數學(xué)八年級上冊教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編精心整理的數學(xué)八年級上冊教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數學(xué)八年級上冊教案1
一、教學(xué)目標：
1、理解同底數冪的概念。
2、掌握同底數冪的乘法的計算方法。
3、應用同底數冪的乘法解決實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1、理解同底數冪的概念。
2、掌握同底數冪的乘法的計算方法。
三、教學(xué)準備：
1、教科書(shū)和練習冊。
2、講義和習題。
四、教學(xué)流程：
1、引入。
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了冪的概念和計算方法，今天我們要學(xué)習的是同底數冪的乘法。
2、講解。
同學(xué)們，同底數冪的乘法就是說(shuō)，如果冪的底相同，那么可以將冪的指數相加，再用相同的底數作為底，得到的就是同底數冪的乘積。比如，2的3次方乘以2的4次方，可以用相同的底2，將冪的指數相加，得到2的7次方，也就是2的3次方和2的'4次方的乘積。
3、練習。
請同學(xué)們計算以下同底數冪的乘積：
�。�1）4的2次方乘以4的3次方。
�。�2）10的4次方乘以10的7次方。
�。�3）0.5的3次方乘以0.5的5次方。
4、 總結。
同學(xué)們，同底數冪的乘法就是將冪的指數相加，再用相同的底數作為底，將冪的結果計算出來(lái)。掌握了同底數冪的乘法，可以更方便地計算冪的結果，也可以更好地解決實(shí)際問(wèn)題。
五、作業(yè)。
1、完成課堂上的練習。
2、完成課后習題。
六、小結。
通過(guò)本堂課的學(xué)習，同學(xué)們掌握了同底數冪的乘法的概念和計算方法，并且可以應用同底數冪的乘法解決實(shí)際問(wèn)題。下一步，我們將學(xué)習同底數冪的除法，希望同學(xué)們繼續努力。
數學(xué)八年級上冊教案2
一、全章要點(diǎn)
1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)
2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(cháng)：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股定理的證明 常見(jiàn)方法如下：
方法一： ， ，化簡(jiǎn)可證.
方法二：
四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.
四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和為
大正方形面積為 所以
方法三： ， ，化簡(jiǎn)得證
4、勾股數 記住常見(jiàn)的勾股數可以提高解題速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等
二、經(jīng)典訓練
(一)選擇題：
1. 下列說(shuō)法正確的是( )
A.若 a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2;
B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2;
C.若 a、b、c是Rt△ABC的.三邊， ，則a2+b2=c2;
D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2.
2. △ABC的三條邊長(cháng)分別是 、 、 ，則下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
3.直角三角形中一直角邊的長(cháng)為9，另兩邊為連續自然數，則直角三角形的周長(cháng)為( )
A.121 B.120 C.90 D.不能確定
4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(cháng)為( )
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
(二)填空題：
5.斜邊的邊長(cháng)為 ，一條直角邊長(cháng)為 的直角三角形的面積是 .
6.假如有一個(gè)三角形是直角三角形，那么三邊 、 、 之間應滿(mǎn)足 ，其中 邊是直角所對的邊;如果一個(gè)三角形的三邊 、 、 滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是 三角形，其中 邊是 邊， 邊所對的角是 .
7.一個(gè)三角形三邊之比是 ，則按角分類(lèi)它是 三角形.
8. 若三角形的三個(gè)內角的比是 ，最短邊長(cháng)為 ，最長(cháng)邊長(cháng)為 ，則這個(gè)三角形三個(gè)角度數分別是 ，另外一邊的平方是 .
9.如圖，已知 中， ， ， ，以直角邊 為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是 .
10. 一長(cháng)方形的一邊長(cháng)為 ，面積為 ，那么它的一條對角線(xiàn)長(cháng)是 .
三、綜合發(fā)展:
11.如圖，一個(gè)高 、寬 的大門(mén)，需要在對角線(xiàn)的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條，求木條的長(cháng).
12.一個(gè)三角形三條邊的長(cháng)分別為 ， ， ，這個(gè)三角形最長(cháng)邊上的高是多少?
13.如圖，小李準備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長(cháng)20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積.
14.如圖，有一只小鳥(niǎo)在一棵高13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12m，高8m的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹(shù)樹(shù)梢，那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達小樹(shù)和伙伴在一起?
15.如圖，長(cháng)方體的長(cháng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn) 離點(diǎn) 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著(zhù)長(cháng)方體的表面從點(diǎn) 爬到點(diǎn) ，需要爬行的最短距離是多少?
16.中華人民共和國道路交通管理條例規定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò) km/h.如圖，，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對面車(chē)速檢測儀正前方 m處，過(guò)了2s后，測得小汽車(chē)與車(chē)速檢測儀間距離為 m，這輛小汽車(chē)超速了嗎?
數學(xué)八年級上冊教案3
教學(xué)目標
1.等腰三角形的概念。
2.等腰三角形的性質(zhì)。
3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用。
教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的概念及性質(zhì)。 2.等腰三角形性質(zhì)的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)的理解及其應用。
教學(xué)過(guò)程
�、�.提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境
在前面的學(xué)習中，我們認識了軸對稱(chēng)圖形，探究了軸對稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線(xiàn)的軸對稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對稱(chēng)變換來(lái)設計一些美麗的圖案。這節課我們就是從軸對稱(chēng)的角度來(lái)認識一些我們熟悉的幾何圖形。來(lái)研究：
�、偃切问禽S對稱(chēng)圖形嗎？
�、谑裁礃拥娜切问禽S對稱(chēng)圖形？
有的三角形是軸對稱(chēng)圖形，有的三角形不是。
問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對稱(chēng)圖形？
滿(mǎn)足軸對稱(chēng)的條件的'三角形就是軸對稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線(xiàn)對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱(chēng)圖形。
我們這節課就來(lái)認識一種成軸對稱(chēng)圖形的三角形──等腰三角形。
�、�.導入新課：要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形。
作一條直線(xiàn)L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)L的對稱(chēng)點(diǎn)C，連結AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形。
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角。同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
思考：
1.等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形嗎？請找出它的對稱(chēng)軸。
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？
3.頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對稱(chēng)軸嗎？
4.底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對稱(chēng)軸嗎？底邊上的高所在的直線(xiàn)呢？
結論：等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形。它的對稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它的對稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱(chēng)軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系。
沿等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)對折，發(fā)現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，也是底邊上的高。
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”).
2.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合(通常稱(chēng)作“三線(xiàn)合一”).
由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)。同學(xué)們現在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程).
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線(xiàn)AD，因為
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線(xiàn)AD，因為
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數。
分析：根據等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內角。
把∠A設為x的話(huà)，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷。
解：因為AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等邊對等角).
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[師]下面我們通過(guò)練習來(lái)鞏固這節課所學(xué)的知識。
�、�.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3. 2.閱讀課本P49～P51，然后小結。
�、�.課時(shí)小結
這節課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應用。等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱(chēng)軸是它頂角的平分線(xiàn)，并且它的頂角平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，又是底邊上的高。
我們通過(guò)這節課的學(xué)習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們。
�、�.作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題。
板書(shū)設計
12.3.1.1等腰三角形
一、設計方案作出一個(gè)等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線(xiàn)合一
數學(xué)八年級上冊教案4
一、教學(xué)目標
知識與技能
1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì )用根號表示一個(gè)數的立方根.
2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運算，會(huì )用立方運算求某些數的立方根.
過(guò)程與方法
1讓學(xué)生體會(huì )一個(gè)數的立方根的惟一性.
2培養學(xué)生用類(lèi)比的思想求立方根的能力，體會(huì )立方與開(kāi)立方運算的互逆性，滲透數學(xué)的轉化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)立方根符號的引入體會(huì )數學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
立方根的概念和求法。
難點(diǎn)
立方根與平方根的區別，立方根的求法
三、學(xué)情分析
前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了平方根的知識，由于平方根與立方根的學(xué)習有很多相似之處，所以在教學(xué)設計上，主要還是采取類(lèi)比的思想，在全面回顧平方根的基礎上，再來(lái)引導學(xué)生進(jìn)行立方根知識的學(xué)習，讓學(xué)生感覺(jué)到其實(shí)立方根知識并不難，可以與平方根知識對比著(zhù)學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習新知識的陌生心理。在學(xué)習方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當的反思，在反思中看待與理解新知識和新問(wèn)題，會(huì )更理性和全面，會(huì )有更大的進(jìn)步。
四、教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)環(huán)節問(wèn)題設計師生活動(dòng)備注
情境創(chuàng )設問(wèn)題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的`包裝箱，這種包裝箱的邊長(cháng)應該是多少？
設這種包裝箱的邊長(cháng)為xm,則=27這就是求一個(gè)數，使它的立方等于27.
因為=27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長(cháng)應為3m
歸納：
立方根的概念：
創(chuàng )設問(wèn)題情境，引起學(xué)生學(xué)習的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。
通過(guò)具體問(wèn)題得出立方根的概念
探究一：
根據立方根的意義填空，看看正數、0、負數的立方根各有什么特點(diǎn)？
因為（），所以0.125的立方根是（）
因為（），所以-8的立方根是（）
因為（），所以-0.125的立方根是（）
因為（），所以0的立方根是（）
一個(gè)正數有一個(gè)正的立方根
0有一個(gè)立方根，是它本身
一個(gè)負數有一個(gè)負的立方根
任何數都有唯一的立方根
【總結歸納】
一個(gè)數的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開(kāi)方數，3叫根指數，不能省略，若省略表示平方。.
探究二：
因為所以=
因為，所以=總結:
利用開(kāi)立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個(gè)數的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負數的立方根，可以先求出這個(gè)負數的絕對值的立方根，再取其相反數，即。
數學(xué)八年級上冊教案5
【學(xué)習目標】
1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。
2. 通過(guò)學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養學(xué)生主動(dòng)與他人合作 交流的意識和良好的學(xué)習習慣。
【學(xué)習重點(diǎn)】
探索和掌握等腰三角形的'性質(zhì)及其應用。
【學(xué)習難點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)的應用。
【學(xué)習 過(guò)程】
一、你知道嗎?
等腰三角形的有關(guān)概念
《等腰三角形應用》講義
課前預習
1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL
2.這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
3.這個(gè)角的兩邊的距離相等
4.這樣的點(diǎn)有4個(gè)
?知識點(diǎn)睛
1.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
2.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等
3.頂角的平分線(xiàn) 底邊上的中線(xiàn) 底邊上的高 三線(xiàn)合一
《13.3等腰三角形》專(zhuān)項練習
1、填空題
2、如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第 個(gè)等腰直角三角形的面積 。
數學(xué)八年級上冊教案6
一、知識點(diǎn)：
1.坐標(x，y)與點(diǎn)的對應關(guān)系
有序數對：有順序的兩個(gè)數x與y組成的數對,記作(x，y);
注意：x、y的先后順序對位置的影響。
2.平面直角坐標系：
(1)、構成坐標系的各種名稱(chēng)：四個(gè)象限和兩條坐標軸
(2)、各種特殊點(diǎn)的坐標特點(diǎn)：坐標軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標
為0;X軸上的點(diǎn)的縱坐標為0，y軸上點(diǎn)的橫坐標為0，原點(diǎn)
的坐標為(0，0)。
3.坐標(x，y)的幾何意義
平面直角坐標系是代數與幾何聯(lián)系的紐帶，坐標(x，y)有某
幾何意義，如點(diǎn)A(-3，2)它到x軸、y軸、原點(diǎn)的距離分別是︱x︱
=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，OA = 。
4.注意各象限內點(diǎn)的坐標的符號
點(diǎn)P(x，y)在第一象限內，則x0，y0，反之亦然.
點(diǎn)P(x，y)在第二象限內，則x0，y0，反之亦然.
點(diǎn)P(x，y)在第三象限內，則x0，y0，反之亦然.
點(diǎn)P(x，y)在第四象限內，則x0，y0，反之亦然.
5.平行于坐標軸的直線(xiàn)的點(diǎn)的坐標特點(diǎn)：
平行于x軸(或橫軸)的直線(xiàn)上的點(diǎn)的這 縱 坐標相同;
平行于y軸(或縱軸)的直線(xiàn)上的點(diǎn)的 橫 坐標相同。
6.各象限的角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標特點(diǎn)：
第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫縱坐標 相同 ;
第二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫縱坐標 互為相反數 。
7.與坐標軸、原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標特點(diǎn)：
關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標 相同 ,縱坐標 互為相反數
關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標 相同 ,橫坐標 互為相反數
關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標、縱坐標都 互為相反數
8.特殊位置點(diǎn)的特殊坐標：
坐標軸上點(diǎn)P(x，y) 連線(xiàn)平行于坐標軸的點(diǎn) 點(diǎn)P(x，y)在各象限的坐標特點(diǎn)
X軸 Y軸 原點(diǎn) 平行X軸 平行Y軸 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(x,0) (0,y) (0,0) 縱坐標 相同
橫坐標 不同 橫坐標 相同
縱坐標 不同
9.利用平面直角坐標系繪制區域內一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下：
(1)建立坐標系，選擇一個(gè)適當的參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向;
(2)根據具體問(wèn)題確定適當的'比例尺，在坐標軸上標出單位長(cháng)度;
(3)在坐標平面內畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)。
10.用坐標表示平移：見(jiàn)下圖
二、典型訓練：
1.位置的確定
1、如圖，圍棋盤(pán)的左下角呈現的是一局圍棋比賽中的幾手棋.為記錄棋譜方便，橫線(xiàn)用數字表示.縱線(xiàn)用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則白棋⑨的位置應記為 _____.
2、如圖所示的象棋盤(pán)上，若帥位于點(diǎn)(1，﹣3)上，相位于點(diǎn)(3，﹣3)上，則炮位于點(diǎn)( )
A、(﹣1，1) B、(﹣l，2) C、(﹣2，0) D、(﹣2，2)
2.平面直角坐標系內的點(diǎn)的特點(diǎn)： 一)確定字母取值范圍：
1、點(diǎn)A(m+3,m+1)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標為( )
A (0，-2) B、(2，0) C、(4，0) D、(0，-4)
2、若點(diǎn)M(1， )在第四象限內，則 的取值范圍是 .
3、已知點(diǎn)P(x，y+1)在第二象限，則點(diǎn)Q(﹣x+2，2y+3)在第 象限.
二)確定點(diǎn)的坐標：
1、點(diǎn) 在第二象限內， 到 軸的距離是4，到 軸的距離是3，那么點(diǎn) 的坐標為( )
A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4)
2、若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是3，則點(diǎn)P的坐標為( )
A、(3，3) B、(﹣3，3) C、(﹣3，﹣3) D、(3，﹣3)
3、在x軸上與點(diǎn)(0，﹣2)距離是4個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有 .
4、若點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線(xiàn)上，則a= .
三)確定對稱(chēng)點(diǎn)的坐標：
1、P(﹣1，2)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)是 ，關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)是 ，關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)是 .
2、已知點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱(chēng)點(diǎn)為 ，則 的值是( )
A. B. C. D.
3、在平面直角坐標系中，將點(diǎn)A(1，2)的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，
得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A和點(diǎn)A的關(guān)系是( )
A、關(guān)于x軸對稱(chēng) B、將點(diǎn)A向x軸負方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A
C、關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng) D、關(guān)于y軸對稱(chēng)
3.與平移有關(guān)的問(wèn)題
1、通過(guò)平移把點(diǎn)A(2，﹣3)移到點(diǎn)A(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)B(3，1)移到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標是 .
2、如圖,點(diǎn)A坐標為(-1,1),將此小船ABCD向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得ABCD.
(1)畫(huà)出平面直角坐標系;
(2)畫(huà)出平移后的小船ABCD，
寫(xiě)出A，B，C，D各點(diǎn)的坐標.
3、在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐標是( )
A.(3，7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8，2)
4.建立直角坐標系
1、如圖1是某市市區四個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(cháng)為1個(gè)單位長(cháng)度)，請以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標系，用坐標表示下列景點(diǎn)的位置.①動(dòng)物園 ，②烈士陵園 .
2、如圖，機器人從A點(diǎn)，沿著(zhù)西南方向，行了4 個(gè)單位到達B點(diǎn)后，觀(guān)察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上，則原來(lái)A的坐標為 (結果保留根號).
3、如圖，△AOB是邊長(cháng)為5的等邊三角形，則A，B兩點(diǎn)的坐標分別是A ，B .
5.創(chuàng )新題： 一)規律探索型：
1、如圖2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、.則點(diǎn)A2015的坐標為_(kāi)_______.
二)閱讀理解型：
1、在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設坐標軸的單位長(cháng)度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)P作向上或向右運動(dòng)(如圖1所示.運動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)(個(gè))的關(guān)系如下表:
整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s) 可以得到整點(diǎn)P的坐標 可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數
1 (0,1)(1,0) 2
2 (0,2)(1,1),(2,0) 3
3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4
根據上表中的規律,回答下列問(wèn)題:
(1)當整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí),可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數為_(kāi)_______個(gè).
(2)當整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標系中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結這些整點(diǎn).
(3)當整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)____s時(shí),可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置.
三、易錯題：
1、 已知點(diǎn)P(4,a)到橫軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標是_____.
2、 已知點(diǎn)P(m，n)到x軸的距離為3,到y軸的距離等于5,則點(diǎn)P的坐標是_____.
3、 已知點(diǎn)P(m,2m-1)在x軸上,則P點(diǎn)的坐標是_______.
4、如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標分別為 (2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。
(1)確定這個(gè)四邊形的面積;
(2)如果把原來(lái)ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少?
四、提高題：
1、在平面直角坐標系中，點(diǎn)(-2，4)所在的象限是( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、若a0，則點(diǎn)P(-a，2)應在 ( )
A.第象限內 B.第二象限內 C.第三象限內 D.第四象限內
3、已知 ，則點(diǎn) 在第______象限.
4、若 +(b+2)2=0，則點(diǎn)M(a,b)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標為_(kāi)_____.
5、點(diǎn)P(1，2)關(guān)于y軸對稱(chēng)點(diǎn)的坐標是 . 已知點(diǎn)A和點(diǎn)B(a，-b)關(guān)于y軸對稱(chēng)，求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)C的坐標___________.
6、已知點(diǎn) A(3a-1，2-b)，B(2a-4，2b+5).
若A與B關(guān)于x軸對稱(chēng)，則a=________，b=_______;若A與B關(guān)于y軸對稱(chēng)，則a=________，b=_______;
若A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，則a=________，b=_______.
7、學(xué)生甲錯將P點(diǎn)的橫坐標與縱坐標的次序顛倒，寫(xiě)成(m，n)，學(xué)生乙錯將Q點(diǎn)的坐標寫(xiě)成它關(guān)于x軸對稱(chēng)點(diǎn)的坐標，寫(xiě)成(-n，-m)，則P點(diǎn)和Q點(diǎn)的位置關(guān)系是_________.
8、點(diǎn)P(x，y)在第四象限內，且|x|=2，|y| =5，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標是_______.
9、以點(diǎn)(4，0)為圓心，以5為半徑的圓與y軸交點(diǎn)的坐標為_(kāi)_____.
10、點(diǎn)P( ， )到x軸的距離為_(kāi)_______，到y軸的距離為_(kāi)________。
11、點(diǎn)P(m，-n)與兩坐標軸的距離___________________________________________________。
12、已知點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則P點(diǎn)坐標為_(kāi)_________________________.
13、點(diǎn)P在第二象限，若該點(diǎn)到x軸的距離為，到y軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標是( )
A.( 1， ) B.( ，1) C.( ， ) D.(1， )
14、點(diǎn)A(4，y)和點(diǎn)B(x， )，過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)平行x軸，且 ，則 ______， ______.
15、已知等邊三角形ABC的邊長(cháng)是4，以AB邊所在的直線(xiàn)為x軸，AB邊的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標系，則頂點(diǎn)C的坐標為_(kāi)_______________.
16、通過(guò)平移把點(diǎn)A(2，-3)移到點(diǎn)A(4，-2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)B(3，1)移到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標是_____________.
17、如圖11，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉90后得到△ABC，則A點(diǎn)的對應點(diǎn)A的坐標是( )
A.(-3，-2) B.(2，2) C.(3，0) D.(2，1)
18、平面直角坐標系 內有一點(diǎn)A(a，b)，若ab=0，則點(diǎn)A的位置在( ).
A.原點(diǎn) B. x軸上 C.y 軸上 D.坐標軸上
19、已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標為A(-4，0)、B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標為_(kāi)_____，△ABC的面積為_(kāi)_____.
20、(1)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標不變，橫坐標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化?
(2)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標不變，縱坐標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化?
(3)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標都乘以-2，縱坐標都乘以-2，與原圖案相比，所得圖案有什么變化?
數學(xué)八年級上冊教案7
教學(xué)目標
1.知識與技能
領(lǐng)會(huì )運用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養良好的推理能力，體會(huì )“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的'應用能力.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì )應用.
2.難點(diǎn)：靈活地應用公式法進(jìn)行因式分解.
3.關(guān)鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問(wèn)題進(jìn)行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的
教學(xué)方法
采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當指導下完成本節課內容.
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，導入新知
【問(wèn)題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識遷移】
2.計算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動(dòng)】引導學(xué)生完成下面兩道題，并運用數學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學(xué)習，應用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路點(diǎn)撥】根據完全平方式的定義，解此題時(shí)應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P170練習第1、2題.
【探研時(shí)空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結，發(fā)展潛能
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè)：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運用公式因式分解時(shí)，要注意：
(1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過(guò)對多項式的項數、次數等的總體分析來(lái)確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當多項式是二項式時(shí)，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時(shí)，應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時(shí)，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.
五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
數學(xué)八年級上冊教案8
教材分析
平方差公式是在學(xué)習多項式乘法等知識的基礎上，自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項式的乘法，體現教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得數學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機。對它的學(xué)習和研究，不僅得到了特殊的多項式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數等內容奠定了基礎，同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個(gè)重要的公式。
學(xué)情分析
學(xué)生是在學(xué)習積的乘方和多項式乘多項式后學(xué)習平方差公式的，但在進(jìn)行積的乘方的運算時(shí)，底數是數與幾個(gè)字母的積時(shí)往往把括號漏掉，在進(jìn)行多項式乘法運算時(shí)常常會(huì )確定錯某些次符號及漏項等問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習平方差公式的困難在于對公式的.結構特征以及公式中字母的廣泛的理解，當公式中a、b是式時(shí)，要把它括號在平方。
教學(xué)目標
1、知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì )推導平方差公式，并能運用公式進(jìn)行運算．
2、過(guò)程與方法：在探索平方差公式的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和歸納能力、推理能力．在計算的過(guò)程中發(fā)現規律，掌握平方差公式的結構特征，并能用符號表達，從而體會(huì )數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美．
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣．鼓勵學(xué)生自己探索，有意識地培養學(xué)生的合作意識與創(chuàng )新能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平方差公式的推導和應用．
難點(diǎn)：理解掌握平方差公式的結構特點(diǎn)以及靈活運用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題．
數學(xué)八年級上冊教案9
【教學(xué)目標】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的'值為零的條件.
難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)過(guò)程】
一、課堂導入
1.讓學(xué)生填寫(xiě)[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
設江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現,這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應滿(mǎn)足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類(lèi)比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿(mǎn)足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當B≠0時(shí),分式才有意義.
二、例題講解
例1:當x為何值時(shí),分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
(補充)例2:當m為何值時(shí),分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類(lèi)題目的解.
三、隨堂練習
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當x取何值時(shí),下列分式有意義?
3.當x為何值時(shí),分式的值為0?
四、小結
談?wù)勀愕氖斋@.
五、布置作業(yè)
課本128~129頁(yè)練習.
數學(xué)八年級上冊教案10
教學(xué)目標
一、教學(xué)知識點(diǎn)：
1、旋轉的定義
2、旋轉的基本性質(zhì)
二、能力訓練要求：
1.通過(guò)具體實(shí)例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義。
2.探索旋轉的基本性質(zhì)，理解旋轉前后兩個(gè)圖形對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等，對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角彼此相等的性質(zhì)
三、情感與價(jià)值觀(guān)要求
1.經(jīng)歷對生活中與旋轉現象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識
2.通過(guò)學(xué)習使學(xué)生能用數學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數學(xué)觀(guān)
教學(xué)重點(diǎn)：
旋轉的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
探索旋轉的基本性質(zhì)
教學(xué)方法：
1、遵循學(xué)生是學(xué)習的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng )造大量實(shí)例的基礎上，引導學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習。
2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
一。巧設情景問(wèn)題，引入課題
日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車(chē)方向盤(pán)、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉動(dòng)、汽車(chē)方向盤(pán)的轉動(dòng)、轆轤打水的情景)。
�。�1)上面情景中的轉動(dòng)現象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車(chē)方向盤(pán)的轉動(dòng)呢？
1.在這些轉動(dòng)的現象中，它們都是繞著(zhù)一個(gè)點(diǎn)轉動(dòng)的
2.每個(gè)物體的轉動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉動(dòng)
3.鐘表的指針、鐘擺在轉動(dòng)過(guò)程中，它的形狀、大小沒(méi)有變化，只是它的位置有所改變
4.汽車(chē)的方向盤(pán)在轉動(dòng)過(guò)程中，同樣它的形狀、大小沒(méi)有改變，方向盤(pán)上的每點(diǎn)的位置所變化。同學(xué)們觀(guān)察得很仔細，我們把這樣的轉動(dòng)叫旋轉(circumrotate)，這節課我們就來(lái)探討生活中的旋轉。
二。講授新課
在數學(xué)中，如何定義旋轉呢？在平面內，將一個(gè)圖形繞著(zhù)一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉(circumrotate)。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，轉動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉角。注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度”意味著(zhù)圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉動(dòng)相同的角度。在物體繞著(zhù)一個(gè)定點(diǎn)轉動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變。因此，旋轉具有不改變圖形的大小和形狀的特征。
議一議：（課本67頁(yè)）答：
(1)旋轉中心是O點(diǎn)，旋轉角是∠AOD。旋轉角還可以是∠BOE。
(2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉到四邊形DOEF的位置。這時(shí)點(diǎn)A旋轉到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B旋轉到點(diǎn)E的位置。
(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉到OD的位置，指針的長(cháng)短、形狀沒(méi)有變化，所以OA與OD是相等的。同樣，線(xiàn)段OB與OE是相等的。
(4)因為四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉到四邊形DOEF的位置，在旋轉的過(guò)程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的。
(4)也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因為∠BOD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的。
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉得到的，經(jīng)過(guò)旋轉，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F的位置，則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對應點(diǎn)。從剛才大家得出的結論中，能否總結出旋轉的性質(zhì)呢？
答：因為O是旋轉中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對應點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應點(diǎn)與旋轉中心所連的線(xiàn)段的長(cháng)度是相等的。
因為點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角是互相相等的。
由此我們得到了旋轉的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)旋轉，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉中心沿相同方向轉動(dòng)了相同的角度。任意一對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉角，旋轉角彼此相等對應點(diǎn)到旋轉中心的`距離相等。
�。劾�1］（課本68頁(yè)例1）
�。蹘熒参觯萁�(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著(zhù)表面盤(pán)的中心位置，即鐘表的軸心旋轉的，它旋轉一周時(shí)的度數是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針所轉過(guò)的度數是6°，這樣20分時(shí)，分針逆轉的角度即可求出。
解：（見(jiàn)課本68頁(yè)）
書(shū)上68頁(yè)做一做
三。課堂練習
課本P69隨堂練習
1.解：旋轉5次得到，旋轉的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°
四。課時(shí)小結
五。課后作業(yè)：課本P69習題3.4 1、2、3
六�；顒�(dòng)與探究
1、分析圖中的旋轉現象過(guò)程：讓學(xué)生畫(huà)圖、找規律，也可讓他們通過(guò)剪切，找到旋轉規律
結果：旋轉現象為：
整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置，按照同一方向連續旋轉45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的
整個(gè)圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續旋轉90°、180°、270°前后的圖形共同組成的
整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉180°前后的圖形共同組成的
2、圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉得到的？
過(guò)程：同樣讓學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中體會(huì )圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細觀(guān)察圖形，分析圖形，找出關(guān)系
結果：圖中存在這樣的三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉得到的
整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續旋轉90°、180°、 270°前后的圖形共同組成的
整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉180°前后的圖形共同組成的
數學(xué)八年級上冊教案11
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。當x
>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的.條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
數學(xué)八年級上冊教案12
一、創(chuàng )設情景，明確目標
多媒體投影一組圖片，讓同學(xué)們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。
二、自主學(xué)習，指向目標
學(xué)習至此：請完成《學(xué)生用書(shū)》相應部分。
三、合作探究，達成目標
多邊形的定義及有關(guān)概念
活動(dòng)一：閱讀教材P19。
展示點(diǎn)評：多邊形是怎么組成的？常見(jiàn)的多邊形有哪些？邊數最少的多邊形是幾邊形？什么是多邊形的邊、內角、外角？
小組討論：結合具體圖形說(shuō)出多邊形的邊、內角、外角？
反思小結：多邊形的定義及相關(guān)概念。
針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分
多邊形的對角線(xiàn)
活動(dòng)二：（1）十邊形的對角線(xiàn)有35條。
�。�2）如果經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對角線(xiàn)，這個(gè)多邊形是39邊形。
展示點(diǎn)評：結合圖形說(shuō)明什么是多邊形的對角線(xiàn)？三角形是否有對角線(xiàn)？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線(xiàn)？五邊形有幾條對角線(xiàn)？從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線(xiàn)？n邊形有多少條對角線(xiàn)？表達式中的（n—3）是什么意思？為什么要除以2？
反思小結：當n為已知時(shí)，可以直接代入求得對角線(xiàn)的條數，當對角線(xiàn)條數已知時(shí)，可以化為方程來(lái)求多邊形的邊數。
小組討論：如何靈活運用多邊形對角線(xiàn)條數的規律解題？
針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分
正多邊形的有關(guān)概念
活動(dòng)二：閱讀教材P20。
展示點(diǎn)評：畫(huà)圖說(shuō)明什么是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求的條件是什么？邊數最少的正多邊形是什么？
小組討論：判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件？
反思小結：由正多邊形的概念知：滿(mǎn)足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。
針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分
四、總結梳理，內化目標
本節學(xué)習的數學(xué)知識是：
1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對角線(xiàn)。
2、凸凹多邊形的概念。
五、達標檢測，反思目標
1、下列敘述正確的是（D）
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形
B、如果畫(huà)出多邊形某一條邊所在的直線(xiàn)，這個(gè)多邊形都在這條直線(xiàn)的同一側，那么它一定是凸多邊形
C、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形
D、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形
2、小學(xué)學(xué)過(guò)的下列圖形中不可能是正多邊形的'是（D）
A、三角形B。正方形C。四邊形D。梯形
3、多邊形的內角是指多邊形相鄰兩邊組成的角；多邊形的外角是指多邊形的邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角；多邊形的內角和它相鄰的外角是鄰補角關(guān)系。
4、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內角的比為1∶2∶3∶4，求這個(gè)四邊形的各個(gè)內角的度數。
數學(xué)八年級上冊教案13
一、創(chuàng )設情景，明確目標
多媒體展示：內角三兄弟之爭
在一個(gè)直角三角形里住著(zhù)三個(gè)內角，平時(shí)，它們三兄弟非常團結.可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著(zhù)老大說(shuō)：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么?”老二很納悶.同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?
二、自主學(xué)習，指向目標
學(xué)習至此：請完成《學(xué)生用書(shū)》相應部分.
三、合作探究，達成目標
三角形的內角和
活動(dòng)一：見(jiàn)教材P11“探究”.
展示點(diǎn)評：從探究的操作中，你能發(fā)現證明的思路嗎?圖中的直線(xiàn)L與△ABC的邊BC有什么關(guān)系?你能想出證明“三角形內角和的方法”嗎?證明命題的步驟是什么?證明三角形的.內角和定理.
小組討論：有沒(méi)有不同的證明方法?
反思小結：證明是由題設出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結論正確的過(guò)程.三角形三個(gè)內角的和等于180°.
針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分
三角形內角和定理的應用
活動(dòng)二：見(jiàn)教材P12例1
展示點(diǎn)評：題中所求的角是哪個(gè)三角形的一個(gè)內角嗎?你能想出幾種解法?
小組討論：三角形的內角和在解題時(shí)，如何靈活應用?
反思小結：當三角形中已知兩角的讀數時(shí)，可直接用內角和定理求第三個(gè)內角;當三角形中未直接給出兩內角的度數時(shí)，可根據它們之間的關(guān)系列方程解決.
針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分
四、總結梳理，內化目標
1.本節學(xué)習的數學(xué)知識是：三角形的內角和是180°.
2.三角形內角和定理的證明思路是什么?
3.數學(xué)思想是轉化、數形結合.
《三角形綜合應用》精講精練
1. 現有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長(cháng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2. 如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調整.若調整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五種說(shuō)法：①三角形的三個(gè)內角中至少有兩個(gè)銳角;
�、谌切蔚娜齻�(gè)內角中至少有一個(gè)鈍角;③一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個(gè)內角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說(shuō)法有________(填序號).
《11.2與三角形有關(guān)的角》同步測試
4.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系?為什么?
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在A(yíng)C,AB上,且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀.為什么?
(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點(diǎn)C,B,E在同一直線(xiàn)上,∠A與∠D有什么關(guān)系?為什么?
數學(xué)八年級上冊教案14
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索積的乘方的運算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義。
2．理解積的乘方運算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1．在探究積的乘方的運算法則的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
2．學(xué)習積的乘方的運算法則，提高解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號表達能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì )學(xué)習數學(xué)的興趣，提高學(xué)習數學(xué)的信心，感受數學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重點(diǎn)
積的乘方運算法則及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)
冪的運算法則的靈活運用。
教學(xué)方法
自學(xué)─引導相結合的方法。
同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個(gè)體系，研究方法類(lèi)同，有前兩節課做基礎，本節課可放手讓學(xué)生自學(xué)，教師引導學(xué)生總結，從而讓學(xué)生真正理解冪的'運算方法，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準備
投影片．
教學(xué)過(guò)程
�、瘢岢鰡�(wèn)題，創(chuàng )設情境
[師]還是就上節課開(kāi)課提出的問(wèn)題：若已知一個(gè)正方體的棱長(cháng)為1.1×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應是V=（1.1×103）3cm3。
[師]這個(gè)結果是冪的乘方形式嗎？
[生]不是，底數是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，我認為應是積的乘方才有道理。
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運算呢？能不能找到一個(gè)運算法則？有前兩節課的探究經(jīng)驗，老師想請同學(xué)們自己探索，發(fā)現其中的奧秒。
�、颍畬胄抡n
老師列出自學(xué)提綱，引導學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。
出示投影片
1．填空，看看運算過(guò)程用到哪些運算律，從運算結果看能發(fā)現什么規律？
�。�1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（）b（）
�。�2）（ab）3=______=_______=a（）b（）
�。�3）（ab）n=______=______=a（）b（）（n是正整數）
2．把你發(fā)現的規律用文字語(yǔ)言表述，再用符號語(yǔ)言表達。
3．解決前面提到的正方體體積計算問(wèn)題。
4．積的乘方的運算法則能否進(jìn)行逆運算呢？請驗證你的想法。
5．完成課本P170例3。
數學(xué)八年級上冊教案15
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷用數格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動(dòng)探究的習慣，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，導入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻。
出示投影2（書(shū)中的P2圖1—2）并回答：
1、觀(guān)察圖
1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結果的？在學(xué)生交流回答的'基礎上教師直接發(fā)問(wèn)：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識，教師板書(shū)，A+B=C，接著(zhù)提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書(shū)中P3圖1—4）提問(wèn)：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現什么？
學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(cháng)表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現直角三角形三邊長(cháng)度之間的關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎上，老師板書(shū)：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(cháng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長(cháng)度（學(xué)生測量后回答斜邊長(cháng)為13）請大家想一想（2）中的規律，對這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長(cháng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習
1、錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應滿(mǎn)足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿(mǎn)足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。
2、練習P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
【數學(xué)八年級上冊教案】相關(guān)文章：
八年級數學(xué)上冊教案06-08
數學(xué)上冊教案12-12
八年級數學(xué)教案初中八年級數學(xué)上冊教案12-03
五數學(xué)上冊人教版教案11-12
八年級上冊數學(xué)第十五章教案11-16
初二數學(xué)人教版上冊教案01-16
生物八年級上冊教案10-05