淺談數學(xué)建模與計算機應用的融合論文

　　摘要：所謂數學(xué)建模，即借助數學(xué)模型，處理所遇到的具體問(wèn)題的課程，在本文中，分別就教學(xué)、模型建立以及相應的信息檢索來(lái)進(jìn)行研究，通過(guò)將這三面進(jìn)行相應的糅合從而證明可以將計算機技術(shù)引入到相應的建模實(shí)踐中，從而有效促進(jìn)數學(xué)建模的發(fā)展，使得教學(xué)質(zhì)量得以有效提升。

　　關(guān)鍵詞：數學(xué)建模；計算機應用；融合

　　1.數學(xué)建模與計算機技術(shù)概述

　　目前計算機在生活中應用極為廣泛，借助于計算機能夠使得先前較為復雜繁瑣的問(wèn)題得以簡(jiǎn)化，有效提升計算速率。就數學(xué)建模來(lái)看，計算機在此方面的作用不言而喻。對于此，人們普遍認為，能夠借助于計算機將任何一個(gè)數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。而對于生活中所遇到的任意一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，均能夠借助于相應的數學(xué)模型來(lái)進(jìn)行表示，在建模過(guò)程中，也可以根據實(shí)際情況來(lái)做出一些相應的簡(jiǎn)化處理，從而將其歸屬于完全的數學(xué)問(wèn)題，最終建立起能夠用變量所描述的數學(xué)模型。之后，借助于相應的計算機、軟件以及編程方面的知識，來(lái)對此模型進(jìn)行相應的求解計算。

　　2.計算機技術(shù)在數學(xué)建模中的應用

　　計算機在數學(xué)建模中的應用面非常的廣泛，限于筆者的水平，本文主要就兩個(gè)方面展開(kāi)討論：第一，確定建模思想；第二，對數學(xué)模型進(jìn)行求解計算。

　　2.1計算機技術(shù)輔助確立數學(xué)建模思想

　　對于數學(xué)建模，其最為重要的目的便是為了能夠提升學(xué)生對于數學(xué)知識的使用性，借助于相關(guān)的數學(xué)思想來(lái)對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決，同時(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生數學(xué)思想的發(fā)展、建模能力發(fā)展以及相關(guān)數學(xué)知識的完善，最終提升其對于數學(xué)知識的使用能力。培養數學(xué)思維重在將學(xué)生所思所想以最快最佳的方式展示出來(lái)，計算機技術(shù)在數學(xué)建模中的應用使得這個(gè)設想變得可能。因為數學(xué)模型的計算和設計工作量大，傳統的計算辦法不能迅速解決某個(gè)問(wèn)題，但是在建模的輔助下一切問(wèn)題迎刃而解。

　　2.2計算機技術(shù)促進(jìn)數學(xué)建模結果求解

　　對于數學(xué)建模，其屬于一項系統性工程，整個(gè)過(guò)程工作量較多。在前期，對于模型的構想與建立需要不斷完善，此后，對于模型的求解也是極為困難的，這主要因為其涉及到非常多的數據處理與計算。在計算數學(xué)模型時(shí)，不僅速度快，準確度也很高，如表1給出了手動(dòng)解30維線(xiàn)性方程組和計算機解30維方程組的時(shí)間，手動(dòng)所用時(shí)間是計算所用時(shí)間的1200倍。

　　同時(shí)，對于一些借助紙和筆而無(wú)法實(shí)現的計算，通過(guò)計算機能夠較快實(shí)現，其中主要涉及到相關(guān)的編程、繪圖等操作。

　　3.數學(xué)建模與計算機應用融合的優(yōu)勢

　　計算機在數學(xué)建模領(lǐng)域擁有極為重要的優(yōu)勢與作用。如計算機的計算速度快、可以輔助作圖，甚至可以輔助做立體圖形。同時(shí)，借助于計算機也能夠使得模型得以進(jìn)一步完善，也就是說(shuō)兩者彼此之間相輔相成。

　　3.1計算機使數學(xué)建模多樣化

　　數學(xué)建模的出現，主要是為了便于處理同工程或者科研相關(guān)的問(wèn)題的，和試題類(lèi)有著(zhù)較大區別。其所處理問(wèn)題具有一定的特性，即圍繞日常具體問(wèn)題展開(kāi)，科研背景突出，需要的知識結構復雜，涉及的范圍龐大，因素多且難，非常規特征明顯，缺乏有效的處理措施，涉及數據多，要選擇的算法亦十分繁瑣，得出的結果存在波動(dòng)性，要有限定的前提，通常僅可獲取近似解。而計算機的出現，則在一定程度上使這種情況得到緩解。是數學(xué)建模多樣化，令設計領(lǐng)域更加寬泛，如數學(xué)建�？梢阅７度祟�(lèi)大腦的記憶功能。

　　3.2計算機使數學(xué)模型求解更為簡(jiǎn)單

　　計算機在數學(xué)建模中的應用使得數學(xué)模型求解更為簡(jiǎn)單體現在以下幾個(gè)方面：

　�。�1）計算量問(wèn)題得到解決。以前計算量大是制約數學(xué)建模發(fā)展的主要因素之一，現在在計算機的幫助下，只要模型完善，計算量大已經(jīng)不是問(wèn)題。如德國的神威計算機，計算速度達到了12.5億億次/秒。

　�。�2）可視化功能使抽象問(wèn)題具體化�，F代計算機都有強大的作圖功能，會(huì )使數學(xué)模型中的一些抽象概念、問(wèn)題解決過(guò)程都變得可視化。圖表的制作更是非常簡(jiǎn)單。

　　3.3計算機利用數學(xué)建模尋求最優(yōu)解成為可能

　　在3.1節中已經(jīng)提到，在計算機沒(méi)有應用到數學(xué)建模中之前，很多數學(xué)模型的解只是近似解，連精確解都談不上，更不用說(shuō)是最優(yōu)解。其主要原因是模型本身的計算量太大，筆和紙這兩樣工具更不能在短時(shí)間內攻下數學(xué)模型計算這塊，此外筆和紙根本不可能完成某些圖表的制作也是原因之一。計算機有效的解決了這兩個(gè)問(wèn)題，這就會(huì )使得數學(xué)模型得到精確解。在求得精確解的基礎之上還可以進(jìn)一步尋求最優(yōu)解，因為數學(xué)模型的解往往是多解的，不是唯一解。

　　4.總結

　　數學(xué)模型，其主要是通過(guò)使用相應的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行相應的表示，也就是說(shuō)，模型的實(shí)質(zhì)主要是為了有效解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)借助于計算機能夠使得復雜問(wèn)題得以有效簡(jiǎn)化，對于促進(jìn)社會(huì )發(fā)展起到了重要作用。因而，在未來(lái)發(fā)展中數學(xué)建模也將會(huì )像計算機一樣得到廣泛重視。目前，對于教育界而言，其主要問(wèn)題在于理論與實(shí)踐相脫節。我們的教學(xué)越來(lái)越形式、抽象。在教材中，充斥著(zhù)大量的定理、理論證明等等，但是并沒(méi)有將其與實(shí)際生活相結合，而對于借助相應的數學(xué)教學(xué)來(lái)實(shí)現腦力發(fā)展的系統化更是微乎其微。將計算機與數學(xué)建模相結合，這是未來(lái)數學(xué)領(lǐng)域發(fā)展所必須經(jīng)歷的一個(gè)過(guò)程。

　　參考文獻：

　　[1]李大潛.數學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].中國大學(xué)教育，2016 （10）：41-43.

　　[2]姜啟源.數學(xué)實(shí)驗與數學(xué)建模[J].數學(xué)的實(shí)踐與認識，2015，31（5）：613-617.

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