正弦函數、余弦函數的圖象教案
作為一名教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編整理的正弦函數、余弦函數的圖象教案，歡迎大家分享。
正弦函數、余弦函數的圖象教案1
一、教材分析：
本節課是高中新教材《數學(xué)》第一冊（下）§4.8《正弦函數、余弦函數的圖象和性質(zhì)》 的第一節，是學(xué)生在已掌握了一些基本函數的圖象及其畫(huà)法的基礎上，進(jìn)一步研究三角函數圖象的畫(huà)法．為今后學(xué)習正弦型函數 y＝Asin (ωx＋φ)的圖象及運用數形結合思想研究正、余弦函數的性質(zhì)打下堅實(shí)的知識基礎．因此，本節課的內容是至關(guān)重要的，它對知識的掌握起到了承上啟下的作用．
二、學(xué)情分析：
在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)三步作圖法（列表，描點(diǎn)、連線(xiàn)）——“描點(diǎn)作圖”法，對于函數y＝sinx，當x取值時(shí)，y的值大都是近似值，加之作圖上的誤差，很難認識新函數y＝sinx的圖象的真實(shí)面貌。因為在前面已經(jīng)學(xué)習過(guò)三角函數線(xiàn)，這就為用幾何法作圖提供了基礎。動(dòng)手作出函數y＝sinx和y=cosx的圖象，學(xué)生不會(huì )感到困難。
三、教學(xué)目標：
依據教學(xué)大綱的要求，制訂如下三維教學(xué)目標：
知識目標是：1．理解幾何法作圖原理（難點(diǎn)）；
2．掌握五點(diǎn)法作圖（重點(diǎn)）；
3．了解三角函數圖象的變換作圖．
能力目標是：通過(guò)識記正、余弦曲線(xiàn)的形狀特征，培養學(xué)生分析問(wèn)題、
解決問(wèn)題的能力；強化學(xué)生＂數形結合＂的數學(xué)思想．
發(fā)展目標是：教給學(xué)生靈活的思維方法，培養學(xué)生的學(xué)習興趣和勇于
探索、勇于創(chuàng )新的精神，提高綜合素質(zhì)．
四、設計理念：
教無(wú)定法，貴在得法．誘思探究學(xué)科教學(xué)論認為：在教學(xué)思想上是啟發(fā)式，在教學(xué)過(guò)程上是探究式，在教學(xué)價(jià)值上是發(fā)展式。德國教育學(xué)家第斯多惠也曾說(shuō)過(guò)：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞．為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和激發(fā)學(xué)生的參與、探究和體驗的欲望，讓他們既動(dòng)腦又動(dòng)手，充分讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)利用多媒體電教手段提高學(xué)生的學(xué)習興趣．采用啟發(fā)、引導和學(xué)生探究、實(shí)踐、體驗相結合的教學(xué)方法；教給學(xué)生“多動(dòng)手、勤動(dòng)腦、敢猜想、善發(fā)現、重體驗、促發(fā)展”的學(xué)習方法．體現“教師是主導，學(xué)生是主體”的教學(xué)原則．使學(xué)生不但“學(xué)會(huì )”而且“會(huì )學(xué)”，并逐步感受到數學(xué)的美，產(chǎn)生成就感，從而極大地提高對數學(xué)的學(xué)習興趣．也只有這樣做，才能適應素質(zhì)教育下培養“創(chuàng )新型”人才的需要．
五、教學(xué)程序：
本節課的教學(xué)過(guò)程設計，主要是從“三性”即“課堂流程的可操作性，知識目標的可接受性，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的積極性”考慮的，對整個(gè)教學(xué)過(guò)程作如下安排：
教學(xué)程序圖如下：
第一部分：導入．先復習以前學(xué)過(guò)的函數圖象的作法——描點(diǎn)法，再讓學(xué)生觀(guān)察波動(dòng)圖象演示儀，激起學(xué)生的興趣．指出這種形狀的曲線(xiàn)就是今天要研究的`正、余弦函數的圖象．如何作出該曲線(xiàn)呢？
以設問(wèn)和探索的方式導入新課，創(chuàng )設情境，激發(fā)思維，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題，有目的地參與下列教學(xué)活動(dòng)．
第二部分：幾何法作圖．引導學(xué)生在單位圓中作出特殊角的三角函數線(xiàn)，并進(jìn)行平移，描點(diǎn)作圖．先作出 y＝sinx(x∈[0，2π])和y=cosx(x∈[0，2π]的圖象，再依據誘導公式一平移圖象得出 y＝sinx，x∈R的圖象．同法得出 y=cosx，x∈R的圖象．
第三部分：多媒體展示．教師利用多媒體展示用Flash動(dòng)畫(huà)制作的>課件，規范作圖過(guò)程和步驟,統一認識y＝sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx(x∈[0，2π]的圖象，在此提醒學(xué)生在直角坐標系中，橫、縱坐標軸的長(cháng)度單位必須一致。否則畫(huà)出的圖象不是正弦函數的真實(shí)面貌。
第四部分：“五點(diǎn)法”作圖．曲線(xiàn)形成后，讓學(xué)生觀(guān)察圖象的形狀特征，分析討論，提煉出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，歸納出“五點(diǎn)法”作圖步驟．
第五部分：總結．讓學(xué)生自己總結本節課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)習目標，教師再補充．這樣做，會(huì )檢測出學(xué)生聽(tīng)課、分析、思考和掌握知識的情況，對本節課的教學(xué)起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用．
如此設計，聯(lián)系了新舊知識，體現了從特殊到一般，再由一般到特殊的認知規律.在這種螺旋式上升的過(guò)程中，學(xué)生將通過(guò)自己的親自動(dòng)手實(shí)踐,不僅學(xué)到本節課的知識，而且還將提高思維水平和認知能力．同時(shí)也體現了"教師為引導,學(xué)生為主體,體驗為紅線(xiàn),探索得材料,研究獲本質(zhì),思維促發(fā)展"的教學(xué)思想．同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中配以多媒體>課件的展示，圖文并茂，簡(jiǎn)潔明快，充分調動(dòng)學(xué)生的各個(gè)感官，使學(xué)生學(xué)的生動(dòng)，學(xué)的有趣，增大課堂容量，提高課堂效率．
為了突破幾何法作圖這個(gè)難點(diǎn)，制作了多媒體>課件，將 y＝sinx，x∈R
和 y＝cos x，x∈R圖象的作法分解為三個(gè)問(wèn)題來(lái)解決，降低了難度．通過(guò)展示>課件，生動(dòng)形象地再現三角函數線(xiàn)的平移和曲線(xiàn)形成過(guò)程．使原本枯燥地知識變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣，調動(dòng)學(xué)生的積極性(通過(guò)教學(xué)也的確是這樣的)．及時(shí)讓學(xué)生跟著(zhù)演示作圖，提高學(xué)生的動(dòng)手能力、模仿能力、創(chuàng )造能力．直觀(guān)的動(dòng)畫(huà)，不僅使學(xué)生愉快地接受新知識，而且將激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造性思維和想象力，使學(xué)生充分發(fā)揮其思維潛能，拓展思維空間．
用“三步曲”來(lái)突出“五點(diǎn)法”作圖這個(gè)重點(diǎn)．第一步設疑：“幾何法作圖．由于取點(diǎn)個(gè)越多，畫(huà)出的圖象也就比較精確，但也較為麻煩．在精確度要求不高的前提下，能否少定一些點(diǎn)，作出其簡(jiǎn)圖呢？”問(wèn)題的提出可以立刻抓住學(xué)生的好奇心，激起學(xué)生強烈的求知欲．第二步引導：讓學(xué)生觀(guān)察正弦函數 y＝sinx，x∈[0，2π]和余弦函數y＝ cosx，x∈[0，2π]的圖象，啟發(fā)哪些點(diǎn)對決定圖象的形狀起著(zhù)關(guān)鍵的作用呢？引導學(xué)生尋找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．體現教師的主導作用；第三步小結：讓學(xué)生分組討論，互相補充，歸納出五點(diǎn)法作圖步驟．教師對學(xué)生討論的情況作出評價(jià)并指出作圖應注意的問(wèn)題，然后小結：“五點(diǎn)法”可以比較簡(jiǎn)捷地作出正弦、余弦函數的草圖，對于以后研究正弦、余弦函數的性質(zhì)將起到重要的作用．這樣設計體現了“多動(dòng)手、勤動(dòng)腦、敢猜想、善發(fā)現”的學(xué)習方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體．
應用：畫(huà)出下列函數的簡(jiǎn)圖：
(1)y=1+sinx x∈［0,2π］;
(2)y=－cosx x∈［0,2π］.
解:(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表:
利用正弦函數的性質(zhì)描點(diǎn)畫(huà)圖(如下圖).
(2)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表:利用余弦函數的性質(zhì)描點(diǎn)作圖(如下圖).
反饋練習:
1.在同一坐標系中用五點(diǎn)法分別畫(huà)出函數y=sinx,x∈[0,2π]和y=cosx,x[－ , ]的簡(jiǎn)圖.通過(guò)觀(guān)察兩條曲線(xiàn),后者經(jīng)過(guò)怎樣平行移動(dòng)就可以得到前者?
2.觀(guān)察正弦函數和余弦函數,寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的x的區間:
(1)sinx＞0 (2)sinx＜0 (3)cosx＞0 (4)cosx＜0
�。ɡ}、練習都用>課件展示）
本節例題仍選用教材上的例題，但解答除“五點(diǎn)法”之外，又引導學(xué)生利用函數圖象的平移對稱(chēng)變換來(lái)作圖．通過(guò)一題多解，可幫助學(xué)生加深對知識的認知程度，培養靈活的思維方式．學(xué)會(huì )遇到新問(wèn)題時(shí)，善于調動(dòng)所學(xué)過(guò)的舊知識，運用新舊知識間的聯(lián)系，增強分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
反饋練習設計層次分明：練習1為鞏固基礎知識型，對課堂內容知識的再認識(五點(diǎn)作圖及圖象變換);練習2為提高能力型,是對正(余)弦函數圖象的靈活運用，由易到難，體現因材施教重效果,循序漸進(jìn)促發(fā)展的教學(xué)理念．
最后師生共同總結，強化數形結合的數學(xué)思想，使學(xué)生的理論達到發(fā)展和升華，能力達到提高,并為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習做好鋪墊，提高綜合素質(zhì)．
六、板書(shū)設計：(略)
七、布置作業(yè)：(略)
正弦函數、余弦函數的圖象教案2
一、教材分析
1、教材的地位與作用
《正弦函數、余弦函數的圖象與性質(zhì)》是高中《數學(xué)》第一冊（下）第四章第八節的內容，其主要內容是正弦函數、余弦函數的圖象與性質(zhì)。過(guò)去學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一次函數、二次函數、指數函數和對數函數等，此前還學(xué)過(guò)三角函數線(xiàn)，在此基礎上來(lái)學(xué)習正弦函數、余弦函數的圖象與性質(zhì)，為今后正切函數的圖象與性質(zhì)、函數的圖象的研究打好基礎。因此，本節的學(xué)習有著(zhù)極其重要的地位。
2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正弦函數、余弦函數的圖象的形狀及“五點(diǎn)作圖法” 。
教學(xué)難點(diǎn)：（1）利用單位圓畫(huà)正弦函數圖象；
�。�2）利用正弦函數圖象和誘導公式畫(huà)出余弦函數圖象。
二、目標分析
根據《高中數學(xué)教學(xué)大綱》的要求和教學(xué)內容的結構特征，依據學(xué)生學(xué)習的心理規律和素質(zhì)教育的要求，結合學(xué)生的實(shí)際水平，制定本節課的教學(xué)目標如下。
1、知識目標
�。�1）利用正弦線(xiàn)畫(huà)出正弦函數的圖象。
�。�2）利用正弦函數的圖象和誘導公式畫(huà)出余弦函數的圖象。
�。�3）用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)正弦函數、余弦函數的簡(jiǎn)圖。
2、能力目標（1）會(huì )用單位圓中的正弦線(xiàn)畫(huà)出正弦函數圖象；
�。�2）掌握正弦函數圖象的“五點(diǎn)作圖法”；
�。�3）培養觀(guān)察能力、分析能力、歸納能力、表達能力；
�。�4）培養數形結合和化歸轉化的數學(xué)方法。
3、德育目標
�。�1）滲透由抽象到具體的，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系，培養辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)；
�。�2）培養學(xué)生勇于探索、勤于思考的；
�。�3）使學(xué)生懂得數學(xué)是源于生活，服務(wù)于生活的數學(xué)特點(diǎn)。
4．美育目標
通過(guò)作圖，使學(xué)生感受波形曲線(xiàn)的流暢美、對稱(chēng)美，使學(xué)生體會(huì )事物周期變化的奧秘，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、教法、學(xué)法分析
1．教學(xué)方法
教學(xué)形式是為教學(xué)內容服務(wù)的，不同的教學(xué)形式會(huì )產(chǎn)生不同的效果。以“開(kāi)放、多樣、互動(dòng)”為主旨的教學(xué)形式必然使教學(xué)過(guò)程豐富多彩。以學(xué)生為中心，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中由教師起組織者，指導者、幫助者和促進(jìn)者的作用，利用情景，協(xié)作發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng )造性，最終達到使學(xué)生有效的對所學(xué)知識，自主建構。本節采用建構主義學(xué)習環(huán)境下的啟發(fā)式教學(xué)模式。
2．學(xué)習方法
建構主義認為，學(xué)習并非學(xué)生對于教師所授予知識的被動(dòng)接受，而是以其自身己有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動(dòng)建構。教學(xué)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是學(xué)生主動(dòng)探索、主動(dòng)建構的過(guò)程。本節課引導學(xué)生采用以下兩種學(xué)習方式：
�。�1）．交流合作的學(xué)習方式：
學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間交流，討論，合作實(shí)踐學(xué)習任務(wù)。
�。�2）．抽象歸納的學(xué)習方式：
學(xué)生由具體的演示過(guò)程，分析歸納，并從中抽象出數學(xué)方法和結論。
3．教學(xué)手段：
課堂教學(xué)中，積極運用現代化教學(xué)手段，充分地發(fā)揮多媒體的形象性，直觀(guān)性，同時(shí)也充分利用傳統教學(xué)手段，在教學(xué)中體現教學(xué)手段的多樣式，為學(xué)生的發(fā)展科學(xué)地、有效地保障。圖文并茂的表現形式使學(xué)生更易吸收、消化。本節課利用多媒體演示“正弦函數的幾何作圖法”以及圖象變換。
四、教學(xué)程序
教 學(xué) 過(guò) 程
設 計 意 圖
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景。
1。實(shí)物演示：
“裝滿(mǎn)細沙的漏斗在做單擺運動(dòng)時(shí)，沙子落在與單擺運動(dòng)方向垂直運動(dòng)的木板上的軌跡”
思考：
問(wèn)題一：1、該曲線(xiàn)是何曲線(xiàn)？
2、你有辦法畫(huà)出該曲線(xiàn)的圖象嗎？
2。復習
弧度制、函數相關(guān)知識、正弦線(xiàn)、作圖法、圖象的平移。
�。ǘ┨骄啃轮�。
1、課件演示：“正弦函數圖象的幾何作圖法”
2、
教師引導：在直角坐標系的x軸上任意取一點(diǎn)O1，以O1為圓心作單位圓，從圓O1與x軸的交點(diǎn)A起把圓O1分成12等份（份數宜取6的倍數，份數越多，畫(huà)出的圖象越精確），過(guò)圓O1上的各分點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，可以得到對應于0、、、、……、等角的正弦線(xiàn)，相應地，再把x軸上從0到這一段（≈6。28）分成12等份，把角x的正弦線(xiàn)向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)x重合，再用光滑的曲線(xiàn)把這些正弦線(xiàn)的終點(diǎn)連結起來(lái)，就得到了函數，的圖象。
因為終邊相同的角有相同的三角函數值，所以函數
在的圖象與函數，的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動(dòng)（每
次個(gè)單位長(cháng)度），就可以得到正弦函數，的圖象，即正弦曲線(xiàn)。
問(wèn)題二：1、函數，的圖象中起著(zhù)關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些點(diǎn)？
2、幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實(shí)用，如何快捷地畫(huà)出正弦函數的圖象呢？
五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：
事實(shí)上，描出這五個(gè)點(diǎn)，函數，的圖象的形狀就基本確定了。今后在精確度要求不太高時(shí)，常常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用光滑曲線(xiàn)將它們連結起來(lái)即可得到函數的簡(jiǎn)圖，我們把這種方法稱(chēng)為“五點(diǎn)作圖法”。
課件演示：“正弦函數圖象的五點(diǎn)作圖法”
用變換法作余弦函數y=cosx
是同一個(gè)函數；余弦函數的圖象可由正弦曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位
圖中的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：
與畫(huà)函數，的'簡(jiǎn)圖類(lèi)似，通過(guò)這五個(gè)點(diǎn)，可以畫(huà)出函數，的簡(jiǎn)圖。
例1：用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出函數
，的簡(jiǎn)圖。
課堂練習：
�。�1） y = — cosx ，x∈[0，2π]
�。�2） y = sinx—1，，x∈[0，2π]
7、課堂
�。�1）正弦函數圖象的幾何作圖法；
�。�2）正弦函數、余弦函數圖象的五點(diǎn)作圖 法；使學(xué)生通過(guò)作業(yè)進(jìn)一步掌握和鞏固本節內容。
�。�3）正弦函數與余弦函數圖象間的聯(lián)系。
8、布置作業(yè)：
1、習題4。8第1題、第8題
五、板書(shū)設計
一 、正弦函數的圖象
1、代數描點(diǎn)法
2、幾何描點(diǎn)法（多媒體課件展示）
3、函數y=sinx， xR的圖象
二、 余弦函數的圖象
函數y=cosx，xR的圖象
三、 五點(diǎn)作圖法
四、例1。y = sinx+1，x∈[0，2π]
五、 課堂練習（1） y = — cosx x∈[0，2π]
�。�2） y = sinx—1 x∈[0，2π]
六、
七、作業(yè)習題4。8第1題、第8題
六、分析
本課教學(xué)設計力求體現以教師為主導、以學(xué)生為主體的原則，體現“數學(xué)教學(xué)主要是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一教學(xué)。又要體現知識的發(fā)現過(guò)程，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和探索實(shí)踐能力，突出以下幾點(diǎn)：
1。注重目標控制，面向全體學(xué)生，啟發(fā)式教學(xué)。
2。學(xué)生參與知識的形成過(guò)程，使學(xué)生聽(tīng)有所思，思有所獲，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心和興趣。
3。注重師生雙邊交流，學(xué)生間協(xié)作交流。
讓學(xué)生觀(guān)察，了解日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生領(lǐng)悟到“數學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的特點(diǎn)” 從而培養學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)習的熱情。
為后面的學(xué)習作為鋪墊。
通過(guò)課件演示突破利用單位圓畫(huà)正弦函數圖象這一難點(diǎn)。培養學(xué)生觀(guān)察能力、分析能力。
注意滲透由抽象到具體的，促進(jìn)學(xué)生數學(xué)方法的形成，引導學(xué)生確實(shí)掌握“數形結合”的方法。
讓學(xué)生交流、討論、合作，由具體的演示過(guò)程分析歸納，從中抽象出數學(xué)結論。
通過(guò)問(wèn)題引導學(xué)生思考、分析，培養學(xué)生數形結合的數學(xué)方法。
圖象中起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)，學(xué)生可能說(shuō)不全，應進(jìn)行耐心引導。
重在培養學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在學(xué)習中自主建構。
讓學(xué)生感覺(jué)正弦函數的圖象的形狀。幫助學(xué)生理解五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。并且提高學(xué)生的審美情趣和對數學(xué)濃厚的興趣。
“五點(diǎn)作圖法”的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。應注意在圖中標出關(guān)鍵點(diǎn)的橫、縱坐標。
對學(xué)生提問(wèn)，由學(xué)生討論，培養學(xué)生的歸納能力、表達能力。
然后教師重新演示課件，進(jìn)行和補充。
通過(guò)對比、分析、引導學(xué)生學(xué)會(huì )化歸轉化的數學(xué)方法。
通過(guò)例題的方式鞏固學(xué)生的學(xué)習，將知識轉化為能力。
讓兩個(gè)學(xué)生板演，重在檢驗學(xué)生理解知識、
運用知識的能力情況。
培養學(xué)生合作學(xué)習和數學(xué)交流的能力。滲透由具體到抽象的。
作業(yè)布置注意分層，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需要。
正弦函數、余弦函數的圖象教案3
【學(xué)習目標】
1、了解利用正弦線(xiàn)作正弦函數圖象的方法；
2、掌握正、余弦函數圖象間的關(guān)系；
3、會(huì )用“五點(diǎn)法”畫(huà)出正、余弦函數的圖象。
預習課本P30———33頁(yè)的內容
【新知自學(xué)】
知識回顧：
1、正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn)：
設角α的終邊落在第一象限，第二象限，…
則有向線(xiàn)段 為正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn)。
2、函數圖像的畫(huà)法：
描點(diǎn)法：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)
新知梳理：
1、正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)：設任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（x，y），過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M，則有向線(xiàn)段_________叫做角α的正弦線(xiàn)，有向線(xiàn)段___________叫做角α的余弦線(xiàn)。
2、正弦函數圖象畫(huà)法（幾何法）：
�。�1）函數y=sinx，x∈的圖象
第一步：12等分單位圓；
第二步：平移正弦線(xiàn)；
第三步：連線(xiàn)。
根據終邊相同的同名三角函數值相等，把上述圖象沿著(zhù)x軸向右和向左連續地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為_(kāi)_____，就得到y=sinx，x∈R的圖象。
感悟：一般情況下，兩軸上所取的單位長(cháng)度應該相同，否則所作曲線(xiàn)的“胖瘦不一”，形狀各不相同。
�。�2）余弦函數y=cosx，x∈的圖象
根據誘導公式 ，還可以把正弦函數x=sinx的圖象向左平移 單位即得余弦函數y=cosx的圖象。
探究： 正弦函數曲線(xiàn)怎么變換可以得到余弦曲線(xiàn)？方法唯一嗎？
3、正弦函數y=sinx的圖象和余弦函數y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線(xiàn)和余弦曲線(xiàn)。
4、“五點(diǎn)法”作正弦函數和余弦函數的簡(jiǎn)圖：
�。�1）正弦函數y=sinx，x∈的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：
�。�0，0），__________， （p，0），
_________，（2p，0）。
�。�2） 余弦函數y=cosx，x？的圖象中，五個(gè) 關(guān)鍵點(diǎn)是：
�。�0，1），_________，（p，—1），__________，（2p，1）。
對點(diǎn)練習：
1、函數y=cosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A、（ ） B、（ ）
C、（ ，0 ） D、（ ，1）
2、 函數y=sinx經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ，a），則的值是（ ）
A、1 B、—1 C、0 D、
3、 函數y=sinx，x∈的圖象與直線(xiàn)y= 的交點(diǎn)個(gè)數是（ ）
A、1 B、2 C、0 D、3
4、 sinx≥0，x∈的解集是________________________、
【合作探究】
典例精析：
題型一：“五點(diǎn)法”作簡(jiǎn)圖
例1、作函數y=1+sinx，x∈ 的.簡(jiǎn)圖。
變式1、畫(huà)出函數ｙ＝2sinx ，ｘ∈〔0，２π〕的簡(jiǎn)圖。
題型二：圖象變換作簡(jiǎn)圖
例2、用圖象變換作 下列函數的簡(jiǎn)圖：
�。�1）y=—sinx；
�。�2）y=|cosx|，x 、
題型三：正、余弦函數圖象的應用
例3 利用函數的圖象，求滿(mǎn)足條件sinx ，x 的x的集合。
變式2 、求滿(mǎn)足條件cosx ，x 的x的集合。
【課堂小結】
知識&nbs
p； 方法 思想
【當堂達標】
1、函數y=—sinx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A、（ ，—1） B、（ ，1）
C、（ ，—1） D、（ ，1）
2、函數y=1+sinx， x 的圖象與直線(xiàn)y=2的交點(diǎn)個(gè)數是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
3、方程x2=cosx的解的個(gè)數是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
4、求函數 的定義域。
【課時(shí)作業(yè)】
1、用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數y=sin x—1，x 的圖象。
2、用變換法畫(huà)出函數y=—cosx， x 的圖象。
3、 求滿(mǎn)足條件cosx （x 的x的集合。
4、在同一 坐標系內，觀(guān)察正、余弦函數的圖象，在區間 內，寫(xiě)出滿(mǎn)足不等式sinx≤cos的集合。
【延伸探究】
5、方程sinx=x的解的個(gè)數是_____________________、
6、畫(huà)出函數y=sin|x|的圖象。
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