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冪的乘方與積的乘方教案
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那要怎么寫(xiě)好教案呢？以下是小編收集整理的冪的乘方與積的乘方教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
冪的乘方與積的乘方教案 篇1
【教學(xué)目標】：
知識與技能目標：會(huì )進(jìn)行積的乘方運算。
過(guò)程與分析目標：經(jīng)歷探索積的乘方運算法則的過(guò)程，明確積的乘方是通過(guò)乘方的意義和乘法的交換律以及同底數冪的運算法則推導而得來(lái)的。理解積的乘方的運算法則，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
積的乘方是整式乘除運算的'基礎，本節課的重點(diǎn)是積的乘方運算。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
弄清冪的運算的根據，避免各種不同運算法則的混淆。突出冪的運算法則的基礎性，注意區別與聯(lián)系。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、你還記得嗎？
復習同底數冪的乘法運算法則。
復習冪的乘方運算法則。
二、合作探究
(1) = = =
(2) = = =
提出問(wèn)題：
(1)同學(xué)們通過(guò)上述這幾道題的計算、觀(guān)察一下，你能得到什么規律？
(2)如果設n為正整數，將上述的指數改成n即：,其結果是什么呢？
教師活動(dòng)：提出問(wèn)題，引導，啟發(fā)。
學(xué)生活動(dòng)：計算、觀(guān)察、討論、回答。
教學(xué)方法與媒體：投影顯示問(wèn)題，學(xué)生自主探索，討論交流。
點(diǎn)評：積的乘方是冪的第三個(gè)運算法則，也是整式乘法的基礎，在內空處理上仍然先通過(guò)數字的指數為例讓學(xué)生計算，而后引導學(xué)生自主探索，討論交流，歸納出一般指數情形的性質(zhì)，即，概括出：
(ab)n＝＝＝a nbn
有(ab)n＝a nbn (n為正整數)
盡可能地讓學(xué)生主動(dòng)建構，獲得新知，通過(guò)腦筋，動(dòng)口，動(dòng)手提高自我總結能力。教學(xué)時(shí)引導教學(xué)關(guān)注每一步的根據。
例題講解
例3計算：
解:
例4：球的體積公式是（r為球的半徑），已知地球半徑約為6.4×103km，求地球的體積（π取3.14）。
因而，地球的體積約為1.1×1012km3。
教師活動(dòng)：組織、講例、提問(wèn)
學(xué)生要求：口答、板演。
教學(xué)方法：講議結合，討論交流。
思路點(diǎn)撥：講例題時(shí)，可要求學(xué)生口答，要迅速準確�？商釂�(wèn)學(xué)生每一步運算過(guò)程的依據，同時(shí)，防止可能發(fā)生的錯誤。
三、拓展訓練
逆用公式a nbn = (ab)n
四、隨堂練習，鞏固提高：
P49頁(yè)練習1、2題。
教師活動(dòng)：巡視、關(guān)注中等水平學(xué)生和中下水平學(xué)生。
點(diǎn)評：對學(xué)生的練習，一定要把好過(guò)程關(guān)，對過(guò)程中的每一個(gè)依據都必須認識清楚，明確意義。注意正確處理符號問(wèn)題，對判斷題應組織學(xué)生討論，甚至爭，弄清是非。
五、全課小結，提高認識
積的乘方(ab)n＝a nbn (n為正整數)，使用范圍：底數是積的乘方。
方法：把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
在運用冪的運算法則時(shí)，注意知識拓展，底數和指數可以是數也可以整式，對三個(gè)以上因式的積也適用。
要注意運算過(guò)程，注意每一步的依據，還應防止符號上的錯誤。
在建構新的法則時(shí)應注意前面學(xué)過(guò)的法則與新法則的區別與聯(lián)系。
六、作業(yè)
P54習題8.1 3
冪的乘方與積的乘方教案 篇2
一、知識結構
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節教學(xué)的重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運用、
1、冪的乘方
冪的乘方，底數不變，指數相乘，即（都是正整數）
冪的乘方
的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質(zhì)、
冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把的結果錯誤地寫(xiě)成，也不能把的計算結果寫(xiě)成、
冪的乘方是變乘方為（底數不變，指數相乘的）乘法，如；而同底數冪的乘法是變（同底數的冪）乘為（冪指數）加，如
2、積和乘方
積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘、即（為正整數）
三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)、例如：
3、不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數冪的乘法性質(zhì)混淆、冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算（底數不變）；同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算（底數不變）
4、同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的'三個(gè)運算性質(zhì)是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據、對三個(gè)性質(zhì)的數學(xué)表達式和語(yǔ)言表述，不僅要記住，更重要的是理解、在這三個(gè)冪的運算中，要防止符號錯誤：例如，；還要防止運算性質(zhì)發(fā)生混淆：等等、
三、教法建議
1、冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質(zhì)、教學(xué)時(shí)，也要注意導出這一性質(zhì)的過(guò)程、可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質(zhì)，如
對于從指數連加得到指數相乘，要根據學(xué)生情況多作一些說(shuō)明、以xx為例，再一次說(shuō)明
可以寫(xiě)成、這一點(diǎn)是導出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解、在此基礎上再導出性質(zhì)、
2、使學(xué)生要嚴格區分同底數冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆、具體講解可從下面兩點(diǎn)來(lái)說(shuō)明：
�。�1）牢記不同的運算要使用不同的性質(zhì)，運算的意義決定了運算的性質(zhì)、
�。�2）記清冪的運算與指數運算的關(guān)系：
(同底)冪相乘→指數相加(“乘”變“加”，降一級運算)；
冪乘方→指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算)、
了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).
3、在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么、三種運算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問(wèn)題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問(wèn)題和寫(xiě)作業(yè)時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，說(shuō)明出現問(wèn)題的原因；要注意防止兩個(gè)錯誤：
(1)(-2xy) 4 =-2 4 x 4 y 4
(2)(x+y) 3 =x 3 +y 3
冪的乘方與積的乘方教案 篇3
一、教學(xué)目標
1、進(jìn)一步理解積的乘方的運算性質(zhì)，準確掌握積的乘方的運算性質(zhì)，熟練應用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算、
2、通過(guò)推導性質(zhì)進(jìn)一步訓練學(xué)生的抽象思維能力，通過(guò)完成例2，培養學(xué)生綜合運用知識的能力、
3、培養實(shí)事求是、嚴謹、認真、務(wù)實(shí)的學(xué)習態(tài)度、
4、滲透數學(xué)公式的結構美、和諧美、
二、學(xué)法引導
1、教學(xué)方法：引導發(fā)現法、探究法、講練法、
2、學(xué)生學(xué)法：本節主要學(xué)習冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現在為止，我們共學(xué)習了益的三個(gè)運算性質(zhì)、冪的三個(gè)運算性質(zhì)是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據，進(jìn)行冪的運算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的`三個(gè)運算性質(zhì)，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時(shí)逆用冪的三個(gè)運算性質(zhì)，還可簡(jiǎn)化運算、
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
準確掌握積的乘方的運算性質(zhì)、
�。ǘ╇y點(diǎn)
用數學(xué)語(yǔ)言概括運算性質(zhì)、
�。ㄈ┙鉀Q辦法
增強對三種運算性質(zhì)的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區分、
四、課時(shí)安排
一課時(shí)、
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片、
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1、通過(guò)一組絳習，以達到復習同底數冪的乘法、益的乘方這兩個(gè)性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問(wèn)互答、
2、推導積的乘方的公式，在推導過(guò)程中讓學(xué)生說(shuō)出每一步的理由，以便于學(xué)生對公式的準確理解、
3、通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明積的乘方性質(zhì)應如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握、
4、多種題型的設計，讓學(xué)生能從不同的角度全面準確地理解和運用該性質(zhì)、
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節課重點(diǎn)學(xué)習積的乘方的運算性質(zhì)及其較靈活地運用、
�。ǘ┱w感知
通過(guò)對積的乘方運算性質(zhì)的推導，加深對該性質(zhì)的理解、掌握該性質(zhì)的關(guān)鍵仍在于正確判斷使用公式的條件、
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情境，復習導入
前面我們學(xué)習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)寨的運算性質(zhì)，請同學(xué)們通過(guò)完成一組練習，來(lái)回顧一下這兩個(gè)性質(zhì)：
填空：
冪的乘方與積的乘方教案 篇4
一、教學(xué)目標
1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應用它進(jìn)行有關(guān)計算．
2．通過(guò)推導性質(zhì)培養學(xué)生的抽象思維能力．
3．通過(guò)運用性質(zhì)，培養學(xué)生綜合運用知識的能力．
4．培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度以及勇于創(chuàng )新的精神．
5．滲透數學(xué)公式的結構美、和諧美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：引導發(fā)現法、嘗試指導法．
2．學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
準確掌握冪的乘方法則及其應用．
�。ǘ╇y點(diǎn)
同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
在解題的過(guò)程中，運用對比的.方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區別．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1．復習同底數冪乘法法則并進(jìn)行 、 的計算，從而引入新課，在探究規律的過(guò)程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解．
2．教師舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì)．
3．設計錯例辨析和練習，通過(guò)不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應用
�。ǘ┱w感知
冪的乘方法則的應用關(guān)鍵是判斷準其適用的條件和形式．
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
1．復習引入
�。�1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示．
�。�2）計算：① ②
2．探索新知，講授新課
�。�1）引入新課：計算和 和提問(wèn)學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法．計算過(guò)程按課本，并注明每步計算的根據．
觀(guān)察題目和結論：
推測冪的乘方的一般結論：
�。�2）冪的乘方法則
語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘．
字母表示： ．（ ， 都是正整數）
推導過(guò)程按課本，讓學(xué)生說(shuō)出每一步變形的根據．
�。�3）范例講解
例1 計算：
�、� ②
�、� ④
解：①
�、�
�、�
�、�
例2 計算：
�、�
�、�
解：①原式
�、谠�
練習①P97 1，2
�、阱e例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
同底數冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：
冪運算種類(lèi)
指數運算種類(lèi)
同底冪乘法
乘法
加法
冪的乘方
乘方
乘法
八、布置作業(yè)
P101 A組1～3； B組1．
冪的乘方與積的乘方教案 篇5
冪的乘方：公式的探究方式和前節類(lèi)似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢展開(kāi)教學(xué)，在探究過(guò)程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，盡可能地讓學(xué)生在已有知識的基礎上，通過(guò)自主探究，獲得冪的乘方運算的感性認識，進(jìn)而理解運算法則。
積的乘方：
1.掌握積的乘方的運算法則;(重點(diǎn))
2.掌握積的乘方的推導過(guò)程，并能靈活運用.(難點(diǎn))
一、情境導入
1.教師提問(wèn)：同底數冪的乘法公式和冪的乘方公式是什么?
學(xué)生積極舉手回答：
同底數冪的乘法公式：同底數冪相乘，底數不變，指數相加.
冪的乘方公式：冪的乘方，底數不變，指數相乘.
2.肯定學(xué)生的發(fā)言，引入新課：今天學(xué)習冪的運算的第三種形式——積的乘方.
知識點(diǎn)
1.地球 的半徑長(cháng)約為6×103 km，用S，r分別表示赤道所圍成的圓的面積和地球半徑，則S=πr2，計算赤 道所圍成的.圓的面積約為1.13×108__km2.(π取3.14，結果精確到0.01)
2.用公式表示圖中陰影部分面積S，并求出當a=1.2×103 cm，r=4×102 cm時(shí)，S的值.(π取3.14)
《1.2冪的乘法與積的乘方》同步測試
一、選擇題
1.計算：(m3n)2的結果是( )
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
2.計算(x2)3的結果是( )
A.x B.3x2 C.x5 D.x6
3.下列各式計算正確的是( )
A.(a2)2=a4 B.a+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a4?a2=a8
4.下列計算正確的是( )
A.a3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)
《1.2冪的乘方與積的乘方》課時(shí)練習含答案解析
一.填空題
(a3)2?a4等于 ;
答案：a10
解析：解答：(a3)2?a4=a6?a4=a10.
分析：先根據冪的乘方算出(a3)2=a6,再同底數冪的乘法法則可完成此題.
冪的乘方與積的乘方教案 篇6
學(xué)習目標：
1.能說(shuō)出冪的乘方的運算性質(zhì)，并會(huì )用符號表示.
2.能運用冪的乘方法則進(jìn)行計算，并能說(shuō)出每一步運算的依據.
3.經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數感和歸納能力.
學(xué)習重點(diǎn)：理解并掌握冪的乘方法則.
學(xué)習難點(diǎn)：冪的乘方法則的靈活運用.
學(xué)習過(guò)程：
【預習交流】
1.預習課本P43到P44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7 (-5)3=_______，b2m b4n-2m=_________，27a 3b=_______，(a-b)4 (b-a)5=_______.
3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.
4.(x4)3=_______， (am)2=________， m12=( )2=( )3=( )4，(a2)n (a3)2n=_______.
【點(diǎn)評釋疑】
1.課本P43做一做.
(am)n = amn(m，n都是正整數)
冪的乘方，底數不變，指數相乘.
法則說(shuō)明：
(1)公式中的底數a可以是具體的數，也可以是代數式.
(2)注意冪的乘方中指數相乘，而同底數冪的乘法中是指數相加.
2.課本P43到P44例1、例2.
3.應用探究
(1)計算：
(2)已知a=266 ，b=355 ，c=444，比較a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知 ，求 的值.
4.鞏固練習：課本P44練習1、2、3、4、5.
【達標檢測】
1.若ax=2，則a3x= .若y3n=3,則y9n= .
2.若a-b=3，則[(a-b)2]3 [(b-a)3]2=________(用冪的'形式表示)，2381632= (結果用冪的形式表示)
3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ，則m= .
4.已知：248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.8
5.已知(axay)5=a20 (a0，且a1)，那么x、y應滿(mǎn)足( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=
6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a2
7.如果x滿(mǎn)足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108與2144的大小關(guān)系是 .
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么 a、b、c的關(guān)系是 .
10. 若x=2m，y=3+4m(m是正整數)，則用x的代數式表示y應是 .
11.已知 ,求m的值.
12. 已知x滿(mǎn)足22x+3-22x+1=48，求x的值.
【總結評價(jià)】
冪的乘方，底數不變，指數相乘.
【課后作業(yè)】
課本P46習題8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.
冪的乘方與積的乘方教案 篇7
學(xué)習目標：
1.能說(shuō)出積的乘方的運算性質(zhì)，并會(huì )用符號表示.
2.能運用積的乘方法則進(jìn)行計算，并能說(shuō)出每一步運算的依據.
3.經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數感和歸納能力.
學(xué)習重點(diǎn)：理解并掌握積的乘方法則.
學(xué)習難點(diǎn)：積的乘方法則的靈活運用.
學(xué)習過(guò)程：
【預習交流】
1.預習課本P44到P46，有哪些疑惑?
2.已知：24×8n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8
3.長(cháng)方體的長(cháng)是a2cm，寬是(a2)2cm，高是a3cm，求這個(gè)長(cháng)方體的體積.
4.填上適當的代數式：(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-[]3
5.(1)(2)(3).
【點(diǎn)評釋疑】
1.課本P44做一做.
(ab)n==()()=anbn
(ab)n=anbn(n是正整數)
積的乘方，把積的'每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
2.課本P45例3.
3.課本P45議一議.
4.課本P41例4、例5.
5.應用探究
(1)計算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③()15×(315)3
(2)用簡(jiǎn)便方法計算
�、佗�
(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整數)，用x的代數式表示y.
(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.
6.鞏固練習：課本P45到P46練習1、2、3、4.
【達標檢測】
1.[(-2)×106]2(6×102)2=.
2.若(a2bn)m=a4b6，則m=，n=.
3.(-)8494=，0.5200422004=.
4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.
5.下列計算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6
中正確的個(gè)數為()A.0B.1C.2D.3
6.下列各式中錯誤的是()
A.B.()=C.D.-
7.等于()A.B.C.D.
8.若則、的值分別為()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12
B組
9.若xn=5，yn=3則(xy)2n=.
10.(-8)20030.1252002=.
11.=()A.B.C.D.
12.已知，則等于()
A.B.C.D.
13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小.
【總結評價(jià)】
積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
【課后作業(yè)】課本P46習題8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.
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