八年級數學(xué)教案初中八年級數學(xué)上冊教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的八年級數學(xué)教案初中八年級數學(xué)上冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
[教學(xué)分析]
勾股定理是揭示三角形三條邊數量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書(shū)所體現的主要思想。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象；通過(guò)聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應用。
本節教科書(shū)從畢達哥拉斯觀(guān)察地面發(fā)現勾股定理的傳說(shuō)談起，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(cháng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(cháng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現兩直角邊為邊長(cháng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(cháng)的正方形的面積，從而發(fā)現勾股定理，這時(shí)教科書(shū)以命題的形式呈現了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書(shū)正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過(guò)三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問(wèn)題和解決數學(xué)問(wèn)題中的應用，使學(xué)生對勾股定理的作用有一定的認識。
[教學(xué)目標]
一、知識與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
3學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單的合情推理與數學(xué)說(shuō)理
二、過(guò)程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過(guò)動(dòng)手操作探索與發(fā)現直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數學(xué)表達能力，并感受勾股定理的應用知識。
三、情感與態(tài)度目標
通過(guò)對勾股定理歷史的了解，感受數學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對勾股定理進(jìn)行探索與驗證,培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，以及自主學(xué)習的能力。
四、重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、探索和證明勾股定理
2熟練運用勾股定理
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國最早的一部數學(xué)著(zhù)作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭為引，介紹周公向商高請教數學(xué)知識時(shí)的對話(huà)，為勾股定理的出現埋下伏筆。
周公問(wèn)：“竊聞乎大夫善數也，請問(wèn)古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問(wèn)數安從出？”商高答：“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤(pán).得成三、四、五，兩矩共長(cháng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也�！�
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達哥拉斯是古希臘著(zhù)名的數學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問(wèn)題
1、現在請你也動(dòng)手數一下格子，你能有什么發(fā)現嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a、b，斜邊長(cháng)為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋?zhuān)河捎谖覈糯阎苯侨切沃休^短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(cháng)的邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
趙爽弦圖的證法（圖2）
第一種方法：邊長(cháng)為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形圍在外面形成的。因為邊長(cháng)為的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。
第二種方法：邊長(cháng)為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、，斜邊為的
角三角形拼接形成的（虛線(xiàn)表示），不過(guò)中間缺出一個(gè)邊長(cháng)為的正方形“小洞”。
因為邊長(cháng)為的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。
這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀(guān)，它表現了我國古代數學(xué)家趙爽高超的證題思想和對數學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應用舉例，拓展訓練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當中有著(zhù)廣泛的應用。勾股定理的發(fā)現和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試。
例題：小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現屏幕只有58厘長(cháng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
六、歸納總結1、內容總結：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實(shí)際問(wèn)題
2、方法歸納：數方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀(guān)察歸納注意畫(huà)一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗證自己的發(fā)現。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識的機會(huì )，通過(guò)提示性的引導，讓學(xué)生對勾股定理的概念豁然開(kāi)朗，為后面勾股定理的應用打下基礎。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過(guò)數格子發(fā)現了勾股定理的規律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來(lái)交流一下。請同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習心得。
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