乘法交換律和結合律教案
作為一名教學(xué)工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編收集整理的乘法交換律和結合律教案，歡迎閱讀與收藏。
乘法交換律和結合律教案1
教學(xué)內容
四年級（下冊）第61～62頁(yè)。
教學(xué)目標
1．使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過(guò)程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡(jiǎn)便，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
2．使學(xué)生在探索乘法運算律的過(guò)程中，初步培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號感。
3．使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心，初步形成主動(dòng)思考和探究問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知、導入新課
1．出示：
你能在下列的 內填上合適的數嗎？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提問(wèn)：你能說(shuō)出填數的依據嗎？誰(shuí)能用字母分別表示加法的交換律和結合律？
2．出示：
在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
談話(huà)：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫(xiě)加號，也可以都填寫(xiě)乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？
3．導入新課。
談話(huà)：今天我們就來(lái)研究乘法中的運算規律，首先來(lái)研究乘法是不是有交換律呢？
【說(shuō)明：加法的交換律和結合律是學(xué)生學(xué)習乘法交換律和結合律的基礎，通過(guò)復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運算律的欲望。同時(shí)，引導學(xué)生把加法運算律的活動(dòng)經(jīng)驗和學(xué)習方法遷移到乘法運算律的學(xué)習中來(lái)，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習�！�
二、舉例驗證探索規律
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1．情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話(huà)：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問(wèn)：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結？
板書(shū)：3×5=5×3。
【說(shuō)明：充分運用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個(gè)5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進(jìn)對乘法交換律的理解�！�
2．舉例驗證。
談話(huà)：我們知道3×5=5×3，你能再寫(xiě)出一些這樣的等式嗎？
學(xué)生舉例。
引導：你是直接寫(xiě)出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫(xiě)等號呢？
學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書(shū)。
電腦驗證大數相乘的結果。
談話(huà)：像這樣我們學(xué)過(guò)的兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)乘數的位置，積不變。
3．總結規律。
討論：你寫(xiě)出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。（每組算式等號兩邊的兩個(gè)乘數相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數交換了位置。）
板書(shū)：兩個(gè)數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來(lái)表示乘法的交換律嗎？
板書(shū)：a×b=b×a。
提問(wèn)：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語(yǔ)言來(lái)敘述，還是用字母來(lái)表示乘法交換律呢？
【說(shuō)明：引導學(xué)生觀(guān)察和討論等式中變與不變的規律，幫助學(xué)生透過(guò)現象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了，有利于培養學(xué)生的符號意識�！�
4．回憶乘法交換律在過(guò)去學(xué)習中的運用。
談話(huà)：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過(guò)，你能回顧一下，過(guò)去在學(xué)習哪些知識時(shí)用過(guò)乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的'方法驗算乘法等。）
【說(shuō)明：通過(guò)情景再現的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過(guò)去的數學(xué)學(xué)習中的運用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì )學(xué)習乘法交換律的價(jià)值�！�
�。ǘ┨剿鞒朔ńY合律。
1．初步感知。
談話(huà)：我們已經(jīng)通過(guò)舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來(lái)研究乘法的結合律。
出示例題。（略）
談話(huà)：仔細觀(guān)察，現在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì )列式計算嗎？
組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。
2．引導比較。
提問(wèn)：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘。）
提問(wèn)：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個(gè)數相乘）
板書(shū)：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.舉例驗證。
談話(huà)：從剛才的例子中，我們發(fā)現三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，也可以先把后兩個(gè)數相乘。你能再寫(xiě)出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)。
組織交流，教師有選擇地板書(shū)一些等式。
4．總結規律。
討論：
�。�1）你發(fā)現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？
�。�2）你能從這些算式中發(fā)現什么規律？
師生共同歸納乘法結合律。
板書(shū)：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。
談話(huà)：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？
板書(shū)：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說(shuō)明：乘法結合律的教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動(dòng)權交給了學(xué)生，引導學(xué)生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )探索數學(xué)規律的一般過(guò)程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計算復雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數學(xué)學(xué)習的成功�！�
乘法交換律和結合律教案2
乘法交換律和乘法結合律
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生探索和理解乘法交換律與乘法結合律。
2、培養學(xué)生初步的邏輯推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導學(xué)生探索概括出乘法交換率、結合律，并初步理解運用乘法交換率、結合律可以進(jìn)行簡(jiǎn)算。
教學(xué)過(guò)程：
復習舊知，合理猜想
復習加法運算定律。（啟發(fā)學(xué)生表述，教師出示定律，并用字母公式表示）
師：我們知道，乘法是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。那么，對乘法來(lái)說(shuō)，是不是也有類(lèi)似的運算定律呢？這堂課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
一、教學(xué)乘法交換律
1、利用舊知，解決問(wèn)題
創(chuàng )設情境，引入例1，算一算一共有多少張郵票，讓學(xué)生自行解答。
2、通過(guò)比較，體驗規律
啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出4×3和3×4兩種算法結果相同，所以可以寫(xiě)成4×3=3×4（板書(shū)）。并引導學(xué)生表述等式含義（可讓學(xué)生比照加法交換律進(jìn)行表述）。
3、再舉實(shí)例，驗證規律
�、艓煟浩渌鼉蓚�(gè)數相乘，也有這樣的規律嗎？（出示課本中三組算式，讓學(xué)生解答）
�、圃僮寣W(xué)生舉出這樣的例子，教師把上述各等式對齊板書(shū)出來(lái)。
�、菐煟喝绻嬖V你44×15=660，你能不通過(guò)計算直接說(shuō)出15×44的積嗎？為什么？（教師把15×44=44×15板書(shū)在以上各等式下面，并指出這種例子很多很多，在該等式下面用省略號表示）
4、抽象概括，揭示規律
�、沤M織學(xué)生小組討論：以上各等式，左右兩邊的算式有什么共同點(diǎn)及不同點(diǎn)，能得出什么規律呢？（反饋評講時(shí)，著(zhù)重說(shuō)明左、右兩邊的算式里都是乘法，乘積相同，兩個(gè)因數也分別相同，只是因數出現的`次序不同）
�、茖W(xué)生表述討論得出的規律，教師出示結語(yǔ)（可將課頭出示的加法交換律稍加改動(dòng)而成），揭示乘法交換律。并用字母表示，說(shuō)明這里的字母可表示任何數。
5、鞏固練習，強化規律
�、诺�88頁(yè)“練一練”第1題中前兩小題的填數練習。
�、频�88頁(yè)第2題中前兩小題（適當提示思考方法）。
�、堑�85頁(yè)第4題（說(shuō)判斷依據，其中第3小題說(shuō)明乘法交換律的推廣運用）。
6、指出用途，鼓勵探究
�、乓龑W(xué)生回憶用交換因數的位置再乘一遍的方法驗算乘法，就是應用了乘法交換律，完成第88頁(yè)“練一練”第3題。
�、扑伎迹涸谒闶�5×37×2及25×9×4中，你會(huì )運用乘法交換律改變原來(lái)的運算順序嗎？這樣計算有什么好處？（這里，主要要求學(xué)生知道5×37×2改成5×2×37，25×9×4改成25×4×9計算簡(jiǎn)便，為下節課學(xué)習簡(jiǎn)便計算作孕伏。若有學(xué)生說(shuō)出5×37×2=37×5×2及25×9×4=9×25×4，別輕易否定，留在學(xué)過(guò)乘法結合律后再評講解決。）
二、教學(xué)乘法結合律
1、實(shí)例感知，初探規律
師：我們再來(lái)看例2的這幅圖，除了能計算一共有多少枝鋼筆，你還能想到什么？（共花了多少錢(qián)？）你能計算嗎？
根據學(xué)生已有知識，可能出現四種算法：
�、牛�8×10）×2⑵8×（10×2）
�、牵�8×2）×10⑷8×（2×10）
教師可啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出每種算法的道理及計算順序，算出結果。為突出⑴、⑶的計算順序，在第一步計算處添上小括號。
引導學(xué)生比較⑴與⑵，⑶與⑷的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，著(zhù)重說(shuō)明不同在哪里，并試著(zhù)用一段話(huà)進(jìn)行表述。
2、再舉例子，理解規律
�、胖笇W(xué)生自學(xué)第89——90頁(yè)。
�、菩〗M討論：每組的兩個(gè)等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，看看它們有什么關(guān)系？從這些例子中可以發(fā)現什么規律？
�、墙M織匯報交流，教師歸納結論，并讓學(xué)生按此規律舉例（板書(shū)并在最后一例下用省略號表示）。
3、抽象概括，揭示規律
師：剛才討論發(fā)現的這個(gè)規律就是乘法的另一條運算定律，叫做乘法結合律。（解釋一下“結合”的含義，并出示結論）
師：你能用字母表示乘法結合律嗎？（教師板書(shū)，同時(shí)指出這里的字母可表示任何數）
4、鞏固練習，強化規律
�、诺�91頁(yè)“練一練”第1題的填數練習。
�、频�91頁(yè)第2題的三小題（最后一題適當提示）。（判斷對錯）
�、堑�91頁(yè)第3題。用簡(jiǎn)便方法計算。
23×4×540×7×3×525×6×4×5
25×（6×4）（8×6）×1254×8×25×125
�、鹊�91頁(yè)第4題。怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
250×26×4259+468+741+532
4060×1803700—2185—815
三、綜合練習
1、說(shuō)出下面的等式應用了什么運算定律？
�、�15×23×2=23×（15×2）
�、�25×（17×4）=25×4×17
�、�25×50×4×2=（25×4）×（50×2）
�、�9+3×5=5×3+9
2、想一想：前面的思考題5×37×2按37×（5×2）計算，25×9×4按9×（25×4）計算，也比較簡(jiǎn)便。這里應用了什么運算定律？
3、第91頁(yè)第4題。怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
250×26×4259+468+741+532
4060×1803700—2185—815
四、全課總結。
乘法交換律和結合律教案3
本課題教時(shí)數：25本教時(shí)為第16教時(shí)備課日期11月7日
教學(xué)目標
1.使學(xué)生初步理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示。
2.培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
使學(xué)生初步理解和掌握乘法交換律和結合律，并能用字母表示。
教學(xué)準備
投影片
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
師生活動(dòng)
備注
一、揭示課題
二、學(xué)習新課
三、鞏固練習
四、課堂小結
五、課堂作業(yè)
1．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)加法的運算定律，請大家回憶一下，是怎樣的？
2．加法交換律用字母公式如何表示？加法結合律呢？（板書(shū)）
3．請大家大膽地猜測一下：乘法有
怎樣的運算定律？（學(xué)生猜測）
4．大家猜的非常好，的確乘法也有
交換律和結合律？這節課我們一起來(lái)研究一下乘法的交換律和結合律。（板書(shū)課題）
1．學(xué)習例1
�。�1）出示例1
�。�2）小組合作，想一想：怎樣求出郵票的總張數？
�。�3）組織交流：①4×3=12（張）②3×4=12（張）
�。�4）思考：這兩種算法都是求什么的？結果怎樣？從中你體會(huì )到了什么？（板書(shū)：4×3=3×4）
�。�5）這兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方？
2．其他的算式是不是也有著(zhù)這樣的特點(diǎn)呢？出示第81頁(yè)上的有關(guān)題目。學(xué)生先計算再比較。
3．從這些算式中，你體會(huì )到了什么？誰(shuí)能來(lái)歸納一下。你能用字母公式來(lái)表示嗎？（根據學(xué)生所講，板書(shū)a×b=b×a）。
4．學(xué)習乘法交換律的應用。
乘法交換律我們以前有沒(méi)有碰到過(guò)？你能舉個(gè)例子嗎？
完成“練一練”的第1題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。
5．學(xué)習乘法結合律。
�。�1）出示計算題。①（14×12）×5②14×（12×5）
�。�2）學(xué)生按運算順序計算，指名兩人板演。
�。�3）比較兩個(gè)算式的結果，你可以得出怎樣的結論。
�。�4）板書(shū)：（14×12）×5=14×（12×5）。比較這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方？
6．其他的算式是不是也有著(zhù)這樣的特點(diǎn)呢？出示第83頁(yè)上的有關(guān)題目。學(xué)生先計算再進(jìn)行比較。
7．從中你發(fā)現了什么？誰(shuí)能來(lái)歸納一下？你能用字母公式來(lái)表示嗎？[板書(shū)：(a×b)×c=a×(b×c)]
8．誰(shuí)能根據字母公式，來(lái)說(shuō)一說(shuō)乘法有著(zhù)怎樣的`運算定律？
1．在□里填上合適的數，并說(shuō)說(shuō)這樣填的理由。
�。�1）96×35=35×□48×27=□×48
�。�16×15）×4=16×（□×□）
25×（2×18）=（25×□）×□
�。�3）判斷：哪些等式應用了乘法運算定律？應用了什么定律？
15×3=3×15
21×24=42×12
7×（8×6）=7×（6×8）
�。�3×2）×1=3+（2+1）
�。�43×4）×15=43×（4×15）
今天這節課我們一起學(xué)習了什么內容？你有什么收獲？
練習十七第1題、第4題
課后感受
學(xué)生由于已經(jīng)有了加法運算定律的積累，所以今天的課上的很順，學(xué)生大多能正確地進(jìn)行遷移、應用。少數同學(xué)會(huì )在回答概念時(shí)，把乘法口誤成加法。
乘法交換律和結合律教案4
教學(xué)內容：
練習五的第6-9題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握乘法交換律和乘法結合律，會(huì )應用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
教學(xué)重點(diǎn)：
應用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養能力。
教具準備：
把下面復習運算定律用的復習題寫(xiě)在黑板上。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習所學(xué)過(guò)的運算定律
教師出示復習題：根據運算定律在下面的橫線(xiàn)上填出適當的數。
1．26×305＝305×（）
2．(246×8)×125＝246×(8×)
3．214+678＝678+（）
4．225+(75+437)＝(225+75)十（）
先讓學(xué)生看清題目，再提問(wèn)：
“第一小題，橫線(xiàn)上應該填什么數？根據什么運算定律？”
“乘法交換律說(shuō)，兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)因數的位置，什么不變？”
“第二小題呢？”“乘法結合律說(shuō)，三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再同第三個(gè)數相乘，還可以怎樣乘，它們的積不變？”
“第三小題，橫線(xiàn)上應該填什么數？根據什么運算定律？”
“第四小題呢？”
“乘法和加法都有交換律，它們有什么相同的`地方？有什么不同的地方？”學(xué)生討論以后，教師指出：乘法交換律和加法交換律都是交換了要計算的兩個(gè)數的位置，交換前和交換后計算的結果都不變，只是加法交換律交換的是兩個(gè)加數，交換前與交換后兩個(gè)數的和相等；乘法交換律交換的是兩個(gè)因數，交換前與交換后兩個(gè)數的積相等。
乘法交換律：a×b＝b×a
“乘法和加法都有結合律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學(xué)生討論后，讓學(xué)生獨立說(shuō)出：乘法結合律和加法結合律都是說(shuō)的三個(gè)數的運算規律，乘法結合律是先把第一個(gè)數、第二個(gè)數相乘，再同第三個(gè)數相乘；或者先把第二個(gè)數、第三個(gè)數相乘，再同第一個(gè)數相乘，它們的積不變；加法結合律是先把第一個(gè)數、第二個(gè)數相加再同第三個(gè)數相加，或者先把第二個(gè)數、第三個(gè)數相加，再同第一個(gè)數相加，它們的和不變。
加法結合律：(a＋b)＋c=a+(b+c)
乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)
二、做練習五的第6一8題
1．第6題、先讓學(xué)生自己看題，獨立思考，再集體討論...
2．第7題，先讓學(xué)生獨立完成，然后再集體核對。核對時(shí)可以多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的，比較一下怎樣做更簡(jiǎn)便。
3．第8題，先讓一名學(xué)生讀題，再提問(wèn)：
“這道題有什么要求？”學(xué)生回答后，教師再明確指出：這道題在填表時(shí)，都要把每組的數和第一組的數比較一下，再看一看因數有什么變化，積有什么變化。然后讓學(xué)生做在自己的書(shū)上。
三、學(xué)有余力的學(xué)生可以做選作題和思考題
第10題，學(xué)生有困難時(shí)，可以讓學(xué)生想：小麗所在的一行有多少人？因為從前面數小麗是第9，從后面數小麗是第11，所以小麗所在的一行有9+11-1＝19(人)，因為4行的人數同樣多，所以一共有19×4＝76(人)。
第11題，這道題可以有不同的解法，當學(xué)生用一種方法做出后，還可以讓學(xué)生再想一想還有沒(méi)有別的算法。這道題可以這樣做：
(24+24+8)×8×5
�。�24×8×5+(24+8)×8×5
第3l頁(yè)上的思考題．
四、作業(yè)
練習五的第9題。
乘法交換律和結合律教案5
教學(xué)目標
1、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)便計算的方法，并能根據數的特征靈活的運用乘法交換律和結合律進(jìn)行計算。
2、通過(guò)簡(jiǎn)便計算的推理過(guò)程，提高學(xué)會(huì )應用公式進(jìn)行簡(jiǎn)算的能力。
教學(xué)過(guò)程：
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“練習四”第1題
讓學(xué)生獨立完成，然后全體進(jìn)行校對，接著(zhù)讓學(xué)生說(shuō)出各組數的特點(diǎn)：第一組最基本的步驟是5×2，第二、三組分別是25×4和125×8�？吹竭@些計算結果，你想到了什么？
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從口算訓練引入，揭示課題--乘法中的簡(jiǎn)便計算練習。接著(zhù)老師提出目標。
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1、應用乘法結合律為主的簡(jiǎn)算。
教材第3題：用簡(jiǎn)便方法計算。
4×（19×50）250×3640×2×75×5
�。�8×16）×125125×4825×6×40×3
先審題，說(shuō)一說(shuō)哪幾道是同一類(lèi)型的題目，分別怎樣計算？
討論后由學(xué)生同桌合作，各選擇每一組中的'一組進(jìn)行計算，完成后相互批改。
2、運用乘法交換律的簡(jiǎn)算。
課本第2題，用簡(jiǎn)便方法計算。
由學(xué)生獨立完成，比一比哪一組全對的同學(xué)多。學(xué)生完成
后檢查并自批。教師巡視糾錯，最后校對，評比哪一組全對的人數多。
3、小結反思。通過(guò)以上兩組乘法中的簡(jiǎn)便計算，你認為已學(xué)
的乘法中的簡(jiǎn)算有哪些特征？依據是什么？
回答問(wèn)題時(shí)同學(xué)之間互相補充�；卮�2時(shí)學(xué)生口答乘法交換律和結合律的文字敘述和字母公式。
回答后再讓學(xué)生根據簡(jiǎn)算特征編幾道可簡(jiǎn)算的題目。
4、綜合應用
在第三步編題的過(guò)程中，教師再問(wèn)在連加和連減中我們還
學(xué)到過(guò)怎樣的簡(jiǎn)便計算？讓學(xué)生舉例，并說(shuō)出依據，如324－127―173，428―（128+253），484+347+216+453，教師板書(shū)學(xué)生的算式，然后學(xué)由學(xué)生口算出結果并說(shuō)出依據。
獨立完成第4題，并補充：計算24×13×50。教師巡回糾錯，校對時(shí)重點(diǎn)講評：125×32×5
=125×（8×4）×5
=（125×8）×（4×5）
=1000×20
=20000
補充題學(xué)生可能會(huì )計算成24×13×50=（24×50）×13=1000
×13=13000。學(xué)生指出錯誤并訂正后，教師講評計算時(shí)一定要注意數據的特征與變化，不能想當然的做。
5、應用題，課本第5題。
學(xué)生讀題后獨立完成，教師巡回輔導后進(jìn)學(xué)生，完成快的
同學(xué)說(shuō)一說(shuō)思路，完成后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)思路和簡(jiǎn)算的依據，列式為24×5×20=24×（5×20）=24×100=2400或直接列為24×（5×20）。
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今天這節課重點(diǎn)練了哪些內容，你還有什么不懂的地方嗎？
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《作業(yè)本》[12]
乘法交換律和結合律教案6
教學(xué)內容：教材第84頁(yè)例3、例4和“練一練”，練習十七第5～7題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì )應用乘法交換律、結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的方法，并能對一些乘法算式用簡(jiǎn)便算法正確計算，培養學(xué)生采用合理、靈活的方法進(jìn)行乘法計算的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新
1．什么叫做乘法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書(shū)字母表示的乘法交換律)
2．什么叫做乘法的結合律?你能用字母表示嗎?(板書(shū)字母表示的乘法結合律)
3．口算。
15x2x12＝ 25x4x17＝ 35x2x9＝
125x8x3＝ 45x2x8＝ 4x15x13＝
提問(wèn)：上面各題口算時(shí)為什么比較方便?(前兩個(gè)因數相乘的積是整十、整百或整千數)
指出：連乘時(shí)如果兩個(gè)數先乘得的積是整十、整百或整千數，再和第三個(gè)數相乘就比較簡(jiǎn)便。
4．引入新課。
應用剛才復習的乘法的交換律和結合律，可以使一些計算簡(jiǎn)便。這節課就學(xué)習應用乘法的交換律和結合律，進(jìn)行簡(jiǎn)便計算(板書(shū)課題)。應用這兩個(gè)運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算時(shí)，就是要先把能乘得整十、整百或整千的數先乘起來(lái)，然后再計算就比較簡(jiǎn)便。請看下面的例題；
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例3。
(1)出示例3的第(1)、(2)題。
(2)請看第(1)題。(板書(shū)：23x15x2)
提問(wèn)：三個(gè)因數里哪兩個(gè)數相乘可以得到整十數的積?先算什么比較簡(jiǎn)便?[板書(shū)：＝23x(15x 2)]為什么?應用了什么運算定律?
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，這道題哪兩個(gè)數相乘得整十數，應用乘法結合律先算什么?
讓學(xué)生口算，老師板書(shū)計算過(guò)程。
提問(wèn)：這里的簡(jiǎn)便算法是怎樣想到的?
(3)再看第(2)題。[板書(shū)：125x(7x8)]
提問(wèn)：這里哪兩個(gè)數先相乘比較簡(jiǎn)便?要先算125x8，要把因數7和8的`位置怎樣變化?這就應用了什么運算定律?[板書(shū)：＝125x(8x 7)]交換7和8的位置后，又要應用什么運算定律先算8乘1257
誰(shuí)來(lái)告訴大家，怎樣看出這道題是可以簡(jiǎn)便計算的?先應用乘法交換律怎樣做，再應用乘法結合律怎么做?
哪位同學(xué)連起來(lái)說(shuō)說(shuō)看，用簡(jiǎn)便算法這道題要怎樣想?(板書(shū)計算過(guò)程)
(4)提問(wèn)：從上面兩道題可以看出，在連乘里怎樣的題可以應用乘法運算定律使計算簡(jiǎn)便?第(1)題應用了什么運算定律使計算簡(jiǎn)便?第(2)題應用了哪些運算定律使計算簡(jiǎn)便?
2．“練一練”第1題。
(1)提問(wèn)每道題怎樣算比較簡(jiǎn)便。
(2)指名三人板演，其余學(xué)生做在練習本上。
集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題是怎樣想的。
3．教學(xué)例4。
(1)出示例4。
提問(wèn)：35乘以18不便口算。想一想，35和幾相乘可以得十數?這就要把18看成2和幾的積?[板書(shū)：＝35x(2x 9)]
你能看出怎樣算比較簡(jiǎn)便嗎?這是應用了什么運算定律?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用簡(jiǎn)便算法這道題要怎樣想?
(2)小結：35和18相乘不便用口算時(shí)，把18看成2和9的積，應用乘法結合律，先算35乘以2得整十數70，就可以使計算簡(jiǎn)便。
4．“練一練”第2題。
(1)請大家按照例4這樣的算法，說(shuō)說(shuō)“練一練”第2題里每道題怎樣算。
(2)指名三人板演，其余學(xué)生做在練習本上。
集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題是怎樣想的。
小結：當兩個(gè)因數相乘不便用口算時(shí)，如果一個(gè)因數看做幾與幾相乘的積之后，就能得到整十、整百的數，那么按剛才的算法就比較簡(jiǎn)便。
三、課堂練習
1．練習十七第5題。
指名四人板演，其余學(xué)生分兩組，每組做一行的兩道題。
先按照原來(lái)的運算順序算一遍，再應用乘法的運算定律來(lái)簡(jiǎn)便計算。然后集體訂正。
提問(wèn)：這里四道題，都是哪一種算法比較簡(jiǎn)便?為什么這樣算比較簡(jiǎn)便?
小結：在乘法計算時(shí)，如果有兩個(gè)因數相乘的積是整十、整百的數，就可以應用乘法的交換律或結合律，把這兩個(gè)數先乘，再和其他因數相乘，使計算簡(jiǎn)便。
2．練習十七第6題。
小黑板出示，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題先算哪兩個(gè)數相乘，應用的什么運算定律。
四、課堂作業(yè)
練習十七第6、7題。
乘法交換律和結合律教案7
教學(xué)內容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第八冊61——64頁(yè)
教學(xué)目的：
1、理解乘法交換律和結合律，能運用運算定律使計算簡(jiǎn)便
2、培養學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
3、培養學(xué)生的探究意識和問(wèn)題解決能力
4、通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律、結合律及簡(jiǎn)便運算的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：抽象的語(yǔ)言表述。
教學(xué)設想：本教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義并且對乘法的交換律、結合律有了初步認識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想；所以整個(gè)教學(xué)過(guò)程要求以學(xué)生自主學(xué)習為主，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察、驗證、歸納、類(lèi)比等數學(xué)學(xué)習形式，讓學(xué)生去感受數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性。同時(shí)體現“主動(dòng)參與、積極思考、合作發(fā)現、體驗成功、健康發(fā)展”的教學(xué)思路。
本節設計中，在新課引入階段，創(chuàng )設了生活情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、思考并發(fā)現算式的聯(lián)系。
在新課展開(kāi)階段，注重學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在獨立思考、出題驗證的基礎上進(jìn)行小組交流、探求規律，使學(xué)生感受到數學(xué)的'發(fā)展是一個(gè)充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、試驗、歸納的探索過(guò)程，同時(shí)培養了學(xué)生與他人合作能力。在整個(gè)知識探索的過(guò)程階段，重視學(xué)生的體驗，通過(guò)各種方法的比較、體會(huì )和欣賞，感受到運用運算定律的好處，使學(xué)生自然而然地產(chǎn)生運用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算的欲望，培養了學(xué)生的優(yōu)化意識。
在鞏固練習階段，教師沒(méi)有給出統一的要求，而是讓學(xué)生選擇自己最喜歡的方式進(jìn)行計算，充分給學(xué)生以自主權，誒學(xué)生以“創(chuàng )造”的空間，并通過(guò)比較，感受計算方法的靈活多樣，培養學(xué)生靈活運用知識進(jìn)行解題的能力。在練習的設計上，設計了有層次的練習題，使學(xué)有余力的學(xué)生在原有的基礎上有所提高，體現了因材施教的思想，落實(shí)了“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”、“人人都能獲得必要的數學(xué)”、“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新教學(xué)理念。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入、發(fā)現特征
1、 ① 用雞蛋盤(pán)放雞蛋，（如圖）一盤(pán)可以放多少個(gè)雞蛋？
�、� 陽(yáng)光小區有樓房8幢，每幢12層，每層6戶(hù)，共有多少戶(hù)？
�。ㄗ寣W(xué)生在練習本上獨立地用自己喜歡的方式解題）
2、匯報所寫(xiě)的算式，并說(shuō)出你的想法？
3、研究算式的特征。
�、� 觀(guān)察 5×6=30（個(gè)） 6×5=30（個(gè)）
�。�6×12）×8=576（戶(hù)） 6×（12×8）=576（戶(hù)）
問(wèn)題：這兩組算式分別有什么特征？你發(fā)現了什么規律？
�、� 交流：每個(gè)同學(xué)過(guò)觀(guān)察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取長(cháng)補短。
�、� 匯報：讓部分同學(xué)向全班匯報你研究的結果。
5×6 = 6×5 （6×12）×8 = 6×（12×8）
二、舉例驗證、得出定律
1、是不是類(lèi)似這樣的算式都有這些特征呢？以四人小組為單位一起來(lái)驗證。
活動(dòng)建議：① 每人自己出題驗證
�、� 四人小組中交流驗證題，并選一題寫(xiě)在黑板上。
2、小組活動(dòng)
3、大組匯報、得出定律
�、� 觀(guān)察各小組出題，找一找每組題有什么規律？引導出乘法交換律和結合律
�、� 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是乘法交換律、結合律。
�、� 如果用a、b、c表示任意的自然數，乘法交換律、結合律怎么表示？
a ×b =b ×a （a×b ）×c=a ×（b×c）
三、運用定律、進(jìn)行簡(jiǎn)算
1、出示算式：8×3×125 25×37×4
讓學(xué)生運用今天所學(xué)的知識寫(xiě)出與它們相等的式子
2、比較同學(xué)們所寫(xiě)的式子，你最欣賞的是哪一種？為什么？你有什么體會(huì )？
3、讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識，用自己最喜歡的方式計算下面各題？
396×25×4 125×19×8 8×25×125×4 *25×28 *125×32
4、校對講評、對不同方法進(jìn)行評價(jià)
四、鞏固練習
1、是不是所有的乘法都能運用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算呢？
出示：能簡(jiǎn)算的打“√”，并說(shuō)出簡(jiǎn)算的第一步。
25×34×4（ ） 8×36×125（ ） 43×25×9 （ ）
35×64 （ ） 24×125 （ ） 36×25 （ ）
小結：在什么情況下能夠簡(jiǎn)算。
2、作業(yè)：怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56
72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5
乘法交換律和結合律教案8
教學(xué)目標
1.引導學(xué)生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2.培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
借助實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )加乘法交換律和結合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
用乘法交換律和結合律整理算式。
預設過(guò)程
一、復習引入
1、前面我們學(xué)習了哪些加法運算定律？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
2、教師根據學(xué)生的回答板書(shū)（用字母表示）
3、猜測：乘法中會(huì )有什么運算定律？你能猜一猜是怎樣的嗎？
4、揭題
二、自主學(xué)習
1、自學(xué)書(shū)P33-35
2、反饋：你們學(xué)懂了什么？
�。�1）乘法交換律是怎樣的'？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
你能用字母表示嗎？在哪些地方運用到它？
�。�2）乘法結合律是怎樣的？你能用你喜歡的方法表示嗎？
3、提問(wèn)：你們還在什么困難？
引導學(xué)生質(zhì)疑、解決。
4、比較溝通：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你們發(fā)現了什么？（交換律：都是兩個(gè)數相加、相乘，交換位置，和（積）不變；結合律：都是三個(gè)數相加、相乘，前面兩個(gè)數相加（乘），也可以把后面兩個(gè)數相加（乘），和（積）是不變的）
三、鞏固運用
1、口算：練習六第1題
2、針對練習：根據運算定律在方框里填上合適的數。
3、做一做：第1題，你有什么想法？
4、解決問(wèn)題：做一做第2題
四、總結：
你們在什么收獲？
五、作業(yè)布置：
1、《作業(yè)本》
2、102×1398×13
作業(yè)設計
課堂作業(yè)本P14
口算訓練P15
教學(xué)反思：
本節課讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)，效果非常好，節時(shí)高效。由于這節課的內容和上節課的內容有很多相似之處，采用讓學(xué)生自學(xué)的方法，學(xué)生倍感興趣，他們時(shí)而點(diǎn)一點(diǎn)，時(shí)而圈一圈，不僅掌握了本節課的知識，他們還提出了問(wèn)題：如果是四個(gè)數相乘，能夠運用乘法結合律先把中間兩個(gè)數相乘嗎？通過(guò)討論，學(xué)生發(fā)現了即便是更多的數，也可以把中間兩個(gè)數先乘。
乘法交換律和結合律教案9
本課題教時(shí)數：25本教時(shí)為第17教時(shí)備課日期11月8日
教學(xué)目標
使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì )應用乘法交換律和結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的方法，并能對一些乘法算式用簡(jiǎn)便算法正確計算，培養學(xué)生采用合理、靈活的方法進(jìn)行乘法計算的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì )應用乘法交換律和結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的方法。
教學(xué)準備
投影片
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
師生活動(dòng)
備注
一、復習
二、學(xué)習新課
三、課堂練習
四、課堂作業(yè)
1．什么叫乘法的交換律？你能用字母表示嗎？
2．什么叫乘法的'結合律？你能用字母表示嗎？
3．口算：
15×2×12=25×4×17=35×2×9=
125×8×3=45×2×8=4×15×13=
4．引入新課
剛才我們復習了乘法的交換律和結合律，應用乘法的交換律和結合律可以使計算簡(jiǎn)便。這節課我們一起來(lái)學(xué)習乘法運算定律的應用。（板書(shū)課題）
1．學(xué)習例3
�。�1）出示例3
�。�2）學(xué)生討論：如何計算能湊成整十、整百數，比較容易？
�。�3）學(xué)生嘗試著(zhù)進(jìn)行計算。
�。�4）指名學(xué)生板演。
�。�5）請板演者講講是如何想的？
2．學(xué)習“試一試”第1題
�。�1）怎樣算比較簡(jiǎn)便？
�。�2）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習本上。
�。�3）集體訂正。
3．學(xué)習例4
�。�1）出示例4
�。�2）想一想：怎樣計算比較簡(jiǎn)便？
�。�3）學(xué)生試著(zhù)完成，指名學(xué)生講方法。
4．學(xué)習“練一練”第2題。
�。�1）說(shuō)一說(shuō)每道題是怎樣想的？
�。�2）指名三人板演，其余學(xué)生做在練習本上。
�。�3）集體訂正。
1．練習十七第5題。
2．練習十七第6題。
練習十七第6、7題。
課后感受
在加法運算定律的基礎上，學(xué)生們學(xué)得還算不錯。
乘法交換律和結合律教案10
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗探索規律的過(guò)程。
2、使學(xué)生在探索的過(guò)程中，能自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
3、會(huì )用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
【教學(xué)重點(diǎn)】
自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現并讓學(xué)生自己歸納乘法分配律
【課前準備】
口算練習題，幻燈片
【教學(xué)過(guò)程】
一、新知導入
師：請同學(xué)們進(jìn)行口算練習（指名回答）
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
75×4=125×8=
師：請同學(xué)們觀(guān)察這一組口算練習有什么特點(diǎn)。
生：他們的結果都是整十整百整千的數。
師：同學(xué)們的觀(guān)察真仔細，像這樣2個(gè)數相乘結果是整十整百整千的數，都是好朋友，這些好朋友今后都會(huì )幫助我們來(lái)運算，我們都應記住。這里特別的請大家記住三對好朋友：5×2、25×4、125×8。
師：上節課，我們進(jìn)行了有趣的探索活動(dòng)，發(fā)現了很多奇妙的規律，在我們的數學(xué)運算中，還有很多規律，我們這節課就繼續探索和乘法有關(guān)的知識，相信大家一定會(huì )有新的.發(fā)現。（板書(shū)：探索與發(fā)現）
二、新知探索
師：同學(xué)們玩過(guò)玩具積木嗎？
生：玩過(guò)。
師：你會(huì )用積木搭些什么呢？
學(xué)生回答自己用積木搭過(guò)的物體。
師：老師也用小正方體積木搭了一個(gè)立體圖形。大家一起來(lái)看看。（課件出示書(shū)上的情境圖）
師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？
生1：正方體。
生2：不對，是長(cháng)方體。
師：真好，你們觀(guān)察得真仔細！那么這個(gè)長(cháng)方體是由多少個(gè)小正方體組成的呢？你們是怎樣計算得到這個(gè)答案的呢？請同學(xué)們每個(gè)人動(dòng)筆算一算。
�。◣煂W(xué)生的多種算法板書(shū)在黑板上，板書(shū)：從上面看：3×5×4
從前面看：5×4×3
從側面看：3×4×5）
師：由于同學(xué)們觀(guān)察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現在請同學(xué)們比較一下，上面的第一和第二這2個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生：相同點(diǎn)都是3、4、5三個(gè)數字相同，不同點(diǎn)是數字的位置不同。
師：數字位置不同運算順序就不同，那么大家想想，如果三個(gè)數字的位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學(xué)的運算順序進(jìn)行運算嗎？（不亦動(dòng)3、4、5的位置，能不能先算5×4）
生：用小括號把5×4括起來(lái)。
�。ò鍟�(shū)：（5×4）×3=3×（5×4））
師：請同學(xué)們計算一下這2個(gè)算式的結果。（學(xué)生計算發(fā)現結果都是60）
師：我們以往將三個(gè)數連乘都是先把前兩個(gè)數相乘，再乘第三個(gè)數，而現在我們也可以把后兩個(gè)數先相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的結果相同。這是一種巧合呢？還是一個(gè)規律呢？誰(shuí)能舉出類(lèi)似這樣的三個(gè)數連乘的例子？（找2-3個(gè)學(xué)生舉例子，例子板書(shū)在黑板上）
師：同學(xué)們，你能舉例了嗎？現在請每個(gè)人在練習本上舉一個(gè)例子，然后在小組內匯報你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數，可以借助計算器）
�。▽W(xué)生匯報之后教師板書(shū)學(xué)生的舉例，3、4個(gè)即可）
師：從剛才大家的舉例來(lái)看，每一組的結果都是相同的。同學(xué)們，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這些等式的共同點(diǎn)嗎？
師：同學(xué)們概括的真好，這就是乘法結合律。如果用a,b,c表示三個(gè)數，你能總結出發(fā)現的規律嗎？（如果同學(xué)們概括不出來(lái)，可以用字母的方法表示，并提示學(xué)生以后用字母這種表示方法表示其他的規律，更加便捷）
師：現在請同桌2人對照這字母的表達方式說(shuō)一說(shuō)什么是乘法結合律。
師：同學(xué)們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現乘法結合律的？
在計算搭長(cháng)方體所需要的小正方體個(gè)數過(guò)程中發(fā)現了三個(gè)數連成，順序不同，結果卻相同這一問(wèn)題（板書(shū)：發(fā)現問(wèn)題）于是我們從中猜想是不是有什么規律（板書(shū)：提出假設）經(jīng)過(guò)舉例驗證（板書(shū)：舉例驗證）我們總結出乘法的結合律（板書(shū)：概括規律）
以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現更多的規律。
三、新知應用
�。�1）練習
�。�42×4）×5=42×（4×□）
�。�35×2）×5=35×（□×5)
�。�28×2）×5=
�。�47×25）×4=47×（□×□）
師：這里面出現了我們一上課提到的三對好朋友，大家發(fā)現了嗎？（再次提醒學(xué)生注意5×2、25×4、125×8這三組數）
�。�2）課件出示：
38×25×4
49×125×8
�。◣ьI(lǐng)學(xué)生做第一道練習題，在黑板上板書(shū)過(guò)程，指導學(xué)生觀(guān)察數字以及板書(shū)格式，體會(huì )簡(jiǎn)便的必要性。然后再讓學(xué)生在練習本上做第二道習題。）
�。�3）讓學(xué)生觀(guān)察一開(kāi)始板書(shū)的三組式子：3×5×4
5×4×3
3×5×4
師：觀(guān)察第一組和第三組式子，有什么發(fā)現？
生：5×4和5×4位置改變了。
師：沒(méi)錯，那么這2個(gè)式子的結果相同嗎？
生：相同
師；你能再舉幾個(gè)類(lèi)似的例子嗎（學(xué)生舉例）
師：其實(shí)這也是數學(xué)中的一個(gè)重要運算定律
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