《一元一次不等式與一次函數》教案設計（通用10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。那么大家知道正規的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編精心整理的《一元一次不等式與一次函數》教案設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《一元一次不等式與一次函數》教案設計 1
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生的知識技能基礎：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習過(guò)一次函數，會(huì )求一次函數的表達式和畫(huà)一次函數的圖象，在本章前面幾節課中，又學(xué)習了一元一次不等式概念，具備了解一元一次不等式的基本技能；
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)利用一次函數和一元一次不等式解決了一些簡(jiǎn)單的現實(shí)問(wèn)題，感受到了一次函數和一元一次不等式解決問(wèn)題的必要性和作用；同時(shí)在以前的數學(xué)學(xué)習中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學(xué)任務(wù)分析
數學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應滿(mǎn)足于整個(gè)數學(xué)教學(xué)的遠期目標，或者說(shuō)，數學(xué)教學(xué)的遠期目標，應該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課屬于八下第一章第五節《一元一次不等式與一次函數》第一課時(shí)內容，從屬于“數與代數”這一數學(xué)學(xué)習領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于數與代數教學(xué)的遠期目標，同時(shí)也應力圖在學(xué)習中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標。教科書(shū)基于學(xué)生對一元一次不等式和一次函數認識的基礎之上，提出了本課的具體學(xué)習任務(wù)，本節課的教學(xué)目標是：
1、了解一元一次不等式與一次函數的關(guān)系.
2、會(huì )根據題意列出函數關(guān)系式，畫(huà)出函數圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較
3、通過(guò)一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學(xué)生的數形結合意識.
4、訓練大家能利用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
5、體驗數、圖形是有效地描述現實(shí)世界的重要手段，認識到數學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用.
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節課設計了五個(gè)教學(xué)環(huán)節：第一環(huán)節：情境引入；第二環(huán)節：活動(dòng)探究、合作學(xué)習；第三環(huán)節：運用鞏固、練習提高；第四環(huán)節：課堂小結；第五環(huán)節：布置作業(yè)。
第一環(huán)節：情境引入
活動(dòng)內容：
上節課我們學(xué)習了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？
活動(dòng)目的：以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎，探討新的內容。
活動(dòng)效果：學(xué)生在回憶中探索本課時(shí)的內容，從而降低了學(xué)生們“入室”的門(mén)檻.
第二環(huán)節：活動(dòng)探究、合作學(xué)習
活動(dòng)內容：
下面我們來(lái)探討一下一元一次不等式與一次函數的圖象之間的關(guān)系.
1.導探激勵
作出函數y=2x－5的圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題.
�。�1）x取哪些值時(shí)，2x－5=0? （3）x取哪些值時(shí)，2x－5＜0?
�。�2）x取哪些值時(shí)，2x－5＞0? （4）x取哪些值時(shí)，2x－5＞3?
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答。
活動(dòng)目的：通過(guò)作函數圖象、觀(guān)察函數圖象，進(jìn)一步理解函數概念，并從中初步體會(huì )一元一次不等式與一次函數的內在聯(lián)系。
�。�1）當y=0時(shí)，2x－5=0,
x= , 當x= 時(shí)，2x－5=0.
�。�2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數值y大于0時(shí)所對應的x的值，從圖象上可知，y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對應的x值都滿(mǎn)足條件，當y=0時(shí)，則有2x－5=0,解得x= .當x＞ 時(shí)，由y=2x－5可知 y＞0.因此當x＞ 時(shí)，2x－5＞0;
�。�3）同理可知，當x＜ 時(shí)，有2x－5＜0;
�。�4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么過(guò)縱坐標為3的點(diǎn)作一條直線(xiàn)平行于x軸，這條直線(xiàn)與y=2x－5相交于一點(diǎn)B（4，3），則當x＞4時(shí)，有2x－5＞3.
活動(dòng)效果：學(xué)生由討論可見(jiàn)，一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當函數值等于0時(shí)即為方程，當函數值大于或小于0時(shí)即為不等式。
2.想一想
活動(dòng)內容：
如果y=－2x－5,那么當x取何值時(shí)，y＞0?
學(xué)生活動(dòng)：在剛才討論的基礎上，學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。
活動(dòng)目的：通過(guò)具體問(wèn)題初步體會(huì )一次函數的變化規律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。
首先要畫(huà)出函數y=－2x－5的圖象，如圖：
從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對應的y的值都大于0，而每一個(gè)y的值所對應的x的值都在A(yíng)點(diǎn)的左側，即為小于－2.5的數，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以當x取小于－2.5的值時(shí)，y＞0。
活動(dòng)效果：通過(guò)完成這題進(jìn)一步培養了學(xué)生的數形結合意識。
3.達測深化
活動(dòng)內容：先畫(huà)出圖象，然后討論回答。
兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關(guān)系式，畫(huà)出函數圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
�。�2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
�。�3）誰(shuí)先跑過(guò)20 m？誰(shuí)先跑過(guò)100 m？
�。�4）你是怎樣求解的？與同伴交流.
活動(dòng)目的：感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯(lián)系。
�。劢猓菰O兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過(guò)的路程為y1，弟弟跑過(guò)的路程為y2，根據題意，得
y1=4x y2=3x+9
函數圖象如圖：
從圖象上來(lái)看：
�。�1）當0＜x＜9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；
�。�2）當x＞9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；
�。�3）弟弟先跑過(guò)20m，哥哥先跑過(guò)100m;
�。�4）從圖象上直接可以觀(guān)察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時(shí)，過(guò)y 軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線(xiàn)，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對應一個(gè)x值，哪個(gè)x的值小，說(shuō)明用的時(shí)間就短.同理可知誰(shuí)先跑過(guò)100 m.
活動(dòng)效果：絕大部分學(xué)生都能畫(huà)出函數圖象，并能借助函數圖象完成上述問(wèn)題。
第三環(huán)節：運用鞏固、練習提高
1. 已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
活動(dòng)內容：讓學(xué)生分小組交流后作出解答，教師進(jìn)行點(diǎn)評。
活動(dòng)目的:一方面對上環(huán)節中解決此類(lèi)問(wèn)題的.方法進(jìn)行鞏固，另一方面，讓學(xué)生在合作學(xué)習的過(guò)程中進(jìn)一步體驗一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合是解決此類(lèi)問(wèn)題核心所在.
解：如圖所示：
當x取小于 的值時(shí)，有y1＞y2.
活動(dòng)效果:學(xué)生在解答上述問(wèn)題時(shí),表現出極大的興趣， 90%的學(xué)生能夠順利完成.
第四環(huán)節：課時(shí)小結
活動(dòng)內容：
本節課討論了一元一次不等式與一次函數的關(guān)系，并且能根據一次函數的圖象求解不等式。
活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過(guò)自我反思性活動(dòng)增強對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到數學(xué)的作用。
第五環(huán)節：布置作業(yè)
讀一讀 習題1.6 1、2
四、教學(xué)反思
1、函數、方程、不等式都是刻畫(huà)現實(shí)世界中量與量之間變化規律的重要模型。本節的目的就是通過(guò)具體例子滲透三者之間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認識不等式，感受函數、方程、不等式的作用。本節課的教學(xué)過(guò)程中應注意引導學(xué)生初步體會(huì )從整體中把握部分的思維方法，滲透函數、方程、不等式思想和數形結合等重要的數學(xué)思想，拓寬學(xué)生視野。相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會(huì )
2、教學(xué)過(guò)程中要為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會(huì )，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨到見(jiàn)解，以及思維的誤區，以便指導今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情和獲得學(xué)習能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運用各種啟發(fā)、激勵的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。
3、注意改進(jìn)的方面：
在小組討論之前，應該留給學(xué)生充分的獨立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發(fā)引導、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習更具實(shí)效性。
《一元一次不等式與一次函數》教案設計 2
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握求解一元二次不等式的簡(jiǎn)單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過(guò)程與方法】
在探究一元二次不等式的解法的過(guò)程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
感受數學(xué)知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習數學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】一元二次不等式的解法。
【難點(diǎn)】一元二次不等式的解法的探究過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡(jiǎn)單的一元二次不等式。
提問(wèn)：如何求解?引出課題。
(二)講解新知
基于先前對一元二次不等式的概述，結合我們已有的知識基礎，讓我們探索并揭示一元二次不等式與一元二次方程以及二次函數之間的內在聯(lián)系與共性特征。通過(guò)回顧一元二次不等式的普遍形式，我們可以將其與已學(xué)過(guò)的概念進(jìn)行對比分析，進(jìn)而發(fā)現它們在數學(xué)表達與性質(zhì)上的共通之處。首先，一元二次不等式的一般形式為ax^2 + bx + c > 0（或< 0），這里的a、b、c為常數，且a≠0。這一形式與一元二次方程的通用形式ax^2 + bx + c = 0存在明顯的相似性。兩者都包含了二次項、一次項和常數項，并且系數a決定了拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，而b和c則影響著(zhù)拋物線(xiàn)的位置。其次，從解的角度來(lái)看，一元二次方程的解是通過(guò)求根公式得到的，即x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)，而一元二次不等式的解則是基于這些根來(lái)劃分數軸上的.區間，確定滿(mǎn)足不等式的x的取值范圍。這種解法與一元二次方程的解法緊密相連，但又在求解目標上有所區別。再次，當我們討論二次函數f(x) = ax^2 + bx + c時(shí)，其圖形是一個(gè)拋物線(xiàn)，這個(gè)拋物線(xiàn)的形狀、位置、開(kāi)口方向等特性與一元二次方程和不等式密切相關(guān)。通過(guò)觀(guān)察二次函數的圖像，我們可以直觀(guān)地理解一元二次方程的根的位置，以及一元二次不等式的解集所在區間。同時(shí)，二次函數的極值點(diǎn)、對稱(chēng)軸等幾何性質(zhì)也為我們提供了理解一元二次方程解的幾何意義的工具。綜上所述，一元二次不等式、一元二次方程和二次函數在數學(xué)表達、解法策略以及幾何意義上展現出深刻的內在聯(lián)系。通過(guò)比較和分析這三者，不僅能夠加深我們對二次函數的理解，還能夠培養我們運用數學(xué)概念跨領(lǐng)域解決問(wèn)題的能力。
《一元一次不等式與一次函數》教案設計 3
【基于課標】
會(huì )用數軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集
【基于對教材的理解】
一元一次不等式組是河南中考的必考內容，近五年的考卷多以填空選擇出現。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點(diǎn)，中招考試落腳點(diǎn)也在于此。并且這部分內容常常結合一次函數、反比例函數來(lái)確定函數值范圍。
【基于對學(xué)情的分析】
1、學(xué)生已有知識基礎。
九年級學(xué)生已經(jīng)初步掌握了初中三年的數學(xué)知識，經(jīng)歷了一元一次方程、一次函數、一元一次不等式的學(xué)習，積累一定的知識基礎。大部分學(xué)生能夠解一元一次不等式，但是基礎薄弱的學(xué)生在用數軸確定解集時(shí)方向會(huì )出錯。一元一次不等式解集的'應用，確定字母的值或范圍，很多學(xué)生在此容易迷惑，到底是未知數的范圍還是字母的范圍。
2、已有的活動(dòng)經(jīng)驗
九年級學(xué)生具備一定的自學(xué)、交流、表達能力，具備有條理的思考分析和書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過(guò)具體的問(wèn)題來(lái)理解定義、定理和性質(zhì)。3。學(xué)習本節可能出現的難點(diǎn)
�。�1）用數軸確定不等式組解集。
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍。
【學(xué)習目標】
1、通過(guò)具體舉例分析，會(huì )用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式組。
2、會(huì )用數軸正確表示一元一次不等式組的解集。
3、能根據不等式組的解集確定字母的值或范圍。
【學(xué)習重點(diǎn)】
解一元一次不等式組
【學(xué)習難點(diǎn)】
�。�1）數軸確定一元一次不等式組解集
�。�2）用不等式組解集確定字母的值或范圍
【評價(jià)任務(wù)】
1、能用待定系數法求二次函數表達式。
2、能用頂點(diǎn)坐標公式或配方法求出二次函數最值。
3、能用五點(diǎn)法畫(huà)出二次函數圖象。
【評價(jià)標準】
1、學(xué)生能通過(guò)看課本，說(shuō)出這節課復習主要內容和重點(diǎn)
2、學(xué)生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答
3、學(xué)生通過(guò)借助數軸，能正確表示不等式組的解集
4、學(xué)生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍。
【評價(jià)方式】
以交流式評價(jià)和表現性評價(jià)和檢測為主要方式進(jìn)行。
1、交流式評價(jià)。
通過(guò)師生、生生對話(huà)交流，及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
評價(jià)內容如下：根據學(xué)生對以下活動(dòng)的開(kāi)展情況檢測任務(wù)的完成。
針對評價(jià)任務(wù)1：
請一兩位同學(xué)說(shuō)說(shuō)這節復習課的主要知識點(diǎn)和復習重點(diǎn)。
針對評價(jià)任務(wù)2：
�。�1）請同學(xué)舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，并請該同學(xué)上臺板演解答過(guò)程。
�。�2）結合學(xué)生給出的例子，再畫(huà)出另外三種解集情況，學(xué)生單獨回答不等式解集。
針對評價(jià)任務(wù)3：
小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。
2、表現性評價(jià)。
通過(guò)獨立思考，互學(xué)，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)觀(guān)察學(xué)生在活動(dòng)中的表現以及回答問(wèn)題情況對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
3、檢測評價(jià)。
通過(guò)當堂檢測3個(gè)小題，對學(xué)生進(jìn)行檢測性評價(jià)。
【學(xué)習過(guò)程】
一、復習引入
1、回顧上節課復習內容
2、呈現課標要求
3、呈現本節復習內容在中考中的出題方向和題型
4、明確本節復習目標
二、基礎鞏固
任務(wù)1：重回課本鞏固概念
�。�1）閱讀八下課本56頁(yè)——59頁(yè)，概括出主要內容和重點(diǎn)。（多媒體展示主要內容，學(xué)生齊讀一遍，再強調重點(diǎn)是解不等式組。）
任務(wù)2：解一元一次不等式組并確定其解集
�。�2）學(xué)生舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，全班同學(xué)一起求解，并要求在解題后總結易錯點(diǎn)。
�。ㄕ堃晃煌瑢W(xué)板演過(guò)程，批改時(shí)用彩色粉筆標出易錯之處。）
�。�3）不等式組的解集，我們是通過(guò)數軸來(lái)確定的�，F在老師把這條數軸上的解集范圍變化一下，請你再確定解集范圍。
�。ㄟ�有三種情況，在黑板上畫(huà)出來(lái)，提問(wèn)學(xué)生回答。）
《一元一次不等式與一次函數》教案設計 4
�。ǖ�1課時(shí)）
一、教材內容解析
�。ㄒ唬﹥热�
一元一次不等式的概念及解法
�。ǘ﹥热萁馕�
在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進(jìn)一步探究現實(shí)世界數量關(guān)系的重要內容，不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎知識，解任何一個(gè)代數不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能．另外，不等式解集在數軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備，本節內容是進(jìn)一步學(xué)習其它不等式（組）的基礎．
解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據不等式的的3個(gè)性質(zhì)（特別是性質(zhì)3，要改變不不等號的方向），逐步將不等式化為x＞a或x＜a的形式，從而確定未知數的取值范圍，這一化繁為簡(jiǎn)的過(guò)程，充分體現了化歸的思想．基于以上分析，本節課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法．
二、學(xué)習目標
1·了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；2·在依據不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過(guò)程中，加深對化歸思想的體會(huì )．
3·依據不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x＞a或x＜a的形式，學(xué)生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟．
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1·教學(xué)重點(diǎn)：掌握一元一次方程概念及解法，運用化歸思想把形式復雜的不等式轉化為x＞a或x＜a的形式，逐步將不等式變形為最簡(jiǎn)形式．2·教學(xué)難點(diǎn)：解一元一次不等式步驟的確定．
四、教學(xué)方法：
啟發(fā)式、小組合作學(xué)、學(xué)生展講、教師點(diǎn)評、歸納總結等模式
五、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬┬抡n導入形成概念
問(wèn)題：觀(guān)察下面的不等式，它們有哪些共同特征？
3x—7＞26
3x＜2x＋１x＞50
—4x＞3
4學(xué)生回答，教師可以引導學(xué)生從不等式中未知數的個(gè)數和次數兩個(gè)方面去觀(guān)察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類(lèi)比．
師生共同歸納獲得：含有一個(gè)未知數，未知數的次數是１的不等式，叫做一元一次不等式．
設計意圖：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納的能力．
�。ǘ┩ㄟ^(guò)類(lèi)比研究解法
練習：利用不等式的性質(zhì)解不等式x—7＞26學(xué)生嘗試獨立完成練習
教師結合解題過(guò)程，指出：由x—7＞26可得到x＞26+7，也就是說(shuō)解不等式和解方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向．
設計意圖：通過(guò)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過(guò)程，教師通過(guò)簡(jiǎn)化練習中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項”，為下面類(lèi)比解方程形成解不等式的步驟作好準備．設問(wèn)1：解一元一次方程的依據和一般步驟是什么？
學(xué)生回憶解一元一次方程的依據是等式的性質(zhì)．一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為１．
設問(wèn)2：解一元一次不等式能否采用類(lèi)似的步驟？學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類(lèi)似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類(lèi)似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．設計意圖：通過(guò)回憶解一元一次方程的依據和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路．
�。ㄈ├}講解
規范步驟
例：解下列不等式，并在數軸上表示解集（1）2（1+x）＜3（2）
≥
設問(wèn)（1）：解一元一次不等式的目標是什么？
學(xué)生在教師問(wèn)題的引導下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式．設問(wèn)（2）：你能類(lèi)比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？由學(xué)生獨立完成，老師評講設問(wèn)（3）對比不等式么不同？
設問(wèn)（4）：怎樣將不等式
≥
變形，使變形后的不等式不含分母？
≥
與2（1+x）＜3的兩邊，它們在形式上有什小組合作交流，老師點(diǎn)撥
設問(wèn)（5）：你能說(shuō)出解一元一次不等式的基本步驟嗎？
學(xué)生回答，教師總結：去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1．設問(wèn)（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過(guò)程，系數化為1時(shí)應注意些什么？
學(xué)生回答，教師再強調：要看未知數系數的符號，若未知數的系數是正數，則不等號的方向不變，若是負數，則不等號的方向要改變．設計意圖：通過(guò)解具體的一元一次不等式，引導學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導，比較原不等式與目標形式（x＞a或x＜a）的差異，思考如何依據不等式的性質(zhì)將原不等式通過(guò)變形轉化為最簡(jiǎn)形式，以獲得解一元一次不等式的步驟．
�。ㄋ模┍鎰e異同
深化認識
設問(wèn)1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？
學(xué)生在教師的引導下將解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程的過(guò)程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處．
相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、系數化為1．基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變?yōu)樽詈?jiǎn)形式．
不同之處：解法依據不同：解不等式是依據不等式的性質(zhì)，解方程依據等式的性質(zhì)．最簡(jiǎn)形式不同：解一元一次不等式：最簡(jiǎn)形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是x＝a．設計意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導學(xué)生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會(huì )化歸思想和類(lèi)比思想．
設問(wèn)2：解一元一次不等式每一步變形的依據是什么？
學(xué)生作答，教師再引導學(xué)生體會(huì )結合例題的解題過(guò)程思考每一步變形的依據．設計意圖：通過(guò)具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據，提高學(xué)生的總結、歸納能力．
�。ㄎ澹⿲W(xué)以致用，能力提升
課本P124頁(yè)的練習1、2兩題
設計意圖：學(xué)生獨立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用．
�。┱n堂小結
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書(shū)P126習題9．2第1，3題
設計意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對本節課知識的`掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當的調整．本節課教學(xué)反思
通過(guò)問(wèn)題引導讓學(xué)生會(huì )一元一次不等式的解法，由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依據是等式的性質(zhì)，而解一元一次不等式的依據是不等式的性質(zhì)，所以講授新課之前老師先口頭復習了等式的性質(zhì)，然后通過(guò)對兩個(gè)不等式不等式的式子在左右兩邊同時(shí)加上、減去、乘以、除以某一個(gè)相同有數，讓學(xué)生自己歸納出不等式的性質(zhì)，同時(shí)和前面剛復習的等式的性質(zhì)比較，對比掌握。類(lèi)比一元一次方程的解法學(xué)習一元一次不等式的解法，讓學(xué)生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法只是最后系數化為1不同，其它的步驟是相同的，強調最后一步（用不等式的性質(zhì)2或3）系數化為1“負變，正不變”。學(xué)生掌握得很好。并在這一節重視用數軸表示不等式的解集。
存在不足：發(fā)現學(xué)生對不等式及不等式組的解法掌握得較好，但對不等式的特殊解不是很理解還有在列不等式的時(shí)候很多學(xué)生不懂如何用不等式表示“負數”、“正數”、“非正數”、“非負數”，“不大于”、“不小于”。對一元一次不等式的應用這部分內容，我們感覺(jué)學(xué)生掌握得最薄弱，這也作為老師的我覺(jué)得比較困惑的問(wèn)題。正在努力尋找行之有效的措施。提出建議：對將表示不等式的語(yǔ)句轉化成不等式要強化訓練，如“至多“、“至少”、“不超過(guò)”，“剩余”、“不夠”等等，為后面的應用題作準備，我們知道在列一元一次方程或方程組解應用題，學(xué)生學(xué)握起來(lái)非常困難，主要是等量關(guān)系難找。而在不等式的應用題中，不等關(guān)系將更難找，很多表示不等關(guān)系的語(yǔ)句隱藏得較深，所以要提前作好這方面的準備。
《一元一次不等式與一次函數》教案設計 5
教學(xué)目標：
1、了解一元一次不等式的概念。
2、能類(lèi)比一元一次方程的解法步驟解一元一次不等式，并把解集在數軸上表示。
3、體會(huì )自主與合作學(xué)習的快樂(lè )，體會(huì )數學(xué)學(xué)習中類(lèi)比的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
一元一次不等式的概念及解法步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：
解一元一次不等式。
教學(xué)流程：
一：情境誘導：一件商品x元，買(mǎi)50件這樣的商品總共花了350元，則可得一元一次方程為：。若買(mǎi)50件這樣的商品總花費不高于350元，則可得到怎樣的式子？（師問(wèn)：什么叫一元一次方程，后面的這個(gè)式子是一元一次方程嗎？那么這樣的式子你能給起個(gè)名子嗎？好，這就是咱們今天要研究的一元一次不等式�。�
二：自學(xué)指導：
學(xué)生自學(xué)課本122——123頁(yè)，并對照課本，找自學(xué)提綱中問(wèn)題的答案；老師先做必要的板書(shū)準備，再到學(xué)生中巡視指導，了解學(xué)情，為展示歸納做準備。
附：自學(xué)提綱
1、什么叫做一元一次不等式？它有什么特征？你能舉兩個(gè)例子說(shuō)明嗎？
2、一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取與，就可以求出一元一次不等式的解集.
3.課本上例1中
1）題解答過(guò)程有哪幾個(gè)步驟
�。�2）題又有哪幾個(gè)步驟，由此你能總結出解一元一次不等式的步驟嗎？
4.議一議，解一元一次不等式和解一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
三、展示歸納
1.抽有問(wèn)題的.學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)，
2.發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、完善，
3.老師根據每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的強調；全部展示完畢后，老師強調定義和步驟，提請注意不等式兩端乘除負數不等號反向。
四、變式練習：
1題口答，不僅要說(shuō)出結果，還要說(shuō)出理由；
2、3題逐題出示，學(xué)生先做，教師做必要的板書(shū)準備，再到學(xué)生中巡視指導，了解學(xué)情，然后抽有問(wèn)題的學(xué)生展示，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)，發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、完善，老師進(jìn)行必要的強調。
1、下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1(2)5x+3<0(5)x>5
2、課本124頁(yè)1題（1）（2）（3）（4）3、課本124頁(yè)2題，
五：課堂小結：本節課你學(xué)到的知識有哪些？你認為有哪些重點(diǎn)要強調，哪些易錯點(diǎn)應注意？六：作業(yè)：七：課后延伸：生活中的不等式應用很多，有時(shí)可以幫我們解決很多困難，下節課我們繼續學(xué)習。
《一元一次不等式與一次函數》教案設計 6
【知識與技能】
1、了解一元一次不等式組的概念。
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。
3、會(huì )解一元一次不等式組。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)具體問(wèn)題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過(guò)解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則。
【情感態(tài)度】
運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數形結合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數形結合的能力，提高學(xué)習興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一元一次不等式組的解法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
確定一元一次不等式組的解集。
一、情境導入，初步認識
問(wèn)題1現有兩根木條a和b，a長(cháng)10cm，b長(cháng)3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的長(cháng)度有什么要求？
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長(cháng)為xcm，則x＜____，①x＞____，②合起來(lái)，組成一個(gè)__________。
由①解得_____________，由②解得_____________。
在數軸上表示就是________________。
容易看出：x的取值范圍是____________________。
這就是說(shuō)，當木條c比____cm長(cháng)并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。
問(wèn)題2由上面的解不等式組的過(guò)程用自己的.語(yǔ)言歸納出一元一次不等式組的解法。
【教學(xué)說(shuō)明】
全班同學(xué)可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論。
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？
【歸納結論】
1、定義：
�。�1）一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數的一元一次不等式合起來(lái)組成一個(gè)一元一次不等式組。
�。�2）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。
�。�3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過(guò)程叫解一元一次不等式組。
2、一元一次不等式組的解法：
�。�1）求出每個(gè)一元一次不等式的解集。
�。�2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。
《一元一次不等式與一次函數》教案設計 7
教學(xué)目標
1.使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì)；
2.培養學(xué)生觀(guān)察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運用所學(xué)知識解題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運用．
難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運用．
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1.什么叫不等式？說(shuō)出不等式的三條基本性質(zhì)．
2.當x取下列數值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1．
3.用不等式表示下列數量關(guān)系：
�。�1） x的３倍大于x的2倍與5的差；
�。�3）y的與x的的差小于2；
�。�2） y的'一半與4的和是負數；
�。�4）5與a的4倍的差不是正數．
4.按照下列條件寫(xiě)出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據不等式的哪一條基本性質(zhì)：
�。�1）m＞n，兩邊都減去3；
�。�2）m＞n，兩邊同乘以3；
�。�3）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�4）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�5）m＞n，兩邊同乘以 ．
�。ㄒ陨细黝}中，從第2題開(kāi)始，用投影儀打在屏幕上．學(xué)生在回答上述問(wèn)題時(shí)，如遇到困難，教師應做適當點(diǎn)撥）在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎上，教師指出：本節課我們將通過(guò)學(xué)習例題和練習，進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是不等式基本性質(zhì)。
二、講授新課
例1 在下列各題橫線(xiàn)上填入不等號，使不等式成立．并說(shuō)明是根據哪一條不等式基本性質(zhì)．
�。�1）若a–3＜9，則a_____12；
�。�2）若-a＜10，則a_____–10；
�。�3）若a＞–1，則a_____–4；
�。�4）若-a＞，則a_____0．
答：（1）a＜12，根據不等式基本性質(zhì)1．
�。�2）a＞-10，根據不等式基本性質(zhì)3．
�。�3）a＞-4，根據不等式基本性質(zhì)2．
�。�4）a＜0，根據不等式基本性質(zhì)3．
�。ㄔ谥v授本課時(shí)，應啟發(fā)學(xué)和在添加不等號“＞”或“＜”時(shí)，要和題目中的已知條件進(jìn)行對比，觀(guān)察它是根據不等式的哪條基本性質(zhì)，是怎樣由已知條件變形得到的．同時(shí)還應強調在運用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，不等號要改變方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號填空：
�。�1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根據不等式基本性質(zhì)１．
�。ǎ玻゛-1＜-1，根據不等式基本性質(zhì)１．
�。ǎ常┮驗椋砤，根據不等式基本性質(zhì)２．
�。ǎ矗荆�，根據不等式基本性質(zhì)３．
�。ǎ担┮驗閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質(zhì)３，得a２＞０．
�。ǎ叮┮驗閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質(zhì)２，得a3＜0。
�。ǎ罚┮驗閍＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質(zhì)１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
�。ǎ福┮驗�。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
�。ū纠}除了進(jìn)一步運用不等式的三條基本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的基礎知識，如a＜０表示a是負數；a＞０表示a是正數；｜a｜是非負數．后面幾個(gè)小題較靈活，條件由具體數字改為抽象的字母，這里字母代表正數還是代表負數是解決問(wèn)題的關(guān)鍵）
例外 判斷下列各題的推導是否正確？為什么？（投影）（請學(xué)生回答）
�。ǎ保┮驗椋罚担荆担�，所以－７．５＜－５．７；
�。ǎ玻┮驗閍+8＞4，所以a＞－４；
�。ǎ常┮驗椋碼＞４b，所以a＞b；
�。ǎ矗┮驗閍＜b，所以＜＞＇
�。ǎ担┮驗椋荆�，所以a＞4;
(６)因為－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
�。ǎ罚┮驗椋常荆�，所以３a＞２a．
答：
�。ǎ保┱_，根據不等式基本性質(zhì)３．
�。ǎ玻┱_，根據不等式基本性質(zhì)１．
�。ǎ常┱_，根據不等式基本性質(zhì)２．
�。ǎ矗┎粚�，根據不等式基本性質(zhì)３，應改為＞；
�。ǎ担┮驗椋荆�，所以a＞4
答：(1)正確，根據不等式基本性質(zhì)3。
(2)正確，根據不等式基本性質(zhì)1。
(3)正確，根據不等式基本性質(zhì)2。
(4)不對，根據不等式基本性質(zhì)3，應改為。
(5)不對，根據不等式基本性質(zhì)5，應改為a＜4。
(6)正確，根據不等式基本性質(zhì)1。
(7)不對，應分情況逐一討論。
當a＞0時(shí)，3a＞2a。(不等式基本性質(zhì)2)
當a=0時(shí)，3a＜2a。
當a＜0時(shí)，3a＜2a。(不等式基本性質(zhì)3)
(當學(xué)生在回答本題的過(guò)程當中，當遇到困難或問(wèn)題時(shí)，教師應做適當引導、啟發(fā)、幫助)
三、課堂練習(投影)
1。按照下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；
(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。
2?用“＞”或“＜”號填空：
(1)當a-b＜0時(shí)，a______b： (2)當a＜0，b＜0時(shí)，ab_____0；
(3)當a＜0，b＜0時(shí)，ab____0； (4)當a＞0，b＜0時(shí)，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。
四、師生共同小結
在師生共同回顧本節課所學(xué)內容的基礎上，教師指出：①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號是否要改變方向的問(wèn)題；②運用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號，一個(gè)性質(zhì)符號，另一個(gè)是不等號。
五、作業(yè)
1.根據不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0；
(2)x＞-x+6；
(3)3x＞7；
(4)-x＜-3。
2.設a＜b，用“＞”或“＞”號連接下列各題中的兩個(gè)代數式：
(1)a-1，b-1；
(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)；
(5)； (6)-b，-a。
3.用“＞”號或“＜”號填空：
(1)若a-b＜0，則a_____b；
(2)若b＜0，則a+b_____a；
(3)若a=0，則a+b_____b；
(4)若＜0，則ab_____；
(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
《一元一次不等式與一次函數》教案設計 8
教學(xué)目標
1、能夠根據實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題．
2、通過(guò)例題教學(xué)，學(xué)生能夠學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度認識問(wèn)題，理解問(wèn)題，提出問(wèn)題， 學(xué)會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型．
3、能夠認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)生應用所學(xué)數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的意識．
教學(xué)重點(diǎn)： 能夠根據實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決 實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)： 審題，根據實(shí)際問(wèn)題列出不等式．
例題： 甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計購物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場(chǎng)累計購物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場(chǎng)購物花費少
解：設累計購物x元，根據題意得
�。�1）當0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購物花費一樣；
�。�2）當50＜ x≤100時(shí)，到乙商場(chǎng)購物花費少；
�。�3）當x ＞ 100時(shí)，到甲商場(chǎng)的花費為100+0.9（x-100） ， 到乙商場(chǎng)的花費為50+0.95（x-50）則
50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150
50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150
50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100）， 解之得x = 150
答：當0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購物花費一樣；
當50＜ x≤100時(shí)，到乙商場(chǎng)購物花費少；當x＞150時(shí)，到甲商場(chǎng)購物花費少；當100 ＜ x ＜150時(shí)，到乙商場(chǎng)購物花費少；當x=150時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購物花費一樣。
變式練習，學(xué)校為解決部分學(xué)生的午餐問(wèn)題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報價(jià)、質(zhì)量和服務(wù)承諾都相同，且都表示對學(xué)生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報價(jià)的`90%收費，乙公司表示購買(mǎi)100份以上的部分按報價(jià)的80%收費。問(wèn)：選擇哪家公司較好？
解：設購買(mǎi)午餐x份，每份報價(jià)為“1”，根據題意得
0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200
0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200
0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200
答：當x＞200時(shí)，選乙公司較好；當0 ＜ x ＜200時(shí)，選甲公司較好；當x=200時(shí)，兩公司實(shí)際收費相同。
作業(yè)
1、某商店5月1號舉行促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng)，當天到該商店購買(mǎi)商品有兩種方案，方案一：用168元購買(mǎi)會(huì )員卡成為會(huì )員后，憑會(huì )員卡購買(mǎi)商店內任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買(mǎi)會(huì )員卡，則購買(mǎi)商店內任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì )員。請幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？
2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，人數估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人200元。該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊領(lǐng)導的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。問(wèn)該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？
《一元一次不等式與一次函數》教案設計 9
教學(xué)目標
1、會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型，會(huì )用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；
2、通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數學(xué)模型的過(guò)程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗，滲透分類(lèi)討論思想，感知方程與不等式的內在聯(lián)系；
3、在積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，初步認識一元一次不等式的應用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
提出問(wèn)題某學(xué)校計劃購實(shí)若干臺電腦，現從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的'優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價(jià)收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是校長(cháng)，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動(dòng)。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
(1)什么情況下，到甲商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠？
(2)什么情況下，到乙商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠？
(3)什么情況下，兩個(gè)商場(chǎng)收費相同？
3、我們先來(lái)考慮方案：
設購買(mǎi)x臺電腦，如果到甲商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠。
問(wèn)題1：如何列不等式？
問(wèn)題2：如何解這個(gè)不等式？
在學(xué)生充分討論的基礎上，教師歸納并板書(shū)如下：解：設購買(mǎi)x臺電腦，如果到甲商場(chǎng)購買(mǎi)更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得<5
答：購買(mǎi)5臺以上電腦時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠。
4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。
教師最后作適當點(diǎn)評。
解決問(wèn)題甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計購買(mǎi)100元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的90％收費；乙商場(chǎng)則是：累計購買(mǎi)50元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的95％收費。顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？
問(wèn)題2：由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物100元，乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物50元，起點(diǎn)數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？
分組活動(dòng)。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。
最后教師總結分析：
1、如果累計購物不超過(guò)50元，則在兩家商場(chǎng)購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在乙商場(chǎng)購物花費小。
3、如果累計購物超過(guò)100元，又有三種情況：
(1)什么情況下，在甲商場(chǎng)購物花費��？
(2)什么情況下，在乙商場(chǎng)購物花費��？
(3)什么情況下，在兩家商場(chǎng)購物花費相同？
上述問(wèn)題，在討論、交流的基礎上，由學(xué)生自己解決，教師可適當點(diǎn)評。
總結歸納：
通過(guò)體驗買(mǎi)電腦、選商場(chǎng)購物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系可為解決問(wèn)題帶來(lái)方便。由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)解不等式可得到實(shí)際問(wèn)題的答案。
布置作業(yè)：
教科書(shū)第126頁(yè)習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
《一元一次不等式與一次函數》教案設計 10
一、教學(xué)目標：
(一)知識與能力目標：(課件第2張)
1.體會(huì )解不等式的步驟，體會(huì )比較、轉化的作用。
2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法.
3.用數軸表示解集，加深對數形結合思想的進(jìn)一步理解和掌握。
4.在解決實(shí)際問(wèn)題中能夠體會(huì )將文字語(yǔ)言轉化成數學(xué)語(yǔ)言，學(xué)會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言表示實(shí)際的數量關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法目標：
1.介紹一元一次不等式的概念。
2.通過(guò)對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質(zhì)的利用，導入對解不等式的討論。
3.學(xué)生體會(huì )通過(guò)綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。
4.學(xué)生將文字表達轉化為數學(xué)語(yǔ)言，從而解決實(shí)際問(wèn)題。
5.練習鞏固，將本節和上節內容聯(lián)系起來(lái)。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值目標：(課件第3張)
1.在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì )數學(xué)中的比較和轉化思想。
2.通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹(shù)立辯證統一思想。
3.通過(guò)學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )集體的作用，培養其集體合作的精神。
4.通過(guò)本節的.學(xué)習，學(xué)生體會(huì )不等式解集的奇異的數學(xué)美。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。
3.能將文字敘述轉化為數學(xué)語(yǔ)言，從而完成對應用問(wèn)題的解決。
三、教學(xué)突破：
教材中沒(méi)有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉化為簡(jiǎn)單不等式的過(guò)程，并通過(guò)學(xué)生的討論交流使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過(guò)程。在解不等式的過(guò)程中，與上節課聯(lián)系起來(lái)，重視將解集表示在數軸上，從而指導學(xué)生體會(huì )用數形結合的方法解決問(wèn)題。在研究中，鼓勵學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。
四、教 具：計算機輔助教學(xué).
五、教學(xué)流程:
(一)、復習：
教學(xué)環(huán)節
教 師 活 動(dòng)
學(xué) 生 活 動(dòng)
設 計 意 圖
【《一元一次不等式與一次函數》教案設計】相關(guān)文章：
一次函數的圖象教案11-24
一次函數教案（精選21篇）02-27
一次函數的圖象教案（精選14篇）12-22
一元一次方程教案11-12
不等式的性質(zhì)教案01-23
高中不等式教案01-04