有理數的加法教案(精選3篇)
作為一名老師,時(shí)常需要用到教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢?下面是小編收集整理的有理數的加法教案(精選3篇),歡迎大家分享。

有理數的加法教案1
一、教學(xué)內容
《有理數的加法》是北師大版七年級數學(xué)上冊第二章《有理數及其運算》第四節課的內容,這節課的內容應兩個(gè)課時(shí)完成。本課時(shí)是本節內容的第一課時(shí),依據教材的安排本節課應是讓學(xué)生理解有理數的加法法則和運算律,最終熟練地進(jìn)行整數加法運算,并能用運算律簡(jiǎn)化運算。
在有理數范圍內進(jìn)行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數運算,學(xué)生能否接受和形成在有理數范圍內進(jìn)行的各種運算的思考方式(確定結果的符合和絕對值),關(guān)鍵在于這一節的學(xué)習。
二、設計理念
七年級年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識,對觀(guān)察、猜想、探索性的問(wèn)題充滿(mǎn)好奇,又剛從小學(xué)升上初中三周時(shí)間,人人都自信滿(mǎn)滿(mǎn),摩拳擦掌,準備大施拳腳,因此我采用探究式的學(xué)習方法,以“問(wèn)題串”引領(lǐng)整個(gè)課堂,請同學(xué)們通過(guò)動(dòng)腦、計算、分析得出結論,并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則,運用法則。
三、教學(xué)目標與重難點(diǎn)
目標:1.使學(xué)生掌握有理數加法法則,并能運用法則進(jìn)行計算;
2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數加法法則的過(guò)程,深刻感受分類(lèi)討論、數形結合的思想,感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律;
3. 讓學(xué)生通過(guò)研討、分類(lèi)、比較等方法的學(xué)習,培養歸納總結知識的能力。
重點(diǎn):會(huì )用有理數加法法則進(jìn)行運算.
難點(diǎn):異號兩數相加的法則.
四、學(xué)情分析
1.學(xué)生非常熟悉正數加正數,正數加零的情況。
2.有理數的分類(lèi)、數軸、絕對值的相關(guān)知識已經(jīng)掌握。
3.學(xué)生善于形象思維,思維活躍,能積極參與討論。
五、教學(xué)策略
1.將本節課的教學(xué)內容設計成六個(gè)重要問(wèn)題,引導學(xué)生深層次的思考;
2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實(shí)例,認識到運算的作用,加深對運算意義的理解;
3.在教學(xué)過(guò)程中,將每一個(gè)環(huán)節的要點(diǎn)及時(shí)歸納,并準確地表達,幫助學(xué)生構建知識體系。
六、教學(xué)流程
1.回顧舊知,啟發(fā)思維
展示課件上的三個(gè)問(wèn)題,請同學(xué)們思考并回答。
。1)有理數是怎么分類(lèi)的?
。2)有理數的絕對值是怎么定義的?
。3)下列各組數中,哪一個(gè)數的絕對值大?
7和4; -7和4; 7和-4; -7和-4
【設計意圖】回顧與本節課有關(guān)的概念和性質(zhì),為新課引入進(jìn)行鋪墊。
2.創(chuàng )設情境 引入課題
問(wèn)題一:兩個(gè)有理數相加,有多少種不同的'情形?
答:正+正,負+負,正+負,正+0,負+0,0+0.
【設計意圖】強化學(xué)生分類(lèi)討論的意識,明確研究數學(xué)問(wèn)題一般所應采取的具體步驟。同時(shí)也增強了孩子們學(xué)習的信心,因為在六種不同的情況中,學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握,僅剩兩種需要攻克。
問(wèn)題二:你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實(shí)例嗎?
請同學(xué)們舉自己熟悉的例子:①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度,白天的平均溫度比夜間高9攝氏度,那么白天的平均溫度是多少?②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度,白天比夜間高27攝氏度,那么白天的平均溫度是多少攝氏度?(多媒體展示題目)
師:同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數的加法運算嗎?
。ǔ鍪菊n題)
【設計意圖】體現了數學(xué)源于生活,體會(huì )學(xué)習有理數加法的必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.同時(shí)肯定學(xué)生的知識準備,樹(shù)立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習的信心,激發(fā)學(xué)生的斗志,讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來(lái),進(jìn)一步體會(huì )到自己是課堂的主人。
。ǘ┓治鰡(wèn)題探究新知
問(wèn)題三:你能根據同學(xué)們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規律嗎?
學(xué)生們各抒己見(jiàn),總結法則。
1、 同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾 的兩個(gè)數相加得0。
3、 一個(gè)數同0相加,仍得這個(gè)數
老師總結口訣:“同號相加一邊倒,異號等距零正好,異號不等‘大’減‘小’,符號跟著(zhù)‘大’的跑”。
【設計意圖】感受兩個(gè)有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況,使學(xué)生體會(huì )數學(xué)思維的規律性和嚴密性,感受分類(lèi)和歸納的數學(xué)思想方法。借助于生活中的實(shí)例,使學(xué)生親身參加探索發(fā)現,主動(dòng)的獲取知識和技能,直觀(guān)感受有理數的加法法則。鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括法則,提高學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達能力
。ㄈ┻\用新知深入體會(huì )
例1計算(-3)+(-9).
分析:這是兩個(gè)負數相加,屬于同號兩數相加,和的符號與加數相同(應為負),和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調相同、相加的特征).
解:(-3)+(-9)=-12.
分析:這是異號兩數相加,和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負),和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時(shí),先確定和的符號,后計算和的絕對值.
課堂練習:
1.計算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設計意圖】幫助學(xué)生熟悉法則,并養成“算必有據”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的思想。
問(wèn)題四:你能?chē)L試著(zhù)使用數學(xué)語(yǔ)言將有理數加法法則表示出來(lái)嗎?
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-(|a|-|b|)
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+(|a|-|b|)
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-(|b|-|a|)
。5)a+0=a.
【設計意圖】有意識培養學(xué)生使用數學(xué)表達的能力,將數學(xué)書(shū)寫(xiě)滲透到每一節課當中。
。ㄋ模┭由焱卣垢矣谔魬
問(wèn)題五:和一定大于加數嗎?和與兩個(gè)加數這三者之間的有什么大小關(guān)系?
問(wèn)題六:小學(xué)學(xué)過(guò)的運算律是否適用于有理數的加法?
【設計意圖】由課堂延伸到課外,不僅為下節課做好了鋪墊,也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無(wú)限的思考空間。
。ㄎ澹w納總結感受思想
。1)本節課所學(xué)的有理數的加法法則是什么?在應用時(shí)應注意哪些問(wèn)題?
。2)本節課你學(xué)習到了哪些數學(xué)思想方法?
【設計意圖】由學(xué)生總結,歸納反思,加深對知識的理解,并且能熟練運用所學(xué)知識解決問(wèn)題及養成歸納總結的習慣和語(yǔ)言表達的能力。
。┎贾米鳂I(yè)
。1)P56 習題1、3
。2)請同學(xué)們回家用有理數牌和父母進(jìn)行有理數加法運算比賽。
【設計意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源,讓學(xué)生在快樂(lè )的游戲中達到熟練的程度。
七、設計說(shuō)明
1.通過(guò)“問(wèn)題串”的設置,激發(fā)興趣,引起學(xué)生深層次的思考;
2.通過(guò)“互舉例子”、“小組競賽”兩個(gè)活動(dòng),鼓勵學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)。
3.通過(guò)法則的符號化 ,促進(jìn)學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言的形成,數學(xué)表示能力的提升。
4.在活動(dòng)中注重運用態(tài)勢、語(yǔ)言對學(xué)生進(jìn)行即興評價(jià),在整個(gè)評價(jià)的設計中安排多維評價(jià):既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識和能力、又關(guān)注學(xué)生數學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
有理數的加法教案2
(一)知識與技能目標
1、經(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程,理解有理數的加法法則。
2、運用有理數加法法則熟練進(jìn)行整數加法運算。
(二)過(guò)程與方法目標
1、在教師創(chuàng )設的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過(guò)程中,通過(guò)觀(guān)察結果的符號及絕對值與兩個(gè)加數的符號及其絕對值的關(guān)系,培養學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括的能力。
2、在探索過(guò)程中感受數形結合和分類(lèi)討論的數學(xué)思想。
3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
(1)通過(guò)師生交流、探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、求知欲望,養成良好的數學(xué)思維品質(zhì)。
。2)讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識于生活、服務(wù)于生活,培養學(xué)生對數學(xué)的熱愛(ài),培養學(xué)生運用數學(xué)的意識。
。3)培養學(xué)生合作意識,體驗成功,樹(shù)立學(xué)習自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):
理解和運用有理數的加法法則難點(diǎn):理解有理數加法法則,尤其是理解異號兩數相加的法則 三、教學(xué)組織與教材處理:
在教學(xué)過(guò)程中一如既往的開(kāi)展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新:創(chuàng )設新的問(wèn)題情境(足球凈勝球數)、開(kāi)展新的學(xué)習方式(自主、合作、交流)、進(jìn)行新的評價(jià)體系(個(gè)人評價(jià)、教師評價(jià)與小組評價(jià)相結合);行:在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知(有理數的加法法則),教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問(wèn)題(幾組有理數加法的符號與絕對值特征)、是否主動(dòng)參與討論(同號與異號的特征)、是否敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解(有理數加法法則的概括);。涸谔厥鈱(shí)例的基礎上觀(guān)察、歸納、概括有理數的加法法則,在實(shí)例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失(如:解后思)。信:在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功,增添學(xué)習興趣,樹(shù)立學(xué)習自信心(如在教師用數帶正號球的方法得出(+2)+(+3)= +5后,學(xué)生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰老師”的形式判斷一句話(huà)的正誤等等)。同時(shí)本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時(shí),教師只對第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導和示范,其它的留給學(xué)生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來(lái)輔助教學(xué),使教學(xué)內容直觀(guān)形象化,使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗數學(xué)的生活性。
四、教學(xué)流程
。ㄒ唬┮胄轮---新師播放一段世界杯的音樂(lè ),讓學(xué)生感受激情,再問(wèn)“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰(shuí)?”學(xué)生回答后師給與評價(jià),然后出示“凈勝球”問(wèn)題:凱旋足球隊第一場(chǎng)比賽贏(yíng)了1個(gè)球,第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球。該隊這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數是多少?學(xué)生回答后教師引導學(xué)生用數學(xué)式子表示:把贏(yíng)1個(gè)球記為“+1”,輸1個(gè)球記為“-1” ,凈勝球數應是(+1)+(-1) =0。師再問(wèn):如果該隊第一場(chǎng)比賽輸1個(gè)球,第二場(chǎng)比賽贏(yíng)1個(gè)球.那么該隊這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數為多少?師引導學(xué)生用(-1) + (+1) =0的式子說(shuō)明。 (二)探究新知---行
1、師:同學(xué)們今天我們借助這兩個(gè)式子來(lái)探討有理數的加法。為了更形象的說(shuō)明問(wèn)題,我們用 1個(gè) 表示 +1,用 1個(gè) 表示 -1,那么就表示0。
2、師:首先我們一起來(lái)計算(+2)+(+3)。教師演示:先出現兩個(gè)帶正號的球,再出現三個(gè)帶正號的球,用方框框住總共有五個(gè)帶正號的球,也就是說(shuō)(+2)+(+3)= +5。師問(wèn):聰明的同學(xué)們能告訴我(-2)+(-3)等于多少嗎?教師先讓學(xué)生思考再回答,教師演示過(guò)程,并給與積極評價(jià)。在前兩例的基礎上再啟發(fā)學(xué)生思考:(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三種情形。(注:此三例關(guān)鍵是“正負抵消”,教師教學(xué)時(shí)引導學(xué)生觀(guān)察并運用這個(gè)思想)。
3、師:同學(xué)們,其實(shí)我們還可以用數軸來(lái)表示剛才這幾道題的運算過(guò)程。出示數軸,并規定正負方向。師先舉例說(shuō)明:先向西移動(dòng)2個(gè)單位,再向西移動(dòng)3個(gè)單位,則一共向西移動(dòng)了5個(gè)單位。所以:(-2)+(-3)=-5。師然后讓學(xué)生用數軸的方法運算(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三個(gè)式子。(注:學(xué)生在表示(-3)+2的移動(dòng)過(guò)程時(shí)對于+2可能不能正確表示。師應強調加法是“相繼”活動(dòng)的合并,教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生先想想再決定到底是從原點(diǎn)出發(fā)還是從-3這個(gè)點(diǎn)出發(fā)。對于非常正確的見(jiàn)解,師給與積極評價(jià)。)
(三)發(fā)現新知---省
1、教師引導學(xué)生觀(guān)察剛才的五個(gè)例子:
問(wèn):兩個(gè)有理數相加,和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?師先讓學(xué)生獨立思考,再小組討論。在學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解時(shí)應肯定他們樸素的語(yǔ)言,同時(shí)教師引導學(xué)生先把他們分成三類(lèi):同號類(lèi)、異號類(lèi)、相反數類(lèi),再去觀(guān)察他們加數與和的符號和絕對值特征。
2、師生共同得出有理數加法法則
同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并把較大的絕對值減去較小的'絕對值;相反數相加,和為零。師問(wèn):一個(gè)數同0相加?師生得出仍得這個(gè)數。師引導學(xué)生記一記。
。ㄋ模┻\用新知---信 1、范例講解:
例1 計算下列各題:
、180+(-10);
、冢ǎ10)+(-1);
、5+(-5);
、 0+(-2).
教師引導學(xué)生先觀(guān)察符號特征,再教師示范寫(xiě)出過(guò)程。
解:(1)180+(-10)(異號型 ) =+(180-10)(取絕對值較大的數的符號, =170 并用較大的絕對值減去較小的絕對值)
、冢ǎ10)+(-1) (同號型) =-(10+1) (取相同的符號,并把絕對值相加)對于③④ 小題,可以讓學(xué)生口答。
2、解后思:
教師引導學(xué)生反思剛才做題時(shí)的基本思路。教師在學(xué)生回答的基礎上提煉為三句話(huà): ①確定類(lèi)型、②確定符號、③確定絕對值。
3、說(shuō)一說(shuō)
。ǹ诖穑┐_定下列各題中的符號,并說(shuō)明理由:
(1) (+5)+(+ 7); (2) (- 10) +(- 3) (3) (+ 6)+(-5)
(4) (+ 3)+(-8)
注:此題意在強化對有理數加法的符號判斷,特別是異號的情形著(zhù)重反饋矯正 4、練一練
1、計算下列各式:(1) (-25)+(-7); (2)(-13)+5;(3) (-23)+0; (4)45+(-45)。
2、土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?注:此兩題意在對有理數加法法則的鞏固和引導學(xué)生運用有理數的加法解決實(shí)際問(wèn)題。第一題教師先讓學(xué)生獨立完成,并請四個(gè)學(xué)生演板。做完后小組之間開(kāi)展互評,正誤怎樣?有什么值得改 進(jìn)的地方?對于第二題教師請男女兩個(gè)同學(xué)比賽進(jìn)行演板,師給與評價(jià)。
5、想一想
請根據 式子(-4)+3,舉出一個(gè)恰當的生活情境;(聰明的你能舉出多少種新情境?)注:此例意在引導學(xué)生關(guān)注“生活中的數學(xué)”。對于學(xué)生有創(chuàng )意的情境師應給與積極評價(jià)。(符合此式子的情境有很多,如:溫度變化問(wèn)題、足球凈勝球問(wèn)題、方向行走問(wèn)題、收入支出問(wèn)題、水位漲落問(wèn)題等等)
(五)反省新知---談一談 我學(xué)到了什么?
教師引導學(xué)生自我反省、自我評價(jià)。 師生共同總結:1、有理數的加法法則,2、運算時(shí)的基本思路。
(六)挑戰老師
師說(shuō):通過(guò)今天的學(xué)習,老師認為:“ 兩個(gè)有理數相加,和一定大于其中一個(gè)加數”。老師的說(shuō)法正確嗎?請聰明的你舉例說(shuō)明。
(七)超越自我
分別在右圖的圓圈內填上彼此不相等的數,使得 條線(xiàn)上的數之和為零,你有幾種填法?
(八)布置作業(yè)。
附:“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教學(xué)理念(“春風(fēng)不讓一木枯”);
2、新的學(xué)習方式(“自主、合作、交流、探究”);
3、新的評價(jià)體系(制定《成長(cháng)檔案袋》內設“單元知識總結”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰性問(wèn)題”、“探究性活動(dòng)記錄”、“自我評價(jià)與小組評價(jià)”,從而動(dòng)態(tài)、全方位評價(jià)學(xué)生)。
二、“行” 1、有品行(引導學(xué)生養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣和培養良好的情感與價(jià)值觀(guān)); 2、有行動(dòng)(培養學(xué)生主動(dòng)探究、參與合作和交流的意識)。
有理數的加法教案3
教學(xué)目標:
1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律,能熟練地運用運算律簡(jiǎn)化有理數加法的運算,能靈活運用有理數的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法: 經(jīng)過(guò)有理數加法運算律的探索過(guò)程,了解加法的運算律,能用運算律簡(jiǎn)化運算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn):運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點(diǎn):合理運用運算律。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情景,導入新課
1、敘述有理數的加法法則。
2、有理數加法與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的加法有什么區別和聯(lián)系?
答:進(jìn)行有理數加法運算,先要根據具體情況正確地選用法則,確定和的符號,這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的.加法是不同的;而計算和的絕對值,用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運算。
二、合作交流,解讀探究
1、計算下列各題,并說(shuō)明是根據哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題:
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過(guò)上面練習,引導學(xué)生得出:
交換律兩個(gè)有理數相加,交換加數的位置,和不變。
用代數式表示上面一段話(huà):
a+b=b+a
運算律式子中的字母a,b表示任意的一個(gè)有理數,可以是正數,也可以是負數或者零.在同一個(gè)式子中,同一個(gè)字母表示同一個(gè)數。
結合律三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,或者先把后兩個(gè)數相加,和不變.
用代數式表示上面一段話(huà):
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a,b,c表示任意三個(gè)有理數。
根據加法交換律和結合律可以推出:三個(gè)以上的有理數相加,可以任意交換加數的位置,也可以先把其中的幾個(gè)數相加。
三、應用遷移,鞏固提高
例(P22例3) 計算:
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導學(xué)生發(fā)現,在本例中,把正數與負數分別結合在一起再相加,有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡(jiǎn)便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答,然后教師根據學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演,并引導學(xué)生發(fā)現,簡(jiǎn)化加法運算一般是三種方法:首先消去互為相反數的兩數(其和為0),同號結合或湊整數。
例2(P23例4)
教師通過(guò)啟發(fā),由學(xué)生列出算式,再讓學(xué)生思考,如何應用運算律,使計算簡(jiǎn)便。第一問(wèn)可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解,注意第一問(wèn)和第二問(wèn)的區別。
練習 課本P.23練習:1、2
四、總結反思
本節課你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、課本P27習題1.4A組第3、4題
2、課本P28習題1.4B組第12題
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