小學(xué)的乘法教案

　　作為一位杰出的老師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應該怎么寫(xiě)呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)的乘法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

小學(xué)的乘法教案1

　　教學(xué)設計思想

　　因為乘法公式實(shí)際上是整式乘法的特殊情況，因此，呈現方式是直接推演、所以本節教學(xué)過(guò)程以學(xué)生做自主活動(dòng)為主線(xiàn)來(lái)組織，根據學(xué)生的探究情況補充講解、乘法公式有平方差公式和完全平方公式兩部分，本節課講解完全平方公式、

　　首先讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結構的計算題，目的是辨認題目的結構特征、然后引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內容，培養抽象的數字思維能力、接著(zhù)從幾何背景更為形象地認識兩數和的平方公式，最后舉例分析如何正確使用完全平方公式，適時(shí)練習并總結，從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐，以指導今后的解題、

　　教學(xué)目標

　　知識與技能：

　　1、熟記完全平方公式，并能說(shuō)出它的幾何背景

　　2、會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運算

　　3、提高進(jìn)一步地掌握、靈活運用公式的能力

　　過(guò)程與方法：

　　1、經(jīng)歷對完全平方公式的探索和推導，進(jìn)一步發(fā)展符號（字母）的識別運用能力和推理能力

　　2、通過(guò)對公式的推導及理解，養成思維嚴密的習慣

　　情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：

　　感知數學(xué)公式的結構美、和諧美，在靈活運用中體驗數學(xué)的樂(lè )趣

　　二、學(xué)法引導

　　1、教學(xué)方法：學(xué)生探索與老師講解相結合、

　　重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

　　重點(diǎn)：會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算

　　難點(diǎn)：掌握完全平方公式的結構特征，理解字母表示的廣泛含義、

　　課時(shí)安排

　　1課時(shí)、

　　教具學(xué)具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片、

　　教學(xué)過(guò)程設計

　　看誰(shuí)算得快

　�。�1）（x+2）（x+2）

　�。�2）（1+3a）（1+3a）

　�。�3）（－x+5y）（－x+5y）

　�。�4）（－m－n）（－m－n）

　　相乘的兩個(gè)多項式的項有什么特點(diǎn)？它們相乘的結果又有什么規律？

　　引例：計算，學(xué)生活動(dòng)：計算，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上完成，然后說(shuō)出答案，得出公式、

　　或合并為：

　　教師引導學(xué)生用文字概括公式、

　　方法：由學(xué)生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時(shí)板書(shū)、

　　兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍、

　　【教法說(shuō)明】

　　看誰(shuí)算得快部分，一是復習乘法公式，二是找規律，總結完全平方公式特征、

　　證明：（a－b）2=[a+（－b）]2=a2+2a（－b）+（－b）2=a2－2ab+b2

　　公式特征：

　�。�1）積為二次三項式；

　�。�2）積中兩項為兩數的平方和；

　�。�3）另一項是兩數積的2倍，且與乘式中間的符號相同.

　�。�4）公式中的字母a，b可以表示數，單項式和多項式

　　1、首平方，尾平方，積的2倍放中央.

　　2、結合圖形，理解公式

　　根據圖形完成下列問(wèn)題：

　　如圖：A、B兩圖均為正方形，（1）圖A中正方形的面積為，（用代數式表示）

　　圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為、

　�。�2）圖B中，正方形的面積為，Ⅲ的面積為，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積、

　　分別得出結論：

　　學(xué)生活動(dòng)：在教師引導下回答問(wèn)題、

　　【教法說(shuō)明】利用圖形講解，增強學(xué)生對公式的直觀(guān)理解，以便更好地掌握公式，同時(shí)也培養學(xué)生數形結合的數學(xué)思想、

　　3、例題

　�。�1）引例：計算

　　教師講解：在中，把x看成a，把3y看成b，則就可用完全平方公式來(lái)計算，即

　　【教法說(shuō)明】引例的目的在于使學(xué)生進(jìn)一步理解公式的結構，為運用公式打好基礎、

　�。�2）例2運用完全平方公式計算：（2）；（3）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨立在練習本上嘗試解題，2個(gè)學(xué)生板演、

　　【教法說(shuō)明】讓學(xué)生先模仿公式解題，學(xué)生可能會(huì )出現一些問(wèn)題，這也正是學(xué)生對公式理解、應用和熟練程度上存在的需要解決的問(wèn)題，反饋后要緊扣公式，重點(diǎn)講解，達到解決問(wèn)題的'目的，關(guān)于例2中（3）的計算，可對照公式直接計算，也可變形成，然后再進(jìn)行計算，同時(shí)也可訓練學(xué)生靈活運用學(xué)過(guò)的知識的能力、

　�。�3）（補充）例3你覺(jué)得怎樣做簡(jiǎn)單：

　�、�102

　�、�99

　　思考

　�。╝+b）與（－a－b）相等嗎?

　�。╝－b）與（b－a）相等嗎?

　�。╝－b）與a－b相等嗎?

　　為什么?

　　4、嘗試反饋，鞏固知識

　　練習一（P90）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習本上完成，然后同學(xué)互評，教師抽看結果，練習中存在的共性問(wèn)題要集中解決、

　　5、變式訓練，培養能力

　　練習二

　　運用完全平方公式計算：

　�。╨）（2）（3）（4）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，選代表解答、

　　練習三

　�。�1）有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，共同計算，以下是他們的計算過(guò)程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里、

　　甲的計算過(guò)程是：原式

　　乙的計算過(guò)程是：原式

　　丙的計算過(guò)程是：原式

　　丁的計算過(guò)程是：原式

　�。�2）想一想，與相等嗎？為什么？

　　與相等嗎？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察、思考后，回答問(wèn)題、

　　【教法說(shuō)明】練習二是一組數字計算題，使學(xué)生體會(huì )到公式的用途，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，同時(shí)也起到加深理解公式的作用、練習三第（l）題實(shí)際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大、通過(guò)給出解題步驟，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，使難度降低，學(xué)生易于理解，教師要注意引導學(xué)生分析這類(lèi)題的結構特征，掌握解題方法、通過(guò)完成第（2）題使學(xué)生進(jìn)一步理解與之間的相等關(guān)系，同時(shí)加深理解代數中“a”具有的廣泛意義、

　　7、總結、擴展

　�、艑W(xué)習了完全平方公式、

　�、埔龑�學(xué)生舉例說(shuō)明公式的結構特征，公式中字母含義和運用公式時(shí)應該注意的問(wèn)題、

　　8、布置作業(yè)

　　P91A組1，4，5

　　9、板書(shū)設計

　　乘法公式（2）

　　做一做幾何背景引例1例2

　�。▓D）

　　平方差公式：探究結果學(xué)生板演

　　注意事項

　　用拼圖理解乘法公式

　　用拼圖理解乘法公式

　　初中生對符號的抽象性把握不夠，乘法公式只能憑法則加以推算，學(xué)生對法則的將信將疑無(wú)以驗證，拼圖的出現無(wú)疑是一場(chǎng)及時(shí)雨，不僅可以使學(xué)生頭腦中的疑霧頓散，而充分體現、滲透了數形結合的數學(xué)思想。請看下面幾例：

　　一、用拼圖理解公式的幾何意義

　　理解1將邊長(cháng)為a的正方形紙片的剪出一個(gè)邊是為b（b＜a＝的正方形，再將陰影部分剪一刀，拼成一個(gè)矩形或梯形。（1）你能完成拼圖嗎？（2）根據前后兩個(gè)圖形陰影面積關(guān)系，你能發(fā)現什么結論？

　　∴或

　　理解2將邊長(cháng)分別a、b的兩個(gè)正方形和長(cháng)寬為a、b的兩個(gè)全等矩形拼成一個(gè)正方形。（1）怎樣拼？（2）用不同形式表示拼成正方形面積，你覺(jué)得以此可驗證什么公式？

　　分而算之：總而算之：

　　∴

　　理解3將大小相同的4塊長(cháng)、寬分別為a、b（a＞b）長(cháng)方形紙片拼成如圖形狀，從中你能發(fā)現（a＋b）2與（a－b）2關(guān)系嗎？

　　事實(shí)上，大正方形邊長(cháng)為a＋b，小正方形邊長(cháng)為a－b，∴大正方形面積=（a＋b）2，小正方形面積=（a－b）2

　　∴（a＋b）2=（a－b）2＋4ab，或者（a＋b）2－4ab=（a－b）2或者（a＋b）2－（a－b）2=4ab

　　二、典例剖析

　　例1在邊長(cháng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(cháng)為b的小正方形（a＞b），再沿虛線(xiàn)剪開(kāi),如

　　圖1（1），然后拼成一個(gè)梯形，如圖1（2），根據這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）.

　　A.（a+b）（a-b）＝a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2

　　C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）2

　　分析：從這個(gè)題目的條件中可以看出，把圖1（1）圖形經(jīng)過(guò)剪切成為第圖1（2）圖形，得到一個(gè)等腰梯形，它的面積為（上底+下底）×高÷2，上底為2b，下底為2a，高為a-b，所以面積為：（2b+2a）（a-b）÷2＝a2-b2，所以答案為：Ａ.

　　解：Ａ.

　　點(diǎn)評：利用割補圖形和乘法公式來(lái)驗證圖形的面積，要求同學(xué)們有較強思維意識和對一些特殊圖形面積公式的充分掌握.本題的關(guān)鍵是計算梯形面積.

　　例2如圖2（1），陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即＿＿＿＿＿.

　　若把小長(cháng)方形Ⅲ旋轉到小長(cháng)方形Ⅳ的位置，則此時(shí)的陰影部分的面積又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝（a+b）（a－b）.從而驗證了平方差公式：＿＿＿＿＿.

　　如圖2（2），大正方形的面積可以表示為＿＿＿＿，也可以表示為S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同時(shí)S＝＿＿＿＿，.從而驗證了完全平方公式：＿＿＿＿＿.

　　分析：本題考查利用圖形解釋平方差和完全平方公式，體現數形幾何思想。

　　如圖2（1），陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即a2－b2；

　　若把小長(cháng)方形Ⅲ旋轉到小長(cháng)方形Ⅳ的位置，則此時(shí)的陰影部分的面積又可以看成SⅠ+SⅢ＝SⅠ+SⅣ＝（a+b）（a－b）.從而驗證了平方差公式：（a+b）（a－b）＝a2－b2.

　　如圖2（2），大正方形的面積可以表示為（a+b）2，也可以表示為S＝SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ，同時(shí)S＝a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2.從而驗證了完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2.

　　點(diǎn)評：本題通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何拼圖驗證了平方差公式，滲透了數形結合的數學(xué)思想，考查了學(xué)生的觀(guān)察能力、分析研究能力及運算能力、

小學(xué)的乘法教案2

　　15、3乘法公式

　　課時(shí)安排

　　3課時(shí)

　　從容說(shuō)課

　　學(xué)習乘法公式，是在學(xué)習整式乘法的基礎上進(jìn)行的，是由一般到特殊的體現，所以教學(xué)時(shí)，可以安排學(xué)生計算（a+b）（a-b）、（x-y）（x+y）、（a+b）2、（a-b）2、（x+y）2等，在學(xué)生計算的基礎上引導學(xué)生導出公式，并進(jìn)一步揭示公式的結構特征，使學(xué)生理解并掌握這些公式的特點(diǎn)，為正確運用這些公式進(jìn)行計算打好基礎、為了揭示公式特征，教學(xué)中要緊緊地采取對比的方式、緊扣例題與公式進(jìn)行比較，讓學(xué)生自己進(jìn)行比較，發(fā)現公式的特征、盡管問(wèn)題千變萬(wàn)化，以千姿百態(tài)出現，通過(guò)對比，可以發(fā)現特征不變，仍符合公式特征，從而根據公式解決問(wèn)題、

　　運用乘法公式計算，有時(shí)需要添括號，在已學(xué)過(guò)去括號法則的基礎上，本節還安排了添括號法則、它是乘法公式的進(jìn)一步深化應用的工具和基礎、學(xué)習它可以和去括號法則對比進(jìn)行、

　　在對比中學(xué)，在對比中用，在對比中再進(jìn)行比較，從基本類(lèi)型的題目到變化多端的題目，從單一題型到復雜題型，從式中的系數、指數、符號、項數、數字等逐一對比，抓住公式、法則的實(shí)質(zhì)，達到嫻熟駕馭，左右逢源，才能做到運用自如的效果、

　　§15、3、1平方差公式

　　第九課時(shí)

　　教學(xué)目標

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)

　　1、經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程、

　　2、會(huì )推導平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運算、

　�。ǘ�）能力訓練要求

　　1、在探索平方差公式的過(guò)程中，培養符號感和推理能力、

　　2、培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括的能力、

　�。ㄈ�）情感與價(jià)值觀(guān)要求在計算過(guò)程中發(fā)現規律，并能用符號表示，從而體會(huì )數學(xué)的簡(jiǎn)捷美、

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　平方差公式的推導和應用、

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式、

　　教學(xué)方法

　　探究與講練相結合、

　　通過(guò)計算發(fā)現規律，進(jìn)一步探索公式的結構特征，在老師的講解和學(xué)生的練習中讓學(xué)生體會(huì )公式實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì )靈活運用、

　　教具準備

　　投影片、

　　教學(xué)過(guò)程

　�、�、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境

　　[師]你能用簡(jiǎn)便方法計算下列各題嗎？

　�。�1）20xx×1999（2）998×1002

　　[生甲]直接乘比較復雜，我考慮把它化成整百，整千的運算，從而使運算簡(jiǎn)單，20xx可以寫(xiě)成20xx+1，1999可以寫(xiě)成20xx-1，那么20xx×1999可以看成是多項式的積，根據多項式乘法法則可以很快算出、

　　[生乙]那么998×1002=（1000-2）（1000+2）了、

　　[師]很好，請同學(xué)們自己動(dòng)手運算一下、

　　[生]（1）20xx×1999=（20xx+1）（20xx-1）

　　=20002-1×20xx+1×20xx+1×（-1）

　　=20002-1

　　=4000000-1

　　=3999999、

　�。�2）998×1002=（1000-2）（1000+2）

　　=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2

　　=10002-22

　　=1000000-4

　　=1999996、

　　[師]20xx×1999=20002-12

　　998×1002=10002-22

　　它們積的結果都是兩個(gè)數的平方差，那么其他滿(mǎn)足這個(gè)特點(diǎn)的運算是否也有這個(gè)規律呢？我們繼續進(jìn)行探索、

　�、�、導入新課

　　[師]出示投影片

　　計算下列多項式的積、

　�。�1）（x+1）（x-1）

　�。�2）（m+2）（m-2）

　�。�3）（2x+1）（2x-1）

　�。�4）（x+5y）（x-5y）

　　觀(guān)察上述算式，你發(fā)現什么規律？運算出結果后，你又發(fā)現什么規律？再舉兩例驗證你的發(fā)現、

　�。▽W(xué)生討論，教師引導）

　　[生甲]上面四個(gè)算式中每個(gè)因式都是兩項、

　　[生乙]我認為更重要的是它們都是兩個(gè)數的和與差的積、例如算式（1）是x與1這兩個(gè)數的和與差的積；算式（2）是m與2這兩個(gè)數的和與差的積；算式（3）是2x與1這兩個(gè)數的.和與差的積；算式（4）是x與5y這兩個(gè)數的和與差的積、

　　[師]這個(gè)發(fā)現很重要，請同學(xué)們動(dòng)筆算一下，相信你還會(huì )有更大的發(fā)現、

　　[生]解：（1）（x+1）（x-1）

　　=x2+x-x-1=x2-12

　�。�2）（m+2）（m-2）

　　=m2+2m-2m-2×2=m2-22

　�。�3）（2x+1）（2x-1）

　　=（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12

　�。�4）（x+5y）（x-5y）

　　=x2+5y#8226;x-x#8226;5y-（5y）2

　　=x2-（5y）2

　　[生]從剛才的運算我發(fā)現：

　　也就是說(shuō)，兩個(gè)數的和與差的積等于這兩個(gè)數的平方差，這和我們前面的簡(jiǎn)便運算得出的是同一結果、

　　[師]能不能再舉例驗證你的發(fā)現？

　　[生]能、例如：

　　51×49=（50+1）（50-1）=502+50-50-1=502-12、

　　即（50+1）（50-1）=502-12、

　�。�-a+b）（-a-b）=（-a）#8226;（-a）+（-a）#8226;（-b）+b#8226;（-a）+b#8226;（-b）

　　=（-a）2-b2=a2-b2

　　這同樣可以驗證：兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積，等于這兩個(gè)數的平方差、

　　[師]為什么會(huì )是這樣的呢？

　　[生]因為利用多項式與多項式的乘法法則展開(kāi)后，中間兩項是同類(lèi)項，且系數互為相反數，所以和為零，只剩下這兩個(gè)數的平方差了、

　　[師]很好、請用一般形式表示上述規律，并對此規律進(jìn)行證明、

　　[生]這個(gè)規律用符號表示為：

　�。╝+b）（a-b）=a2-b2、其中a、b表示任意數，也可以表示任意的單項式、多項式、

　　利用多項式與多項式的乘法法則可以做如下證明：

　�。╝+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2、

　　[師]同學(xué)們真不簡(jiǎn)單、老師為你們感到驕傲、能不能給我們發(fā)現的規律（a+b）（a-b）=a2-b2起一個(gè)名字呢？

　　[生]最終結果是兩個(gè)數的平方差，叫它“平方差公式”怎樣樣？

　　[師]有道理、這就是我們探究得到的“平方差公式”，請同學(xué)們分別用文字語(yǔ)言和符號語(yǔ)言敘述這個(gè)公式、

　�。ǔ鍪就队埃�

　　兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積，等于這兩個(gè)數的平方差、

　　即：（a+b）（a-b）=a2-b2

　　平方差公式是多項式乘法運算中一個(gè)重要的公式，用它直接運算會(huì )很簡(jiǎn)便，但必須注意符合公式的結構特征才能應用、

　　在應用中體會(huì )公式特征，感受平方差公式給運算帶來(lái)的方便，從而靈活運用平方差公式進(jìn)行計算

　�。ǔ鍪就队捌�）

　　例1：運用平方差公式計算：

　�。�1）（3x+2）（3x-2）

　�。�2）（b+2a）（2a-b）

　�。�3）（-x+2y）（-x-2y）

　　例2：計算：

　�。�1）102×98

　�。�2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

　　[師生共析]運用平方差公式時(shí)要注意公式的結構特征，學(xué)會(huì )對號入座、

　　在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b、

　　即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22

　�。╝+b）（a-b）=a2-b2

　　同樣的方法可以完成（2）、（3）、如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡(jiǎn)單的轉化工作，使它符合平方差公式的特征、比如（2）應先作如下轉化：

　�。╞+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）、

　　如果轉化后還不能符合公式特征，則應考慮多項式的乘法法則、

　�。ㄗ魅缟戏治龊�，學(xué)生可以自己完成兩個(gè)例題、也可以通過(guò)學(xué)生的板演進(jìn)行評析達到鞏固和深化的目的）

　　[例1]解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4、

　�。�2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2、

　�。�3）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2、

　　[例2]解：（1）102×98=（100+2）（100-2）

　　=1002-22=10000-4=9996、

　�。�2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）

　　=y2-22-（y2+5y-y-5）

　　=y2-4-y2-4y+5

　　=-4y+1、

　　[師]我們能不能總結一下利用平方差公式應注意什么？

　　[生]我覺(jué)得應注意以下幾點(diǎn)：

　�。�1）公式中的字母a、b可以表示數，也可以是表示數的單項式、多項式即整式、

　�。�2）要符合公式的結構特征才能運用平方差公式、

　�。�3）有些多項式與多項式的乘法表面上不能應用公式，但通過(guò)加法或乘法的交換律、結合律適當變形實(shí)質(zhì)上能應用公式、

　　[生]運算的最后結果應該是最簡(jiǎn)才行、

　　[師]同學(xué)們總結得很好、下面請同學(xué)們完成一組闖關(guān)練習、優(yōu)勝組選派一名代表做總結發(fā)言、

　�、�、隨堂練習

　　出示投影片：

　　計算：

　�。�1）（a+b）（-b+a）

　�。�2）（-a-b）（a-b）

　�。�3）（3a+2b）（3a-2b）

　�。�4）（a5-b2）（a5+b2）

　�。�5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）

　�。�6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

　　解：（1）（a+b）（-b+a）=（a+b）（a-b）=a2-b2、

　�。�2）（-a-b）（a-b）=（-b-a）（-b+a）=（-b）2-a2=b2-a2、

　�。�3）（3a+2b）（3a-2b）=（3a）2-（2b）2=9a2-4b2、

　�。�4）（a5-b2）（a5+b2）=（a5）2-（b2）2=a10-b4、

　�。�5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）=（a+2b）2-（2c）2

　　=（a+2b）（a+2b）-4c2

　　=a2+a#8226;2b+2b#8226;a+（2b）2-4c2

　　=a2+4ab+4b2-4c2

　�。�6）（a-b）（a+b）（a2+b2）

　　=（a2-b2）（a2+b2）

　　=（a2）2-（b2）2=a4-b4、

　　優(yōu)勝組總結發(fā)言：

　　這些運算都可以通過(guò)變形后利用平方差公式、其中變形的形式有：位置變形；符號變形；系數變形；指數變形；項數變形；連用公式、關(guān)鍵還是在于理解公式特征，學(xué)會(huì )對號入座，有整體思想、

　�、�、課時(shí)小結

　　通過(guò)本節學(xué)習我們掌握了如下知識、

　�。�1）平方差公式

　　兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積等于這兩個(gè)數的平方差、這個(gè)公式叫做乘法的平方差公式、即（a+b）（a-b）=a2-b2、

　�。�2）公式的結構特征

　�、俟�式的字母a、b可以表示數，也可以表示單項式、多項式；

　�、谝�符合公式的結構特征才能運用平方差公式；

　�、塾行┦阶颖砻嫔喜荒軕�用公式，但通過(guò)適當變形實(shí)質(zhì)上能應用公式、如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2、

　�、�、課后作業(yè)

　　1、課本P179練習1、2、

　　2、課本P182～P183習題15、3─1題、

　�、�、活動(dòng)與探究

　　1、計算：1234567892-123456788×123456790

　　2、解方程：5x+6（3x+2）（-2+3x）-54（x-）（x+）=2、

　　過(guò)程：

　　1、看似數字很大，但觀(guān)察到：123456788=123456789-1，123456790=123456789+1，所以可以用平方差公式去化簡(jiǎn)計算、

　　2、方程中含有多項式的乘法，而且符合平方差公式特征，可以用平方差公式去化簡(jiǎn)、

　　結果：

　　1、1234567892-123456788×123456790

　　=1234567892-（123456789-1）（123456789+1）

　　=1234567892-（1234567892-1）

　　=1234567892-1234567892+1

　　=1、

　　2、原方程可化為：

　　5x+6（3x+2）（3x-2）-54[x2-（）2]=2

　　∴5x+6（9x2-4）-54x2+6=2

　　即5x+54x2-24-54x2+6=2

　　移項合并同類(lèi)項得5x=20

　　∴x=4、

　　板書(shū)設計

　　備課資料

　　[例1]利用平方差公式計算：

　�。�1）（a+3）（a-3）（a2+9）；

　�。�2）（2x-1）（4x2+1）（2x+1）、

　　分析：（1）（a+3）（a-3）適合平方差公式的形式，應先計算（a+3）（a-3）；（2）中（2x-1）（2x+1）適合平方差公式的形式，應先計算（2x-1）×（2x+1）

　　解答：（1）原式=（a2-9）（a2+9）

　　=（a2）2-92=a4-81；

　�。�2）原式=[（2x-1）（2x+1）]（4x2+1）

　　=[（2x）2-12]（4x2+1）

　　=（4x2-1）（4x2+1）

　　=（4x2）2-1=16x4-1、

　　方法總結：觀(guān)察、發(fā)現哪兩個(gè)多項式符合平方差公式的結構特征，符合公式結構特征的先算、這是這類(lèi)試題的計算原則、

　　[例2]計算：

　�。�1）1002-992+982-972+962-952+…+22-12；

　�。�2）（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）、

　　分析：直接計算顯然太復雜，不難發(fā)現每?jì)蓚�(gè)項正好是平方相減的形式、于是便考慮能否逆用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）去計算、事實(shí)上，這是可行的、

　　解答：（1）（1002-992）+（982-972）+（962-952）+…+（22-12）

　　=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（2+1）（2-1）

　　=100+99+98+97+…+2+1

　　=（100+1）+（99+2）+…+（51+50）

　　=50×101=5050；

　�。�2）（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）、

　　=（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）（1+）（1-）

　　=××××××…××××

　�。健�=、

　　方法總結：逆用平方差公式產(chǎn)生了很好的效果。相信你也會(huì )運用、

小學(xué)的乘法教案3

　　9.4乘法公式(2)

　　主備：審核：初一數學(xué)備課組

　　班級姓名

　　【學(xué)習目標】

　　1.會(huì )推導平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算；

　　2通過(guò)圖形面積的計算，感受乘法公式的直觀(guān)解釋?zhuān)?/p>

　　3.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。

　　【課前準備】：

　　邊長(cháng)為a的小正方形紙片放置在邊長(cháng)為b的大正方形紙片上，如右圖，你能用多種方法求出未被蓋住的部分的面積嗎？

　　【探索新知】

　　數學(xué)實(shí)驗室

　　方法（1）學(xué)生馬上就得出未被蓋住的部分的面積為

　　方法（2）學(xué)生畫(huà)圖拼成等腰梯形，則未被蓋住的部分的面積為

　　方法（3）學(xué)生畫(huà)圖后通過(guò)動(dòng)手剪拼長(cháng)方形，則未被蓋住的部分的.面積為，通過(guò)計算面積得公式：

　　平方差公式：

　　【知識運用】

　　例1：應用平方差公式計算：

　�。�1）（2）

　　注意：①公式中的a與b可以是數也可以是單項式、多項式或其他代數式。

　�、谡�確判斷哪個(gè)數為a，哪個(gè)數為b（與位置、自身的性質(zhì)符號無(wú)關(guān)，兩因式中的兩對數是否有一個(gè)數完全相同，而另一個(gè)數是相反數）。

　　例2：運用平方差公式計算：（1）（2）

　　例3：運用平方差公式計算：（1）102×98（2）

　　【當堂反饋】1、直接寫(xiě)出計算結果：（1）

　�。�2）=、

　　2、

　　3、如果，那么，、

　　4、運用平方差公式計算：

　　5、用平方差公式計算：

　　【拓展延伸】

　　1、判斷正誤，并訂正錯誤的題目：

　�、伲ǎ�

　�、冢ǎ�

　�、郏ǎ�

　�、埽ǎ�

　�、荩ǎ�

　�、蓿ǎ�

　　2、填空：①②

　�、郏ǎ�=④（）=

　�、荩ǎ�（）=⑥（）

　�、�

　　3、利用平方差計算：

　　4、只要你動(dòng)動(dòng)腦筋，相信你一定可以找到更簡(jiǎn)便的方法：

　�。�1）（2）

　　乘法公式(2)教學(xué)設計

　　每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在細心籌備教案課件中。我們制定教案課件工作計劃，才能在以后有序的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編為大家整理的“乘法公式(2)教學(xué)設計”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

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