有理數乘方教案優(yōu)秀

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？以下是小編收集整理的有理數乘方教案優(yōu)秀，歡迎閱讀與收藏。

有理數乘方教案優(yōu)秀1

　　教學(xué)目標

　　1?理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算;

　　2?培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;

　　3?滲透分類(lèi)討論思想?

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數乘方的運算?

　　難點(diǎn)：有理數乘方運算的符號法則?

　　課堂教學(xué)過(guò)程設計

　　一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題

　　在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?

　　在小學(xué)對于字母a我們只能取正數?進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習了有理數，那么a還可以取哪些數呢?請舉例說(shuō)明?

　　二講授新課

　　1?求n個(gè)相同因數的積的運算叫做乘方?

　　2?乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個(gè)數叫做指數?

　　一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數?

　　應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果?當an看作a的n次方的結果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

　　3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， 就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來(lái)進(jìn)行有理數乘方的運算?

　　例1 計算：

　　(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

　　(3)0，02，03，04?

　　教師指出：2就是21，指數1通常不寫(xiě)?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計算?

　　引導學(xué)生觀(guān)察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關(guān)系?

　　(1)模向觀(guān)察

　　正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數;零的任何次冪都是零?

　　(2)縱向觀(guān)察

　　互為相反數的兩個(gè)數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等?

　　(3)任何一個(gè)數的偶次冪都是什么數?

　　任何一個(gè)數的偶次冪都是非負數?

　　你能把上述的結論用數學(xué)符號語(yǔ)言表示嗎?

　　當a0時(shí)，an0(n是正整數);

　　當a

　　當a=0時(shí)，an=0(n是正整數)?

　　(以上為有理數乘方運算的符號法則)

　　a2n=(-a)2n(n是正整數);

　　=-(-a)2n-1(n是正整數);

　　a2n0(a是有理數，n是正整數)?

　　例2 計算：

　　(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

　　(2)-32，-33，-(-3)5;

　　(3) ， ?

　　讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計算?

　　教師引導學(xué)生縱向觀(guān)察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學(xué)生自己體會(huì )到，(-a)n的底數是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別?

　　教師引導學(xué)生橫向觀(guān)察第(3)題的形式和計算結果，讓學(xué)生自己體會(huì )到，寫(xiě)分數的乘方時(shí)要加括號，不然就是另一種運算了?

　　課堂練習

　　計算：

　　(1) ， ， ，- ， ;

　　(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

　　(3)(-1)n-1?

　　三、小結

　　讓學(xué)生回憶，做出小結：

　　1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?

　　四、作業(yè)

　　1?計算下列各式：

　　(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

　　-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

　　2?填表：

　　3?a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數式的值：

　　(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

　　4?當a是負數時(shí)，判斷下列各式是否成立?

　　(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .

　　5*?平方得9的數有幾個(gè)?是什么?有沒(méi)有平方得-9的有理數?為什么?

　　6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?

　　課堂教學(xué)設計說(shuō)明

　　1?數學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力?教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀(guān)察、歸納等合情推理能力的培養?因此，根據教學(xué)內容和學(xué)生的認知水平，我們再一次把培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納等能力列入了教學(xué)目標?

　　2?數學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的`推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習方式與數池家的研究方式類(lèi)似，不斷進(jìn)行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，，an是學(xué)生通過(guò)類(lèi)推得到的?

　　推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學(xué)生從更高的觀(guān)點(diǎn)看自己推廣的結果?一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數，n取正整數的說(shuō)明還是必要的，要培養學(xué)生這種良好的學(xué)習習慣?

　　3?把學(xué)生做鞏固性練習和總結運算規律放在一起進(jìn)行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?

　　我們知道，學(xué)生必須通過(guò)自己的探索才能學(xué)會(huì )數學(xué)和會(huì )學(xué)數學(xué)，與其說(shuō)學(xué)習數學(xué)，不如說(shuō)體驗數學(xué)、做數學(xué)?始終給學(xué)生以創(chuàng )造發(fā)揮的機會(huì )，讓學(xué)生自己在學(xué)習中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設計上?例如，通過(guò)實(shí)際計算，讓學(xué)生自己休會(huì )到負數與分數的乘方要加括號?

　　4?有理數的乘方中反映出來(lái)的數學(xué)思想主要是分類(lèi)討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學(xué)生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類(lèi)討論思想?符號語(yǔ)言的使用，優(yōu)化了表示分類(lèi)討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類(lèi)中的小分類(lèi)，用符號語(yǔ)言就更加明顯?在練習中讓學(xué)生完成問(wèn)題(-1)n-1，進(jìn)一步鞏固了分類(lèi)討論思想，使這種思想得以落實(shí)?

有理數乘方教案優(yōu)秀2

　　【教學(xué)目標】

　　知識目標：1.學(xué)生掌握科學(xué)記數法，會(huì )用科學(xué)記數法來(lái)表示一個(gè)數；

　　2.了解乘方在生活實(shí)際中的簡(jiǎn)單應用，初步學(xué)會(huì )對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：科學(xué)記數法

　　難點(diǎn)：把一個(gè)數表示成帶一位整數的數與10的冪相乘的形式

　　一、復習舊知

　　1．復習提問(wèn)：什么運算叫乘方？什么叫冪？(2)5的底數、指數、冪各是多少？

　　3452．計算： 10=（），10=（），10=（），10=（），……

　　從計算可得出：指數為2，冪的最末有2個(gè) 零，指數為3，冪的最末有3個(gè) 零，指數為4，冪的最末有4個(gè) 零，指數為5，冪的最末有5個(gè) 零，一般地指數為n，冪的最末有n個(gè) 零，反之亦然。

　　二、交流對話(huà)，探究新知

　　1．我們經(jīng)常遇到一些較大的數，為了使較大的數讀寫(xiě)方便，我們常常用10的乘方來(lái)表示，例如：

　　5600000=6×100000=6×10，720000000=2×10000000=2×10，8570000000=5.7×100000000=5.7×10

　　把一個(gè)數表示成a（1≤a＜10，即帶一位整數的`數）與10的冪相乘形式，叫做科學(xué)記數法。

　　從上面三個(gè)例子可以得到：第一因數是帶一位整數的小數，第二個(gè)因數的指數比原數的位數小1。

　　8-17例如35800000用科學(xué)記數法表示為3.58×10=3.58×10

　　而不能寫(xiě)成35.8×10或358×10，因這兩種表示法中的a不符合條件1≤a＜10

　　三、應用新知，體驗成功博狗 本文節選于：（）

　　1． 講解例3（1）用科學(xué)記數法表示下列各數：230000；158000； 31個(gè)0（2）下列用科學(xué)記數法表示的數，原來(lái)各是什么數？

　　364.315×10； 1.02×10；

　　85(3)（8.1×10）÷(9×10)思路（1）230000=2.3×10；158000=1.58×10

　　533

　　31個(gè)0(2)4.315×10=4315； 1.02×10=1020000；

　　8536

　　8.1108810000000900(3)（8.1×10）÷(9×10)=59000009102．講解例4 如果平均每人每天需要糧食0.5kg，那么全國每天大約需要糧食多少kg？

　　91年呢？（全國人口約1.3×10人，結果用科學(xué)記數法表示）？！

　　分析 全國每天大約需要糧食0.5×1.3×10= 0.65×10=6.5×10÷10=6.5×10(kg)

　　8111年大約需要糧食6.5×10×365=237250000000≈2.37×10(kg)注意：解題時(shí)首先要列式，然后根據題目的要求把運算結果用科學(xué)記數法表示。

　　四、課內練習

　　1．完成課內練習1，2 2．完成課本中的合作學(xué)習

　　3．完成課本中的探究活動(dòng)（若課堂內時(shí)間不夠，可放在課外進(jìn)行）

　　五、課堂小結

　　科學(xué)記數法是一種記數的方法，它是把一個(gè)大于1的整數寫(xiě)成帶一位整數的數與10的冪相乘形式，其中10的冪的指數應是原數的位數減1，表示時(shí)一定要注意條件1≤a＜10。（以后學(xué)習小于1的數的科學(xué)記數法）

　　六、布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本

有理數乘方教案優(yōu)秀3

　　教學(xué)目標

　　1、利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數，會(huì )用科學(xué)記數法表示大于10的數；（重點(diǎn)）

　　2、能將用科學(xué)記數法表示的數還原為原數。（重點(diǎn)）

　　教學(xué)過(guò)程

一、情境導入

　　在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì )大會(huì )上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數量還要多。

　　如果想在字面上表示出這一數字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。

　　生活中，我們還常會(huì )遇到一些比較大的數。例如：

　　1、據報載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶(hù)25000000戶(hù)。

　　2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽。

　　3、拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據統計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克。

　　像這些較大的數據，書(shū)寫(xiě)和閱讀都有一定的難度，那么有沒(méi)有這樣一種表示方法，使得這些大數易寫(xiě)、易讀、易于計算呢？

　　二、合作探究

　　探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數法表示大數

　　例1我區深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數法表示為（）

　　A.167×103 B.16.7×104

　　C.1.67×105 D.1.6710×106

　　解析：根據科學(xué)記數法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類(lèi)題的關(guān)鍵是a，n的確定。167000=1.67×105，故選C.

　　方法總結：科學(xué)記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|

　　例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機上有中國公民154名。噩耗傳來(lái)后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬(wàn)元。把934千萬(wàn)元用科學(xué)記數法表示為_(kāi)_____元（）

　　A.9.34×102 B.0.934×103

　　C.9.34×109 D.9.34×1010

　　解析：934千萬(wàn)=9340000000=9.34×109.故選C.

　　方法總結：對用帶“萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等單位的數用科學(xué)記數法表示時(shí)，要化成不帶單位的數，再用科學(xué)記數法表示。

　　探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數法表示的數轉換為原數

　　例3已知下列用科學(xué)記數法表示的數，寫(xiě)出原來(lái)的數：

　　(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.

　　解析：(1)將2.01的小數點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可；(2)將6.070的小數點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可；(3)將-3擴大1000倍即可。

　　解：(1)2.01×104=20100;

　　(2)6.070×105=607000;

　　(3)-3×103=-3000.

　　方法總結：將科學(xué)記數法a×10n表示的'數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數。

　　三、板書(shū)設計

　　科學(xué)記數法：

　�。�1）把大于10的數表示成a×10n的形式。

　　(2)a的范圍是1≤|a|

　　(3)n比原數的整數位數少1.

　　教學(xué)反思

　　本節課的特點(diǎn)是實(shí)際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng )設生動(dòng)有趣的情境，引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、討論、交流等活動(dòng)。把學(xué)生被動(dòng)接受知識的過(guò)程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現的過(guò)程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗和自主學(xué)習中逐漸展現。

有理數乘方教案優(yōu)秀4

　　教學(xué)目標

　　1.知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會(huì )進(jìn)行有理數的乘方運算；

　　2.知道底數、指數和冪的概念，會(huì )求有理數的正整數指數冪；

　　3.會(huì )用科學(xué)記數法表示較大的數。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.有理數乘方的意義，求有理數的正整數指數冪；

　　2.用科學(xué)記數法表示較大的'數。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　有理數乘方結果(冪)的符號的確定。

　　教學(xué)過(guò)程(教師)

　　問(wèn)題引入

　　手工拉面是我國的傳統面食。制作時(shí)，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長(cháng)條后，手握兩端用力拉長(cháng)，然后將長(cháng)條對折，再拉長(cháng)，再對折(每次對折稱(chēng)為一扣)，如此反復操作，連續拉扣若干次后便成了許多細細的面條。你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？

　　乘方的有關(guān)概念

　　試一試：

　　將一張報紙對折再對折……直到無(wú)法對折為止。你對折了多少次？請用算式表示你對折出來(lái)的報紙的層數。

　　你還能舉出類(lèi)似的實(shí)例嗎？

　　有理數的乘方：同步練習

　　1.對于式子(-3)6與-36，下列說(shuō)法中，正確的是xx

　　A.它們的意義相同

　　B.它們的結果相同

　　C.它們的意義不同，結果相等

　　D.它們的意義不同，結果也不相等

　　2.下列敘述中：

　�、僬龜蹬c它的絕對值互為相反數；

　�、诜秦摂蹬c它的絕對值的差為0;

　�、�-1的立方與它的平方互為相反數；

　�、堋�1的倒數與它的平方相等。其中正確的個(gè)數有xx

　　A.1B.2C.3D.4

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