有理數的乘法的教案
作為一名人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的有理數的乘法的教案，希望能夠幫助到大家。
有理數的乘法的教案1
學(xué)習目標：
1、知識目標：了解有理數乘法法則的合理性，掌握有理數的乘法法則，熟練運用有理數的法則進(jìn)行準確運算。
2、能力目標：通過(guò)對問(wèn)題的變式探索，培養自己觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力。
3、情感目標：培養積極思考和勇于探索的精神，形成良好的學(xué)習習慣。
學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數乘法運算法則的推導及熟練運用。
難點(diǎn)：有理數乘法運算中積的符號的確定。
學(xué)習過(guò)程
一、預習導航
1、在小學(xué)我們已經(jīng)接觸了乘法，那什么叫乘法呢？
求幾個(gè)的運算，叫乘法。
一個(gè)數同0相乘，得0。
2、請你列舉幾道小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法算式。
二、合作探究、展示交流
1、問(wèn)題1：森林里住著(zhù)一只蝸牛，每天都要離開(kāi)家去尋找食物，如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置？
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘后蝸牛應在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。
可以列式為：（+2）（+3）=
問(wèn)題2：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘后蝸牛在什么位置？
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘后蝸牛應在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。
可以列式為：
問(wèn)題3：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置？
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘前蝸牛應在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。
可以表示為：
問(wèn)題4：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分鐘前蝸牛在什么位置？
規定：向右為正，現在之后為正。
3分鐘前蝸牛應在o點(diǎn)的（）邊（）cm處。
可以表示為：
2、觀(guān)察這四個(gè)式子：
�。�+2）（+ 3）=+6（—2）（—3）=+6
�。ā�2）（+3）=—6（+2）（—3）=—6
根據你對有理數乘法的思考，總結填空：
正數乘正數積為_(kāi)_數：負數乘負數積為_(kāi)_數：
負數乘正數積為_(kāi)_數：正數乘負數積為_(kāi)_數：
乘積的絕對值等于各乘數絕對值的_____。
思考：當一個(gè)因數為0時(shí)，積是多少？
3、試著(zhù)總結一下有理數乘法法則吧：
兩數相乘，同號得，異號得，并把絕對值。
任何數同0相乘，都得。
三、小試牛刀。
1、你能確定下列乘積的符號嗎？
3 7積的`符號為；（—3）7積的符號為；
3（—7）積的符號為；（—3）（—7）積的符號為。
2先閱讀，再填空：
�。ā�5）x（—3）。同號兩數相乘
�。ā�5）x（—3）=+（）得正
5 x 3= 15把絕對值相乘
所以（—5）x（—3）= 15
填空：（—7）x 4____________________
�。ā�7）x 4 = —（）___________
7x 4 = 28_____________
所以（—7）x 4 = ____________
[例1]計算：
�。�1）（—5）（2）（—5）
�。�3）（—6）（—0.45）（4）（—7）0=
解：（1）（—5）（—6）=+（56）=+30=30
請同學(xué)們仿照上述步驟計算（2）（3）（4）。
�。�2）（—5）6 = =
�。�3）（—6）（—0.45）= =
�。�4）（—7）0=
讓我們來(lái)總結求解步驟：
兩個(gè)數相乘，應先確定積的，再確定積的。
四、鞏固練習
1、小組口算比賽，看誰(shuí)更棒
�。�1）3（—4）（2）2（—6）（3）（—6）2
�。�4）6（—2）（5）（—6）0（6）0（—6）
2、仔細計算。，注意積的符號和絕對值。
�。�1）（—4）0.25（2）（—0.5）（—2）（3）（—）
�。�4）（—2）（—）（5）（—）（—）（6）（—）5
3、用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為—6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化？
五、一分鐘過(guò)關(guān)檢測
1、下列說(shuō)法錯誤的是（）
A、一個(gè)數同0相乘，仍得0
B、一個(gè)數同1相乘，仍得原數
C、如果兩個(gè)數的乘積等于1，那么這兩個(gè)數互為相反數
D、一個(gè)數同—1相乘，得原數的相反數
2、在—2，3，4，—5這四個(gè)數中，任意兩個(gè)數相乘，所得的積最大的是（）
A、10 B、12 C、—20 D、不是以上的答案
3、計算下列各題：
�。�1）（—10）（—9）=（2）（—9）（—10）=；（3）9（—2）=；（4）（—2）9 =；
�。�5）（—6）（—5）=；（6）（—5）（—6）=
六、體會(huì )聯(lián)想：
1、有理數的乘法的計算步驟分哪兩步？
2、有理數的乘法法則是什么？
有理數的乘法的教案2
【教學(xué)目標】
1.熟練有理數乘法法則;
2.探索運用乘法運算律簡(jiǎn)化運算.
【對話(huà)探索設計】
〖探索1
你知道乘法的交換律和結合律嗎?你會(huì )用字母表示它們嗎?在有理數范圍內,它們仍然成立嗎?
〖閱讀理解
乘法交換律和結合律(見(jiàn)P40)
〖探索2
下列計算若按順序依次相乘怎樣算? 用運算律為什么能簡(jiǎn)化運算?
(1)252004 (2) - 1999
〖探索3
運用運算律真的能節省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:
計算(-198)
〖練習1
運用乘法交換律和結合律簡(jiǎn)化運算:
(1)1999125 (2) -1097
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天購進(jìn)3590千克,第二天又購進(jìn)6410千克,兩天一共要付多少錢(qián)?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡(jiǎn)便?
2.如右圖,你會(huì )用兩種方法求長(cháng)方形ABCD的.面積嗎?
〖例題學(xué)習
P41.例5
〖作業(yè)
P41.練習
〖補充作業(yè)
1.計算(注意運用分配律簡(jiǎn)化運算):
(1)-6(100-); (2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的還是負的?為什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.運用乘法交換律和結合律簡(jiǎn)化運算:
(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()
【補充練習】
1.某地氣象統計資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少?
2.運用分配律化簡(jiǎn)下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
有理數的乘法的教案3
【教學(xué)目標】
1、鞏固有理數乘法法則；
2、探索多個(gè)有理數相乘時(shí)，積的符號的確定方法、
【對話(huà)探索設計】
探索1
1、下列各式的積為什么是負的？
�。�1）—2345
�。�2）2（—3）4（—5）6789（—10）、
2、下列各式的積為什么是正的？
�。�1）（—2）（—3）456
�。�2）—2345（—6）78（—9）（—10）、
觀(guān)察1
P38、 觀(guān)察
思考歸納
幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號與負因數的個(gè)數之間有什么關(guān)系？
�。ㄒ�(jiàn)P38、思考）
與兩個(gè)有理數相乘一樣，幾個(gè)不等于0的有理數相乘，要先確定積的符號，再確定積的絕對值
例題學(xué)習
P39、例3
觀(guān)察2
P39、 觀(guān)察
練習
P39、練習
作業(yè)
P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、
補充練習
1、（1）若a = 3，a與2a哪個(gè)大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？
�。�2）a與2a哪個(gè)大？
�。�3）判斷：9a一定大于2a；
�。�4）判斷：9a一定不小于2a、
�。�5）判斷：9a有可能小于2a、
2、幾個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定 這句話(huà)錯在哪里？
3、若ab，則acbc嗎？為什么？請舉例說(shuō)明、
4、若mn=0，那么一定有（ ）
�。ˋ）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一個(gè)為0、
5、利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現什么規律？
3210—1—2—3
39630—3
2622
1321
—1
—2
—3
6、（1）經(jīng)過(guò)調查發(fā)現，若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為—a，你認為哪家商店該彩電的`降價(jià)的百分率大？為什么？
�。�2）經(jīng)過(guò)調查發(fā)現，若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為1、2a，你認為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大？為什么？
有理數的乘法的教案4
三維目標
一、知識與技能
經(jīng)歷探索有理數乘法法則過(guò)程，掌握有理數的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數的乘法。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極探索精神，感受數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：應用法則正確地進(jìn)行有理數乘法運算。
2.難點(diǎn)：兩負數相乘，積的符號為正與兩負數相加和的符號為負號容易混淆。
3.關(guān)鍵：積的符號的確定。
教具準備
投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
在小學(xué)，我們學(xué)習了正有理數有零的乘法運算，引入負數后，怎樣進(jìn)行有理數的乘法運算呢?
五、新授
課本第28頁(yè)圖1.4-1，一只蝸牛沿直線(xiàn)L爬行，它現在的位置恰在L上的點(diǎn)O.
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的'速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4個(gè)問(wèn)題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區分方向，我們規定：向左為負，向右為正;為區分時(shí)間，我們規定：現在前為負，現在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。
有理數的乘法的教案5
三維目標
一、知識與技能
(1)能確定多個(gè)因數相乘時(shí)，積的符號，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數的乘積運算。
(2)能利用計算器進(jìn)行有理數的乘法運算。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數相乘，積的符號問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數的乘積運算。
2.難點(diǎn)：積的符號的確定。
3.關(guān)鍵：讓學(xué)生觀(guān)察實(shí)例，發(fā)現規律。
教具準備
投影儀。
四、 教學(xué)過(guò)程
1.請敘述有理數的乘法法則。
2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個(gè)有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計算有理數的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號。
觀(guān)察：下列各式的積是正的還是負的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個(gè)數有關(guān)。
教師問(wèn)：幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號與負因數的個(gè)數之間有什么關(guān)系?
學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，與正因數的`個(gè)數無(wú)關(guān)，當負因數的個(gè)數為負數時(shí)，積為負數;當負因數的個(gè)數為偶數時(shí)，積為正數。
2.多個(gè)不是0的有理數相乘，先由負因數的個(gè)數確定積的符號再求各個(gè)絕對值的積。
有理數的乘法的教案6
教學(xué)目標
1理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2能根據有理數乘法法則熟練地進(jìn)行有理數乘法運算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數相乘的積的符號法則；
3三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數相乘時(shí)，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡(jiǎn)化運算過(guò)程；
4通過(guò)有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學(xué)生的運算能力；
5本節課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于生活。
教學(xué)建議
（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：
是否能夠熟練進(jìn)行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進(jìn)行有理數乘法運算是進(jìn)一步學(xué)習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個(gè)步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個(gè)數。當負號的個(gè)數為奇數時(shí)，積的符號為負號；當負號的個(gè)數為偶數時(shí)，積的符號為正數。積的絕對值是各個(gè)因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡(jiǎn)化運算過(guò)程。
難點(diǎn)：
理解有理數的乘法法則。有理數的乘法法則中的同號得正，異號得負只是針對兩個(gè)因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數符號相同，積的符號是正號；兩個(gè)因數符號不同，積的`符號是負號。積的絕對值是這兩個(gè)因數的絕對值的積。
（二）知識結構
（三）教法建議
1有理數乘法法則，實(shí)際上是一種規定。行程問(wèn)題是為了了解這種規定的合理性。
2兩數相乘時(shí)，確定符號的 依據是同號得正，異號得負。絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法。
3基礎較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4幾個(gè)數相乘，如果有一個(gè)因數為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數為0。
5小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。
教學(xué)設計示例
有理數的乘法（第一課時(shí)）
教學(xué)目標
1使學(xué)生在了解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2通過(guò)有理數的乘法運算，培養學(xué)生的運算能力；
3通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認識數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據有理數的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數的乘法運算；
難點(diǎn)：有理數乘法法則的理解。
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1計算（—2）+（—2）+（—2）。
2有理數包括哪些數？小學(xué)學(xué)習四則運算是在有理數的什么范圍中進(jìn)行的？（非負數）
3有理數加減運算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點(diǎn)是什么？（符號問(wèn)題）[
4根據有理數加減運算中引出的新問(wèn)題 主要是負數加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問(wèn)題，你能不能猜出在有 理數乘法以及以后學(xué)習的除法中將引出的新內容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？（負數問(wèn)題，符號的確定）
二、師生共同研究有理數乘法法則
問(wèn)題1 水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：32=6（厘米） ①
答：上升了6厘米。
問(wèn)題2 水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：—32=—6（厘米） ②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導學(xué)生 比較①，②得出：
把一個(gè)因數換成它的相反數，所得的積是原來(lái)的積的相反數。
這是一條很重要的結論，應用此結 論 ，3（—2）=？（—3）（—2）=？（學(xué)生答）
把3（—2）和①式對比，這里把一個(gè)因數2換成了它的相反數—2，所得的積應是原來(lái)的積6的相反數—6，即3（—2）=—6
把（—3）（—2）和②式對比，這里把一個(gè)因數2換成了它的相反數—2，所得的積應是原來(lái)的積—6的相反數6，即（—3）（—2）=6
此外，（—3）0=0。
綜合上面各種情況，引導學(xué)生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0。
繼而教師強調指出：
同號得正中正數乘以正數得正數就是小學(xué)學(xué)習的乘法，有理數中特別注意負負得正和異號得負。
用有理數乘法法則與小學(xué)學(xué)習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學(xué)當然復雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：同號得正，異號得負，符號一旦確定，就歸結為小學(xué)的乘法了。
因此，在進(jìn)行有理數乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強調：先定符號后定值。
三、運用舉例，變式練習
例 某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現在溫度是0度。
�。�1）t小時(shí)后溫度是多少？
�。�2）當a，t分別是下列各數時(shí)的結果：
�、賏=3，t=2；②a =—3，t=2；
�、赼=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導學(xué)生檢驗一下（2）中各結果是否合乎實(shí)際。
課堂練習
1口答：
�。�1）6 （2）（—6） （3）（—6）
�。�4）（—6） （5）（—6） （6） 6
�。�7）（—6） （8）0
2 口答：
�。�1）1 （2）（—1） （3）+（—5）；
�。�4）—（—5）； （5）1 （6）（—1）a。
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結：一個(gè)數乘以1都等于它本身；一個(gè)數乘以—1都等于它的相反數。+（—5）可以看成是1（—5），—（—5）可以看成是（—1）（—5）。同時(shí)教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；—a未必是負 數，也可以是正數或0。
3填空：
�。�1）1（—6）=______；（2）1+（—6）=____ ___；
�。�3）（—1）6=________；（4）（—1）+6=______；
�。�5）（—1）（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
�。�9）|—7||—3|=_______；（10）（—7）（—3）=______。
4判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
�。�1）4x=—16； （2）—3x=18； （3）—9x=—36； （4）—5x=0。
四、小結
今天主要學(xué)習了有理數乘法 法則，大家要牢記，兩個(gè)負數相乘得正數，簡(jiǎn)單地說(shuō)：負負得正。
五、作業(yè)
1計算：
�。�1）（—16） （2）（—9）（—14）； （3）（—36）
�。�4）100（—0。001）； （5） —48（—125）； （6）—45（—0。32）。
2填空（用或號連接）：
�。�1）如果 a0，b0，那么 ab _______ _0；
�。�2）如果 a0，b0，那么ab _______0；
�。�3）如果a0時(shí)，那么a ____________2a；
�。� 4）如果a0時(shí)，那么a __________2a。
探究活動(dòng)
問(wèn)題： 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案： 1將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下。道理很簡(jiǎn)單，用+1表示杯口朝上，—1表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號，若干次后能否都變成—1 ？考慮這7個(gè)數的乘積，由于每次都改變4個(gè)數的符號，所以它們的乘積永遠不變（為+1）。而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數的乘積等于—1，這是不可能的。
有理數的乘法的教案7
一、知識與技能
�。�1）能確定多個(gè)因數相乘時(shí)，積的符號，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數的乘積運算。
�。�2）能利用計算器進(jìn)行有理數的乘法運算。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數相乘，積的符號問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數的乘積運算。
2、難點(diǎn)：積的符號的確定。
3、關(guān)鍵：讓學(xué)生觀(guān)察實(shí)例，發(fā)現規律。
教具準備：投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程
1、請敘述有理數的乘法法則。
2、計算：
�。�1）│-5│(-2)；
�。�2）(-)
(3)0(-99.9)。
五、新授
1、多個(gè)有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：（+2）[(-78)]=（+2）(-26)=-52.
我們知道計算有理數的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號。
觀(guān)察：下列各式的積是正的還是負的？
(1)234
(2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)
�。�4）(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的`符號與負因數的個(gè)數有關(guān)。
教師問(wèn)：幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號與負因數的個(gè)數之間有什么關(guān)系？
學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，與正因數的個(gè)數無(wú)關(guān)，當負因數的個(gè)數為負數時(shí)，積為負數；當負因數的個(gè)數為偶數時(shí)，積為正數。
2、多個(gè)不是0的有理數相乘，先由負因數的個(gè)數確定積的符號再求各個(gè)絕對值的積。
有理數的乘法的教案8
學(xué)習目標：
1、要熟記有理數除法的法則，會(huì )進(jìn)行有理數除法的運算。
2、掌握求有理數倒數的方法，并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數的倒數。
3、能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數的加減乘除混合運算。
4、體會(huì )比較、轉化、分類(lèi)的思想方法，在探索有理數除法法則時(shí)的應有
學(xué)習重點(diǎn)：
有理數除法的法則及應用；求一個(gè)有理數的倒數。
學(xué)習難點(diǎn)：
在進(jìn)行有理數除法運算時(shí)，能根據題目特點(diǎn)，恰當地選擇有理數的除法法則。
學(xué)習過(guò)程：
一 前置復習 ：
1、有理數的乘法法則是：
舉例說(shuō)明。
2、多個(gè)有理數乘法：
(1)幾個(gè)不等于0的有理數相乘，積的符號由 決定，當 時(shí)積為正；當 時(shí)積為負。
(2)幾個(gè)有理數相乘，積就為零。
二 探究新知：
(教師寄語(yǔ)： 現實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉化的，在數學(xué)上加與減，乘與除也是可以相互轉化的)
自學(xué)課本58頁(yè)至59頁(yè)例4之前的`內容，并且認真體會(huì )在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí)，用到的比較、轉化、分類(lèi)的思想方法。一定要熟記：
(1) 有理數除法運算轉化為乘法運算的法則：除以一個(gè)數，________________________。
____________________。
(2) 有理數的除法法則：兩數相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學(xué)過(guò)的倒數的概念一樣，___________兩個(gè)有理數互為倒數。
如，3與____互為倒數，-6與_____互為倒數，2.25是____的倒數，___是 的倒數。
三 新知應用：
例1、獨立完成課本58頁(yè)例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個(gè)________數相除時(shí)，可選擇法則(1)，在兩個(gè)_______數相除時(shí)，可選擇法則(2)
學(xué)以致用 計算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示：1、 有理數的乘除混合運算，應把除以一個(gè)數轉化成乘這個(gè)數的倒數，然后統一成乘法來(lái)進(jìn)行計算。2、 加減乘除混合運算的運算順序和小學(xué)一樣。)
四 課堂練習：
獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過(guò)程寫(xiě)在下面空白處)
五 達標測試：
(獨立完成)
1 填空：(1)2 的倒數與 的相反數的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個(gè)數的商為正數，那么這兩個(gè)數一定是_________。
(4)一個(gè)數的倒數是它本身，則這個(gè)數是____________。
有理數的乘法的教案9
一、 教學(xué)內容
人教版七年級數學(xué)（上）第一章第四節《有理數的乘除法》,見(jiàn)課本p28.
二、學(xué)情分析
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數加法法則的經(jīng)驗，多數學(xué)生能在教師指導下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數軸表示加法運算過(guò)程，我們仍用數軸表示乘法運算過(guò)程。
三、 教學(xué)目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、 能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
五、教學(xué)手段
制作幻燈片，采用多媒體的現代課堂教學(xué)手段.
六、教學(xué)方法
注意創(chuàng )設問(wèn)題情景，選擇“情景---探索---發(fā)現”的教學(xué)模式，通過(guò)直觀(guān)教學(xué)，借助多媒體吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習興趣。在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中，以“自主參與，勇于探索，合作交流”的探索式學(xué)法為主，從而達到提高學(xué)習能力的目的。
七、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
前面我們學(xué)習了有理數的加減法，接下來(lái)就應該學(xué)習有理數的乘除法．同學(xué)們先看下面的問(wèn)題（出示蝸牛爬的動(dòng)畫(huà)幻燈片）
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題.
2、 學(xué)生探索、歸納法則
學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng)，進(jìn)行乘法法則的探索。
�。�1）教師出示蝸牛在數軸上運動(dòng)的問(wèn)題，讓學(xué)生理解。
蝸�，F在的位置在點(diǎn)o，規定向右的方向為正，向左的方向為負;現在時(shí)間后為正,現在時(shí)間前為負.
a.+ 2 ×（+3）
+2看作向右運動(dòng)的速度，×（+3）看作運動(dòng)3分鐘后。
結果：3分鐘后的位置
+2 ×（+3）=
b. -2 ×（+3）
-2看作向左運動(dòng)的速度，×(+3)看作運動(dòng)3分鐘后。
結果：3分鐘后的位置
-2 ×(+3)=
c. +2 ×（-3）
+2看作向右運動(dòng)的速度，×（-3）看作運動(dòng)3分鐘前.
結果：3分鐘前的位置
+2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向左運動(dòng)的速度，×（-3）看作運動(dòng)3分鐘前。
結果：3分鐘前的位置
�。�-2） ×（-3）=
e．被乘數是零或乘數是零，結果是仍在原處。
思考:積的符號與兩個(gè)因數的符號有什么關(guān)系?
積的絕對值與兩個(gè)因數的絕對值又有什么樣的關(guān)系?
�。�2）學(xué)生歸納法則
a.符號：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。(出示幻燈片)
3、 運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:
(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(－ )
引導學(xué)生觀(guān)察、分析例1中（4）小題兩因數的關(guān)系，得出:
有理數中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數互為倒數.
例2. 見(jiàn)課本p30頁(yè)
4、 分層練習，鞏固提高。
鞏固練習
�。�1）確定下列兩個(gè)有理數積的符號：
�。�2）計算（口答）：
�、� ② ③ ④
�、� ⑥ ⑦ ⑧
(3).判斷下列方程的解是正數、負數還是0。
�。�1） 4x= -16 （2）-3x=18
�。�3）-9x=-36 （4）-5x=0
5、小結
�。�1）有理數乘法法則：
兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。
�。�2）如何進(jìn)行兩個(gè)有理數的'乘法運算：
先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個(gè)因數為零時(shí)，積為零。
6．作業(yè)布置
課本p30頁(yè)練習1，2，3.
課后反思:
本節內容是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習過(guò)的乘法以及初中學(xué)習了有理數的加法,減法及混合運算的基礎上,進(jìn)一步學(xué)習的基本運算,它既是對前面知識的延續,又是以后學(xué)習有理數除法等數學(xué)知識的鋪墊,起了承上啟下的作用.對經(jīng)歷有理數乘法法則的探索過(guò)程,使學(xué)生體驗分類(lèi)討論的數學(xué)思想方法.
教學(xué)設計上,強調自主學(xué)習,注重交流合作,讓學(xué)生在自主探索過(guò)程中理解和掌握有理數的乘法法則,并獲得數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗,提高學(xué)習能力.
有理數的乘法的教案10
【編者按】教師在備課時(shí)，應充分估計學(xué)生在學(xué)習時(shí)可能提出的問(wèn)題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。根據學(xué)生的實(shí)際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿(mǎn)腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點(diǎn)積極引導。
一、 學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數加法法則的經(jīng)驗，多數學(xué)生能在教師指導下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數軸表示加法運算過(guò)程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過(guò)程。
二、 課前準備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內合作學(xué)習、組間競爭學(xué)習，形成良好的學(xué)習氣氛。
三、 教學(xué)目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、 能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎?
學(xué)生：
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題(教師板書(shū)課題)
2、 小組探索、歸納法則
教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
(2)引導學(xué)生觀(guān)察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。
(3)學(xué)生做 P76 練習1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。多個(gè)因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個(gè)數有 ,積為 ; 當負因數個(gè)數有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數為零,積就為 。
4、 討論對比，使學(xué)生知識系統化。
有理數乘法
有理數加法
同號
得正
取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號
得負
取絕對值大的加數的符號
把絕對值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數與零
得零
得任何數
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學(xué)反思：
本節課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來(lái)，提高了本節課的.教學(xué)效率。在本節課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導學(xué)生探索、歸納，真正體現了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節課特別注重過(guò)程教學(xué)，有利于培養學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿(mǎn)意。如果是在法則運用時(shí)，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。
【點(diǎn)評】：本節課張老師首先創(chuàng )設了一個(gè)密切社會(huì )生活的問(wèn)題情景抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數軸去探究有理數的乘法法則，充分體現了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習是在原有知識上的自我建構的過(guò)程等理念，教學(xué)要面向學(xué)生的生活世界和社會(huì )實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是學(xué)習的基礎，學(xué)生的學(xué)習是在原有知識和經(jīng)驗基礎上的自我生成的過(guò)程。
探索有理數乘法法則是本節課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰性的問(wèn)題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節花了大量的時(shí)間，精心設計了問(wèn)題訓練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內異質(zhì)的原則分學(xué)習小組開(kāi)展學(xué)習合作學(xué)習，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問(wèn)題的方法，培養了學(xué)生的探索精神和創(chuàng )新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節，張老師組織學(xué)生對有理數的乘法和有理數的加法進(jìn)行對比，通過(guò)討論、比較使知識系統化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以?xún)?yōu)化。學(xué)生自己建構知識，是建構主義學(xué)習觀(guān)的基本觀(guān)點(diǎn)，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到家，并為新知識安家落戶(hù)。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數學(xué)學(xué)習中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現。
本節課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jì)蓚�(gè)教學(xué)環(huán)節中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學(xué)理念。教師教教科書(shū)是傳統的教書(shū)匠的表現，用教科書(shū)教才是現代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教，創(chuàng )造性地使用教材，大膽對教材內容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng )造，設計出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個(gè)性的教材知識。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導學(xué)生去探索、去自主學(xué)習。
有理數的乘法的教案11
教學(xué)目的：
(一)知識點(diǎn)目標：有理數的乘法運算律。
(二)能力訓練目標：1.經(jīng)歷探索有理數乘法的運算律的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納的能力。
2.能運用乘法運算律簡(jiǎn)化計算。
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求：
1.在共同探索、共同發(fā)現、共同交流的過(guò)程中分享成功的喜悅。
2.在討論的過(guò)程中，使學(xué)生感受集體的力量，培養團隊意識。
教學(xué)重點(diǎn)：乘法運算律的`運用。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法運算律的運用。
教學(xué)方法：探究交流相結合。。
創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
[活動(dòng)1]
問(wèn)題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學(xué)過(guò)的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎?
問(wèn)題2：計算下列各題：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學(xué)生自主探索，教師可參與到學(xué)生的討論中。
像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過(guò)問(wèn)題2來(lái)檢驗。(略)
[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來(lái)探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒(méi)有分配律。)
講授新課：
[活動(dòng)2]用文字語(yǔ)言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來(lái)。
應得出：1.一般地，有理數乘法中，兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積相等.
2.三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積相等。
3.一般地，一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
[活動(dòng)3][師生]教師引導學(xué)生討論、交流，從中體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )。
3.用簡(jiǎn)便方法計算：
[活動(dòng)4]
練習(教科書(shū)第42頁(yè))
課時(shí)小結：
這節課我們學(xué)習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡(jiǎn)便的一定要簡(jiǎn)便，這樣做既快又準。
課后作業(yè)：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。
活動(dòng)與探究：
用簡(jiǎn)便方法計算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
有理數的乘法的教案12
教學(xué)目的：
1．知識與技能
體會(huì )有理數乘法的實(shí)際意義；
掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡(jiǎn)化運算。
2．過(guò)程與方法
經(jīng)歷有理數乘法的推導過(guò)程，用分類(lèi)討論的思想歸納出兩數相乘的法則，感悟中、小學(xué)數學(xué)中的乘法運算的重要區別。
通過(guò)體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運算的一般步驟。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)類(lèi)比和分類(lèi)的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應用法則正確地進(jìn)行有理數乘法運算。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩負數相乘，積的符號為正。
教具準備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的加法運算和減法運算，今天，我們開(kāi)始研究有理數的乘法運算．
問(wèn)題一：有理數包括哪些數？
回答：有理數包括正整數、正分數、負整數、負分數和零．
問(wèn)題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法運算，屬于有理數中哪些數的運算？
回答：屬于正有理數和零的乘法運算．或答：屬于正整數、正分數和零的乘法運算．
計算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數與正有理數、正有理數與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過(guò)的相同，今天我們要研究的有理數的乘法運算，重點(diǎn)就是要解決引入負有理數之后，怎樣進(jìn)行乘法運算的問(wèn)題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時(shí)間，我們規定：現在前為負，現在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線(xiàn)l爬行，它現在的位置恰在l上的點(diǎn)o。
1．正數與正數相乘
問(wèn)題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點(diǎn)o右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結果向東運動(dòng)了6米．
2．負數與正數相乘
問(wèn)題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點(diǎn)o右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數與負數相乘
問(wèn)題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應為l上點(diǎn)o左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負數與負數相乘
問(wèn)題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應為l上點(diǎn)o右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數相乘或任何數與零相乘
問(wèn)題五：原地不動(dòng)或運動(dòng)了零次，結果是什么？
答：結果都是仍在原處，即結果都是零，若用式子表達：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個(gè)問(wèn)題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數與零相乘都得零．
觀(guān)察上述(1)～(4)回答：
1．積的符號與因數的符號有什么關(guān)系？
2．積的絕對值與因數的絕對值有什么關(guān)系？
答：1．若兩個(gè)因數的符號相同，則積的符號為正；若兩個(gè)因數的符號相反，則積的符號為負．2．積的絕對值等于兩個(gè)因數的絕對值的積．
由此我們可以得到：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．
(1)～(5)包括了兩個(gè)有理數相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數乘法的法則：
口答：確定下列兩數積的符號：
例題：計算下列各題：
解題步驟：
1．認清題目類(lèi)型．
2．根據法則確定積的符號．
3．絕對值相乘．
練習：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個(gè)數與1相乘得原數，一個(gè)數與－1相乘，得原數的'相反數．
2．在表中的各個(gè)小方格里，填寫(xiě)所在的橫行的第一個(gè)數與所在直列的第一個(gè)數的積：
3．計算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
�。瓅－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結
(1)指導學(xué)生看書(shū)，精讀乘法法則．
(2)強調運用法則進(jìn)行有理數乘法的步驟．
(3)比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區別，以達到進(jìn)一步鞏固有理數乘法法則的目的．
四、作業(yè)
1．計算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當a＞0時(shí)，a____2a；
(4)當a＜0時(shí)，a____2a．
板書(shū)設計
1.4有理數的乘法
法則：練習
教學(xué)設計思路
本節課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習過(guò)的有理數的加減法基礎上進(jìn)行的。通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，引入有理數的乘法法則。在講解運動(dòng)的例子時(shí)運用現代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動(dòng)”，增強了直觀(guān)性，初步培養想象能力。
教學(xué)反思
強調學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)，我們堅持把教學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現在教學(xué)中，又激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
有理數的乘法的教案13
教學(xué)目標
1.知識與技能
�、俳�(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜想、驗證的能力.
�、跁�(huì )進(jìn)行有理數的乘法運算.
2.過(guò)程與方法
通過(guò)對問(wèn)題的變式探索，培養觀(guān)察、分析、抽象的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、推斷獲得數學(xué)猜想，體驗數學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng )造性.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能按有理數乘法法則進(jìn)行有理數乘法運算.
難點(diǎn)：含有負因數的乘法.
教與學(xué)互動(dòng)設計
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
做一做 出示一組算式，請同學(xué)們用計算器計算并找出它們的規律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想 你們發(fā)現積的符號與因數的符號之間的關(guān)系如何?
學(xué)生活動(dòng)：計算、討論
總結 一正一負的兩個(gè)數的'乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數.
兩數相乘，同號得正，異號得負.
想一想 兩數相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?
學(xué)生：是兩因數的絕對值的積.
有理數的乘法的教案14
教學(xué)目標
1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2.能根據有理數乘法法則熟練地進(jìn)行有理數乘法運算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數相乘的積的符號法則；
3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數相乘時(shí)，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡(jiǎn)化運算過(guò)程；
4．通過(guò)有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學(xué)生的運算能力；
5．本節課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，讓學(xué)生感知到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運算。依據法則和運算律靈活進(jìn)行有理數乘法運算是進(jìn)一步學(xué)習除法運算和乘方運算的基礎。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個(gè)步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個(gè)數。當負號的個(gè)數為奇數時(shí)，積的符號為負號；當負號的個(gè)數為偶數時(shí)，積的符號為正數。積的絕對值是各個(gè)因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡(jiǎn)化運算過(guò)程。
本節的難點(diǎn)是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個(gè)因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數符號相同，積的符號是正號；兩個(gè)因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個(gè)因數的絕對值的積。
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．有理數乘法法則，實(shí)際上是一種規定。行程問(wèn)題是為了了解這種規定的合理性。
2．兩數相乘時(shí)，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”．絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法．
3．基礎較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4．幾個(gè)數相乘，如果有一個(gè)因數為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數為0．
5．小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6．如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。
教學(xué)設計示例
(第一課時(shí))
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在了解意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2．通過(guò)運算，培養學(xué)生的運算能力；
3．通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認識數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據法則，熟練進(jìn)行運算；
難點(diǎn)：有理數乘法法則的理解．
課堂教學(xué)過(guò)程 設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．計算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理數包括哪些數？小學(xué)學(xué)習四則運算是在有理數的什么范圍中進(jìn)行的`？(非負數)
3．有理數加減運算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號問(wèn)題)
4．根據有理數加減運算中引出的新問(wèn)題主要是負數加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問(wèn)題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學(xué)習的除法中將引出的新內容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？(負數問(wèn)題，符號的確定)
二、師生共同研究有理數乘法法則
問(wèn)題1 水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：3×2＝6（厘米） ①
答：上升了6厘米．
問(wèn)題2 水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：－3×2＝－6（厘米） ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引導學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數換成它的相反數，所得的積是原來(lái)的積的相反數．
這是一條很重要的結論，應用此結論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)
把3×(-2)和①式對比，這里把一個(gè)因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來(lái)的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個(gè)因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來(lái)的積“-6”的相反數“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
綜合上面各種情況，引導學(xué)生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0．
繼而教師強調指出：
“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學(xué)學(xué)習的乘法，有理數中中特別注意“負負得正”和“異號得負”．
用有理數乘法法則與小學(xué)學(xué)習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學(xué)當然復雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學(xué)的乘法了．
因此，在進(jìn)行有理數乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強調：先定符號后定值．
三、運用舉例，變式練習
例1 計算：
例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現在溫度是0度．
(1)t小時(shí)后溫度是多少？
(2)當a，t分別是下列各數時(shí)的結果：
�、賏=3，t=2；②a=-3，t=2；
�、赼=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教師引導學(xué)生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實(shí)際．
課堂練習
1．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結：一個(gè)數乘以1都等于它本身；一個(gè)數乘以-1都等于它的相反數．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；-a未必是負數，也可以是正數或0．
3．當a，b是下列各數值時(shí)，填寫(xiě)空格中計算的積與和：
4．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
5．判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
四、小結
今天主要學(xué)習了有理數乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負數相乘得正數，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負負得正”．
五、作業(yè)
1．計算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．
2．計算：
3．填空(用“＞”或“＜”號連接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0時(shí)，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0時(shí)，那么a __________2a．
探究活動(dòng)
問(wèn)題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下．道理很簡(jiǎn)單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號，若干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數的乘積，由于每次都改變4個(gè)數的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數的乘積等于-1，這是不可能的．
道理竟是如此簡(jiǎn)單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語(yǔ)言．
有理數的乘法的教案15
教學(xué)目的：
�。ㄒ唬┲R點(diǎn)目標：有理數的乘法運算律。
�。ǘ┠芰τ柧毮繕耍�
1、經(jīng)歷探索有理數乘法的運算律的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納的能力。
2、能運用乘法運算律簡(jiǎn)化計算。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求：
1、在共同探索、共同發(fā)現、共同交流的過(guò)程中分享成功的喜悅。
2、在討論的過(guò)程中，使學(xué)生感受集體的力量，培養團隊意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
乘法運算律的運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法運算律的'運用。
教學(xué)方法：
探究交流相結合。
創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
[活動(dòng)1]
問(wèn)題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學(xué)過(guò)的范圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的范圍內，乘法的這些運算律成立嗎？
問(wèn)題2：計算下列各題：
�。�1）（—7）×8；
�。�2）8×（—7）；
�。�5）[3×（—4）]×（—5）；
�。�6）3×[（—4）×（—5）]；
[師生]由學(xué)生自主探索，教師可參與到學(xué)生的討論中。
像前面那樣規定有理數乘法法則后，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過(guò)問(wèn)題2來(lái)檢驗。（略）
[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來(lái)探究一下分配律在有理數范圍內成立嗎？
[生]例如：5×[3十（—7）]和5×3十5×（—7）；（略）
[師]（—5）×（3—7）和（—5）×3—5×7的結果相等嗎？
�。ㄗ⒁猓海ā�5）×（3—7）中的3—7應看作3與（—7）的和，才能應用分配律。否則不能直接應用分配律，因為減法沒(méi)有分配律。）
講授新課：
[活動(dòng)2]用文字語(yǔ)言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來(lái)。
應得出：
1、一般地，有理數乘法中，兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積相等。
2、三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積相等。
3、一般地，一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘，等于這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
[活動(dòng)3][師生]教師引導學(xué)生討論、交流，從中體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )。
用簡(jiǎn)便方法計算。
[活動(dòng)4]
練習（教科書(shū)第42頁(yè)）
課時(shí)小結：
這節課我們學(xué)習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡(jiǎn)便的一定要簡(jiǎn)便，這樣做既快又準。
課后作業(yè)：課本習題1.4的第7題（3）、（6）。
活動(dòng)與探究：
用簡(jiǎn)便方法計算：
�。�1）6.868×（—5）+6.868×（一12）+6.868×（+17）
�。�2）[（4×8）×25一8]×125
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