導語(yǔ)：AHP是Analytic Hierarchy Process的簡(jiǎn)稱(chēng)，譯為層次分析法或層級分析程序法，由美國著(zhù)名運籌學(xué)家T.L.Saaty在上世紀70年代初所創(chuàng )立，是一種實(shí)用性較強的科學(xué)決策方法。經(jīng)過(guò)Saaty教授和眾多專(zhuān)家學(xué)者的不斷應用、修正及驗證，AHP的理論體系不斷深化、逐漸完善。

　　一、AHP基本原理

　　本質(zhì)上，AHP是一種思維法則，其運用主要分為兩部分，首先是層級的建立，即將一個(gè)問(wèn)題分解為一個(gè)樹(shù)枝狀的結構層級，且建立有相互影響的階層結構;其次是層級評估，即將層級結構的各組成要素交由專(zhuān)家學(xué)者評估，計算出權重并檢驗一致性[1]，最后將權重向量應用于實(shí)例。

　　具體而言，運用AHP分析時(shí)，首先要構建層次結構模型，將復雜系統的評價(jià)決策思維過(guò)程數學(xué)化。評價(jià)體系一般分為三層：目標層、準則層以及指標層(也稱(chēng)方案層)，以后文的領(lǐng)導選聘為例(見(jiàn)表1)。目標層就是綜合評價(jià)，準則層包括政治思想、資質(zhì)經(jīng)歷和管理能力，而指標層則指最基層的學(xué)歷學(xué)位、外語(yǔ)水平、職稱(chēng)職級、從業(yè)年限和科研成果等指標。通常，由于指標可以層層分解，準則層可以是一層，也可以為多個(gè)層級。層級關(guān)系確定后，通過(guò)兩兩比較的方式確定各個(gè)層次中諸因素的相對重要性，對于每個(gè)層次結構，將得出一個(gè)判斷矩陣A，且有：

　　其中，aij就是元素ui與uj相對于某指標的重要性的比例標度，由此，n個(gè)被比較元素構成了一個(gè)兩兩比較判斷矩陣A=(aij)n×n，此判斷矩陣也稱(chēng)為正互反矩陣(Positive Reciprocal Matrix)[2]，令Aw=?姿maxw，式中，?姿max是A的最大特征根，ω是最大特征根所對應的特征向量，將ω歸一化后就得到權重向量的一個(gè)估計。利用此權重向量，可以進(jìn)行整體決策和綜合排序。

　　表1候選領(lǐng)導的綜合評價(jià)層級結構

　　人力資源管理實(shí)踐中，各種評價(jià)是否科學(xué)合理，取決于能否對涉及的難以量化的指標進(jìn)行評價(jià)，也即，怎樣對定性指標進(jìn)行模糊分析或定量分析。不言而喻，AHP結合定量與定性，將人的主觀(guān)判斷以數量形式表達和處理，把復雜問(wèn)題分解成各組成要素，使各要素依關(guān)系分為簡(jiǎn)明確定的層級結構系統。因此，運用AHP可大大提高評價(jià)的有效性、可靠性和可行性。

　　二、人力資源招聘實(shí)例

　　人員招聘選拔實(shí)際是一個(gè)不斷選擇和淘汰的過(guò)程，在整個(gè)人力資源管理活動(dòng)中處于核心地位，通常要經(jīng)過(guò)如下步驟來(lái)完成：篩選申請資料(如簡(jiǎn)歷、履歷表)、預備性面試、知識技能測驗、心理測試、結構化面試、其他評價(jià)中心測試(如情境面試)、身體檢查、背景調查等。在上述步驟中適當運用AHP，可以將定量與定性分析有機結合，實(shí)現招聘決策的科學(xué)化。下面以某政策研究機構公開(kāi)選拔一位副職領(lǐng)導為例，探討AHP的操作要點(diǎn)。

　　首先應設計出對候選領(lǐng)導進(jìn)行綜合評價(jià)的層級結構，如表1所示。指標層一旦確立，賦予其合理的權重便成了綜合評價(jià)的關(guān)鍵環(huán)節，AHP模型提供特別的評估尺度對各指標進(jìn)行權重計算，參見(jiàn)表2，即通過(guò)判斷各指標之間的相對重要性計算權重。各指標之間的比較值只能為1、2、1/2、3、1/3、4、1/4、5、1/5、6、1/6、7、1/7、8、1/8、9、1/9[3]。

　　表2AHP的評估尺度

　　例如，對資質(zhì)經(jīng)歷進(jìn)行評價(jià)時(shí)，可以選用學(xué)歷學(xué)位、外語(yǔ)水平、職稱(chēng)職級、從業(yè)年限和科研成果五個(gè)指標，對這五個(gè)指標進(jìn)行兩兩比較，并依據上表得出具體評估值，整理為倒數矩陣Q2，參見(jiàn)表5。

　　對于倒數矩陣，求解其特征向量的方法主要有三種：

　　第三、特征根法(Eigenvector Method)：也稱(chēng)EM法，即通過(guò)求解Aw=?姿maxw，得出歸一化處理后的權重向量ω。

　　運用此三種辦法對最高層級的判斷矩陣P進(jìn)行求解，結果分別為：

　　經(jīng)精確計算(保留小數點(diǎn)后10位)，特征根法解得Q1的權重系數為0.1047294340，根法解得的Q1權重系數為0.1047294339，可以看出，兩種方法求得的權重系數相差很小，實(shí)際運用中可以忽略此種誤差。和法的計算結果雖不如特征根法及根法準確，但其計算比較簡(jiǎn)潔，在定量要求不高的情形下可以選用。

　　計算出權重向量之后，還應檢驗此結果是否合理，這就涉及AHP的一致性檢驗。令C.I.= ，則稱(chēng)C.R.= 為一致性比率(Consistency Ratio)，這里，C.I.稱(chēng)為一致性指數(Consistency Index)，R.I.稱(chēng)為隨機指數(Random Index)。研究表明，不同階數的倒數矩陣會(huì )產(chǎn)生不同的C.I.值，而同一階數的矩陣，其C.I.值在大數法則下趨于穩定，逐步接近R.I.，表3給出了1~15階倒數矩陣模擬計算500次得到的R.I.近似值[4]。

　　表3隨機指數R.I.值對照表

　　經(jīng)驗表明，當C.R.<0.1時(shí)，判斷矩陣的一致性是可以接受的，當C.I.>0.1時(shí)，應對判斷矩陣做適當修正。上例中，經(jīng)檢驗判斷矩陣P的權重向量ω=(0.105， 0.258， 0.637)T，得C.I.=0.0429，C.R.=C.I./R.I.=0.0739<0.1，據此可判定權重向量ω有效。

　　同理，可計算出判斷矩陣Q1、Q2、Q3的權重向量，如表4、表5、表6、所示。

　　表4矩陣Q1及權重向量

　　表5矩陣Q2及權重向量

　　表6矩陣Q3及權重向量

　　對上述權重向量進(jìn)行一致性檢驗，得出各層級的一致性檢驗值，見(jiàn)表7。

　　表7各層級一致性檢驗值

　　由于層級間的重要性不同，且層級關(guān)系復雜，因此，還應檢驗整體層級結構的一致性。設總層級中包含k個(gè)層級，稱(chēng)C.R.H.為整體一致性比率(Consistency Ratio of the Hierarchy)，并有：

　　式中，C.I.H.稱(chēng)為整體一致性指數(Consistency Index of the Hierarchy)，R.I.H.稱(chēng)為整體隨機指數(Random Index of the Hierarchy)[5]。

　　經(jīng)整體一致性經(jīng)驗，C.R.H.=0.0444/1.7199=0.026<0.1，一致性檢驗通過(guò)，說(shuō)明專(zhuān)門(mén)為該科研機構選拔領(lǐng)導而設計的綜合評價(jià)層級結構，其各級權重指標具有合理性和適用性。

　　現針對候選人甲，請7位專(zhuān)家按指標層的各指標為其打分，得分情況見(jiàn)表8。

　　表8候選人甲的得分情況

　　將各指標的平均分與權重相乘，最后加總即為候選人甲的最終得分。為P甲=77.97分。同理可求得其它候選人的總評分，得分高者勝出，得分低者則被淘汰。