以問(wèn)題為中心的高中數學(xué)教學(xué)模式建構論文
摘要：“以問(wèn)題為中心”的高中數學(xué)教學(xué)模式能夠極大地增強高中數學(xué)教學(xué)的有效性，它主要由三個(gè)流程組成：第一，以解決“是什么”為基礎的“事實(shí)性知識”學(xué)習的啟動(dòng)教學(xué)；第二，以“為什么”和“怎么做”兩類(lèi)數學(xué)問(wèn)題的提出和解決為中心，展開(kāi)問(wèn)題探究，建構數學(xué)問(wèn)題領(lǐng)域所蘊含的“原理性知識”和“技能性知識”的建構學(xué)習教學(xué)；第三，以數學(xué)問(wèn)題解決策略的評價(jià)和反思促進(jìn)學(xué)生的思維升華的心智提升教學(xué)。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)?wèn)題意識以問(wèn)題為中心問(wèn)題情境民主教學(xué)氛圍
“以問(wèn)題為中心”的高中數學(xué)教學(xué)模式被認為是新課程理念下高中數學(xué)最有效的教學(xué)模式之一。以問(wèn)題為中心的高中數學(xué)教學(xué)是指數學(xué)課堂教學(xué)中以有價(jià)值的問(wèn)題的提出、探究和解決為線(xiàn)索，全面展開(kāi)數學(xué)教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)方法。以問(wèn)題為中心的數學(xué)教學(xué)模式要求教師和學(xué)生都必須具有“問(wèn)題意識”。所謂“問(wèn)題意識”，是指人們在認識活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì )遇到一些難以解決或疑惑的實(shí)際問(wèn)題和理論問(wèn)題，并產(chǎn)生一定的困惑、探索的心理狀態(tài)，并在這種心理的驅使下展開(kāi)積極思維，探究問(wèn)題，解決問(wèn)題，進(jìn)而提出新問(wèn)題的心理品質(zhì)。當一個(gè)學(xué)生自己提出了某個(gè)數學(xué)問(wèn)題，并產(chǎn)生了解決這個(gè)數學(xué)問(wèn)題的欲望，便形成了“數學(xué)問(wèn)題意識”。數學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生蘊含著(zhù)抽象的邏輯思維活動(dòng)的展開(kāi)，它使人的注意力具有明顯的指向性與選擇性，這對于數學(xué)知識的探究和意義建構具有很強的激勵作用。因此在高中數學(xué)新課程中實(shí)施以問(wèn)題為中心的教學(xué)模式對于增強教學(xué)的有效性，解決新課程中教師普遍感覺(jué)數學(xué)知識容量大與課時(shí)少之間的矛盾具有重大的現實(shí)意義。本文僅就以如何建構以問(wèn)題為中心的數學(xué)教學(xué)模式作一個(gè)粗淺的探究，期望能夠起到拋磚引玉的作用。
一、怎樣建構“以問(wèn)題為中心”的高中數學(xué)教學(xué)模式。
1、什么是“以問(wèn)題為中心”的高中數學(xué)教學(xué)。
所謂數學(xué)問(wèn)題，就是指在數學(xué)知識的學(xué)習中從思維層面產(chǎn)生的疑難和矛盾。數學(xué)問(wèn)題一般可以歸納為三種類(lèi)型，即關(guān)于“是什么”、“為什么”和“怎么做”等三類(lèi)。關(guān)于“是什么”的問(wèn)題一般屬于簡(jiǎn)單問(wèn)題，而關(guān)于“為什么”和“怎么做”則屬于復雜問(wèn)題，也是最有價(jià)值的問(wèn)題。例如，高中數學(xué)中“什么是等差數列？”就屬于簡(jiǎn)單問(wèn)題，而“為什么有反函數的函數不一定是單調函數？”就屬于復雜的有價(jià)值的數學(xué)問(wèn)題。
以問(wèn)題為中心的高中數學(xué)教學(xué)就是要抓住數學(xué)知識學(xué)習的關(guān)鍵環(huán)節，抓住思維的疑難和矛盾，產(chǎn)生問(wèn)題意識，提出問(wèn)題，然后通過(guò)探究尋求一定的思維路徑，最終解決問(wèn)題和提出新問(wèn)題的教學(xué)模式。
2、“以問(wèn)題為中心”的高中數學(xué)教學(xué)模式的建構。
第一，以解決“是什么”為基礎的“事實(shí)性知識”的學(xué)習啟動(dòng)教學(xué)。
以事實(shí)性知識為基礎啟動(dòng)數學(xué)教學(xué)，就是指數學(xué)教學(xué)探究活動(dòng)應該從引導學(xué)生學(xué)習和掌握數學(xué)基本概念開(kāi)始，完成基本的知識儲備，解決“是什么”一類(lèi)的問(wèn)題，為新的問(wèn)題的產(chǎn)生和解決作準備。例如，高中數學(xué)在教學(xué)《同角三角函數的基本關(guān)系》內容時(shí)，所要儲備的事實(shí)性知識就是“三角函數的定義”，也就是首先要讓學(xué)生明確什么是“sin”，“cos”…等，然后才能夠提出“這些關(guān)于的三角函數之間有何關(guān)系？”這類(lèi)問(wèn)題，進(jìn)而將教學(xué)推進(jìn)到第二個(gè)階段。
第二，以“為什么”和“怎么做”兩類(lèi)數學(xué)問(wèn)題的提出和解決為中心，展開(kāi)問(wèn)題探究，建構數學(xué)問(wèn)題領(lǐng)域所蘊含的“原理性知識”和“技能性知識”的建構學(xué)習教學(xué)。
如前所述，在學(xué)生明確了什么是“sin”，“cos”…等事實(shí)性知識后，提出“這些函數之間有何關(guān)系？”。教師可以引導學(xué)生觀(guān)察：
之間有何關(guān)系？
學(xué)生容易發(fā)現：
至此，教師可以提出：這個(gè)關(guān)系對你有何啟發(fā)?
此時(shí)，一般的學(xué)生都能夠由特殊到一般地歸納出
于是，“為什么成立？”
以及“等式的成立有何條件要求？”等問(wèn)題就自然產(chǎn)生了。
當“為什么成立”這類(lèi)問(wèn)題提出來(lái)后，教師的任務(wù)就是與學(xué)生一起互動(dòng)探究，共同建構關(guān)于等式為什么成立的一系列“原理性知識”和“技能性知識”。
不難看出，以解決“為什么”和“怎么做”為目標，以原理性或技能性知識的建構為載體的第二流程是“以問(wèn)題為中心”的數學(xué)教學(xué)模式的關(guān)鍵環(huán)節。在這個(gè)環(huán)節中，需要師生以“對話(huà)”方式共同“建構”和“生成”知識。教師不可以代替學(xué)生的思維，要充當學(xué)習的參與者，引導著(zhù)，組織者和促進(jìn)者。只有這樣，學(xué)生才能夠在問(wèn)題的解決中建構知識的意義，發(fā)展心智和思維能夠。
第三，以數學(xué)問(wèn)題解決策略的評價(jià)和反思促進(jìn)學(xué)生思維升華的心智提升教學(xué)。
當師生通過(guò)共同探究或學(xué)生獨立探究解決了“為什么”和“怎么做”這類(lèi)問(wèn)題之后，教學(xué)進(jìn)入第三個(gè)環(huán)節，就是讓學(xué)生展示自己解決問(wèn)題的策略。這樣就有可能呈現學(xué)生群體對于同一個(gè)問(wèn)題的不同解題思路。在學(xué)生展示了自己的問(wèn)題解決策略基礎上，教師可以激勵其他學(xué)生對這些解決策略進(jìn)行評價(jià)，在評價(jià)的基礎上教師再給予激勵性的點(diǎn)評。需要指出的是，在數學(xué)問(wèn)題解答策略的點(diǎn)評過(guò)程中，教師一句恰如其分的表?yè)P，一個(gè)激勵的眼神，一個(gè)親切的微笑和一個(gè)積極的手勢都會(huì )對學(xué)生的深入學(xué)習和探究產(chǎn)生極大的鼓舞，給學(xué)生的發(fā)展增添無(wú)盡的動(dòng)力。
教學(xué)至此，學(xué)生的學(xué)生熱情一定會(huì )空前的高漲，學(xué)生的思維一定能夠得到升華，學(xué)生的心智必能得到提升，新問(wèn)題的產(chǎn)生也就水到渠成了。
通過(guò)以上分析，我們已經(jīng)明確了“以問(wèn)題為中心”的教學(xué)模式有三個(gè)流程，其中第一個(gè)流程是奠基程序，第二個(gè)流程是核心程序，第三個(gè)流程是升華程序。那么，“以問(wèn)題為中心”的數學(xué)教學(xué)模式的實(shí)施需要注意那些問(wèn)題呢？
二、“以問(wèn)題為中心”的高中數學(xué)教學(xué)模式的實(shí)施需要注意以下三個(gè)方面
1、教師要善于創(chuàng )設問(wèn)題情景，培養學(xué)生的問(wèn)題意識。
教學(xué)實(shí)踐中，教師可以通過(guò)下列途徑為學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題情境，以培養學(xué)生的問(wèn)題意識。
�。�1）聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng )設問(wèn)題情景
例如，在《等比數列求和公式》的教學(xué)中，教師除了可以講傳統的“國際象棋”的故事外，還可以自己構建一個(gè)更接近學(xué)生生活實(shí)際的例子。例如，筆者曾經(jīng)給學(xué)生這樣講：“同學(xué)們，現在我們來(lái)作一個(gè)游戲。假如從今天開(kāi)始，我在一個(gè)月內每天給你10元錢(qián)，條件是，在這個(gè)月內，你必須第一天回扣我1分錢(qián)，第二天回扣我2分錢(qián)，第三天回扣我4分錢(qián)，…，即今后每一天回扣給我的錢(qián)數是前一天的2倍，有誰(shuí)愿意嗎？”。這個(gè)有趣的例子一舉，學(xué)生頓時(shí)躍躍欲試，對問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的探究興趣。
當通過(guò)等比數列求和法將問(wèn)題解決之后，學(xué)生才發(fā)現30天所回扣的“感覺(jué)很少”的錢(qián)實(shí)際上會(huì )超過(guò)1000萬(wàn)元。至此，學(xué)生才茅塞頓開(kāi)，并從中領(lǐng)略到了數學(xué)的奇妙。
�。�2）利用認知沖突，創(chuàng )設問(wèn)題情境。
例如，在教學(xué)“線(xiàn)性規劃”內容，引入教學(xué)時(shí)，教師可以提出下面的問(wèn)題讓學(xué)生解答：
當教師指出這個(gè)答案是錯誤的，而準確的答案應該是最小值為13，最大值為17時(shí)，學(xué)生會(huì )很疑惑，便產(chǎn)生了認知沖突，教師便可以引入“線(xiàn)性規劃”的相關(guān)問(wèn)題了。
2、需要教師營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生敢于提出數學(xué)問(wèn)題。
無(wú)論是課內還是課外，要激發(fā)學(xué)生的數學(xué)問(wèn)題意識，需要師生之間的平等對話(huà)，需要建立民主的教學(xué)氛圍。教師要善于鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。高中學(xué)生具有強烈的好奇心強，求知欲和表現欲。教師在教學(xué)活動(dòng)中要充分保護學(xué)生的好奇心和尊重學(xué)生的求知欲。師生之間需要建立民主、平等、和諧的人際關(guān)系。教師要努力消除學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中的緊張和焦慮心理，讓學(xué)生輕松、愉快的學(xué)習數學(xué)，消除對數學(xué)的神秘感，促進(jìn)學(xué)生在寬松的環(huán)境中產(chǎn)生問(wèn)題意識，進(jìn)而自己提出問(wèn)題。長(cháng)此以往，學(xué)生將會(huì )從教師的思維中學(xué)會(huì )提出有價(jià)值的問(wèn)題。
3、教師要盡可能引導學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題。
高中學(xué)生的思維已經(jīng)發(fā)展到理性階段，對于“是什么”的簡(jiǎn)單問(wèn)題憑知識的記憶和簡(jiǎn)單的問(wèn)答就能夠解決，因此不應該成為課堂教學(xué)的中心問(wèn)題。例如，什么是指數函數？什么是橢圓？這類(lèi)問(wèn)題，雖然也很重要，但是這類(lèi)問(wèn)題的解決可以通過(guò)學(xué)生練習達成，不應該占用課堂中太多的教學(xué)時(shí)間。而象“如何推導橢圓的標準方程？”或者“方程在坐標系內對應的曲線(xiàn)是什么？”這類(lèi)問(wèn)題就可以成為課堂教學(xué)的中心問(wèn)題加以探究解決。
綜上所述，“以問(wèn)題為中心”的數學(xué)教學(xué)模式的構建需經(jīng)歷事實(shí)性知識的啟動(dòng)教學(xué)、中心問(wèn)題的提出和解決教學(xué)和思維升華的提升教學(xué)三個(gè)流程，同時(shí)要注意創(chuàng )設問(wèn)題情境、營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍和提出有價(jià)值的問(wèn)題等三個(gè)方面。筆者相信，隨著(zhù)新課程改革的深入，廣大的高中數學(xué)教師一定能夠在實(shí)踐中逐步體會(huì )到“以問(wèn)題為中心”的數學(xué)教學(xué)模式對于增強高中數學(xué)課堂教學(xué)的有效性是事半功倍的。
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