【經(jīng)典】有理數的加法教案
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編為大家收集的有理數的加法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
有理數的加法教案1
教學(xué)目標：
1．知識與技能：使學(xué)生理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能準確地進(jìn)行有理數的加法運算。通過(guò)有理數加法的教學(xué)，表達化歸的意識、數形結合和分類(lèi)的思想方法，培養學(xué)生觀(guān)察、比擬和概括的思維能力。
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生理解有理數加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數加法運算。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在傳授知識、培養能力的同時(shí)，注意培養學(xué)生勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：有理數加法法則。
教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數相加的法則。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
師：在里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)數的加、減、乘、除四則運算。這些數是正整數、正分數、和零，也就是說(shuō)，這些運算是在非負有理數范圍內進(jìn)行的。自從引進(jìn)負數后，數的范圍就擴大到整個(gè)有理數。那么，在有理數范圍內，怎樣進(jìn)行四則運算呢？今天，我們來(lái)探索有理數的加法運算。
〔教師板書(shū)課題：有理數的加法〕
請同學(xué)們思考一下，兩個(gè)有理數進(jìn)行加法運算時(shí)，這兩個(gè)加數的符號可能有哪些情況。
師：呈現思考1，引導學(xué)生說(shuō)出兩數相加的九種情況并歸納三種類(lèi)型。
生：加數都是正數或都是負數�！步處煱鍟�(shū)：同號兩數相加〕
加數一正一負〔教師板書(shū)：異號兩數相加〕
師：還有其他情況嗎？
生：正數與零，負數與零，或者兩個(gè)都是零
師：同學(xué)們答復得很好�，F在讓我們一起來(lái)看一個(gè)具體問(wèn)題：一位同學(xué)沿著(zhù)一條東西向的跑道，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，相距多少米? 我們知道，求兩次運動(dòng)的總結果，可以用加法來(lái)解答�？墒巧鲜鰡�(wèn)題不能得到確定答案，因為問(wèn)題中并未指出行走方向。
二、講授新課：
1．發(fā)現、總結：
�、� 先向東走了５米，再向東走３米，結果怎樣？
生：向東走了８米
師：如果規定向東為正，向西為負，同學(xué)們能不能用一個(gè)數學(xué)式子來(lái)表示？
生：表示為〔＋５〕＋〔＋３〕＝＋８
師：我們可以畫(huà)出示意圖1。 〔教師用投影儀顯示圖1〕
�、谙认蛭髯吡耍得�，再向西走了３米，結果如何？
生：向西走了８米�？梢员硎緸椋骸玻怠常玻场常剑�
師：我們可以畫(huà)出示意圖2�！步處熡猛队皟x顯示圖2〕
師： 從兩個(gè)有理數相加的過(guò)程中你發(fā)現了什么？引導學(xué)生從符號和絕對值觀(guān)察總結出同號兩數相加的'法則�！步處煱鍟�(shū)法則〕
師：讓學(xué)生動(dòng)手自己完成③、④、⑤、⑥種情況的示意圖〔小組完成〕
�、� 向東走了５米，再向西走了３米，結果呢？
生：向東走了2米�？梢员硎緸椋骸玻怠常玻场常剑�
�、芟认蛭髯吡耍得�，再向東走了３米，結果呢？
生：向西走了２米�？梢员硎緸椋骸玻怠常玻场常剑�
�、菹认驏|走５米，再向西走５米，結果呢？
生：回到原地位置�？梢员硎緸椋骸玻怠常玻怠常剑�
�、尴认蛭髯撸得�，再向東走５米，結果呢？
生：仍回到原地位置�？梢员硎緸椋骸玻怠常玻怠常剑�
師： 從兩個(gè)有理數相加的過(guò)程中你發(fā)現了什么？請同學(xué)們發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，與本組同學(xué)交流。
學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。
師：很好！同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個(gè)有理數相加的情況與加法要復雜一些，是否還有沒(méi)有考慮到的情況呢？
師：全班同學(xué)共同說(shuō)出有理數的加法法則。
教〔板書(shū)〕：有理數加法法則：
�、偻杻蓴迪嗉�，取加數的符號，并把絕對值相加；
�、诋愄杻蓴迪嗉�，如果絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加為0. ③一個(gè)數同0相加，仍是這個(gè)數。
三．例題：例1：計算：
�、侉D3+(―9)； ②(―)+3.9；
�、�(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。
解：①―3+(―9)=―(3+9)=―12；
�、�(―)+=―(―)= ―0.8；
�、�(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9
�、�(―9)+(+9)=0
四、課堂練習： 教科書(shū)P18：1，2，3, 4 五、課堂小結：
應用有理數加法法則進(jìn)行計算時(shí)，要注意先定符號，在算絕對值。
六、課外作業(yè)：
七、板書(shū)設計：
有理數的加法
有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加，如果絕對值不等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加為0。
3、一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
八、教學(xué)反思：學(xué)生學(xué)習知識是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。學(xué)生認知的效果，完全取決于學(xué)生是否以積極的心態(tài)參與認知活動(dòng)。因此本節課在教學(xué)設計上有如下閃光點(diǎn)：1．通過(guò)回憶已具備的局部知識與技能，讓學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)暫時(shí)成功感和滿(mǎn)足感，到達一個(gè)暫時(shí)的心理平衡。
2．以提問(wèn)的形式展現新矛盾、新問(wèn)題，挑起學(xué)生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學(xué)生好強、好勝的天性，將學(xué)生的注意力導向下一個(gè)環(huán)節。
3．再次以提問(wèn)的形式，滲透分類(lèi)的思想，將學(xué)生的思維導向分類(lèi)探索的境地。旨在讓學(xué)生的思維能圓潤地過(guò)度到探索新知情境之中。
4．分類(lèi)展示生活情境，放手讓全體學(xué)生感受并探索，從而構建加法法則。
有理數的加法教案2
1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據有理數加法法則熟練地進(jìn)行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別;
3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數相加時(shí)，能正確應用加法交換律和結合律簡(jiǎn)化運算過(guò)程;
4.通過(guò)有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學(xué)生的運算能力;
5.本節課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數的加法法則的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運用法則和運算律，讓學(xué)生感知到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于生活。
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn):是依據有理數的加法法則熟練進(jìn)行有理數的加法運算。
難點(diǎn):是有理數的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生了解法則的合理性。
(2)具體運算時(shí)，應先判別題目屬于運算法則中的哪個(gè)類(lèi)型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關(guān)系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
知識結構
教法建議
1.對于基礎比較差的'同學(xué)，在學(xué)習新課以前可以適當復習小學(xué)中算術(shù)運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2.有理數的加法法則是規定的，而教材開(kāi)始部分的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法則的合理性。
3.應強調加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.計算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應建議學(xué)生養成良好的運算習慣。不要盲目動(dòng)手，應該先仔細觀(guān)察式子的特點(diǎn)，深刻認識加數間的相互關(guān)系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡(jiǎn)化。
5.可以給出一些類(lèi)似兩數之和必大于任何一個(gè)加數的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術(shù)加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6.在探討導出有理數的加法法則的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫(huà)演示人或物體在同一直線(xiàn)上兩次運動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數運算法則。
有理數的加法教案3
教學(xué)目標
1.了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性;
2.能運用有理數加法法則，正確進(jìn)行有理數加法運算;
3.經(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程，感受數學(xué)學(xué)習的方法;
4.通過(guò)積極參與探究性的數學(xué)活動(dòng)，體驗數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)培養學(xué)生探究性學(xué)習的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
能運用有理數加法法則，正確進(jìn)行有理數加法運算.
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程，感受數學(xué)學(xué)習的方法.
教學(xué)過(guò)程(教師)
一、創(chuàng )設情境
小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)加法和減法運算，引進(jìn)負數后，怎樣進(jìn)行有理數的加法和減法運算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽.如果甲隊在主場(chǎng)贏(yíng)了3球，在客場(chǎng)輸了2球，那么兩場(chǎng)比賽后甲隊凈勝1球.
你能把上面比賽的過(guò)程及結果用有理數的算式表示出來(lái)嗎?
做一做：比賽中勝負難料，兩場(chǎng)比賽的結果還可能有哪些情況呢?動(dòng)動(dòng)手填表：
2.我們知道，求兩次輸贏(yíng)的總結果，可以用加法來(lái)解答，請同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流.
你還能舉出一些應用有理數加法的實(shí)際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數軸的原點(diǎn)，沿數軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(cháng)度，這時(shí)筆尖停在“”的.位置上.
用數軸和算式可以將以上過(guò)程及結果分別表示為：
算式：________________________
2.把筆尖放在數軸的原點(diǎn)，沿數軸先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(cháng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度，這時(shí)筆尖停在“1”的位置上.
用數軸和算式可以將以上過(guò)程及結果分別表示為：
算式：________________________
3.把筆尖放在數軸的原點(diǎn)，沿數軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(cháng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數?
請用數軸和算式分別表示以上過(guò)程及結果：
算式：________________________
仿照上面的做法，請在數軸上呈現下面的算式所表示的筆尖運動(dòng)的過(guò)程和結果.
4.觀(guān)察、思考、討論、交流并得出有理數加法法則.
討論：兩個(gè)有理數相加時(shí)，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數相加的一般方法嗎?
《2.5有理數的加法與減法》課時(shí)練習
1.七年級(3)班同學(xué)李亮在一次班級運動(dòng)會(huì )上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績(jì)是多少?
2.一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線(xiàn)上來(lái)回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過(guò)計算說(shuō)明小蟲(chóng)是否回到起點(diǎn)P.
(2)如果小蟲(chóng)爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲(chóng)共爬行了多長(cháng)時(shí)間.
2.5有理數的加法與減法：同步練習
1.高速公路養護小組，乘車(chē)沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)養護小組最后到達的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠?
(2)養護過(guò)程中，最遠外離出發(fā)點(diǎn)有多遠?
(3)若汽車(chē)耗油量為0.09升/km，則這次養護共耗油多少升?
有理數的加法教案4
（一）知識與技能目標
1、經(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程，理解有理數的加法法則。
2、運用有理數加法法則熟練進(jìn)行整數加法運算。
（二）過(guò)程與方法目標
1、在教師創(chuàng )設的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過(guò)程中，通過(guò)觀(guān)察結果的符號及絕對值與兩個(gè)加數的符號及其絕對值的關(guān)系，培養學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括的能力。
2、在探索過(guò)程中感受數形結合和分類(lèi)討論的數學(xué)思想。
3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
(1)通過(guò)師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、求知欲望，養成良好的數學(xué)思維品質(zhì)。
�。�2）讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識于生活、服務(wù)于生活，培養學(xué)生對數學(xué)的熱愛(ài)，培養學(xué)生運用數學(xué)的意識。
�。�3）培養學(xué)生合作意識，體驗成功，樹(shù)立學(xué)習自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
理解和運用有理數的加法法則難點(diǎn)：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則 三、教學(xué)組織與教材處理：
在教學(xué)過(guò)程中一如既往的開(kāi)展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新：創(chuàng )設新的問(wèn)題情境（足球凈勝球數）、開(kāi)展新的學(xué)習方式（自主、合作、交流）、進(jìn)行新的評價(jià)體系（個(gè)人評價(jià)、教師評價(jià)與小組評價(jià)相結合）；行：在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問(wèn)題（幾組有理數加法的符號與絕對值特征）、是否主動(dòng)參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解（有理數加法法則的概括）；�。涸谔厥鈱�(shí)例的基礎上觀(guān)察、歸納、概括有理數的加法法則，在實(shí)例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，增添學(xué)習興趣，樹(shù)立學(xué)習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學(xué)生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰老師”的形式判斷一句話(huà)的正誤等等）。同時(shí)本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時(shí)，教師只對第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導和示范，其它的留給學(xué)生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來(lái)輔助教學(xué)，使教學(xué)內容直觀(guān)形象化，使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗數學(xué)的生活性。
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬┮胄轮�---新師播放一段世界杯的音樂(lè )，讓學(xué)生感受激情，再問(wèn)“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰(shuí)？”學(xué)生回答后師給與評價(jià)，然后出示“凈勝球”問(wèn)題：凱旋足球隊第一場(chǎng)比賽贏(yíng)了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球。該隊這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數是多少？學(xué)生回答后教師引導學(xué)生用數學(xué)式子表示：把贏(yíng)1個(gè)球記為“＋1”，輸1個(gè)球記為“－1” ，凈勝球數應是(＋1)＋(－1) ＝0。師再問(wèn)：如果該隊第一場(chǎng)比賽輸1個(gè)球,第二場(chǎng)比賽贏(yíng)1個(gè)球.那么該隊這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數為多少?師引導學(xué)生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子說(shuō)明。 （二）探究新知---行
1、師：同學(xué)們今天我們借助這兩個(gè)式子來(lái)探討有理數的加法。為了更形象的說(shuō)明問(wèn)題，我們用 1個(gè) 表示 ＋1,用 1個(gè) 表示 －1，那么就表示0。
2、師：首先我們一起來(lái)計算（+2）+（+3）。教師演示：先出現兩個(gè)帶正號的`球，再出現三個(gè)帶正號的球，用方框框住總共有五個(gè)帶正號的球，也就是說(shuō)（+2）+（+3）= +5。師問(wèn)：聰明的同學(xué)們能告訴我（-2）+（-3）等于多少嗎？教師先讓學(xué)生思考再回答，教師演示過(guò)程，并給與積極評價(jià)。在前兩例的基礎上再啟發(fā)學(xué)生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三種情形。（注：此三例關(guān)鍵是“正負抵消”，教師教學(xué)時(shí)引導學(xué)生觀(guān)察并運用這個(gè)思想）。
3、師：同學(xué)們，其實(shí)我們還可以用數軸來(lái)表示剛才這幾道題的運算過(guò)程。出示數軸，并規定正負方向。師先舉例說(shuō)明：先向西移動(dòng)2個(gè)單位，再向西移動(dòng)3個(gè)單位，則一共向西移動(dòng)了5個(gè)單位。所以：（-2）+（-3）=-5。師然后讓學(xué)生用數軸的方法運算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三個(gè)式子。（注：學(xué)生在表示(－3)＋2的移動(dòng)過(guò)程時(shí)對于＋2可能不能正確表示。師應強調加法是“相繼”活動(dòng)的合并，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生先想想再決定到底是從原點(diǎn)出發(fā)還是從-3這個(gè)點(diǎn)出發(fā)。對于非常正確的見(jiàn)解，師給與積極評價(jià)。）
（三）發(fā)現新知---省
1、教師引導學(xué)生觀(guān)察剛才的五個(gè)例子：
問(wèn)：兩個(gè)有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？師先讓學(xué)生獨立思考，再小組討論。在學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解時(shí)應肯定他們樸素的語(yǔ)言，同時(shí)教師引導學(xué)生先把他們分成三類(lèi)：同號類(lèi)、異號類(lèi)、相反數類(lèi)，再去觀(guān)察他們加數與和的符號和絕對值特征。
2、師生共同得出有理數加法法則
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值；相反數相加，和為零。師問(wèn)：一個(gè)數同0相加？師生得出仍得這個(gè)數。師引導學(xué)生記一記。
�。ㄋ模┻\用新知---信 1、范例講解：
例1 計算下列各題：
�、�180＋（－10）；
�、冢ǎ�10）＋（－1）；
�、�5＋（－5）；
�、� 0＋（－2）.
教師引導學(xué)生先觀(guān)察符號特征，再教師示范寫(xiě)出過(guò)程。
解：（1）180＋（－10）（異號型 ） ＝＋（180－10）（取絕對值較大的數的符號， ＝１７０ 并用較大的絕對值減去較小的絕對值）
�、冢ǎ�10）＋（－1） （同號型） ＝－（10＋1） （取相同的符號，并把絕對值相加）對于③④ 小題，可以讓學(xué)生口答。
2、解后思：
教師引導學(xué)生反思剛才做題時(shí)的基本思路。教師在學(xué)生回答的基礎上提煉為三句話(huà)： ①確定類(lèi)型、②確定符號、③確定絕對值。
3、說(shuō)一說(shuō)
�。ǹ诖穑┐_定下列各題中的符號，并說(shuō)明理由：
(1) （＋5）＋(＋ 7); (2) (－ 10) ＋(－ 3) (3) (＋ 6)＋(－5)
(4) (＋ 3)＋(－8)
注：此題意在強化對有理數加法的符號判斷，特別是異號的情形著(zhù)重反饋矯正 4、練一練
1、計算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。
2、土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？注：此兩題意在對有理數加法法則的鞏固和引導學(xué)生運用有理數的加法解決實(shí)際問(wèn)題。第一題教師先讓學(xué)生獨立完成，并請四個(gè)學(xué)生演板。做完后小組之間開(kāi)展互評，正誤怎樣？有什么值得改 進(jìn)的地方？對于第二題教師請男女兩個(gè)同學(xué)比賽進(jìn)行演板，師給與評價(jià)。
5、想一想
請根據 式子（-4）+3，舉出一個(gè)恰當的生活情境；（聰明的你能舉出多少種新情境？）注：此例意在引導學(xué)生關(guān)注“生活中的數學(xué)”。對于學(xué)生有創(chuàng )意的情境師應給與積極評價(jià)。（符合此式子的情境有很多，如：溫度變化問(wèn)題、足球凈勝球問(wèn)題、方向行走問(wèn)題、收入支出問(wèn)題、水位漲落問(wèn)題等等）
（五）反省新知---談一談 我學(xué)到了什么？
教師引導學(xué)生自我反省、自我評價(jià)。 師生共同總結：1、有理數的加法法則，2、運算時(shí)的基本思路。
（六）挑戰老師
師說(shuō)：通過(guò)今天的學(xué)習，老師認為：“ 兩個(gè)有理數相加，和一定大于其中一個(gè)加數”。老師的說(shuō)法正確嗎？請聰明的你舉例說(shuō)明。
（七）超越自我
分別在右圖的圓圈內填上彼此不相等的數，使得 條線(xiàn)上的數之和為零，你有幾種填法？
（八）布置作業(yè)。
附：“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教學(xué)理念（“春風(fēng)不讓一木枯”）；
2、新的學(xué)習方式（“自主、合作、交流、探究”）；
3、新的評價(jià)體系（制定《成長(cháng)檔案袋》內設“單元知識總結”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰性問(wèn)題”、“探究性活動(dòng)記錄”、“自我評價(jià)與小組評價(jià)”，從而動(dòng)態(tài)、全方位評價(jià)學(xué)生）。
二、“行” 1、有品行（引導學(xué)生養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣和培養良好的情感與價(jià)值觀(guān)）； 2、有行動(dòng)（培養學(xué)生主動(dòng)探究、參與合作和交流的意識）。
有理數的加法教案5
學(xué)習目標
1． 理解有理數的加法法則.
2． 能夠應用有理數的加法法則，將有理數的加法轉化為非負數的加減運算.
3． 掌握異號兩數的加法運算的規律.
[知識講解]
正有理數及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。如果，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.于是紅隊的凈勝球數為
4＋（－2），
藍隊的凈勝球數為
1＋（－1）。
這里用到正數和負數的加法。
下面借助數軸來(lái)討論有理數的加法。
一、負數+負數
如果規定向東為正，向西為負，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走3米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了6米.
這個(gè)問(wèn)題用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.
這個(gè)問(wèn)題用數軸表示就是如圖1所示：
二、負數＋正數
如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運動(dòng)后 這個(gè)人從起點(diǎn)向東走2米，寫(xiě)成算式就是
�。ā�2）+4=2。
這個(gè)問(wèn)題用數軸表示就是如圖2所示：
探究
利用數軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運動(dòng)的結果：
�。ㄒ唬┫认驏|走3米，再向西走5米，物體從起點(diǎn)向（）運動(dòng)了（）米；
�。ǘ┫认驏|走5米，再向西走5米，物體從起點(diǎn)向（）運動(dòng)了（）米；
�。ㄈ┫认蛭髯�5米，再向東走5米，物體從起點(diǎn)向（）運動(dòng)了（）米。 這三種情況運動(dòng)結果的算式如下：
3+（—5）= —2；
5+（—5）= 0；
�。ā�5）+5= 0。
如果這個(gè)人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人
從起點(diǎn)向東（或向西）運動(dòng)了5米。寫(xiě)成算式就是
5+0=5或（—5）+0= —5。
你能從以上7個(gè)算式中發(fā)現有理數加法的運算法則嗎？
三、有理數加法法則
1． 同號的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數的兩個(gè)數相加得零.
3一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
四、例題
例1 計算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·
分析：解此題要利用有理數的`加法法則. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:
(2) （－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8.
例2足球循環(huán)賽中,
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算各隊的凈勝球數。 解：每個(gè)隊的進(jìn)球總數記為正數，失球總數記為負數，這兩數的和為這隊的凈勝球數。 三場(chǎng)比賽中，紅隊共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數為
�。�+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數為
�。�+2）+（—4）= —（4—2）= （）；藍隊共進(jìn)（）球，失（）球，凈勝球數為
�。ǎ�=（）。
五、課堂練習1．填空：
�。�1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；
�。�3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；
�。�5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；
�。�7）（－6）+0 =；（8）0+（－2） =；
2．計算：
�。�1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；
�。�3）1.7 + 2.8 ；（4）2.3 + （－3.1）；
121）+（－）；（6）1+（－1.5）； 332
12（7）（－3.04）+ 6 ；（8）+（－）. 23（5）（－
3．想一想，兩個(gè)數的和一定大于每個(gè)加數嗎？請你舉例說(shuō)明.
4. 第23頁(yè)練習 1、2。
課堂練習答案
1．（1）－8； （2）－2； （3）2； （4）0； （5）7； （6）－7；
�。�7）－6； （8）－2.
2．（1）－31； （2）7； （3）4.5； （4）－0.7； （5）－1 ；
�。�6）0 ； （7）2.96； （8）－1. 6
3．不一定，例如兩個(gè)負數的和小于這兩個(gè)加數.
課外作業(yè)：第31頁(yè)1題.
課外選做題
1．判斷題：
�。�1）兩個(gè)負數的和一定是負數；
�。�2）絕對值相等的兩個(gè)數的和等于零；
�。�3）若兩個(gè)有理數相加時(shí)的和為負數，這兩個(gè)有理數一定都是負數；
�。�4）若兩個(gè)有理數相加時(shí)的和為正數，這兩個(gè)有理數一定都是正數.
2．當a = －1.6，b = 2.4時(shí)，求a+b和a+（－b）的值.
3．已知│a│= 8，│b│= 2.
�。�1）當a、b同號時(shí)，求a+b的值；
�。�2）當a、b異號時(shí)，求a+b的值.
課外選做題答案
1．（1）對；（2）錯；（3）錯；（4）錯.
2．a(chǎn)+b和a+（－b）的值分別為0.8、－4.
3．（1）當a、b同號時(shí)，a+b的值為10或－10；
有理數的加法教案6
一．教學(xué)目標
1．知識與技能
�。�1）理解有理數加法的意義；
�。�2）理解并掌握有理數加法的法則；
�。�3）應用有理數加法法則進(jìn)行準確運算；
2．數學(xué)思考
通過(guò)觀(guān)察，比較，歸納等得出有理數加法法則。
3．解決問(wèn)題
能運用有理數加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
4．情感與態(tài)度
認識到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
5．重點(diǎn)
會(huì )用有理數加法法則進(jìn)行運算．
6．難點(diǎn)
異號兩數相加的法則．
二．教材分析
“有理數的加法”是人教版七年級數學(xué)上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節內容的第一課時(shí)，本課設計主要是通過(guò)球賽中凈勝球數的實(shí)例來(lái)明確有理數加法的意義，引入有理數加法的.法則，為今后學(xué)習“有理數的減法”做鋪墊。
三．學(xué)校與學(xué)生情況分析
雙溪中學(xué)是靖安縣的一所完全中學(xué)，在新的教學(xué)理念的指導下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習方法逐步淡化，而是培養學(xué)生的觀(guān)察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。
四．教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┍容^下列各對有理數的大小關(guān)系。
�。�1）7和4；
�。�2）—7和4；
�。�3）—3.5和—4；
�。�4）—1/2和—2/3。
師：用多媒體展示圖片，組織復習引入新課。
�。ǘ┨剿饕幝�，得出法則：
課件演示：（設置六個(gè)探究活動(dòng)，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，小明在數軸上西右走動(dòng)來(lái)表示情況，規定向東為正，向西為負）讓學(xué)生體會(huì )兩個(gè)數相加的規律。
�。�1）同向情況：
1．情景
探究
1：小明先向東運動(dòng)5米，再向右運動(dòng)3米，那么兩次運動(dòng)后的總結果是什么。
探究
2：小明先向西運動(dòng)5米，再向西運動(dòng)3米，那么兩次運動(dòng)后的總結果是什么。
2．探究問(wèn)題：有理數兩個(gè)負數相加的和該怎么確定符號。怎么確定絕對值。（學(xué)生主動(dòng)思考，展開(kāi)討論）
3．猜一猜，說(shuō)一說(shuō)（分組概括兩個(gè)負數的加法法則）：
有理數的加法教案7
教學(xué)目標
1. 會(huì )把有理數的加減法混合運算統一為加法運算；
2. 會(huì )把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個(gè)有理數的加法運算；
3．進(jìn)一步感悟“轉化”的思想．
教學(xué)重點(diǎn)
把有理數的加減法混合運算統一為加法運算．
教學(xué)難點(diǎn)
省略負數前面的加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時(shí)，符號不變．
教學(xué)過(guò)程
根據有理數的減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一為加法運算．
1.完成下列計算：
(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.
歸納: 根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為 運算；
(2)式統一成加法是________________________________；
省略負數前面的加號和（ ）后的形式是______________________；
讀作____________________ 或 _______________________.
展示交流
1.把下列運算統一成加法運算：
�。�1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
�。�2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
�。�3） 2+5-8=_________________________________；
�。�4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.
2. 將下列有理數加法運算中，加號省略：
�。�1）12+（-8）=________________；
�。�2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.
3.將下列運算先統一成加法，再省略加號：
�。�-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________.
4. 仿照本P37例6，完成下列計算：
(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.
5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發(fā)，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時(shí)他在住地的什么方向？與駐地的.距離是多少？
盤(pán)點(diǎn)收獲
個(gè)案補充
課堂反饋
1．計算：
2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？
遷移創(chuàng )新
一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時(shí)飛機比起飛點(diǎn)高了多少千米？
課堂作業(yè)
本P39 習題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)， 第7題 .
有理數的加法教案8
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡(jiǎn)化運算。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、歸納及運算能力。
重點(diǎn)：有理數加法運算律及其運用。
重點(diǎn)：靈活運用運算律
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1、小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)的加法運算律有哪幾條?
2、猜一猜：在有理數的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎?
3、(1)計算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。
二、講授新課
教師：你會(huì )用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會(huì )用字母表示加法的這兩條運算律嗎?
�。▽W(xué)生回答省略）
師生共同歸納：加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。 即：a+b=b+a
加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）
講解例3
教師：例3中是怎樣使計算簡(jiǎn)化的？這樣做的根據是什么？（請兩位同學(xué)起來(lái)回答）
三、鞏固知識
教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運算律？
師生共同得出：解法2比較好，因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結合律。
四、總結
本節課主要學(xué)習有理數加法運算律及其運用，主要用到的思想方法是類(lèi)比思想，需要注意的是：有理數的'加法運算律與小學(xué)學(xué)習的運算律相同，運用加法運算律的目的為了簡(jiǎn)化運算。解題技巧是將正數分別相加，再把負數分別相加，然后再把它們的和相加。
五、布置作業(yè)
有理數的加法教案9
教學(xué)目標
1、知識目標：借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數. 2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量. 3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負數的歷史、體會(huì )負數與實(shí)際生活的聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
理解有理數的意義.
難點(diǎn)：
能用正負數表示生活中具有相反意義的量.教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境、提出問(wèn)題
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊的基礎分均為0分.兩個(gè)隊答題情況見(jiàn)書(shū)上第23頁(yè).
二、分析探索、問(wèn)題解決
分組討論扣的分怎樣表示?
用前面學(xué)的數能表示嗎？
數怎么不夠用了？
引出課題.
講授正數、負數、有理數的定義.
用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數.啟發(fā)學(xué)生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的.數.三、鞏固練習
1、用正數或負數表示下列各題中的數量：
�。�1）如果火車(chē)向東開(kāi)出400千米記作+400千米，那么火車(chē)向西開(kāi)出4000千米，記作______；
�。�2）球賽時(shí)，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
�。�3）若-4萬(wàn)表示虧損4萬(wàn)元，那么盈余3萬(wàn)元記作______；
�。�4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______.分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示；
完全相反的兩個(gè)方向，一個(gè)方向定為用正數表示，則另一個(gè)方向用負數表示；如運進(jìn)與運出，收入與支出，盈利與虧損，買(mǎi)進(jìn)與賣(mài)出，勝與負等都是具有相反意義的量．
2、下面說(shuō)法中正確的是（）.
a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；
b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；
c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
三、小結回顧、納入體系
學(xué)生交流回顧、討論總結，教師補充如下：
概念：正數、負數、有理數.
分類(lèi)：有理數的分類(lèi)：兩種分法.
應用：有理數可以用來(lái)表示具有相反意義的量.
有理數的加法教案10
【教學(xué)目標】
1、理解有理數加法的實(shí)際意義；
2、會(huì )作簡(jiǎn)單的加法計算；
3、感受到原來(lái)用減法算的問(wèn)題現在也可以用加法算。
【對話(huà)探索設計】
〖探索1〗
�。�1）某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天又運進(jìn)200噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少?lài)崳?/p>
�。�2）某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天運出200噸化肥，兩天總的結果一共運進(jìn)多少?lài)崳?/p>
�。�3）某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天又運進(jìn)-200噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少?lài)崳?/p>
�。�4）把第(3)題的算式列為300+(-200)，有道理嗎？
�。�5）某倉庫第一天運進(jìn)a噸化肥，第二天又運進(jìn)b噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少?lài)崳?/p>
〖探索2〗
如果物體先向右運動(dòng)，再向右運動(dòng)，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么？
假設原點(diǎn)為運動(dòng)起點(diǎn)，用下面的數軸檢驗你的.答案。
在足球比賽中，通常把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若某場(chǎng)比賽紅隊勝黃隊5:2（即紅隊進(jìn)5個(gè)球，失2個(gè)球），紅隊凈勝幾個(gè)球？
〖小游戲〗
�。ㄕ堃晃煌瑢W(xué)到黑板前）前進(jìn)5步，又前進(jìn)-3步，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？
〖練習〗
1、登山隊員第一天向上攀登，第二天又向上攀登（天氣惡劣�。�，兩天一共向上攀登多少米？
2、第一天營(yíng)業(yè)贏(yíng)利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏(yíng)利多少元？
〖補充作業(yè)〗
1、分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果（能求出得數最好）:
�。�1）溫度由下降；
(2)倉庫原有化肥200t,又運進(jìn)-120t;
�。�3）標準重量是，超過(guò)標準重量；
(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元。
2、借助數軸用加法計算:
�。�1）前進(jìn)，又前進(jìn)，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么？
�。�2）上午8時(shí)的氣溫是，下午5時(shí)的氣溫比上午8時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少？
3、某潛水員先潛入水下，他的位置記為。然后又上升，這時(shí)他處在什么位置？
有理數的加法教案11
完成本節課《有理數加法》的課堂教學(xué)后，回首反思，金沙并存，現將我對本節課的反思情況概述如下：
亮點(diǎn)有四：
1、課題的引入。這一環(huán)節，我采取提問(wèn)的方式，由學(xué)生小學(xué)階段所學(xué)過(guò)的自然數的加法開(kāi)始，提問(wèn)學(xué)生：當初中階段引入負數以后，如果你是教材的編寫(xiě)者，你會(huì )安排哪幾種形式的加法？這樣學(xué)生很快會(huì )想到“正+正、正+負、負+正、負+負、0+正、0+負”幾種形式，而后自然地提出：“同號相加、異號相加、0加任何數”這三種類(lèi)型，進(jìn)一步提升了學(xué)生的分類(lèi)思想；
2、嘗試探究的設置。這一環(huán)節，我才用借助數軸導學(xué)案自主嘗試的形式，點(diǎn)在數軸上的移動(dòng)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，設計問(wèn)題時(shí)涉及到向左、向右移動(dòng)問(wèn)題學(xué)生自然會(huì )聯(lián)系到數軸，這樣根據題意列出式子，借助數軸很快的就能得出運算結果。既充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性、提高了學(xué)生的參與度，同時(shí)又讓學(xué)生認識到數學(xué)知識的內在聯(lián)系，知識遷移和劃歸借鑒也是學(xué)習數學(xué)的一種很好的方法。
3、有理數加法法則的得出。這一環(huán)節，我先將學(xué)生嘗試探究中的幾個(gè)式子以及結果全部羅列出來(lái)，讓學(xué)生觀(guān)察形式特征，猜想結果與形式之間的關(guān)系，大膽提出想法，然后舉例用數軸加以驗證，整個(gè)環(huán)節中，我只負責幫學(xué)生把想說(shuō)的話(huà)板書(shū)出來(lái)，這極大地提升了學(xué)生數學(xué)學(xué)習興趣，又讓學(xué)生感受到了數學(xué)當中好多法則規律，都是經(jīng)過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證、歸納而得出的，同時(shí)又提升了學(xué)生數學(xué)學(xué)習的自信心，也得到了學(xué)習數學(xué)的一個(gè)一般方法。
四是，在對本節課的`小結處理，小結由學(xué)生自己總結，在學(xué)生總結后加以強調，為確保運算結果的正確性，運算中應先確定符號，再計算結果。這樣就把圍繞初中學(xué)生的一個(gè)大難題“符號問(wèn)題”加以弱化，已給學(xué)生指出了一個(gè)簡(jiǎn)單檢驗的方法。
金無(wú)足赤，課亦不可能絕對完美，換句話(huà)說(shuō)根本就沒(méi)有完美的課。閃過(guò)亮點(diǎn)之后，需要改進(jìn)的有四，如：
1、考慮上課時(shí)限問(wèn)題，沒(méi)有深入展開(kāi)，致使有部分學(xué)生思維以及理解沒(méi)有跟上，從課后的練習反映出有幾個(gè)學(xué)生運算中還是存在問(wèn)題。
2、口算展示的時(shí)候，沒(méi)有進(jìn)行象開(kāi)火車(chē)的形式讓更多的學(xué)生都出來(lái)展示，而是讓幾個(gè)人代勞了。
3、個(gè)人上課有些儀態(tài)上有些隨性，這樣會(huì )讓學(xué)生覺(jué)得不嚴謹，可能會(huì )滋生學(xué)生不良的行為習慣。
4、板書(shū)上有些凌亂，缺乏合理規劃。
記得有位導演在問(wèn)到哪部作品拍得最好時(shí)，他說(shuō)道：“下一部”。任何事物都是“玉”與“瑕”共存的，只有經(jīng)過(guò)了，再回首，才會(huì )發(fā)現“瑕“于何處，我們要做的不是掩“瑕”，而是要借“瑕”去“瑕”，避免同樣的“瑕”再次出現，只有這樣，才能取得進(jìn)步和提升�！八嚭o(wú)涯，術(shù)無(wú)止境”只有不斷的總結反思才能有更大的提升！
有理數的加法教案12
教學(xué)目標
1，在現實(shí)背景中理解有理數加法的意義。
2，經(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程，理解有理數的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會(huì )與他人交流合作。
4，能較為熟練地進(jìn)行有理數的加法運算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際間題。
5，在教學(xué)中適當滲透分類(lèi)討論思想
教學(xué)難點(diǎn)
異號兩數相加
知識重點(diǎn)
和的符號的確定
教學(xué)過(guò)程
�。◣熒顒�(dòng)）設計理念
設置情境
引入課題回顧用正負數表示數量的實(shí)際例子;
在足球比賽中，如果把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？
師：如何進(jìn)行類(lèi)似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問(wèn)題。
�。ǔ鍪菊n題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問(wèn)題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會(huì )學(xué)習有理數加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。
分析問(wèn)題
探究新知如果是球隊在某場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下
半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應該
怎么列？若這支球隊上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
�。▽W(xué)生思考回答）
思考：請同學(xué)們想想，這支球隊在這場(chǎng)比賽中還可
能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導學(xué)生可以把兩個(gè)有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個(gè)數同零相加這三種情況。
2，借助數軸來(lái)討論有理數的加法。I
一個(gè)物體向左右方向運動(dòng)，我們規定向左運動(dòng)為負，向右為正，向右運動(dòng)5m，記作5m，向左運動(dòng)5m，記作—5m。
�。�1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動(dòng)的方向表示出來(lái)，并求出結果，解釋它的意義。
�。�2）交流匯報。（對學(xué)習小組的匯報結果，數軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫(xiě)在黑板上）
�。�3）說(shuō)一說(shuō)有理數相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語(yǔ)言歸納如何相加嗎？
�。�4）在學(xué)生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。
有理數加法法則：
1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0。
3，一個(gè)數同。相加，仍得這個(gè)數。再次創(chuàng )設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類(lèi)，滲透分類(lèi)討論思想。
估計學(xué)生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號異號等三類(lèi)，所以此處需教師。點(diǎn)拔、指扎，體現教師的引導者作用。
�、偌僭O原點(diǎn)0為第一次運動(dòng)起點(diǎn)，第二次運動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運動(dòng)的.終點(diǎn)。②若學(xué)生在學(xué)習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書(shū)第21頁(yè)的“探究”自主進(jìn)行。③讓學(xué)生感受“數學(xué)模型”的思想。④學(xué)會(huì )與同伴交流，并在交流中獲益。培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和歸納能力，也許學(xué)生說(shuō)得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語(yǔ)言表達自己所發(fā)現的規律
解決問(wèn)題解決問(wèn)題
例1計算：
�。�1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
�。�3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出每一步運算所依據的法則。
請同學(xué)們比較，有理數的加法運算與小學(xué)時(shí)候學(xué)的加法有什么異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數。
�。ㄗ寣W(xué)生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書(shū)）
學(xué)生活動(dòng)：請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在生活中用到有理數加法的例子。注意點(diǎn)：（1）下先確定是哪種類(lèi)型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現過(guò)程，并要求學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候要把中間的過(guò)
程寫(xiě)完整。（3）體現化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用法則進(jìn)行計算。
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會(huì )到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習教科書(shū)第23頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書(shū)第20~22頁(yè)，教科書(shū)第31習題1。3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1，在本節課的設計中，注重引導學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語(yǔ)言敘迷）有理數加法法則的過(guò)程。
2，注意滲透數學(xué)思想方法。數學(xué)思想方法的滲透不可能立即見(jiàn)效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數學(xué)問(wèn)題的一般方法（分類(lèi)、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時(shí)，有意識地把各種情況先分為三類(lèi)（同號、異號，一個(gè)數同0相加）;在運用法則時(shí)，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術(shù)的加減法。
3，注意學(xué)生合作學(xué)習的學(xué)習方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì )交流，學(xué)會(huì )傾聽(tīng)
別人的意見(jiàn)和建議。
附板書(shū)：1。3。1有理數的加法（一）
有理數的加法教案13
教學(xué)目標：
知識與技能：
1.進(jìn)一步熟練掌握有理數加法的法則。
2.掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡(jiǎn)化運算。
過(guò)程與方法：
啟發(fā)引導式教學(xué)，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會(huì )研究數學(xué)的一些基本方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1.培養學(xué)生的分類(lèi)與歸納能力。
2.強化學(xué)生的數形結合思想。
3.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
加法運算律的靈活運用，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運用加法運算律簡(jiǎn)化運算，加法在實(shí)際中的應用。
教學(xué)方法：
采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，引導學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探索。用大量的實(shí)例讓學(xué)生得出規律。
教學(xué)準備：
1.復習有理數的加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)異號兩數相加，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境引入，提出問(wèn)題：
鼓勵學(xué)生通過(guò)自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數加法的運算律。
1.敘述有理數的加法法則.
2.小學(xué)學(xué)過(guò)的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍?
3.計算下列各組數的值，并觀(guān)察尋找規律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結論：在有理數運算中，加法交換律、結合律仍然成立。
(二)活動(dòng)探究，猜想結論：
交換律——兩個(gè)有理數相加，交換加數的位置，和不變.
用代數式表示：a+b=b+a
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.
在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數.
結合律——三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變.
用代數式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個(gè)有理數.
(三)驗證結論：
例1計算16+(-25)+24+(-32)
(引導學(xué)生發(fā)現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡(jiǎn)便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17 (異號相加法則)
例2計算：31+(-28)+28+69
(引導學(xué)生發(fā)現，在本例中，把互為相反數的兩個(gè)數相加得0，計算比較簡(jiǎn)便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數的加法法則》同步練習
3.若兩個(gè)有理數的和為負數，那么這兩個(gè)有理數( )
A.一定都是負數B.一正一負，且負數的絕對值大
C.一個(gè)為零，另一個(gè)為負數D.至少有一個(gè)是負數
4.兩個(gè)有理數的和( )
A.一定大于其中的一個(gè)加數
B.一定小于其中的一個(gè)加數
C.和的`大小由兩個(gè)加數的符號而定
D.和的大小由兩個(gè)加數的符號與絕對值而定
5.如果a，b是有理數，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理數的加法運算律》測試
7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負)情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比( )
A.增產(chǎn)20 kg B.減產(chǎn)20 kg C.增長(cháng)120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著(zhù)井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒(méi)有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時(shí)蝸牛有沒(méi)有爬出井口?請通過(guò)列式計算加以說(shuō)明
有理數的加法教案14
【教學(xué)目標】
1. 通過(guò)學(xué)習，能感受到數學(xué)知識來(lái)源于生活又可應用于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)習的興趣。
2．通過(guò)探索，能歸納總結出有理數加法法則，理解有理數加法的意義滲透分類(lèi)思想。
3．掌握有理數加法法則，并能準確地進(jìn)行有理數加法運算。
【學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法法則進(jìn)行有理數加法計算；
難點(diǎn)：異號兩數如何相加的法則。
【學(xué)習過(guò)程】
一、 預習自學(xué)：
1.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年掙3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
2.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年賠3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
3.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年賠3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
4.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年掙3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
5.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年賠5萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
6.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年掙0萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
請你列式計算,并引導學(xué)生對前面的七個(gè)加法運算進(jìn)行合理的'分類(lèi)探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)
二、 教師點(diǎn)撥
知識點(diǎn)一：引導學(xué)生對前面的七個(gè)加法運算進(jìn)行合理的分類(lèi)
同號兩數相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
異號兩數相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
�。ǎ�5）＋（－5）＝______
一數與零相加： (-5)+0=______；
知識點(diǎn)二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？
結論：有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。
3．一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
三．例題精講;例1（學(xué)生自學(xué)，教師示范。注意解題步驟）
四、課堂練習;36頁(yè)隨堂練習與習題（小組展示交流）
五、當堂檢測;
1．用生活中的事例說(shuō)明下列算是的意義，并計算出結果：
�。�-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理數加法法則：
絕對值不相等的兩數相加，取絕對值的加數的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數的兩個(gè)數相加得.
3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
�。�-37）+22；（-3）+（+3）
有理數的加法教案15
師：在小學(xué)里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)數的加、減、乘、除四則運算。這些數是正整數、正分數、和零，也就是說(shuō)，這些運算是在非負有理數范圍內進(jìn)行的。自從引進(jìn)負數后，數的范圍就擴大到整個(gè)有理數。那么，在有理數范圍內，怎樣進(jìn)行四則運算呢？今天，我們來(lái)探索有理數的加法運算。（教師板書(shū)課題：有理數的加法）
請同學(xué)們思考一下，兩個(gè)有理數進(jìn)行加法運算時(shí)，這兩個(gè)加數的符號可能有哪些情況。
生1：加數都是正數或都是負數。（教師板書(shū)：同號兩數相加）加數一正一負（教師板書(shū)：異號兩數相加）
師：還有其他情況嗎？
生2：正數與零，負數與零，或者兩個(gè)都是零
師：同學(xué)們回答得很好�，F在讓我們一起來(lái)看一個(gè)具體問(wèn)題：某人從一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)下面兩次運動(dòng)，結果的方向怎樣？離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？①先向東走了５米，再向東走３米，結果怎樣？
生3：向東走了８米
師：如果規定向東為正，向西為負，同學(xué)們能不能用一個(gè)數學(xué)式子來(lái)表示？生4：表示為（＋５）＋（＋３）＝＋８（教師板書(shū)）師：我們可以畫(huà)出示意圖。（教師用投影儀顯示圖1）
�、谙认蛭髯吡耍得�，再向西走了３米，結果如何？
生5：向西走了８米�？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑竅教師板書(shū)]
�。ń處熡猛队皟x顯示圖2）
�、巯驏|走了５米，再向西走了３米，結果呢？
生6：向東走了2米�？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑瞇教師板
�。ń處熡猛队皟x顯示圖3）
�、芟认蛭髯吡耍得�，再向東走了３米，結果呢？
生7：向西走了２米�？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑玻ń處煱澹ń處熡猛队皟x顯示圖4）
�、菹认驏|走５米，再向西走５米，結果呢？
生8：回到原地位置�？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑埃ń處煱鍟�(shū)）（教師用投影儀顯示圖5）
�、尴认蛭髯撸得�，再向東走５米，結果呢？
生9：仍回到原地位置�？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑癧教師板書(shū)]
�。ń處熡猛队皟x顯示圖6）
師：同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，完成上面這組問(wèn)題完成得非常好，我非常高興，請同學(xué)們獨立完成下面一組有理數加法的具體問(wèn)題，用數學(xué)式子表示出來(lái)。（教師用投影儀顯示下面內容）：
從河岸現在水位線(xiàn)開(kāi)始，規定上升為正，下降為負：
�、偕仙竎m，再上升６cm，結果怎樣？②下降８cm，再下降６cm，結果怎樣？
�、凵仙禼m，再下降８cm，結果怎樣？④下降６cm，再上升８cm，結果怎
�、萆仙竎m，再下降８cm，結果怎樣？⑥下降８cm，再上升０cm，結果怎樣？
師：下面同學(xué)們分組討論，互相訂正。
教師公布正確答案：
�、偕仙保碿m。 [教師板書(shū)（＋８）＋（＋６）＝＋１４]
�、谙陆担保碿m。 [教師板書(shū)（－８）＋（－６）＝－１４]
�、巯陆担瞔m。 [教師板書(shū)（＋６）＋（－８）＝－２]
�、苌仙瞔m。 [教師板書(shū)（－６）＋（＋８）＝＋２]
�、莼氐皆痪�(xiàn)。 [教師板書(shū)（＋８）+（－８）＝０]
�、拊谠幌戮�(xiàn)下８cm。 [教師板書(shū)（－８）＋０＝－８]
師：通過(guò)以上兩組題目，從兩個(gè)有理數相加的過(guò)程中你發(fā)現了什么？請同學(xué)們發(fā)表演自己的觀(guān)點(diǎn)，與本組同學(xué)交流。
小組1：我們這一小組同學(xué)發(fā)現了正數加正數結果是正數，負數加負數結果是負數，也就是說(shuō)：同號兩數相加，符號不變。
師：其他小組還有沒(méi)有新的發(fā)現什么？
小組2：我們發(fā)現符號不同的兩個(gè)有理數相加，結果的符號與最前面加數的符號一樣。
師：這一小組的'看法是否正確呢？
小組3：不正確。因為（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，結果和符號與第一個(gè)加數的符號不一樣。應改為：符號不同的兩個(gè)有理數相加，結果的符號決定于加數中較大的數的符號。
小組4：這句話(huà)也不對，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符號是負的，但＋３比－５大，應改為：和的符號與絕對值大的加數符號一樣。師：還有沒(méi)有不同意見(jiàn)？
小組5：我們這一小組有不同意見(jiàn)。符號不同的兩個(gè)數相加還有一種可能是相反數的情況，結果為０與每個(gè)的數的符號都不一樣。
師：觀(guān)察仔細，很好。
師：剛才同學(xué)們只是發(fā)現了兩個(gè)有理數相加，結果的符號問(wèn)題，結果除了
符號部分外，另一部分稱(chēng)為結果的什么？
眾生：結果的絕對值
師：結果的絕對值與加數絕對值又有何關(guān)系呢？
小組5：同號兩數相加和的絕對值等于加數絕對值的和，異號兩數相加和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。
師：請同學(xué)歸納，總結出有理數的加法規律。
小組6：同號兩數相加，符號不變，并把絕對值相加；異號兩數相加取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
小組7：不對，異號兩數相加應分兩種情況。⑴絕對值不等的異號兩數相加；⑵絕對值相等的異號兩數相加。
師：很好！同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個(gè)有理數相加的情況與小學(xué)加法要復雜一些，是否還有沒(méi)有考慮到的情況呢？
小組8：有，一個(gè)數同0相加，仍是這個(gè)數。
師：全班同學(xué)共同說(shuō)出有理數的加法法則。
教（板書(shū)）：有理數加法法則：
�、偻杻蓴迪嗉�，取加數的符號，并把絕對值相加；
�、诋愄杻蓴迪嗉�，如果絕對值相等和為０；如果絕對值不等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
�、垡粋�(gè)數同0相加，仍是這個(gè)數。
�。c(diǎn)評：學(xué)生學(xué)習知識是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。學(xué)生認知的效果，完全取決于學(xué)生是否以積極的心態(tài)參與認知活動(dòng)。因此本節課在教學(xué)設計上有如下閃光點(diǎn)：
1、通過(guò)回顧已具備的部分知識與技能，讓學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)暫時(shí)成功感和滿(mǎn)足感，達到一個(gè)暫時(shí)的心理平衡。
2、以提問(wèn)的形式展現新矛盾、新問(wèn)題，挑起學(xué)生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學(xué)生好強、好勝的天性，將學(xué)生的注意力導向下一個(gè)環(huán)節。
3、再次以提問(wèn)的形式，滲透分類(lèi)的思想，將學(xué)生的思維導向分類(lèi)探索的境地。旨在讓學(xué)生的思維能圓潤地過(guò)度到探索新知情境之中。
4、分類(lèi)展示生活情境，放手讓全體學(xué)生感受并探索，從而構建加法法則。）
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