大數據時(shí)代下的計算機專(zhuān)業(yè)高等代數教學(xué)研究性論文
【摘要】大數據技術(shù)如火如荼，但其優(yōu)勢在教育領(lǐng)域尚未得到充分利用，尤其是在計算機專(zhuān)業(yè)應用型人才的培養方面。高等代數是計算機專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要基礎課程。本文以高等代數為例，分析了當前教學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，探討了大數據時(shí)代背景下該課程教學(xué)方法與模式的一些改革思路。
【關(guān)鍵詞】大數據時(shí)代；高等代數；教學(xué)方法
0引言
這是一個(gè)如火如荼的大數據時(shí)代，大數據早已不是空中樓閣，其分析和預測能力為大眾開(kāi)啟了智能化時(shí)代的大門(mén)，正在商業(yè)領(lǐng)域發(fā)揮著(zhù)巨大的作用，但在教育領(lǐng)域大數據技術(shù)還沒(méi)能得到充分利用。大數據獨有的規模性、多樣性與高速性等優(yōu)勢，為高校計算機專(zhuān)業(yè)人才培養提供了有利條件，也對教師如何有效的利用這些海量數據提出了挑戰。當今國內高等本科院校大都根據高校和相關(guān)專(zhuān)業(yè)需求來(lái)對人才的培養進(jìn)行定位并確定人才的培養目標究竟是應用型還是學(xué)術(shù)型。計算機科學(xué)由其專(zhuān)業(yè)的特殊性決定了大多數高等院校的人才培養目標必然是應用型。在大數據時(shí)代下，計算機專(zhuān)業(yè)培養出來(lái)的應用型人才還應符合大數據時(shí)代的需求，具有自主利用數據學(xué)習的能力。大數據的直觀(guān)表現就是海量數據。海量數據的最好組織方法就是矩陣。而高等代數課程的主要研究對象就是矩陣。鑒于高等代數對計算機專(zhuān)業(yè)學(xué)生后續課程（如科學(xué)計算、優(yōu)化方法等）學(xué)習的重要性，本文以高等代數（有的本科院校計算機學(xué)院設置的是線(xiàn)性代數課程）為例，分析了其在當前教學(xué)中的問(wèn)題，探討了大數據時(shí)代背景下該課程教學(xué)方法與模式的一些改革思路。
1當前教學(xué)中的問(wèn)題和教師教學(xué)能力的提升傳統的計算機專(zhuān)業(yè)數學(xué)類(lèi)課程
�。ǜ叩却鷶禐槠渲兄唬┯捎谑芙滩谋旧淼南拗�，教學(xué)形式往往是灌輸式填鴨式等單一形式。在教學(xué)過(guò)程中，大都是以教師課堂講授為形式的理論教學(xué)，即使加入多媒體教學(xué)手段，學(xué)生學(xué)習仍然很被動(dòng)，無(wú)法觸類(lèi)旁通。高等代數作為計算機專(zhuān)業(yè)本科基礎課程，許多教師常年用同樣的教材同一套課件甚至布置同樣的作業(yè)，也從不舉實(shí)踐工程實(shí)例，忽略了與學(xué)生的交流與互動(dòng)，從而導致學(xué)生在諸多的理論推導過(guò)程感覺(jué)枯燥乏味甚至出現昏昏欲睡等不良現象。學(xué)生由于數學(xué)基礎不同接受能力和學(xué)習能力有所區別，對這類(lèi)理論性強的教程的學(xué)習積極性并不高。如果存在開(kāi)放的大數據平臺使得學(xué)生可以實(shí)時(shí)學(xué)習，并根據每次學(xué)習的結果實(shí)時(shí)修正，然后根據自身的學(xué)習節奏和學(xué)習狀態(tài)，適時(shí)地調整自身學(xué)習方法，學(xué)習效果必將與之前大不相同。高校教師作為高等教育工作者，應當謹遵清華大學(xué)施一公教授“育人在育心”思想，在培養學(xué)生的過(guò)程中“以學(xué)生為本”，以身作則，言傳身教，通過(guò)閱讀更多的課外書(shū)籍來(lái)拓展自身視野，通過(guò)研讀更多的科研論文與相關(guān)專(zhuān)業(yè)文獻來(lái)把握最新研究動(dòng)態(tài)，不斷提升自身理論水平和科研水平，從而提升自身教學(xué)能力。以高等代數這門(mén)課程為例，堅實(shí)的數學(xué)基礎，必要的工程知識，豐富的教學(xué)經(jīng)驗和良好的編程能力是任課教師應當具有的基本素質(zhì)。任課教師在教學(xué)過(guò)程中結合自身的科研項目，將其中涉及矩陣應用的案例（比如矩陣QR分解、LU分解問(wèn)題及相關(guān)應用）講解給學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提升學(xué)生在今后計算機專(zhuān)業(yè)工程應用方面的理論基礎以及實(shí)踐動(dòng)手能力，以領(lǐng)略理論與實(shí)踐結合的真諦，從而以高昂的熱情和積極性投入到后續計算機專(zhuān)業(yè)課程（比如優(yōu)化方法、計算機視覺(jué)等等）的學(xué)習中去。
2大數據時(shí)代高校教師的著(zhù)手點(diǎn)
“大數據配合互聯(lián)網(wǎng)對教育產(chǎn)生了重大沖擊”[1]。大數據顧名思義即海量數據，這需要經(jīng)過(guò)一定程度的數據積累才能實(shí)現。比如高等代數作為計算機專(zhuān)業(yè)的基礎課程已經(jīng)教授了很多年，但是鮮有留下有效數據。這是因為，首先，這么多屆學(xué)生的大量課程數據或者是沒(méi)有收集，或者是被擱置、遺忘，少量數據達不到大數據應用的要求，即充分的大規模和多樣性，或者是積累的數據仍存在許多不足。另外，大部分高等院校關(guān)于大數據的管理知識尚不夠完善，而以什么樣的目的來(lái)應用這些海量數據決定了大數據會(huì )成為垃圾還是寶藏。為此，高校教師應首先從建立大規模的數據庫著(zhù)手，開(kāi)始收集學(xué)生學(xué)習過(guò)程中產(chǎn)生的數據，比如學(xué)生關(guān)于特征值求解，線(xiàn)性空間的基、矩陣的運算等不同的章節內容的作業(yè)情況，比如學(xué)生在某一章節內容學(xué)習中的實(shí)時(shí)反饋信息，比如教師結合學(xué)生的反饋信息對授課內容進(jìn)行實(shí)時(shí)修正之后的教學(xué)效果對比，比如課程結束后的學(xué)生教學(xué)評價(jià)等等。實(shí)際上，教育評價(jià)方式作為高校人才培養模式的八個(gè)組成要素[2]之一，發(fā)揮的作用一直都很微弱，是時(shí)候考慮其影響力從而提上教學(xué)改革日程了。教師在逐步建立數據倉庫的同時(shí)，可以參考互聯(lián)網(wǎng)上的優(yōu)質(zhì)資源�！盎ヂ�(lián)網(wǎng)與瀏覽器為大眾開(kāi)啟了利用信息的平臺：處理來(lái)自各種渠道的多種類(lèi)型數據，需要高級的分析能力，接近數據的便利性”[3]。大數據時(shí)代應提倡學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò )尋找最新的技術(shù)來(lái)解決問(wèn)題。
3教學(xué)改革探討
3.1改編適合本校學(xué)生、符合時(shí)代要求的教材
由于各個(gè)高校計算機專(zhuān)業(yè)的定位與培養目標不同，高等代數這門(mén)計算機專(zhuān)業(yè)的基礎課程并沒(méi)有統一的教材。高校教師在選取教材的時(shí)候如果沒(méi)有考慮本校學(xué)生自身的特點(diǎn)，也沒(méi)能與時(shí)俱進(jìn)的結合當下時(shí)代發(fā)展的需求，教材往往存在一定的不合理性。比如某大學(xué)計算機學(xué)院選取的是北京大學(xué)數學(xué)系前代數小組編寫(xiě)的《高等代數》。該教材雖然內容豐富、知識點(diǎn)全面。但是對剛上大學(xué)的大一新生來(lái)說(shuō)由于其三維空間概念還有待建立，思維模式還沒(méi)有辦法立即轉換到矩陣或線(xiàn)性空間等層面，所以具有一定的難度。由于大一新生（第一學(xué)期）高中的數學(xué)基礎參差不齊，如果教師在選用教材的時(shí)候能夠先廣泛查閱已出版教材（尤其是出版社反饋眾多高校教師評價(jià)良好的教材），同時(shí)參考多種相關(guān)的專(zhuān)業(yè)教材，再結合網(wǎng)上優(yōu)秀資源，并充分考慮本校學(xué)生的接受能力和學(xué)習能力，選擇或者改編一本適合本校學(xué)生的教材。在大數據時(shí)代，除了基礎知識點(diǎn)之外，還可以在教材中圍繞基礎知識點(diǎn)展開(kāi)包括該數學(xué)思想的發(fā)展歷史、工程應用實(shí)例等在內的介紹，并加入教學(xué)互動(dòng)環(huán)節。高校教師可結合這種改編教材，根據學(xué)生的教學(xué)反饋，實(shí)時(shí)修正，對學(xué)生感興趣的點(diǎn)進(jìn)行拓展，也可利用MOOC（也被稱(chēng)為“慕課”）或SPOC等多種網(wǎng)絡(luò )資源，對基礎理論的講解中加入動(dòng)畫(huà)與案例，使得課程更加生動(dòng)有趣。
3.2大數據對教學(xué)的影響
從2012年開(kāi)始，MOOC作為一種大規模開(kāi)放式的在線(xiàn)教育形式正在受到教育工作者的廣泛關(guān)注和應用。學(xué)生可以利用這個(gè)平臺自主進(jìn)行學(xué)習，而不再受到時(shí)間空間的限制。清華大學(xué)的張莉指出[4]，“借助大數據，教師能隨時(shí)觀(guān)察和分析學(xué)生的學(xué)習行為，可以從中發(fā)現傳統模式無(wú)法發(fā)現的教學(xué)規律，同時(shí)可以借助信息技術(shù)向學(xué)生提供個(gè)性化的在線(xiàn)學(xué)習過(guò)程；學(xué)生不再盲目地按照固有習慣去學(xué)習，可以通過(guò)分析、反思自己學(xué)習過(guò)程中產(chǎn)生的數據，發(fā)現自己的特點(diǎn)和優(yōu)勢，適時(shí)調整學(xué)習方法，甚至調整專(zhuān)業(yè)方向，進(jìn)而在學(xué)習中更愉快更好地發(fā)揮自己的能力�！边@種做法值得認同，它實(shí)際上指出了預測作為大數據的核心[5]在教育中的積極作用：通過(guò)分析海量數據預測未來(lái)，準備應對之策。數字化時(shí)代，數據的采集方式多種多樣：電腦，Ipad或其他平板電腦，數碼筆，可穿戴設備等都可以用來(lái)實(shí)時(shí)的數字化學(xué)生的學(xué)習數據。高校教師在教學(xué)過(guò)程中如能實(shí)時(shí)收集正在學(xué)習學(xué)生的當前動(dòng)態(tài)信息：包括學(xué)生基本信息，哪一章節知識點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習中遇到的困難及可能的解決方案，學(xué)生的作業(yè)和練習以及教師的指導過(guò)程及評價(jià)等，并參考以往學(xué)生的歷史學(xué)習數據，運用情況信息進(jìn)行篩選和整理、計算和挖掘，并對接下來(lái)的教學(xué)進(jìn)行微調和修正，使其適合當前學(xué)生的特點(diǎn)和需求，將會(huì )對當前學(xué)生乃至下一屆學(xué)生的教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。另外，教學(xué)評價(jià)系統也可隨之建立并完善，“大數據提供了多方參與評價(jià)的途徑”[6]，多種來(lái)源與結構的評價(jià)數據貫穿在課程的整個(gè)學(xué)習過(guò)程中，這樣建立起來(lái)的教學(xué)評價(jià)系統模型又反過(guò)來(lái)應用于學(xué)生的學(xué)習和教師的教學(xué)決策。
3.3引入計算機軟件，培養學(xué)生抽象思維能力
如前所述，海量數據的最好組織方法就是矩陣。MATLAB是基于矩陣運算的軟件，因而在矩陣求解問(wèn)題方面具有特殊的優(yōu)勢，可以很好的用于數學(xué)建模。對高等代數這門(mén)課來(lái)說(shuō)，用MATLAB軟件可以對海量數據進(jìn)行連續的多次處理，即使對低階運算，用矩陣運算（而不是代入法或消元法）求解，效率都可大大提高。大數據時(shí)代高等代數教學(xué)改革的目標定位為：在保持原有理論和實(shí)踐水平的基礎上，使學(xué)生學(xué)會(huì )高效的求向量相關(guān)性，求解高階（比如6階以上）特征值之外，能夠結合時(shí)代需求，對遇到的工程問(wèn)題能用矩陣建模：從問(wèn)題的提出，到問(wèn)題的分析，模型的準備，模型的建立與MATLAB求解，最后用計算機模擬情境。這一切都從寫(xiě)出矩陣表達式開(kāi)始。這也是抽象思維形成的基礎。高校教師在教學(xué)過(guò)程中，如能通過(guò)MATLAB引入大量矩陣建模案例，使抽象概念形象化，培養學(xué)生抽象思維能力，從而學(xué)會(huì )對更深奧的問(wèn)題進(jìn)行抽象思考。比如全市交通巡警的服務(wù)平臺的設置與調度案例，可以根據路口個(gè)數、警臺個(gè)數建立矩陣。根據第i個(gè)路口是否在第j個(gè)警臺管轄范圍設置決策變量，采用相關(guān)算法（比如Floyd算法）求解第i個(gè)路口是否在第j個(gè)警臺的最短路程，從而建立模型。（詳細建模過(guò)程可參考相關(guān)書(shū)籍，這里不再贅述。）
4結語(yǔ)
本文討論了大數據對高等代數這門(mén)課程的影響和挑戰，進(jìn)而探討了計算機專(zhuān)業(yè)學(xué)生的培養模式及可能的教學(xué)改革方法，比如改編適合本校學(xué)生的教材，比如充分利用不受教學(xué)資源限制的在線(xiàn)教育形式，又比如計算機軟件的引入和應用等。值得注意的是，在應用大數據提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習效果的同時(shí)，高校教師應時(shí)刻注意信息的維護，解決好學(xué)生個(gè)人信息保護與數據應用自由之間的矛盾，從而更好的發(fā)揮大數據在教育工作中的重要影響和積極作用。
參考文獻：
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