數學(xué)學(xué)習方法[精華]
無(wú)論是在學(xué)校還是在社會(huì )中,學(xué)習時(shí)刻伴隨著(zhù)我們每一個(gè)人,不過(guò),學(xué)習也是講究方法的,想必很多人都在為找到正確的學(xué)習方法而苦惱吧?下面是小編幫大家整理的數學(xué)學(xué)習方法,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
![數學(xué)學(xué)習方法[精華]](/pic/00/l/cafdd1a710_5fbf7eda98899.jpg)
數學(xué)學(xué)習方法1
學(xué)習數學(xué)最重要的一點(diǎn)就是:新舊結合、注重通法、記憶結論、摳透細節。
學(xué)了新知識,回頭看看舊的東西,你會(huì )發(fā)現可以用新知識解決許多舊問(wèn)題,同樣只要你善于聯(lián)系,舊知識照樣可以解決新問(wèn)題。例如:用導數解決函數單調性問(wèn)題,向量解決立體幾何問(wèn)題,數列證明不等式,當然函數也可解決不等式。因此,知識的結合是很重要的。就說(shuō)數形結合吧,數沒(méi)有形直觀(guān),形沒(méi)有數邏輯性強,二者剛好互補。同樣,結合意味著(zhù)化歸、轉化,如:非等比,等差數列轉化為等比,等差數列,甚至各項大于0的等比數列取對數也可化為等差數列。所有公式中,萬(wàn)能公式溝通了三角與實(shí)數(只需令tanA=x),這不也是一種結合嗎?再比如:求y=x+4/x的值域,我們可以分x>;0,x
知識盲點(diǎn):
1.空集的特殊性;
2.不等式系數的不確定性;
3.消元過(guò)程擴大解集;
4.均值不等式應用中忽視取等條件;
5.區分最值與極值;
6.等比數列小心q=1的情況;
7.a//b即a=xb(b0);
8.做題中任何題都應優(yōu)先定義域;
9.軌跡及方程問(wèn)題中注意各軌跡方程的定義,如:圓要求D2+E2-4F>0等;
10.兩圓位置關(guān)系與半徑的`聯(lián)系。
易錯點(diǎn):
1.忽略定義域;
2.分類(lèi)討論做不到“不重不漏”;
3.忽略了定理,定義的限定條件;
4.向量法求二面角,對其是否大于90度不清楚;
5.遺漏一些特殊情況,如:空集,求數列通項忽略對n=1的驗證,忽略導數不存在的點(diǎn)及斜率不存在的情況等。
數學(xué)學(xué)習方法2
作為一位學(xué)生,我們最重要的事還是學(xué)習。學(xué)習最重要的是學(xué)習方法。
第一、學(xué)習環(huán)境很重要。能出淤泥而不染的人太少了,在一個(gè)沒(méi)有任何學(xué)習興趣的環(huán)境中,絕大部分人不可能學(xué)好,因為你會(huì )想,他們在玩,我也跟著(zhù)他們玩不也可以嗎。長(cháng)時(shí)間下來(lái)形成一個(gè)惡性循環(huán),就會(huì )越來(lái)越差。
第二、要有目標。不要像一只無(wú)頭蒼蠅一樣到處亂竄,立一個(gè)你想去的高中或大學(xué),朝著(zhù)目標前進(jìn)。比如說(shuō),可以在早讀課立個(gè)目標。這個(gè)早讀我要背完什么課文,還是記一記英語(yǔ)單詞或語(yǔ)法。不可以把課本這翻翻那翻翻,一個(gè)早讀什么也沒(méi)有背會(huì )。如果沒(méi)有完成可以給自己點(diǎn)懲罰,如果自制力不強的話(huà)可以讓朋友來(lái)監督你。
第三、課前要預習,課后要復習。預習是為提前了解課文內容,但也不要預習過(guò)度;復習是溫故而知新的過(guò)程。
第四、要注重課堂效率。老師講課要認真聽(tīng)講,不要開(kāi)小差。沒(méi)有人會(huì )在課堂上百分之分集中注意力。但至少要有百分之七十的注意力,少溜神。老師在課上講的東西,最好在課上就把它記住。這樣會(huì )節省你不少時(shí)間。特別像一些理科類(lèi)的,課堂效率一定要高。老師提出的問(wèn)題要積極思考和回答。不要采取消極態(tài)度。有時(shí)你在課堂上的效率特別高的話(huà),你大部分內容都在課上記住了,課下得花得功夫就不會(huì )用太多。其實(shí)這也是一些學(xué)霸的學(xué)習秘訣。
第五、不要盲目刷題。刷題不是目的,只是一個(gè)過(guò)程,一個(gè)途徑。很多同學(xué)一開(kāi)始會(huì )有盲目刷題的誤區。刷題要刷不會(huì )的重難點(diǎn)知識,往往這些是能幫你取得高分的。不要只刷自己會(huì )的題目,遇到難題就跳過(guò),不寫(xiě)。這樣子刷題毫無(wú)意義,我們稱(chēng)之為"假努力"。其實(shí)一開(kāi)始我也陷入了這種誤區,但這種是可以改變的。這也是一些同學(xué)經(jīng)常刷題,成績(jì)得不到提高,反而可能會(huì )下降的原因吧。
笫六、不懂要問(wèn)。不懂知識點(diǎn),要學(xué)會(huì )問(wèn)問(wèn)題,可以去問(wèn)老師,問(wèn)同學(xué)。如果你不提出問(wèn)題,你就找不到自己的薄弱點(diǎn),找不到薄弱點(diǎn),就不能針對性的`訓練。所以我們要學(xué)會(huì )提出問(wèn)題,然后去解決它。
第七、要熟記基礎知識點(diǎn)。有的同學(xué)說(shuō)理科不需要記背,但我認為不是這樣子的,理科的基礎知識要牢記。主要還是理解性的記憶。
第八、要勞逸結合。身體是革命的本錢(qián)。我們不僅要學(xué)習,還要鍛煉。最好不要熬夜。但我知道,對于中國的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習不熬夜是根本不可能的。所以在放長(cháng)假的時(shí)候可以適當的休息,不要老是玩手機。這一點(diǎn)可能很難做到,但是請一定要記住,身體最重要。
請記住,學(xué)習這條路不好走,它沒(méi)有捷徑。所以,請承受住這苦。要不然,你會(huì )后悔自己一輩子
數學(xué)學(xué)習方法3
所謂的數學(xué)學(xué)習方法的指導,是指如何引導學(xué)生怎樣去學(xué)習,怎樣去探索、發(fā)現數學(xué)的奧秘;并能夠解決相應的數學(xué)問(wèn)題。它是“學(xué)會(huì )學(xué)習”的一個(gè)組成部分。對于如何指導學(xué)生去學(xué)習數學(xué)是目前面臨的一個(gè)難題,也是我們每一個(gè)數學(xué)教師值得深思的問(wèn)題。
當今的社會(huì )是一個(gè)重視科學(xué)、講究科學(xué)的社會(huì ),是一個(gè)力求用科學(xué)文化來(lái)創(chuàng )造文明、財富、進(jìn)步的一個(gè)全新世界。所以,對人才的培養有了一定的要求,從而也對學(xué)習數學(xué)、利用數學(xué)解決生活中的一些問(wèn)題提出了更高的要求。
作為一名教育工作者我們的目的是發(fā)現人才和培養人才,在培養的過(guò)程中我們要竭盡所能地完成我們的教學(xué)工作,要通過(guò)“教”來(lái)達到學(xué)生的“學(xué)”。一個(gè)好的教學(xué)舉措和教學(xué)方法的`指導是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的前提。筆者認為,數學(xué)學(xué)習方法指導的目的在于讓學(xué)生走進(jìn)數學(xué)、熟悉數學(xué)、理解數學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的大腦思維,提高創(chuàng )造思維能力,開(kāi)闊眼界,拓展他們的思維方式,讓他們全身心的投入到學(xué)習數學(xué)的過(guò)程,接受數學(xué)知識,感受數學(xué)給自己帶來(lái)的喜悅,并逐漸培養學(xué)生對數學(xué)的興趣。
長(cháng)期以來(lái),數學(xué)教學(xué)改革偏重于對教的研究,但是對于學(xué)生是如何學(xué)的、學(xué)的活動(dòng)是如何安排的,往往較少問(wèn)津,F代教學(xué)理論認為,教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法。正如一位教學(xué)論專(zhuān)家所指出的那樣:“教學(xué)方法是由學(xué)習方式和教學(xué)方式運用的協(xié)調一致的效果決定的!奔唇虒W(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規律所制約的。當前,教學(xué)方法改革中的一個(gè)新的發(fā)展趨向,就是教法改革與學(xué)法改革相結合,以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習方法作為創(chuàng )建現代化教學(xué)方法的前提,寓學(xué)法于教法之中,把學(xué)法研究的著(zhù)眼點(diǎn)放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處。讓學(xué)生自行總結知識與技能,從而達到“教”與“學(xué)”的完美結合。從這個(gè)意義上講,學(xué)法指導應該是教學(xué)方法改革的一個(gè)重要方面。
在新課程改革的實(shí)施中給老師們提出了一個(gè)要求,那就是在教學(xué)過(guò)程里教師是引導者,是活動(dòng)的組織者。而學(xué)生是實(shí)際操作者和經(jīng)驗總結者。
美國心理學(xué)家羅斯說(shuō)過(guò):“每個(gè)教師應當忘記他是一個(gè)教師,而應具有一個(gè)學(xué)習促進(jìn)者的態(tài)度和技巧!睂(zhuān)家學(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認識的主體和發(fā)展的主體思想,強調了學(xué)法指導中以學(xué)生為主體的重要性。教師在教學(xué)過(guò)程中的作用,只是為學(xué)生的認識發(fā)展提供了種種有利的條件,即幫助、指導學(xué)生學(xué)習,培養學(xué)生自學(xué)的能力和習慣。
數學(xué)學(xué)習方法4
初中數學(xué)是一個(gè)整體。
初二的難點(diǎn)最多,初三的考點(diǎn)最多。
相對而言,初一數學(xué)知識點(diǎn)雖然很多,但都比較簡(jiǎn)單。
很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習中感受不到壓力,慢慢積累了很多小問(wèn)題,這些問(wèn)題在進(jìn)入初二,遇到困難(如學(xué)科的增加、難度的加深)后,就凸現出來(lái)。
這里先列舉一下在初一數學(xué)學(xué)習中經(jīng)常出現的幾個(gè)問(wèn)題:1、對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上;2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數學(xué)技巧,孤立的看待每一道題,缺乏舉一反三的能力;3、解題時(shí),小錯誤太多,始終不能完整的解決問(wèn)題;4、解題效率低,在規定的時(shí)間內不能完成一定量的題目,不適應考試節奏;5、未養成總結歸納的習慣,不能習慣性的歸納所學(xué)的知識點(diǎn);以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決,在初二的兩極分化階段,同學(xué)們可能就會(huì )出現成績(jì)的滑坡。
相反,如果能夠打好初一數學(xué)基礎,初二的學(xué)習只會(huì )是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加,在學(xué)習方法上同學(xué)們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學(xué)基礎呢?(1)細心地發(fā)掘概念和公式很多同學(xué)對概念和公式不夠重視,這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面:一是,對概念的理解只是停留在文字表面,對概念的特殊情況重視不夠。
例如,在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中,很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數字也是代數式”。
二是,對概念和公式一味的死記硬背,缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。
這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。
三是,一部分同學(xué)不重視對數學(xué)公式的記憶。
記憶是理解的基礎。
如果你不能將公式爛熟于心,又怎能夠在題目中熟練應用呢?我們的建議是:更細心一點(diǎn)(觀(guān)察特例),更深入一點(diǎn)(了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)),更熟練一點(diǎn)(無(wú)論它以什么面目出現,我們都能夠應用自如)。
。2)總結相似的類(lèi)型題目這個(gè)工作,不僅僅是老師的事,我們的同學(xué)要學(xué)會(huì )自己做。
當你會(huì )總結題目,對所做的題目會(huì )分類(lèi),知道自己能夠解決哪些題型,掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法,還有哪些類(lèi)型題不會(huì )做時(shí),你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén),才能真正的做到“任它千變萬(wàn)化,我自巋然不動(dòng)”。
這個(gè)問(wèn)題如果解決不好,在進(jìn)入初二、初三以后,同學(xué)們會(huì )發(fā)現,有一部分同學(xué)天天做題,可成績(jì)不升反降。
其原因就是,他們天天都在做重復的工作,很多相似的題目反復做,需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。
久而久之,不會(huì )的題目還是不會(huì ),會(huì )做的題目也因為缺乏對數學(xué)的整體把握,弄的一團糟。
我們的建議是:“總結歸納”是將題目越做越少的最好法。
。3)收集自己的典型錯誤和不會(huì )的`題目同學(xué)們最難面對的,就是自己的錯誤和困難。
但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。
同學(xué)們做題目,有兩個(gè)重要的目的:一是,將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧,在實(shí)際的題目中演練。
另外一個(gè)就是,找出自己的不足,然后彌補它。
這個(gè)不足,也包括兩個(gè)方面,容易犯的錯誤和完全不會(huì )的內容。
但現實(shí)情況是,同學(xué)們只追求做題的數量,草草的應付作業(yè)了事,而不追求解決出現的問(wèn)題,更談不上收集錯誤。
我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會(huì )的題目,是因為,一旦你做了這件事,你就會(huì )發(fā)現,過(guò)去你認為自己有很多的小毛病,現在發(fā)現原來(lái)就是這一個(gè)反復在出現;過(guò)去你認為自己有很多問(wèn)題都不懂,現在發(fā)現原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。
我們的建議是:做題就像挖金礦,每一道錯題都是一塊金礦,只有發(fā)掘、冶煉,才會(huì )有收獲。
。4)就不懂的問(wèn)題,積極提問(wèn)、討論發(fā)現了不懂的問(wèn)題,積極向他人請教。
這是很平常的道理。
但就是這一點(diǎn),很多同學(xué)都做不到。
原因可能有兩個(gè)方面:一是,對該問(wèn)題的重視不夠,不求甚解;二是,不好意思,怕問(wèn)老師被訓,問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。
抱著(zhù)這樣的心態(tài),學(xué)習任何東西都不可能學(xué)好。
“閉門(mén)造車(chē)”只會(huì )讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。
知識本身是有連貫性的,前面的知識不清楚,學(xué)到后面時(shí),會(huì )更難理解。
這些問(wèn)題積累到一定程度,就會(huì )造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。
直到無(wú)法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習方法。
一個(gè)比較難的題目,經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論,你可能就會(huì )獲得很好的靈感,從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。
需要注意的是,討論的對象最好是與自己水平相當的同學(xué),這樣有利于大家相互學(xué)習。
我們的建議是:“勤學(xué)”是基礎,“好問(wèn)”是關(guān)鍵。
。5)注重實(shí)戰(考試)經(jīng)驗的培養考試本身就是一門(mén)學(xué)問(wèn)。
有些同學(xué)平時(shí)成績(jì)很好,上課老師一提問(wèn),什么都會(huì )。
課下做題也都會(huì )。
可一到考試,成績(jì)就不理想。
出現這種情況,有兩個(gè)主要原因:一是,考試心態(tài)不不好,容易緊張;二是,考試時(shí)間緊,總是不能在規定的時(shí)間內完成。
心態(tài)不好,一方面要自己注意調整,但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。
每次考試,大家都要尋找一種適合自己的調整方法,久而久之,逐步適應考試節奏。
做題速度慢的問(wèn)題,需要同學(xué)們在平時(shí)的做題中解決。
自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間,逐步提高效率。
另外,在實(shí)際考試中,也要考慮每部分的完成時(shí)間,避免出現不必要的慌亂。
我們的建議是:把“做作業(yè)”當成考試,把“考試”當成做作業(yè)。
以上,我們就初一數學(xué)經(jīng)常出現的問(wèn)題,給出了建議,但有一點(diǎn)要強調的是,任何方法最重要的是有效,同學(xué)們在學(xué)習中千萬(wàn)要避免形式化,要追求實(shí)效。
任何考試都是考人的頭腦,決不是考大家的筆記記的是否清楚,計劃制定的是否周全。
數學(xué)學(xué)習方法5
數學(xué)最好學(xué)習方法
1、做題之后加強反思
學(xué)生一定要明確,現在正坐著(zhù)的題,一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著(zhù)的題目的解題思路與方法。因此,要把自己做過(guò)的每道題加以反思?偨Y一下自己的收獲。要總結出,這是一道什么內容的題,用的是什么方法。做到知識成片,問(wèn)題成串,日久天長(cháng),構建起一個(gè)內容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò )系統。
2、錯題本
說(shuō)到錯題本不少同學(xué)都覺(jué)得自己的記憶力好,不需要錯題本就能記住,這是一種“錯覺(jué)”,每個(gè)人都有這種感覺(jué),等到題目增多,學(xué)習內容加深,這時(shí)就會(huì )發(fā)現自己力不從心了。錯題本能夠隨時(shí)記錄自己的知識短板,幫助強化知識體系,有助于提升學(xué)習效率。有很多學(xué)霸都是因為積極使用了錯題本,而考取了高分。
3、夯實(shí)基礎,學(xué)會(huì )思考
數學(xué)中考試題中,基礎分值占的最多。因此,初三數學(xué)復習教學(xué)中,必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎,使每個(gè)學(xué)生對初中數學(xué)知識都能達到“理解”和“掌握”的要求;在應用基礎知識時(shí)能做到熟練、正確和迅速。
4、雙基訓練
雙基即基礎知識與基本技能;A知識是指數學(xué)概念、定理、法則、公式以及各種知識之間的內在聯(lián)系;基本技能是一種較穩定的心理因素,是一種已經(jīng)程式化了的.動(dòng)作,初中數學(xué)基本技能包括運算技能、畫(huà)圖技能、運用數字語(yǔ)言的技能、推理論證的技能等。只有扎實(shí)地掌握“雙基”,才能靈活應用、深入探索,不斷創(chuàng )新。
數學(xué)學(xué)習方法技巧
部分分式是初中數學(xué)競賽的重要內容,在初中數學(xué)競賽中常有應用,而且在今后學(xué)習微積分時(shí)還要經(jīng)常用到。部分分式中體現出來(lái)的把整體分解成部分來(lái)處理問(wèn)題的方法也是一種重要的思想方法,這種方法對我們解決問(wèn)題有指導意義。下面我們介紹部分分式及其應用。
對于一個(gè)分子、分母都是多項式的分式,當分母的次數高于分子的次數時(shí),我們把這個(gè)分式叫做真分式。如果一個(gè)分式不是真分式,可以通過(guò)帶余除法化為一個(gè)多項式與一個(gè)真分式的和。把一個(gè)真分式化為幾個(gè)更簡(jiǎn)單的真分式的代數和,稱(chēng)為將分式化為部分分式。
把一個(gè)分式分為部分分式的一般步驟是:
。1)把一個(gè)分式化成一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和;
。2)把真分式的分母分解因式;
。3)根據真分式的分母分解因式后的形式,引入待定系數來(lái)表示成為部分分式的形式;
。4)利用多項式恒等的性質(zhì)和多項式恒等定理列出關(guān)于待定系數的方程或方程組;
。5)解方程或方程組,求待定系數的值;
。6)把待定系數的值代入所設的分式中,寫(xiě)出部分分式。
數學(xué)學(xué)習方法6
一、思考:
思考是數學(xué)學(xué)習方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中,思考有重大意義。解數學(xué)題時(shí),首先要觀(guān)察、分析、思考。思考往往能發(fā)現題目的特點(diǎn),找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē),凡是真正學(xué)得好的同學(xué),都有勤于思考,經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習慣,于是腦子就越用越靈,勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法,所以在全國數學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動(dòng)手試一試:
動(dòng)手有助于消化學(xué)習過(guò)的知識,做到融會(huì )貫通。課下,我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導,推導時(shí)不要看書(shū),要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟,可為公式變形計算打下扎實(shí)的基礎。
三、培養創(chuàng )造精神:
所謂創(chuàng )造,就是想出新辦法,做出新成績(jì),建立新理論。創(chuàng )造,就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí),有一些難度高的.題目,我在聽(tīng)懂了老師講的方法后,還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法,這樣能加深對題目的理解,能比較幾種解法的利弊,使解題思維達到一個(gè)更高的境界。
學(xué)好小學(xué)數學(xué)的方法指導
1、要有學(xué)習數學(xué)的興趣!芭d趣是最好的老師”。做任何事情,只要有興趣,就會(huì )積極、主動(dòng)去做,就會(huì )想方設法把它做好。但培養數學(xué)興趣的關(guān)鍵是必須先掌握好數學(xué)基礎知識和基本技能。有的同學(xué)老想做難題,看到別人上數奧班,自己也要去。如果這些同學(xué)連課內的基礎知識都掌握不好,在里面學(xué)習只能濫竽充數,對學(xué)習并沒(méi)有幫助,反而使自己失去學(xué)習數學(xué)的信心。我建議同學(xué)們可以看一些數學(xué)名人小故事、趣味數學(xué)等知識來(lái)增強學(xué)習的自信心。
2、要有端正的學(xué)習態(tài)度。首先,要明確學(xué)習是為了自己,而不是為了老師和父母。因此,上課要專(zhuān)心、積極思考并勇于發(fā)言。其次,回家后要認真完成作業(yè),及時(shí)地把當天學(xué)習的知識進(jìn)行復習,再把明天要學(xué)的內容做一下預習,這樣,學(xué)起來(lái)會(huì )輕松,理解得更加深刻些。
3、要有“持之以恒”的精神。要使學(xué)習成績(jì)提高,不能著(zhù)急,要一步一步地進(jìn)行,不要指望一夜之間什么都學(xué)會(huì )了。即使進(jìn)步慢一點(diǎn),只要堅持不懈,也一定能在數學(xué)的學(xué)習道路上獲得成功!還要有“不恥下問(wèn)”的精神,不要怕丟面子。其實(shí)無(wú)論知識難易,只要學(xué)會(huì )了,弄懂了,那才是最大的面子!
4、要注重學(xué)習的技巧和方法。不要死記硬背一些公式、定律,而是要靠分析、理解,做到靈活運用,舉一反三。特別要重視課堂上學(xué)習新知識和分析練習的時(shí)候,不能思想開(kāi)小差,管自己做與學(xué)習無(wú)關(guān)的事情。注意力一定要高度集中,并積極思考,遇到不懂題目時(shí)要及時(shí)做好記錄,課后和同學(xué)進(jìn)行探討,做好查漏補缺。
5、要有善于觀(guān)察、閱讀的好習慣。只要我們做數學(xué)的有心人,細心觀(guān)察、思考,我們就會(huì )發(fā)現生活中到處都有數學(xué)。除此之外,同學(xué)們還可以從多方面、多種渠道來(lái)學(xué)習數學(xué)。如:從電視、網(wǎng)絡(luò )、《小學(xué)生數學(xué)報》、《數學(xué)小靈通》等報刊雜志上學(xué)習數學(xué),不斷擴展知識面。
6、要有自己的觀(guān)點(diǎn),F在,大部分同學(xué)遇到一些較難或不清楚的問(wèn)題時(shí),就不加思考,輕易放棄了,有的干脆聽(tīng)從老師、父母、書(shū)本的意見(jiàn)。即使是老師、長(cháng)輩、書(shū)籍等權威,也不是沒(méi)有一點(diǎn)兒失誤的,我們要重視權威的意見(jiàn),但絕不等于不加思考的認同。
7、要學(xué)會(huì )概括和積累。及時(shí)總結解題規律,特別是積累一些經(jīng)典和特殊的題目。這樣既可以學(xué)得輕松,又可以提高學(xué)習的效率和質(zhì)量。
8、要重視其他學(xué)科的學(xué)習。因為各個(gè)學(xué)科之間是有著(zhù)密切的聯(lián)系,它對學(xué)習數學(xué)有促進(jìn)的作用。
數學(xué)學(xué)習方法7
各批次、各科類(lèi)的批次線(xiàn)都會(huì )不同,科類(lèi)一般常分為文史類(lèi)、理工類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)和體育類(lèi)等,文史類(lèi)和理工類(lèi)又通常分為第一批次(重點(diǎn)本科批次)、第二批次(一般本科批次)、第三批次(獨立院校和民辦本科院校)、第四批次(高職專(zhuān)科院校)。
由于第一批錄取的.主要是全國重點(diǎn)大學(xué)(一部分是經(jīng)過(guò)批準的普通本科院校),因此本一批錄取控制分數線(xiàn)又叫重點(diǎn)線(xiàn)。
第二批錄取院校主要是一般本科院校(個(gè)別是經(jīng)過(guò)批準的民辦大學(xué)或獨立學(xué)院),因此劃定的控制分數線(xiàn)又叫本科犀本科線(xiàn)一般按略多于計劃招生數來(lái)確定,其計算辦法是包括第一批的余數在內從第一批控制分數線(xiàn)往下測,直到人數比第二批計劃招生數有一定余量時(shí),這個(gè)分數就是控制分數線(xiàn)。
第三批錄取院校(本科)主要是本科院校所屬獨立學(xué)院、民辦高校和部分高收費的高校(專(zhuān)業(yè))。
第四批錄取院校(高職專(zhuān)科)是除提前專(zhuān)科以外的所有高職(專(zhuān)科)層次的院校(專(zhuān)業(yè))。其錄取分數控制線(xiàn)一般也叫專(zhuān)科線(xiàn)。
數學(xué)學(xué)習方法8
1、乘坐地鐵、公交車(chē)時(shí)
這種場(chǎng)所通常人多嘈雜擁擠,無(wú)法安靜地思考一些問(wèn)題,聽(tīng)音頻又需要很大是聲音,容易傷害聽(tīng)力,這時(shí)候能夠把平時(shí)抄錄的經(jīng)常錯的英語(yǔ)單詞、語(yǔ)文字音字形、語(yǔ)文成語(yǔ)等之類(lèi)的資料拿出來(lái)看幾眼,這種能夠隨看隨記,又不用聯(lián)系上下文。
2、跟同學(xué)放學(xué)一齊等車(chē)或者回家時(shí)
跟同學(xué)一齊放學(xué),你們能夠針對某一知識點(diǎn)或熱門(mén)話(huà)題,互相提問(wèn)和探討,這樣不但能碰撞出不一樣的觀(guān)點(diǎn)還能幫忙加深記憶,更有助于知識的查漏補缺。
3、上廁所、起床洗漱時(shí)
這些時(shí)間比較短,不適合系統的記憶某些知識,能夠用來(lái)記憶單一的知識點(diǎn),例如幾個(gè)單詞、幾條公式、幾句詩(shī)詞等等。
4、睡覺(jué)前和醒來(lái)后
這兩個(gè)時(shí)間被譽(yù)為“記憶的黃金時(shí)間段”。睡覺(jué)前,能夠躺在床上閉上眼睛,在腦海里把剛剛學(xué)過(guò)的'資料串聯(lián)復習一遍,第二天早上醒來(lái),再把昨日晚上記憶的資料復習一遍,你會(huì )發(fā)現比其他時(shí)間效果更加明顯。
要明白并不是埋頭到書(shū)本里才叫學(xué)習,很多時(shí)候不方便抱著(zhù)課本、演算習題,我們需要學(xué)會(huì )“脫稿”學(xué)習,口袋里隨時(shí)備幾張記著(zhù)知識點(diǎn)的卡片,腦子里隨時(shí)想著(zhù)點(diǎn)課堂上講過(guò)的資料,要養成隨時(shí)隨地、每時(shí)每刻學(xué)習的習慣。
數學(xué)學(xué)習方法9
成功既不是靠天才,成功也不是靠努力,成功是靠正確的方法。只有方法正確才可能取得成功。我們周?chē)耐瑢W(xué)甚至是我們自己,學(xué)習不可能不努力,可是成績(jì)就是就始終上不去,不斷增加學(xué)習時(shí)間,希望自己能夠提高考試成績(jì),總是事與愿違。為什么呢?因為你的方法有問(wèn)題。
數學(xué)的考察主要還是基礎知識,難題也不過(guò)是在簡(jiǎn)單題的基礎上加以綜合。所以課本上的內容是很重要的,如果課本上的知識都不能掌握,就沒(méi)有觸類(lèi)旁通的資本。
對課本上的內容,上課之前最好能夠首先預習一下,否則上課時(shí)有一個(gè)知識點(diǎn)沒(méi)有跟上老師的步驟,下面的'就不知所以然了,如此惡性循環(huán),就會(huì )開(kāi)始厭煩數學(xué),對學(xué)習來(lái)說(shuō)興趣是很重要的。課后針對性的練習題一定要認真做,不能偷懶,也可以在課后復習時(shí)把課堂例題反復演算幾遍,畢竟上課的時(shí)候,是老師在進(jìn)行題目的演算和講解,學(xué)生在聽(tīng),這是一個(gè)比較機械、比較被動(dòng)的接受知識的過(guò)程。也許你認為自己在課堂上聽(tīng)懂了,但實(shí)際上你對于解題方法的理解還沒(méi)有達到一個(gè)比較深入的程度,并且非常容易忽視一些真正的解題過(guò)程中必定遇到的難點(diǎn)!昂媚X子不如賴(lài)筆頭”。對于數理化題目的解法,光靠腦子里的大致想法是不夠的,一定要經(jīng)過(guò)周密的筆頭計算才能夠發(fā)現其中的難點(diǎn)并且掌握化解方法,最終得到正確的計算結果。
其次是要善于總結歸類(lèi),尋找不同的題型、不同的知識點(diǎn)之間的共性和聯(lián)系,把學(xué)過(guò)的知識系統化。舉個(gè)具體的例子:高一代數的函數部分,我們學(xué)習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等好幾種不同類(lèi)型的函數。但是把它們對比著(zhù)總結一下,你就會(huì )發(fā)現無(wú)論哪種函數,我們需要掌握的都是它的表達式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對稱(chēng)性。那么你可以將這些函數的上述內容制作在一張大表格中,對比著(zhù)進(jìn)行理解和記憶。在解題時(shí)注意函數表達式與圖形結合使用,必定會(huì )收到好得多的效果。
最后就是要加強課后練習,除了作業(yè)之外,找一本好的參考書(shū),盡量多做一下書(shū)上的練習題(尤其是綜合題和應用題)。熟能生巧,這樣才能鞏固課堂學(xué)習的效果,使你的解題速度越來(lái)越快。
數學(xué)學(xué)習方法10
做數學(xué)題的目的是檢查自己學(xué)的知識、方法是否已經(jīng)掌握很好了。如果掌握得不準或有偏差,那么多做題反而鞏固了自己的缺欠,所以要在準確把握住基本知識和方法的基礎上再做一定量的數學(xué)練習是很有必要的。
對于中檔題,尤其要講究做題效益,做完題之后,需要進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識或數學(xué)思考方法是什么等。自己可以自問(wèn)自己,該題是否還有其他的想法或解法也可以做出來(lái)。
做完題之后,要分析方法與解法,善于總結,該解題方法在其他問(wèn)題時(shí),是否也用到過(guò),然后把它聯(lián)系起來(lái),這樣可以得到更多的經(jīng)驗和教訓,更重要的.是要養成善于思考的好習慣,這樣將更利于以后的學(xué)習打下扎實(shí)的基礎。
當然,學(xué)好數學(xué),如果沒(méi)有一定量的練習就不能形成技能。有的同學(xué)做完作業(yè),就一推了事,其實(shí)這是很不好的習慣,應當學(xué)會(huì )通過(guò)自己獨立檢查來(lái)驗證作業(yè)的結果是否正確,這樣不但可以培養自己獨立思考能力,而且對參加各種數學(xué)考試也十分有利。
數學(xué)學(xué)習方法11
1.請概括的說(shuō)一下學(xué)習的方法:
曰:像做其他事一樣,學(xué)習數學(xué)要研究方法。我為你們推薦的方法是:超前學(xué)習,展開(kāi)聯(lián)想,多做總結,找出合情合理。
2.請談?wù)劤皩W(xué)習的好處:
曰:首先,超前學(xué)習能挖掘出自身的潛力,培養自學(xué)能力。經(jīng)過(guò)超前學(xué)習,會(huì )發(fā)現自己能獨立解決許多問(wèn)題,對提高自信心,培養學(xué)習興趣很有幫助。
其次,夠消除對新知識的隱患。超前學(xué)習能夠發(fā)現在現有的基礎上,自己對新知識認識的不妥之處。相反地,若直接聽(tīng)別人說(shuō)。似乎自己也能一開(kāi)始就達到這種理解水平,實(shí)踐證明,并非這樣。
再次,超前學(xué)習中的有些內容,當時(shí)不能透徹理解,但經(jīng)過(guò)深思之后,即使擱置一邊,大腦也會(huì )潛意識加工。當教師進(jìn)度進(jìn)行到這塊內容時(shí),我們做第二次理解,會(huì )深刻的多。
最后,超前學(xué)習能提高聽(tīng)課質(zhì)量。超前學(xué)習以后,我們發(fā)現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需借助于別人。這樣,在課堂上,我們即能將可以集中注意力的時(shí)間放這少數地方的理解上,即好鋼用在刀刃上。事實(shí)上,一節課,能集中注意力的時(shí)間并不太多。
3.請談?wù)劼?lián)想與總結。
曰:聯(lián)想與總結貫穿與學(xué)習過(guò)程中的始終。對每一知識的認識,必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過(guò)程即是聯(lián)想,而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡(jiǎn)潔、清晰、合理,越容易聯(lián)想。這樣就可以把新知識熔進(jìn)原來(lái)的知識結構中為以后的某次聯(lián)想奠定基礎。聯(lián)想與總結在解題中特別有效。也許你以前并沒(méi)有這樣的認識,但解題能力卻很強,這說(shuō)明你很聰明,你在不自覺(jué)中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點(diǎn),你的能力會(huì )更強。
4.那么我們怎樣預習呢?
曰:先說(shuō)說(shuō)學(xué)習的目標:
(1)知道知識產(chǎn)生的背景,弄清知識形成的過(guò)程。
(2)或早或晚的知道知識的地位和作用:
(3)總結出認識問(wèn)題的規律(或說(shuō)出認識問(wèn)題使用了以前的什么規律)。
再說(shuō)具體的做法:
(1)對概念的理解。數學(xué)具有高度的`抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時(shí)借助字面的含義:有時(shí)借助其他學(xué)科知識。有時(shí)借助圖形理解概念的最高境界是意會(huì )。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。
(2)對公式定理的預習,公式定理是使用最多的規律的總結。如:完全平方公式,勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線(xiàn)定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理,若做不成再參考別人的做法。無(wú)論是自己完成的,還是看別人的,都要說(shuō)出這樣做是怎樣想出來(lái)的。
(3)對于例題及習題的處理見(jiàn)上面的(2)及下面的第五條。
5.請你再談?wù)勱P(guān)于做題。
曰:做題是學(xué)好數學(xué)的必要條件。題不在多而在精。你們要注重對基本題解決方法的挖掘和解題規律的總結。如解不等:0由分子分母異號可化為或去分母化為兩個(gè)一次不不等式組。它包含了一般的解不等式的思考、解決方法。有時(shí)你們會(huì )遇到很難解的題。如果做不出來(lái),可模仿別人,但模仿的不僅僅是形式,更重要的是人家的思考方法,為什么必然發(fā)生一樣。就是說(shuō),每作一道題都要說(shuō)出想法,是哪條規律指導著(zhù)你?具體的做法可落實(shí)在一題多解,一法多用,一題多變上,這些最能鍛煉你從多角度思考問(wèn)題、與其他知識建立聯(lián)系的能力。
經(jīng)過(guò)精心的整理,有關(guān)高二數學(xué)學(xué)習:高手為您講解高二數學(xué)學(xué)習方法的內容已經(jīng)呈現給大家,祝大家學(xué)習愉快!
數學(xué)學(xué)習方法12
數學(xué)分析是基礎課、基礎課學(xué)不好,不可能學(xué)好其他專(zhuān)業(yè)課。工欲善其事,必先利其器。這門(mén)課就是器。學(xué)好它對計算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生都是極為重要的。這里,就學(xué)好這門(mén)課的學(xué)習方法提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考。
1.提高學(xué)習數學(xué)的興趣
首先要有學(xué)習數學(xué)的興趣。兩千多年前的孔子就說(shuō)過(guò):“知之者不如好之者,好之者不如樂(lè )之者!边@里的“好”與“樂(lè )”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué),就是學(xué)習興趣,世界知名的偉大科學(xué)家、相對論學(xué)說(shuō)的創(chuàng )立者愛(ài)因斯坦也說(shuō)過(guò):“在學(xué)校里和生活中,工作的最重要動(dòng)機是工作中的樂(lè )趣!睂W(xué)習的樂(lè )趣是學(xué)習的主動(dòng)性和積極性,我們經(jīng)?吹揭恍┩瑢W(xué),為了弄清一個(gè)數學(xué)概念長(cháng)時(shí)間埋頭閱讀和思考;為了解答一道數學(xué)習題而廢寢忘食。這首先是因為他們對數學(xué)學(xué)習和研究感興趣,很難想象,對數學(xué)毫無(wú)興趣,見(jiàn)了數學(xué)題就頭痛的人能夠學(xué)好數學(xué),要培養學(xué)習數學(xué)的興趣首先要認識學(xué)習數學(xué)的重要性,數學(xué)被稱(chēng)為科學(xué)的皇后,它是學(xué)習科學(xué)知識和應用科學(xué)知識必須的工具?梢哉f(shuō),沒(méi)有數學(xué),也就不可能學(xué)好其他學(xué)科;其次必須有鉆研的精神,有非學(xué)好不可的韌勁,在深入鉆研的過(guò)程中,就可以領(lǐng)略到數學(xué)的奧妙,體會(huì )到學(xué)習數學(xué)獲取成功的喜悅。長(cháng)久下去,自然會(huì )對數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣,并激發(fā)出學(xué)好數學(xué)的高度自覺(jué)性和積極性。用興趣推動(dòng)學(xué)習,而不是用任務(wù)觀(guān)點(diǎn)強迫自己被動(dòng)地學(xué)習數學(xué)。
2.知難而進(jìn),迂回式學(xué)習
首先要培養學(xué)習數學(xué)分析的興趣和積極性,還要不怕挫折,有勇氣面對遇到的困難,有毅力堅持繼續學(xué)習,這一點(diǎn)在剛開(kāi)始進(jìn)入大學(xué)學(xué)習數學(xué)分析時(shí)尤為重要。
中學(xué)數學(xué)和大學(xué)數學(xué),由于理論體系的截然不同,使得同學(xué)們會(huì )在學(xué)習該課程開(kāi)始階段遇到不小的麻煩,這時(shí)就一定得堅持住,能夠知難而進(jìn),繼續跟隨老師學(xué)習。
學(xué)習數學(xué)分析時(shí)要注意數學(xué)分析和高等數學(xué)要求不同的地方,否則你學(xué)習數學(xué)分析就與高等數學(xué)沒(méi)有什么區別了;而且高等數學(xué)強調的是計算能力,數學(xué)分析強調的是分析的能力,分析的能力沒(méi)有學(xué)到,就談不上學(xué)好了數學(xué)分析。學(xué)好數學(xué)分析課程還有一個(gè)重要的原因是新生們體會(huì )不到的,數學(xué)分析的知識結構系統性和連續性很強,這些知識學(xué)得不扎實(shí),肯定要影響后面知識的學(xué)習。同時(shí)將來(lái)考碩士,還是要考這門(mén)課程。如果大學(xué)第一年不把這門(mén)課程學(xué)好,將來(lái)可就難了。剛開(kāi)始學(xué)習數學(xué)分析,會(huì )感覺(jué)很暈。對于老師所講的知識,雖然表面上能聽(tīng)懂,但卻不明白知識背后的真正原因,所以總是感覺(jué)學(xué)到的東西不實(shí)在。至于做題就更差勁了,課后習題都沒(méi)幾個(gè)會(huì )做的。其實(shí)感覺(jué)暈是很正常的,而且還得要暈上幾個(gè)月才可能就會(huì )好的。所以要硬著(zhù)頭皮跟著(zhù)老師學(xué)了下來(lái)。雖然感覺(jué)還是不太懂,雖然做作業(yè)仍然感覺(jué)很費勁,但始終不要放棄,這種狀態(tài)是學(xué)習數學(xué)分析的一個(gè)必經(jīng)之路,因此必須克服這個(gè)困難才能學(xué)好數學(xué)分析理論知識。
除了要堅持外,還要注意不要在某些問(wèn)題的解決上花費過(guò)多的時(shí)間。因為數學(xué)分析理論十分嚴謹,教科書(shū)在講解初步知識時(shí),有時(shí)會(huì )不可避免地用到一些以后才能學(xué)到的理論思想,因而在初步學(xué)習時(shí)就對著(zhù)這種問(wèn)題不放是十分不劃算的。比如說(shuō),在“數學(xué)分析”一開(kāi)始學(xué)習實(shí)數系的確界存在基本定理時(shí),由于當時(shí)根本沒(méi)什么基礎,所以對于“引入這個(gè)定理的目的是什么?”這個(gè)問(wèn)題怎么想也想不通,甚至覺(jué)得這個(gè)定理沒(méi)有什么實(shí)質(zhì)的意義。但到后來(lái)學(xué)到了多元部分的數學(xué)分析,以及專(zhuān)業(yè)課“實(shí)變函數”時(shí),才開(kāi)始慢慢理解它的真正目的。這里之所以要說(shuō)明是實(shí)數系有確界存在的性質(zhì),即相當于有一種連續的性質(zhì),目的就是為了后面的極限和連續做鋪墊的,因為只有在自變量能夠連續變化的時(shí)候,考慮因變量的相應變化才有意義,進(jìn)而才能研究函數的性質(zhì)。但是如果沒(méi)有學(xué)到后面,只了解區間而不知其它一些怪異的點(diǎn)集時(shí)是很難想通這個(gè)問(wèn)題的。
所以,在開(kāi)始學(xué)習數學(xué)分析時(shí),可以考慮采取迂回的學(xué)習方式。先把那些一時(shí)難以想通的問(wèn)題記下,轉而繼續學(xué)習后續知識,然后不時(shí)地回頭復習,在復習時(shí)由于后面知識的積累就可能會(huì )想通以前遺留的問(wèn)題,進(jìn)而又能促進(jìn)后面知識的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習方法,使得溫故不但能知新,而且還能更好地知故。
但是,也并不是說(shuō)在初學(xué)時(shí)就不去思考任何問(wèn)題。相反,勤于思考是學(xué)好數學(xué)必備的好習慣,“數學(xué)是思維的體操”,只有堅持思考才能掌握它的理論體系和邏輯關(guān)系。因此,應該在學(xué)習時(shí)掌握尺度,既要保證有充分的思考,但同時(shí)又不能過(guò)于鉆牛角尖。
3.了解背景,理論式學(xué)習
數學(xué)分析與中學(xué)數學(xué)明顯的一個(gè)差異就在于數學(xué)分析強調數學(xué)的基礎理論體系,而中學(xué)數學(xué)則是注重計算與解題。針對這個(gè)特點(diǎn),學(xué)習數學(xué)分析就應該注重建立自己的數學(xué)理論知識框架。
要學(xué)習理論體系,首先就應該知道為什么要建立這種理論,它的作用是什么,這就要了解數學(xué)的歷史背景知識。比如“數學(xué)分析”在一開(kāi)始就強調對-N語(yǔ)言的掌握,而它的產(chǎn)生則是由于數學(xué)史上的“第二次數學(xué)危機”引起的。眾所周知,Newton創(chuàng )立的微積分,雖然在其應用方面取得了巨大的成就,但微積分在那時(shí)的理論基礎是相當混亂的。Newton在求導數時(shí)先將無(wú)窮小量看成非零數作為分母,后來(lái)又將其視做零而舍去,因此這就導致了邏輯上的錯誤。為了給微積分奠定正確而堅實(shí)的基礎,大數學(xué)家威爾斯特拉森在Cauchy的基礎上提出了用-N語(yǔ)言的方法來(lái)推出極限和導數的概念。借助-N語(yǔ)言,可以十分清晰地展示出函數取極限的過(guò)程,而且在邏輯上也非常清楚嚴謹。這樣,當了解了這些歷史背景知識之后,就覺(jué)得學(xué)習-N語(yǔ)言是很必要的,學(xué)起來(lái)也就自然得多了。除了了解背景幫助我們學(xué)習理論知識外,還要下苦功夫去學(xué)習。在接觸了這些陌生的數學(xué)理論一段時(shí)間后,可能覺(jué)得看起來(lái)已經(jīng)懂了,但其實(shí)自己不一定能真正掌握,尤其是那些證明中內含的邏輯關(guān)系最容易出錯。所以在學(xué)習時(shí),應該適當地記憶理論知識,有時(shí)還應該默寫(xiě)定理,只有通過(guò)默寫(xiě)才能發(fā)現自己在理論上的漏洞,才能培養出自己嚴密的`理論、邏輯能力,這對以后的學(xué)習都是很有幫助的。
4.把握三個(gè)環(huán)節,提高學(xué)習效率
(1)課前預習
適當的預習是必要的,了解老師即將講什么內容,相應地復習與之相關(guān)內容。如果時(shí)間不多,你可以瀏覽一下教師將要講的主要內容,獲得一個(gè)大概的印象,這可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上教師的思路,如果時(shí)間比較充裕,除了瀏覽之外,還可以進(jìn)一步細致地閱讀部分內容,并且準備好問(wèn)題,看一下自己的理解與教師講解的有什么區別,有哪些問(wèn)題需要與教師討論。如果能夠做到這些,那么你的學(xué)習就會(huì )變得比較主動(dòng)、深入,會(huì )取得比較好的效果。
(2)認真上課
注意老師的講解方法和思路,其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,記好課堂筆記,聽(tīng)課是一個(gè)全身心投入聽(tīng)、記、思相結合的過(guò)程。教師在有限的課堂教學(xué)時(shí)間中,只能講思路,講重點(diǎn),講難點(diǎn)。不要指望教師對所有知識都講透,要學(xué)會(huì )自學(xué),在自學(xué)中培養學(xué)習能力和創(chuàng )造能力。所以要努力擺脫對于教師和對于課堂的完全依賴(lài)心理。當然也不是完全不要老師,不上課。老師能在課堂教學(xué)把主要思路,重點(diǎn)與難點(diǎn)交代清楚,從而使你自學(xué)起來(lái)條理清楚,有的放矢。對于教師在課堂上講的知識,最重要的是獲得整體的認識,而不拘泥于每個(gè)細節是否清楚。學(xué)生在課堂上聽(tīng)課時(shí),也應當把主要精力集中在教師的證明思路和對于難點(diǎn)的分析上。如果有某些細節沒(méi)有聽(tīng)明白,不要影響你繼續聽(tīng)其它內容。只要掌握了主要思路,即使某些細節沒(méi)有聽(tīng)清楚,也沒(méi)有關(guān)系。你自己完全能夠在這個(gè)思路的引導下將全部細節補足,最后推出結論。應當在學(xué)習的各個(gè)環(huán)節培養自己的主動(dòng)精神和自學(xué)能力,擺脫對教師與課堂的過(guò)分依賴(lài)。這不僅是今天學(xué)習的需要,而且是培養創(chuàng )造能力的需要。
(3)課后復習
復習不是簡(jiǎn)單的重復,應當用自己的表達方式再現所學(xué)的知識,例如對某個(gè)定理的復習,不是再讀一遍書(shū)或課堂筆記,而是離開(kāi)書(shū)本和筆記,回憶有關(guān)內容,不清楚之處再對照教材或筆記。另外,復習時(shí)的思路不應當教師講課或者教科書(shū)的翻版,一個(gè)可供參考的方法是采用倒敘式。從定理的結論倒推,為了得到定理的結論,是怎樣進(jìn)行推理的,定理的條件用在何處。這樣倒置思維方式,更加接近這個(gè)定理的發(fā)現的思路,是一種創(chuàng )造性的思維活動(dòng)。
5.掌握方法,全面式學(xué)習
(1)概念的學(xué)習方法是:①閱讀概念,記住名稱(chēng)或符號;②背誦定義,掌握特性;③舉出正反實(shí)例,體會(huì )概念反映的范圍;④進(jìn)行練習,準確地判斷;⑤與其它概念進(jìn)行比較,弄清概念間的關(guān)系。
(2)公式的學(xué)習方法是:①書(shū)寫(xiě)公式,記住公式中字母問(wèn)的關(guān)系;②懂得公式的來(lái)龍去脈,了解推導過(guò)程;③驗算公式,在公式具體化過(guò)程中體會(huì )公式中反映的規律;④將公式進(jìn)行各種變換,了解其不同的變化形式。
(3)定理的學(xué)習方法是:①背誦定理;②分清定理的條件和結論;③了解定理的證明過(guò)程;④應用定理證明有關(guān)問(wèn)題;⑤體會(huì )定理與逆否定理、逆命題的聯(lián)系。有的定理包含公式,如中值定理、定理,它們的學(xué)習還應該同公式的學(xué)習方法結合起來(lái)進(jìn)行。
6.數學(xué)分析解題方法
在學(xué)習數學(xué)分析過(guò)程中,更多的困難來(lái)自于習題。
首先,大家要重視基本概念和基本原理的理解和掌握,不要一頭扎進(jìn)題海中去。上面已經(jīng)提及,提高解題能力重要途徑之一是掌握好基本概念和基本方法。另一方面,因為數學(xué)分析題型變化多樣,解題技巧豐富多彩,許多類(lèi)型的題目并不是只要掌握好基本概念和基本方法就會(huì )作的。需要看一些例題,或者需要教師的指點(diǎn)。不要因為某些題目一時(shí)找不到思路而失去信心。
至于如何解題,很難總結出幾個(gè)適用于所有題目的通用的方法。怎樣提高自己的解題能力?除了天生的智力因素之外,解題能力首先取決于基本概念和基本原理的理解與掌握程度。所以,多下功夫掌握基本概念和基本原理,盡可能地多做題目,在記憶的基礎上理解,在完成作業(yè)中深化,在比較中構筑知識結構的框架,是提高解題能力的重要途徑。另外,做題要善于總結,特別是從不同的題目中提煉出一些有代表性的思想方法。
下面是數學(xué)分析課程中部分內容的一些解題方法。
(1)數列的極限
重點(diǎn):了解定義,即證明方法。特別是Cauchy收斂準則。學(xué)會(huì )反證法的表述法。
解法:
a.利用壓縮映像或者數學(xué)歸納法及放縮法的到極限存在。然后,假設極限等于c,解出c的具體的值。
b.有時(shí)可以直接解出數列的通項公式,然后帶入求得極限。c.Stolz公式。
(2)求函數的極限重點(diǎn):同1)的重點(diǎn)解法:
a.對于一元的情況比較簡(jiǎn)單,注意應用極限性質(zhì)時(shí)的條件要求。
b.對于多元的時(shí)候,先處理一個(gè)未知數,再處理第二個(gè)。不斷利用放縮法;蛘邠Q元。
c.具體要了解上下極限、上下確界的含義。注意,極限存在也是一個(gè)條件,且這個(gè)條件是很強的。
(3)函數的連續性
重點(diǎn):了解定義,和基本證明的方法。了解什么是一致連續性.解法:
a.證明f(x)和g(x)有交點(diǎn)的題目,如果是連續的,可以用介值定理,否則可以用實(shí)數系的定理來(lái)證明。
b.有些題目證明f(x)符合某些性質(zhì),可以先證明整數、再證明有理數。最后利用連續性來(lái)證明所有的實(shí)數滿(mǎn)足條件.
c.了解什么是一致連續,能舉得出連續但不是一致連續的各種函數圖像的例子,對于解題時(shí)很有幫助的
(4)導數和微分
重點(diǎn):會(huì )求導的各種技巧,并了解定義求導數的方法。了解可導和連續的關(guān)系。
解法:
a.一元微分是十分簡(jiǎn)單的。二元以上的微分,要用鏈式求導,可能會(huì )很繁瑣,但要做到滴水不漏。另外,學(xué)會(huì )換元的方法。
b.對于求最值的題目,首先試試初等方法,不行就用Lagrange乘子法。c.熟練掌握三種中值定理。遇到證明不等式,就想辦法往這三個(gè)中值定理靠,構造輔助函數。實(shí)在不行,就構造f(x)=左邊,g(x)=右邊。證明f(x)-g(x)遞增或者遞減,然后再取邊界的情況討論一下。
d.熟練掌握L’Hospital法則,注意它和Cauchy中值定理的聯(lián)系。注意它的條件必須要導函數連續。c.有些題目可以不用L’Hospital,直接用Taylor級數代余項的展開(kāi)?赡芨鼮楹(jiǎn)潔。
(5)積分
重點(diǎn):熟練不定積分。和多元微積分的各種方法。了解積分中值定理.解法:
a.一元微積分比較簡(jiǎn)單。多元微積分,強調技巧。熟練掌握包括換元、Green(Stokes)定理、Gauss公式。并且注意,使用他們要求有閉曲線(xiàn),或者封閉曲面。如果沒(méi)有封閉的面記得要補上那部分.b.含參變量的積分,掌握萊布尼茲求導公式,剩下的就是求導的各種技巧了。I(a)=f(a);I’(a)=f(a)I(a)題目里面沒(méi)有要求求出函數解析式,只要求一些特殊的值。找到I(x0),I’(x0)的關(guān)系,同具體參見(jiàn)試題。
c.積分不等式:積分中值定理或者利用求導的方法證明,基本同前面的導數的情況。
d.學(xué)會(huì )利用級數展開(kāi)的方法求積分,并了解一些特殊的定積分的值。
e.了解絕對收斂和相對收斂的區別。
(6)一致連續和一致收斂
重點(diǎn):充分了解一致收斂的含義。解法:
a.大部分題目會(huì )和積分或者求和聯(lián)系起來(lái),首先證明(內閉)一致收斂,然后用定義證明,將積分區間分成兩部分,分別趨近于不同的極限.
b.證明函數組一致收斂:AD判別法(注意還有關(guān)于積分的AD判別法,參見(jiàn)陳傳璋的版本,歸根到底就是Abel求和公式和分部積分法),或者按照定義作?赡芤殖蓭讉(gè)區間,注意這一點(diǎn),此時(shí)是證明對于任意的e,在這幾個(gè)區間中尋找最小的d,使得差小于e。而不是證明分別在這幾個(gè)區間中,一致收斂。
c.證明函數組不是一致收斂的。得到一個(gè)數列{xn},如果fn(xn)不趨近于f(x)的話(huà)就不是一致收斂的。
d.逐項求導和逐項積分要求一致收斂(內閉一致收斂也可以)。由于積分和求導都是極限的運算,這就是所謂的極限互相穿越的意思。
掌握一定量的題型,對于一些題目,直接知道用什么方法做。有些題目沒(méi)有頭緒的時(shí)候,可先嘗試找反例,然后想想為什么反例不成功,從中可以的得到不少的啟發(fā)。還有要充分了解函數的各種性質(zhì)。做題的時(shí)候腦子里要有函數圖像。另外,充分了解定義,特別是一致收斂。了解為什么有時(shí)候一致收斂才有題目的結論,如果條件收斂,是不是也有這樣的條件。多想幾次就有了深刻的了解。遇到不清楚的地方趕快看書(shū),多看幾遍書(shū)對于理解題目是非常有用的。再有,盡可能多地參考一些書(shū)籍會(huì )使你開(kāi)闊眼界,增長(cháng)知識,加深理解。每個(gè)人有不同的風(fēng)格。不同的切入角度,會(huì )使你有時(shí)候讀一些問(wèn)題豁然開(kāi)朗。
7.學(xué)會(huì )利用參考書(shū)
盡可能多地參考一些書(shū)籍會(huì )使你開(kāi)闊眼界,增長(cháng)知識,加深理解。每個(gè)作者有不同的風(fēng)格,不同的切入角度,學(xué)會(huì )利用參考書(shū)會(huì )使你對一些問(wèn)題豁然開(kāi)朗。
看參考書(shū)有兩種方式,其一是通讀某一本書(shū),不過(guò)大家往往沒(méi)有太多的時(shí)間去通讀教材之外的書(shū)。所以我建議大家采用第二種方法:以問(wèn)題為中心,有選擇地讀參考書(shū),具體地說(shuō)就是:如果你對數學(xué)分析中的某一部分,或者某個(gè)問(wèn)題有興趣,希望多了解一些,作比較深入的研究,那么可以查閱幾本書(shū),看一看其他書(shū)上對這個(gè)問(wèn)題是怎樣論述的,在學(xué)習的基礎上,自己可以做一個(gè)小結,在是自學(xué)的重要方式。好的輔導書(shū)對于幫助自己學(xué)習數學(xué)分析也是有用的,但是使用輔導書(shū)要注意方法,不要僅僅停留于逐個(gè)地看例題,看得懂不等于會(huì )做,想到思路不等于做得完全正確。如果你想扎扎實(shí)實(shí)地提高解題能力,就要認真地、獨立地解題,通過(guò)自己動(dòng)腦動(dòng)手體會(huì )解題的思路、方法和技巧。
最后,就是平時(shí)沒(méi)有事的時(shí)候多想想,想想一些定理,自己想不同的方法證明。想想如果沒(méi)有其中的某些條件,定理是否仍然成立。
總之,掌握了一定方法,再加上自己的努力,必能學(xué)好數學(xué)分析這門(mén)課,為后繼課程的學(xué)習打下扎實(shí)的基礎。
數學(xué)學(xué)習方法13
一、需要轉變學(xué)習習慣
小學(xué)生學(xué)數學(xué)有三種不同的類(lèi)型:
1、記憶型:這種學(xué)生的學(xué)習方法是大量做題,然后記背做過(guò)的題,考試時(shí)靠記憶解題。這種學(xué)生用記憶代替思維,思維能力沒(méi)有得到有效的訓練和提升。當他們進(jìn)入初中后,由于初中數學(xué)內容增多,難度明顯增大,難以理解也記不住,因此,這種學(xué)生很快就出現學(xué)習困難,成績(jì)一落千丈。
2、模仿型:這種學(xué)生的學(xué)習方法是模仿老師講的例題和做過(guò)的練習題,考試時(shí)用模仿類(lèi)型題的方法解題。這種學(xué)生訓練出來(lái)的是模仿性思維,思維能力提升甚少,當他們升入高中后,由于高中的題型太多,千變萬(wàn)化,他們已經(jīng)很難模仿,學(xué)習很累,事倍功半,成績(jì)自然不理想。
3、思維型:這種學(xué)生的學(xué)習方法是通過(guò)思考、尋找知識與題目的聯(lián)系,通過(guò)做通做透一題,學(xué)會(huì )一片題?荚嚂r(shí)活用知識解題,這種學(xué)生的思維能力得到有效的訓練,升入高中后,能夠做到舉一反三、融會(huì )貫通,這樣既能適應高中的學(xué)習,又能輕松考高分。
由此可知,小學(xué)升入初中后,不能再用記憶、模仿的思維方式學(xué)習,必須轉變學(xué)習習慣。
二、小學(xué)升初中必須具備的思維模式
小學(xué)升入初中后,由于初中數學(xué)知識明顯加寬,難度明顯加大,對學(xué)生思維能力的要求自然增強。這些能力主要包括以下六種:
、 理性思維能力
、 逆向思維能力
、 多角度思維能力
、 抽象問(wèn)題的思維能力
、 復雜問(wèn)題的思維能力
、 陌生問(wèn)題的思維能力
學(xué)生如果不具備這些思維能力,學(xué)習肯定會(huì )受影響,輕者學(xué)習跟不上,重者會(huì )導致厭學(xué)。而這些思維,全部都可以通過(guò)訓練提升。
三、必須掌握的.學(xué)習方法
有人認為,學(xué)好數學(xué)就是要認真聽(tīng)課,認真做作業(yè),大量做題,有錯必改,經(jīng)常復習。就是要“頭懸梁,錐刺股”,要和疲勞頑強抵抗,用刻苦與之抗爭。對于這種做法,專(zhuān)家認為:“精神誠可貴,效果未必好”。因為學(xué)習本身是一門(mén)科學(xué),講究技術(shù)、方法和技巧。真正學(xué)習好的學(xué)生,你會(huì )發(fā)現他不用怎么花時(shí)間就可以學(xué)得很好。因此,的學(xué)生必須開(kāi)始掌握學(xué)習方法,主要包括以下幾個(gè)方面:
、 深入知識的本質(zhì),了解知識的聯(lián)系和規律,做到融會(huì )貫通;
、 做題時(shí)要一題多解、多解歸一、多題歸一,通過(guò)做題善于總結,善于發(fā)現規律,總結規律;
、 主動(dòng)學(xué)習,超前思維,對于書(shū)本的例題,在老師未講之前提前思考,在老師講時(shí)與之對比,這樣可以大大提高效率。
數學(xué)學(xué)習方法14
學(xué)霸的數學(xué)學(xué)習方法有哪些
1、數學(xué)學(xué)習最基礎的步驟:預習、復習、上課。
首先課前一定要預習,找到哪些自己不太明白的問(wèn)題,由于你課前預習了,上課時(shí)老師講的很多東西是在加強你的印象,而且你之前的問(wèn)題會(huì )一個(gè)個(gè)解開(kāi),你也會(huì )跟著(zhù)老師的思路一直聽(tīng)下去,這樣聽(tīng)課效果就會(huì )更好,課下,你應該再讀一遍這節課學(xué)習的內容,然后每個(gè)公式和定義都要自己推導一遍,通過(guò)課后及時(shí)復習,又不再容易遺忘,這樣才是學(xué)習數學(xué)最基礎的步驟,缺一不可。
2、刷卷子,做作業(yè)平時(shí)以及限時(shí)訓練。
考試是限時(shí)的,你可以在平時(shí)寫(xiě)一套卷子用10個(gè)小時(shí),做的十分工整……但是考試時(shí)誰(shuí)會(huì )給你那么多時(shí)間呢?所以平時(shí)做作業(yè)、卷子,都要給自己限時(shí)。
3、重視錯題:改錯、錯題本用法。
不要害怕錯題,它其他是財富,出錯的題目不重視,這次錯,下次可能還會(huì )錯,錯誤思維在第一次建立,并且沒(méi)有被改變,一直延續了下去,所以錯題是要經(jīng)?吹,并且反復不斷的做,錯題和錯題本一定要?闯P!
4、學(xué)數學(xué)應該養成的好習慣:細心、答題、練字。
從平時(shí)的生活、學(xué)習中,好好培養一些好習慣,比如要細心,平時(shí)多練練自己的字。
怎么提升數學(xué)成績(jì)
數學(xué)的基本概念、定義、公式,數學(xué)知識點(diǎn)的聯(lián)系,基本的數學(xué)解題思路與方法,是第一輪復習的重中之重;貧w課本,先對知識點(diǎn)進(jìn)行梳理,把教材上的每一個(gè)例題、習題再做一遍,確;靖拍、公式等牢固掌握,要扎扎實(shí)實(shí),不要盲目攀高,以免欲速則不達。復習課的容量大、內容多、時(shí)間緊。
要提高復習效率,必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒(méi)有預習,聽(tīng)老師講課,就抓不住老師講的重點(diǎn);而預習了之后,再聽(tīng)老師講課,就會(huì )在記憶上對老師講的內容有所取舍,把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內容上,從而提高復習效率。同時(shí)預習還有利于培養自己的自學(xué)能力。
上完課的當天,必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書(shū),筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內容,例題;分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě))盡量想得完整些。
然后打開(kāi)筆記與書(shū)本,對照一下還有哪些沒(méi)記清的,趕緊補完,這樣不僅能把當天上課內容鞏固下來(lái),而且也能檢查當天課堂聽(tīng)課的效果如何,同時(shí)也可改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果。我們可以簡(jiǎn)記為一分鐘的回憶法。
學(xué)好數學(xué)要做大量的習題,但做了大量的題,數學(xué)都未必好,為何會(huì )出現這種反差呢?究其原因,是片面追求做題數量,而沒(méi)有發(fā)揮做題的效果。進(jìn)入復習階段后,大量的試題鋪天蓋地而來(lái),這時(shí)我們一定要保持清醒的頭腦,要有所為,有所不為。
如何提高數學(xué)成績(jì)
1.每做一道題的時(shí)候,不要總想著(zhù)自己會(huì )怎樣怎樣粗心,首先要對自己有信心,這點(diǎn)很重要啊,否則,題目還沒(méi)做,心理防線(xiàn)就已經(jīng)被擊垮了。
總之要對自己有信心。
2.確立信心之后,開(kāi)始看題,不要想著(zhù)快速的.把題目看完就開(kāi)始做題,題目應該多讀幾遍。我以前為了趕時(shí)間,就大概的看下題目,結果解了好長(cháng)時(shí)間都沒(méi)解出來(lái),最后只好放棄?墒钱斃蠋熤v的時(shí)候才發(fā)現,自己有一個(gè)條件沒(méi)有看見(jiàn)。做數學(xué)嘛,講究的就是細節問(wèn)題。
3.我們老師說(shuō)過(guò),世界上不存在粗心的學(xué)生,只存在對某個(gè)知識點(diǎn),某類(lèi)題型不熟悉的學(xué)生,想要在考試中盡量不出錯,就要對每一個(gè)知識點(diǎn),每一種題型都非常敏感。見(jiàn)到一個(gè)題目就要聯(lián)想到自己做過(guò)的,看過(guò)的一些東西。
雖然這樣有點(diǎn)苛刻,但是我覺(jué)得,要想數學(xué)得高分,大量的練習是必不可少的。
4.寫(xiě)本錯題集,將自己所有做錯的題目在錯題集上重新寫(xiě)一遍(不要直接把答案寫(xiě)上,而不抄題目,題目一定要抄,考試前看錯題集的時(shí)候,能夠節省很多時(shí)間,不用到處翻試卷,翻練習冊去找題目),寫(xiě)答案的時(shí)候一定要寫(xiě)詳細了,因為可能你這次懂了,但是下次你重新做這道題的時(shí)候,可能就不一定會(huì )做,所以錯題的答案一定要寫(xiě)的詳細。還有剛開(kāi)始寫(xiě)錯題集的時(shí)候,你會(huì )發(fā)現要寫(xiě)好多,任務(wù)很重,但是一段時(shí)間以后,你會(huì )發(fā)現,錯的題目越來(lái)越少,有的時(shí)候只需寫(xiě)上一寫(xiě)不熟悉的公式就OK了。
數學(xué)學(xué)習方法15
數學(xué)對于不少學(xué)生來(lái)說(shuō)是一件頭疼的事,上課聽(tīng)不明白,做題又不會(huì ),那怎么辦才好呢?下面告訴你幾個(gè)小方法。
1、平時(shí)多進(jìn)行分析推理練習
因為數學(xué)的很多題目都是要靠分析和推理的,那不妨試試自己推理和分析,平時(shí)多練,這樣不僅可以加深對公式的理解,還有助于題高自己的思維和分析推理能力,讓自己對書(shū)本的知識更熟悉。
2、打好基礎
不要以為只要自己學(xué)會(huì )推理和分析就很厲害了,老師所講的內容也是尤為重要的,老師所講的內容正是基礎和常用的,如果連這些你都不能掌握好,那怎么去解題呢?所以聽(tīng)課的時(shí)候要特別認真,而且平時(shí)還要多做練習。
3、做題時(shí)畫(huà)出重點(diǎn)和難點(diǎn)
在看題目的時(shí)候可以將一些重點(diǎn)的畫(huà)出來(lái),這樣有助于解題時(shí)打開(kāi)思路,否則一條很長(cháng)的題目,你看一遍,忘了重點(diǎn),又再看題目,這樣會(huì )非常浪費時(shí)間,所以平時(shí)看題目的時(shí)候要養成畫(huà)重點(diǎn)的`習慣,特別是像一些平時(shí)自己經(jīng)常會(huì )搞錯或者看錯的地方,要重點(diǎn)畫(huà)出來(lái)。
4、做題前要先復習
做作業(yè)前記住要先復習,經(jīng)過(guò)再一次的學(xué)習,你的思路會(huì )更清晰,那樣在解題過(guò)程中你的思路會(huì )更清晰,做題時(shí)也會(huì )更有自信。
數學(xué)主要是培養學(xué)生的思考、分析和解決問(wèn)題的能力,如果你可以做好以上幾點(diǎn),那相信你的數學(xué)也是可以提高的。
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