一元一次方程教案
作為一位杰出的教職工，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的一元一次方程教案，歡迎閱讀與收藏。
一元一次方程教案1
教學(xué)目標
1、使學(xué)生能根據商品銷(xiāo)售問(wèn)題中的數量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法，;
2、培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力;
3、讓學(xué)生在實(shí)際生活問(wèn)題中，感受到數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生知道商品銷(xiāo)售中的盈虧的算法。
知識重點(diǎn) 弄清商品銷(xiāo)售中的進(jìn)價(jià)標價(jià)售價(jià)及利潤的含義。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設計理念
引言前面我們結合實(shí)際問(wèn)題，討論了如何分析數量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程。本節開(kāi)始，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題前面已有所討論，本節承上啟下，進(jìn)一步探究用一元一次方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
引例①某商品原來(lái)每件零售價(jià)是元，現在每件降價(jià) ，降價(jià)后每件零售價(jià)是 ;
�、谀撤N品牌的彩電降價(jià) 以后，每臺售價(jià)為 元，則該品牌彩電每臺原價(jià)應為 元;
�、勰成唐钒炊▋r(jià)的八折出售，售價(jià)是 元，則原定價(jià)是 ;
�、苣成虉�(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標價(jià)的八折出售，仍獲利 ，則該商品的'標價(jià)為 ;
�、菸覈疄榻鉀Q老百姓看病問(wèn)題，決定下調藥品的價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，20xx降價(jià)70%至 元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格為 元。學(xué)生對進(jìn)價(jià)、標價(jià)、售價(jià)、打折等商品銷(xiāo)售中的一些概念的含義已有一定的知識積累，通過(guò)引例，使學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎上引入新課。
提出問(wèn)題
探究新知問(wèn)題(教科書(shū)93頁(yè)探究1)：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)兩件衣服，其中一件盈利還是虧損?或是不盈不虧?通過(guò)實(shí)際生活中的實(shí)例，用問(wèn)題的形式來(lái)探究新課內容，使學(xué)生感受數學(xué)來(lái)源于生活，生活中需要數學(xué)。
討論交流解決問(wèn)題①引導學(xué)生大體估算盈虧情況;
�、诮處熖岢鰡�(wèn)題，學(xué)生自主討論解決;
(1)商品銷(xiāo)售中的盈虧如何計算?
(2)兩件衣服的進(jìn)價(jià)、售價(jià)分別是多少?
�、鄣贸鼋Y論后，將結論與學(xué)生先前的估算進(jìn)行比較;
�、芙處煔w納解決問(wèn)題的大致過(guò)程。先由學(xué)生估算(培養學(xué)生敏感意識)然后通過(guò)師生合作交流，學(xué)生自主探索，得出結論，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅。
鞏固練習由學(xué)生自主探索解決。
問(wèn)題：我國股市交易中每天、賣(mài)一次各交千分之七點(diǎn)五的各種費用，某投資者以每股10元的價(jià)格買(mǎi)入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時(shí)全部賣(mài)出，該投資者實(shí)際盈利為多少?
鞏固本課中商品銷(xiāo)售盈虧的求法，再次使學(xué)生感受到數學(xué)的應用價(jià)值。
小結與作業(yè)
課堂小結通過(guò)以下問(wèn)題引導學(xué)生小結：
�、儆蓪W(xué)生談?wù)劚竟澱n學(xué)到了哪些知識?學(xué)后有何感受?
�、谏唐蜂N(xiāo)售中的基本等量關(guān)系有哪些?由學(xué)生概括本課中學(xué)到的知識，體現學(xué)生是學(xué)習的主人。
布置作業(yè)必做題：教科書(shū)97面習題2.4第2、3、4題;
備選題：
�、倌成唐返倪M(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品;
�、谝荒甓ㄆ诘拇婵�，年利率為 ，到期取款時(shí)須扣除利息的20%，作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元?
�、勰成虉�(chǎng)將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出九折酬賓，外送50元打的費的廣告，結果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進(jìn)價(jià)是多少元?
�、苣称髽I(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷(xiāo)售價(jià)為510元，本季度銷(xiāo)售了件，為進(jìn)一步擴大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷(xiāo)售的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調研，預測下季度這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售價(jià)降低4%，銷(xiāo)售量將提高10%，要使銷(xiāo)售利潤(銷(xiāo)售利潤=銷(xiāo)售價(jià)-成本價(jià))保持不變，該產(chǎn)品每件的成本應降低多少元?
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
本課以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活中的實(shí)例入手引入新課，在新授過(guò)程中，以學(xué)生為學(xué)習的主人教師進(jìn)行適當引導、點(diǎn)拔、啟迪。在學(xué)生的自主探索、合作交流過(guò)程中弄清商品銷(xiāo)售中的盈虧的算法。加法對進(jìn)價(jià)標價(jià)售價(jià)及利潤的實(shí)際意義的理解。使學(xué)生深切感受到數學(xué)生活實(shí)際中的應用。從而激發(fā)他們學(xué)習數學(xué)的興趣。另外學(xué)生通過(guò)對新授問(wèn)題的估算，最后計算得出正確的結論，品嘗到成功的喜悅，從而也激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望。
一元一次方程教案2
一、背景與意義分析
本課安排在第1章有理數之后，屬于《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準(實(shí)驗稿)中的數與代數領(lǐng)域。
方程有悠久的歷史，它隨著(zhù)實(shí)踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應用。從數學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數學(xué)的核心內容，正是對于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數學(xué)的發(fā)展。從代數中關(guān)于方程的分類(lèi)看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數方程，也是所有代數方程的基礎。
本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且對根據實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，設未知數，列出一元一次方程的分析問(wèn)題過(guò)程進(jìn)行了歸納。以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章主線(xiàn)，而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊涵的數學(xué)建模思想是本課始終滲透的主要數學(xué)思想。
在小學(xué)階段，已學(xué)習了用算術(shù)方法解應用題，還學(xué)習了最簡(jiǎn)單的方程。本小節先通過(guò)一個(gè)具體行程問(wèn)題，引導學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導學(xué)生列出含有未知數的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據相等關(guān)系列出含有未知數的等式方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認識到方程是最方便、更有力的數學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數方法是數學(xué)的進(jìn)步。
算術(shù)表示用算術(shù)方法進(jìn)行計算的程序，列算式是依據問(wèn)題中的數量關(guān)系，算術(shù)中只能含已知數而不能含未知數。列方程也是依據問(wèn)題中的數量關(guān)系(特別是相等關(guān)系)，它打破了列算式時(shí)只能用已知數的限制，方程中可以根據需要含有相關(guān)的已知數和未知數，未知數進(jìn)入式子是新的突破。正因如此，一般地說(shuō)列方程要比列算式考慮起來(lái)更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。
二、學(xué)習與導學(xué)目標
1、知識積累與疏導：通過(guò)現實(shí)生活中的例子，體會(huì )到方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的定義，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的`辨別。
2、技能掌握與指導：能根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出方程，感悟到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效模型。利用率100%。
3、智能的提高與訓導：在與他人交流探究過(guò)程中，學(xué)會(huì )與老師對話(huà)、與同學(xué)合作，合理清晰地表達自己的思維過(guò)程。
4、情感修煉與開(kāi)導：積極創(chuàng )設問(wèn)題情景，認識到列方程解應用題的優(yōu)越性，初步體會(huì )到從算式到方程是數學(xué)的進(jìn)步的含義。
5、觀(guān)念確認與引導：通過(guò)經(jīng)歷方程這一數學(xué)概念的形成與應用過(guò)程，感受到問(wèn)題情境分析討論建立模型解釋?xiě)棉D換拓展的模式，從而更好地理解方程的意義。結合例題培養學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比的能力和滲透數形結合思想。
三、障礙與生成關(guān)注
通過(guò)問(wèn)題情境，建立數學(xué)模型，難度較大，為此要充分引導學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，仔細分析題目題意，促使學(xué)生朝數學(xué)模型方面理解。
四、學(xué)程與導程活動(dòng)
(一)創(chuàng )設情景、引入新課
同學(xué)們知道南通市的東城區嗎?那寬廣的人民東路延伸段正吸引著(zhù)許多投資者的目光，南通市最大的環(huán)保熱電廠(chǎng)已在東城區的新勝村拔地而起(圖片展示)，讓我們乘36路公交車(chē)去感受一下吧!
假設36路公交車(chē)無(wú)障礙勻速行駛，途經(jīng)小石橋、國勝東村、觀(guān)音山三地的時(shí)間如表所示：
地名時(shí)間
小石橋8:00
國勝東村8:09
觀(guān)音山8:17
新勝村在觀(guān)音山、國勝東村之間，到觀(guān)音山的路程有3千米，到國勝東村的路程有1千米，請問(wèn)小石橋到新勝村的路程有多遠?
先讓學(xué)生讀題，然后教師指出：這是一個(gè)行程問(wèn)題，而行程問(wèn)題一般借助于直線(xiàn)型示意圖，教師首先畫(huà)出下圖，標出兩端地點(diǎn)。
小石橋觀(guān)音山
最后師生共同逐句分析，并提問(wèn)：你從此題中可以獲得哪些信息，讓學(xué)生自由發(fā)揮，最后，教師作如下總結：
1、看表格有：
從小石橋到國勝東村有________分鐘;從小石橋到觀(guān)音山有_______分鐘;
從國勝東村到觀(guān)音山有______分鐘。
2、你能畫(huà)出汽車(chē)所經(jīng)過(guò)四個(gè)地方的順序圖嗎?不妨試一試;對照示意圖，讓學(xué)生指出有關(guān)路程的信息。教師最后整理成如下示意圖：
小石橋國勝東村 新勝村觀(guān)音山
(二)動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現新知
你會(huì )解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎?不妨試一試。(以同桌同學(xué)或前后兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之后，請兩位同學(xué)上黑板板演，教師評講時(shí)，讓學(xué)生指出每個(gè)式子的意義。)
如果學(xué)生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義;如果沒(méi)有，則作如下提示：
如果設小石橋到新勝村的路程為X千米，教師根據示意圖，提出下列問(wèn)題，讓學(xué)生自主討論口答：
1、小石橋到國勝東村有_____千米，小石橋到觀(guān)音山有_____千米。
2、小石橋到國勝東村行車(chē)_____分鐘，小石橋到觀(guān)音山行車(chē)_____分鐘。
3、從小石橋到國勝東村的汽車(chē)速度為_(kāi)____千米/分。
讓學(xué)生口答，請學(xué)生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關(guān)系?從小石橋到國勝東村的汽車(chē)速度與從小石橋到觀(guān)音山的汽車(chē)速度相等嗎?由此啟發(fā)得出方程：
指出：以后我們將學(xué)習如何從此方程中解出未知數X，從而得出小石橋到新勝村的路程。
(三)類(lèi)比分析、總結提高
1、方法解題時(shí)，列出的算式中只能用已知數表示;而方程是根據問(wèn)題的相等關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數，又含有未知數，即方程是含有未知數的等式。同學(xué)們也看到列方程比較方便，而算式較繁。
2、列方程的步驟
讓學(xué)生根據例子，總結出列方程的三步驟：(1)設字母表示未知數;(2)找出問(wèn)題中的相等關(guān)系;(3)寫(xiě)出含有未知數的等式方程。
3、對于上面問(wèn)題，你還能列出其它方程嗎?如能，你依據哪個(gè)相等關(guān)系?(學(xué)生討論，代表發(fā)言)
(四)例題分析、揭示課題
同學(xué)們是否參加過(guò)學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)呢?下面一起討論義務(wù)為學(xué)校搬運磚塊的問(wèn)題。
例1、學(xué)校組織65名少先隊員為學(xué)校建花壇搬磚，六(1)班同學(xué)每人搬6塊，六(2)班同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)六(1)班同學(xué)有多少人參加了搬磚?
1、這個(gè)問(wèn)題已知條件較多，題中的數量關(guān)系較復雜，列算式不易直接求出答案，這時(shí)，教師抓住時(shí)機，引導學(xué)生分組討論，合作交流，幫助學(xué)生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系。先讓學(xué)生試做，然后抓住時(shí)機，亮出如下表格，見(jiàn)機講解。
六(1)班六(2)班總數
參加人數
每人搬磚數68
共搬磚數 400
2、 通過(guò)上面所做的題目分析看出，有些問(wèn)題利用算術(shù)方法解比較困難，而用方程解決比較簡(jiǎn)單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個(gè)未知數(元)，并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程(板書(shū)課題：一元一次方程)
3、讓學(xué)生根據一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對照定義進(jìn)行分析評講。
4、例2：根據下列問(wèn)題，設未知數并列出方程：
(1)一臺計算機已使用1700小時(shí)，預計每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺計算機的使用時(shí)間達到規定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?
(2)一根長(cháng)的鐵絲圍成一個(gè)長(cháng)方形，使它的長(cháng)是寬的1.5倍，長(cháng)方形的長(cháng)、寬各應是多少?
讓2位學(xué)生上黑板板演，其余科學(xué)生在下面做，然后，師生共同批改，批改時(shí)，對照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。
(五)總結鞏固、初步應用
1 師生共同小結歸納
上面的分析過(guò)程可以表示如下：
設未知數找相等關(guān)系 列方程
實(shí)際問(wèn)題
一元一次方程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
2、練習：
(1) 環(huán)形跑道一周長(cháng)，沿跑道跑多少周，可以跑?
(2) 甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝?
(3)一個(gè)梯形的下底比上底多，高，面積是，求上底。
2、 作業(yè)：課本73頁(yè)第1、5題。
五、筆記與板書(shū)提綱
課題例1例1示意圖
定義例2
列方程的分析過(guò)程歸納
六、練習與拓展選題
根據生活經(jīng)歷，自編一道列方程應用題。
七、個(gè)別與重點(diǎn)輔導：學(xué)生姓名(略)
八、反思與點(diǎn)評記錄
一元一次方程教案3
【學(xué)習目標】
1、使學(xué)生能根據商品銷(xiāo)售問(wèn)題中的數量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法;
2、培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力;
3、讓學(xué)生在實(shí)際生活問(wèn)題中，感受到數學(xué)的價(jià)值。
【學(xué)習重點(diǎn)】用列方程的方法解決打折銷(xiāo)售問(wèn)題。
【學(xué)習難點(diǎn)】準確理解打折銷(xiāo)售問(wèn)題中的'利潤(利潤率)、成本、銷(xiāo)售價(jià)之間的關(guān)系。
《3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》同步練習含解析
1.班主任老師在七年級(1)班新生分組時(shí)發(fā)現，若每組7人則多2人，若每組8人則少4人，那么這個(gè)班的學(xué)生人數是( )人.
A.40 B.44 C.51 D.56
2.某玩具的標價(jià)是132元，若降價(jià)以9折出售仍可獲利10%，則該玩具的進(jìn)價(jià)是( )元.
A.118 B.108 C.106 D.105
3.某車(chē)間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是( )
A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x)
C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x)
4.甲倉庫與乙倉庫共存糧450 噸、現從甲倉庫運出存糧的60%.從乙倉庫運出存糧的40%.結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30 噸.若設甲倉庫原來(lái)存糧x噸，則有( )
A.(1-60%)x-(1-40%)(450-x)=30 B.60%x-40%?(450-x)=30
C.(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30 D.40%?(450-x)-60%?x=30
《3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》同步四維訓練含答案
1.(2016·黑龍江哈爾濱中考)某車(chē)間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1 000個(gè)螺母,1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則下面所列方程正確的是(C )
A.2×1 000(26-x)=800x
B.1 000(13-x)=800x
C.1 000(26-x)=2×800x
D.1 000(26-x)=800x
2.(2016·廣西南寧中考)超市店慶促銷(xiāo),某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元,第一次降價(jià)打“八折”,第二次降價(jià)每個(gè)又減10元,經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元,則得到方程(A )
A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90
C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90
3.(2016·黑龍江綏化中考)一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)為30 cm,若這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)減少1 cm,寬增加2 cm就可成為一個(gè)正方形,設長(cháng)方形的長(cháng)為x cm,可列方程為(D )
A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)-2
C.x-1=(30-x)+2 D.x-1=(15-x)+2
一元一次方程教案4
一：教材分析：
1：教材所處的地位和作用：
本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學(xué)生通過(guò)審題，根據應用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節的重難點(diǎn)。本課講述一元一次方程的應用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數，幾何的基礎知識與基本技能，解決實(shí)際問(wèn)題起到啟蒙作用，以及對其他學(xué)科的學(xué)習的應用。在提高學(xué)生的能力，培養他們對數學(xué)的興趣
以及對他們進(jìn)行思想教育方面有獨特的意義，同時(shí)，對后續教學(xué)內容起到奠基作用。
2：教育教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：
�。ˋ）通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解應用題的一個(gè)重要步驟是根據題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。
�。˙）通過(guò)和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數，其余字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題。
�。�2）能力目標：通過(guò)教學(xué)初步培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。
�。�3）思想目標：
通過(guò)對一元一次方程應用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認識體會(huì )到代數方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學(xué)家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)中國共產(chǎn)黨，熱愛(ài)社會(huì )主義，決心為實(shí)現社會(huì )主義四個(gè)現代化而學(xué)好數學(xué)的思想；同時(shí)，通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過(guò)知識的應用，培養學(xué)生唯物主義的思想觀(guān)點(diǎn)。
3：重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據：
根據題意尋找和；差；倍；分問(wèn)題的相等關(guān)系是本課的重點(diǎn)，根據題意列出一元一次方程是本課的難點(diǎn)，其理論依據是關(guān)鍵讓學(xué)生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應用題這一難點(diǎn)，但由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問(wèn)題能力弱，對理論聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題的理解難度大。
二：學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法）
1：學(xué)生初學(xué)列方程解應用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進(jìn)行列方程或在設未知數時(shí)，有單位卻忘記寫(xiě)單位等。
2：學(xué)生在列方程解應用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：
�。�1）抓不準相等關(guān)系；
�。�2）找出相等關(guān)系后不會(huì )列方程；
�。�3）習慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。
3：學(xué)生在列方程解應用題時(shí)可能還會(huì )存在分析問(wèn)題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來(lái)部分學(xué)生可能認為存在錯誤，實(shí)際不是，作為教師應鼓勵學(xué)生開(kāi)拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。
4：學(xué)生在學(xué)習中可能習慣于用算術(shù)方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關(guān)系，對于較為復雜的應用題無(wú)法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。
5：學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習慣于套題型，找解題模式。
三：教學(xué)策略：（說(shuō)教法）
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現教學(xué)目標。我在教學(xué)過(guò)程中擬計劃進(jìn)行如下操作：
1：“讀（看）——議——講”結合法
2：圖表分析法
3：教學(xué)過(guò)程中堅持啟發(fā)式教學(xué)的原則
教學(xué)的理論依據是：
1：必須先明確根據應用題題意列方程是重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)的觀(guān)點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵，克服難點(diǎn)，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，并列出代數式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此，在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生明確知曉解題步驟，通過(guò)例1可以讓學(xué)生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。
2：在教學(xué)過(guò)程中要求學(xué)生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，分析的過(guò)程可以讓學(xué)生只寫(xiě)在草稿上，在寫(xiě)解的過(guò)程中，要求學(xué)生先設未知數，再根據相等關(guān)系列出需要的代數式，再把相等關(guān)系表示成方程形式，然后解這個(gè)方程，并寫(xiě)出答案，在設未知數時(shí)，如有單位，必須讓學(xué)生寫(xiě)在字母后，如例1中，不能把“設原來(lái)有X千克面粉”寫(xiě)成“設原來(lái)有X”。另外，在列方程中，各代數式的`單位應該是相同的，如例1中，代數式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學(xué)中，關(guān)鍵在于找出這個(gè)相等關(guān)系，將其中涉及待求的某個(gè)數設為未知數，其余的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示，從而列出方程。在例1中的相等關(guān)系比較簡(jiǎn)單明顯，可通過(guò)啟發(fā)式讓學(xué)生自己找出來(lái)。在例1教學(xué)中同時(shí)讓學(xué)生鞏固解一元一次方程應用題的五個(gè)步驟，特別是第2步是關(guān)鍵步驟。
3：針對學(xué)生在列方程解應用題中可能存在的三個(gè)方面的困難，在教學(xué)過(guò)程中有意識加以解決，特別是學(xué)生抓不準相等關(guān)系這方面，可以讓學(xué)生通過(guò)表格，圖表等形式幫助學(xué)生找出相等關(guān)系表示成方程。如例1在分析過(guò)程中通過(guò)表格讓學(xué)生明了清楚直觀(guān)解決列方程的難點(diǎn)。
4：通過(guò)圖表對比使學(xué)生更直觀(guān)，理解更深刻，同時(shí)，降低了理論教學(xué)的難度和分量，提高課堂教學(xué)效益（教學(xué)手段）。
5：在課后習題的安排上適當讓學(xué)生通過(guò)模仿例題的思想方法，加深學(xué)生解應用題的能力，這主要由于學(xué)生剛剛入門(mén)，多進(jìn)行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行一題多解，找出共同點(diǎn)，區別或最佳列法，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。
四：教學(xué)程序：
�。ㄒ唬赫n堂結構：復習提問(wèn)，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)五個(gè)部分。
�。ǘ航虒W(xué)簡(jiǎn)要過(guò)程：
1：復習提問(wèn)：
�。�1）：什么叫做等式？
�。�2）：等式與方程之間有哪些關(guān)系？
�。�3）：求X的15%的代數式。
�。�4）：敘述代數式與方程的區別。
�。ɡ碛墒牵和ㄟ^(guò)復習加深學(xué)生對等式，方程，代數式之間關(guān)系的理解，有利于學(xué)生熟練正確根據題意列出一元一次方程，從而有利降低本節的難度。）
2：導入講授新課：
�。�1）：教具：
一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。
左邊右邊
�。�2）：新課引述：
�。�3）：講述課文212例1：
�。康氖牵阂髮W(xué)生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關(guān)系，必須根據題目關(guān)系，切勿盲目性）通過(guò)理解啟發(fā)學(xué)生尋找出以下關(guān)系：原來(lái)重量—運出重量=剩余重量（A）（在指導學(xué)生分析尋找題意相等關(guān)系時(shí)，可能存在學(xué)生分析問(wèn)題思路不同，會(huì )找出如下關(guān)系：原來(lái)重量=運出重量+剩余重量,原來(lái)重量—剩余重量=運出重量的相等關(guān)系來(lái)，這主要由于學(xué)生思路不同，得出的關(guān)系表面不同，但思路是正確的，應加以鼓勵培養學(xué)生這種發(fā)散思維能力。）
指導學(xué)生設原來(lái)重量為X千克。這里分析等式左邊：原來(lái)重量為X千克，運出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。
�。康氖牵和ㄟ^(guò)分析使學(xué)生易看出，先弄懂題意，找出相等關(guān)系，再按照相等關(guān)系來(lái)設未知數和列代數式，有利于降低列方程解應用題的難度）
把以上左邊和右邊的代數式分別代入（A）中，同時(shí)要求學(xué)生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。
同時(shí)要求學(xué)生在解答過(guò)程中勿漏寫(xiě)“答”和“設”，且都不要漏寫(xiě)單位。
結合解題過(guò)程向學(xué)生介紹一元一次應用題解法的一般步驟：
課本215黑體字
3：課堂練習：
課文216練習1，2題
�。康氖牵鹤寣W(xué)生通過(guò)適當的模仿例題的解題思想方法從而加深對本課的內容的理解掌握。）
4：新課鞏固：
學(xué)生對本節內容進(jìn)行要小結：
列方程解應用題著(zhù)重于分析，抓住尋找相等關(guān)系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。
�。康模鹤寣W(xué)生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。）
5：作業(yè)布置：
課文221習題4-4（1）A組1，2，3題
�。康模涸谟跈z驗學(xué)生對本節內容的理解和運用程度，以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)的內容。）
五：板書(shū)設計：
4*4一元一次方程的應用：
例題：小黑板出示例1題目解：設原來(lái)有X千克面粉，那么運
相等關(guān)系：原來(lái)重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得
等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500
原來(lái)重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個(gè)方程：
運出重量為15%X千克。85/100*X=42500
解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）
小黑板出示課文215黑體字內容提要答：原來(lái)有50000千克面粉。
一元一次方程教案5
教學(xué)目標
1.理解等式的性質(zhì)，并能應用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行簡(jiǎn)單變形。
2.運用移項，系數化為1，解簡(jiǎn)單的一元一次方程。
教學(xué)重點(diǎn) 解簡(jiǎn)單的一元一次方程。 教學(xué)難點(diǎn) 移項的注意事項。 教 具 天平、砝碼。
教學(xué)過(guò)程
一、設疑自探
1、情境引入：
用天平測量物體的質(zhì)量時(shí)，常常將物體放在天平的左盤(pán)內，在右盤(pán)內放上砝碼，使天平處于平衡狀態(tài)，這時(shí)兩邊質(zhì)量相等就可以測得該物體的質(zhì)量。 教師按書(shū)本上操作要求演示，并將有關(guān)的方程變形的'式子板書(shū)出來(lái)，供同學(xué)們觀(guān)察。 教師歸納：如果我們在兩邊盤(pán)內同時(shí)添上(或取下)相同質(zhì)量的物體，可以發(fā)現天平依然平衡，如果我們將兩邊盤(pán)內的物體的質(zhì)量，同時(shí)擴大原來(lái)相同的數額(或縮小原來(lái)的幾分之一)，也會(huì )看到天平依然平衡。
2、發(fā)散提問(wèn)：
請你根據老師的演示和上面的式子提出一些問(wèn)題，看誰(shuí)提的問(wèn)題好。 (學(xué)生可能提出的問(wèn)題：第一個(gè)演示說(shuō)明了什么、第一個(gè)演示有什么啟示、第二個(gè)演示……、這些演示有什么啟示、這些方程的變形中有什么一般的規則、你從這些方程的變形中發(fā)現了什么?觀(guān)察這些方程的變形，你有什么發(fā)現?)
本節課我們學(xué)習6.2.1方程的簡(jiǎn)單變形。板書(shū)課題，并出示學(xué)習目標。
3、明確自探目標：
同學(xué)們提出的這些問(wèn)題很有價(jià)值，我們下面就來(lái)探究有關(guān)的問(wèn)題。出示自探提示。 同學(xué)們結合“自探提示”和同學(xué)們提出的問(wèn)題，自學(xué)課本P5—6頁(yè)，完成本節的自探提綱中的問(wèn)題。
自探提綱 (1)從剛才的演示和方程的變形中，你發(fā)現了什么?
(2)等式的性質(zhì)的內容是什么?例1、例2分別是怎樣應用等式性質(zhì)解一元一次方程?
(3)移項的定義是什么?移項要注意什么?
(4)運用等式性質(zhì)來(lái)解釋移項、系數化為1的過(guò)程。
(5)下列方程變形不屬于移項的是( ) A、由2x=6，得x：3 B、由5x=4x-2，得5x-4x=-2 C、由2y-5=y-3，得2y-y=-3+5 D、由x+a=b，得x=b-a
(6)解下列方程 (1)-5x=8 (2)1-3x=4 (7)若x、y滿(mǎn)足|x-2|+|y+1|=0，則x、y的值為xx。
二、解疑合探
1、同學(xué)們逐題解答以上問(wèn)題，學(xué)困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價(jià)，教師做到“三講三不講”。
2、教師注意進(jìn)行以下兩方面引導：
(1)等式的性質(zhì)易錯點(diǎn)：性質(zhì)1，可以加上(減去)同一個(gè)整式，性質(zhì)2不能乘以(或除以)同一個(gè)整式(整式包括0)。
(2)同學(xué)們對自探提示中第6題進(jìn)行演板，教師要規范解方程的過(guò)程。
三、質(zhì)疑再探
同學(xué)們對本節學(xué)習有什么不懂地方或疑問(wèn)大擔提出。先由同學(xué)們回答，同學(xué)們回答不完整的內容，教師做補充。 注：本節第一節解方程，若涉及后面的內容，教師應告訴同學(xué)們后面將要學(xué)習。
四、運用拓展
1、同學(xué)們自編練習題，供同學(xué)練習，并糾錯。
2、完成以下練習，并糾錯。
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
3、已知方程ax+2=2(a-x)的解滿(mǎn)足|x-2|=1，則a： 以上三題，以學(xué)生糾錯、評價(jià)為主。
4、課堂小結 同學(xué)們談?wù)劚竟澋氖斋@。 通過(guò)交流、補充完善，使學(xué)生明確;
(1)數學(xué)思想：從天平到等式的性質(zhì)，一般歸納的思想，方程思想。
(2)數學(xué)能力：等式性質(zhì)的應用，即應用移項、系數化1解一元一次方程。
作業(yè)設計 必做題 習題P62一、1、2、3、4 選做題 習題P62三、3、4 教后反思：
一元一次方程教案6
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題；
2．培養學(xué)生觀(guān)察潛力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力；
3．使學(xué)生初步養成正確思考問(wèn)題的良好習慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題的方法和步驟．
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題．
例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數．
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū))
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某數為3．
(其次，用代數方法來(lái)解，教師引導，學(xué)生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某數為3．
縱觀(guān)例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并透過(guò)解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習運用一元一次方程解應用題的目的之一．
我們明白方程是一個(gè)內含未知數的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系．因此對于任何一個(gè)應用題中帶給的條件，應首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程．
本節課，我們就透過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉化為方程的方法和步驟．
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的'方法和步驟
例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原先有多少面粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量與未知量之間存在著(zhù)怎樣的相等關(guān)系？(原先重量-運出重量=剩余重量)
3．若設原先面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設原先有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42500，
所以x=50000．
答：原先有50000千克面粉．
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原先重量=運出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=運出重量)
教師應指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原先重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，能夠任意選取其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；
(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應注意模仿．
依據例2的分析與解答過(guò)程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據學(xué)生總結的狀況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數；
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應滿(mǎn)足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫(xiě)出答案．那里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有好處．
例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應做適當點(diǎn)撥．解答過(guò)程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現的各種錯誤．并嚴格規范書(shū)寫(xiě)格式)
解：設第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5．
其蘋(píng)果數為3×5+9=24．
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)．
學(xué)生板演后，引導學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．
�。ㄔO第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）
三、課堂練習
1．買(mǎi)4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習本每本多少元？
2．我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款到達3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款。
3．某工廠(chǎng)女工人占全廠(chǎng)總人數的35％，男工比女工多252人，求全廠(chǎng)總人數．
四、師生共同小結
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1．本節課學(xué)習了哪些資料？
2．列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3．在運用上述方法和步驟時(shí)應注意什么？
依據學(xué)生的回答狀況，教師總結如下：
(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選取變數；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書(shū)寫(xiě)答案．其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應在理解的基礎上記憶．
五、作業(yè)
1．買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分．問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？
2．用76厘米長(cháng)的鐵絲做一個(gè)長(cháng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(cháng)是多少厘米？
3．某廠(chǎng)去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺．這家工廠(chǎng)前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？
4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿(mǎn)后還剩余2千克洗衣粉．求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5．把1400獎金分給22名得獎?wù)�，一等獎每�?00元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數。
一元一次方程教案7
教學(xué)目標：
1、知識與技能：會(huì )解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過(guò)程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會(huì )通過(guò)觀(guān)察，結合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識探索。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性；在解一元一次放的過(guò)程中，體驗“化歸”的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點(diǎn)：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導入：
請同學(xué)們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請給同學(xué)們介紹紙草書(shū)（P95）。
問(wèn)題：一個(gè)數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來(lái)總共是33.試問(wèn)這個(gè)
數是多少?
并引入讓同學(xué)運用設未知數的方法，列出相應的方程。
并回答：這個(gè)方程和我們以前學(xué)習的方程有什么不同？
同學(xué)們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動(dòng)：同學(xué)們，解一元一次方程的.步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會(huì )不會(huì )錯：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?
(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號
選一選：
練一練：當m為何值時(shí)，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區別：
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質(zhì)，是對單一的一個(gè)分數的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數，而不是對于整個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質(zhì)2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數，而不是對于一個(gè)單一的分數。
課堂小結：
�。�1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒(méi)有疑問(wèn)：不是最小公倍數行不行？
�。�2）去分母的依據是什么？
等式性質(zhì)2
�。�3）去分母的注意點(diǎn)是什么？
1、去分母時(shí)等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式，其分子為一個(gè)整體應加括號。
�。�4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業(yè)：P98，習題3.3第3題
補充作業(yè)：解方程：
�。�1）
�。�2）
板書(shū)設計：
教學(xué)反思：
一元一次方程教案8
一、目的要求
使學(xué)生會(huì )用移項解方程。
二、內容分析
從本節課開(kāi)始系統講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據、有步驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數化成1。
x=a的形式有如下特點(diǎn)：
�。�1）沒(méi)有分母；
�。�2）沒(méi)有括號；
�。�3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；
�。�4）沒(méi)有同類(lèi)項；
�。�5）未知數的系數是1。
在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。
根據方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標對原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的.第一節課告訴學(xué)生解方程就是根據等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項這一變形并用它來(lái)解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來(lái)更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時(shí)，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
�。�1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。
因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項，用移項來(lái)解方程。移項實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過(guò)程當中，要結合教科書(shū)第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強調移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)：
�。�1）敘述等式的性質(zhì)。
�。�2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問(wèn)學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．當學(xué)生感覺(jué)利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時(shí)，轉而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個(gè)目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或整式。這步變形也相當于
也就是說(shuō)，方程中的任何一項改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。
3．利用移項解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫(xiě)出檢驗，要強調移項時(shí)變號，檢驗時(shí)把數代入變形前的方程。
利用移項解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l
解：移項，得 3x-2x=1+2。①
合并，得 x=3。
檢驗：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得
左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，
所以x=3是原方程的解。
在上面解的過(guò)程當中，由原方程①的移項是指：
�。╨）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；
�。�2）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。
在寫(xiě)方程①時(shí)，左邊先寫(xiě)不移動(dòng)的項3x（不改變符號），再寫(xiě)移來(lái)的項（改變符號）；右邊先寫(xiě)不移動(dòng)的項1（不改變符號），再寫(xiě)移來(lái)的項（改變符號），便于檢查。
課堂練習：教科書(shū)第73頁(yè) 練習
課堂小結：
1．解方程需要把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號。
2．檢驗要把數分別代入原方程的左邊和右邊。
四、課外作業(yè)
習題2。1 P73 復習鞏固
一元一次方程教案9
一、教學(xué)分析：
本節課設計簡(jiǎn)析：本節課內容是列方程解應用題，主要是小學(xué)解應用題和中學(xué)解應用題的銜接，讓學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活息息相關(guān)，并且體驗數學(xué)的趣味性，提高學(xué)習數學(xué)的積極性。
二、教學(xué)目標：
（一）知識目標：
1、通過(guò)身邊的故事，引導學(xué)生對生活中的問(wèn)題進(jìn)行探討和研究，學(xué)會(huì )用方程的思維解決問(wèn)題。
2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫(huà)線(xiàn)段圖或示意圖等方法，引導學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程。
（二）能力目標：
1、通過(guò)小組合作學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生的合作意識和語(yǔ)言表達能力。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析能力以及用方程思維解決問(wèn)題的能力。
（三）情感目標：
1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習過(guò)程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創(chuàng )新意識得到有效發(fā)展。
2、在分析應用題的過(guò)程中，培養學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習的精神。感受到生活中處處存在數學(xué)，體驗數學(xué)的趣味性
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
能分析題意，正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、溫故：
分別算出下列繩子的總長(cháng)度
【設計意圖：為下面的例題做好鋪墊】
二、新課引入：
我今天給大家講一個(gè)故事，故事的主人翁是丟番圖，希臘數學(xué)家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著(zhù)：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(cháng)起了細細的胡須；他結了婚，又度過(guò)了一生的七分之一：再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只
活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的悲傷中度過(guò)了四年，也與世長(cháng)辭了�！� 根據以上的信息，請你計算出： 丟番圖死時(shí)多少歲；
或者根據丟番圖的年齡能被6，12，2，7整除，可知這個(gè)年齡是6，12，2，7的倍數，所以他的年齡為84，168??但是根據迄今被《吉尼斯世界記錄》認可的世界上壽命最長(cháng)的人是法國的讓-卡爾門(mén)特，他在1997年8月4日去世時(shí)享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。
【設計意圖：這個(gè)題目有一定的難度和趣味性，可以在開(kāi)課時(shí)吸引全班學(xué)生的注意力，同時(shí)這個(gè)題目可以用方程解法和算式解法，甚至還可以用以前學(xué)過(guò)的倍數來(lái)解決，解題方法多樣性，可以鍛煉學(xué)生的思維，也可以做到小學(xué)用算式和中學(xué)列方程解應用題的銜接。通過(guò)這個(gè)題目對比兩種解法可以看出：算術(shù)解法是把未知量置于特殊地位，設法用已知量組成的混合運算式表示出來(lái)(在條件較復雜時(shí)，列出這樣的式子往往比較困難)；代數解法是把未知量與已知量同等對待(使未知量在分析問(wèn)題的過(guò)程中也能發(fā)揮作用)，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程．】
總結：列方程解應用題的一般步驟：
�。�1）“審”：審清題意； （2）“設”：設未知數并把有關(guān)的量用含有未知數的代數式表示；
�。�3）“列”：根據等量關(guān)系列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“答”：檢驗作答。
三、鞏固練習，提高能力
1、一只天鵝在天空中飛翔時(shí)遇到了一群天鵝，它向群鵝問(wèn)好：“你們好啊，100只天鵝�！比葫Z回答說(shuō)：“我們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進(jìn)來(lái)，那么我們就是100只了，”問(wèn)天上飛的群鵝有多少只？
解：設群鵝有x只。 【設計意圖：這個(gè)題目和例題思路差不多，可以檢驗學(xué)生是否聽(tīng)懂例題，語(yǔ)言生活化，可以引起學(xué)生的興趣。此題可以利用畫(huà)線(xiàn)段來(lái)分析題意，列出方程�！�
1、現在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，請問(wèn)多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。
解：設x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍
兒子 爸爸
現在的年齡 8 8×4
X年后的年齡 8+X 8×4+X 然后根據題意列出方程解答。
【設計意圖：這個(gè)題目用算式解題較容易出錯，但是用方程解很簡(jiǎn)單，讓學(xué)生體驗用方程成功解應用題的成就感】
3、我的地盤(pán)，我做主！
編題目：根據方程X+（X+8）= 40，編一道應用題。
【設計理念：學(xué)生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么能不能根據一個(gè)方程自己編一道應用題呢？這是能力的'提升！學(xué)生編完題后互相檢驗，又再一次鍛煉了學(xué)生分析題意的能力】
四、小結：
今天你有什么收獲？體驗到方程有時(shí)候給我們解應用題帶來(lái)很大的方便。
思考題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無(wú)鴿籠可住，如果再飛來(lái)5只鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個(gè)鴿籠？多少只鴿子？
【設計理念：經(jīng)典問(wèn)題如何用方程解決】
2、有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍�！币一卮鹫f(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數就相等了,”兩個(gè)牧童各有多少羊？
【設計意圖：這個(gè)題目看起來(lái)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易說(shuō)出答案4、6或者1，3等，但是經(jīng)過(guò)列式計算發(fā)現是錯的，這個(gè)題目可能有一些學(xué)生會(huì )用二元的方程解題，對用這種方法的同學(xué)提出表?yè)P】
【設計理念：練習的設計體現了層次性和趣味性。同時(shí)也適合不同程度的學(xué)生，讓學(xué)生在不同層次、不同類(lèi)型的題目中得到鍛煉，提高解題能力。同時(shí)讓學(xué)生感受用方程的方法解決問(wèn)題的樂(lè )趣，拓展學(xué)生的思維�！�
一元一次方程教案10
教學(xué)目的：
掌握解決涉及一元一次方程的實(shí)際應用題的基本方法與步驟，并能夠熟練地建立一元一次方程以解決這類(lèi)問(wèn)題。理解并靈活運用解決一元一次方程實(shí)際應用題的核心策略與操作流程；并且具備根據問(wèn)題情境構建一元一次方程，進(jìn)而求解的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
2、難點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理論根據是什么？
二、新授。
例1、假設參照教材第10頁(yè)的描述，現在有一個(gè)天平，其兩邊放置了不同重量的食鹽。具體來(lái)說(shuō)，一邊有51克的食鹽，另一邊則有45克的食鹽。我們的目標是通過(guò)調整兩邊的食鹽量，使得天平達到平衡狀態(tài)，即兩邊的食鹽重量相等。要解決這個(gè)問(wèn)題，首先需要明確天平平衡時(shí)兩邊的食鹽重量應當相等。目前，一邊有51克的食鹽，另一邊有45克的食鹽。為了使兩邊重量相等，我們需要計算出從重的一邊（即51克）取出多少食鹽放到輕的一邊（即45克），使得兩邊的總重量相同。設從51克食鹽的盤(pán)（我們稱(chēng)之為盤(pán)A）中取出x克的食鹽，并將其放入到45克食鹽的盤(pán)（我們稱(chēng)之為盤(pán)B）中。根據題目的`要求，平衡時(shí)兩邊的重量應當相等，因此可以建立以下方程：[51 - x = 45 + x]解這個(gè)方程以找到x的值：[51 - 45 = x + x][6 = 2x][x = 3]因此，為了使天平兩邊的食鹽重量相等，應當從盤(pán)A內拿出3克的食鹽放到盤(pán)B內。
先讓學(xué)生思考，引導學(xué)生結合填表，體會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題，重在學(xué)會(huì )探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉化為數學(xué)問(wèn)題。
分析：設應從A盤(pán)內拿出鹽x，可列表幫助分析。
等量關(guān)系；A盤(pán)現有鹽＝B盤(pán)現有鹽
完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗所求出的解是否合理。
�。ūP(pán)A現有鹽為5l－3＝48，盤(pán)B現有鹽為45+3＝48。）
培養學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學(xué)校團組織動(dòng)員63名學(xué)生參與為校園內建設花壇搬運磚塊的活動(dòng)，其中初中生每人負責搬運6塊磚，而其他年級的學(xué)生每人則需搬運8塊磚。最終統計得知，全體參與者共搬運了400塊磚。請問(wèn)參與搬運磚塊的初中生人數是多少？基于上述內容進(jìn)行適當的調整和重組，保持與原句相似的意思，同時(shí)確保答案的正確性和邏輯性。
引導學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：
1、題目中有哪些已知量？
�。�1）參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。
�。�2）初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。
�。�3）初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。
2、求什么？
初一同學(xué)有多少人參加搬磚？
3、等量關(guān)系是什么？
初一同學(xué)搬磚的塊數十其他年級同學(xué)的搬磚數＝400
假設在組織搬運磚塊的任務(wù)時(shí)，我們得知了某一年級的學(xué)生人數是x。根據這個(gè)信息（已知量1），我們可以推斷出參與搬運磚塊的其他年級學(xué)生人數為總數65減去這一年級的學(xué)生數，即（65-x）。接著(zhù)，如果我們掌握了另一個(gè)具體的已知條件（已知量2），并且通過(guò)這個(gè)條件以及搬運任務(wù)的等效性原則，我們可以建立一個(gè)方程式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。這里的“等效性原則”意味著(zhù)，不同年級學(xué)生搬運磚塊的總工作量保持一致。利用上述信息以及等效性原則，我們能夠構建出一個(gè)描述參與搬運磚塊學(xué)生的數量與工作總量之間關(guān)系的數學(xué)方程式。
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科書(shū)上的列表法分析
三、鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習1、2、3
第l題：可引導學(xué)生畫(huà)線(xiàn)圖分析
等量關(guān)系是：AC十CB＝400
若設小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再
由等量關(guān)系就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小結
在本堂課程中，我們深入探討了如何運用一元一次方程解決現實(shí)生活中的問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題的核心步驟在于準確識別并捕捉能夠反映問(wèn)題本質(zhì)的等量關(guān)系。在構建這一等量關(guān)系時(shí)，我們需要明確區分已知量與未知量。已知量即題目中給出的具體數值，而未知量則是需要通過(guò)方程求解的問(wèn)題核心。為了便于處理，我們通常選擇一個(gè)合適的變量來(lái)代表未知數，并利用題目中提供的信息，將其他未知量以該變量的代數表達式來(lái)表示。完成上述步驟后，依據等量關(guān)系，我們便能建立出所需的方程式。接下來(lái)，解這個(gè)方程以找出未知數的確切值，并且進(jìn)行合理性驗證。最終，將求解結果回歸到實(shí)際情境中，撰寫(xiě)出符合題意的答案。
五、作業(yè)
一元一次方程教案11
【教學(xué)目標】
1.進(jìn)一步經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,初步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型;
2.學(xué)會(huì )合并(同類(lèi)項)及移項,會(huì )解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"類(lèi)型的一元一次方程;
3.初步體會(huì )一元一次方程的應用價(jià)值,感受數學(xué)文化;
4.理解解方程的目標,體會(huì )解法中蘊涵的化歸思想.
探索1
等式一邊的項可以移到等式的另一邊嗎?
例如:3+5=8這是一個(gè)等式.把左邊的一項"3"移到右邊,得到什么式子?這時(shí)等式成立嗎?
如果把"3"變號后移到的另一邊呢?
換一個(gè)等式-6-7=-13試一試.
任寫(xiě)一個(gè)等式再試一試.
探索2
(1)方程x+3=-1的解是多少?
(1)把方程x+3=-1中左邊的常數項”3”移到右邊,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?
探索3
怎樣求方程x-7=5的解?
有的學(xué)生可能還是樂(lè )意用算術(shù)解法,教師要有足夠的耐心.
甲的解法是:這是一個(gè)表示減法運算的式子,x是被減數,7是減數,5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.
乙的解法是:這是一個(gè)等式,根據等式的性質(zhì)1,等式兩邊________,結果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.
丙的解法是:把方程左邊的項-7,變號(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.
議一議,三種解法,你樂(lè )意用哪一種?
歸納
解方程時(shí),把方程一邊的某項變號后移到另一邊,這種變形叫移項.
注意:移項的要點(diǎn)不在移動(dòng),而在于變號.
想一想:移項為什么要變號?移項的根據是什么?
探索4
以下各方程的“移項”對不對?為什么?
(1)x+5=7,移項得x=7+5;
(2)3-x=7,移項得-x=7-3;
(3)2x=7x,移項得2x+7x=0;
(4)2x=7x-6,移項得2x-7x=-6.
探索5
移項的目的是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項”都達不到預期的目的你認為應該怎樣做才對?
(1)3x+6=0,移項得0=-3x-6;
(2)3x=5x-7,移項得3x+7=5x;
(3)3-x=5x,移項得3-x-5x=0;
(4)3x+20=7x-18,移項得-7x+18=-3x-20.
例題學(xué)習
P81.例1
練習
P81.練習
作業(yè)
P84.習題2,3,9
補充作業(yè)
1.一個(gè)兩位數,個(gè)位上的數是十位上的數的2倍,如果把十位上的.數與個(gè)位上的數對調,那么所得到的兩位數比原兩位數大36.求原兩位數.
解:設原兩位數十位上的數為x,
那么,根據個(gè)位上的數是十位上的數的2倍,得個(gè)位上的數是________,
則原兩位數記為_(kāi)__________.
因為對調后所得到的新兩位數的十位上的數為_(kāi)_____,個(gè)位上的數為_(kāi)_____,新兩位數應記為_(kāi)__________________.
根據新兩位數比原兩位數大36,列方程:_____________________.
解這個(gè)方程得__________.答:______________________________.
2.小調查今年6月份你家的固定電話(huà)的收費是多少?找出發(fā)票,看看費用當中具體分為哪幾項?
一元一次方程教案12
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題；
2．培養學(xué)生觀(guān)察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3．使學(xué)生初步養成正確思考問(wèn)題的良好習慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題的方法和步驟．
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題．
例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數．
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū))
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某數為3．
(其次，用代數方法來(lái)解，教師引導，學(xué)生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某數為3．
縱觀(guān)例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過(guò)解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習運用一元一次方程解應用題的目的之一．
我們知道方程是一個(gè)含有未知數的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系．因此對于任何一個(gè)應用題中提供的條件，應首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程．
本節課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉化為方程的方法和步驟．
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟
例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來(lái)有多少面粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量與未知量之間存在著(zhù)怎樣的相等關(guān)系？(原來(lái)重量-運出重量=剩余重量)
3．若設原來(lái)面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設原來(lái)有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42500，
所以x=50000．
答：原來(lái)有50000千克面粉．
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原來(lái)重量=運出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運出重量)
教師應指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來(lái)重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的`一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；
(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應注意模仿．
依據例2的分析與解答過(guò)程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據學(xué)生總結的情況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數；
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應滿(mǎn)足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫(xiě)出答案．這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義．
例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應做適當點(diǎn)撥．解答過(guò)程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現的各種錯誤．并嚴格規范書(shū)寫(xiě)格式)
解：設第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5．
其蘋(píng)果數為3×5+9=24．
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)．
學(xué)生板演后，引導學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．
�。ㄔO第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）
三、課堂練習
1．買(mǎi)4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習本每本多少元？
2．我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款．
3．某工廠(chǎng)女工人占全廠(chǎng)總人數的35％，男工比女工多252人，求全廠(chǎng)總人數．
四、師生共同小結
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1．本節課學(xué)習了哪些內容？
2．列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3．在運用上述方法和步驟時(shí)應注意什么？
依據學(xué)生的回答情況，教師總結如下：
(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書(shū)寫(xiě)答案．其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應在理解的基礎上記憶．
五、作業(yè)
1．買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分．問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？
2．用76厘米長(cháng)的鐵絲做一個(gè)長(cháng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(cháng)是多少厘米？
3．某廠(chǎng)去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺．這家工廠(chǎng)前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？
4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿(mǎn)后還剩余2千克洗衣粉．求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5．把1400獎金分給22名得獎?wù)�，一等獎每�?00元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數
一元一次方程教案13
學(xué)習目標
1. 了解一元一次方程及其相關(guān)概念
2. 掌握等式的性質(zhì)，理解掌握移項法則
3. 會(huì )用等式的性質(zhì)解一元一 次昂成(數字系數)，掌握解一元一次方程的基本方法
4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程、求解方 程和解釋結果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的.能力
5. 初步學(xué)會(huì )用方程的思想思考問(wèn) 題和解決問(wèn)題的一些基本方法，學(xué)會(huì )用數學(xué)的方法觀(guān)察、分析、歸納和總結 現實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)
難點(diǎn) 重點(diǎn)：解方程、用方程解決 實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：用方程解決 實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)流程
師生活動(dòng) 時(shí)間 復備標注
一、結合課本112頁(yè)知識結構圖和回顧與思 考中的問(wèn)題，復習本章的知識點(diǎn)，形成框架，鞏固重點(diǎn)知識
二、典 例回顧
1.一元一次方程的概念：
例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.
(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根 )：
判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解.
(1).x =3 (2)x=3
3.解一 元一次方程的基本 思路 ：
4.解決問(wèn)題的基本步驟
例5：整理一批 圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小 時(shí)�，F在計劃由一部分人先做4小 時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項工作。假設這些人 的工作效率下共同， 具體 應先安排多少人工作?
解：設先安排x人工作4小時(shí)。根據兩段 工作量之和應是總工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括號，得 4x+8x+16=40
移項及合并，得12x=24
系數化為1， 得x=2
答：應先安排2名工人工作4小 時(shí).
注意：工作量=人均效率人數時(shí)間
本題的關(guān)鍵是 要人均效率與人數和時(shí) 間之間的數量關(guān)系.
三、基礎訓練：課本第113頁(yè)第1.2.3題.
四 、綜合訓練：課本113頁(yè)至114頁(yè)4.5.6.7.8
五、達標訓練：3.7
五、課堂小結： 收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習?
學(xué)生作業(yè)
課件出示 問(wèn)題明確 知識要點(diǎn)
學(xué)生練習基礎上，教師點(diǎn)撥
一元一次方程教案14
1、通過(guò)復習等式、不等式以及使用字母表達的公式，我們能夠進(jìn)一步強化并深化學(xué)生對方程的概念理解和掌握。
2、會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，會(huì )列方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、感受式與方程在解決問(wèn)題中的價(jià)值，培養初步的代數思想。
明確字母表示數的意義和作用；會(huì )靈活的用方程解答兩步簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
一、導入
我們都記得這首兒歌
一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；
請你來(lái)接下句
三只青蛙_________；
五只青蛙呢？
n只青蛙呢？
一首精巧的童謠巧妙地融合了數學(xué)的智慧與樂(lè )趣，細心的學(xué)生們早已察覺(jué)到，這首童謠不僅蘊含了數字的奧秘，還巧妙地采用了字母來(lái)象征數值，賦予抽象的概念以具象的形象。今天，我們的課程將圍繞“用字母表示的數”這一主題進(jìn)行深入探討。請將上述內容修改為意思相近的原創(chuàng )表述，保持原文的核心信息不變，僅作形式上的調整，不涉及擴展或問(wèn)答環(huán)節。若原句中包含引用或中文固定表達，則在回復時(shí)予以保留。直接給出修改后的內容，使用中文回復。一首充滿(mǎn)數學(xué)智慧與趣味的童謠，已讓細心的學(xué)生們洞察其中的玄機——它不僅包含了數字元素，還巧妙地運用字母來(lái)代表數值，將抽象的數學(xué)概念以直觀(guān)的形式呈現出來(lái)。為此，今天的課堂將聚焦于“利用字母表示數值”的主題進(jìn)行深入解析。
二、進(jìn)行復習
1、用字母表示數
�。�1）同學(xué)們想一想，在數學(xué)中有哪些地方常用字母來(lái)表示？
生列舉：數量關(guān)系（路程、速度、時(shí)間即s=vt）
計算公式（長(cháng)方形面積計算公式：s=ab圓柱的體積公式：v=sh等）
運算定律（加法結合律：a+b+c=a+（b+c）等）
�。�2）請同桌之間相互舉兩個(gè)這樣的例子。
�。�3）你們知道為什么用字母表示數嗎？
�。�4）讓我們開(kāi)始動(dòng)手實(shí)踐：請同學(xué)們打開(kāi)課本至第71頁(yè)，抓緊時(shí)間進(jìn)行練習。大家獨立完成課本中的題目（1）到（題）。我將會(huì )在四周巡視，確保每位同學(xué)都能順利進(jìn)行。完成之后，我們進(jìn)行全班的答案分享，特別討論每個(gè)題目的含義與解答思路。
�。�5）假設一臺插秧機在一天的工作過(guò)程中，上午勞動(dòng)了5個(gè)小時(shí)，下午則持續作業(yè)了3個(gè)小時(shí)。最終，這臺機器在這一天總共完成了160平方米的插秧任務(wù)。請問(wèn)，我們如何計算出每小時(shí)的平均插秧面積呢？
算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20
依據：總插秧數量÷時(shí)間=單位時(shí)間量
其二：列方程：x（5+3）=160
依據：?jiǎn)挝粫r(shí)間量×時(shí)間=總插秧數量
觀(guān)察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：都是根據數量間的相等關(guān)系列式。
不同點(diǎn)：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。
解法二：把未知數用x表示，列出含有未知數的等式，即方程。
同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區別？
方程有哪些性質(zhì)呢？（等式、含有未知數）
2、方程
�。�1）判斷下列哪些是方程（說(shuō)明理由）
7+8=3×5 4a+5b a+12=89
4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3
�。�2）你會(huì )解方程嗎？從中選擇一個(gè)試一試。
�。�3）如何判斷方程的解是否正確？
�。�4）列方程解應用題的解題步驟是怎樣的？
討論后得出：①弄清題意，找出未知數，并用x表示；
�、谡页鰬妙}中數量之間的'相等關(guān)系，列方程；
�、劢夥匠�；
�、軝z驗，寫(xiě)出答案。
3、列方程解決問(wèn)題
�。�1）在日常生活中，我們時(shí)常會(huì )遇到各種需要通過(guò)數學(xué)計算來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題。比如，要了解一副乒乓球拍的價(jià)格，我們可以通過(guò)建立并解方程的方法快速得到答案。讓我們一同來(lái)探索這一過(guò)程。請將上面這段內容替換為意思相近但原創(chuàng )的表述：在我們的日常生活中，經(jīng)常會(huì )有種種情境需要我們運用數學(xué)知識來(lái)尋求解答。以探尋一副乒乓球拍的售價(jià)為例，我們可以借助設立和求解方程式的方式，迅速找到答案。接下來(lái)，讓我們共同進(jìn)行這場(chǎng)數學(xué)之旅。
在書(shū)店里，李老師計劃購買(mǎi)一組球拍。他付給收銀員100元，之后從收銀臺收到了2元的零錢(qián)作為找零。那么，這組乒乓球拍的價(jià)格是多少呢？
引導生認真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。
�。�2）生嘗試自主解決例二：相遇問(wèn)題。師巡視，請生到黑板完成，全班交流。
�。�3）練習
�、倬氁痪�1
�、趲熣故玖曨}：說(shuō)出下面每組數量之間的相等關(guān)系。
�。�1）女生人數，男生人數，全班人數；
�。�2）蘋(píng)果的重量，梨的重量，梨比蘋(píng)果少的重量。
�。�3）一輛公交車(chē)在中途站點(diǎn)�？�，乘客中有15位選擇下車(chē)，隨后又有9位乘客上車(chē)。此刻，車(chē)上的乘客總數恰好為30人。那么，在到達這個(gè)站點(diǎn)之前，車(chē)上有多少位乘客呢？
�。�4）一本書(shū)240頁(yè)，小剛看了5天，還剩165頁(yè)沒(méi)看，平均每天看多少頁(yè)？
�、壅n本練一練5
三、小結
說(shuō)一說(shuō)你今天的收獲在哪里？
一元一次方程教案15
教學(xué)目標
知識與能力：
1、通過(guò)對典型實(shí)際問(wèn)題的分析，體驗從算術(shù)方法到代數方法是一種進(jìn)步、
2、在根據問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中，培養獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力、
3、在方程的概念“含有未知數的等式”指引下經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)方程的`過(guò)程，認識到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一種有效的數學(xué)模型，初步體會(huì )建立數學(xué)模型的思想、
教學(xué)目標
過(guò)程與方法：
1、能結合實(shí)際問(wèn)題情境發(fā)現并提出數學(xué)問(wèn)題、
2、深入研習后，我們能更深刻理解方程作為描繪現實(shí)世界有力數學(xué)工具的本質(zhì)，從而顯著(zhù)提升根據實(shí)際情境構建數學(xué)模型的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
1、勤于思考，樂(lè )于探究，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)；
2、以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實(shí)際問(wèn)題中體驗數學(xué)價(jià)值、
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
會(huì )用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題、
難點(diǎn)
將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題、
【一元一次方程教案】相關(guān)文章：
數學(xué)教案《一元一次方程-利用等式的性質(zhì)解方程》12-20
初中數學(xué) 第一冊一元一次方程 利用等式的性質(zhì)解方程 教案12-18
可化為一元一次方程的分式方程03-07
高中教案教案03-05
關(guān)于教案模板 教案模板教案07-17
環(huán)保教案范文 小班教案環(huán)保教案09-15
實(shí)用的教案 完整的教案12-26
小班教案《小熊》教案10-18