高中數學(xué)數形結合法探究論文
一、高中數學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題
�。ㄒ唬⿺祵W(xué)教學(xué)思維較膚淺。傳統教學(xué)思想中，高中數學(xué)知識教學(xué)學(xué)生如何做題。這種教學(xué)思維使得學(xué)生只會(huì )機械的做題而不能較好地使用數學(xué)思維解決問(wèn)題。不僅探索能力較弱，抽象思維也很弱，遇到比較復雜的抽象的問(wèn)題就無(wú)從下手了。
�。ǘ⿲W(xué)生數學(xué)思維差異大。初中階段每個(gè)學(xué)生的數學(xué)基礎不盡相同，導致了他們的數學(xué)思維也存在較大的差異，其思維特點(diǎn)自然也大不相同。傳統的全面覆蓋籠統傳輸不僅對此不利，而且會(huì )使得思維能力差距更大。
�。ㄈ┧季S定勢的消極作用。在經(jīng)過(guò)大量題目練習后，學(xué)生也慢慢形成了自己的解題思維定勢。這種定勢思維會(huì )使得更片面的相信自身經(jīng)驗而漠視一些數學(xué)思維和解題技巧，長(cháng)此以往就會(huì )陷入思維僵化的局面，影響他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、數形結合的概念及原則
數學(xué)中最古老且最基本的研究對象，就是數和形，兩者在一定的條件下可以互相轉化。這種轉化可正可逆，具有一定的循環(huán)性和連續性。數和形之間的這種聯(lián)系被稱(chēng)之為數形結合。利用數和形這種對應的內在聯(lián)系，數形結合法在數學(xué)教學(xué)的具體應用，又可以被分為兩種，即以數解形和以形助數。利用數形結合，可以在遇到較為困難復雜的問(wèn)題時(shí)，更快的抓住解題重點(diǎn)理清解題思路，從而提高數學(xué)教學(xué)效果。以幾何圖形和抽象數量為例，數形結合法可以將抽象復雜問(wèn)題迅速實(shí)際簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生更好地理解并掌握其本質(zhì)。因此，我們可以將數形結合法概述為，利用數形關(guān)系以數解形或以形助數的數學(xué)教學(xué)新方法。數形結合思想具有以下兩大原則：
�。ㄒ唬╇p向性原則。雙向性原則即利用數形直觀(guān)分析幾何圖形時(shí)，須要兼顧對抽象代數的分析。代數的邏輯性和精準性極強，可以突破幾何給人們帶來(lái)的直觀(guān)概念約束，雙向分析可以更好地發(fā)揮出數形結合法的教學(xué)優(yōu)勢。
�。ǘ┑葍r(jià)性原則。等價(jià)性原則體現的是數形正轉、逆轉的對應性特點(diǎn)，即代數和幾何在進(jìn)行轉化時(shí)，其內在關(guān)系須是等價(jià)對應的。在實(shí)現第一次轉化后，得出的結果是可以完全還原轉化的。然而實(shí)際繪制圖形時(shí)，必然會(huì )出現一些細微的差誤，這是人工制圖很難避免的，但卻很容易干擾解題的最終結果。使用數形結合開(kāi)展教學(xué)時(shí)，須要注意這一點(diǎn)。
三、高中數學(xué)教學(xué)中數形結合方法的應用作用
�。ㄒ唬┯欣谝龑W(xué)生銜接和過(guò)渡知識。高中數學(xué)的學(xué)習難度相比初中有了較大幅度的增長(cháng)，而且所學(xué)內容也更為抽象，數學(xué)概念也更難理解。高中數學(xué)的學(xué)習目標更強調對數學(xué)思想和圖形構建能力的培養。因此，如何做好初中、高中學(xué)識的有效銜接過(guò)渡就變得十分重要。老師須要了解學(xué)生的數學(xué)基礎水平，再活用數形結合法將高中的數學(xué)知識拆解分析，引導學(xué)生利用數形結合思維對自己已學(xué)知識進(jìn)行整理整合，實(shí)現從初中到高中的有效過(guò)渡和銜接，為高中數學(xué)打好學(xué)習基礎。
�。ǘ┯欣谂囵B形象思維和學(xué)習興趣。數形結合法在高中數學(xué)的教學(xué)應用，不僅可以培養高中學(xué)生的思維想象力，還可以將抽象枯燥難以理解的數學(xué)理念轉化成直觀(guān)有趣的圖形，能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習興趣。高中數學(xué)知識的抽象形式較為明顯，學(xué)生較難自己理解或掌握這部分知識，產(chǎn)生畏難情緒，甚至做題時(shí)屢做屢錯，引發(fā)厭學(xué)情緒。以解析幾何為例，這部分的基本學(xué)習思路就是數形結合，將幾何拆解為點(diǎn)、線(xiàn)、面三部分，逐一分析它們的性質(zhì)以及這三者之間的內在關(guān)系，使抽象三維圖形轉化為簡(jiǎn)單的代數關(guān)系式。
�。ㄈ⿴椭鷮W(xué)生樹(shù)立現代數學(xué)思維意識。高中數學(xué)的教學(xué)最終目標之一，就是培養學(xué)生運用數學(xué)思想學(xué)會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題。數學(xué)思維能力對于學(xué)生將來(lái)的人生發(fā)展具有深遠影響。利用數形結合教學(xué)，可以幫助學(xué)生培養及時(shí)發(fā)現問(wèn)題、抓住問(wèn)題本質(zhì)的能力，而且可以引導學(xué)生自主進(jìn)行思維構建，將所學(xué)知識與實(shí)際問(wèn)題的內在關(guān)聯(lián)對應起來(lái)，進(jìn)一步認知數學(xué)的巨大應用作用，完善個(gè)人抽象思維和建構能力的發(fā)展。此外，數形轉化很大程度上，是將抽象問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化和具現化，這也為學(xué)生辯證思維的成長(cháng)提供了一定的培育基礎。
四、結語(yǔ)
縱觀(guān)全文，我們可以發(fā)現，傳統的高中數學(xué)教學(xué)方式存在較明顯的缺陷甚至會(huì )對學(xué)生的全面發(fā)展有一定的阻礙作用，針對這一現實(shí)，老師和學(xué)校須要及時(shí)扭轉教學(xué)思想、改進(jìn)教學(xué)方法。利用數形結合法可以引導學(xué)生自主學(xué)習，可以有效提高學(xué)習效果并增強他們的數學(xué)思維能力，在教學(xué)中的應用意義十分重大。
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