一元二次方程數學(xué)教學(xué)教案

　　作為一名人民教師，有必要進(jìn)行細致的教案準備工作，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的一元二次方程數學(xué)教學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

一元二次方程數學(xué)教學(xué)教案1

　　1.教學(xué)目標：

　　知識與技能目標：

　　通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )方程組是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型，初步掌握列二元一次方程組解應用題.初步體會(huì )解二元一次方程組的基本思想“消元”。

　　培養學(xué)生列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的意識，增強學(xué)生的數學(xué)應用能力。

　　過(guò)程與方法目標：

　　經(jīng)歷和體驗列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程(組)是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：

　　1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數學(xué)學(xué)習的成功體驗，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識.

　　2.通過(guò)"雞兔同籠"，把同學(xué)們帶入古代的數學(xué)問(wèn)題情景，學(xué)生體會(huì )到數學(xué)中的"趣";進(jìn)一步強調課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養學(xué)生的人文精神。重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷和體驗列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程;增強學(xué)生的數學(xué)應用能力。

　　難點(diǎn)：

　　確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。

　　2.教學(xué)流程：

　　課前回顧

　　復習：列一元一次方程解應用題的一般步驟

　　情境引入

　　探究1：今有雞兔同籠，

　　上有三十五頭，

　　下有九十四足，

　　問(wèn)雞兔各幾何?

　　“雉兔同籠”題：今有雉(雞)兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雉兔各幾何?

　　(1)畫(huà)圖法

　　用表示頭，先畫(huà)35個(gè)頭

　　將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫(huà)出了70只腿

　　還剩24只腿，在每個(gè)頭上在加兩只腿，共12個(gè)頭加了兩只腿

　　四條腿的是兔子(12只)，兩條腿的是雞(23只)

　　(2)一元一次方程法：

　　雞頭+兔頭=35

　　雞腳+兔腳=94

　　設雞有x只，則兔有(35-x)只，據題意得：

　　2x+4(35-x)=94

　　比算術(shù)法容易理解

　　想一想：那我們能不能用更簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決這些問(wèn)題呢?

　　回顧上節課學(xué)習過(guò)的二元一次方程，能不能解決這一問(wèn)題?

　　(3)二元一次方程法

　　今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?

　　(1)上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個(gè)，

　　下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.

　　(2)如設雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有(x+y)只;

　　雞足有2x只;兔足有4y只.

　　解：設籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：

　　雞兔合計頭xy35足2x4y94

　　解此方程組得：

　　3.練習:

　　1.設甲數為x，乙數為y，則“甲數的二倍與乙數的一半的和是15”，列出方程為_(kāi)2x+05y=15

　　2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.

　　三、合作探究

　　探究1：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺;若將繩四折測之，繩多一尺。繩長(cháng)、井深各幾何?

　　題目大意：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長(cháng)比井深多5尺;如果將繩子折成四等份，一份繩長(cháng)比井深多1尺。問(wèn)繩長(cháng)、井深各是多少尺?

　　找出等量關(guān)系：

　　解：設繩長(cháng)x尺，井深y尺，則由題意得

　　x=48

　　將x=48y=11。

　　所以繩長(cháng)4811尺。

　　想一想：找出一種更簡(jiǎn)單的.創(chuàng )新解法嗎?

　　引導學(xué)生逐步得出更簡(jiǎn)單的方法：

　　找出等量關(guān)系：

　　(井深+5)×3=繩長(cháng)

　　(井深+1

　　解：設繩長(cháng)x尺，井深y尺，則由題意得

　　3(y+5)=x

　　4(y+1)=x

　　x=48

　　y=11

　　所以繩長(cháng)48尺，井深11尺。

　　甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為(B).

　　歸納：

　　列二元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

　　審：審清題目中的等量關(guān)系.

　　設：設未知數.

　　列：根據等量關(guān)系，列出方程組.

　　解：解方程組，求出未知數.

　　答：檢驗所求出未知數是否符合題意，寫(xiě)出答案.

　　用長(cháng)方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒�，F在倉庫里有1000張正方形紙板和20xx張長(cháng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完?

　　解：設做豎式紙盒X個(gè)，橫式紙盒y個(gè)。根據題意，得

　　x+2y=1000

　　4x+3y=20xx

　　解這個(gè)方程組得x=200

　　y=400

　　答:設做豎式紙盒200個(gè)，橫式紙盒400個(gè)，恰好使庫存的紙板用完。

　　五、達標測評

　　1.解下列應用題

　　(1)買(mǎi)一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買(mǎi)了多少張?

　　解：設4分郵票x張，8分郵票y張，由題意得：

　　4x+8y=6800①

　　y-x=40②

　　所以，4分郵票540張，8分郵票580張

　　(2)一項工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天

　　的工作量�，F在知道在施工期間雨天比晴天多3天。問(wèn)這項工程要多少天才能完成

　　分析：由于工作總量未知，我們將其設為單位1

　　晴天一天可完成

　　雨天一天可完成

　　解：設晴天x天，雨天y天，工作總量為單位1，由題意得：

　　總天數：7+10=17

　　所以，共17天可完成任務(wù)

　　六、應用提高

　　學(xué)校買(mǎi)鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，共花了300元。其中鉛筆數量是圓珠筆的4倍。已知鉛筆每支0.60元，圓珠筆每支2.7元，鋼筆每支6.3元。問(wèn)三種筆各有多少支?

　　分析：鉛筆數量+圓珠筆數量+鋼筆數量=232

　　鉛筆數量=圓珠筆數量×4

　　鉛筆價(jià)格+圓珠筆價(jià)格+鋼筆價(jià)格=300

　　解：設鉛筆x支，圓珠筆y支，鋼筆z支，根據題意，可得三元一次方程組：

　　將②代入①和③中，得二元一次方程組

　　4y+y+z=232④

　　0.6×4y+2.7x+6.3z=300⑤

　　解得

　　所以，鉛筆175支，圓珠筆44支，鋼筆12支

　　七、體驗收獲

　　1.解決雞兔同籠問(wèn)題

　　2.解決以繩測井問(wèn)題

　　3.解應用題的一般步驟

　　八、布置作業(yè)

　　教材116頁(yè)習題第2、3題。

一元二次方程數學(xué)教學(xué)教案2

　　教材分析

　　本節課是以成本下降為問(wèn)題探究，討論平均變化率的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題在現實(shí)世界中有很多的原型，例如經(jīng)濟增長(cháng)率、人口增長(cháng)率等等，聯(lián)系生活實(shí)際很密切，這類(lèi)問(wèn)題也是一元二次方程在生活中最典型的應用。本節課主要是討論兩輪（即兩個(gè)時(shí)間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數學(xué)模型。

　　學(xué)情分析

　　1、由于我們的學(xué)生對列方程解應用題有畏懼的'心理，感覺(jué)很困難，根據探究1學(xué)生的掌握情況來(lái)看，決定把探究2作為一課時(shí)，來(lái)專(zhuān)門(mén)學(xué)習。

　　2、學(xué)生對列方程解應用題的步驟已經(jīng)很熟悉，而且有了第一課時(shí)連續傳播問(wèn)題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學(xué)習方法。

　　3、連續增長(cháng)問(wèn)題的中的數量關(guān)系、規律的發(fā)現是本節課的難點(diǎn)，所以我把問(wèn)題分解了讓學(xué)生逐個(gè)突破，由于九年級學(xué)生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的探究方式。

　　教學(xué)目標

　　知識與技能：

　　1、能根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界某些問(wèn)題的一個(gè)有效的數學(xué)模型。

　　2、能根據具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗結果是否合理。

　　過(guò)程與方法：

　　1、經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進(jìn)行描述。

　　2、通過(guò)成本降低、能源增長(cháng)等實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì )將實(shí)際應用問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，發(fā)展實(shí)踐應用意識。

　　情感與態(tài)度：通過(guò)用一元一次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)知識的應用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：利用增長(cháng)率問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題

　　難點(diǎn)：理清增長(cháng)率問(wèn)題中的數量關(guān)系

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