北師大六年級數學(xué)下冊教案模板
作為一位杰出的老師，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家收集的北師大六年級數學(xué)下冊教案模板，希望對大家有所幫助。
北師大六年級數學(xué)下冊教案模板1
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)教材六年級上冊第50～51頁(yè)內容及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。
2.在自主探索的過(guò)程中，溝通比和除法、分數之間的聯(lián)系，培養觀(guān)察、比較、推理、概括、合作、交流等數學(xué)能力。
3.初步滲透轉化的數學(xué)思想，并使學(xué)生認識知識之間都是存在內在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
正確應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比
教學(xué)準備：
課件，答題紙，實(shí)物投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習引入
1.師：同學(xué)們先來(lái)回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習了什么知識?
預設：比的意義，比各部分的名稱(chēng)，比與分數以及除法之間的關(guān)系等。
2.你能直接說(shuō)出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據是什么?
3.你還記得分數的基本性質(zhì)嗎?舉例說(shuō)明。
【設計意圖】影響學(xué)生學(xué)習的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節意在通過(guò)復習、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分數之間的關(guān)系，重現商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，為類(lèi)比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機滲透了轉化的數學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著(zhù)緊密的內在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1.師：我們知道，比與除法、分數之間存在著(zhù)極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分數有分數的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì )有怎樣的規律或性質(zhì)?
預設：比的基本性質(zhì)。
2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預設：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
3.根據學(xué)生的猜想教師板書(shū)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
【設計意圖】比的基本性質(zhì)這一內容的學(xué)習非常適合培養學(xué)生的類(lèi)比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)的基礎上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)也很好地培養了學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
(二)驗證比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過(guò)研究證明。接下來(lái)，請大家分成四人小組合作學(xué)習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。
1.教師說(shuō)明合作要求。
(1)獨立完成：寫(xiě)出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗證。
(2)小組討論學(xué)習。
�、倜總�(gè)同學(xué)分別向組內同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結論)。
�、谌绻胁煌挠^(guān)點(diǎn)，則舉例說(shuō)明，然后由組內同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。
�、圻x派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解)。
預設：根據比與除法、分數的關(guān)系進(jìn)行驗證;根據比值驗證。
3.全班驗證。
16:20=(16○□)：(20○□)。
4.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。
上題中○內可以怎樣填?□內可以填任意數嗎?為什么?
(1)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解并說(shuō)明理由，教師完善板書(shū)。
(2)學(xué)生打開(kāi)書(shū)本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書(shū)課題。(比的基本性質(zhì))
5.質(zhì)疑辨析，深化認識。
【設計意圖】基于猜想的學(xué)習必定需要來(lái)自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習方式，但合作學(xué)習不能流于形式。合作學(xué)習首先要讓學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的`學(xué)習過(guò)程，交流過(guò)程中不僅培養了學(xué)生的推理概括能力，同時(shí)也真正內化了來(lái)自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習的實(shí)效性。
三、比的基本性質(zhì)的應用
師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習分數的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡(jiǎn)分數?
今天我們發(fā)現的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡(jiǎn)比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數比。
(一)理解最簡(jiǎn)整數比的含義。
1.引導學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數比的相關(guān)知識。
預設：前項、后項互質(zhì)的整數比稱(chēng)為最簡(jiǎn)整數比。
2.從下列各比中找出最簡(jiǎn)整數比，并簡(jiǎn)述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。
(二)初步應用。
1.化簡(jiǎn)前項、后項都是整數的比。(課件出示教材第50頁(yè)例1)
學(xué)生獨立嘗試，化簡(jiǎn)后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( )。
預設：除以公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點(diǎn)強調除以公因數的方法。
2.化簡(jiǎn)前項、后項出現分數、小數的比。(課件出示)
師：對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的公因數就可以了，但是像 : 和0.75:2，
這兩個(gè)比不是最簡(jiǎn)整數比，你們能自己找到化簡(jiǎn)的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡(jiǎn)的方法。
學(xué)生研究寫(xiě)出具體過(guò)程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進(jìn)行比較，引導學(xué)生掌握一般方法。
預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分數的先乘分母的最小公倍數;有小數的先把小數化成整數之后，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。
3.歸納小結：同學(xué)們通過(guò)自己的努力探索，總結出了將各類(lèi)比化為最簡(jiǎn)整數比的方法�；�(jiǎn)時(shí)，如果比的前項和后項都是整數，可以同時(shí)除以它們的公因數;遇到小數時(shí)先轉化成整數，再進(jìn)行化簡(jiǎn);遇到分數時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數。
4.方法補充，區分化簡(jiǎn)比和求比值。
還可以用什么方法化簡(jiǎn)比?(求比值)
化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同?
預設：化簡(jiǎn)比的最后結果是一個(gè)比，求比值的最后結果是一個(gè)數。
5.嘗試練習。
把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數比(出示教材第51頁(yè)“做一做”)。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計意圖】新課程標準提出教學(xué)中應該充分體現“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習的主人。因此在運用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)自學(xué)、獨立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)積極的數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，鼓勵學(xué)生自主探究，找到化簡(jiǎn)比的方法。
四、鞏固練習
(一)基礎練習
1.教材第53頁(yè)第4題。
把下列各比化成后項是100的比。
(1)學(xué)校種植樹(shù)苗，成活的棵數與種植總棵數的比是49:50。
(2)要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。
(3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬(wàn)：250萬(wàn)。
2.教材第53頁(yè)第6題。
(二)拓展練習(PPT課件出示)
學(xué)生口答完成。
1.2:3這個(gè)比中，前項增加12，要使比值不變，后項應該增加( )。
2.六(1)班男生人數是女生人數的1.2倍，男生、女生人數的比是( )，男生和全班人數的比是( )，女生和全班人數的比是( )
【設計意圖】練習的設計要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)練習的編排應體現從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎練習，同時(shí)也為后續百分數的學(xué)習埋下伏筆。第2題訓練單位不同的兩個(gè)數量的比的化簡(jiǎn)方法，培養學(xué)生的審題能力。拓展練習不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養學(xué)生的創(chuàng )造能力，而且很好地鞏固了本節課的知識，同時(shí)這類(lèi)題型也是分數應用題、比例應用題的基礎訓練，也為以后分數應用題和比例應用題的學(xué)習打下扎實(shí)的基礎。
五、課堂小結
這節課你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
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一、教材及學(xué)生情況分析：
“比的意義”是小學(xué)六年級第十一冊教材中教學(xué)重點(diǎn)之一。它在教材中起著(zhù)承上啟下的重要作用。通過(guò)對這部分內容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對已有的兩個(gè)數相比的知識得以升華，同時(shí)也能夠對學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習比的性質(zhì)、比的應用和比例的相關(guān)知識打下堅實(shí)的基礎�！氨鹊囊饬x”這部分知識內容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握。針對知識內容特點(diǎn)和學(xué)生的認知規律，在教學(xué)過(guò)程中，我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問(wèn)題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學(xué)方法，突出了傳統的教學(xué)模式，實(shí)現學(xué)生自主學(xué)習。在教學(xué)過(guò)程中，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神。
2、教學(xué)目標：
“從知識與技巧”、“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”三個(gè)維度確定以下目標。
(1)理解并掌握比的意義，會(huì )正確讀與寫(xiě)。記住比各部分的名稱(chēng)，并會(huì )正確求比值。
(2)通過(guò)主動(dòng)發(fā)現的討論式學(xué)習，激發(fā)合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數之間的聯(lián)系，明確比的后項不能為零的道理。同時(shí)懂得事物之間是互相聯(lián)系的。
(3)培養學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習的能力。培養他們在生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，提出問(wèn)題的意識。
3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解掌握比的意義，比與分數、除法之間的聯(lián)系。
二、教學(xué)方法的設計
1、用創(chuàng )設情境法，激發(fā)學(xué)生對比的知識的研究興趣。
2、從日常生活中，培養學(xué)生能夠發(fā)現數學(xué)問(wèn)題。
3、改變學(xué)生的學(xué)習方式，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高解決問(wèn)題能力。
4、當堂鞏固，當堂反饋練習， 練習形式多樣，使學(xué)生從多種學(xué)習方式的活動(dòng)中理解比的意義。
5、采用激勵、評價(jià)等多種有效的方法，鼓勵學(xué)生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養學(xué)生養成良好的學(xué)習數學(xué)的習慣。
三、教學(xué)過(guò)程的活動(dòng)與安排
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
利用一則消息引起學(xué)生對比的知識的研究興趣，學(xué)生對這則消息進(jìn)行討論、交流時(shí)，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時(shí)能發(fā)現比在生活中的'應用，從中培養學(xué)生在生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識。
(二)自主探究，合作交流
1、“比的意義”教學(xué)。
第一步給出班級男生人數與女生人數兩個(gè)條件，請學(xué)生提出問(wèn)題并列式，根據學(xué)生列的除法算式，明確是男生和女生兩個(gè)量在比，啟發(fā)學(xué)生思維，除了用以前學(xué)的除法知識對兩個(gè)量進(jìn)行比較外，還可以用一種新的方法進(jìn)行比較。然后展開(kāi)“比的意義”教學(xué)活動(dòng)，說(shuō)成男生人數與女生人數的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識說(shuō)說(shuō)。(說(shuō)明：從學(xué)生身邊的數量中提取數學(xué)問(wèn)題，從而引出新知識。運用舊知識進(jìn)行傳遞，輕松快樂(lè )。)第三步，出示表格(填表)使學(xué)生初步知道兩個(gè)不同類(lèi)的數量之間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示。在上面兩個(gè)例子的基礎上，讓學(xué)生概括出比的意義。
2、比的讀法與寫(xiě)法、各部分的名稱(chēng)、求比值的方法的教學(xué)。
教師引導學(xué)生掌握比的讀法和寫(xiě)法，在小組合作學(xué)習中，自主探究比的各部分名稱(chēng)和求比值的方法。然后組織同學(xué)們匯報學(xué)習成果，引導學(xué)生介紹求比值的方法。知道后，并引導學(xué)生運用方法，能夠寫(xiě)出幾個(gè)比的實(shí)例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過(guò)程中，尋找比值的規律，即可以是分數、整數，也可以是小數。
3、比與除法、分數之間的關(guān)系，比的后項為什么不能為零?
通過(guò)引導學(xué)生看板書(shū)，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數”之間有什么聯(lián)系，填寫(xiě)出表格，再通過(guò)“相當于”這一詞的理解，明確他們的區別。
(三)、總結、歸納引導學(xué)生談學(xué)習感受。
通過(guò)本節課學(xué)習，同學(xué)們學(xué)到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎?在學(xué)生匯報中，使本節課的知識點(diǎn)得以鞏固。
(四)、多層次練習，鞏固新知識。
練習形式多樣，既鞏固本節課的知識，又增加了樂(lè )趣，特別是培養學(xué)生養成了獨立思考的習慣。
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教學(xué)內容：
教科書(shū)第50、51頁(yè)的內容，做一做，練習十一第4-6題。
教學(xué)目標：
1、掌握比的基本性質(zhì)，能根據比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣定標
1、20÷5=(20×10)÷( × )=( )
想一想：什么叫商不變的規律?什么叫分數的基本性質(zhì)?
3、我們學(xué)過(guò)了商不變的規律，分數的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分數的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規律呢?這節課我們就來(lái)研究這方面的問(wèn)題。
二、自學(xué)互動(dòng)，適時(shí)點(diǎn)撥
【活動(dòng)一】比的基本性質(zhì)
學(xué)習方式：小組合作、匯報交流
學(xué)習任務(wù)
1、啟發(fā)誘導，發(fā)現問(wèn)題：6：8和12:16這兩個(gè)比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規律呢?。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4
2、觀(guān)察比較，發(fā)現規律。
(1)利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規律。(商不變的規律)
(2)利用比和分數的關(guān)系來(lái)研究比中的規律。
3、歸納總結，概括規律。
(1)總結：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的'基本性質(zhì)。
(2)追問(wèn)：這里“相同的數”為什么要強調0除外呢?
【活動(dòng)二】化簡(jiǎn)比
學(xué)習方式：嘗試訓練、匯報交流
學(xué)習任務(wù)
1、認識最簡(jiǎn)單的整數比。
(1)提問(wèn)：誰(shuí)知道什么樣的比可以稱(chēng)作是最簡(jiǎn)單的整數比?
(2)歸納：最簡(jiǎn)單的整數比要滿(mǎn)足兩個(gè)條件，一是比的前項和后項都是整數，二是比的前項和后項的公因數只有1。
(3)指出幾個(gè)最簡(jiǎn)單的整數比。
2、運用性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
(1)分別寫(xiě)出這兩面聯(lián)合國國旗長(cháng)和寬的比。
(2)思考：這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)單的整數比嗎?為什么?(前項和后項除了公因數1還有其他的公因數。)
(3)嘗試化簡(jiǎn)。
(4)匯報交流：只要把比的前、后項除以它們的公因數。
(5)想一想：這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后結果相同，說(shuō)明了什么?(這兩面旗的大小不同，形狀相同。
(6)出示例題，組織交流
�、俪朔帜傅淖钚」稊担�1/6：2/9=(1/6×18)：(2/9×18)=3:4
�、谇昂箜椣然烧麛�，再化簡(jiǎn)：0.75:2=(0.75×100)：(2×100)=75:200=3:8
�、塾梅謹党ǖ姆椒ㄓ嬎悖�1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
(7)小結：如果一個(gè)比的前、后項是分數的，就把前后項同時(shí)乘分母的最小公倍數;如果一個(gè)比的前、后項是小數的，先把它們都化成整數，再化簡(jiǎn)。
三、達標測評
1.完成課本第51頁(yè)的“做一做”，集體訂正。
2、完成課本第52頁(yè)練習十一的第2、4、5、6題。
四、課堂小結
這節課我們學(xué)習了什么?你有什么收獲?
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