一次函數的圖象教案（精選14篇）

　　作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？以下是小編為大家收集的一次函數的圖象教案，歡迎閱讀與收藏。

　　一次函數的圖象教案 篇1

　　一、目的要求

　　1、使學(xué)生初步理解一次函數與正比例函數的概念。

　　2、使學(xué)生能夠根據實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。

　　二、內容分析

　　1、初中主要是通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的函數的初步介紹來(lái)學(xué)習函數的，前面三小節，先學(xué)習函數的概念與表示法，這是為學(xué)習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開(kāi)始，將依次學(xué)習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關(guān)知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過(guò)這些具體函數的學(xué)習，學(xué)生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學(xué)生還會(huì )逐步熟悉函數的知識及有關(guān)的數學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。

　　2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數時(shí)，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學(xué)生在小學(xué)數學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學(xué)習反比例函數，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對來(lái)說(shuō)，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線(xiàn)組成的，先學(xué)習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學(xué)習效益，又便于學(xué)生了解正比例函數與一次函數的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質(zhì)。

　　3、“函數及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數的有關(guān)內容時(shí)，一定要結合具體函數進(jìn)行學(xué)習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書(shū)對一次函數的討論也比較全面。通過(guò)一次函數的學(xué)習，學(xué)生可以對函數的研究方法有一個(gè)初步的認識與了解，從而能更好地把握學(xué)習二次函數、反比例函數的學(xué)習方法。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　復習提問(wèn)：

　　1、什么是函數?

　　2、函數有哪幾種表示方法？

　　3、舉出幾個(gè)函數的例子。

　　新課講解：

　　可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數的例子。然后讓學(xué)生觀(guān)察這些例子(實(shí)際上均是一次函數的解析式)，y=x，s=3t等。觀(guān)察時(shí)，可以按下列問(wèn)題引導學(xué)生思考：

　　(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數關(guān)系后，可指出，這是函數。)

　　(2)這些函數中的自變量是什么?函數是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個(gè)代數式，其中的字母x與t是自變量。)

　　(3)在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的'層層設問(wèn)，最后給出一次函數的定義。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。

　　對這個(gè)定義，要注意：

　　(1)x是變量，k，b是常數；

　　(2)k≠0 (當k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點(diǎn)，不一定向學(xué)生講述。)

　　由一次函數出發(fā)，當常數b＝0時(shí)，一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。

　　在講述正比例函數時(shí)，首先，要注意適當復習小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系，小學(xué)數學(xué)是這樣陳述的：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　寫(xiě)成式子是(一定)

　　需指出，小學(xué)因為沒(méi)有學(xué)過(guò)負數，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。

　　其次，要注意引導學(xué)生找出一次函數與正比例函數之間的關(guān)系：正比例函數是特殊的一次函數。

　　課堂練習：

　　教科書(shū)13、4節練習第1題、

　　一次函數的圖象教案 篇2

　　教學(xué)目標

　　1、經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　2、理解一次函數和正比例函數的概念，能根據所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、一次函數、正比例函數的概念及兩者之間的關(guān)系。

　　2、會(huì )根據已知信息寫(xiě)出一次函數的表達式。教學(xué)難點(diǎn)一次函數知識的運用教學(xué)方法教師引導學(xué)生自學(xué)法教具準備彈簧一根、

　　課件教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課

　　1、簡(jiǎn)單復習函數的概念（設在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X和Y，如果，那么我們稱(chēng)Y是X的函數，其中X是自變量，Y是因變量）

　　2、演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現象，提出問(wèn)題：在彈簧長(cháng)度發(fā)生變化過(guò)程中，彈簧的長(cháng)度是哪個(gè)變量的函數？為什么？

　　3、汽車(chē)勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系？這其中有函數嗎？

　　二、新課學(xué)習

　　1、做一做。讓學(xué)生做書(shū)上157頁(yè)上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規律的過(guò)程中，發(fā)展抽象思維能力。

　　2、一次函數、正比例函數的概念學(xué)習討論：剛才寫(xiě)出的兩個(gè)關(guān)系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之處？

　　讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：

　�、僮筮叾际且蜃兞�，右邊都是含自變量的代數式；

　�、谧宰兞縓與因變量Y的次數都是1；

　�、蹚男问缴峡�，形式都為y=kx+b，K，b為常數。

　　問(wèn)：從自變量的次數上看，這樣的函數大家認為可以取個(gè)什么名字？引導學(xué)生歸納出一次函數的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x是自變量，y是因變量）。

　　問(wèn)：一次函數y=kx+b中，k可以為0嗎？b可以為0嗎？引導學(xué)生得出正比例函數的概念。

　　并接著(zhù)引導學(xué)生比較一次函數與正比例函數的關(guān)系（用集合的方法比較）：一次函包括正比例函數，正比例函數是一次函數的特殊情況。

　　3、例題學(xué)習

　　例題1是考察學(xué)生對一次函數與正比例函數概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。

　　例題2是培養學(xué)生根據題意列出簡(jiǎn)單一次函數關(guān)系式及利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的.能力。其中第三問(wèn)嚴格地講應先判斷出工資的范圍是800

　　三、隨堂練習

　　1、找出下面的一次函數，并指出其中K、b的值。若不是一次函數，請說(shuō)明理由。

　　A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—

　　2、已知函數y=（m+1）x+（m2—1），當m，y是x的一次函數；當m，y是x的正比例函數。

　　四、拓展應用

　　學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價(jià)相同，都是每人200元。不過(guò)，甲旅行社開(kāi)出的團體（15人以上）優(yōu)惠辦法是返還現金500元作為門(mén)票費，乙旅行社的團體優(yōu)惠是，所有人員費用均打9折。設學(xué)生人數為x人，兩家旅行社的收費分別為y甲、y乙，解答下列問(wèn)題：

　�。�1）分別寫(xiě)出兩家旅行社收費y（元）與學(xué)生人數x（人）之間的函數關(guān)系式；該關(guān)系式是什么函數？（y甲=200x—500，y乙=180x）

　�。�2）如果學(xué)生為20人，分別計算兩家旅行社收費。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；

　　y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。）

　�。�3）在什么情況下，選擇乙旅行社？（依題意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以當學(xué)生多于25人時(shí)，到乙旅行社合算。）

　　五、課堂小結

　　讓學(xué)生歸納本節課學(xué)習內容：

　　1、一次函數、正比例函數概念以及它們之間的關(guān)系。

　　2、會(huì )根據已知信息寫(xiě)出一次函數的關(guān)系式。

　　六、作業(yè)讀一讀：

　　中國古代漏刻必做題：161頁(yè)習題6.2第1、2、3題選

　　做題：161頁(yè)試一試

　　一次函數的圖象教案 篇3

　　教材分析

　　課程標準的描述

　　要求學(xué)生明確確定一次函數需要兩個(gè)條件，確定正比例函數需要一個(gè)條件；會(huì )用待定系數法求一次函數的解析式，并使學(xué)生初步形成數形結合的思想；

　　教學(xué)內容分析

　　通過(guò)例4，介紹了用待定系數法求一次函數的解析式的基本步驟，并明確待定系數法的用途和目的，進(jìn)而形成數形結合的思想；

　　前面學(xué)生一直學(xué)習的是已知函數的解析式，然后研究函數的圖象和性質(zhì)，是從數到形的過(guò)程；從這一節課開(kāi)始，學(xué)生反過(guò)來(lái)學(xué)習從形到數，并且在后面的學(xué)習中也經(jīng)常用到數形結合的思想，所以這節課是整個(gè)學(xué)生的一種逆向思維的轉折點(diǎn)，起著(zhù)承上啟下的作用，具有重要意義。

　　學(xué)情分析

　　教學(xué)對象分析

　　1、本班學(xué)生對于一次函數的圖像和性質(zhì)掌握的比較好，能通過(guò)解析式畫(huà)出函數圖象，通過(guò)圖象判斷k和b的符號，會(huì )用待定系數法計算簡(jiǎn)單的正比例函數的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數法求一次函數的解析式，由于兩個(gè)式子相減，b就可以抵消，所以計算問(wèn)題不會(huì )很大。另外，學(xué)生在練習的過(guò)程中，對新題型比較陌生，特別是沒(méi)有直接給出點(diǎn)或者沒(méi)有說(shuō)求函數解析式，這樣的題學(xué)生掌握的不夠好。

　　2、學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)解二元一次方程組，并會(huì )求正比例函數的解析式，初步認識過(guò)待定系數法，以前也接觸過(guò)數形結合的思想。在此基礎上，可以先讓學(xué)生知道什么是待定系數法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進(jìn)而體會(huì )數形結合的思想，然后舉例說(shuō)明從數到形和從形到數的相互滲透。

　　3、如何根據所給的信息找到條件，確定一次函數的解析式，是學(xué)生學(xué)習的障礙，對于這個(gè)問(wèn)題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點(diǎn)、實(shí)際應用）和學(xué)生一起探尋條件（主要是找兩個(gè)點(diǎn)），從而突破這個(gè)障礙。

　　教學(xué)目標

　　1、理解待定系數法，并會(huì )用待定系數法求一次函數的解析式；

　　2、能結合一次函數的圖象和性質(zhì)，靈活運用待定系數法求一次函數解析式；

　　3、能根據函數圖象確定一次函數的表達式，并由此進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想；

　　4、通過(guò)引入待定系數法的過(guò)程，向學(xué)生滲透轉化的思想，培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　項 目

　　內 容

　　解 決 措 施

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　利用待定系數法求一次函數的解析式

　　強調用待定系數法求一次函數解析式的步驟

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　培養數形結合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

　　指導學(xué)生從題目中找出兩個(gè)條件

　　教學(xué)策略

　　教學(xué)策略的簡(jiǎn)要闡述

　　通過(guò)講授不同題型，從淺入深掌握待定系數法求一次函數解析式的四個(gè)步驟。

　　教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導、實(shí)例探究、講練結合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過(guò)程。先“引導發(fā)現”，后“講評點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。

　　教學(xué)過(guò)程

　　課堂教學(xué)過(guò)程設計

　　教學(xué)環(huán)節

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　設計意圖、依據

　　復習

　　出了一組關(guān)于一次函數解析式、圖象及性質(zhì)的'填空題。

　　一、溫故知新：

　　1、在函數y=2x中，函數y隨自變量x的增大__________。

　　2、已知一次函數y=2x+4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m＝________。

　　3、一次函數y=－2x+1的圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著(zhù)x的增大而 ; y=2x －1圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著(zhù)x的增大而。

　　4、若一次函數y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=________

　　5、已知一次函數y=kx+5過(guò)點(diǎn)P（－1，2），則k=_____

　　大部分同學(xué)很快就完成，一小組同學(xué)輪流說(shuō)答案并簡(jiǎn)單講解。

　　復習一次函數的圖象和性質(zhì)，并初步體會(huì )從數到形的思想

　　創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題

　　讓學(xué)生畫(huà)出y=2x和y=x+3的圖象，并思考“你在作這兩個(gè)函數圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你能否通過(guò)取直線(xiàn)上的這兩個(gè)點(diǎn)來(lái)求這條直線(xiàn)的解析式呢”

　　接著(zhù)讓學(xué)生完成：

　　已知:一次函數y＝kx+b當x=1時(shí)y的值為2，當x=2時(shí)y的值為5，求k和b.

　　解：把x=1，y=2；x=2，y=5分別代入函數y＝kx+b得：

　　解得：

　　學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖象確定“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，即求一次函數解析式需要兩個(gè)條件，求出k和b即可。

　　激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。通過(guò)填空題的形式，初步體會(huì )列二元一次方程組求k和b的值。

　　講授例題

　　以教材例4為主，講授待定系數法的四個(gè)步驟，如何利用待定系數法求函數的解析式，如何找到兩個(gè)點(diǎn)，并總結歸納什么是待定系數法。

　　例：已知一次函數的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（－4，－9）. 求這個(gè)一次函數的解析式、

　　待定系數法：______________________________________________________________

　　你能歸納出待定系數法求函數解析式的基本步驟嗎？

　　(1)_______________(2)_______________(3)_______________(4)____________

　　學(xué)生能根據給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標代到一次函數的解析式，并且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函數的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個(gè)條件，實(shí)質(zhì)上就是找兩個(gè)點(diǎn)。

　　通過(guò)例題使學(xué)生形成完整的利用待定系數法求函數解析式的步驟。

　　提出問(wèn)題，形成思路

　　出示四種題型：圖象、表格、兩點(diǎn)的坐標、實(shí)際應用，分別用待定系數法求一次函數的解析式。

　　圖象的學(xué)生基本能求出，會(huì )找兩個(gè)點(diǎn)；對于利用表格信息確定函數解析式，學(xué)生不知道是求函數的解析式；實(shí)際應用問(wèn)題，學(xué)生分析問(wèn)題能力較差，但基本上能找到兩個(gè)條件。

　　加深對待定系數法的理解，加強分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。

　　課堂小結

　　1、待定系數法求一次函數的解析式的步驟；

　　2、數形結合的思想：從數到形和從形到數的思路。

　　學(xué)生基本能說(shuō)出這節課學(xué)習的主要內容，對于數形結合的思想，學(xué)生基本能理解。

　　復習鞏固所學(xué)知識，體會(huì )數形結合的思想。

　　小試身手

　　設計了一組從淺入深的題目，鞏固本節課的內容。

　　由于時(shí)間關(guān)系，只完成了3題。

　　深化鞏固所學(xué)知識，并能有所拓展提高。

　　板書(shū)設計

　　用待定系數法求一次函數的解析式

　　例、解：設這個(gè)一次函數的解析式為：y=kx+b

　　∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.

　　3k+b=5

　　-4k+b=-9

　　解方程組得

　　K=2

　　b=-1

　　這個(gè)一次函數的解析式為：y=2x-1

　　用待定系數法求函數解析式的步驟：

　　1、設

　　2、代

　　3、解

　　4、寫(xiě)

　　教學(xué)特色

　　及時(shí)肯定學(xué)生和營(yíng)造鼓勵學(xué)生的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，積極參與課堂，自覺(jué)學(xué)習和思考。

　　利用多媒體輔助教學(xué)，增強直觀(guān)性，提高學(xué)習效率和質(zhì)量，增大教學(xué)容量，激發(fā)學(xué)生興趣，調動(dòng)積極性。

　　問(wèn)題式教學(xué), 互動(dòng)式教學(xué)引導學(xué)生學(xué)會(huì )探究、學(xué)會(huì )合作、學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )體驗。

　　設置了學(xué)案，讓學(xué)生對教學(xué)內容更容易掌握。

　　教學(xué)反思

　　在導入新課時(shí)，通過(guò)一組練習，讓學(xué)生清楚一次函數解析式或圖象關(guān)鍵是k和b的確定。通過(guò)幾種題型的練習，讓學(xué)生思考和回答問(wèn)題，令學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言概括能力，互助學(xué)習、合作學(xué)習的能力得到提高，因為之前學(xué)習了函數的圖象和性質(zhì)，學(xué)生的數形結合思想滲透也較好。反而，在教學(xué)過(guò)程中，特別是學(xué)生解二元一次方程組，本來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單的，但很多學(xué)生計算都出現了問(wèn)題，所以在后面的教學(xué)中，要加強學(xué)生的計算能力。教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果因此，本課采用啟發(fā)誘導、實(shí)例探究、講練結合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過(guò)程。先“引導發(fā)現”，后“講評點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。在課堂總結環(huán)節應逐步培養學(xué)生學(xué)會(huì )總結的意識和習慣。

　　但有些細節還沒(méi)把握好，譬如小組交流探討時(shí)間較短等等，希望以后的課堂能更好的培養學(xué)生的合作交流能力。

　　一次函數的圖象教案 篇4

　　學(xué)習目標：

　　1、了解平行線(xiàn)性質(zhì)定理和判定定理在條件和結論上的區別，體會(huì )互逆的思維過(guò)程;

　　2、能熟練應用平行線(xiàn)的性質(zhì)公理及定理。

　　一、試一試

　　自學(xué)指導：平行線(xiàn)性質(zhì)公理：兩直線(xiàn)平行，同位角相等

　　1、 思考下列各題，你能利用平行線(xiàn)性質(zhì)公理解決它們嗎?

　　2、 充分思考后自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書(shū)寫(xiě)。

　　(1)已知，如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1和∠2是直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c截出的內錯角。請根據平行線(xiàn)性質(zhì)公理證明∠1=∠2

　　由此得平行線(xiàn)性質(zhì)定理1：

　　(2) 已知，如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1和∠2是直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)冉�。請根據平行線(xiàn)性質(zhì)公理或上題已證的定理證明∠1+∠2=180°

　　由此得平行線(xiàn)性質(zhì)定理2：

　　二、練一練

　　1、已知：如圖，直線(xiàn)a,b,c被直線(xiàn)d所截，且a∥b，c∥b

　　(1)求證：a∥c

　　(2)請將(1)題證得的結論用一句話(huà)總結出來(lái)

　　2、利用“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa”證明“平行四邊形對角線(xiàn)相等”。

　　四、記一記

　　1、兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理;

　　2、平行線(xiàn)的性質(zhì)補充結論

　　(1)垂直于兩平行線(xiàn)之一的直線(xiàn)必垂直于另一條直線(xiàn)

　　(2)夾在兩平行線(xiàn)之間的`平行線(xiàn)段相等;

　　(3)兩條平行線(xiàn)間的距離處處相等;

　　(4)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行;

　　(5)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補

　　B組：請在補充結論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：

　　一次函數的圖象教案 篇5

　　一、讀一讀

　　學(xué)習目標：

　　1、熟練證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式;

　　2、會(huì )根據“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”(公理)證明“同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行”“內錯角相等，兩直線(xiàn)平行”(定理)，并能應用這些結論。

　　二、試一試

　　自學(xué)指導：平行線(xiàn)判定公理： 同位角相等，兩直線(xiàn)平行

　　1、自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題：

　　(1)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)冉�，且�?和∠2互補。利用平行線(xiàn)判定公理證明a∥b

　　由此得，平行線(xiàn)判定定理1： ;

　　(2)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c截出的內錯角，且∠1=∠2利用平行線(xiàn)判定公理或上述已證明的判定定理證明a∥b

　　由此得，平行線(xiàn)判定定理2： .

　　三、練一練

　　1、在教材上完成P231隨堂練習1;P232知識技能1;P233問(wèn)題解決

　　2、已知：如右圖所示，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，且∠1+∠2=180°

　　求證：a∥b 你有幾種證明方法?請選擇其中兩種方法來(lái)證明

　　四、記一記：

　　證明命題的一般步驟：

　　(1)根據題意畫(huà)出圖形(若已給出圖形，則可省略)

　　(2)根據題設和結論，結合圖形，寫(xiě)出已知和求證;

　　(3)經(jīng)過(guò)分析，找出已知退出求證的'途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程;

　　(4)檢查證明過(guò)程是否正確完善。

　　一次函數的圖象教案 篇6

　　教學(xué)目標:

　　1、知道一次函數與正比例函數的意義

　　2、能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中正比例函數與一次函數關(guān)系的解析式。

　　3、掌握“從特殊到一般”這種研究問(wèn)題的方法

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　將實(shí)際問(wèn)題用一次函數表示。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　將實(shí)際問(wèn)題用一次函數表示。

　　教學(xué)方法：

　　講解法

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、 復習提問(wèn)

　　1、什么是函數?請舉例說(shuō)明。

　　2、 購買(mǎi)單價(jià)是4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數n(個(gè))關(guān)系式是什么?

　　3、在上述式子中變量是誰(shuí)。常量是誰(shuí)?自變量又是誰(shuí)?

　　二、 講解：

　　在前面我們遇到過(guò)這樣一些函數:

　　y=x s=30t

　　y=2x+3 y=-x+2

　　這些函數都使用自變量的一次式來(lái)表示的，可以寫(xiě)成 y=kx+b 的形式

　　一般的，如果y=kx+b(k ， b是常數，k≠0)， 那么y叫做x的`一次函數。

　　特別的，當b=0時(shí)，一次函數y=kx+b就成為y=kx(k是常數，k≠0)，這時(shí)y就叫做x的正比例函數。

　　例一 :

　　一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米/秒。

　　(1) 求小球速度v (米/秒)與時(shí)間t(秒)之間的函數關(guān)系式;

　　(2) 求3.5秒時(shí)小球的速度。

　　分析:v與t之間是正比例關(guān)系。

　　解: (1)v=2t

　　(2)t=3.5時(shí)，v=2×3.5=7(米/秒)

　　例二: 拖拉機工作時(shí)，油箱中有油40升。如果每小時(shí)耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數關(guān)系式。

　　分析:t小時(shí)耗油6t升，從原油油量中減去6t，就是余油量。

　　解:Q=40 - 6t

　　課堂練習:

　　P96 1 ，2

　　小結:一次函數與正比例函數的意義，兩者之間的關(guān)系，一次函數不一定是正比例函數，而正比例函數一定是一次函數，會(huì )將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用一次函數或正比例函數表示出。

　　一次函數的圖象教案 篇7

　　一、教材的地位和作用

　　本節課主要是在學(xué)生學(xué)習了函數圖象的基礎上，通過(guò)動(dòng)手操作接受一次函數圖象是直線(xiàn)這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì )兩點(diǎn)法的簡(jiǎn)便，向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀(guān)的圖形，生動(dòng)形象的變化來(lái)發(fā)現兩個(gè)一次函數圖象在直角坐標系中的位置關(guān)系。培養學(xué)生主動(dòng)學(xué)習、主動(dòng)探索、合作學(xué)習的能力。本節課為探索一次函數性質(zhì)作準備。

　　(一)教學(xué)目標的確定

　　教學(xué)目標是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學(xué)生的認知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標。

　　1、知識目標

　　(1)能用兩點(diǎn)法畫(huà)出一次函數的圖象。

　　(2)結合圖象，理解直線(xiàn)y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響。

　　2、能力目標

　　(1)通過(guò)操作、觀(guān)察，培養學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。

　　(2)結合具體情境向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想。

　　3、情感目標

　　(1)通過(guò)動(dòng)手操作，觀(guān)察探索一次函數的特征，體驗數學(xué)研究和發(fā)現的過(guò)程，逐步培養學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識和合作交流的習慣。

　　(2)讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì )規律形成的過(guò)程。

　　(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　用兩點(diǎn)法畫(huà)出一次函數的圖象是研究一次函數的性質(zhì)的基礎，是本節課的重點(diǎn)。直線(xiàn)y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響，是本節課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的直觀(guān)感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規律。

　　二、學(xué)情分析

　　1、由用描點(diǎn)法畫(huà)函數的圖象的認識，學(xué)生能接受一次函數的圖象是直線(xiàn)，結合兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，學(xué)生能畫(huà)出一次函數圖象。

　　2、根據學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習直線(xiàn)y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線(xiàn)的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過(guò)程，自主探索出其規律。

　　3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。

　　三、教學(xué)方法

　　我采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果。

　　四、教學(xué)設計

　　一、設疑，導入新課(2分鐘)

　　師：同學(xué)們，上節課我們學(xué)習了一次函數，你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的函數是一次函數嗎?

　　生1：函數的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱(chēng)這樣的函數為一次函數。

　　生2：一次函數通�？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數，k0。

　　生3：正比例函數也是一次函數。

　　師：(同學(xué)們回答的都很好)通過(guò)前面的學(xué)習我們可以發(fā)現，一次函數是一種特殊的函數，那么一次函數的圖象是什么形狀呢?

　　這節課讓我們一起來(lái)研究 一次函數的圖象。(板書(shū))

　　二、自主探究小組交流、歸納問(wèn)題升華：

　　1、師：?jiǎn)?wèn)(1)你們知道一次函數是什么形狀嗎?(4分鐘)

　　生：不知道。

　　師：那就讓我們一起做一做，看一看：(出示幻燈片)

　　用描點(diǎn)法作出下列一次函數的圖象。

　　(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2

　　(3) y= 3x (4) y= 3x + 2

　　師：(為了節約時(shí)間)要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn);以小組為單位，由小組長(cháng)分配，每人畫(huà)一個(gè)圖象。畫(huà)完后，小組訂正，看是否畫(huà)的正確?

　　然后討論解決問(wèn)題(1)：觀(guān)察你和你的同伴畫(huà)出的圖象，你認為一次函數的圖象是什么形狀?

　　小組匯報：一次函數的圖象是直線(xiàn)。

　　師：所有的一次函數圖象都是直線(xiàn)嗎?

　　生：是。

　　師：那么一次函數y=kx+b(其中k、b為常數，k0)，也可以稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b(其中k、b為常數，k0)。(板書(shū))

　　師：(出示幻燈片)問(wèn)(2)：觀(guān)察你和你的同伴所畫(huà)的圖象在位置上有沒(méi)有不同之處?(2分鐘)

　　討論正比例函數的圖象與一般的一次函數圖象在位置上有沒(méi)有不同之處。

　　小組1：正比例函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

　　小組2：正比例函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一般的一次函數不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

　　師出示幻燈片3(使學(xué)生再一次加深印象)

　　師：?jiǎn)?wèn)(3)：對于畫(huà)一次函數y=kx+b(其中k)b為常數，k0)的圖象直線(xiàn)，你認為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法?

　　(一邊思考，可以和同桌交流)(2分鐘)

　　生1：用3個(gè)點(diǎn)。

　　生2：老師我這個(gè)更簡(jiǎn)單，用兩個(gè)點(diǎn)。因為兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)嘛!

　　生3：如畫(huà)y=0.5x的圖象，經(jīng)過(guò)(0，0)點(diǎn)和(2，1)點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線(xiàn)就行。

　　師：我們都認為畫(huà)一次函數圖象，只過(guò)兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就行。

　　(幻燈片4：師，動(dòng)畫(huà)演示用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數的過(guò)程)

　　師：做一做，請你用兩點(diǎn)法在剛才的直角坐標系中，畫(huà)出其余三個(gè)一次函數的圖象。(比一比誰(shuí)畫(huà)的既快又好)(4分鐘)

　　師：?jiǎn)?wèn)(4)：和你的.同伴比一比，看誰(shuí)取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡(jiǎn)便一些?

　　組1：若是正比例函數，我們組先取(0，0)點(diǎn)，如畫(huà)y=0.5x的圖象，我們再了取(2，1)點(diǎn)。這樣找的坐標都是整數。

　　組2：我們組認為盡量都找整數。

　　組3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點(diǎn)，這樣比較準確。如y=3x+2，我們取點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(-2/3，0)

　　組4：我們組認為，正比例函數經(jīng)過(guò)(0，0)點(diǎn)和(1，k)點(diǎn);一般的一次函數經(jīng)過(guò)(0，b)點(diǎn)和(-b/k，0)點(diǎn)。

　　師：同學(xué)們說(shuō)的都很好。我覺(jué)得可以根據情況來(lái)取點(diǎn)。

　　2、師：我們現在已經(jīng)用：兩點(diǎn)法把四個(gè)一次函數圖象準確而又迅速地畫(huà)在了一個(gè)直角坐標系中，這四個(gè)函數圖象之間在位置上有沒(méi)有什么關(guān)系呢?

　　問(wèn)(1)：(由自己所畫(huà)的圖象)觀(guān)察下列各對一次函數圖象在位置上有什么關(guān)系?(獨自觀(guān)察學(xué)生回答)(3分鐘)

　�、賧=0.5x與y=0.5x+2;②y=3x與y=3x+2;③y=0.5x與y=3x;④y=0.5x+2與y=3x+2。

　　生1：①y=0.5x與y=0.5x+2;兩直線(xiàn)平行。

　　生2：②y=3x與y=3x+2;兩直線(xiàn)平行。

　　生3：③y=0.5x與y=3x;兩直線(xiàn)相交。

　　生4：④y=0.5x+2與y=3x+2;兩直線(xiàn)相交。

　　師：其他同學(xué)有沒(méi)有補充?

　　生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數;兩直線(xiàn)相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)(0，0)點(diǎn)。

　　生6：老師，我也發(fā)現了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)(0，2)。

　　師：(出示幻燈片5)同學(xué)們回答都不錯，我們要向生5和生6學(xué)習，學(xué)習他們的細致思考。

　　師：?jiǎn)?wèn)(2)，直線(xiàn)y=kx+b(k0)中常數k和b的值對于兩個(gè)函數的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有沒(méi)有影響?說(shuō)說(shuō)你的看法。(5分鐘)

　　(學(xué)生自主探究小組交流、歸納師生共同總結)

　　組1：我們組發(fā)現，常數k和b的值對于兩個(gè)函數的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有影響，當k的值相同時(shí)，兩直線(xiàn)平行;當k的值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。

　　生：我認為他的說(shuō)法不確切，當k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。因為當k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數關(guān)系式不就成為一個(gè)函數關(guān)系式了嗎?

　　組2：我們組同意生的看法，當k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)平行;當k值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交當k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。

　　組3：我們組還發(fā)現，當k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交;當k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線(xiàn)相交的交點(diǎn)特殊。如③y=0.5x與y=3x;相交，交點(diǎn)是(0，0)④y=0.5x+2與y=3x+2，相交，交點(diǎn)是(0，2)。我們認為，當k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線(xiàn)相交的交點(diǎn)是(0，b)。

　　師：(出示小規律)同學(xué)們觀(guān)察的都很仔細，回答很好，要繼續努力!

　　師：剛才同學(xué)說(shuō)的，當k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數圖象又是什么樣的位置關(guān)系?(因為兩直線(xiàn)的位置關(guān)系學(xué)生都會(huì )，所以學(xué)生很容易回答)

　　生：重合。

　　師：老師考一考你，有沒(méi)有信心?

　　生：有。

　　師：(出示幻燈片6)不畫(huà)圖象，你能說(shuō)出下列每對函數的圖象位置上有什么關(guān)系嗎?

　�、僦本�(xiàn)y=-2x-1與直線(xiàn)y=-2x+5; ②直線(xiàn)y=0.6x-3與直線(xiàn)y=-x-3。

　　生1：①兩直線(xiàn)平行。②兩直線(xiàn)相交，交點(diǎn)是(0，-3)。

　　生2：①兩直線(xiàn)平行。②兩直線(xiàn)相交，交點(diǎn)是(0，-3)。

　　師：一次函數的圖象都是直線(xiàn)，它們的形狀都 ，只是位置 。

　　問(wèn)(3)：我們能不能將其中一條直線(xiàn)通過(guò)平移、旋轉或對稱(chēng)性，使它們和另一條直線(xiàn)重合。你試試看。(自主探索同桌交流)(3分鐘)

　　生1：(幻燈片5)①y=0.5x與y=0.5x+2;將y=0.5x平移能得到y=0.5x+2。

　　生2：③y=0.5x與y=3x;將y=0.5x旋轉后能得到y=3x。

　　生3：②y=3x與y=3x+2;通過(guò)平移能得到y=3x+2。④y=0.5x+2與y=3x+2。通過(guò)旋轉能得到y=3x+2。

　　師：同學(xué)們規律找得都很好，我們這節課只研究平移。

　　問(wèn)(4)：①y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀(guān)察圖象，直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 (向上或向下)，平行移動(dòng) 單位得到y=0.5x+2?組②呢?(5分鐘)

　　(學(xué)生動(dòng)力操作嘗試小組交流歸納小組匯報)

　　組1：直線(xiàn)y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀(guān)察圖象，直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動(dòng)2個(gè)單位得到y=0.5x+2。

　　組2：直線(xiàn)y=3x向上平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=3x+2。

　　組3：直線(xiàn)y=3x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=3x。

　　生4：老師，我發(fā)現直線(xiàn)y=0.5x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=0.5x。

　　生5：老師，我們組發(fā)現直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動(dòng)2個(gè)單位得到y=0.5x+2。在這個(gè)過(guò)程中，都是0.5，卻加上了個(gè)2。

　　師：(同學(xué)們說(shuō)的都很好，生5的發(fā)現更好，)

　　師：出示幻燈片7，然后按來(lái)通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示平行移動(dòng)的過(guò)程。

　　問(wèn)(5)：在上面的2個(gè)變化過(guò)程中，觀(guān)察關(guān)系式中k和b的值有沒(méi)有變化?有什么樣的變化?(生獨立思考，回答)(3分鐘)

　　生1：k值不變，b值變化。

　　生2：k值不變，b值變化;當向上平移幾個(gè)單位，b值就加上幾;當向下平移幾個(gè)單位，b就減去幾。

　　師：出示幻燈片7上的小規律。

　　做一做：(獨立完成小組交流師生總結)(4分鐘)

　　(1)將直線(xiàn)y= -3x沿 y軸向下平移2個(gè)單位，得到直線(xiàn)( )。

　　(2)直線(xiàn)y=4x+2是由直線(xiàn)y=4x-1沿y軸向( )平移( )個(gè)單位得到的。

　　(3)將直線(xiàn)y=-x-5向上平移6個(gè)單位，得到直線(xiàn)( )。

　　(4)先將直線(xiàn)y=x+1向上平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到直線(xiàn)( )。

　　組1匯報結果。

　　師：在這些問(wèn)題中還有沒(méi)有需要老師幫忙解決的?

　　生：沒(méi)有。

　　三、你能談?wù)勀氵@節課的收獲嗎?(2分鐘)

　　生1：我知道了一次函數圖象是直線(xiàn)，所以可以說(shuō)直線(xiàn)y=kx+b(k0)

　　我還學(xué)會(huì )了用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數的圖象。

　　生2：我覺(jué)得學(xué)習一次函數，既離不開(kāi)數，也離不開(kāi)圖形。

　　生3：我知道當k值相同，b值不同時(shí)，兩個(gè)一次函數圖象平行，當k值不同時(shí)，兩個(gè)次函數圖象相交。

　　生4：我知道一條直線(xiàn)通過(guò)平移可以得到另一條直線(xiàn)，函數關(guān)系式中k，b值的變化情況。

　　四、測一測：(6分鐘)

　　師：老師覺(jué)得你們學(xué)的不錯，你們認為自己學(xué)的怎么樣?

　　生：好

　　師：讓我們比一比，看一看誰(shuí)是這節課學(xué)得最好的?哪個(gè)小組是最優(yōu)秀的小組?

　　師出示幻燈片，提出要求：獨立完成測試題，不能偷看別人的，也不能別人看，否則按作弊處理，給個(gè)人和小組都扣分)

　　一、填空：1、一次函數y=kx+b(k0)的圖象是( )，若該函數圖象過(guò)原點(diǎn)，那么它是( )。

　　2、如果直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=0.5x平行,且與直線(xiàn)y=3x+2交于點(diǎn)(0，2)，則該直線(xiàn)的函數關(guān)系式是( )。

　　3、把直線(xiàn)y=2/3x+1向上平行移動(dòng)3個(gè)單位，得到的圖象的關(guān)系式是( )

　　4、直線(xiàn)y=-2x+1與直線(xiàn)y=-2x-1的關(guān)系是( )，直線(xiàn)y=-x+4與直線(xiàn)y=3x+4的關(guān)系是( )。

　　5、直線(xiàn)y1=(2m-1)x+1與直線(xiàn)y2=(m+4)x-3m平行，則m的取值是( )。

　　二、選擇：6、在函數y=kx+3中，當k取不同的非零實(shí)數時(shí)，就得到不同的直線(xiàn)，那么這些直線(xiàn)必定( )

　　A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行

　　C、有無(wú)數個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)的個(gè)數與k的具體取值有關(guān)

　　7、函數y=3x+b，當b取一系列不同的數值時(shí)，它們圖象的共同點(diǎn)是( )

　　A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行的直線(xiàn)

　　C、有無(wú)數個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)個(gè)數的多少與b的具體取值有關(guān)

　　在做完之后，師：小組之間交換測試題，老師出示幻燈片上的答案。

　　師：看完之后，統計出其小組的成員的成績(jì)以及平均分數，就是該小組的成績(jì)。(老師對優(yōu)秀個(gè)人和小組給予表?yè)P!)

　　師：同學(xué)們，個(gè)人更正錯題，可以小組幫助，也可以請老師幫助。

　　師給予學(xué)生一定的時(shí)間，問(wèn)：同學(xué)們對于這節課還有沒(méi)有疑問(wèn)?

　　生：沒(méi)有。

　　四、作業(yè)：

　　在同一坐標系中畫(huà)出下列函數的圖象，并說(shuō)出它們有什么關(guān)系?

　　(1)y=2x與y=2x+3

　　(2)y=-x+1與y=-3x+1

　　五、課外延伸：

　　直線(xiàn)y=0.5x沿x軸向 (向左或向右)，平行移動(dòng) 個(gè)單位得到直線(xiàn)y=0.5x+2。

　　六、教后反思：

　　在本節課的教學(xué)中,我堅持以學(xué)生為主體,采用自主探究小組合作、交流問(wèn)題升華的教學(xué)模式。既注重學(xué)生基礎知識的掌握，又重視學(xué)生學(xué)習習慣、自主探究、合作學(xué)習能力的培養，同時(shí)每一個(gè)問(wèn)題都向學(xué)生滲透數學(xué)形結合的數學(xué)思想。每一個(gè)問(wèn)題的解決我都堅持做到：給學(xué)生自主探究問(wèn)題的機會(huì );在學(xué)生想展示自己的做法時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓他們去合作交流當學(xué)習達到高潮時(shí)，引導學(xué)生將問(wèn)題延伸，升華思想;最后，精心設計問(wèn)題，拓寬學(xué)生知識面，培養創(chuàng )造性思維。

　　一次函數的圖象教案 篇8

　　一、教學(xué)設計思路

　　1、 本節 課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》 的第二節，也這一章的重點(diǎn)。本節課是在理解反比例 函數的意義和概念的基礎上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。

　　2、 對教材的分析

　�。�1） 教學(xué)目標：進(jìn) 一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會(huì )作反比例函數的圖象；體會(huì )函數三種方式的相互轉換，對 函數進(jìn)行認識上的整和；逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質(zhì)。

　�。�2） 重點(diǎn)：會(huì )作反比例函數的圖象；探索并掌握反比例函數的'主要性質(zhì)。

　�。�3） 難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數的主要性質(zhì)。

　　二、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┳鲌D象，試比較

　　1、提問(wèn)：

　�。�1）=4/x 是什么函數？你會(huì )作反比例函數的圖象嗎？

　�。�2）作圖的步驟是 怎樣的

　�。�3）填寫(xiě)電腦上的表格，開(kāi)始在坐標紙上描點(diǎn)連線(xiàn)。

　　2、按照上述方法作 =—4/x 的圖象

　　3、 對照你所作的兩個(gè)函數圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　�。ǘ�）細觀(guān)察，找規律

　　1、讓學(xué)生觀(guān)察函 數 =/x 的圖象 ，按下動(dòng)畫(huà)按鈕，在運動(dòng)中觀(guān)察值的變化與函數圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規律。

　　2、演示反比例函數中心 對稱(chēng)的性質(zhì)以及軸對稱(chēng)性質(zhì)，顯示反比例函數的兩條對稱(chēng)軸。

　　3、讓學(xué)生觀(guān)察函數 =/x 的圖象，觀(guān)察過(guò)反比例函數上任意一 點(diǎn)作x軸和軸的垂線(xiàn)，觀(guān)察其圍成矩形的面積變化情況。

　�。�1） 拖動(dòng)，使變化，觀(guān)察不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結論。

　�。�2） 拖動(dòng)函數上的點(diǎn)，觀(guān)察矩形面積的變化情況，討論得出結論。

　�。ㄈ�）用規律，練一練

　　1、給出兩個(gè)反比例函數的圖象，判斷哪一個(gè)是 =2/x 和 =—2/x 的圖象。

　　2、判斷一位同學(xué)畫(huà)的反比例函數的圖象是否正確。

　　3、下列函數中，其圖象位于第一、三象限的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內，的值隨x的增大而增大的有哪幾個(gè)？

　�。ㄋ模┫胍幌�，作小結

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：

　　課本137頁(yè)第1題、141頁(yè)第2題

　　一次函數的圖象教案 篇9

　　教學(xué)目的和要求：

　　1.能通過(guò)函數圖像獲取信息，增強圖能力，發(fā)展形象思維。

　　2.能利用函數圖像解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數學(xué)應用能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：

　　1、能通過(guò)函數圖象獲取信息，發(fā)展形象思維能力。

　　2、能利用函數圖象解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數學(xué)應用能力。

　　3、初步體會(huì )議程與函數的關(guān)系，建立良好知識的聯(lián)系。

　　難點(diǎn)：

　　1.利用函數圖象解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2.用函數的觀(guān)點(diǎn)研究方程。

　　快速反應

　　1.下圖是某地某日24小時(shí)氣溫隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)圖，根據圖象填空：

　�。�1）氣溫最低，最低氣溫是℃。

　�。�2）氣溫最高，最高氣溫是℃。

　�。�3）氣溫是0℃。

　　2.如圖是反映某水庫的蓄水量V（萬(wàn)米3）隨著(zhù)干旱持續時(shí)間t（天）變化的圖象，根據圖象填空。

　�。�1）水庫原有水量萬(wàn)米3，干旱連續10天，水庫蓄水量為。

　�。�2）蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)出嚴重干旱警報，則連續干旱天將發(fā)出嚴重干旱警報。

　�。�3）持續干旱天水庫將干涸。

　　自主學(xué)習

　　為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶(hù)，電信公司對移動(dòng)電話(huà)采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內每月（30天）的通話(huà)時(shí)間x（min）與通話(huà)費y（元）的關(guān)系如圖6—5—1所示：

　�。�1）分別求出通話(huà)費y1、y2與通話(huà)時(shí)間x之間的函數關(guān)系式；

　�。�2）請幫用戶(hù)計算，在一個(gè)月內使用哪一種卡便宜？

　　答案：(1)

　　(2)當y1=y2時(shí)，

　　當 時(shí)，

　　所以，當通話(huà)時(shí)間等于96 min時(shí)，兩種卡的`收費一致；當通話(huà)時(shí)間小于 mim時(shí)，“如意卡便宜”；當通話(huà)時(shí)間大于 min時(shí)，“便民卡”便宜。

　　2、某醫藥研究所開(kāi)發(fā)了一種

　　小結：

　　1.含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是非曲直的方程叫做二元一次方程.

　　2.含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.

　　3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.

　　4.二元一次方程組中多個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解.

　　課外作業(yè)：

　　《暢游數學(xué)》“§7.1誰(shuí)的包裹多”部分

　　一次函數的圖象教案 篇10

　　一、目的要求

　　1、使學(xué)生能畫(huà)出正比例函數與一次函數的圖象。

　　2、結合圖象，使學(xué)生理解正比例函數與一次函數的性質(zhì)。

　　3、在學(xué)習一次函數的圖象和性質(zhì)的基礎上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數和一次函數的概念。

　　二、內容分析

　　1、對函數的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統的初等數學(xué)的方法，而不是用極限、導數等高等數學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數的研究，更多地依賴(lài)于圖象的直觀(guān)，從研究的內容上，通常，包括定義域、值域、函數的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開(kāi)始學(xué)習函數概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡(jiǎn)介，在具體學(xué)習幾種數時(shí)，就不一一單獨講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續性等，初中只就一次函數與反比例函效的升降問(wèn)題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。

　　2、關(guān)于一次函數圖象是直線(xiàn)的問(wèn)題，在前面學(xué)習13、3節時(shí)，利用幾何學(xué)過(guò)的角平分線(xiàn)的性質(zhì)，對函數y=x的圖象是一條直線(xiàn)做了一些說(shuō)明，至于其它種類(lèi)的一次函數，則只是在描點(diǎn)畫(huà)圖時(shí)，從直觀(guān)上看出，它們的圖象也都是一條直線(xiàn)，教科書(shū)沒(méi)有對這個(gè)結論進(jìn)行嚴格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結合y=x的圖象以及其它一些一次函數圖象的實(shí)例，對這個(gè)結論有一個(gè)直觀(guān)的認識就可以了。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　復習提問(wèn)：

　　1、什么是一次函數？什么是正比例函數？

　　2、在同一直角坐標系中描點(diǎn)畫(huà)出以下三個(gè)函數的圖象：

　　y=2x y=2x—1 y=2x+1

　　新課講解：

　　1、我們畫(huà)過(guò)函數y=x的圖象，并且知道，函數y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標滿(mǎn)足橫坐標與縱坐標相等的條件，由幾何上學(xué)過(guò)的角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可以判斷，函數y=x，這是一個(gè)一次函數（也是正比例函數），它的圖象是一條直線(xiàn)。

　　再看復習提問(wèn)的第2題，所畫(huà)出的三個(gè)一次函數的圖象，從直觀(guān)上看，也分別是一條直線(xiàn)。

　　一般地，一次函數的圖象是一條直線(xiàn)。

　　前面我們在畫(huà)一次函數的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續的方法、現在，我們明確了一次函數的圖象都是一條直線(xiàn)。因此，在畫(huà)一次函數的圖象時(shí)，只要在坐標平面內描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫(huà)出它的'圖象了。

　　先看兩個(gè)正比例項數，

　　y=0.5x

　　與 y=—0.5x

　　由這兩個(gè)正比例函數的解析式不難看出，當x=0時(shí)，

　　y=0

　　即函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)、（讓學(xué)生想一想，為什么？）

　　除了點(diǎn)（0，0）之外，對于函數y=0.5x，再選一點(diǎn)（1，0.5），對于函數y=—0.5x。再選一點(diǎn)（1，一0.5），就可以分別畫(huà)出這兩個(gè)正比例函數的圖象了。

　　實(shí)際畫(huà)正比例函數y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：

　�。�1）先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）；

　�。�2）在坐標平面內描出點(diǎn)（0， O）與點(diǎn)（1，k）；

　�。�3）過(guò)點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）做一條直線(xiàn)、

　　這條直線(xiàn)就是正比例函數y=kx（k≠0）的圖象、

　　觀(guān)察正比例函數 y=0.5x 的圖象、

　　這里，k＝0、5＞0、

　　從圖象上看， y隨x的增大而增大、

　　再觀(guān)察正比例函數y＝—0、5x 的圖象。

　　這里，k＝一0、5＜0

　　從圖象上看， y隨x的增大而減小

　　實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數的性質(zhì)。

　　先看

　　y=0.5x

　　任取兩對對應值。 （x1，y1）與（x2，y2），

　　如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得

　　0.5x1＞0.5x2

　　即yl＞y2

　　這就是說(shuō)，當x增大時(shí)，y也增大。

　　類(lèi)似地，可以說(shuō)明的y＝—0、5x 性質(zhì)。

　　從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向學(xué)生介紹。

　　一般地，正比例函數y=kx（k≠0）有下列性質(zhì)：

　�。�1）當k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

　�。�2）當k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　2、講解教科書(shū)13、5節例1、與畫(huà)正比例函數圖象類(lèi)似，畫(huà)一次函數圖象的關(guān)鍵是選取適當的兩點(diǎn)，然后連線(xiàn)即可，為了描點(diǎn)方便，對于一次函數

　　y=kx+b（k，b是常數，k≠0）

　　通常選取

　�。∣，b）與（—，0）

　　兩點(diǎn)，

　　對于例 l中的一次函效

　　y=2x+1與y=—2x+1

　　就分別選取

　�。∣，1）與（一0、5，2），

　　還有

　�。�0，1）—與（0、5、0）、

　　在例1之后，順便指出，一次函數y＝kx+b的圖象，習慣上也稱(chēng)為直線(xiàn)） y＝kx+b

　　結合例1中的兩個(gè)一次函數的圖象，就可以得到與正比例函數類(lèi)似的關(guān)于一次函數的兩條性質(zhì)。

　　對于一次函數的性質(zhì)，也可以從一次函數的解析式分析得出，這與正比例函數差不多。

　　課堂練習：

　　教科書(shū)13、5節第一個(gè)練習第l—2題，在做這兩道練習時(shí)，可結合實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明正比例函數與一次函數的有關(guān)性質(zhì)。

　　課堂小結：

　　1、正比例函數y=kx圖象的畫(huà)法：過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)即所求圖象、

　　2、 一次函數y＝kx+b圖象的畫(huà)法：在y軸上取點(diǎn)（0，6），在x軸上取點(diǎn)（ ，0），過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)即所求圖象。

　　3、正比例函數y=kx與一次函數y＝kx+b的性質(zhì)（由學(xué)生自行歸納）、

　　四、課外作業(yè)

　　1、教科書(shū)習題13、5A組第l一3題、

　　2、選作教科書(shū)習題13、5B組第1題、

　　一次函數的圖象教案 篇11

　　一、學(xué)生起點(diǎn)分析

　　八年級學(xué)生已在七年級學(xué)習了“變量之間的關(guān)系”，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認識，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導學(xué)生重點(diǎn)突破函數與圖象的對應關(guān)系.

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　《一次函數的圖象》是義務(wù)教育課程標準北師大實(shí)驗教科書(shū)八年級(上)第六章《一次函數》的第三節.本節內容安排了2個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)是讓學(xué)生了解函數與對象的對應關(guān)系和作函數圖象的步驟和方法，明確一次函數的圖象是一條直線(xiàn)，能熟練地作出一次函數的圖象。第2課時(shí)是通過(guò)對一次函數圖象的比較與歸類(lèi)，探索一次函數及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì).本課時(shí)是第一課時(shí)，教材注重學(xué)生在探索過(guò)程的體驗，注重對函數與圖象對應關(guān)系的認識.

　　為此本節課的教學(xué)目標是:

　　1.了解一次函數的圖象是一條直線(xiàn)，能熟練作出一次函數的圖象.

　　2.經(jīng)歷函數圖象的作圖過(guò)程，初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn).

　　3.已知函數的`代數表達式作函數的圖象，培養學(xué)生數形結合的意識和能力.

　　4.理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關(guān)系.

　　教學(xué)重點(diǎn)是:

　　初步了解作函數圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn).

　　教學(xué)難點(diǎn)是:

　　理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關(guān)系.

　　三、教學(xué)過(guò)程設計

　　本節課設計了七個(gè)教學(xué)環(huán)節：

　　第一環(huán)節：創(chuàng )設情境引入課題;

　　第二環(huán)節：畫(huà)一次函數的圖象;

　　第三環(huán)節：動(dòng)手操作，深化探索;

　　第四環(huán)節：鞏固練習，深化理解;

　　第五環(huán)節：課時(shí)小結;

　　第六環(huán)節：拓展探究;

　　第七環(huán)節：作業(yè)布置.

　　第一環(huán)節：創(chuàng )設情境引入課題

　　內容：

　　一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問(wèn)小明離家的距離S(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數關(guān)系式是怎樣的?它是一次函數嗎?它是正比例函數嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問(wèn)題中的S與t的關(guān)系嗎?

　　我們說(shuō)，上面的圖象是函數S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學(xué)習的主要內容：一次函數的圖象的特殊情況正比例函數的圖象。

　　目的：通過(guò)學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫(xiě)函數關(guān)系式和認識圖象的過(guò)程中，初步感受函數與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習的欲望.

　　效果：學(xué)生通過(guò)對上述情景的分析，初步感受到函數與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習欲望.

　　第二環(huán)節：畫(huà)正比例函數的圖象

　　內容：首先我們來(lái)學(xué)習什么是函數的圖象?

　　把一個(gè)函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象(graph).

　　例1請作出正比例函數y=2x的圖象.

　　第三環(huán)節：動(dòng)手操作，深化探索

　　內容：做一做

　　(1)作出正比例函數y= 3x的圖象.

　　(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿(mǎn)足關(guān)系y= 3x.

　　請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問(wèn)題，把得出的結論寫(xiě)出來(lái).

　　(1)滿(mǎn)足關(guān)系式y= 3x的x，y所對應的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數y= 3x的圖象上嗎?

　　(2)正比例函數y= 3x的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿(mǎn)足關(guān)系式y= 3x嗎?

　　(3)正比例函數y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?

　　明晰

　　由上面的討論我們知道：正比例函數的代數表達式與圖象是一一對應的，即滿(mǎn)足正比例函數的代數表達式的x，y所對應的點(diǎn)(x，y)都在正比例函數的圖象上;正比例函數的圖象上的點(diǎn)(x，y)都滿(mǎn)足正比例函數的代數表達式.正比例函數y=kx的圖象是一條直線(xiàn)，以后可以稱(chēng)正比例函數y=kx的圖象為直線(xiàn)y=kx.

　　議一議

　　既然我們得出正比例函數y=kx的圖象是一條直線(xiàn).那么在畫(huà)正比例函數圖象時(shí)有沒(méi)有什么簡(jiǎn)單的方法呢?

　　因為“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，所以畫(huà)正比例函數y=kx的圖象時(shí)可以只描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了.因為正比例函數的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線(xiàn),所以只需再確定一個(gè)點(diǎn)就可以了,通常過(guò)(0,0),(1,k)作直線(xiàn).

　　4.3一次函數的圖象：同步測試

　　14若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).

　　A.k>0,b>0 B.k>0,b<0

　　C.k<0,b>0 D. k<0,b<0

　　2.已知一次函數y=3-2x

　　(1)求圖像與兩條坐標軸的交點(diǎn)坐標，并在下面的直角坐標系中畫(huà)出它的圖像;

　　(2)從圖像看，y隨著(zhù)x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?

　　(3)x取何值時(shí)，y>0?

　　3.已知一次函數y=-2x+4

　　(1)畫(huà)出函數的圖象.

　　(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標.

　　(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離.

　　(4)求△AOB的面積.

　　(5)利用圖象求當x為何值時(shí)，y≥0.

　　《函數的圖象》課后練習

　　1.一根彈簧原長(cháng)12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超過(guò)10kg，并且每掛重物1kg就伸長(cháng)1.5cm，掛重物后彈簧長(cháng)度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數關(guān)系式是()

　　A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)

　　B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)

　　C.y=1.5x+10(x≥0)

　　D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)

　　一次函數的圖象教案 篇12

　　教材分析

　　在函數教學(xué)中，我們不僅要在教會(huì )函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問(wèn)題的“常規方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學(xué)思想方法的高度進(jìn)行函數教學(xué)。 在函數的教學(xué)中，應突出“類(lèi)比”的思想和“數形結合”的思想。

　　1 、注重“類(lèi)比教學(xué)” 在函數教學(xué)中我們期望的是通過(guò)對前面知識的學(xué)習方法的傳授，達到對后續知識的學(xué)習產(chǎn)生影響，使學(xué)生達到舉一反三，觸類(lèi)旁通的目的，讓學(xué)生順利地由 “ 學(xué)會(huì ) ” 到 “ 會(huì )學(xué) ” ，真正實(shí)現 “ 教是為了不教 ” 的目的、

　　2. 注重“數學(xué)結合”的教學(xué)

　　數形結合的思想方法是初中數學(xué)中一種重要的思想方法。數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數形結合就是通過(guò)數與形之間的對應和轉化來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數和以數解形兩個(gè)方面，利用它可使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀(guān)之長(cháng)。

　�。� 1 ）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數圖象的具體過(guò)程。

　�。� 2 ）切莫急于呈現畫(huà)函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法。

　�。� 3 ）注意讓學(xué)生體會(huì )研究具體函數圖象規律的方法。

　　知識技能

　　目標

　　1、理解直線(xiàn)y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;

　　2、會(huì )選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數的圖象；

　　3、掌握一次函數的性質(zhì).

　　過(guò)程與方法目標

　　1、通過(guò)研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過(guò)程；培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括、推理的能力；

　　2、通過(guò)一次函數的圖象總結函數的性質(zhì)，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。

　　情感態(tài)度目標

　　1、通過(guò)畫(huà)函數圖象并借助圖象研究函數的性質(zhì)，體驗數與形的內在聯(lián)系，感受函數圖象的'簡(jiǎn)潔美；

　　2、在探究一次函數的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　一次函數的圖象和性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　由一次函數的圖像歸納得出一次函數的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。

　　一次函數的圖象教案 篇13

　　一、教學(xué)目標

　　知識與技能目標

　　1、繼續鞏固一次函數的作圖方法；

　　2、結合一次函數的圖像，掌握一次函數及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

　　過(guò)程與方法目標

　　1、經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，增強學(xué)生數形結合的意識，培養學(xué)生識圖能力；

　　2、經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察力、語(yǔ)言表達能力。

　　情感與態(tài)度目標

　　經(jīng)歷一次函數及性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。

　　二、教材分析

　　本節通過(guò)對一次函數圖像的'研究，對一次函數的單調性作了探討；對一次函數的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結合學(xué)生的認識情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對教材內容可作適當增加，但不宜太難。

　　教學(xué)重點(diǎn)：結合一次函數的圖像，研究一次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：一次函數性質(zhì)的應用。

　　三、學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)對一次函數的圖像有了一定的認識，在此基礎上，結合一次函數的圖像，通過(guò)問(wèn)題的設計，引導學(xué)生探討一次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)生是較容易掌握的。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)做一做

　　在同一直角坐標系內分別作出一次函數y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。

　　(二)議一議

　　上述四個(gè)函數中，隨著(zhù)x值的增大，y的值分別如何變化？

　　學(xué)生：有的在增大，有的在減小。

　　師：哪些一次函數隨x的增大y在增大；哪些一次函數隨x的增大y在減小，是什么在影響這個(gè)變化？

　　學(xué)生討論：y=2x+6和y=5x這兩個(gè)一次函數在增大；y=2x1和y=x+6在減��；影響這個(gè)變化的是x前面的系數k的符號：當k為正數時(shí)，y隨x的增大而增大；當k為負數時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　師：當k>0時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？

　　當k<0時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？

　　一次函數的圖象教案 篇14

　　教學(xué)目標

　　1、知識與技能

　　能應用所學(xué)的函數知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，會(huì )建構函數“模型”、

　　2、過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數的應用問(wèn)題，發(fā)展抽象思維、

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　培養變量與對應的，形成良好的函數觀(guān)點(diǎn)，體會(huì )一次函數的應用價(jià)值、

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1、重點(diǎn)：一次函數的應用、

　　2、難點(diǎn)：一次函數的應用、

　　3、關(guān)鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維、

　　教學(xué)方法

　　采用“講練結合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數的應用、

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、范例點(diǎn)擊，應用所學(xué)

　　例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數關(guān)系式，并畫(huà)出函數圖象、

　　y=

　　例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉、從A城往C、D兩鄉運肥料的'費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？

　　解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為（-x）噸、B城運往C、D鄉的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸、y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）、

　　由圖象可看出：當x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時(shí)總運費最少，總運費最小值為10040元、

　　拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應怎樣調運？

　　二、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P119練習、

　　三、課堂，發(fā)展潛能

　　由學(xué)生自我本節課的表現、

　　四、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破

　　課本P120習題14、2第9，10，11題、

　　板書(shū)設計

　　14.2.2一次函數(4)

　　1、一次函數的應用例：

　　練習：

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