一次函數的圖象教案
作為一名無(wú)私奉獻的老師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的一次函數的圖象教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一次函數的圖象教案1
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
八年級學(xué)生已在七年級學(xué)習了“變量之間的關(guān)系”，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認識，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導學(xué)生重點(diǎn)突破函數與圖象的對應關(guān)系.
二、教學(xué)任務(wù)分析
《一次函數的圖象》是義務(wù)教育課程標準北師大實(shí)驗教科書(shū)八年級(上)第六章《一次函數》的第三節.本節內容安排了2個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)是讓學(xué)生了解函數與對象的對應關(guān)系和作函數圖象的步驟和方法，明確一次函數的圖象是一條直線(xiàn)，能熟練地作出一次函數的圖象。第2課時(shí)是通過(guò)對一次函數圖象的比較與歸類(lèi)，探索一次函數及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì).本課時(shí)是第一課時(shí)，教材注重學(xué)生在探索過(guò)程的體驗，注重對函數與圖象對應關(guān)系的認識.
為此本節課的教學(xué)目標是:
1.了解一次函數的圖象是一條直線(xiàn)，能熟練作出一次函數的圖象.
2.經(jīng)歷函數圖象的作圖過(guò)程，初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn).
3.已知函數的代數表達式作函數的圖象，培養學(xué)生數形結合的意識和能力.
4.理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)是:
初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn).
教學(xué)難點(diǎn)是:
理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關(guān)系.
三、教學(xué)過(guò)程設計
本節課設計了七個(gè)教學(xué)環(huán)節：
第一環(huán)節：創(chuàng )設情境引入課題;
第二環(huán)節：畫(huà)一次函數的.圖象;
第三環(huán)節：動(dòng)手操作，深化探索;
第四環(huán)節：鞏固練習，深化理解;
第五環(huán)節：課時(shí)小結;
第六環(huán)節：拓展探究;
第七環(huán)節：作業(yè)布置.
第一環(huán)節：創(chuàng )設情境引入課題
內容：
一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問(wèn)小明離家的距離S(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數關(guān)系式是怎樣的?它是一次函數嗎?它是正比例函數嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問(wèn)題中的S與t的關(guān)系嗎?
我們說(shuō)，上面的圖象是函數S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學(xué)習的主要內容：一次函數的圖象的特殊情況正比例函數的圖象。
目的：通過(guò)學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫(xiě)函數關(guān)系式和認識圖象的過(guò)程中，初步感受函數與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習的欲望.
效果：學(xué)生通過(guò)對上述情景的分析，初步感受到函數與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習欲望.
第二環(huán)節：畫(huà)正比例函數的圖象
內容：首先我們來(lái)學(xué)習什么是函數的圖象?
把一個(gè)函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象(graph).
例1請作出正比例函數y=2x的圖象.
第三環(huán)節：動(dòng)手操作，深化探索
內容：做一做
(1)作出正比例函數y= 3x的圖象.
(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿(mǎn)足關(guān)系y= 3x.
請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問(wèn)題，把得出的結論寫(xiě)出來(lái).
(1)滿(mǎn)足關(guān)系式y= 3x的x，y所對應的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數y= 3x的圖象上嗎?
(2)正比例函數y= 3x的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿(mǎn)足關(guān)系式y= 3x嗎?
(3)正比例函數y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?
明晰
由上面的討論我們知道：正比例函數的代數表達式與圖象是一一對應的，即滿(mǎn)足正比例函數的代數表達式的x，y所對應的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數的圖象上;正比例函數的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿(mǎn)足正比例函數的代數表達式.正比例函數y=kx的圖象是一條直線(xiàn)，以后可以稱(chēng)正比例函數y=kx的圖象為直線(xiàn)y=kx.
議一議
既然我們得出正比例函數y=kx的圖象是一條直線(xiàn).那么在畫(huà)正比例函數圖象時(shí)有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單的方法呢?
因為“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，所以畫(huà)正比例函數y=kx的圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了.因為正比例函數的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線(xiàn),所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(guò)(0,0),(1,k)作直線(xiàn).
4.3一次函數的圖象：同步測試
14若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D. k<0,b<0
2.已知一次函數y=3-2x
(1)求圖像與兩條坐標軸的交點(diǎn)坐標，并在下面的直角坐標系中畫(huà)出它的圖像;
(2)從圖像看，y隨著(zhù)x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?
(3)x取何值時(shí)，y>0?
3.已知一次函數y=-2x+4
(1)畫(huà)出函數的圖象.
(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標.
(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離.
(4)求△AOB的面積.
(5)利用圖象求當x為何值時(shí)，y≥0.
《函數的圖象》課后練習
1.一根彈簧原長(cháng)12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超過(guò)10kg，并且每掛重物1kg就伸長(cháng)1.5cm，掛重物后彈簧長(cháng)度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數關(guān)系式是()
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+10(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
一次函數的圖象教案2
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R目標：
1、了解k值對兩個(gè)一次函數的圖象位置關(guān)系的影響。
2、理解當k＞0時(shí)，k值對直線(xiàn)傾斜程度的影響。
3、結合圖象，探究并掌握一次函數的性質(zhì)。
4、能對一次函數的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應用。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
1、經(jīng)歷由特殊到一般的研究過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察分析，自主探索，合作交流的能力。
2、結合圖象探究性質(zhì)，培養了學(xué)生數形結合的意識和能力。
�。ㄈ┣楦心繕耍�
1、體驗數學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、數學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握一次函數圖象的性質(zhì)及其一次函數性質(zhì)的簡(jiǎn)單應用。難點(diǎn)：由一次函數的圖象探究一次函數的性質(zhì)。
三、數學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，回顧復習
1、播放動(dòng)畫(huà)視頻《龜兔賽跑》的片段，利用兔子和烏龜的路程s與時(shí)間t的函數圖象（如下圖）引出對上一節知識的回顧，進(jìn)行復習。
2、憶一憶
�、�、一次函數的圖象有什么特點(diǎn)？做一次函數的圖象一般需要描出幾個(gè)點(diǎn)？
�、�、正比例函數的圖象有什么特點(diǎn)？正比例函數圖象經(jīng)過(guò)的象限和增減性與k的關(guān)系？
�。ǘ�、情景再現，引入新課
1、設置故事情節：小兔子輸掉了比賽，非常不服氣，于是就邀請烏龜進(jìn)行第二次比賽，為了證明自己的實(shí)力，兔子決定讓烏龜先跑200米（如下圖）。
2、進(jìn)入本節課主題：（到底誰(shuí)會(huì )贏(yíng)？讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入本節課的學(xué)習）
�。ㄈ┨岢鰡�(wèn)題，歸納總結，層層闖關(guān)1、第一關(guān)：探討直線(xiàn)y=kx+b所經(jīng)過(guò)的象限
�。�1）觀(guān)察在同一個(gè)平面直角坐標系的函數y=x、y=x+6、y=x—3、y=3x+3的圖象。
問(wèn)題1：觀(guān)察四條直線(xiàn)，他們之間的位置關(guān)系有幾種？
問(wèn)題2：觀(guān)察平行直線(xiàn)與相交直線(xiàn)，它們的系數k和b有什么特點(diǎn)？
問(wèn)題3：直線(xiàn)y=x經(jīng)過(guò)上下平移可以得到直線(xiàn)y=x+6和直線(xiàn)y=x—3嗎？b的符號能決定平移的方向嗎？
�。�2）合作交流、得到猜想：
規律：①當k值相同，b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)平行。②當k值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。
�。�3）歸納驗證，得到結論：
規律：①當k值相同，b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)平行。②當k值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。
�。�4）問(wèn)題延伸：
在觀(guān)察圖象的基礎上，讓學(xué)生發(fā)現當b≠0時(shí)，一次函數y=kx+b的圖象必過(guò)三個(gè)象限，然后提出問(wèn)題。
問(wèn)題4：正比例函數的圖象經(jīng)過(guò)上下平移可以得到一次函數的圖象，從這個(gè)規律，你能猜想出直線(xiàn)y=kx+b所經(jīng)過(guò)象限與k、b符號的關(guān)系嗎？
�。�5）合作交流，得到結論：
在一次函數y=kx+b中，當k＞0，b＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限當k＞0，b＜0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限當k＜0，b＞0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限當k＜0，b＜0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限第二關(guān)：探討直線(xiàn)y=kx+b的增減性
�。�1）回顧知識：直線(xiàn)y=x的增減性如何？（2）提出問(wèn)題：
問(wèn)題1：觀(guān)察圖象，直線(xiàn)y=x+6，y=x—3，y=3x+3的增減性與直線(xiàn)y=x相同嗎？問(wèn)題2：從問(wèn)題1中，你得到啟發(fā)了嗎？
k的符號對一次函數y=kx+b的增減性有什么影響？（3）合作交流，得出結論：
規律：k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)y隨x的增大而減小第三關(guān)：探討當k＞0時(shí)，k的大小對直線(xiàn)y=kx+b的傾斜程度的影響。
�。�1）直觀(guān)演示：（用幾何畫(huà)板演示當k值增大時(shí)，觀(guān)察直線(xiàn)y=kx+b與x軸正方向的夾角的變化），觀(guān)察當k值越來(lái)越大時(shí)，在x的增加量為1個(gè)單位長(cháng)度時(shí)，函數值增加量的變化。
�。�2）合作交流，得到結論：當k＞0時(shí)，k值越大，直線(xiàn)y=kx+b與x軸正方向所夾的銳角越大，直線(xiàn)的傾斜程度越大，隨著(zhù)x的增加，函數值增長(cháng)的速度越快。
第四關(guān)：學(xué)以致用，鞏固新知
例2：當x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)直線(xiàn)到達20，這說(shuō)明什么？（觀(guān)察大屏幕上作出的直線(xiàn)y=2x+6和y=5x，當x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，y=5x先到達20，這說(shuō)明k值越大，y的變化量越大）
�。ㄋ模┬〗M競答
�。ㄎ澹┦孜埠魬�，感悟收獲
1、呼應開(kāi)頭，比比到底誰(shuí)會(huì )贏(yíng)？如圖：
2、知識收獲：
3、布置作業(yè)：
�。�1）習題6.41.2
�。�2）充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜兔賽跑”的寓言故事。要求：
1、用生動(dòng)的語(yǔ)言描述故事情景。
2、畫(huà)出相應的函數圖象。
六、板書(shū)設計：?jiǎn)?wèn)題與情境師生行為設計意圖[活動(dòng)1]1。已知函數。
�。�1）、當m取何值時(shí)，該函數是一次函數。
�。�2）、當m取何值時(shí)，該函數是正比例函數。
2、正比例函數和一次函數有何區別與聯(lián)系？
3、在同一坐標系中描出以下6個(gè)函數的圖像①y=2x②y=2x—1③y=—2x④y=—2x+1⑤⑥
�。ㄉ瞎澱n的課外練習）觀(guān)察你所畫(huà)的圖像的形狀
能否發(fā)現一些規律（或共同點(diǎn)）？
1、教師出示問(wèn)題，引導學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，總結規律。
2、學(xué)生猜想出結論：一次函數的圖像是一條直線(xiàn)。
3、教師為了進(jìn)一步驗證學(xué)生猜想的結論的正確性，再出示一組課前畫(huà)好的一次函數的圖像
4、本次活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注：
�、�。學(xué)生能否準確理解正比例函數和一次函數有何區別與聯(lián)系。
�、�。學(xué)生能否由問(wèn)題3中六個(gè)函數的圖像歸納出規律：一次函數的圖像是一條直線(xiàn)。（適時(shí)點(diǎn)播）
問(wèn)題1：復習正比例函數和一次函數的定義。
問(wèn)題2：理解正比例函數是一次函數的特殊形式。為本課由正比例函數的性質(zhì)類(lèi)比、遷移到一次函數的性質(zhì)作鋪墊。
問(wèn)題3：通過(guò)對圖形的觀(guān)察、總結、歸納、探究，猜想出一次函數的圖像是一條直線(xiàn)。
1、在探究規律的過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察、總結、歸納、探究，猜想能力。
2、觀(guān)察教師出示的一組一次函數的`圖象，進(jìn)一步驗證猜想結論的正確性，體驗成功。
3、引出課題：一次函數的圖像和性質(zhì)問(wèn)題與情境師生行為設計意圖
[活動(dòng)2]問(wèn)題：
1、正比例函數的圖像是一條直線(xiàn)，除了描點(diǎn)法外，你還有更簡(jiǎn)便的方法畫(huà)出它的圖像嗎？
2、用兩點(diǎn)法分別在同一坐標系中畫(huà)出下列函數的圖像①②
問(wèn)題：觀(guān)察這兩組圖像：
�。�1）指出它們分別有什么共同點(diǎn)，它們所在的象限，以及上升與下降的趨勢。
�。�2）分別在直線(xiàn)和上依次從左向右各取三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）。試比較y1、y2y3的大小。
1、教師引導學(xué)生分析：
�。�1）一條直線(xiàn)最少可以有幾個(gè)點(diǎn)確定？
�。�2）可以取直線(xiàn)上的哪兩個(gè)最簡(jiǎn)單、易取的點(diǎn)？（3）學(xué)生總結出選�。�0，0），（1，k）兩點(diǎn)。（其他的點(diǎn)也可以，但這兩點(diǎn)最簡(jiǎn)單）
2、教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥，演示
幾何畫(huà)板課件，正比例函數的圖像：k任取不同的數值，觀(guān)察圖像的位置，給出圖像上任意一點(diǎn)測量出此點(diǎn)的坐標，拖動(dòng)此點(diǎn)變換它的位置。觀(guān)察此點(diǎn)的橫縱坐標的變化情況。引導學(xué)生探究、討論、歸納出正比例函數的性質(zhì)：
�。�1）k>0時(shí)，圖像在第一、三象限，y隨x的增大而增大。（2）k0時(shí)，y隨x的增大而增大。
�。�2）k問(wèn)題1、問(wèn)題2、問(wèn)題3的解決，是鞏固正比例函數的性質(zhì)，為歸納一次函數的性質(zhì)做準備。問(wèn)題4，兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數的圖像，“數”與“形”轉化，培養學(xué)生的畫(huà)圖能力。對圖像的觀(guān)察、歸納，“形”與“數”轉化，培養他們的視圖能力，幾何畫(huà)板課件的演示，幫助學(xué)生從感性認識上升到理性認識，形象直觀(guān)的遷移到“形”與“數”轉化。[活動(dòng)4]問(wèn)題A組：
1、已知函數y=kx的圖像過(guò)（－1，3），那么k=______，圖像過(guò)_________象限
2、函數y=－kx－2的圖像通過(guò)點(diǎn)（0，__）如果y隨x增大而減小，則k___03、在函數y=kx+b中，k＜0，
b＞0，那么這個(gè)函數圖像不經(jīng)過(guò)第＿＿＿象限
4、直線(xiàn)與平行，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，且，則此函數的解析式為_(kāi)_____。B組：
1、直線(xiàn)，當k>0，
b0，y0，y0，y（1）積極評價(jià)不同層次的學(xué)生對本節內容的不同認識。
�。�2）理清本節所學(xué)知識，總結情感收獲。數學(xué)知識與實(shí)際運用的密切關(guān)系。
1、幫助學(xué)生理清本節所學(xué)知識�？偨Y情感收獲。
2、鞏固所學(xué)知識，選做題，給學(xué)生發(fā)展的空間。教學(xué)設計說(shuō)明
本節課的設計力求體現使學(xué)生“學(xué)會(huì )學(xué)習，為學(xué)生終身學(xué)習做準備”的理念，努力實(shí)現學(xué)生的主體地位，使數學(xué)教學(xué)成為一種過(guò)程教學(xué)，并注意教師角色的轉變，為學(xué)生創(chuàng )造一種寬松和諧、適合發(fā)展的學(xué)習環(huán)境，創(chuàng )設一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習氛圍，根據學(xué)生的實(shí)際水平，選擇恰當的教學(xué)起點(diǎn)和教學(xué)方法。由此我采用“問(wèn)題猜想探究應用”的學(xué)科教學(xué)模式，把主動(dòng)權充分的還給學(xué)生，讓學(xué)生在自己已有經(jīng)驗的基礎上提出問(wèn)題，明確學(xué)習任務(wù)，教師引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、猜想、操作、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，尋找解決的辦法并最終探求到真正的結果，從而體會(huì )到數學(xué)的奧妙與成功的快樂(lè )。
整堂課以問(wèn)題思維為主線(xiàn)，充分利用幾何畫(huà)板及計算機輔助教學(xué)，特別是幾何畫(huà)板，巧妙地把數學(xué)實(shí)驗引進(jìn)了數學(xué)課堂，讓學(xué)生充分參與數學(xué)學(xué)習，獲得廣泛的數學(xué)經(jīng)驗，整堂課融基礎性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體。這樣既注重知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，解題思路的探索過(guò)程，解題方法和規律的概括過(guò)程，又使學(xué)習者積極主動(dòng)地將知識融入已構建的結構，而不是被動(dòng)的接受并積累知識，從而“構建自己的知識體系”。并通過(guò)探索過(guò)程，不斷豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力，滲透數學(xué)的思想方法，發(fā)展數學(xué)思維。
一次函數的圖象教案3
一、教材的地位和作用
本節課主要是在學(xué)生學(xué)習了函數圖象的基礎上，通過(guò)動(dòng)手操作接受一次函數圖象是直線(xiàn)這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì )兩點(diǎn)法的簡(jiǎn)便，向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀(guān)的圖形，生動(dòng)形象的變化來(lái)發(fā)現兩個(gè)一次函數圖象在直角坐標系中的位置關(guān)系。培養學(xué)生主動(dòng)學(xué)習、主動(dòng)探索、合作學(xué)習的能力。本節課為探索一次函數性質(zhì)作準備。
(一)教學(xué)目標的確定
教學(xué)目標是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學(xué)生的認知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標。
1、知識目標
(1)能用兩點(diǎn)法畫(huà)出一次函數的圖象。
(2)結合圖象，理解直線(xiàn)y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響。
2、能力目標
(1)通過(guò)操作、觀(guān)察，培養學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。
(2)結合具體情境向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想。
3、情感目標
(1)通過(guò)動(dòng)手操作，觀(guān)察探索一次函數的特征，體驗數學(xué)研究和發(fā)現的過(guò)程，逐步培養學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識和合作交流的習慣。
(2)讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì )規律形成的過(guò)程。
(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
用兩點(diǎn)法畫(huà)出一次函數的圖象是研究一次函數的性質(zhì)的基礎，是本節課的重點(diǎn)。直線(xiàn)y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響，是本節課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的直觀(guān)感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規律。
二、學(xué)情分析
1、由用描點(diǎn)法畫(huà)函數的圖象的認識，學(xué)生能接受一次函數的圖象是直線(xiàn)，結合兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，學(xué)生能畫(huà)出一次函數圖象。
2、根據學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習直線(xiàn)y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過(guò)程，自主探索出其規律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
三、教學(xué)方法
我采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果。
四、教學(xué)設計
一、設疑，導入新課(2分鐘)
師：同學(xué)們，上節課我們學(xué)習了一次函數，你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的函數是一次函數嗎?
生1：函數的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱(chēng)這樣的函數為一次函數。
生2：一次函數通�？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數，k0。
生3：正比例函數也是一次函數。
師：(同學(xué)們回答的都很好)通過(guò)前面的學(xué)習我們可以發(fā)現，一次函數是一種特殊的函數，那么一次函數的圖象是什么形狀呢?
這節課讓我們一起來(lái)研究 一次函數的圖象。(板書(shū))
二、自主探究小組交流、歸納問(wèn)題升華：
1、師：?jiǎn)?wèn)(1)你們知道一次函數是什么形狀嗎?(4分鐘)
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：(出示幻燈片)
用描點(diǎn)法作出下列一次函數的圖象。
(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3) y= 3x (4) y= 3x + 2
師：(為了節約時(shí)間)要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn);以小組為單位，由小組長(cháng)分配，每人畫(huà)一個(gè)圖象。畫(huà)完后，小組訂正，看是否畫(huà)的正確?
然后討論解決問(wèn)題(1)：觀(guān)察你和你的同伴畫(huà)出的圖象，你認為一次函數的圖象是什么形狀?
小組匯報：一次函數的圖象是直線(xiàn)。
師：所有的一次函數圖象都是直線(xiàn)嗎?
生：是。
師：那么一次函數y=kx+b(其中k、b為常數，k0)，也可以稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b(其中k、b為常數，k0)。(板書(shū))
師：(出示幻燈片)問(wèn)(2)：觀(guān)察你和你的同伴所畫(huà)的圖象在位置上有沒(méi)有不同之處?(2分鐘)
討論正比例函數的圖象與一般的一次函數圖象在位置上有沒(méi)有不同之處。
小組1：正比例函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
小組2：正比例函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一般的一次函數不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
師出示幻燈片3(使學(xué)生再一次加深印象)
師：?jiǎn)?wèn)(3)：對于畫(huà)一次函數y=kx+b(其中k)b為常數，k0)的圖象直線(xiàn)，你認為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法?
(一邊思考，可以和同桌交流)(2分鐘)
生1：用3個(gè)點(diǎn)。
生2：老師我這個(gè)更簡(jiǎn)單，用兩個(gè)點(diǎn)。因為兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)嘛!
生3：如畫(huà)y=0.5x的圖象，經(jīng)過(guò)(0，0)點(diǎn)和(2，1)點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線(xiàn)就行。
師：我們都認為畫(huà)一次函數圖象，只過(guò)兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就行。
(幻燈片4：師，動(dòng)畫(huà)演示用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數的過(guò)程)
師：做一做，請你用兩點(diǎn)法在剛才的直角坐標系中，畫(huà)出其余三個(gè)一次函數的圖象。(比一比誰(shuí)畫(huà)的既快又好)(4分鐘)
師：?jiǎn)?wèn)(4)：和你的同伴比一比，看誰(shuí)取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡(jiǎn)便一些?
組1：若是正比例函數，我們組先取(0，0)點(diǎn)，如畫(huà)y=0.5x的圖象，我們再了取(2，1)點(diǎn)。這樣找的坐標都是整數。
組2：我們組認為盡量都找整數。
組3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點(diǎn)，這樣比較準確。如y=3x+2，我們取點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(-2/3，0)
組4：我們組認為，正比例函數經(jīng)過(guò)(0，0)點(diǎn)和(1，k)點(diǎn);一般的一次函數經(jīng)過(guò)(0，b)點(diǎn)和(-b/k，0)點(diǎn)。
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好。我覺(jué)得可以根據情況來(lái)取點(diǎn)。
2、師：我們現在已經(jīng)用：兩點(diǎn)法把四個(gè)一次函數圖象準確而又迅速地畫(huà)在了一個(gè)直角坐標系中，這四個(gè)函數圖象之間在位置上有沒(méi)有什么關(guān)系呢?
問(wèn)(1)：(由自己所畫(huà)的圖象)觀(guān)察下列各對一次函數圖象在位置上有什么關(guān)系?(獨自觀(guān)察學(xué)生回答)(3分鐘)
�、賧=0.5x與y=0.5x+2;②y=3x與y=3x+2;③y=0.5x與y=3x;④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2;兩直線(xiàn)平行。
生2：②y=3x與y=3x+2;兩直線(xiàn)平行。
生3：③y=0.5x與y=3x;兩直線(xiàn)相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2;兩直線(xiàn)相交。
師：其他同學(xué)有沒(méi)有補充?
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數;兩直線(xiàn)相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)(0，0)點(diǎn)。
生6：老師，我也發(fā)現了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)(0，2)。
師：(出示幻燈片5)同學(xué)們回答都不錯，我們要向生5和生6學(xué)習，學(xué)習他們的細致思考。
師：?jiǎn)?wèn)(2)，直線(xiàn)y=kx+b(k0)中常數k和b的值對于兩個(gè)函數的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有沒(méi)有影響?說(shuō)說(shuō)你的看法。(5分鐘)
(學(xué)生自主探究小組交流、歸納師生共同總結)
組1：我們組發(fā)現，常數k和b的值對于兩個(gè)函數的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有影響，當k的.值相同時(shí)，兩直線(xiàn)平行;當k的值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。
生：我認為他的說(shuō)法不確切，當k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。因為當k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數關(guān)系式不就成為一個(gè)函數關(guān)系式了嗎?
組2：我們組同意生的看法，當k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)平行;當k值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交當k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。
組3：我們組還發(fā)現，當k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交;當k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線(xiàn)相交的交點(diǎn)特殊。如③y=0.5x與y=3x;相交，交點(diǎn)是(0，0)④y=0.5x+2與y=3x+2，相交，交點(diǎn)是(0，2)。我們認為，當k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線(xiàn)相交的交點(diǎn)是(0，b)。
師：(出示小規律)同學(xué)們觀(guān)察的都很仔細，回答很好，要繼續努力!
師：剛才同學(xué)說(shuō)的，當k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數圖象又是什么樣的位置關(guān)系?(因為兩直線(xiàn)的位置關(guān)系學(xué)生都會(huì )，所以學(xué)生很容易回答)
生：重合。
師：老師考一考你，有沒(méi)有信心?
生：有。
師：(出示幻燈片6)不畫(huà)圖象，你能說(shuō)出下列每對函數的圖象位置上有什么關(guān)系嗎?
�、僦本�(xiàn)y=-2x-1與直線(xiàn)y=-2x+5; ②直線(xiàn)y=0.6x-3與直線(xiàn)y=-x-3。
生1：①兩直線(xiàn)平行。②兩直線(xiàn)相交，交點(diǎn)是(0，-3)。
生2：①兩直線(xiàn)平行。②兩直線(xiàn)相交，交點(diǎn)是(0，-3)。
師：一次函數的圖象都是直線(xiàn)，它們的形狀都 ，只是位置 。
問(wèn)(3)：我們能不能將其中一條直線(xiàn)通過(guò)平移、旋轉或對稱(chēng)性，使它們和另一條直線(xiàn)重合。你試試看。(自主探索同桌交流)(3分鐘)
生1：(幻燈片5)①y=0.5x與y=0.5x+2;將y=0.5x平移能得到y=0.5x+2。
生2：③y=0.5x與y=3x;將y=0.5x旋轉后能得到y=3x。
生3：②y=3x與y=3x+2;通過(guò)平移能得到y=3x+2。④y=0.5x+2與y=3x+2。通過(guò)旋轉能得到y=3x+2。
師：同學(xué)們規律找得都很好，我們這節課只研究平移。
問(wèn)(4)：①y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀(guān)察圖象，直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 (向上或向下)，平行移動(dòng) 單位得到y=0.5x+2?組②呢?(5分鐘)
(學(xué)生動(dòng)力操作嘗試小組交流歸納小組匯報)
組1：直線(xiàn)y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀(guān)察圖象，直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動(dòng)2個(gè)單位得到y=0.5x+2。
組2：直線(xiàn)y=3x向上平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=3x+2。
組3：直線(xiàn)y=3x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=3x。
生4：老師，我發(fā)現直線(xiàn)y=0.5x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=0.5x。
生5：老師，我們組發(fā)現直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動(dòng)2個(gè)單位得到y=0.5x+2。在這個(gè)過(guò)程中，都是0.5，卻加上了個(gè)2。
師：(同學(xué)們說(shuō)的都很好，生5的發(fā)現更好，)
師：出示幻燈片7，然后按來(lái)通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示平行移動(dòng)的過(guò)程。
問(wèn)(5)：在上面的2個(gè)變化過(guò)程中，觀(guān)察關(guān)系式中k和b的值有沒(méi)有變化?有什么樣的變化?(生獨立思考，回答)(3分鐘)
生1：k值不變，b值變化。
生2：k值不變，b值變化;當向上平移幾個(gè)單位，b值就加上幾;當向下平移幾個(gè)單位，b就減去幾。
師：出示幻燈片7上的小規律。
做一做：(獨立完成小組交流師生總結)(4分鐘)
(1)將直線(xiàn)y= -3x沿 y軸向下平移2個(gè)單位，得到直線(xiàn)( )。
(2)直線(xiàn)y=4x+2是由直線(xiàn)y=4x-1沿y軸向( )平移( )個(gè)單位得到的。
(3)將直線(xiàn)y=-x-5向上平移6個(gè)單位，得到直線(xiàn)( )。
(4)先將直線(xiàn)y=x+1向上平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到直線(xiàn)( )。
組1匯報結果。
師：在這些問(wèn)題中還有沒(méi)有需要老師幫忙解決的?
生：沒(méi)有。
三、你能談?wù)勀氵@節課的收獲嗎?(2分鐘)
生1：我知道了一次函數圖象是直線(xiàn)，所以可以說(shuō)直線(xiàn)y=kx+b(k0)
我還學(xué)會(huì )了用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數的圖象。
生2：我覺(jué)得學(xué)習一次函數，既離不開(kāi)數，也離不開(kāi)圖形。
生3：我知道當k值相同，b值不同時(shí)，兩個(gè)一次函數圖象平行，當k值不同時(shí)，兩個(gè)次函數圖象相交。
生4：我知道一條直線(xiàn)通過(guò)平移可以得到另一條直線(xiàn)，函數關(guān)系式中k，b值的變化情況。
四、測一測：(6分鐘)
師：老師覺(jué)得你們學(xué)的不錯，你們認為自己學(xué)的怎么樣?
生：好
師：讓我們比一比，看一看誰(shuí)是這節課學(xué)得最好的?哪個(gè)小組是最優(yōu)秀的小組?
師出示幻燈片，提出要求：獨立完成測試題，不能偷看別人的，也不能別人看，否則按作弊處理，給個(gè)人和小組都扣分)
一、填空：1、一次函數y=kx+b(k0)的圖象是( )，若該函數圖象過(guò)原點(diǎn)，那么它是( )。
2、如果直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=0.5x平行,且與直線(xiàn)y=3x+2交于點(diǎn)(0，2)，則該直線(xiàn)的函數關(guān)系式是( )。
3、把直線(xiàn)y=2/3x+1向上平行移動(dòng)3個(gè)單位，得到的圖象的關(guān)系式是( )
4、直線(xiàn)y=-2x+1與直線(xiàn)y=-2x-1的關(guān)系是( )，直線(xiàn)y=-x+4與直線(xiàn)y=3x+4的關(guān)系是( )。
5、直線(xiàn)y1=(2m-1)x+1與直線(xiàn)y2=(m+4)x-3m平行，則m的取值是( )。
二、選擇：6、在函數y=kx+3中，當k取不同的非零實(shí)數時(shí)，就得到不同的直線(xiàn)，那么這些直線(xiàn)必定( )
A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行
C、有無(wú)數個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)的個(gè)數與k的具體取值有關(guān)
7、函數y=3x+b，當b取一系列不同的數值時(shí)，它們圖象的共同點(diǎn)是( )
A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行的直線(xiàn)
C、有無(wú)數個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)個(gè)數的多少與b的具體取值有關(guān)
在做完之后，師：小組之間交換測試題，老師出示幻燈片上的答案。
師：看完之后，統計出其小組的成員的成績(jì)以及平均分數，就是該小組的成績(jì)。(老師對優(yōu)秀個(gè)人和小組給予表?yè)P!)
師：同學(xué)們，個(gè)人更正錯題，可以小組幫助，也可以請老師幫助。
師給予學(xué)生一定的時(shí)間，問(wèn)：同學(xué)們對于這節課還有沒(méi)有疑問(wèn)?
生：沒(méi)有。
四、作業(yè)：
在同一坐標系中畫(huà)出下列函數的圖象，并說(shuō)出它們有什么關(guān)系?
(1)y=2x與y=2x+3
(2)y=-x+1與y=-3x+1
五、課外延伸：
直線(xiàn)y=0.5x沿x軸向 (向左或向右)，平行移動(dòng) 個(gè)單位得到直線(xiàn)y=0.5x+2。
六、教后反思：
在本節課的教學(xué)中,我堅持以學(xué)生為主體,采用自主探究小組合作、交流問(wèn)題升華的教學(xué)模式。既注重學(xué)生基礎知識的掌握，又重視學(xué)生學(xué)習習慣、自主探究、合作學(xué)習能力的培養，同時(shí)每一個(gè)問(wèn)題都向學(xué)生滲透數學(xué)形結合的數學(xué)思想。每一個(gè)問(wèn)題的解決我都堅持做到：給學(xué)生自主探究問(wèn)題的機會(huì );在學(xué)生想展示自己的做法時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓他們去合作交流當學(xué)習達到高潮時(shí)，引導學(xué)生將問(wèn)題延伸，升華思想;最后，精心設計問(wèn)題，拓寬學(xué)生知識面，培養創(chuàng )造性思維。
一次函數的圖象教案4
教材分析
在函數教學(xué)中，我們不僅要在教會(huì )函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問(wèn)題的“常規方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學(xué)思想方法的高度進(jìn)行函數教學(xué)。 在函數的教學(xué)中，應突出“類(lèi)比”的思想和“數形結合”的思想。
1 ．注重“類(lèi)比教學(xué)” 在函數教學(xué)中我們期望的是通過(guò)對前面知識的學(xué)習方法的傳授，達到對后續知識的學(xué)習產(chǎn)生影響，使學(xué)生達到舉一反三，觸類(lèi)旁通的目的，讓學(xué)生順利地由 “ 學(xué)會(huì ) ” 到 “ 會(huì )學(xué) ” ，真正實(shí)現 “ 教是為了不教 ” 的目的．
2. 注重“數學(xué)結合”的教學(xué)
數形結合的思想方法是初中數學(xué)中一種重要的思想方法。數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數形結合就是通過(guò)數與形之間的對應和轉化來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數和以數解形兩個(gè)方面，利用它可使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀(guān)之長(cháng)。
�。� 1 ）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數圖象的具體過(guò)程。
�。� 2 ）切莫急于呈現畫(huà)函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法。
�。� 3 ）注意讓學(xué)生體會(huì )研究具體函數圖象規律的方法。
知識技能
目標
1、理解直線(xiàn)y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;
2、會(huì )選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數的圖象；
3、掌握一次函數的`性質(zhì).
過(guò)程與方法目標
1、通過(guò)研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過(guò)程；培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括、推理的能力；
2、通過(guò)一次函數的圖象總結函數的性質(zhì)，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度目標
1、通過(guò)畫(huà)函數圖象并借助圖象研究函數的性質(zhì)，體驗數與形的內在聯(lián)系，感受函數圖象的簡(jiǎn)潔美；
2、在探究一次函數的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)
一次函數的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
由一次函數的圖像歸納得出一次函數的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。
一次函數的圖象教案5
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生會(huì )畫(huà)出一次函數和正比例函數的圖象；
2、結合圖象，使學(xué)生理解正比例函數與一次函數的性質(zhì)；
3、在學(xué)習一次函數的圖象和性質(zhì)的基礎上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數和一次函數的概念．
4、通過(guò)畫(huà)正比例函數與一次函數的圖象，培養學(xué)生的動(dòng)手能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數的圖象及性質(zhì)，因為圖象是研究性質(zhì)的前提，而研究性質(zhì)又是進(jìn)一步研究函數的基礎．
教學(xué)難點(diǎn)：
由函數的圖象歸納得出函數的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解．因為由圖象歸納函數的性質(zhì)是學(xué)生首次接觸，學(xué)生沒(méi)有基本思路，而且學(xué)生思維的深刻性和全面性也不夠．
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
提問(wèn)：
1、上節課我們介紹了兩種特殊的函數，是哪兩種？
2、什么是一次函數？什么是正比例函數？
由學(xué)生口答之后互相評價(jià)，糾正出現的錯誤．
這節課我們將要進(jìn)一步研究這兩種函數，主要來(lái)研究它們的圖象和性質(zhì)．（板書(shū)）
二、新課講解：
提問(wèn)：
1．以前我們曾畫(huà)過(guò)y=x的圖象，它的圖象是什么樣的？
2．上節課的作業(yè)我們曾在同一直角坐標系中畫(huà)出了三個(gè)函數圖象：y=2x，y=2x-1，y=2x+1，這個(gè)函數圖象是什么樣的？
3．函數y=x，y=2x，y=2x-1，y=2x+1各是什么函數？
4．正比例函數與一次函數有什么樣的關(guān)系？
5．你能否由此猜測：一次函數的圖象是什么樣的？
由上述問(wèn)題，學(xué)生很容易得到結論：一次函數的圖象是一條直線(xiàn)．教師再加以強調總結并板書(shū)．
6．由幾何知識可得，要畫(huà)一條直線(xiàn)只要知道幾點(diǎn)就可以了？
由此問(wèn)題可給出畫(huà)一次函數圖象的方法：只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線(xiàn)就可以了．
練習一：畫(huà)正比例函數y=0.5x與y=-0.5x的圖象．（出示幻燈）
提問(wèn)：你準備取哪兩點(diǎn)來(lái)畫(huà)這兩個(gè)圖象？為什么？
由學(xué)生充分討論，對比之后，得出兩點(diǎn)，讓學(xué)生明白取這兩點(diǎn)的好處．然后由一名同學(xué)上黑板畫(huà)圖，其他同學(xué)在練習本上完成．最后再加以總結板書(shū)：畫(huà)正比例函數y=kx的圖象，通常�。�0，0）和（1，k）兩點(diǎn)連線(xiàn)．
提問(wèn)：
1．看y=0.5x的.圖象，隨著(zhù)x的值增大，y的值有怎樣的變化趨勢？
2．再看y=-0.5x的圖看，隨著(zhù)x的值增大，y的值有怎樣的變化趨勢？
3．你認為這兩個(gè)函數圖象的變化趨勢不同，是由什么因素影響的？
這幾個(gè)問(wèn)題可由學(xué)生討論回答，有助于培養學(xué)生的觀(guān)察、分析問(wèn)題的能力和思維的深刻性．在學(xué)生回答的基礎上，教師加以總結和板書(shū)：
一般地，正比例函數y=kx有下列性質(zhì)：
�。�1）當k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
�。�2）當k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
我們知道正比例函數是一次函數的特例，那么，正比例函數的這個(gè)性質(zhì)一次函數是不是具有呢？看練習：（出示幻燈）
練習二：在同一直角坐標系中畫(huà)出下列函數的圖象：y=2x+1，y=-2x+1．
提問(wèn)：要畫(huà)這兩個(gè)函數的圖象，你認為取哪兩點(diǎn)較好？
由學(xué)生進(jìn)行充分的討論，適當地向學(xué)生提示：在坐標平面內，什么樣的點(diǎn)好找？（軸上的點(diǎn)）由此啟發(fā)學(xué)生恰當地找出兩點(diǎn)，便于畫(huà)圖，形成規律．然后由一名同學(xué)上黑板畫(huà)圖，其他同學(xué)在練習本上完成．最后加以總結，板書(shū)：
連線(xiàn)．
注意：通常，我們把一次函數y=kx+b的圖象叫做直線(xiàn)y=kx+b．
提問(wèn)：觀(guān)察你所畫(huà)的圖象，一次函數y=kx+b是否具有同正比例函數y=kx相同的性質(zhì)？
有了上次的經(jīng)驗，學(xué)生很容易就能得到結論，教師在此基礎上總結，板書(shū)：
一般地，一次函數y=kx+b有下列性質(zhì)：
�。�1）當k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
�。�2）當k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
練習三：
1．P．109中1直接畫(huà)在書(shū)上；
2．P．117中2填在書(shū)上，口答；
3．（出示幻燈）畫(huà)出函數y=3x+12的圖象，利用圖象：
�。�2）求y=3，9，-3時(shí)對應的x的值；
�。�3）求方程3x+12=0的解．
分析：（1）這道題是利用圖象解決問(wèn)題，所以應先畫(huà)出圖象．由一名學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習本上完成．
注意：由于本題的數值問(wèn)題，所以x軸和y軸最好取不同的長(cháng)度表示不同的數值．
�。�2）若已知x（或y）的值求與它對應值y（或x），應怎樣在圖上找呢？例如：已知x=-2時(shí)，求y的值．由學(xué)生先討論，然后動(dòng)手作，找到y的對應值，最后回答是怎樣作的．（作垂直）
�。�3）你能否找到余下的x與y的對應值？
學(xué)生作圖之后，口答結果．
�。�4）若求方程3x+12=0的解，看方程3x+12=0與函數y=3x+12的關(guān)系，實(shí)際就是求什么？
學(xué)生討論回答，然后加以總結：求方程3x+12=0的解其實(shí)就是看函數y=3x+12的圖象當y=0時(shí)對應的x的值，也就是看圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標．
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習與目標完成過(guò)程
本節課的重點(diǎn)是畫(huà)正比例函數與一次函數的圖象及由圖象總結得出函數的性質(zhì)．為了能使學(xué)生順利地掌握畫(huà)圖的方法，首先給學(xué)生一個(gè)明確的感性認識：一次函數的圖象是一條直線(xiàn)，再通過(guò)幾何知識得到，畫(huà)一條直線(xiàn)只要知道兩點(diǎn)即可，然后又通過(guò)實(shí)例總結出畫(huà)正比例函數圖象與畫(huà)一次函數的圖象找哪兩點(diǎn)較好，加以總結，形成規律，便于學(xué)生的記憶和應用．在畫(huà)完圖象的基礎上，由學(xué)生對圖象進(jìn)行觀(guān)察，然后教師提出關(guān)于變化的問(wèn)題，對學(xué)生加以引導，使學(xué)生很順利地得到正比例函數與一次函數的性質(zhì)．整節課的關(guān)聯(lián)性較強，一環(huán)扣一環(huán)，便于學(xué)生的思考．
三、課堂小結：
教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答：
�。�1）畫(huà)正比例函數y=kx的圖象取哪兩點(diǎn)？
�。�2）畫(huà)一次函數y=kx+b的圖象取哪兩點(diǎn)？
�。�3）正比例函數y=kx與一次函數y=kx+b的性質(zhì)是怎樣敘述的？你認為只要記住哪個(gè)函數的性質(zhì)就可以？（一次函數的性質(zhì)）為什么？（正比例函數是一次函數的特例，一次函數具有的性質(zhì)正比例函數必具備．）
�。�4）我們是由什么得到函數的性質(zhì)的？
�。�5）能否考慮由解析式得到正比例函數y=kx與一次函數y=kx+b的性質(zhì)呢？
由學(xué)生討論，看學(xué)生的程度決定是否向學(xué)生介紹這個(gè)問(wèn)題．
答：實(shí)際上，看y=0.5x．
任取兩對對應值（x1，y1）（x2，y2），如果x1＞x2，由k=0.5＞0，可得0.5x1＞0.5x2，即y1＞y2．也就是說(shuō)，對于y=kx，若k＞0，則y隨x的增大而增大．
類(lèi)似地，可以說(shuō)明y=-0.5x的性質(zhì)和y=2x+1，y=-2x+1的性質(zhì)．
四、布置作業(yè)
1．教材P．111中1、2．
2．選做：P．112B．1
一次函數的圖象教案6
教學(xué)目的和要求：
1.能通過(guò)函數圖像獲取信息，增強圖能力，發(fā)展形象思維。
2.能利用函數圖像解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數學(xué)應用能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1、能通過(guò)函數圖象獲取信息，發(fā)展形象思維能力。
2、能利用函數圖象解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數學(xué)應用能力。
3、初步體會(huì )議程與函數的關(guān)系，建立良好知識的聯(lián)系。
難點(diǎn)：
1.利用函數圖象解決實(shí)際問(wèn)題。
2.用函數的觀(guān)點(diǎn)研究方程。
快速反應
1.下圖是某地某日24小時(shí)氣溫隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)圖，根據圖象填空：
�。�1）氣溫最低，最低氣溫是℃。
�。�2）氣溫最高，最高氣溫是℃。
�。�3）氣溫是0℃。
2.如圖是反映某水庫的蓄水量V（萬(wàn)米3）隨著(zhù)干旱持續時(shí)間t（天）變化的圖象，根據圖象填空。
�。�1）水庫原有水量萬(wàn)米3，干旱連續10天，水庫蓄水量為。
�。�2）蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)出嚴重干旱警報，則連續干旱天將發(fā)出嚴重干旱警報。
�。�3）持續干旱天水庫將干涸。
自主學(xué)習
為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶(hù)，電信公司對移動(dòng)電話(huà)采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內每月（30天）的通話(huà)時(shí)間x（min）與通話(huà)費y（元）的'關(guān)系如圖6—5—1所示：
�。�1）分別求出通話(huà)費y1、y2與通話(huà)時(shí)間x之間的函數關(guān)系式；
�。�2）請幫用戶(hù)計算，在一個(gè)月內使用哪一種卡便宜？
答案：(1)
(2)當y1=y2時(shí)，
當 時(shí)，
所以，當通話(huà)時(shí)間等于96 min時(shí)，兩種卡的收費一致；當通話(huà)時(shí)間小于 mim時(shí)，“如意卡便宜”；當通話(huà)時(shí)間大于 min時(shí)，“便民卡”便宜。
2、某醫藥研究所開(kāi)發(fā)了一種
小結：
1.含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是非曲直的方程叫做二元一次方程.
2.含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.
3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.
4.二元一次方程組中多個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解.
課外作業(yè)：
《暢游數學(xué)》“§7.1誰(shuí)的包裹多”部分
一次函數的圖象教案7
一、教學(xué)目標
知識與技能目標
1、繼續鞏固一次函數的作圖方法；
2、結合一次函數的圖像，掌握一次函數及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
過(guò)程與方法目標
1、經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，增強學(xué)生數形結合的意識，培養學(xué)生識圖能力；
2、經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察力、語(yǔ)言表達能力。
情感與態(tài)度目標
經(jīng)歷一次函數及性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。
二、教材分析
本節通過(guò)對一次函數圖像的研究，對一次函數的單調性作了探討；對一次函數的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結合學(xué)生的認識情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對教材內容可作適當增加，但不宜太難。
教學(xué)重點(diǎn)：結合一次函數的圖像，研究一次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數性質(zhì)的應用。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)對一次函數的圖像有了一定的認識，在此基礎上，結合一次函數的圖像，通過(guò)問(wèn)題的設計，引導學(xué)生探討一次函數的.簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)生是較容易掌握的。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)做一做
在同一直角坐標系內分別作出一次函數y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。
(二)議一議
上述四個(gè)函數中，隨著(zhù)x值的增大，y的值分別如何變化？
學(xué)生：有的在增大，有的在減小。
師：哪些一次函數隨x的增大y在增大；哪些一次函數隨x的增大y在減小，是什么在影響這個(gè)變化？
學(xué)生討論：y=2x+6和y=5x這兩個(gè)一次函數在增大；y=2x1和y=x+6在減��；影響這個(gè)變化的是x前面的系數k的符號：當k為正數時(shí)，y隨x的增大而增大；當k為負數時(shí)，y隨x的增大而減小。
師：當k>0時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
當k<0時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
一次函數的圖象教案8
教學(xué)目標
1．知識與技能
能應用所學(xué)的函數知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，會(huì )建構函數“模型”．
2．過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索一次函數的應用問(wèn)題，發(fā)展抽象思維．
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養變量與對應的，形成良好的函數觀(guān)點(diǎn)，體會(huì )一次函數的應用價(jià)值．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：一次函數的應用．
2．難點(diǎn)：一次函數的.應用．
3．關(guān)鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維．
教學(xué)方法
采用“講練結合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數的應用．
教學(xué)過(guò)程
一、范例點(diǎn)擊，應用所學(xué)
例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數關(guān)系式，并畫(huà)出函數圖象．
y=
例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？
解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為（-x）噸．B城運往C、D鄉的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．
由圖象可看出：當x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時(shí)總運費最少，總運費最小值為10040元．
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應怎樣調運？
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P119練習．
三、課堂，發(fā)展潛能
由學(xué)生自我本節課的表現．
四、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
課本P120習題14．2第9，10，11題．
板書(shū)設計
14.2.2一次函數(4)
1、一次函數的應用例：
練習：
一次函數的圖象教案9
一、目的要求
1．使學(xué)生能畫(huà)出正比例函數與一次函數的圖象。
2．結合圖象，使學(xué)生理解正比例函數與一次函數的性質(zhì)。
3．在學(xué)習一次函數的圖象和性質(zhì)的基礎上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數和一次函數的概念。
二、內容分析
1、對函數的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統的初等數學(xué)的方法，而不是用極限、導數等高等數學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數的研究，更多地依賴(lài)于圖象的直觀(guān)，從研究的內容上，通常，包括定義域、值域、函數的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開(kāi)始學(xué)習函數概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡(jiǎn)介，在具體學(xué)習幾種數時(shí)，就不一一單獨講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續性等，初中只就一次函數與反比例函效的升降問(wèn)題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。
2、關(guān)于一次函數圖象是直線(xiàn)的問(wèn)題，在前面學(xué)習13．3節時(shí)，利用幾何學(xué)過(guò)的角平分線(xiàn)的性質(zhì)，對函數y=x的圖象是一條直線(xiàn)做了一些說(shuō)明，至于其它種類(lèi)的一次函數，則只是在描點(diǎn)畫(huà)圖時(shí)，從直觀(guān)上看出，它們的圖象也都是一條直線(xiàn)，教科書(shū)沒(méi)有對這個(gè)結論進(jìn)行嚴格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結合y=x的圖象以及其它一些一次函數圖象的實(shí)例，對這個(gè)結論有一個(gè)直觀(guān)的認識就可以了。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)：
1．什么是一次函數？什么是正比例函數？
2．在同一直角坐標系中描點(diǎn)畫(huà)出以下三個(gè)函數的圖象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新課講解：
1．我們畫(huà)過(guò)函數y=x的圖象，并且知道，函數y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標滿(mǎn)足橫坐標與縱坐標相等的條件，由幾何上學(xué)過(guò)的角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可以判斷，函數y=x，這是一個(gè)一次函數（也是正比例函數），它的圖象是一條直線(xiàn)。
再看復習提問(wèn)的第2題，所畫(huà)出的三個(gè)一次函數的圖象，從直觀(guān)上看，也分別是一條直線(xiàn)。
一般地，一次函數的圖象是一條直線(xiàn)。
前面我們在畫(huà)一次函數的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續的方法．現在，我們明確了一次函數的圖象都是一條直線(xiàn)。因此，在畫(huà)一次函數的`圖象時(shí)，只要在坐標平面內描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫(huà)出它的圖象了。
先看兩個(gè)正比例項數，
y=0。5x
與 y=—0。5x
由這兩個(gè)正比例函數的解析式不難看出，當x=0時(shí)，
y=0
即函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．（讓學(xué)生想一想，為什么？）
除了點(diǎn)（0，0）之外，對于函數y=0。5x，再選一點(diǎn)（1，0。5），對于函數y=—0。5x。再選一點(diǎn)（1，一0。5），就可以分別畫(huà)出這兩個(gè)正比例函數的圖象了。
實(shí)際畫(huà)正比例函數y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：
�。�1）先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）；
�。�2）在坐標平面內描出點(diǎn)（0， O）與點(diǎn)（1，k）；
�。�3）過(guò)點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）做一條直線(xiàn)．
這條直線(xiàn)就是正比例函數y=kx（k≠0）的圖象．
觀(guān)察正比例函數 y=0。5x 的圖象．
這里，k＝0．5＞0．
從圖象上看， y隨x的增大而增大．
再觀(guān)察正比例函數y＝—0．5x 的圖象。
這里，k＝一0．5＜0
從圖象上看， y隨x的增大而減小
實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數的性質(zhì)。
先看
y=0。5x
任取兩對對應值。 （x1，y1）與（x2，y2），
如果x1＞x2，由k＝0。5＞0，得
0。5x1＞0。5x2
即yl＞y2
這就是說(shuō)，當x增大時(shí)，y也增大。
類(lèi)似地，可以說(shuō)明的y＝—0．5x 性質(zhì)。
從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向學(xué)生介紹。
一般地，正比例函數y=kx（k≠0）有下列性質(zhì)：
�。�1）當k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
�。�2）當k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。
2、講解教科書(shū)13．5節例1．與畫(huà)正比例函數圖象類(lèi)似，畫(huà)一次函數圖象的關(guān)鍵是選取適當的兩點(diǎn)，然后連線(xiàn)即可，為了描點(diǎn)方便，對于一次函數
y=kx+b（k，b是常數，k≠0）
通常選取
�。∣，b）與（—，0）
兩點(diǎn)，
對于例 l中的一次函效
y=2x+1與y=—2x+1
就分別選取
�。∣，1）與（一0．5，2），
還有
�。�0，1）—與（0．5．0）．
在例1之后，順便指出，一次函數y＝kx+b的圖象，習慣上也稱(chēng)為直線(xiàn)） y＝kx+b
結合例1中的兩個(gè)一次函數的圖象，就可以得到與正比例函數類(lèi)似的關(guān)于一次函數的兩條性質(zhì)。
對于一次函數的性質(zhì)，也可以從一次函數的解析式分析得出，這與正比例函數差不多。
課堂練習：
教科書(shū)13．5節第一個(gè)練習第l—2題，在做這兩道練習時(shí)，可結合實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明正比例函數與一次函數的有關(guān)性質(zhì)。
課堂小結：
1．正比例函數y=kx圖象的畫(huà)法：過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)即所求圖象．
2。 一次函數y＝kx+b圖象的畫(huà)法：在y軸上取點(diǎn)（0，6），在x軸上取點(diǎn)（ ，0），過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)即所求圖象。
3．正比例函數y=kx與一次函數y＝kx+b的性質(zhì)（由學(xué)生自行歸納）．
四、課外作業(yè)
1．教科書(shū)習題13．5A組第l一3題．
2．選作教科書(shū)習題13．5B組第1題．
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