八年級數學(xué)上冊教案
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編為大家收集的八年級數學(xué)上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級數學(xué)上冊教案1
教學(xué)目標
1.等腰三角形的概念。
2.等腰三角形的性質(zhì)。
3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用。
教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的概念及性質(zhì)。 2.等腰三角形性質(zhì)的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)的理解及其應用。
教學(xué)過(guò)程
�、�.提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境
在前面的學(xué)習中，我們認識了軸對稱(chēng)圖形，探究了軸對稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線(xiàn)的軸對稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對稱(chēng)變換來(lái)設計一些美麗的圖案。這節課我們就是從軸對稱(chēng)的角度來(lái)認識一些我們熟悉的幾何圖形。來(lái)研究：
�、偃切问禽S對稱(chēng)圖形嗎？
�、谑裁礃拥娜切问禽S對稱(chēng)圖形？
有的三角形是軸對稱(chēng)圖形，有的三角形不是。
問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對稱(chēng)圖形？
滿(mǎn)足軸對稱(chēng)的`條件的三角形就是軸對稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線(xiàn)對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱(chēng)圖形。
我們這節課就來(lái)認識一種成軸對稱(chēng)圖形的三角形──等腰三角形。
�、�.導入新課：要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形。
作一條直線(xiàn)L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)L的對稱(chēng)點(diǎn)C，連結AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形。
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角。同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
思考：
1.等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形嗎？請找出它的對稱(chēng)軸。
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？
3.頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對稱(chēng)軸嗎？
4.底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對稱(chēng)軸嗎？底邊上的高所在的直線(xiàn)呢？
結論：等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形。它的對稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它的對稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱(chēng)軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系。
沿等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)對折，發(fā)現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，也是底邊上的高。
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”).
2.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合(通常稱(chēng)作“三線(xiàn)合一”).
由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)。同學(xué)們現在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程).
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線(xiàn)AD，因為
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線(xiàn)AD，因為
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數。
分析：根據等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內角。
把∠A設為x的話(huà)，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷。
解：因為AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等邊對等角).
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[師]下面我們通過(guò)練習來(lái)鞏固這節課所學(xué)的知識。
�、�.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3. 2.閱讀課本P49～P51，然后小結。
�、�.課時(shí)小結
這節課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應用。等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱(chēng)軸是它頂角的平分線(xiàn)，并且它的頂角平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，又是底邊上的高。
我們通過(guò)這節課的學(xué)習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們。
�、�.作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題。
板書(shū)設計
12.3.1.1等腰三角形
一、設計方案作出一個(gè)等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線(xiàn)合一
八年級數學(xué)上冊教案2
11．1 與三角形有關(guān)的線(xiàn)段
11．1.1 三角形的邊
1．理解三角形的概念，認識三角形的頂點(diǎn)、邊、角，會(huì )數三角形的個(gè)數．(重點(diǎn))
2．能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線(xiàn)段能否構成三角形．(重點(diǎn))
3．三角形在實(shí)際生活中的應用．(難點(diǎn))
一、情境導入
出示金字塔、戰機、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形，體會(huì )生活中處處有數學(xué)．
教師利用多媒體演示三角形的形成過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察．
問(wèn)：你能不能給三角形下一個(gè)完整的定義？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：三角形的概念
圖中的銳角三角形有( )
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)
解析：(1)以A為頂點(diǎn)的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個(gè)；(2)以E為頂點(diǎn)的銳角三角形有△EDC共1個(gè)．所以圖中銳角三角形的個(gè)數有2＋1＝3(個(gè))．故選B.
方法總結：數三角形的個(gè)數，可以按照數線(xiàn)段條數的`方法，如果一條線(xiàn)段上有n個(gè)點(diǎn)，那么就有n（n－1）2條線(xiàn)段，也可以與線(xiàn)段外的一點(diǎn)組成n（n－1）2個(gè)三角形．
探究點(diǎn)二：三角形的三邊關(guān)系
【類(lèi)型一】 判定三條線(xiàn)段能否組成三角形
以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是( )
A．2c，3c，5c
B．5c，6c，10c
C．1c，1c，3c
D．3c，4c，9c
解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.
方法總結：判定三條線(xiàn)段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線(xiàn)段長(cháng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(cháng)度即可．
【類(lèi)型二】 判斷三角形邊的取值范圍
一個(gè)三角形的三邊長(cháng)分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三邊長(cháng)分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選A.
方法總結：判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時(shí)還要結合不等式的知識進(jìn)行解決．
【類(lèi)型三】 等腰三角形的三邊關(guān)系
已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(cháng)分別為4和9，求這個(gè)三角形的周長(cháng)．
解析：先根據等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長(cháng)的兩種情況，再根據兩邊和大于第三邊來(lái)判斷能否構成三角形，從而求解．
解：根據題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構成三角形，應舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構成三角形，∴它的周長(cháng)是4＋9＋9＝22.
方法總結：在求三角形的邊長(cháng)時(shí)，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗證所求出的邊長(cháng)能否組成三角形．
【類(lèi)型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合
若a，b，c是△ABC的三邊長(cháng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解析：根據三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來(lái)判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進(jìn)行計算即可．
解：根據三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
方法總結：絕對值的化簡(jiǎn)首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進(jìn)行化簡(jiǎn)．此類(lèi)問(wèn)題就是根據三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)．
三、板書(shū)設計
三角形的邊
1．三角形的概念：
由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形．
2．三角形的三邊關(guān)系：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
本節課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問(wèn)題的過(guò)程，抓住“任意的三條線(xiàn)段能不能?chē)梢粋�(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現有的能?chē)�，有的不能�(chē)�，由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點(diǎn)研究“能?chē)扇切蔚娜龡l邊之間到底有什么關(guān)系”．通過(guò)觀(guān)察、驗證、再操作，最終發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論．這樣教學(xué)符合學(xué)生的認知特點(diǎn)，既提高了學(xué)生學(xué)習的興趣，又增強了學(xué)生的動(dòng)手能力．
八年級數學(xué)上冊教案3
知識目標：理解變量與函數的概念以及相互之間的關(guān)系
能力目標：增強對變量的理解
情感目標：滲透事物是運動(dòng)的，運動(dòng)是有規律的辨證思想
重點(diǎn)：變量與常量
難點(diǎn)：對變量的判斷
教學(xué)媒體：多媒體電腦，繩圈
教學(xué)說(shuō)明：本節滲透找變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，試列簡(jiǎn)單關(guān)系式
教學(xué)設計：
引入：
信息1：當你坐在摩天輪上時(shí)，想一想，隨著(zhù)時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？
信息2：汽車(chē)以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為skm，行駛的時(shí)間為th，先填寫(xiě)下面的表格，在試用含t的式子表示s.
t/m 1 2 3 4 5
s/km
新課：
問(wèn)題：（1）每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日場(chǎng)售出票205張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設一場(chǎng)電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?
(2)在一根彈簧的.下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀(guān)察并記錄彈簧長(cháng)度的變化規律，如果彈簧原長(cháng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(cháng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量 m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長(cháng)度l（單位：cm）？
�。�3）要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?
�。�4）用10m長(cháng)的繩子圍成長(cháng)方形，試改變長(cháng)方形的長(cháng)度，觀(guān)察長(cháng)方形的面積怎樣變化。記錄不同的長(cháng)方形的長(cháng)度值，計算相應的長(cháng)方形面積的值，探索它們的變化規律，設長(cháng)方形的長(cháng)為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子表示s？
在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數值始終不變的量為常量。
指出上述問(wèn)題中的變量和常量。
范例：寫(xiě)出下列各問(wèn)題中所滿(mǎn)足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？
�。�1）用總長(cháng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形的面積s（m2）與一邊長(cháng)x(m)之間的關(guān)系式；
�。�2）購買(mǎi)單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買(mǎi)的鉛筆的數量n(支)的關(guān)系；
�。�3）運動(dòng)員在4000m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系；
�。�4）銀行規定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系。
活動(dòng)：
1.分別指出下列各式中的常量與變量.
(1)圓的面積公式s=πr2;
(2)正方形的l=4a;
(3)大米的單價(jià)為2.50元/千克，則購買(mǎi)的大米的數量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.
2.寫(xiě)出下列問(wèn)題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.
�。�1）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規定，取款時(shí)，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數x之間的關(guān)系式.
�。�2）如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數是s，求s與n之間的關(guān)系式.
思考：怎樣列變量之間的關(guān)系式？
小結：變量與常量
作業(yè)：閱讀教材5頁(yè)，11.1.2函數
八年級數學(xué)上冊教案4
第11章平面直角坐標系
11。1平面上點(diǎn)的坐標
第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標（一）
教學(xué)目標
【知識與技能】
1。知道有序實(shí)數對的概念，認識平面直角坐標系的相關(guān)知識，如平面直角坐標系的構成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。
2。理解坐標平面內的點(diǎn)與有序實(shí)數對的一一對應關(guān)系，能寫(xiě)出給定的平面直角坐標系中某一點(diǎn)的坐標。已知點(diǎn)的坐標，能在平面直角坐標系中描出點(diǎn)。
3。能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系來(lái)描述點(diǎn)的位置。
【過(guò)程與方法】
1。結合現實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序實(shí)數對和平面直角坐標系的作用。
2。學(xué)會(huì )用有序實(shí)數對和平面直角坐標系中的點(diǎn)來(lái)描述物體的位置。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
通過(guò)引入有序實(shí)數對、平面直角坐標系讓學(xué)生體會(huì )到現實(shí)生活中的問(wèn)題的解決與數學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
認識平面直角坐標系，寫(xiě)出坐標平面內點(diǎn)的坐標，已知坐標能在坐標平面內描出點(diǎn)。
【難點(diǎn)】
理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境、導入新知
師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會(huì )怎么說(shuō)？
生甲：我在第3排第5個(gè)座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買(mǎi)的電影票上寫(xiě)著(zhù)幾排幾號，是對應某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號和列號兩個(gè)數字確定下來(lái)。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個(gè)問(wèn)題中，我們根據一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數量來(lái)表示這個(gè)物體
的位置，這兩個(gè)數量我們可以用一個(gè)實(shí)數對來(lái)表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話(huà)，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號。
師：對，它們對應的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數對是有序的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們應該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？
生：用一個(gè)有序的實(shí)數對來(lái)表示。
師：對。我們學(xué)過(guò)實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的，有序實(shí)數對是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對應起來(lái)呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸。水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構成了平面直角坐標系，這個(gè)平面叫做坐標平面。
師：有了平面直角坐標系，平面內的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序實(shí)數對來(lái)表示了�，F在請大家自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)平面直角坐標系。
學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線(xiàn)，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說(shuō)P點(diǎn)的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫(xiě)在前，縱坐標寫(xiě)在后，（3，5）就是點(diǎn)P的坐標。在x軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向y軸作垂線(xiàn)，對應的坐標是0，所以它的`縱坐標就是0;在y軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)，對應的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點(diǎn)的橫坐標和縱坐標都是0，即原點(diǎn)的坐標是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請同學(xué)們寫(xiě)出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標。
生甲：A點(diǎn)的坐標是（—5，4）。
生乙：B點(diǎn)的坐標是（—3，—2）。
生丙：C點(diǎn)的坐標是（4，0）。
生�。篋點(diǎn)的坐標是（0，—6）。
師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫(xiě)出點(diǎn)的坐標，如果已知一點(diǎn)的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標是3的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)，橫坐標是3的點(diǎn)都在這條直線(xiàn)上;在y軸上找出縱坐標是—2的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向y軸作垂線(xiàn)，縱坐標是—2的點(diǎn)都在這條直線(xiàn)上;這兩條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿(mǎn)足橫坐標為3，又滿(mǎn)足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點(diǎn)。下面請同學(xué)們在方格紙中建立一個(gè)平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導。
三、深入探究，層層推進(jìn)
師：兩個(gè)坐標軸把坐標平面劃分為四個(gè)區域，從x軸正半軸開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè )较�，把這四個(gè)區域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內的點(diǎn)，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？
生：都一樣。
師：對，由作垂線(xiàn)求坐標的過(guò)程，我們知道第一象限內的點(diǎn)的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說(shuō)出其他象限內點(diǎn)的坐標的符號嗎？
生：能。第二象限內的點(diǎn)的坐標的符號為（—，+），第三象限內的點(diǎn)的坐標的符號為（—，—），第四象限內的點(diǎn)的坐標的符號為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習新知
師：現在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。
教師寫(xiě)出四個(gè)點(diǎn)的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點(diǎn)在第三象限。
生乙：B點(diǎn)在第四象限。
生丙：C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上。
生�。篋點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上。
師：很好！現在請大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標系，在上面描出這些點(diǎn)。
學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導。
五、課堂小結
師：本節課你學(xué)到了哪些新的知識？
生：認識了平面直角坐標系，會(huì )寫(xiě)出坐標平面內點(diǎn)的坐標，已知坐標能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內點(diǎn)的符號特征。
教師補充完善。
教學(xué)反思
物體位置的說(shuō)法和表述物體的位置等問(wèn)題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒(méi)有想到這些問(wèn)題與數學(xué)的聯(lián)系。教師在這節課上引導學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標系來(lái)表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習思考，感受數學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標的聯(lián)系感受坐標的實(shí)用性，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標（二）
教學(xué)目標
【知識與技能】
進(jìn)一步學(xué)習和應用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，體驗通過(guò)二維坐標來(lái)描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。
【難點(diǎn)】
不規則圖形面積的求法。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新知
師：上節課我們學(xué)習了平面直角坐標系的概念，也學(xué)習了已知點(diǎn)的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。下面請大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段連接起來(lái)，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長(cháng)是5—2=3，BC的長(cháng)是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個(gè)點(diǎn)：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來(lái)看看形成的是什么
圖形？
學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎么計算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線(xiàn)段AE為高，BC的長(cháng)為4，AE的長(cháng)為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來(lái)看這樣一個(gè)連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級數學(xué)上冊教案5
教學(xué)目標：完全平方公式的推導及其應用；完全平方公式的幾何解釋?zhuān)灰晫W(xué)生對算理的理解，有意識地培養學(xué)生的思維條理性和表達能力．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：完全平方公式的.推導過(guò)程、結構特點(diǎn)、幾何解釋?zhuān)`活應用.
教學(xué)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題，學(xué)生自學(xué)
問(wèn)題：根據乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應該寫(xiě)成什么樣的形式呢？(a+b)2的運算結果有什么規律？計算下列各式，你能發(fā)現什么規律？
�。�1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；
�。�2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；
學(xué)生討論，教師歸納，得出結果：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1
(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4
分析推廣：結果中有兩個(gè)數的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個(gè)數乘積的二倍(1)(2)之間只差一個(gè)符號．
推廣：計算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.
得到公式，分析公式
結論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2
即：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．
二、幾何分析：
你能根據圖(1)和圖(2)的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？
圖(1)大正方形的邊長(cháng)為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時(shí)，大正方形可以分成圖中①②③④四個(gè)部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個(gè)面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說(shuō)明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請點(diǎn)擊下載Word版完整教案：新人教版八年級數學(xué)上冊《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級數學(xué)上冊《完全平方公式》教案》，來(lái)自網(wǎng)！
八年級數學(xué)上冊教案6
一、內容解析
本節課是在學(xué)生學(xué)習了平均數、中位數、眾數這類(lèi)刻畫(huà)數據集中趨勢的量后，學(xué)習刻畫(huà)數據波動(dòng)(離散)程度的量，即方差。
當兩組數據的平均數相等或相近時(shí)，為了更好的做出選擇經(jīng)常要去了解一組數據的波動(dòng)程度，可以畫(huà)折線(xiàn)圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當波動(dòng)大小區別不大時(shí)，僅用畫(huà)折線(xiàn)圖方法去描述恐怕不會(huì )準確，這自然希望可以出現一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)，自然引入方差.方差是能夠反映一組數據的波動(dòng)大小的一個(gè)統計量，應用它能解決很多實(shí)際問(wèn)題。
教科書(shū)根據農科院選擇甜玉米種子的背景提出問(wèn)題，從統計上看，這個(gè)問(wèn)題是要計算兩組數據的平均數和比較它們的波動(dòng)情況.為了直觀(guān)看出數據的波動(dòng)情況，教科書(shū)畫(huà)出了兩個(gè)散點(diǎn)圖，通過(guò)觀(guān)察散點(diǎn)圖，可以比較兩組數據的波動(dòng)情況。這兩個(gè)散點(diǎn)圖使學(xué)生對數據偏離平均數的情況有一個(gè)直觀(guān)的認識。在此基礎上，教科書(shū)引進(jìn)了利用方差刻畫(huà)數據離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結構上分析了方差是如何刻畫(huà)數據的波動(dòng)的，既方差越大，數據的波動(dòng)越大。
因此本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
二、目標和目標解析
(一)教學(xué)目標
1.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
2.會(huì )用方差的計算公式來(lái)比較兩組數據的波動(dòng)大小。
(二)教學(xué)目標解析
1.學(xué)生能由實(shí)際問(wèn)題中感知，當兩組數據的“平均水平”相近時(shí)，而實(shí)際問(wèn)題中的意義卻不一樣，需出現另一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)，分析數據的差異，即方差。
2.學(xué)生能根據已知條件計算方差，比較兩組數據的波動(dòng)大小。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
由于這節課是方差的第一節課，用方差來(lái)刻畫(huà)數據的離散程度，從方差公式的結構上分析了方差是如何刻畫(huà)數據的波動(dòng)的，這些學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，以致應用時(shí)常常出現計算的錯誤，教師要剖析公式中每一個(gè)元素的意義，以便學(xué)生理解和掌握.
本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解方差的意義
四、教學(xué)過(guò)程設計
(一)情景引入
問(wèn)題1教科書(shū)第124頁(yè)根據這些數據估計，農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢?
師生活動(dòng)：學(xué)生想到計算它們的平均數.教師把學(xué)生分成兩組分別用計算器計算這兩組數據的平均數.(請兩名同學(xué)到黑板板書(shū))
設計意圖：讓學(xué)生明確農科院應該選擇哪種甜玉米種子?需關(guān)注平均產(chǎn)量.
追問(wèn)：怎樣估計這個(gè)地區這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量?這能說(shuō)明甲、乙兩種甜玉米一樣好嗎?
設計意圖：讓學(xué)生明確可以用樣本平均數估計總體平均數，發(fā)現甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但需選擇哪種甜玉米種子?僅僅知道平均數是不夠的
(二)探究新知
問(wèn)題2如何考察甜玉米產(chǎn)量的穩定性呢?請設計統計圖直觀(guān)地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況.
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生用折線(xiàn)圖或散點(diǎn)圖反映數據的分布情況，畫(huà)出折線(xiàn)圖或散點(diǎn)圖后，小組討論，得到甲種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較小.
設計意圖：讓學(xué)生明白當兩組數據的平均數相近時(shí)，為了更好的做出選擇需要去了解數據的波動(dòng)大小，畫(huà)折線(xiàn)圖或散點(diǎn)圖是描述數據波動(dòng)大小的一種方法，進(jìn)而引出如何用數值表示一組數據的波動(dòng)?
問(wèn)題3從圖中看出的結果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)呢?
師生活動(dòng)：教師直接給出方差公式，并作分析和解釋?zhuān)▌?dòng)大小指的是與平均數之間差異，那么用每個(gè)數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數據的波動(dòng)大小.教師說(shuō)明，平方是為了在表示各數據與其平均數的偏離程度時(shí)，防止正偏差與負偏差的'相互抵消.取各個(gè)數據與其平均數的差的絕對值也是一種衡量數據波動(dòng)情況統計量，但方差應用更廣泛.整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對每個(gè)數據的波動(dòng)大小求平均值得到。
設計意圖：讓學(xué)生明白方差是能夠反映一組數據的波動(dòng)大小的一個(gè)統計量，并從方差公式中得到方差越大，數據的波動(dòng)越大;方差越小，數據的波動(dòng)越小。
問(wèn)題4利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度。
師生活動(dòng)：教師示范：
關(guān)注學(xué)生是否會(huì )代值到公式中，從結果中能否知道哪種玉米的波動(dòng)較大。
設計意圖：使學(xué)生深刻體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐，不僅使學(xué)生對學(xué)習數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養了學(xué)生應用數學(xué)的意識。
追問(wèn)：農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢?
設計意圖：讓學(xué)生類(lèi)比用樣本的平均數估計總體的平均數一樣，用樣本的方差來(lái)估計總體的方差，但用樣本的方差來(lái)估計總體的方差時(shí)，先要計算它們的平均數。
(三)運用新知
例1在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：
甲163 164 164 165 165 166 166 167
乙163 165 165 166 166 167 168 168
哪個(gè)芭蕾舞團女演員的身高更整齊?
師生活動(dòng)：引導學(xué)生分析：(1)題目中“整齊”的含義是什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即身高的波動(dòng)小，所以要研究?jì)山M數據的波動(dòng)大小，即求方差。
《數據的波動(dòng)程度》課時(shí)練習含答案
1.一組數據-1.2.3.4的極差是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案：A
知識點(diǎn)：極差
解析：解答：4-(-1)=5.
故選：A.
分析：極差反映了一組數據變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數據中的最大值減去最小值.注意：①極差的單位與原數據單位一致.②如果數據的平均數、中位數、極差都完全相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數據的離散程度就顯得不準確.
2.若一組數據-1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是( )
A.-3 B.6 C.7 D.6或-3
答案：D
知識點(diǎn)：極差
解析：解答：∵數據-1，0，2，4，x的極差為7，
∴當x是最大值時(shí)，x-(-1)=7，
解得x=6，
當x是最小值時(shí)，4-x=7，
解得x=-3，
故選：D.
分析：根據極差的定義分兩種情況進(jìn)行討論，當x是最大值時(shí)，x-(-1)=7，當x是最小值時(shí)，4-x=7，再進(jìn)行計算即可。
八年級數學(xué)上冊教案7
【教學(xué)目標】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)過(guò)程】
一、課堂導入
1.讓學(xué)生填寫(xiě)[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
設江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現,這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應滿(mǎn)足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類(lèi)比的方法歸納出:分式的'分母也不能為零.注意只有滿(mǎn)足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當B≠0時(shí),分式才有意義.
二、例題講解
例1:當x為何值時(shí),分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
(補充)例2:當m為何值時(shí),分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類(lèi)題目的解.
三、隨堂練習
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當x取何值時(shí),下列分式有意義?
3.當x為何值時(shí),分式的值為0?
四、小結
談?wù)勀愕氖斋@.
五、布置作業(yè)
課本128~129頁(yè)練習.
八年級數學(xué)上冊教案8
一、 教學(xué)目標
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件.
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件.
三、課堂引入
1．讓學(xué)生填寫(xiě)P127[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.
2．學(xué)生看問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h，它沿江以最大航速順流航行90 所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60 所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
請同學(xué)們跟著(zhù)教師一起設未知數，列方程.
設江水的流速為v /h.
輪船順流航行90 所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60 所用時(shí)間小時(shí)，所以=.
3. 以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、例題講解
P128例1. 當下列分式中的字母為何值時(shí)，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解
出字母的取值范圍.
[補充提問(wèn)]如果題目為：當字母為何值時(shí)，分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.
(補充)例2. 當為何值時(shí)，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
[分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的的`解集中的公共部分，就是這類(lèi)題目的解.
[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1
五、隨堂練習
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 當x取何值時(shí)，下列分式有意義？
�。�1） （2） （3）
3. 當x為何值時(shí)，分式的值為0？
�。�1） （2） （3）
六、課后練習
1．下列代數式表示下列數量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
�。�1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).
�。�2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).
�。�3）x與的差于4的商是 .
2．當x取何值時(shí)，分式 無(wú)意義？
3. 當x為何值時(shí)，分式 的值為0？
八年級數學(xué)上冊教案9
一、內容和內容解析
1、內容
正比例函數的概念。
2、內容解析
一次函數是最基本的初等函數，是初中函數學(xué)習的重要內容，正比例函數是特殊的一次函數，也是初中學(xué)生接觸到的第一種函數，要通過(guò)對正比例函數內容的學(xué)習，為后續類(lèi)比學(xué)習一般一次函數打好基礎，了解研究函數的基本套路和方法，積累研究一般一次函數乃至其他各種函數的基本經(jīng)驗。
對正比例函數概念的學(xué)習，既要借助具體的函數進(jìn)一步加深對函數概念的理解，即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中，當一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著(zhù)它的變化而變化，而且對于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對應，這是理解正比例函數的核心；也要加強對正比例函數基本特征的認識，即根據實(shí)際問(wèn)題構建的`函數模型中，函數和自變量每一對對應值的比值是一定的，等于比例系數，反映在函數解析式上，這些函數都是常數與自變量的積的形式，這是正比例函數的基本特征。
本節課主要是通過(guò)對生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析，寫(xiě)出變量間的函數關(guān)系式，觀(guān)察比較概括出這些函數關(guān)系式具有的共同特征，根據共同特征抽象出正比例函數的基本模型，歸納得出正比例函數的概念，再用正比例函數的概念對具體函數進(jìn)行辨析，對實(shí)際事例進(jìn)行分析，根據已知條件寫(xiě)出正比例函數的解析式。
基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數的概念。
二、目標和目標解析
1、目標
�。�1）經(jīng)歷正比例函數概念的形成過(guò)程，理解正比例函數的概念；
�。�2）能根據已知條件確定正比例函數的解析式，體會(huì )函數建模思想。
2、目標解析
達成目標（1）的標志是：通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析，知道自變量和對應函數成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數的概念。
達成目標（2）的標志是：能根據實(shí)際問(wèn)題中的已知條件確定變量間的正比例函數關(guān)系式，將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數模型，體會(huì )函數建模思想。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
正比例函數是是初中學(xué)生接觸到的第一種初等函數，由于函數概念比較抽象，學(xué)生對函數基本概念理解未必深刻，在對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析過(guò)程中，需進(jìn)一步強化對函數概念的理解：即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中，當一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著(zhù)它的變化而變化，而且對于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對應；對正比例函數概念的理解關(guān)鍵是對正比例函數基本特征的認識，要通過(guò)大量實(shí)例分析，寫(xiě)出變量間的函數關(guān)系式，觀(guān)察比較發(fā)現這些函數具有的共同特征，即函數與自變量的每一對對應值的比值一定，都等于自變量前的常數，這些函數都是常數與自變量的積的形式，再根據共同特征抽象出正比例函數的基本模型，歸納得出正比例函數的概念。對正比例函數基本特征的認識和正比例函數概念的抽象歸納過(guò)程學(xué)生有一定難度。
因此本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：對正比例函數基本特征的認識和正比例函數概念的抽象歸納過(guò)程。
八年級數學(xué)上冊教案10
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索積的乘方的運算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義。
2．理解積的乘方運算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1．在探究積的乘方的運算法則的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
2．學(xué)習積的乘方的運算法則，提高解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號表達能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì )學(xué)習數學(xué)的興趣，提高學(xué)習數學(xué)的信心，感受數學(xué)的'簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重點(diǎn)
積的乘方運算法則及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)
冪的運算法則的靈活運用。
教學(xué)方法
自學(xué)─引導相結合的方法。
同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個(gè)體系，研究方法類(lèi)同，有前兩節課做基礎，本節課可放手讓學(xué)生自學(xué)，教師引導學(xué)生總結，從而讓學(xué)生真正理解冪的運算方法，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準備
投影片．
教學(xué)過(guò)程
�、瘢岢鰡�(wèn)題，創(chuàng )設情境
[師]還是就上節課開(kāi)課提出的問(wèn)題：若已知一個(gè)正方體的棱長(cháng)為1.1×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應是V=（1.1×103）3cm3。
[師]這個(gè)結果是冪的乘方形式嗎？
[生]不是，底數是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，我認為應是積的乘方才有道理。
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運算呢？能不能找到一個(gè)運算法則？有前兩節課的探究經(jīng)驗，老師想請同學(xué)們自己探索，發(fā)現其中的奧秒。
�、颍畬胄抡n
老師列出自學(xué)提綱，引導學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。
出示投影片
1．填空，看看運算過(guò)程用到哪些運算律，從運算結果看能發(fā)現什么規律？
�。�1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（）b（）
�。�2）（ab）3=______=_______=a（）b（）
�。�3）（ab）n=______=______=a（）b（）（n是正整數）
2．把你發(fā)現的規律用文字語(yǔ)言表述，再用符號語(yǔ)言表達。
3．解決前面提到的正方體體積計算問(wèn)題。
4．積的乘方的運算法則能否進(jìn)行逆運算呢？請驗證你的想法。
5．完成課本P170例3。
學(xué)生探究的經(jīng)過(guò)：
1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結合律；第③步是用同底數冪的乘法法則。同樣的方法可以算出（2）、（3）題。
八年級數學(xué)上冊教案11
1、已知任意RtΔABC，∠C = 90，再畫(huà)RtΔABC，使∠C=∠C=90，AB=AB，BC=BC。把畫(huà)好的RtΔABC剪下來(lái)，放到RtΔABC上，它們全等嗎？
通過(guò)作圖，發(fā)現這樣所做的兩個(gè)直角三角形完全重合在一起，由此可以得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形_______，簡(jiǎn)寫(xiě)成“__________________”或“______”。
2、用數學(xué)語(yǔ)言表示兩個(gè)直角三角形全等。
在RtΔABC與RtΔABC中
AB=AB
BC= ____
∴RtΔABC≌_________（ ）
直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：_________、_________、_________、_________、還有直角三角形特殊的'判定方法 _________。
3、例題學(xué)習
如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求證：BC=AD
1、兩直角三角形，兩直角邊對應相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
2、兩直角三角形，斜邊和一個(gè)銳角對應相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
3、兩直角三角形，一個(gè)銳角、一條直角邊對應相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_______________”條件。
4、兩直角三角形全等的特殊條件是_________和__________對應相等。
5、（1）如圖，∠ACB=∠ADB=90，要使ΔABC≌ΔBAD，還需增加一個(gè)什么條件？把增加的條件填在橫線(xiàn)上，并在后面的括號填上判定全等的理由。
�、賍_______________（ ）
�、赺_______________（ ）
�。�2）如圖所示，AC=AD，∠C=∠D=90，你能說(shuō)明BC=BD嗎？
6、如圖，兩根長(cháng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面的兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說(shuō)明你的理由。
1、如圖所示，有兩個(gè)長(cháng)度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長(cháng)度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC與∠DFE有什么關(guān)系？
2、如圖1，E、F分別為線(xiàn)段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E點(diǎn)，BF⊥AC于F點(diǎn)，
若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點(diǎn)。（1）求證：MB=MD,ME=MF；(2)當E、F兩點(diǎn)移動(dòng)至圖2所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結論是否成立？若成立，給予證明。
四、
課后反思：_____________________________________________________。
八年級數學(xué)上冊教案12
教學(xué)內容
本節課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).
教學(xué)目標
1.知識與技能
領(lǐng)會(huì )全等三角形對應邊和對應角相等的有關(guān)概念.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養觀(guān)察、操作、分析能力，體會(huì )全等三角形的應用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：會(huì )確定全等三角形的對應元素.
2.難點(diǎn)：掌握找對應邊、對應角的方法.
3.關(guān)鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊;(2)對應邊所對的角是對應角，?兩條對應邊所夾的角是對應角.教具準備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學(xué)方法
采用“直觀(guān)──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認識.教學(xué)過(guò)程
一、動(dòng)手操作，導入課題
1.先在其中一張紙上畫(huà)出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
2.重新在一張紙板上畫(huà)出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的`圖形有何特點(diǎn)?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論.
【教師活動(dòng)】指導學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.
學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫(huà)出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細心.
【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.
【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運動(dòng)：平移、翻折、旋轉，觀(guān)察其運動(dòng)前后的三角形會(huì )全等嗎?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結論：兩個(gè)三角形全等.
【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對邊.
【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?
【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗得出下面結論：
1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉到一起時(shí)才能完全重合.
2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內角分別重合了.
3.完全重合說(shuō)明三條邊對應相等，三個(gè)內角對應相等，?對應頂點(diǎn)在相對應的位置.
八年級數學(xué)上冊教案13
教學(xué)目標：
理解同底數冪的乘法法則,運用同底數冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題．通過(guò)“同底數冪的乘法法則”的推導和應用，使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認知規律．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
正確理解同底數冪的乘法法則以及適用范圍．
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧冪的相關(guān)知識
an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結果叫冪；a叫做底數，n是指數．
二、創(chuàng )設情境，感覺(jué)新知
問(wèn)題：一種電子計算機每秒可進(jìn)行1012次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？
學(xué)生分析，總結結果
1012×103=()×(10×10×10)==1015．
通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現1012、103這兩個(gè)因數是同底數冪的形式，所以我們把像1012×103的運算叫做同底數冪的乘法．根據實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習這樣的運算──同底數冪的乘法．
學(xué)生動(dòng)手：
計算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數）
教師引導學(xué)生注意觀(guān)察計算前后底數和指數的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述．
得到結論：
�。�1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數相同的冪相乘．相乘結果的底數與原來(lái)底數相同，指數是原來(lái)兩個(gè)冪的指數的.和．
�。�2）一般性結論：am·an表示同底數冪的乘法．根據冪的意義可得：
am·an=()·()=()=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整數），即為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加
三、小結：
同底數冪的乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
注意兩點(diǎn)：
一是必須是同底數冪的乘法才能運用這個(gè)性質(zhì)；
二是運用這個(gè)性質(zhì)計算時(shí)一定是底數不變，指數相加，即am·an=am+n
八年級數學(xué)上冊教案14
【教學(xué)目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會(huì )進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
�。�1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力；
�。�2）體會(huì )乘法分配律的作用與轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達能力。
情感目標：
充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、主動(dòng)性
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項式與多項式的乘法運算
【教學(xué)難點(diǎn)】
推測整式乘法的運算法則。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入
通過(guò)對已學(xué)知識的復習引入課題（學(xué)生作答）
1.請說(shuō)出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的.系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
�。ㄏ禂怠料禂担粒ㄍ帜竷缦喑耍羻为毜膬�
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說(shuō)出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1
問(wèn)：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問(wèn)題。
二、新知探究
已知一長(cháng)方形長(cháng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現將這個(gè)長(cháng)方形分割為寬為m，長(cháng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(cháng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長(cháng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
八年級數學(xué)上冊教案15
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬�、知識與技能：
�。�1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
�。�2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。
�。ǘ�、過(guò)程與方法：
�。�1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過(guò)程中，通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關(guān)系，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比思想。
�。�2）由整式乘法的逆運算過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
�。�3）通過(guò)對分解因式與整式的乘法的觀(guān)察與比較，培養學(xué)生的分析問(wèn)題能力與綜合應用能力。
�。ㄈ�、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生初步感受對立統一的辨證觀(guān)點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。
難點(diǎn)：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的'區別和聯(lián)系。
三、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節：
活動(dòng)1：復習引入
看誰(shuí)算得快：用簡(jiǎn)便方法計算：
�。�1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；
�。�2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；
�。�3）992–1= 。
設計意圖：
如果說(shuō)學(xué)生對因式分解還相當陌生的話(huà)，相信學(xué)生對用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計算應該相當熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過(guò)回顧用簡(jiǎn)便方法計算——因數分解這一特殊算法，使學(xué)生通過(guò)類(lèi)比很自然地過(guò)渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節設計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節的難度，為下一環(huán)節的理解搭一個(gè)臺階．
注意事項：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導學(xué)生復習七年級所學(xué)過(guò)的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式。
活動(dòng)2：導入課題
P165的探究（略）；
2. 看誰(shuí)想得快：993–99能被哪些數整除？你是怎么得出來(lái)的？
設計意圖：
引導學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數的積的形式，繼續強化學(xué)生對因數分解的理解，為學(xué)生類(lèi)比因式分解提供必要的精神準備。
活動(dòng)3：探究新知
看誰(shuí)算得準：
計算下列式子：
�。�1）3x(x-1)= ；
�。�2）(a+b+c)= ；
�。�3）（+4）(-4)= ；
�。�4）（-3）2= ；
�。�5）a(a+1)(a-1)= ；
根據上面的算式填空：
�。�1）a+b+c= ；
�。�2）3x2-3x= ；
�。�3）2-16= ；
�。�4）a3-a= ；
�。�5）2-6+9= 。
在第一組的整式乘法的計算上，學(xué)生通過(guò)對第一組式子的觀(guān)察得出第二組式子的結果，然后通過(guò)對這兩組式子的結果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個(gè)初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
活動(dòng)4：歸納、得出新知
比較以下兩種運算的聯(lián)系與區別：
a(a+1)(a-1)= a3-a
a3-a= a(a+1)(a-1)
在第三環(huán)節的運算中還有其它類(lèi)似的例子嗎？除此之外，你還能找到類(lèi)似的例子嗎？
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