三角形面積的計算教案
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的三角形面積的計算教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
三角形面積的計算教案1
【活動(dòng)目標】
�。�。認識三角形的特征，知道三角形由３條邊，三個(gè)角。
�。�。能將三角形和生活中常見(jiàn)實(shí)物進(jìn)行比較，找出和三角形相似的物體。
�。�。發(fā)展幼兒觀(guān)察力，空間想象力。
【活動(dòng)準備】
PPT一份，大三角板一個(gè)，長(cháng)短不同的小棒，雪糕棒等
【活動(dòng)過(guò)程】
一．導入：手指游戲：快樂(lè )的小魚(yú)二．學(xué)習三角形特征
1、認識三角形
�。�1）出示魔法線(xiàn)昨天張老師得到了一根魔法線(xiàn)，我今天把他帶來(lái)了，讓我們一起把它叫出來(lái)。123，請出來(lái)。
�。≒PT出現一根紅色的魔法線(xiàn)）提問(wèn)：它是什么顏色的？
�。�2）第一次變化這跟魔法線(xiàn)他會(huì )變，讓我們一起喊123，看他會(huì )變成什么？（孩子們一起喊123，PPT出現三根紅線(xiàn)）提問(wèn)：數一數變成了幾根線(xiàn)，（3）第二次變化（孩子們一起喊123，PPT出現一個(gè)的三角形）又變成了什么？（三角形）
�。�4）觸摸三角形老師這里也有一個(gè)大的三角形，我請小朋友們來(lái)摸一摸，他是不是有三條邊，三個(gè)角。
�。�5）又一次變化一個(gè)三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。
2、鞏固三角形特征
�。ǎ保�。引導幼兒觀(guān)察圖形，發(fā)現三角形的特征。
前幾天張老師去旅游。到了一個(gè)神奇的國家，三角形王國，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來(lái)今天和你們一起來(lái)分享（繼續看PPT，出示各種各樣的三角形物品）A鐘表店B食品店C帽子店
�。�2）再來(lái)找一找王國里還有哪些東西是三角形的（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標志牌等）
�。�3）引導幼兒在活動(dòng)室里找一找三角形的物品
3、老師小結
三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最后一張PPT）今天你們表現真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長(cháng)得不一樣，（不同形狀，不同大�。┑加腥龡l邊，三個(gè)角；有三條邊，三個(gè)角的圖形都是三角形。
三．復習三角形的特征
提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。
【活動(dòng)反思】
小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術(shù)的形式引出開(kāi)頭吸引孩的.注意，通過(guò)變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動(dòng)，使每位幼兒在廣闊的活動(dòng)和認識空間在拼拼擺擺的過(guò)程中加深對三角形的認識，老師及時(shí)的小結使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀(guān)察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。
三角形面積的計算教案2
教學(xué)內容：教科書(shū)第75頁(yè)～77頁(yè)的內容。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
2、使學(xué)生通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個(gè)。
教學(xué)過(guò)程（）：
一、復習。
1． 說(shuō)一說(shuō)正方形、長(cháng)方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）
二、新授。
1、引入新課：前面我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算，今天我們來(lái)學(xué)習三角形面積的計算。
2、教學(xué)三角形面積公式。
�。�1）用數方格的方法計算三角形的面積。
出示課本P75上圖中：
A：讓學(xué)生用數方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積。
B：引導學(xué)生觀(guān)察：
問(wèn)：這三個(gè)三角形分別是什么三角形？每個(gè)三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?
得出：這三個(gè)三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數方格的'方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學(xué)過(guò)的圖形，然后再來(lái)計算它的面積。
�。�2）通過(guò)操作總結三角形面積的計算公式。
A．讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形，巡堂檢查。
投影出示可以拼出的三角形、長(cháng)方形、平行四邊形，問(wèn)：
這3種圖形中哪些圖形的面積我們會(huì )算？（長(cháng)方形和平行四邊形）
每個(gè)直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系？
�。總�(gè)直角三角形的面積是拼成的長(cháng)方形或平行四邊形面積的一半）
B．讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，問(wèn)：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？
要求：同桌兩個(gè)學(xué)生一同拼擺。然后教師演示。
問(wèn)：每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。總�(gè)銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
C．讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，問(wèn)：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？
要求：學(xué)生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助。
指一名學(xué)生在黑板用兩個(gè)鈍角三角形擺出一個(gè)平行四邊形。
問(wèn)：每個(gè)鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（每個(gè)鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
D．小結：教師結合黑板上分別用兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過(guò)上面的實(shí)驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。提問(wèn)：
�。�1）這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
�。�2）這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
�。�3）這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
�。�4）平行四邊形的面積怎樣求？一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，那么這個(gè)三角形的面積應該怎樣求呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：
三角形的面積=底×高÷2
再問(wèn)：在這個(gè)算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）
E．教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。
師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來(lái)表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？
學(xué)生試寫(xiě)，教師板書(shū)：S=a×h÷2或S=ah÷2
三、鞏固練習。
�。▎挝唬豪迕祝�
底
高
面積
四、小結。
這節我們學(xué)習了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出赤的。
三角形面積的計算教案3
教學(xué)內容：
六年制人教版第九冊75~77頁(yè)，數學(xué)教案－三角形的面積計算。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導過(guò)程，并能正確的計算三角形的面積。
2、培養學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。
3、通過(guò)三角形面積計算公式的推導，引導學(xué)生運用轉化的思考方法探索規律。
4、通過(guò)小組合作，交流，培養學(xué)生愛(ài)學(xué)數學(xué)，樂(lè )學(xué)數學(xué)的情感。
教具、學(xué)具準備：每個(gè)學(xué)生準備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復2、習導入
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書(shū)平行四邊形的面積計算公式）
2、老師用一條線(xiàn)段把這個(gè)平行四邊形的對角連接起來(lái)，這個(gè)平行四邊形被分成了兩個(gè)什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個(gè)三角形的面積是多少？
3、通過(guò)重合驗證其中一個(gè)三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個(gè)三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個(gè)三角形的面積各是多少？(如下圖)
覆蓋方格圖，現在同學(xué)們能夠知道這三個(gè)三角形的面積了嗎？
我們稱(chēng)這種計算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數方格計算三角形的面積。觀(guān)察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮的地形是一個(gè)三角形，也用數方格的方法來(lái)計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？
5、今天這節課我們就一起來(lái)研究三角形面積的計算�！保ǔ鍪菊n題）
【評：數學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上。本課復習導入設計精妙，利用本課的重點(diǎn)，刪繁就簡(jiǎn)，既為新課的學(xué)習作了鋪墊，又調動(dòng)了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設計，使學(xué)生體驗到一種“山重水復疑無(wú)路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來(lái)自知識的挑戰，激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的欲望�！�
二、新課
1、通過(guò)操作總結三角形面積的計算公式。
�。�1）學(xué)生獨立嘗試。
四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。
�。�2）交流嘗試結果。
我們來(lái)看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學(xué)生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
【評：讓學(xué)生在操作、感受、體驗的過(guò)程中，實(shí)現數學(xué)的“再發(fā)現”，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗，才能使學(xué)生有真情實(shí)感，才能真正理解數學(xué)，繼而實(shí)現數學(xué)的“再創(chuàng )造”�！�
�。�3）引導探索規律。
1、“我們一起來(lái)看一看，我們用兩個(gè)完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？
“長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著(zhù)重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來(lái)觀(guān)察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的？每一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”
2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的`一半，小學(xué)數學(xué)教案《數學(xué)教案－三角形的面積計算》。
3、歸納總結規律。
學(xué)生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書(shū)）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通過(guò)同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實(shí)大約在兩千多年前，我國數學(xué)名著(zhù)《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱�，奮發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！”
【評：公式的推導過(guò)程及結論的得出，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來(lái)的，教師這一舉措，完全的把學(xué)生置于學(xué)習的主體，把數學(xué)知識徹底的轉化為數學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力�！�
5、教學(xué)例1。
出示例1，學(xué)生獨立完成。
三、鞏固練習
1、口答。
試一試：計算下面每個(gè)三角形的面積。
(1) 底是 4.2米，高是2米。
(2) 底是6分米，高是3分米。
(3) 底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計算它們的面積。
3、說(shuō)理題。
金壇經(jīng)濟開(kāi)發(fā)區有一塊三角形土地準備拍賣(mài)，底是80米，高是60米。底價(jià)為每平方米200元。如果有一位開(kāi)發(fā)商準備用50萬(wàn)元買(mǎi)這塊土地，你認為錢(qián)夠不夠？請說(shuō)明理由。
【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿(mǎn)足了不同學(xué)生的需求，并且與現實(shí)生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生真真切切地感受到生活之中有數學(xué)，生活之中處處用數學(xué)，提高了學(xué)數學(xué) 、用數學(xué)的意識�！�
四、小結。
學(xué)生小結 ，質(zhì)疑問(wèn)難。
五、作業(yè)。（略）
總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯(lián)系把握的準，整節課以嚴謹的教學(xué)風(fēng)格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺(jué)。
1、準確定位教學(xué)目標2、
教師在確定教目標時(shí)，既重視知識技能目標，又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標和情感目標，指導學(xué)生學(xué)會(huì )與他人合作，學(xué)習數學(xué)的表達和交流。
3、創(chuàng )造性的使用教材
教師能創(chuàng )造性的使用教材，教學(xué)環(huán)節緊湊，層次分明，過(guò)渡自然，很好的體現了以學(xué)生“學(xué)”為中心。整節課大部分時(shí)間學(xué)生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學(xué)手段豐富，學(xué)生的能力和應用意識得到了實(shí)實(shí)在在的培養。
4、重視學(xué)生情感體驗。
在課堂教學(xué)過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中所表現出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。教師在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，既是組織者、引導者，又是合作者�！�
數學(xué)教案－三角形的面積計算
三角形面積的計算教案4
教學(xué)目標
1．理解三角形面積公式的推導過(guò)程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．
2．培養學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．
3．培養學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習精神．
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程
一、復習鋪墊．
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)課題）
�。ǘ┕餐貞浧叫兴倪呅蚊娣e的計算公式的推導過(guò)程．
二、指導探索
�。ㄒ唬⿺捣礁衩娣e．
1．用數方格的方法求出第69頁(yè)三個(gè)三角形的面積．（小組內分工合作）
2．演示課件：拼擺圖形
3．評價(jià)一下以上用“數方格”方法求出三角形面積．
�。ǘ┩茖切蚊娣e計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計
算面積呢？
3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的.直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出
三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^(guān)察拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫(xiě)成什么？
�。ㄈ┙虒W(xué)例1．
例1．一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米．
三、質(zhì)疑調節
�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
�。�3）把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，還有別的方法嗎？
�。ㄑ菔菊n件：三角形剪拼法）
四、反饋練習
�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫(huà)斜線(xiàn)的三角形的面積．
�。ǘ┯嬎阆旅婷總�(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書(shū)設計
教案點(diǎn)評：
本節課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識形成的過(guò)程，注意引導學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導的教學(xué)指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點(diǎn)和新知的生長(cháng)點(diǎn)，形成良好的認知結構，同時(shí)培養了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計算公式
活動(dòng)目的
1．掌握三角形面積公式的推導過(guò)程．
2．培養學(xué)生主動(dòng)探究知識的能力．
活動(dòng)準備
若干張長(cháng)方形和三角形白紙．
活動(dòng)過(guò)程
1．引導學(xué)生以長(cháng)方形的一條邊為三角形的底，畫(huà)一個(gè)最大的三角形，觀(guān)察三角形面積與長(cháng)方形面積的關(guān)系．
2．引導學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著(zhù)其中一個(gè)三角形的高剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(cháng)方形，觀(guān)察三角形面積與長(cháng)方形面積的關(guān)系．
3．啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(cháng)方形，并觀(guān)察三角形面積與長(cháng)方形面積的關(guān)系．
4．分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導過(guò)程的異同點(diǎn)．
三角形面積的計算教案5
內容：小學(xué)數學(xué)第九冊（84頁(yè)--87頁(yè)）
教學(xué)目標：
1、學(xué)會(huì )用旋轉、平移的方法，推導三角形面積計算公式。
2、使學(xué)生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。
3、培養學(xué)生自學(xué)能力和動(dòng)手操作的能力。滲透愛(ài)國主義情感教育。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：每個(gè)三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。
教具準備：動(dòng)像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個(gè)）
學(xué)具準備：印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。
設計說(shuō)明：
小學(xué)數學(xué)教學(xué)如何體現素質(zhì)教育？我認為，重要措施之一就是要讓學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習與發(fā)展。在獲取知識的同時(shí)，掌握數學(xué)思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學(xué)要改革，首先是教師的教育思想、教學(xué)觀(guān)念的更新，由傳授知識為主的教學(xué)觀(guān)，轉變?yōu)橐龑W(xué)生主動(dòng)探究、主動(dòng)研討、主動(dòng)發(fā)展，結合教學(xué)內容有機進(jìn)行操作訓練、聽(tīng)說(shuō)訓練、思維訓練�；谝陨险J識，在教學(xué)《三角形面積計算》一課時(shí)，改變常規“先分后總”的方法為“先總后分”給學(xué)生最大限度地提供操作、探究、思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在觀(guān)察中思考，感知三角形面積計算規律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習中思考，訓練思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、觀(guān)察--思考--感知規律
出示一個(gè)平行四邊形。
回憶：平行四邊形面積怎樣計算？
觀(guān)察：沿平行四邊形對角線(xiàn)剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）三角形面積計算規律是什么？
[說(shuō)明：這一剪多問(wèn)，學(xué)生在觀(guān)察的基礎上通過(guò)建立與平行四邊形及面積的.比較，直覺(jué)感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機]
二、操作--思考--驗證公式
“底×高÷2”這個(gè)規律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學(xué)生持懷疑態(tài)度，又懷著(zhù)較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。
三角形面積計算是一個(gè)什么樣的計算規律呢？教師隨著(zhù)這個(gè)問(wèn)題提出以下要求：
�。�1）學(xué)具袋里有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計算規律。
�。�2）同桌同學(xué)可共同討論、研究。
�。�3）有結論以后可到黑板前面展示其過(guò)程，并說(shuō)明理由。隨學(xué)生展示出現以下情況：
擺拼一：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼
�。▋蓚�(gè)銳角三角形）（兩個(gè)鈍角三角形）
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
�。▋蓚�(gè)直角三角形）
長(cháng)（正）方形面積=長(cháng)×寬
三角形面積=底×高÷2
剪拼二：用一個(gè)三角形剪拼。
圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長(cháng)方形）面積。
�。�1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2
�。�2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2
�。�3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2
從而歸納三角形面積=底×高÷2
4．引導學(xué)生用字母表示面積公式．
教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：
S＝ah÷2
[說(shuō)明：學(xué)生懷著(zhù)驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動(dòng)機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動(dòng)進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽(tīng)說(shuō)能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓練]
5.出示第85頁(yè)的例題，讓學(xué)生獨立做在練習本上，抽一學(xué)生板演，集體訂正．
三、練習--思考--培養能力
1．完成第85頁(yè)上的“做一做”．要求學(xué)生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時(shí)，教師引導學(xué)生重點(diǎn)弄清為什么要除以2？
2.獨立練習86面練習十六第1.2.3題。
3.想一想，下面說(shuō)法對不對？為什么？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）
�。�2）兩個(gè)等底等高三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（）
�。�3）一個(gè)三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2
4.思考：
�。�1）右圖中甲、乙面積是（）
A.一樣大B.甲大
C.乙大D.不能判斷
�。�2）如右面三角形A.B.C的面積
為6cm2，底邊AB長(cháng)為4cm
在圖中畫(huà)出第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置。
頂點(diǎn)C的位置僅有一處嗎？
你能作幾處呢？
[說(shuō)明：練習分三個(gè)層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要訓練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對三角形求積公式的認識。]
四、課堂小結
教師：今天這節課，我們主要學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
板書(shū)設計：
平行四邊形面積=底高
等底等高三角形面積=底高2
三角形面積的計算教案6
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過(guò)程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個(gè)公式是怎么推導出來(lái)的？
指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現推導過(guò)程。
2、導入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的.直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^(guān)察拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
三角形面積的計算教案7
《三角形面積計算》這節課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。根據新課程新理念的要求，教學(xué)應該由原來(lái)教師單純的教轉變?yōu)橐龑W(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。因此，在教學(xué)中我注重引導學(xué)生自己動(dòng)手操作。從操作中掌握方法，發(fā)現問(wèn)題,解決問(wèn)題。
一、動(dòng)手操作，拼一拼，擺一擺 ,創(chuàng )造性的使用教材
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向學(xué)生滲透旋轉、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習的主體。但是在這個(gè)環(huán)節上，學(xué)生的推導方法太單一，都是將兩個(gè)完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應不應該點(diǎn)撥其他方法，老師點(diǎn)撥就會(huì )導致講的太多，不講呢有的學(xué)生不好理解。還有就是課堂上學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間不夠多，這是本課中的缺憾。
二、引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養合作精神
在這節課中，并沒(méi)有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的兩個(gè)問(wèn)題。所以在后面練習的時(shí)候有的學(xué)生和問(wèn)出為什么“除以2”。如果再上這節課我會(huì )引導學(xué)生探討這個(gè)問(wèn)題，在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題。小組討論既可培養學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節課總這個(gè)地方處理的'不好。
三、應用公式解決生活中的問(wèn)題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗，強調學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。補充了一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應用知識的快樂(lè )，把課堂氣氛推向高潮。
總的來(lái)說(shuō)這節課放手讓學(xué)生自行探究三角形的面積公式這一點(diǎn),我做得非常大膽,體現了新課程中關(guān)于讓學(xué)生自主學(xué)習的理念。但我發(fā)現在某些方面仍存在“牽著(zhù)學(xué)生鼻子走”，如學(xué)生合作和思考的時(shí)間不足，教師講的過(guò)多，提示(暗示)得過(guò)多；學(xué)生練習時(shí)間不夠，形式比較少等。在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)現學(xué)生在推導過(guò)程中遇到困難——兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形和兩個(gè)完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，開(kāi)始相當部分學(xué)生無(wú)從下手，推導受阻，浪費了一定的時(shí)間，使整節課的教學(xué)效果受到一定的影響。如何處理好這個(gè)環(huán)節，是一個(gè)非常值得探討的問(wèn)題。
在后面的學(xué)習中，我還要重點(diǎn)解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關(guān)系這個(gè)問(wèn)題。
三角形面積的計算教案8
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入：
復習平行四邊形面積公式的推導過(guò)程
二、探究新知：
1、教學(xué)例4：
師：仔細觀(guān)察這3個(gè)平行四邊形，請說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。
學(xué)生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）
師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續運用“轉化”的方法來(lái)研究三角形面積的計算。（板書(shū)課題：三角形面積的計算）
2、教學(xué)例5：
�。�1）出示例5：
師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的`三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�。�3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
師：如何計算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結論：
這兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底
這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高
因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以三角形的面積=底×高÷2
板書(shū)如下：
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷2
�。�4）用字母表示三角形面積公式：S=ah
三、鞏固練習：
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程，再回答。
�。�2）要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。
3、完成練習三第1—3題：
四、課外延伸：
介紹“你知道嗎”
五、全課總結：
師：通過(guò)今天的學(xué)習有哪些收獲？
板書(shū)設計：三角形面積的計算
三角形面積的計算教案9
第一課時(shí)
教學(xué)內容：
三角形面積的計算（例題、做一做和練習十七第1～4題。）
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2。通過(guò)操作，培養學(xué)生的分析推理能力。培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3。引導學(xué)生運用轉化的方法探索規律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1。5厘米
2厘米
提問(wèn)：
(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？（板書(shū)：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然長(cháng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P。69頁(yè)第一段。
(2)訂正數的結果。
(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)？
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗證一下。
2．用直角三角形推導。
(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì )計算？
(3)利用拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
(4)小結：通過(guò)剛才的實(shí)驗，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？
引導學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積＝面積的一半
3．用銳角三角形推導。
(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。
提問(wèn)：你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規律來(lái)做呢？(教師邊演示邊講述邊提問(wèn))
�、侔褍蓚�(gè)銳角三角形重疊放置。
提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？
�、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè )较蜣D動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線(xiàn)為止。
�、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂�(zhù)第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。
(3)教師帶著(zhù)學(xué)生規范地操作。
重點(diǎn)指導：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉多少度？怎樣平移？轉化的過(guò)程中旋轉和平移有什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)，旋轉時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著(zhù)不動(dòng)點(diǎn)轉動(dòng)。)
(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書(shū)：
面積＝面積的一半
(5)練習十八第1題。
�、賰蓚�(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗，教師巡回指導。
�、谕ㄟ^(guò)剛才的操作，你又發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝面積的一半
4．歸納、總結公式。
(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現了什么規律？
(2)匯報結果。
引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。ㄍ瑫r(shí)板書(shū)）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？為什么要加上除以2？（強化理解推導過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底高2
(4)完成書(shū)空。
5．教學(xué)字母公式。
(1)學(xué)生看書(shū)71頁(yè)上面3行。
(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么？
引導學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah2。（板書(shū)）
三、應用
1。教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
�、僮x題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
�、塾喺�。提問(wèn)：計算三角形面積為什么要除以2？
2。做一做。
訂正時(shí)提問(wèn)：計算時(shí)應注意哪些問(wèn)題？
3．填空。
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于(
)。因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4．練習十七第2、3題。
5．利用公式求P。75頁(yè)方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？
五、作業(yè)
練習十七4題。
第二課時(shí)
教學(xué)內容：
三角形面積計算的練習（練習十七5～10題）
教學(xué)要求：
1。是學(xué)生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2。能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3。養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。
教具準備：
投影
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1。填空。
�、湃切蔚拿娣e＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個(gè)2？
�、埔粋�(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的.面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（
�。┢椒矫�。
二、指導練習
1。練習十七第7題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫(huà)出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線(xiàn)間的距離，搞清這兩條虛線(xiàn)是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著(zhù)畫(huà)出來(lái)
2。練習十七第11※題：一張邊長(cháng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線(xiàn)段，沿這條線(xiàn)段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(cháng)的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。
3。練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1。2公頃。
三、課堂練習
練習十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習十七第9、10題。
三角形面積的計算教案10
教學(xué)目標：
1、理解和掌握三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。
教具學(xué)具準備：
1、若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)長(cháng)方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。
一、導入課題：
1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習三角形的面積，板書(shū)：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現:a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來(lái)的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來(lái)研究？你是怎么想到的？
�。ㄇ懊嫖覀儎倢W(xué)過(guò)平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過(guò)分割、平移、拼補轉化成長(cháng)方形研究的，所以我想到了轉化的方法。板書(shū)：轉化）
師:今天這節課讓老師陪著(zhù)大家運用轉化的方法研究三角形的面積。
[評析：談話(huà)式導入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問(wèn)題，參與了課堂學(xué)習目標的制定。課堂導入找準教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習也是運用轉化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習打下了基礎。]
二、新授
�。ㄒ唬⿲�(shí)驗一：剪
1、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗，好不好？
�。▽W(xué)生拿出準備好的一個(gè)長(cháng)方形，兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫(huà)好底和高。）
2、（1）師：請大家拿出準備好的三個(gè)圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線(xiàn)把它們剪開(kāi)，剪開(kāi)后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）
�。�2）反饋。師：你沿虛線(xiàn)把平行四邊形剪開(kāi)，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開(kāi)后能得到兩個(gè)三角形嗎？
�。�3）師：通過(guò)剛才的實(shí)驗我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過(guò)程）
師：重合了，在數學(xué)上叫“完全一樣”（板書(shū)：兩個(gè)完全一樣）
師：現在你能用“完全一樣”說(shuō)一說(shuō)我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說(shuō)1號是兩個(gè)完全一樣的三角形，2號、3號是兩個(gè)完全一樣的三角形）
學(xué)生演示重合過(guò)程，課件演示剪、重合的過(guò)程。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)根據剛才的實(shí)驗，你想到了什么？
小結并出現字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。
�。�4）師：這兩個(gè)三角形與原來(lái)平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過(guò)程）其中一個(gè)三角形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答，出現字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）
師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)剛才的實(shí)驗，你得出什么結論？看字幕說(shuō)：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。
說(shuō)一說(shuō)1號、2號、3號各是什么三角形？（板書(shū)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。通過(guò)剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習活動(dòng)，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半�！睘閷W(xué)習三角形的面積指明了思維的方向。]
�。ǘ⿲�(shí)驗二：拼
1、拼銳角三角形
�。�1）學(xué)生從剪好的三角形中拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，把這兩個(gè)三角形放在桌面上。
�。�2）介紹：圖上每個(gè)方格表示1平方厘米，那么每個(gè)方格的邊長(cháng)是多少？（教師展示教具）你能不能說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的底和高各是多少厘米？（用小黑板出示表、填6、4）
三角形
拼成的平行四邊形
底
(厘米)
高
(厘米)
面積
(平方厘米)
底
(厘米)
高
(厘米)
面積
(平方厘米)
銳角三角形
6
4
6
4
24
直角三角形
鈍角三角形
師：現在大家用這兩個(gè)銳角三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形？
要求：學(xué)生隨便拼成什么圖形？
學(xué)生拼三角形，師巡視。反饋時(shí)，讓學(xué)生拼出的圖貼在黑板上，可能出現的圖形都貼在上面。（課本第47頁(yè)）
�。�3）師：上面拼出的圖形中，哪些圖形的面積你會(huì )計算？（把沒(méi)有學(xué)過(guò)的圖形放到旁邊）平行四邊形面積我們已學(xué)過(guò)了，顯然我們應該把三角形轉化成平行四邊形來(lái)研究。板書(shū)：平行四邊形
�。�4）講解拼成平行四邊形的方法：
a、讓學(xué)生上來(lái)把兩個(gè)三角形拼成平行四邊形。
b、師：剛才有的同學(xué)很快拼成了平行四邊形，可是有的同學(xué)不會(huì )拼，這是因為把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形有一定的方法，書(shū)上介紹了一種方法，請你看書(shū)第48頁(yè)，看看書(shū)上是怎么拼的？
c、師：大家能看懂嗎？（如看懂，請人說(shuō)。如看不懂，師請大家看屏幕）
d、課件第一次演示。師在課件演示時(shí)說(shuō)：“先把兩個(gè)完全相同的銳角三角形上下疊放在一起使它們重合，這叫重合；（點(diǎn)擊）在以三角形右邊的頂點(diǎn)為中心，把上面一個(gè)三角形旋轉180度，直到兩個(gè)三角形底邊成一條直線(xiàn)為止，這叫旋轉；（點(diǎn)擊）再把右邊的三角形沿著(zhù)左邊的三角形的右邊向上平移，直至拼成一個(gè)平行四邊形為止，這叫平移。（點(diǎn)擊）（課件上出現：重合、旋轉、平移）
師：把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形要分幾步？哪幾步？
e、課件第二次演示,組織學(xué)生規范的拼(學(xué)生看課件,教師敘述)。
提問(wèn)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成什么圖形？
小結：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。板書(shū)：可以拼成一個(gè)
�。�5）提問(wèn)：拼成的平行四邊形底和高各是多少？（板書(shū)6、4）
比較：這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？高呢？
師小結：平行四邊形和三角形底相等、高也相等，我們就說(shuō)平行四邊形和三角形等底等高。（板書(shū)：等底等高）拼成的平行四邊形面積是多少？（板書(shū)24）每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系？板書(shū)：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的.平行四邊形面積的一半
每個(gè)銳角三角形面積是多少？（板書(shū)：12）為什么？
�。�6）師：我們還可以用什么方法驗證？課件演示。用數方格的方法進(jìn)行驗證。
[評析：設計多項活動(dòng)，讓學(xué)生充分動(dòng)手操作，采取小組合作的學(xué)習方式，并選擇值得研究的問(wèn)題，運用轉化的方法，輔以CAI課件演示，把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形重合、旋轉、平移，拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)比較，發(fā)現三角形的底、高、面積與平行四邊形的底、高和面積之間的關(guān)系。體驗了學(xué)習的過(guò)程，滲透了研究性學(xué)習。]
2、拼直角三角形、鈍角三角形，填實(shí)驗報告。
�。�1）師：把剛剛拼過(guò)的兩個(gè)銳角三角形收起來(lái)，再拿出剛剪的兩個(gè)完全一樣的直角三角形、鈍角三角形，拼成學(xué)過(guò)的圖形，研究直角三角形和鈍角三角形的面積各是多少？完成實(shí)驗報告。
三角形
拼成的平行四邊形
底
(厘米)
高
(厘米)
面積
(平方厘米)
底
(厘米)
高
(厘米)
面積
(平方厘米)
銳角三角形
6
4
12
6
4
24
直角三角形
鈍角三角形
�。�2）學(xué)生操作：按重合、旋轉、平移的過(guò)程拼一拼，貼在黑板上。
�。�3）反饋：
a、生回答：我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。
師：三角形的面積是怎樣得來(lái)的？
b、學(xué)生展示實(shí)驗報告。老師填在統計表上。板書(shū)：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半
其他學(xué)生匯報時(shí)，在座位上舉起來(lái)合作展示，教師在黑板上填表。
C、鈍角三角形面積研究同上。板書(shū)：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半
3、歸納整理
�。�1）師：通過(guò)這兩個(gè)實(shí)驗，你能發(fā)現三角形的面積怎樣計算嗎？
板書(shū)：三角形的底=平行四邊形的底；三角形的高=平行四邊形的高
�。�2）師：怎樣求三角形面積呢？
師：你是怎樣想的？三角形的底就是誰(shuí)的底，高呢？底×高表示什么？為什么除以2？
�。ò鍟�(shū):三角形面積=底×高÷2）
�。�3）字母表示：如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫(xiě)成：板書(shū)：s=ah÷2
看公式問(wèn)：根據三角形的面積計算公式，要計算三角形面積通常要知道什么條件？
[評析：學(xué)生自主探索，采用拼一拼、比一比、議一議的方法，并借助已學(xué)的經(jīng)驗，推導出三角形的面積計算公式，讓學(xué)生掌握探索問(wèn)題的一般方法。]
三、鞏固練習
1、完成第49頁(yè)練一練
�。�1）學(xué)生讀題，列式計算。
�。�2）提問(wèn)：為什么除以2？三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
2、完成練習十第1、2、題。
3、計算下面三角形的面積。（只列式不計算）
�。�1）學(xué)生列式
�。�2）說(shuō)一說(shuō)為什么第三個(gè)三角形不能用8×12÷2？
�。�3）結論：求三角形的面積時(shí)，底和高要對應。
4、判斷。
�。�1）三角形的面積一定等于平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）
�。�3）求三角形的面積時(shí)，底和高要對應。（）
[評析：分層練習有保證，變式練習少而精。練習題從不同的角度，深化了學(xué)生綜合運用知識的能力，巧妙地解決了求三角形面積中容易混淆的問(wèn)題。再次利用圖示和CAI課件的演示，有利于學(xué)生形成鮮明的表象，激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維。加大了課堂教學(xué)的密度和深度，充分體現了有效學(xué)習。]
【總評】
從本節課的教學(xué)設計可以看出教師的教學(xué)觀(guān)念實(shí)現了以下幾個(gè)轉變：1、學(xué)習目標多元化。本節課課堂教學(xué)目標不僅僅是讓學(xué)生掌握基礎
的數學(xué)知識，形成基本的數學(xué)技能，而是為學(xué)生提供了現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的學(xué)習內容，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流，滿(mǎn)足了多樣化學(xué)習需要，有效地提高了學(xué)生的數學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也使學(xué)生的情感與態(tài)度得到了充分發(fā)展。
2、學(xué)習活動(dòng)自主化。教學(xué)中設計了多項活動(dòng)讓學(xué)生參與學(xué)習，并且探究活動(dòng)是建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上的。表現在：目標明確——讓學(xué)生發(fā)現三角形的底、高、面積和平行四邊形的底、高、面積之間的關(guān)系；思維發(fā)散——尊重學(xué)生的認知規律，由任意的拼到有目的的拼，注意了轉化、平移、旋轉等思想方法滲透，讓學(xué)生體驗了新知的建構過(guò)程；操作自由——讓學(xué)生選擇兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形自由的拼成平行四邊形，逐步推導出三角形的面積計算公式。
3、學(xué)習過(guò)程多樣化。改變了以前簡(jiǎn)單的問(wèn)答式教學(xué)，注重了學(xué)生的獨立思考、動(dòng)手操作與小組合作學(xué)習的方式。讓學(xué)生在小組中交流、在小組中探索、在小組中參與、在小組中相互學(xué)習，選擇了值得探索的實(shí)例，使學(xué)生一直處于發(fā)現問(wèn)題、提出猜想、進(jìn)行討論等狀態(tài)中。其自我表現欲強烈，在對自己和他人的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行反思中建構起更深層次的理解。
三角形面積的計算教案11
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。
教具準備：投影
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1.填空。
�、湃切蔚拿娣e＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個(gè)“÷2”？
�、埔粋�(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
二、指導練習
1.練習十七第7題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫(huà)出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線(xiàn)間的距離，搞清這兩條虛線(xiàn)是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著(zhù)畫(huà)出來(lái)
2.練習十七第11※題：一張邊長(cháng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線(xiàn)段，沿這條線(xiàn)段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的`是正方形的一個(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(cháng)的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。
3.練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。
三、課堂練習
練習十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習十七第9、10題。
三角形面積的計算教案12
教材分析
三角形的面積計算是學(xué)生在學(xué)習了平行四邊形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫(huà)在方格紙上的3個(gè)平行四邊形，而且每個(gè)平行四邊形都被分成了兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形涂色，要求學(xué)生說(shuō)出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過(guò)計算或數方格的方法得出平行四邊形的面積，說(shuō)出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學(xué)生復習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養學(xué)生的數學(xué)感受：即用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來(lái)的探索活動(dòng)提供正確的方向。例5讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索兩個(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個(gè)平行四邊形。重點(diǎn)探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問(wèn)題數學(xué)化，進(jìn)而通過(guò)數學(xué)推理歸納出三角形的面積公式�！霸囈辉嚒卑才艑W(xué)生運用面積公式計算三角形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題�！熬氁痪殹焙途毩暼�1題進(jìn)一步引導學(xué)生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關(guān)系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過(guò)三角形面積計算解決實(shí)際問(wèn)題
學(xué)情分析
通過(guò)與學(xué)生接觸，以及平時(shí)學(xué)生上課的表現與作業(yè)情況的觀(guān)察，發(fā)現此班學(xué)生學(xué)習習慣一般，特別優(yōu)異的學(xué)生很少，有一小部分學(xué)生學(xué)習習慣不好。從上課發(fā)言情況、學(xué)生作業(yè)情況、主動(dòng)學(xué)習狀況和朗讀感悟的基礎這幾方面進(jìn)行學(xué)情分析。我覺(jué)得可在教學(xué)中，一定要一課一得，將課中的知識點(diǎn)進(jìn)行強化，逐一過(guò)關(guān)。另外，還要多進(jìn)行課外的拓展學(xué)習，進(jìn)行相關(guān)聯(lián)的引申，便于把教學(xué)教活。優(yōu)化教材，用好材教，加強方法指導
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的'探索過(guò)程，理解并掌握三角形面積的計算方法。
2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、讓學(xué)生在操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì )等積變形、轉化等數學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀(guān)念，發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)過(guò)程
一、激發(fā)興趣，導入新課
1、情境引入，感受聯(lián)系
同學(xué)們，學(xué)校新建校門(mén)口有一塊長(cháng)方形綠地。為了美化環(huán)境，學(xué)校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學(xué)生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）
�、伲ㄑ貙挿郑� ②（沿長(cháng)分） ③（沿對角線(xiàn)分）
最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么辦法說(shuō)明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉，平移重合）。請同學(xué)們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）
[設計思考：新課標很強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，從學(xué)生身邊的現實(shí)生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實(shí)際問(wèn)題導入新課，讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預設的學(xué)習狀態(tài)，學(xué)生在這一情景中直觀(guān)感受到分成的兩個(gè)三角形大小相等，從中體會(huì )到一個(gè)三角形面積與所在長(cháng)方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計算方法開(kāi)啟思路。]
2、啟發(fā)猜想，揭示課題
談話(huà)：剛才，我們借助了學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個(gè)直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個(gè)普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來(lái)幫助解決嗎？
二、自主探索，獲取新知
1、實(shí)踐活動(dòng)：
�。�1）拼擺
課前你們從書(shū)上第127頁(yè)上剪下了6個(gè)三角形。在小組中開(kāi)展活動(dòng)，把學(xué)具三角形拼一拼，擺一擺，你會(huì )發(fā)現什么？
a、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形
b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學(xué)生在黑板上拼擺）
c、結論：任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形（長(cháng)方形是特殊的平行四邊形）
�。�2）填表
除了對以上的認識，下面我們進(jìn)一步來(lái)研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現什么？
�。�3）討論：初步得出三角形面積計算方法。
任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形
三角形面積=底×高÷2
[設計思考：學(xué)生由于有平分綠地的體驗，所以會(huì )很快想到用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。因此，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生自己實(shí)踐研究、分析問(wèn)題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學(xué)生的主體地位，培養了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐獲得知識的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說(shuō)出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學(xué)生口答，交流想法。
[設計思考：把例4放在這個(gè)環(huán)節，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察方格直觀(guān)圖，進(jìn)一步加深三角形與相應平行四邊形的面積關(guān)系的理解，證明三角形面積計算公式的科學(xué)性，建立兩者聯(lián)系的良好認知結構。另一方面通過(guò)對問(wèn)題的解答，有助于學(xué)生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]
3、歸納小結
�。�1） 從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，說(shuō)說(shuō)根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
�。�2） 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書(shū)：s=ah÷2）
�。�3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？
4、反饋練習
�。�1）P16練一練
�、俚�1題。學(xué)生獨立解答，說(shuō)想法。強調：為什么乘以2？
�、诘�2題。直接寫(xiě)得數。強調：為什么除以2？
[設計思考：公式的推導過(guò)程及結論的得出，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來(lái)的。在此基礎上，讓學(xué)生通過(guò)練一練，將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，再次體會(huì )每個(gè)三角形與平行四邊形的關(guān)系，鞏固計算方法，學(xué)以致用。]
三、應用公式，解決問(wèn)題
1、教學(xué)“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。
2、拓寬補充1：現在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。
�、�8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）
3、拓展補充2：生活中還有一種也是
三角形的交通警示牌，大小如下圖：
3分米
4分米
2.5分米
你們能幫著(zhù)算一算面積是多少？
�。ㄖ涣惺讲挥嬎悖�
列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？
[設計思考：應用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學(xué)生進(jìn)一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關(guān)系，明確計算三角形面積時(shí)，底和高的對應，提高了學(xué)生在數學(xué)思維、數學(xué)能力。在練習中建立良好的認知結構。]
四、總結全課，鞏固練習
1、這節課我們們學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
2、想一想，下面說(shuō)法對不對？為什么？
�。�1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�2） 一個(gè)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）
3、只列式不計算。
P17練習三第2題。
五、延伸拓展，發(fā)展思維
1、學(xué)校門(mén)口的長(cháng)方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）
4×4÷2 4×4÷2
[設計思考：突出方法的應用，繼續滲透轉化思想，讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養解決問(wèn)題的能力。]
2、想一想：通過(guò)剪、拼，能把一個(gè)三角形轉化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。
三角形面積的計算教案13
編排意圖
教材以小組合作學(xué)習的形式展現學(xué)生探究的過(guò)程。首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計算的問(wèn)題；接著(zhù)根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問(wèn)題的思路：把三角形也轉化成學(xué)過(guò)的圖形；通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導出三角形面積計算公式。最后用字母表示出面積計算公式。
教學(xué)建議
�。�1）本部分教學(xué)可按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗探究的步驟，以小組合作學(xué)習為主的形式進(jìn)行。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，要以學(xué)生在推導中獲得的經(jīng)驗為基礎，放手讓學(xué)生自主去探究。
�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗環(huán)節是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。按教材的編排，把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，沒(méi)有采用平行四邊形的割補方法，而是用兩個(gè)同樣三角形拼擺的方法。這個(gè)方法推導過(guò)程簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握。每個(gè)小組最少應準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，教師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì )計算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？”學(xué)生可能拼出三角形、長(cháng)方形和平行四邊形，其中長(cháng)方形和平行四邊形學(xué)生已經(jīng)會(huì )計算面積。在小組操作和討論的基礎上組織交流�？梢赃x擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進(jìn)行匯報，要求學(xué)生能根據拼出的圖形敘述出推導的過(guò)程。在此基礎上作總結歸納：
通過(guò)實(shí)驗可以看到，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(cháng)方形），這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2
�。�3）根據學(xué)生的基礎，也可以讓學(xué)生用剪拼或折的方法進(jìn)行推導，或結合教材第96頁(yè)介紹的我國古代數學(xué)家劉徽的三角形面積計算方法，讓學(xué)生進(jìn)行推導，增強學(xué)生探究的興趣，提高學(xué)生推理的能力。
割補的方法一般有以下幾種：
�、�
拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
�、�
拼成的長(cháng)方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
三角形的面積 = 底 ×（高 ÷ 2）
= 底 × 高 ÷ 2
�、�
拼成的長(cháng)方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。
三角形的面積＝長(cháng)方形的面積
�。剑ǖ住�2）×高
�。降� × 高 ÷ 2
折疊的方法：
折出的長(cháng)方形面積是三角形面積的一半，長(cháng)和寬也分別是三角形底和高的一半。
三角形的面積 = 長(cháng)方形的面積×2
=（底÷2×高÷2）×2
= 底×高÷2
2． 例1及“做一做”。
編排意圖
應用三角形面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。例1是解答引入三角形面積計算時(shí)提出的問(wèn)題：怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積？
“做一做”是計算一個(gè)直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。
教學(xué)建議
可以在學(xué)生獨立完成的基礎上進(jìn)行交流與匯報，說(shuō)說(shuō)是怎樣做的和計算的結果。注意檢查計算中有沒(méi)有忘記除以2，針對發(fā)生的錯誤，可以結合前面推導的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要除以2？進(jìn)一步加深印象。
3．練習十六一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1、4、5題是應用問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中要應用三角形面積計算公式。其中第1題還可以進(jìn)行交通常識的教育。這些標志牌表示的含義：
注意危險 慢行 注意行人 向右急彎路
第2題沒(méi)有給出底和高的長(cháng)度，要學(xué)生想辦法求出每個(gè)三角形的面積。學(xué)生需要先找出或畫(huà)出三角形的高，再分別量出底和高的長(cháng)度。
可先用小組合作形式完成或獨立完成，再交流各自的做法。注意結合每種三角形的特點(diǎn)進(jìn)行討論。例如直角三角形以?xún)蓷l直角邊為底和高計算最簡(jiǎn)便；鈍角三角形一般會(huì )以最長(cháng)的邊作底，這樣高就在三角形內。如果用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓學(xué)生了解在鈍角三角形短邊上作高的'方法（不作統一要求）。
第3題根據乘除法的互逆關(guān)系靈活運用三角形面積計算公式。注意在根據三角形面積和高求底時(shí)，不要忘記三角形的面積先要乘2。
第6題根據三角形面積計算公式，使學(xué)生理解三角形相等的基本條件是等底（兩個(gè)三角形共底）和等高（平行線(xiàn)間的垂直距離都相等）�？梢宰寣W(xué)生先討論：圖中你能找到幾個(gè)三角形？哪兩個(gè)三角形面積相等呢？為什么？再根據等底等高三角形面積相等的道理，畫(huà)出其他三角形。
第7題是運用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用討論的方式進(jìn)行。
分法一：
將三角形任一邊平均分成4段，把各分點(diǎn)與對應的頂點(diǎn)連接形成4個(gè)面積相等的三角形。
分法二：
連接三角形三條邊的中點(diǎn)，形成的4個(gè)三角形面積相等。
可以根據三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)證明出這4個(gè)三角形是等底等高。但學(xué)生還沒(méi)有這些知識基礎，可以通過(guò)測量證明每個(gè)三角形的底和高分別相等。
第8*題是選作題。已知兩個(gè)三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長(cháng)，也就是平行四邊形的兩條邊長(cháng)。
540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)
因為平行四邊形的對邊相等，所以平行四邊形的周長(cháng)為
�。�48＋60）×2= 216(m)
第9*題也是選作題�？梢宰寣W(xué)生根據三角形面積公式的推導和對三角形面積相等的判別知識進(jìn)行推理。平行四邊形的對角線(xiàn)把平行四邊形分成兩個(gè)相等的三角形，每個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點(diǎn)是其中一個(gè)三角形底邊的中點(diǎn)。根據等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個(gè)三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是 48÷4=12（m2）。
三角形面積的計算教案14
教學(xué)目標
1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導過(guò)程。
課前準備
多媒體課件,第127頁(yè)的3對三角形。
教學(xué)設計 :
一、初步感知
1．出示例4，明確題意。
圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米。仔細觀(guān)察這3個(gè)平行四邊形，你能說(shuō)出每個(gè)涂色三角形的面積嗎?先自己想一想、算一算，再在小組里交流你的方法。
2．提問(wèn)：為什么可以用‘‘平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色三角形的面積呢?
根據學(xué)生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線(xiàn)剪開(kāi)，旋轉、平移、重疊。
讓學(xué)生觀(guān)察演示過(guò)程，說(shuō)說(shuō)發(fā)現，并相機總結：每個(gè)平行四邊形中的兩個(gè)三角形是完全相同的；每個(gè)涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。
3．揭題：三角形與平行四邊形究竟有怎樣的聯(lián)系?三角形的面積可以怎樣計算呢?這就是今天我們要研究的問(wèn)題——三角形面積的計算。(板書(shū)課題)
二、探究公式
1．動(dòng)手操作，填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
�、侔唇堑奶攸c(diǎn)分類(lèi)，：這幾個(gè)三角形分別是什么三角形? (直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
�、诟鶕䦂D中給出的數據，說(shuō)出每個(gè)三角形的底和高分別是多少。
�、勖咳藦牡�123頁(yè)上選一個(gè)三角形剪下來(lái)，與例5中相應的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個(gè)小組注意：組內所選的三角形三種都要齊全)
教師加強巡視，對拼平行四邊形有困難的學(xué)生及時(shí)加以指導。
�、芙M織討論：通過(guò)操作，你認為拼成一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?
進(jìn)一步明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形才可以拼成一個(gè)平行四邊形。
(2)根據要求測量、計算：拼成的平行四邊形的底、高、面積分別是多少?每個(gè)三角形的底、高和面積呢?
(3)匯總數據，填寫(xiě)表格，初步歸納。
�、僖髮W(xué)生把小組內得到的不同數據填在書(shū)上的表格中。
�、谔釂�(wèn)：你是怎樣算出三角形的面積的?
從表中你能看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的.聯(lián)系?
2．討論交流，得出公式。
(1)出示討論題，小組開(kāi)展討論。
�、倨闯善叫校倪呅蔚膬蓚�(gè)三角形有什么關(guān)系?
�、谄闯傻钠叫兴倪呅蔚牡缀透吲c三角形的底和高有什么關(guān)系?每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?
�、鄹鶕叫兴倪呅蔚拿娣e公式，怎樣求三角形的面積?
(2)全班交流。
�、俳涣鞯谝粋�(gè)問(wèn)題時(shí)，課件演示將每組中兩個(gè)三角形重疊，讓學(xué)生明確認識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形必須完全相同。
�、诮涣鞯诙䝼�(gè)問(wèn)題時(shí)，課件可以閃爍相應的底和高。得出：每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
�、垡龑W(xué)生逐步表達如下的思考過(guò)程：
因為平行四邊形的面積=底×高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積二底×高÷2。
(3)引導學(xué)生用字母表示三角形的面積公式。
(4)讓學(xué)生看書(shū)上的例4、例5，回顧剛才的推導過(guò)程。如果還有疑問(wèn)，可提出討論。反饋時(shí)要求學(xué)生用清晰的語(yǔ)言表述三角形面積公式的推導過(guò)程。
三、應用公式
1、指導完成“試一試”。
出示題目，指名讀題，學(xué)生獨立解答。交流時(shí)再說(shuō)說(shuō)應用的面積公式。
2．指導完成“練一練”。
第l題先讓學(xué)生回憶拼的過(guò)程，再回答。第2題看圖口答。兩題都要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。
3、完成練習三第1- 3題。
第1題口答。
第2題獨立練習，要求先想一想面積公式，再列式計算。交流時(shí)，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)三角形的底和高分別是多少，以及計算時(shí)為什么要“÷2”。
第3題先讓學(xué)生獨立完成再適當交流。
四、介紹“你知道嗎”
1．課件播放“你知道嗎”內容。
2．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己對“半廣以乘正從”的理解。然后課件按教材插圖的樣子動(dòng)態(tài)演示，將三角形轉化成長(cháng)方形。要求學(xué)生仿照例5的推導過(guò)程，研究轉化后的長(cháng)方形與三角形的關(guān)系，從不同的角度進(jìn)一步加深對三角形面積公式的理解。
五、全課總結
三角形面積的計算教案15
【教學(xué)內容】教材第134頁(yè)復習第12～15題。
【教學(xué)目標】
【教學(xué)重點(diǎn) 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會(huì )進(jìn)行面積單難點(diǎn)】位的換算。
【教學(xué)過(guò)程】
一、揭示課題
我們今天復習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關(guān)知識。通過(guò)復習使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會(huì )進(jìn)行土地面積計算和面積單位間的換算。
二、復習面積單位
1、(1)我們學(xué)過(guò)哪些面積單位?并按一定州順序排列。
(2)每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率各是多少?
2、練習做期末復習第12題。
學(xué)生做，并說(shuō)計算過(guò)程。
三、復習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯(lián)系
1、說(shuō)一說(shuō)這三種圖形面積計算公式是什么?并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖形的面積是怎樣推導出來(lái)的?
2、我們在學(xué)習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時(shí)，都是把它們變成已學(xué)過(guò)的圖形，這種學(xué)習方法叫做什么?(轉化)，以后學(xué)習其他圖形的面積時(shí)，還是要用到這種方法。
3、把長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系
用圖表示出來(lái)。
(1) 學(xué)生畫(huà)圖：
(2)從圖上可以看出，誰(shuí)的面積是基礎?
4、(1)練習做期末復習第14題。
學(xué)生計算后反饋。
(2)填空：
�、僖粋�(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。
�、谝粋�(gè)三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。
�、垡粋�(gè)平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。
(3)應用題練習，期末復習第15題。
注意第(2)題單位不統一，先統一單位后再解答。
四、復習土地面積單位
1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?
(2)1平方千米，1公頃各有多大?
(3)測量土地時(shí)，一般用什么作長(cháng)度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。
2、應用題：
(1)一個(gè)平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?
學(xué)生做完后，師問(wèn)：這題要注意什么?
(2)一個(gè)梯形的小麥田，上底長(cháng)200米，下底長(cháng)400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少?lài)?
反饋時(shí)，說(shuō)明最后結果單位要統一成噸。
3、綜合練習：做期末復習第13題。
在書(shū)上做并說(shuō)明理由。
五、全課總結
這節課復習了什么內容?我們復習了面積計算。進(jìn)一步知道通過(guò)圖形的轉化，可以推導出平等四邊形、三角形和梯形的'面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。
【作業(yè)設計】
補充
1、判斷：
(1)兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )
(2)兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。 ( )
(3)62＝62＝12。 ( )
(4)40公頃4平方千米。( )
2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?
3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個(gè)梯形的面積是多少平方分米?
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