有理數的加法教案（精選15篇）
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編為大家收集的有理數的加法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
有理數的加法教案 1
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）通過(guò)足球賽中的凈勝球數，使學(xué)生掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；
�。�2）在有理數加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養學(xué)生的運算能力。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察，比較，歸納等得出有理數加法法則。能運用有理數加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
認識到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：
重點(diǎn)：會(huì )用有理數加法法則進(jìn)行運算、
難點(diǎn)：異號兩數相加的法則、
關(guān)鍵：通過(guò)實(shí)例引入，循序漸進(jìn)，加強法則的應用。
三、教學(xué)方法
發(fā)現法、歸納法、與師生轟動(dòng)緊密結合。
四、教材分析
“有理數的加法”是人教版七年級數學(xué)上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節內容的第一課時(shí)，本課設計主要是通過(guò)球賽中凈勝球數的實(shí)例來(lái)明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學(xué)習“有理數的減法”做鋪墊。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數的運算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊的凈勝球為4+（—2），黃隊的凈勝球為1+（—1），這里用到正數與負數的加法。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂导臃ǚ▌t
前面我們學(xué)習了有關(guān)有理數的一些基礎知識，從今天起開(kāi)始學(xué)習有理數的運算、這節課我們來(lái)研究?jì)蓚�(gè)有理數的加法、兩個(gè)有理數相加，有多少種不同的情形？為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：
足球比賽中贏(yíng)球個(gè)數與輸球個(gè)數是相反意義的量、若我們規定贏(yíng)球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”、比如，贏(yíng)3球記為+3，輸1球記為—1、學(xué)校足球隊在一場(chǎng)比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場(chǎng)贏(yíng)了3球，下半場(chǎng)贏(yíng)了1球，那么全場(chǎng)共贏(yíng)了4球、也就是（+3）+（+1）=+4、
�。�2）上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、
現在，請同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形、
答：上半場(chǎng)贏(yíng)了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏(yíng)了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；
上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏(yíng)了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；
上半場(chǎng)贏(yíng)了3球下半場(chǎng)不輸不贏(yíng)，全場(chǎng)仍贏(yíng)3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是（—2）+0=—2；
上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是0+0=0、
上面我們列出了兩個(gè)有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和、但是，要計算兩個(gè)有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法、現在請同學(xué)們仔細觀(guān)察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的`絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0；
3、一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
�。ㄈ⿷门e例變式練習
例1口答下列算式的結果
�。�1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
�。�5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0、
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出：進(jìn)行有理數加法，先要判斷兩個(gè)加數是同號還是異號，有一個(gè)加數是否為零；再根據兩個(gè)加數符號的具體情況，選用某一條加法法則、進(jìn)行計算時(shí)，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值、
例2（教科書(shū)的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個(gè)加數同號，用加法法則的第1條計算）
=—（3+9）（和取負號，把絕對值相加）
=—12、
�。�2）（—4.7）+3.9（兩個(gè)加數異號，用加法法則的第2條計算）
=—（4.7—3.9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）
=—0.8
例3（教科書(shū)的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學(xué)生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數
下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書(shū)第23頁(yè)練習第1與第2題
�。�1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；
學(xué)生書(shū)面練習，四位學(xué)生板演，教師巡視指導，學(xué)生交流，師生評價(jià)。
�。ㄋ模┬〗Y
1、本節課你學(xué)到了什么？
2、本節課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)設計
1、計算：
�。�1）（—10）+（+6）；
�。�2）（+12）+（—4）；
�。�3）（—5）+（—7）；
�。�4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；
�。�6）（—84）+（—59）；
�。�7）—33+48；
�。�8）（—56）+37、
2、計算：
�。�1）（—0.9）+（—2.7）；
�。�2）3.8+（—8.4）；
�。�3）（—0.5）+3；
�。�4）3.29+1.78；
�。�5）7+（—3.04）；
�。�6）（—2.9）+（—0.31）
�。�7）（—9.18）+6.18；
�。�8）（—0.78）+0、
3、用“＞”或“＜”號填空：
�。�1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
�。�2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
�。�3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；
�。�4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0
�。┌鍟�(shū)設計
1.3.1有理數加法
一、加法法則二、例1例2例3
有理數的加法教案 2
一、教學(xué)目標
1.知識與技能
�。�1）使學(xué)生掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；
�。�2）在有理數加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養學(xué)生的運算能力。
2.數學(xué)思考
通過(guò)觀(guān)察，比較，歸納得出有理數加法法則。
3.情感與態(tài)度
認識到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重點(diǎn)
會(huì )用有理數加法法則進(jìn)行運算。
三、教學(xué)難點(diǎn)異號兩數相加的法則。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設問(wèn)題情境，探索新知
小明沿著(zhù)一條直線(xiàn)，先走兩米，又走了三米，能否確定小明現在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？請把你們認為可能的所有答案說(shuō)出來(lái)。
把學(xué)生的分類(lèi)抽象成數學(xué)問(wèn)題，有以下幾種思路。
�。ǘ�、講授新課
1、大家開(kāi)始畫(huà)數軸，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向右的方向為正方向，想走的方向為負方向。
�。�1）若兩次都是向右走，很明顯，一共向右走了5米。記作：（+2）+（+3）=+5
�。�2）若兩次都是向左走，很明顯，一共向左走了5米。記作：（-2）+（-3）=-5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在數軸上，我們可以看到，小明位于原來(lái)位置的左方1米處。記作:(+2)+(-3)=-1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在數軸上，我們可以看到，小明位于原來(lái)位置的右方1米處。記作:(-2)+(+3)= +1
2、從剛才畫(huà)數軸的過(guò)程中，我們知道了加法實(shí)際上是相繼活動(dòng)的合并。我們可以借助數軸來(lái)得知兩個(gè)有理數相加的結果。請模仿剛才演示的過(guò)程，向右表示加數中的正數，向左表示加數中的負數，在數軸上表示兩個(gè)數相加的過(guò)程，得到結果。(1)（-4）+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3
3、通過(guò)實(shí)踐，我們發(fā)現，能借助數軸很方便地得知有理數加法結果。但對于如1700+（-1800），+（-）這樣的數字在數軸上就不容易表示出來(lái)了，怎樣才能迅速準確地計算出來(lái)呢？只有找出規律。師生討論、歸納出有理數的`加法法則：
�、偻杻蓴迪嗉�，取相同的符號，并把絕對值相加；
�、诮^對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值；除此之外，有理數相加，還有其他情況
�。�1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。記作：（-3）+（+3）=0
�。�2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。記作：（+3）+（-3）=0
�。�3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不動(dòng)，則小明位于原來(lái)位置的左方（或右方）3米。記作：（+3）+0=+3或（-3）+0=0歸納為：
�、刍橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0；
�、芤粋�(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
(三)、運用舉例教科書(shū)例1，例2
�。ㄋ模�、鞏固訓練
�。�-5）+（-7）
�。�-10）+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+（-73）
�。�-56）+37
(-84)+20
�。�-30）+(-20)(五)、課堂小結
1、這節課你學(xué)到了什么？
2、對于這節課你有什么困惑？
�。┎贾米鳂I(yè)教科書(shū)練習1題，2題
五、教學(xué)反思
“有理數的加法”是人教版七年級數學(xué)上冊第一章有理數的內容，本節內容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節內容的第一課時(shí)，本課時(shí)教材是通過(guò)球賽中凈勝球的實(shí)例來(lái)明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則。不過(guò)我們學(xué)校學(xué)生都來(lái)自農村，學(xué)生基礎比較差，根據實(shí)踐，很多學(xué)生根本弄不清凈勝球數是怎么回事，非但沒(méi)有幫助其明確有理數加法的意義，還給部分學(xué)生造成了阻礙。因此在設計情境時(shí)放棄了凈勝球數，而改用了學(xué)生較熟悉的情境，并且與數軸聯(lián)系起來(lái)，切實(shí)幫助學(xué)生理解。有理數加法的教學(xué)，可以有多種不同的設計方案。如溫度變化，盈利虧損等。過(guò)去處理這節內容是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間組織學(xué)生練習，以求熟練地掌握法則。這種設計的教學(xué)重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習，熟悉法則的應用，近期效果較好。本設計則是適當加強法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著(zhù)力培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度稍微差些，但我想磨刀不誤砍柴工，如果注重引導學(xué)生參與探索、歸納有理數加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識，學(xué)生不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數學(xué)問(wèn)題的一些基本方法。而且在后續的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應用有理數加法法則進(jìn)行計算，相信能夠讓學(xué)生熟悉掌握法則的。
有理數的加法教案 3
教學(xué)目標：
知識與技能：
1.進(jìn)一步熟練掌握有理數加法的法則。
2.掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡(jiǎn)化運算。
過(guò)程與方法：
啟發(fā)引導式教學(xué)，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會(huì )研究數學(xué)的一些基本方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1.培養學(xué)生的分類(lèi)與歸納能力。
2.強化學(xué)生的數形結合思想。
3.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
加法運算律的靈活運用，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運用加法運算律簡(jiǎn)化運算，加法在實(shí)際中的應用。
教學(xué)方法：
采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，引導學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探索。用大量的實(shí)例讓學(xué)生得出規律。
教學(xué)準備：
1.復習有理數的'加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)異號兩數相加，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境引入，提出問(wèn)題：
鼓勵學(xué)生通過(guò)自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數加法的運算律。
1.敘述有理數的加法法則.
2.小學(xué)學(xué)過(guò)的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍?
3.計算下列各組數的值，并觀(guān)察尋找規律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結論：在有理數運算中，加法交換律、結合律仍然成立。
(二)活動(dòng)探究，猜想結論：
交換律——兩個(gè)有理數相加，交換加數的位置，和不變.
用代數式表示：a+b=b+a
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.
在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數.
結合律——三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變.
用代數式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個(gè)有理數.
(三)驗證結論：
例1計算16+(-25)+24+(-32)
(引導學(xué)生發(fā)現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡(jiǎn)便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17 (異號相加法則)
例2計算：31+(-28)+28+69
(引導學(xué)生發(fā)現，在本例中，把互為相反數的兩個(gè)數相加得0，計算比較簡(jiǎn)便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數的加法法則》同步練習
3.若兩個(gè)有理數的和為負數，那么這兩個(gè)有理數( )
A.一定都是負數B.一正一負，且負數的絕對值大
C.一個(gè)為零，另一個(gè)為負數D.至少有一個(gè)是負數
4.兩個(gè)有理數的和( )
A.一定大于其中的一個(gè)加數
B.一定小于其中的一個(gè)加數
C.和的大小由兩個(gè)加數的符號而定
D.和的大小由兩個(gè)加數的符號與絕對值而定
5.如果a，b是有理數，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理數的加法運算律》測試
7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負)情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比( )
A.增產(chǎn)20 kg B.減產(chǎn)20 kg C.增長(cháng)120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著(zhù)井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒(méi)有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時(shí)蝸牛有沒(méi)有爬出井口?請通過(guò)列式計算加以說(shuō)明
有理數的加法教案 4
【教學(xué)目標】
1.進(jìn)一步理解有理數加法的實(shí)際意義;
2.經(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程，理解有理數加法法則;
3.感受數學(xué)模型的思想;
4.養成認真計算的習慣.
【對話(huà)探索設計】
〖探索1
1.第一天贏(yíng)利，第二天還贏(yíng)利，兩天合起來(lái)算，是贏(yíng)利還是虧本?
2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來(lái)算，是贏(yíng)利還是虧本?
3.一個(gè)物體作左右方向的運動(dòng)，規定向右為正.如果物體先向左運動(dòng)5m，再向左運動(dòng)3m， 那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么?
假設原點(diǎn)為運動(dòng)起點(diǎn)，用數軸檢驗你的答案.
〖法則理解
有理數加法法則第1條是:同號兩數相加，取___________，并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個(gè)正數相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個(gè)負數相加，取_____號，并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號，是因為_(kāi)_____________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習
1.上午6時(shí)的氣溫是-5℃，下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降3℃， 下午5時(shí)的氣溫是多少?
2.第一場(chǎng)比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場(chǎng)比賽藍隊勝黃隊3:1， 兩場(chǎng)比賽黃隊凈勝幾個(gè)球?
3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營(yíng)業(yè)贏(yíng)利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏(yíng)利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏(yíng)利，第二天虧本，兩天合起來(lái)算，是贏(yíng)利還是虧本?
3.正數和負數相加，結果是正數還是負數?
〖法則理解
有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加，取_________________的符號，并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號，是因為兩個(gè)加數(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.
又例，計算(-8)+(+3)時(shí)，先取______號，這是因為兩個(gè)加數中，______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，于是最后得到答案是______.計算的過(guò)程可以寫(xiě)成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖議一議
有人說(shuō)，正數和負數相加時(shí)，實(shí)質(zhì)就是把加法運算轉化為小學(xué)的減法運算.他說(shuō)的'對不對?
〖練習
1.第一場(chǎng)比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場(chǎng)比賽黃隊勝藍隊3:1， 兩場(chǎng)比賽黃隊凈勝幾個(gè)球?
2.如果物體先向右運動(dòng)5米，再向右運動(dòng)-8米，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么?
3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)， 把其中超過(guò)標準重量的數量記為正數，不足的數量記作負數，結果如下:
-3.5，+1.2，-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過(guò)標準重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數加法法則第2條的后半部分是:互為相反數的兩個(gè)數相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.
〖例題學(xué)習
P21.例1，例2
P22.練習2(按例1格式算.)
〖作業(yè)
P29.習題 1， P32.習題 8，9，10
【備選素材】
用一個(gè)□表示+1，用一個(gè)■表示-1.顯然□+■=0，
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算?
(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
這說(shuō)明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計算■■■+□□□□□=?
有理數的加法教案 5
教學(xué)目標
1.了解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性;
2.能運用有理數加法法則，正確進(jìn)行有理數加法運算;
3.經(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程，感受數學(xué)學(xué)習的方法;
4.通過(guò)積極參與探究性的數學(xué)活動(dòng)，體驗數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)培養學(xué)生探究性學(xué)習的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
能運用有理數加法法則，正確進(jìn)行有理數加法運算.
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷探索有理數加法法則的`過(guò)程，感受數學(xué)學(xué)習的方法.
教學(xué)過(guò)程(教師)
一、創(chuàng )設情境
小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)加法和減法運算，引進(jìn)負數后，怎樣進(jìn)行有理數的加法和減法運算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽.如果甲隊在主場(chǎng)贏(yíng)了3球，在客場(chǎng)輸了2球，那么兩場(chǎng)比賽后甲隊凈勝1球.
你能把上面比賽的過(guò)程及結果用有理數的算式表示出來(lái)嗎?
做一做：比賽中勝負難料，兩場(chǎng)比賽的結果還可能有哪些情況呢?動(dòng)動(dòng)手填表：
2.我們知道，求兩次輸贏(yíng)的總結果，可以用加法來(lái)解答，請同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流.
你還能舉出一些應用有理數加法的實(shí)際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數軸的原點(diǎn)，沿數軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(cháng)度，這時(shí)筆尖停在“”的位置上.
用數軸和算式可以將以上過(guò)程及結果分別表示為：
算式：________________________
2.把筆尖放在數軸的原點(diǎn)，沿數軸先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(cháng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度，這時(shí)筆尖停在“1”的位置上.
用數軸和算式可以將以上過(guò)程及結果分別表示為：
算式：________________________
3.把筆尖放在數軸的原點(diǎn)，沿數軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(cháng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數?
請用數軸和算式分別表示以上過(guò)程及結果：
算式：________________________
仿照上面的做法，請在數軸上呈現下面的算式所表示的筆尖運動(dòng)的過(guò)程和結果.
4.觀(guān)察、思考、討論、交流并得出有理數加法法則.
討論：兩個(gè)有理數相加時(shí)，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數相加的一般方法嗎?
《2.5有理數的加法與減法》課時(shí)練習
1.七年級(3)班同學(xué)李亮在一次班級運動(dòng)會(huì )上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績(jì)是多少?
2.一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線(xiàn)上來(lái)回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過(guò)計算說(shuō)明小蟲(chóng)是否回到起點(diǎn)P.
(2)如果小蟲(chóng)爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲(chóng)共爬行了多長(cháng)時(shí)間.
2.5有理數的加法與減法：同步練習
1.高速公路養護小組，乘車(chē)沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)養護小組最后到達的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠?
(2)養護過(guò)程中，最遠外離出發(fā)點(diǎn)有多遠?
(3)若汽車(chē)耗油量為0.09升/km，則這次養護共耗油多少升?
有理數的加法教案 6
一、教學(xué)內容
《有理數的加法》是北師大版七年級數學(xué)上冊第二章《有理數及其運算》第四節課的內容，這節課的內容應兩個(gè)課時(shí)完成。本課時(shí)是本節內容的第一課時(shí)，依據教材的安排本節課應是讓學(xué)生理解有理數的加法法則和運算律，最終熟練地進(jìn)行整數加法運算，并能用運算律簡(jiǎn)化運算。
在有理數范圍內進(jìn)行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數運算，學(xué)生能否接受和形成在有理數范圍內進(jìn)行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于這一節的學(xué)習。
二、設計理念
七年級年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識，對觀(guān)察、猜想、探索性的問(wèn)題充滿(mǎn)好奇，又剛從小學(xué)升上初中三周時(shí)間，人人都自信滿(mǎn)滿(mǎn)，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我采用探究式的學(xué)習方法,以“問(wèn)題串”引領(lǐng)整個(gè)課堂，請同學(xué)們通過(guò)動(dòng)腦、計算、分析得出結論，并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則，運用法則。
三、教學(xué)目標與重難點(diǎn)
目標：1.使學(xué)生掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；
2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數加法法則的過(guò)程，深刻感受分類(lèi)討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；
3. 讓學(xué)生通過(guò)研討、分類(lèi)、比較等方法的學(xué)習，培養歸納總結知識的`能力。
重點(diǎn)：會(huì )用有理數加法法則進(jìn)行運算．
難點(diǎn)：異號兩數相加的法則．
四、學(xué)情分析
1.學(xué)生非常熟悉正數加正數，正數加零的情況。
2.有理數的分類(lèi)、數軸、絕對值的相關(guān)知識已經(jīng)掌握。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
五、教學(xué)策略
1.將本節課的教學(xué)內容設計成六個(gè)重要問(wèn)題，引導學(xué)生深層次的思考；
2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實(shí)例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；
3.在教學(xué)過(guò)程中，將每一個(gè)環(huán)節的要點(diǎn)及時(shí)歸納，并準確地表達，幫助學(xué)生構建知識體系。
六、教學(xué)流程
1.回顧舊知，啟發(fā)思維
展示課件上的三個(gè)問(wèn)題，請同學(xué)們思考并回答。
�。�1）有理數是怎么分類(lèi)的？
�。�2）有理數的絕對值是怎么定義的？
�。�3）下列各組數中，哪一個(gè)數的絕對值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【設計意圖】回顧與本節課有關(guān)的概念和性質(zhì)，為新課引入進(jìn)行鋪墊。
2.創(chuàng )設情境 引入課題
問(wèn)題一：兩個(gè)有理數相加，有多少種不同的情形？
答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.
【設計意圖】強化學(xué)生分類(lèi)討論的意識，明確研究數學(xué)問(wèn)題一般所應采取的具體步驟。同時(shí)也增強了孩子們學(xué)習的信心，因為在六種不同的情況中，學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。
問(wèn)題二：你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實(shí)例嗎？
請同學(xué)們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）
師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數的加法運算嗎？
�。ǔ鍪菊n題）
【設計意圖】體現了數學(xué)源于生活，體會(huì )學(xué)習有理數加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．同時(shí)肯定學(xué)生的知識準備，樹(shù)立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習的信心，激發(fā)學(xué)生的斗志，讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來(lái)，進(jìn)一步體會(huì )到自己是課堂的主人。
�。ǘ┓治鰡�(wèn)題探究新知
問(wèn)題三：你能根據同學(xué)們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規律嗎？
學(xué)生們各抒己見(jiàn)，總結法則。
1、 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾� 的兩個(gè)數相加得0。
3、 一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數
老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著(zhù)‘大’的跑”。
【設計意圖】感受兩個(gè)有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況，使學(xué)生體會(huì )數學(xué)思維的規律性和嚴密性，感受分類(lèi)和歸納的數學(xué)思想方法。借助于生活中的實(shí)例，使學(xué)生親身參加探索發(fā)現，主動(dòng)的獲取知識和技能，直觀(guān)感受有理數的加法法則。鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括法則，提高學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達能力
�。ㄈ┻\用新知深入體會(huì )
例1計算(-3)+(-9)．
分析：這是兩個(gè)負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時(shí)，先確定和的符號，后計算和的絕對值．
課堂練習：
1.計算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.計算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設計意圖】幫助學(xué)生熟悉法則，并養成“算必有據”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的思想。
問(wèn)題四：你能?chē)L試著(zhù)使用數學(xué)語(yǔ)言將有理數加法法則表示出來(lái)嗎？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）
�。�5）a+0=a.
【設計意圖】有意識培養學(xué)生使用數學(xué)表達的能力，將數學(xué)書(shū)寫(xiě)滲透到每一節課當中。
�。ㄋ模┭由焱卣垢矣谔魬�
問(wèn)題五：和一定大于加數嗎？和與兩個(gè)加數這三者之間的有什么大小關(guān)系？
問(wèn)題六：小學(xué)學(xué)過(guò)的運算律是否適用于有理數的加法？
【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節課做好了鋪墊，也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無(wú)限的思考空間。
�。ㄎ澹w納總結感受思想
�。�1）本節課所學(xué)的有理數的加法法則是什么？在應用時(shí)應注意哪些問(wèn)題？
�。�2）本節課你學(xué)習到了哪些數學(xué)思想方法？
【設計意圖】由學(xué)生總結，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學(xué)知識解決問(wèn)題及養成歸納總結的習慣和語(yǔ)言表達的能力。
�。┎贾米鳂I(yè)
�。�1）P56 習題1、3
�。�2）請同學(xué)們回家用有理數牌和父母進(jìn)行有理數加法運算比賽。
【設計意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源，讓學(xué)生在快樂(lè )的游戲中達到熟練的程度。
七、設計說(shuō)明
1.通過(guò)“問(wèn)題串”的設置，激發(fā)興趣，引起學(xué)生深層次的思考；
2.通過(guò)“互舉例子”、“小組競賽”兩個(gè)活動(dòng),鼓勵學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)。
3.通過(guò)法則的符號化 ，促進(jìn)學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言的形成，數學(xué)表示能力的提升。
4.在活動(dòng)中注重運用態(tài)勢、語(yǔ)言對學(xué)生進(jìn)行即興評價(jià)，在整個(gè)評價(jià)的設計中安排多維評價(jià)：既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識和能力、又關(guān)注學(xué)生數學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
有理數的加法教案 7
學(xué)習目標：
1.理解有理數加法意義
2.掌握有 理數加法法則，會(huì )正確進(jìn)行有理數加法運算
3.經(jīng)歷探究有理數有理數加法法則過(guò)程，學(xué)會(huì )與他人交流合作
學(xué)習重點(diǎn)：和 的符號的確定
學(xué)習難點(diǎn)：異號兩數相加的法則
學(xué)法指導：
在探討有理數的加法法則問(wèn)題時(shí)，利用物體在同一直線(xiàn)上兩次運動(dòng)的過(guò)程，理解有理數運算法則。先仔細觀(guān)察式子的特點(diǎn)，找到合理的運算步驟，使加法運算簡(jiǎn)便。
學(xué)習過(guò)程
(一)課前學(xué)習導引：
1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2. 比較 大�。�2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學(xué)習導引
正有理數及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，然而實(shí) 際問(wèn)題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它 們的和叫做 凈勝球數。如果，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球;藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.于是
(1)紅隊的凈勝球數為 4+(-2) ，
(2)藍隊的凈勝球數為 1+(-1) 。
這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?
現在讓我們借助數軸來(lái)討論有理數的加法：某人從一點(diǎn)出 發(fā)，經(jīng)過(guò)下面兩次運動(dòng)，結果的方向怎樣?離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離是多少?規定向東為正，向西為負，請同學(xué)們用數學(xué)式子表示
�、傧认驏|走了5米 ，再向東走3米 ，結果怎樣?可以 表示為
�、谙认蛭髯吡�5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：
�、巯认驏|走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：
�、芟认蛭髯吡�5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：
�、菹认驏|走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：
�、尴认蛭髯�5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：
從以上幾個(gè)算式中總結有理數加法法則：
(1)、同號的兩數相加，取 的符號，并把 相加.
(2).絕對值不相等的.異號兩數相加， 取 的加數 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數的 兩個(gè)數相加得 .
(3)、一個(gè)數同0相加，仍得 。
例1 計算(能完成嗎，先自己動(dòng)動(dòng)手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環(huán)賽中,
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數。
解：每個(gè)隊的進(jìn)球總數記為正數，失球總數記為負數，這 兩數的和為這隊的凈勝球數。
三場(chǎng)比賽中，
紅隊共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(4)= (4
藍隊共進(jìn)( )球，失( )球， 凈勝球數為 = 。
(三)課堂檢測導引：
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學(xué)習小結
1.本節課中你學(xué)到了什么知識?
2.你覺(jué)得有理數加法比較難掌握的是哪里?
(五)學(xué)后拓延導引
1.計算：
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題：
(1)兩個(gè)負數的和一定是負數; ( )
(2)絕對值相等的兩個(gè)數的和等于零; ( )
(3)若兩個(gè)有理數相加時(shí)的和為負數，這兩個(gè)有理數一定都是負數; ( )
(4)若兩個(gè)有理數相加時(shí)的和為正數，這兩個(gè)有理數一定都是正數. ( )
3.當a = -1.6，b = 2.4時(shí)，求a+b和a+(-b)的值.
有理數的加法教案 8
教學(xué)目標
1、知識目標：借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數. 2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量. 3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負數的歷史、體會(huì )負數與實(shí)際生活的聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
理解有理數的意義.
難點(diǎn)：
能用正負數表示生活中具有相反意義的量.教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境、提出問(wèn)題
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊的基礎分均為0分.兩個(gè)隊答題情況見(jiàn)書(shū)上第23頁(yè).
二、分析探索、問(wèn)題解決
分組討論扣的分怎樣表示?
用前面學(xué)的數能表示嗎？
數怎么不夠用了？
引出課題.
講授正數、負數、有理數的定義.
用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數.啟發(fā)學(xué)生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數.三、鞏固練習
1、用正數或負數表示下列各題中的數量：
�。�1）如果火車(chē)向東開(kāi)出400千米記作+400千米，那么火車(chē)向西開(kāi)出4000千米，記作______；
�。�2）球賽時(shí)，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
�。�3）若-4萬(wàn)表示虧損4萬(wàn)元，那么盈余3萬(wàn)元記作______；
�。�4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______.分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示；
完全相反的兩個(gè)方向，一個(gè)方向定為用正數表示，則另一個(gè)方向用負數表示；如運進(jìn)與運出，收入與支出，盈利與虧損，買(mǎi)進(jìn)與賣(mài)出，勝與負等都是具有相反意義的量．
2、下面說(shuō)法中正確的是（）.
a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的.量；
b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；
c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
三、小結回顧、納入體系
學(xué)生交流回顧、討論總結，教師補充如下：
概念：正數、負數、有理數.
分類(lèi)：有理數的分類(lèi)：兩種分法.
應用：有理數可以用來(lái)表示具有相反意義的量.
有理數的加法教案 9
【教學(xué)目標】
1. 通過(guò)學(xué)習，能感受到數學(xué)知識來(lái)源于生活又可應用于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)習的興趣。
2．通過(guò)探索，能歸納總結出有理數加法法則，理解有理數加法的意義滲透分類(lèi)思想。
3．掌握有理數加法法則，并能準確地進(jìn)行有理數加法運算。
【學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法法則進(jìn)行有理數加法計算；
難點(diǎn)：異號兩數如何相加的法則。
【學(xué)習過(guò)程】
一、 預習自學(xué)：
1.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年掙3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
2.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年賠3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
3.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年賠3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
4.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年掙3萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
5.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年賠5萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
6.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年掙0萬(wàn)，請問(wèn)一年共掙多少錢(qián)？
請你列式計算,并引導學(xué)生對前面的七個(gè)加法運算進(jìn)行合理的分類(lèi)探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)
二、 教師點(diǎn)撥
知識點(diǎn)一：引導學(xué)生對前面的七個(gè)加法運算進(jìn)行合理的`分類(lèi)
同號兩數相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
異號兩數相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
�。ǎ�5）＋（－5）＝______
一數與零相加： (-5)+0=______；
知識點(diǎn)二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？
結論：有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。
3．一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
三．例題精講;例1（學(xué)生自學(xué)，教師示范。注意解題步驟）
四、課堂練習;36頁(yè)隨堂練習與習題（小組展示交流）
五、當堂檢測;
1．用生活中的事例說(shuō)明下列算是的意義，并計算出結果：
�。�-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理數加法法則：
絕對值不相等的兩數相加，取絕對值的加數的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數的兩個(gè)數相加得.
3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
�。�-37）+22；（-3）+（+3）
有理數的加法教案 10
完成本節課《有理數加法》的課堂教學(xué)后，回首反思，金沙并存，現將我對本節課的反思情況概述如下：
亮點(diǎn)有四：
1、課題的引入。這一環(huán)節，我采取提問(wèn)的方式，由學(xué)生小學(xué)階段所學(xué)過(guò)的自然數的加法開(kāi)始，提問(wèn)學(xué)生：當初中階段引入負數以后，如果你是教材的編寫(xiě)者，你會(huì )安排哪幾種形式的加法？這樣學(xué)生很快會(huì )想到“正+正、正+負、負+正、負+負、0+正、0+負”幾種形式，而后自然地提出：“同號相加、異號相加、0加任何數”這三種類(lèi)型，進(jìn)一步提升了學(xué)生的分類(lèi)思想；
2、嘗試探究的.設置。這一環(huán)節，我才用借助數軸導學(xué)案自主嘗試的形式，點(diǎn)在數軸上的移動(dòng)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，設計問(wèn)題時(shí)涉及到向左、向右移動(dòng)問(wèn)題學(xué)生自然會(huì )聯(lián)系到數軸，這樣根據題意列出式子，借助數軸很快的就能得出運算結果。既充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性、提高了學(xué)生的參與度，同時(shí)又讓學(xué)生認識到數學(xué)知識的內在聯(lián)系，知識遷移和劃歸借鑒也是學(xué)習數學(xué)的一種很好的方法。
3、有理數加法法則的得出。這一環(huán)節，我先將學(xué)生嘗試探究中的幾個(gè)式子以及結果全部羅列出來(lái)，讓學(xué)生觀(guān)察形式特征，猜想結果與形式之間的關(guān)系，大膽提出想法，然后舉例用數軸加以驗證，整個(gè)環(huán)節中，我只負責幫學(xué)生把想說(shuō)的話(huà)板書(shū)出來(lái)，這極大地提升了學(xué)生數學(xué)學(xué)習興趣，又讓學(xué)生感受到了數學(xué)當中好多法則規律，都是經(jīng)過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證、歸納而得出的，同時(shí)又提升了學(xué)生數學(xué)學(xué)習的自信心，也得到了學(xué)習數學(xué)的一個(gè)一般方法。
四是，在對本節課的小結處理，小結由學(xué)生自己總結，在學(xué)生總結后加以強調，為確保運算結果的正確性，運算中應先確定符號，再計算結果。這樣就把圍繞初中學(xué)生的一個(gè)大難題“符號問(wèn)題”加以弱化，已給學(xué)生指出了一個(gè)簡(jiǎn)單檢驗的方法。
金無(wú)足赤，課亦不可能絕對完美，換句話(huà)說(shuō)根本就沒(méi)有完美的課。閃過(guò)亮點(diǎn)之后，需要改進(jìn)的有四，如：
1、考慮上課時(shí)限問(wèn)題，沒(méi)有深入展開(kāi)，致使有部分學(xué)生思維以及理解沒(méi)有跟上，從課后的練習反映出有幾個(gè)學(xué)生運算中還是存在問(wèn)題。
2、口算展示的時(shí)候，沒(méi)有進(jìn)行象開(kāi)火車(chē)的形式讓更多的學(xué)生都出來(lái)展示，而是讓幾個(gè)人代勞了。
3、個(gè)人上課有些儀態(tài)上有些隨性，這樣會(huì )讓學(xué)生覺(jué)得不嚴謹，可能會(huì )滋生學(xué)生不良的行為習慣。
4、板書(shū)上有些凌亂，缺乏合理規劃。
記得有位導演在問(wèn)到哪部作品拍得最好時(shí)，他說(shuō)道：“下一部”。任何事物都是“玉”與“瑕”共存的，只有經(jīng)過(guò)了，再回首，才會(huì )發(fā)現“瑕“于何處，我們要做的不是掩“瑕”，而是要借“瑕”去“瑕”，避免同樣的“瑕”再次出現，只有這樣，才能取得進(jìn)步和提升�！八嚭o(wú)涯，術(shù)無(wú)止境”只有不斷的總結反思才能有更大的提升！
有理數的加法教案 11
教學(xué)目標
1、理解掌握有理數的減法法則,會(huì )將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2、通過(guò)把減法運算轉化為加法運算，向學(xué)生滲透轉化思想，通過(guò)有理數的減法運算，培養學(xué)生的運算能力。
3、通過(guò)揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節重點(diǎn)是運用有理數的減法法則熟練進(jìn)行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值。理解有理數的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉化，變減為加。學(xué)習中要注意體會(huì )：小學(xué)遇到的小數減大數不會(huì )減的問(wèn)題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實(shí)施。
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1、教師指導學(xué)生閱讀教材后強調指出：由于把減數變?yōu)樗南喾磾�，從而減法轉化為加法。有理數的加法和減法，當引進(jìn)負數后就可以統一用加法來(lái)解決。
2、不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則。在使用法則時(shí)，注意被減數是永不變的。
3、因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒(méi)有必要再規定幾個(gè)帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。
4、注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進(jìn)行了，其差可用負數表示。
教學(xué)設計示例：
有理數的減法
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、掌握有理數的減法法則。
2、進(jìn)行有理數的減法運算。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1、通過(guò)把減法運算轉化為加法運算，向學(xué)生滲透轉化思想。
2、通過(guò)有理數減法法則的推導，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3、通過(guò)有理數的減法運算，培養學(xué)生的運算能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠實(shí)施，學(xué)習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實(shí)施，體現了知識體系的.完整美。
二、學(xué)法引導
1、教學(xué)方法：教師盡量引導學(xué)生分析、歸納總結，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)。
2、學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結論→練習鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：有理數減法法則和運算。
2、難點(diǎn)：有理數減法法則的推導。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習題，學(xué)生以多種方式討論解決。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
1、計算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。
2、由實(shí)物投影顯示課本第42頁(yè)本章引言中的畫(huà)面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學(xué)生觀(guān)察：
生：10℃比－5℃高15℃。
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）。
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學(xué)的內容。（引入新課，板書(shū)課題）
【教法說(shuō)明】
1、題目既復習鞏固有理數加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數減法運算打基礎。2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認知興趣，把具體實(shí)例抽象成數學(xué)問(wèn)題，從而點(diǎn)明本節課課題—有理數的減法。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：大家知道10－3＝7。誰(shuí)能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號補出來(lái)呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7。
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7。
師：讓學(xué)生觀(guān)察兩式結果，由此得到：
師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀(guān)察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以。
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個(gè)正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）。
【教法說(shuō)明】
教師發(fā)揮主導作用，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過(guò)嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。
2、再看一題，計算（－10）－（－3）。
教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個(gè)數使它與（－3）相加會(huì )得到－10，那么這個(gè)數是誰(shuí)呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教師給另外一個(gè)問(wèn)題：計算（－10）＋（＋3）。
生：（－10）＋（＋3）＝－7。
教師引導、學(xué)生觀(guān)察上述兩題結果，由此得到：
教師進(jìn)一步引導學(xué)生觀(guān)察(2)式；你能得到什么結論呢？
生：減去一個(gè)負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）。
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。
有理數的加法教案 12
【教學(xué)目標】
1、理解有理數加法的實(shí)際意義；
2、會(huì )作簡(jiǎn)單的加法計算；
3、感受到原來(lái)用減法算的問(wèn)題現在也可以用加法算。
【對話(huà)探索設計】
〖探索1〗
�。�1）某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天又運進(jìn)200噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少?lài)崳?/p>
�。�2）某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天運出200噸化肥，兩天總的結果一共運進(jìn)多少?lài)崳?/p>
�。�3）某倉庫第一天運進(jìn)300噸化肥，第二天又運進(jìn)-200噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少?lài)崳?/p>
�。�4）把第(3)題的算式列為300+(-200)，有道理嗎？
�。�5）某倉庫第一天運進(jìn)a噸化肥，第二天又運進(jìn)b噸化肥，兩天一共運進(jìn)多少?lài)崳?/p>
〖探索2〗
如果物體先向右運動(dòng)，再向右運動(dòng)，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么？
假設原點(diǎn)為運動(dòng)起點(diǎn)，用下面的`數軸檢驗你的答案。
在足球比賽中，通常把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若某場(chǎng)比賽紅隊勝黃隊5:2（即紅隊進(jìn)5個(gè)球，失2個(gè)球），紅隊凈勝幾個(gè)球？
〖小游戲〗
�。ㄕ堃晃煌瑢W(xué)到黑板前）前進(jìn)5步，又前進(jìn)-3步，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？
〖練習〗
1、登山隊員第一天向上攀登，第二天又向上攀登（天氣惡劣�。�，兩天一共向上攀登多少米？
2、第一天營(yíng)業(yè)贏(yíng)利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏(yíng)利多少元？
〖補充作業(yè)〗
1、分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果（能求出得數最好）:
�。�1）溫度由下降；
(2)倉庫原有化肥200t,又運進(jìn)-120t;
�。�3）標準重量是，超過(guò)標準重量；
(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元。
2、借助數軸用加法計算:
�。�1）前進(jìn)，又前進(jìn)，那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么？
�。�2）上午8時(shí)的氣溫是，下午5時(shí)的氣溫比上午8時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少？
3、某潛水員先潛入水下，他的位置記為。然后又上升，這時(shí)他處在什么位置？
有理數的加法教案 13
教學(xué)目標：
1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡(jiǎn)化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法: 經(jīng)過(guò)有理數加法運算律的探索過(guò)程，了解加法的運算律，能用運算律簡(jiǎn)化運算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點(diǎn)：合理運用運算律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
1、敘述有理數的加法法則。
2、有理數加法與小學(xué)里學(xué)過(guò)的`數的加法有什么區別和聯(lián)系?
答：進(jìn)行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說(shuō)明是根據哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過(guò)上面練習，引導學(xué)生得出：
交換律兩個(gè)有理數相加，交換加數的位置，和不變。
用代數式表示上面一段話(huà)：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數。
結合律三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變.
用代數式表示上面一段話(huà)：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數。
根據加法交換律和結合律可以推出：三個(gè)以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數相加。
三、應用遷移，鞏固提高
例(P22例3) 計算：
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導學(xué)生發(fā)現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡(jiǎn)便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導學(xué)生發(fā)現，簡(jiǎn)化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。
例2(P23例4)
教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應用運算律，使計算簡(jiǎn)便。第一問(wèn)可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問(wèn)和第二問(wèn)的區別。
練習 課本P.23練習：1、2
四、總結反思
本節課你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、課本P27習題1.4A組第3、4題
2、課本P28習題1.4B組第12題
有理數的加法教案 14
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生共同探索有理數加法、減法法則，從而理解并掌握有理數的加法、減法的法則以及有理數的加減混合運算；
2、能熟練進(jìn)行有理數的加減混合運算。
【教學(xué)重點(diǎn)】
在有理數的范圍內加法交換律、結合律的應用與簡(jiǎn)化計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應用有理數的加法、減法及運算律解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
『?jiǎn)?wèn)題情境』
先看一個(gè)例子：
�。ǎ�8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
這是一道有理數的加減混合運算題，你會(huì )做嗎？請同學(xué)們思考練習。
『自主探究』
全班交流：老師適時(shí)引導、指導、邊討論邊總結如下：
�。�1）上題可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算；
�。�2）上題通常也可以用有理數減法法則，把它改寫(xiě)：
�。ǎ�8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
統一為只有加法運算的和式、把加減法統一寫(xiě)成加法的式子，有時(shí)也叫做代數和。
�。�3）在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數的括號和它前面的加號，省略不寫(xiě)、如上式可寫(xiě)成省略加號的和的形式：－8＋10－6－4
�。ㄏ筮@樣的式子仍看作和式，讀作“負8、正10、負6、負4的和”，按運算意義也可讀作“負8加10減6減4”，在這里把除第一個(gè)數外的數字前面的符號都可看作為運算符號，又可看作性質(zhì)符號，這樣，性質(zhì)符號與運算符號既有區別，又有聯(lián)系，有時(shí)可以互相轉化。）
『例題講評』
例1、計算：
�。�1）2+5—8；（2）14—（—12）+（—25）—17
�。�3）—3—5+4；（4）—26+43—24+13—46
例2、巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發(fā)，他先向東巡視了7km，休息之后，繼續向東維護了3km；然后折返向西巡視了11.5km，此時(shí)他在住地的什么方向？與駐地的'距離是多少？
2.4有理數的加法和減法（4）————隨堂練習
評價(jià)_______________
1、把下列各式寫(xiě)成省略加號的和的形式，并說(shuō)出它們的兩種讀法。
�。�1）（－12）－（＋8）＋（－6）－（－5）；
�。�2）（＋3.7）－（－2.1）－1.8＋（－2.6）
2、把6－（－9）+（－15）－（－3）寫(xiě)成省略加號的和的形式，并計算。
3、計算：
�。�1）7—（—4）+（—5）（2）—5—（+3）+（—9）—（—7）+
�。�3）（—10）—（+12）—（—36）+（—23）（4）
�。�5）（+16）+（—8）—|—3|+|+8|—|—12|—（+5）（6）—21—12+33+12—67
�。�7）5.4—2.3+1.5—4.2（8）
有理數的加法教案 15
教學(xué)目標
1、掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；
2、在有理數加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納及運算能力。
教材分析
重點(diǎn)：有理數加法法則。
難點(diǎn)：異號兩數相加的法則。
教具
電腦、投影儀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境、引入問(wèn)題
兩個(gè)有理數相加，有多少種不同的情形？
二、師生共同研究有理數加法法則
實(shí)際問(wèn)題：足球比賽中贏(yíng)球個(gè)數與輸球個(gè)數是相反意義的量、若我們規定贏(yíng)球為“正”，輸球為“負”、比如，贏(yíng)3球記為+3，輸2球記為—2、學(xué)校足球隊在一場(chǎng)比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場(chǎng)贏(yíng)了3球，下半場(chǎng)贏(yíng)了2球，那么全場(chǎng)共贏(yíng)了5球、也就是（+3）+（+2）=+5、①
�。�2）上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、②
請同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形、
上半場(chǎng)贏(yíng)了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏(yíng)了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；③
上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏(yíng)了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；④
上半場(chǎng)贏(yíng)了3球下半場(chǎng)不輸不贏(yíng)，全場(chǎng)仍贏(yíng)3球，也就是（+3）+0=+3；⑤
上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是（—2）+0=—2；⑥
上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是0+0=0、（7）
問(wèn)題：觀(guān)察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
明晰有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的`加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0；
3、一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數、
教學(xué)過(guò)程
三、應用、拓展
例1計算下列算式的結果，并說(shuō)明理由：
�。�1）（—3）+（—9）；（2）（+4）+（+7）；（3）（+4）+（—7）；（4）180+（—10）；（5）（+4）+（—4）；
�。�6）（—10）+（—1）；（7）5+（—5）；（8）（+9）+0；（9）0+（—2）。
小結：進(jìn)行有理數加法，先要判斷兩個(gè)加數是同號還是異號，有一個(gè)加數是否為零；再根據兩個(gè)加數符號的具體情況，選用某一條加法法則、進(jìn)行計算時(shí)，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值
練一練：1、課本第36頁(yè)1題；
2、計算：（1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37、
四、反思小結
1、從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較、歸納，得出了有理數加法的法則；
2、應用有理數加法法則進(jìn)行計算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事、
五、作業(yè)
思考：用“＞”或“＜”號填空：
�。�1）如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；
�。�3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b__0；（4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b_0、
布置作業(yè)習題2.4第1、2題
教學(xué)后記本節課內容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握良好，課上反應熱烈。
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