重寫(xiě)數學(xué)教師的教育哲學(xué)論文
[摘要]重寫(xiě)數學(xué)教師的教育哲學(xué)，就是教師通過(guò)持續的追問(wèn)，對數學(xué)教育中的各種觀(guān)點(diǎn)、各個(gè)基本理念以及教學(xué)實(shí)踐作出必要的分析與審視。數學(xué)教師應重視對自身教學(xué)行為的自覺(jué)反思與批判，將先進(jìn)的教學(xué)理念與實(shí)際教學(xué)感受聯(lián)系起來(lái)，努力糾正各種認識上的片面性和做法上的鮑對化，從而構建起屬于自身的教育觀(guān)念。通過(guò)教學(xué)反思與追問(wèn)，教師才能形成個(gè)人對教學(xué)現象、教學(xué)問(wèn)題的獨立思考和創(chuàng )造性見(jiàn)解，形成符合新課程理念要求的先進(jìn)教學(xué)觀(guān)念和個(gè)人化教育哲學(xué)。
[關(guān)鍵詞]數學(xué)教育觀(guān)；教學(xué)反思；教學(xué)批判
任何一次成功的數學(xué)教育改革必然依賴(lài)于哲學(xué)上的深入分析與思考。數學(xué)教師的教育哲學(xué)植根于數學(xué)教師的心靈深處，常常遠離外在的數學(xué)新課程卻無(wú)時(shí)無(wú)刻不在左右著(zhù)數學(xué)教師的教學(xué)行為。重寫(xiě)數學(xué)教師的教育哲學(xué)，就是通過(guò)持續的追問(wèn)，對數學(xué)教育中的各種觀(guān)點(diǎn)、各個(gè)基本理念以及教學(xué)實(shí)踐作出必要的分析與審視。重寫(xiě)數學(xué)教師的教育哲學(xué)，
一、對數學(xué)教育觀(guān)的重建
數學(xué)教育能否簡(jiǎn)單地理解成“數學(xué)+教育”？數學(xué)教育包括數學(xué)的“數學(xué)方面”和“教育方面”，這兩者構成數學(xué)教育的一個(gè)基礎矛盾，數學(xué)教學(xué)實(shí)踐如何處理這一矛盾？“數學(xué)教育”所作出的不同詮釋折射出不同的數學(xué)教育觀(guān)。
教師的數學(xué)教育觀(guān)對于學(xué)生的數學(xué)觀(guān)形成也具有“無(wú)形的”影響。學(xué)生在一種基于落后教育觀(guān)的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中所獲得的學(xué)習體驗，常常并不是對于“真正的數學(xué)”的真實(shí)寫(xiě)照，而且隨著(zhù)以后不斷經(jīng)歷類(lèi)似的過(guò)程，反復的體驗必定會(huì )發(fā)展起不正確的數學(xué)觀(guān)（如：數學(xué)的枯燥難懂，只有少數人能學(xué)好數學(xué)；學(xué)習數學(xué)的方法就是模仿與反復練習等）。這種不正確的數學(xué)觀(guān)對新的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)將會(huì )產(chǎn)生嚴重的消極影響，而新的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的失敗反過(guò)來(lái)則又進(jìn)一步強化了原先的錯誤觀(guān)念……這樣不斷反復，直到學(xué)生最終完全喪失對于數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
教師的教育觀(guān)念是個(gè)體的認識、經(jīng)驗、行為在其頭腦中的系統反映，它來(lái)自于教師在教學(xué)實(shí)踐基礎上的理性反思。由此，我們應十分重視對自身教學(xué)行為的自覺(jué)反思與批判，將先進(jìn)的教學(xué)理念與實(shí)際教學(xué)感受聯(lián)系起來(lái)，努力糾正各種認識E的片面性和做法上的絕對化，從而構建起屬于自身的教育觀(guān)念。
二、對新課程理念的思辨
新理念代表著(zhù)發(fā)展方向，但當我們對一種新理念極力推崇的同時(shí)，也應思考其是否具有不足之處；當我們對一種事物持批判態(tài)度的同時(shí)，也應思考其是否具有合理內核。
以學(xué)習方式為例。針對傳統學(xué)習方式的單一性、他主性、被動(dòng)性，《數學(xué)課程標準》（實(shí)驗稿）強調：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！眒由此，我們是否能把動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等同于“意義學(xué)習”，而把模仿、記憶等同于“無(wú)意義學(xué)習”，進(jìn)而將接受學(xué)習加以封殺？進(jìn)一步地，我們是否可以理解學(xué)習方式的選擇就是各種對立面之間的“你死我活”？
我們來(lái)看“認識乘法”一課的教學(xué)。
在學(xué)生認識了“相同加數的加法算式”后，如何實(shí)現由相同加數的加法向乘法邁進(jìn)？一位教師設計這樣幾個(gè)環(huán)節。
第一，激發(fā)欲望。教師用圖片的形式呈現“電腦教室里。一張電腦桌放2臺電腦，9張電腦桌一共有多少臺電腦”這一問(wèn)題，要求學(xué)生獨立寫(xiě)算式。在學(xué)生寫(xiě)算式的時(shí)候，教師有意識地關(guān)注學(xué)生寫(xiě)算式時(shí)的輔助動(dòng)作，并組織學(xué)生介紹這些“成功經(jīng)驗”。
第二，自主創(chuàng )造。學(xué)生由于有了前面的活動(dòng)經(jīng)驗，漸漸地出現了像涂鴉、不像算式的寫(xiě)法，有的寫(xiě)了“2+2+2+2”和“……”，有的寫(xiě)了“2+2+2+2”和“等等”，有的寫(xiě)了“2+2+2”和“多多”。
教師引導學(xué)生體會(huì )到：這些寫(xiě)法雖然簡(jiǎn)便了，但只能看出有幾個(gè)2相加，沒(méi)有表示出相同加數的個(gè)數是9個(gè)。學(xué)生又開(kāi)始了富有個(gè)性的創(chuàng )造，有的在“2+2+2”的基礎上，叉在算式的上面寫(xiě)了“9個(gè)”；有的在“2+2+2+2”的基礎上加了大括號并寫(xiě)“9”；有的用圈把“2+2+2+2”圍了起來(lái)，并寫(xiě)“9個(gè)”；等等。
在大力鼓勵學(xué)生自主創(chuàng )造的基礎上，教師引導學(xué)生討論：既然新寫(xiě)法中出現了9，就表示“9個(gè)2相加”，是不是還有必要在新寫(xiě)法中寫(xiě)兩個(gè)2、三個(gè)27學(xué)生們進(jìn)一步將寫(xiě)法簡(jiǎn)化為“9+2”“2 9”等。為促使學(xué)生深入理解新寫(xiě)法的本質(zhì)，教師又追問(wèn)道：這兩種寫(xiě)法中都寫(xiě)了“2”和“9”，能不能把2和9改成8、10或其他數？
第三，意義接受。在此基礎上，教師用多媒體出示“你知道嗎”
�。ㄓ捎谙嗤訑档募臃ㄊ翘厥獾募臃�，所以三百多年前，一位英國數學(xué)家想到把“+”轉過(guò)來(lái)成“×”，用“×”把“2”和“9”聯(lián)系了起來(lái)），引入乘法算式的讀法以及算式中各部分的名稱(chēng)。
如果僅僅就知識的教學(xué)而言，通過(guò)“還可以用乘法算”直接告訴學(xué)生，不失為一種高效方法。但是，這樣教學(xué)，內隱在數學(xué)知識里的思想、精神、觀(guān)念、價(jià)值觀(guān)如何體現？三維目標如何實(shí)現？顯然，純粹的告訴是不利于學(xué)生發(fā)展的。然而，在數學(xué)發(fā)展史上，從德國數學(xué)家魏德曼用“+”表示加號到英國數學(xué)家歐德萊用“×”表示乘號，人類(lèi)實(shí)現從加法到乘法的邁進(jìn)，大約用了300年時(shí)間，要學(xué)生在短短的十幾分鐘內，用獨立建構的方式走過(guò)人類(lèi)提升的這段歷史顯然也是行不通的。上面的教學(xué)設計傳遞這樣一種認識：當我們把現行約定俗成的數學(xué)知識看作歷史傳承結果的同時(shí)，也意味著(zhù)這些知識經(jīng)歷了發(fā)生、發(fā)展、積淀的過(guò)程。為了讓學(xué)生在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，獲得持續發(fā)展，應該讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的再創(chuàng )造過(guò)程。在此基礎上，適時(shí)輔之于傾聽(tīng)接受似乎更有效率些。這樣的學(xué)習，探索中有傾聽(tīng)接受，接受中有自主體驗，才更符合課堂情境中小學(xué)生學(xué)習的科學(xué)規律。
無(wú)論哪一種學(xué)習方式，不同的教學(xué)思想就會(huì )賦予它不同的實(shí)質(zhì)內容。任何認識上的片面性和做法上的絕對化都會(huì )造成理念與行為的錯位�！皹O高明而道中庸”，正是我們要把握的秘訣。儒家“中庸”觀(guān)念的實(shí)質(zhì)、精髓是強調矛盾的統一與均衡，強調對度的把握。課程改革遵循中庸之道，其直接的教學(xué)含義是：數學(xué)課程實(shí)施應該采取辯證平衡的態(tài)度和原則，即應努力實(shí)現各種對立面的必要滲透與整合。體現在學(xué)習方式的選擇上，就是教師要通過(guò)積極的反思與批判，深入認識各種教學(xué)（學(xué)習）方法的優(yōu)點(diǎn)與局限性，從而能夠根據具體的教學(xué)對象、教學(xué)內容和教學(xué)環(huán)境適當地加以?xún)?yōu)化組合。
三、對權威觀(guān)點(diǎn)的考量
加強專(zhuān)業(yè)理論學(xué)習，并自覺(jué)接受專(zhuān)家的指導，這是成為教育家的必經(jīng)之路。在進(jìn)行理論學(xué)習的過(guò)程中，我們是簡(jiǎn)單地拿來(lái)還是以一種對話(huà)的姿態(tài)來(lái)審視專(zhuān)家的觀(guān)點(diǎn)？
以合作學(xué)習為例。從如何組建合作小組關(guān)系到小組合作的效果。在教學(xué)中，實(shí)現師生互動(dòng)的一種重要方式，就是根據“異質(zhì)”分組原則把學(xué)生分成一個(gè)個(gè)具體的合作學(xué)習小組。各小組的異質(zhì)分組使得各小組間是同質(zhì)的，為各小組站在同一起跑線(xiàn)上進(jìn)行公平競爭打下了基礎。這是合作學(xué)習的分組原則，在實(shí)踐中一定要牢牢把握。然而，作為建組原則，
“組內異質(zhì)、組際同質(zhì)”是否是唯一的抑或是最優(yōu)的？就數學(xué)小組建立而言，“組內異質(zhì)、組際同質(zhì)”是否具有普適性，進(jìn)而放之課堂而皆準？
積極地實(shí)踐與深入的思考讓我們逐步明晰：合作小組的組建方式是多樣的，不同的建組方式各有利弊�！敖M內異質(zhì)，組際同質(zhì)”將個(gè)人之間的競爭轉化為小組之間的競爭，有助于培養學(xué)生合作的精神和競爭意識，有助于學(xué)生感受不同的思維方式和解決問(wèn)題的策略，從而彌補一個(gè)教師難以面向眾多有差異的學(xué)生開(kāi)展教學(xué)的不足，但往往存在優(yōu)等生權威作用發(fā)揮有余、中下生依賴(lài)嚴重、對優(yōu)等生言聽(tīng)計從的弊病�！敖M內同質(zhì)、組際異質(zhì)”通過(guò)設計有差異的問(wèn)題，讓優(yōu)等生有競爭的對象，讓中下生有發(fā)言的機會(huì )，實(shí)現不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，但如果問(wèn)題設計得不科學(xué)，就容易導致中下生討論無(wú)頭無(wú)緒，合作任務(wù)無(wú)法完成，兩極分化愈加嚴重的后果�！白栽附Y合”建組，學(xué)生容易合得來(lái)，但時(shí)常出現有的學(xué)生有好幾個(gè)合作伙伴、有的學(xué)生光桿司令一個(gè)的局面。合作小組的建立應體現“優(yōu)勢互補、自主參與”的原則，根據學(xué)生數學(xué)水平的差異性、思維特點(diǎn)的互補性、性格的親和性等因素，堅持多種并存，靈活使用。比如分層的組合：全優(yōu)、全差、中等；優(yōu)中差搭配的組合；自主選擇合作伙伴（課前教師要對學(xué)生進(jìn)行調查協(xié)調，以免人數過(guò)多或過(guò)少）等。開(kāi)學(xué)時(shí)，教師把學(xué)生按照不同組合分成幾種學(xué)習小組，在學(xué)習中根據教學(xué)內容選擇不同組合的合作小組。這樣，讓學(xué)生在不同的組合中扮演不同的角色，積極的相互支持、配合，實(shí)現面對面的促進(jìn)性互動(dòng)。
批判地反思活動(dòng)帶給我們的啟示是：一個(gè)真正能挑起數學(xué)課程改革重任的教師，在直面專(zhuān)家的觀(guān)點(diǎn)時(shí)，應當能夠堅持以理性的思考去審視，以批判的思維去考證，做到不唯權威，敢于質(zhì)疑。學(xué)習應是一個(gè)理解、判斷和創(chuàng )新的過(guò)程。對于每一種教育理論我們都應清楚地看到其固有的局限性，從而才有可能吸取其精華并真正地超越。
四、對教學(xué)活動(dòng)的追問(wèn)
只有當教師的教學(xué)活動(dòng)與反思活動(dòng)交融在一起，教師的教學(xué)才具有教育哲學(xué)的意義，教師的行為也才具有更富理性的內涵�！耙饬x課堂”的重建。首先是內在思想觀(guān)念上的追問(wèn)，在教學(xué)的每一環(huán)節都應堅持不斷地追問(wèn)，層層剖析數學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)、數學(xué)教學(xué)的價(jià)值。
在教學(xué)前追問(wèn)。優(yōu)質(zhì)的備課離不開(kāi)教學(xué)目標的制訂、教學(xué)內容的解讀、教學(xué)對象的研究、教學(xué)活動(dòng)的設計，那么是否可以從這樣幾方面追問(wèn)：這一課教什么，僅僅是教知識嗎？這一內容的學(xué)習給學(xué)生的發(fā)展能帶來(lái)怎樣的變化？學(xué)生在學(xué)習新知識前已經(jīng)儲存了哪些知識和經(jīng)驗？這些經(jīng)驗是有利于促進(jìn)新知的理解，還是干擾新知的建構？學(xué)生對新知識提前攝取程度如何？學(xué)生建構新知的難點(diǎn)在哪里？需要教師給予什么幫助？教材呈現的線(xiàn)索與學(xué)生的認知規律是否同步？如何通過(guò)教學(xué)設計引領(lǐng)學(xué)生在數學(xué)知識的學(xué)校形態(tài)、科學(xué)形態(tài)和原始形態(tài)之間來(lái)回穿梭，領(lǐng)悟數學(xué)知識的本質(zhì)和思想內核？等等。教師在教學(xué)前追問(wèn)，是以科學(xué)理論為導向、以經(jīng)驗事實(shí)為根據，全方位地解讀教材、學(xué)生與教學(xué)規劃，是與自己展開(kāi)真實(shí)的對話(huà)的過(guò)程。在教學(xué)前追問(wèn)，能使教學(xué)成為一種自覺(jué)的實(shí)踐，能最大限度地避免教學(xué)過(guò)程中的盲目與迷惘。
在教學(xué)中追問(wèn)。課堂是動(dòng)態(tài)的、是生成的，數學(xué)課堂生活給學(xué)生帶來(lái)的不僅僅是知識，還有能力、情感、人格等的發(fā)展，為了孩子的一生，在每一堂課上，我們是否可以?huà)行淖詥?wèn)：上課是把學(xué)生當作一種對教的配合，使課堂教學(xué)成為一種表演性活動(dòng)，還是充分發(fā)揮自身的組織、引導作用，為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習服務(wù)？在教學(xué)活動(dòng)中，我們仔細觀(guān)察學(xué)生、傾聽(tīng)學(xué)生嗎？是否用心收集、捕捉和篩選有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習的課程資源據學(xué)而教，使教學(xué)成為課程創(chuàng )生的過(guò)程？學(xué)生參與了嗎？參與的程度怎樣？是單純的行為參與，還是深層次的認知參與？是消極被動(dòng)的參與，還是積極的情感參與？學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)有數學(xué)思考和發(fā)展變化的體驗嗎？課堂是否有忽視數學(xué)本質(zhì)過(guò)分追求看點(diǎn)的形式主義？等等。教學(xué)中的反思具有監控性，能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行，并有助于提高教師的教學(xué)調控和應變能力。
在教學(xué)后追問(wèn)。一堂數學(xué)課下來(lái)，有成功有失誤，教師不能在完成所謂的“教學(xué)任務(wù)”后就認為萬(wàn)事大吉。每次下課后教師不妨繼續追問(wèn)：學(xué)生學(xué)得快樂(lè )嗎？是否有實(shí)實(shí)在在的收獲？在揭示知識的同時(shí)，是否讓內隱在數學(xué)知識里的思想、精神、觀(guān)念、價(jià)值觀(guān)充分體現？課堂上是如何應對學(xué)生的現場(chǎng)生成的？支持我這樣做的理由是什么？教學(xué)中還存在哪些疏忽和缺憾？如何進(jìn)行調整和補救？在今后的教學(xué)中如何遷移本課的設計理念，走出小學(xué)數學(xué)教學(xué)的創(chuàng )新之路？等等。教學(xué)后追問(wèn)將已經(jīng)形成的事實(shí)打開(kāi)來(lái)重新審視，對自己的行為與想法進(jìn)行層層剝筍式的思考，在“晾曬”自我的同時(shí)又自覺(jué)審視自身的行動(dòng)理由與依據是否合理，進(jìn)而，坦誠地暴露自己的不足、困惑甚至錯誤，最終使教師個(gè)人化的教育觀(guān)念通過(guò)反思而發(fā)生轉變。
重寫(xiě)數學(xué)教師的教育哲學(xué)，有賴(lài)于每個(gè)數學(xué)教師批判意識的覺(jué)醒和反思能力的提高。持續的反思和批判可以讓抽象的理論再現實(shí)踐的風(fēng)景，讓變味的數學(xué)新理念得以澄清，讓迷失方向的數學(xué)課堂教學(xué)行為獲得指引。只要我們有一顆鮮活敏感的心靈，不斷地追問(wèn)與反思，認識就會(huì )不斷走向深刻。思想就會(huì )不斷走向成熟。
[參考變獻]
[1]全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準：實(shí)驗稿[S]。北京：北京師范大學(xué)出版社，2005：2。
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