八年級數學(xué)教案(15篇)
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編為大家整理的八年級數學(xué)教案，歡迎大家分享。
八年級數學(xué)教案1
一、教學(xué)目標：
1、理解極差的定義，知道極差是用來(lái)反映數據波動(dòng)范圍的一個(gè)量。
2、會(huì )求一組數據的極差。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法
1、重點(diǎn)：會(huì )求一組數據的極差。
2、難點(diǎn)：本節課內容較容易接受，不存在難點(diǎn)．
三、課堂引入：
下表顯示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢？
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的`方法．
經(jīng)計算可以看出，對于2月下旬的這段時(shí)間而言，20xx年和20xx年上海地區的平均氣溫相等，都是12度．
這是不是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒(méi)有什么差異呢？
根據兩段時(shí)間的氣溫情況可繪成的折線(xiàn)圖．
觀(guān)察一下，它們有區別嗎？說(shuō)說(shuō)你觀(guān)察得到的結果．
用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來(lái)反映這組數據的變化范圍．用這種方法得到的差稱(chēng)為極差（range）．
四、例習題分析
本節課在教材中沒(méi)有相應的例題，教材P152習題分析
問(wèn)題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說(shuō)明該村貧富差距較大．問(wèn)題2涉及前一個(gè)學(xué)期統計知識首先應回憶復習已學(xué)知識．問(wèn)題3答案并不唯一，合理即可。
八年級數學(xué)教案2
一、教材分析:
《正方形》這節課是九年義務(wù)教育人教版數學(xué)教材八年級下冊第十九章第二節的內容�？v觀(guān)整個(gè)初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀(guān)察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗的基礎上出現的。既是前面所學(xué)知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節。
本節課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內在聯(lián)系。根據大綱要求，本節課制定了知識、能力、情感三方面的目標。
(一）知識目標：
1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)；
2、能正確運用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算、推理、論證；
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1、通過(guò)本節課培養學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結等能力；
2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識，主動(dòng)探究的習慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法；
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1、讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)、嚴謹、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)；
2、培養學(xué)生互相幫助、團結協(xié)作、相互討論的團隊精神；
3、通過(guò)正方形圖形的完美性，培養學(xué)生品格的完美性。
二、學(xué)生分析:
該段學(xué)生具有一定的獨立思考和探究的能力，但語(yǔ)言表達能力方面稍有欠缺，所以在本節課的教學(xué)過(guò)程中，特意設計了讓學(xué)生自己組織語(yǔ)言培養說(shuō)理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。
三、教法分析:
針對本節課的特點(diǎn)，采用"實(shí)踐--觀(guān)察--總結歸納--運用"為主線(xiàn)的教學(xué)方法。
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構造出正方形，然后引導學(xué)生探究正方形的概念。通過(guò)觀(guān)察、討論、歸納、總結出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過(guò)一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。
四、學(xué)法分析:
本節課重點(diǎn)是從培養學(xué)生探索精神和分析歸納總結能力為出發(fā)點(diǎn)，著(zhù)重指導學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、思考、分析、總結得出結論。在小組討論中通過(guò)互相學(xué)習，讓學(xué)生體驗合作學(xué)習的樂(lè )趣。
五、教學(xué)程序：
第一環(huán)節：相關(guān)知識回顧
以提問(wèn)的形式復習平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導學(xué)生發(fā)現矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長(cháng)的變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì )得到什么樣的圖形？讓學(xué)生們通過(guò)手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結論。
第二環(huán)節：新課講解通過(guò)學(xué)生們的發(fā)現引出課題“正方形”
1、正方形的定義:引導學(xué)生說(shuō)出自己變化出正方形的過(guò)程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過(guò)程。請同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過(guò)重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的`另兩個(gè)定義：一個(gè)角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內容借助課件演示其變化過(guò)程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結出正方形的性質(zhì)。
2、正方形的性質(zhì)定理1:正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；
定理2:正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直、平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角。
以上是對正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習，之后是進(jìn)行例題講解。
3、例題講解:求證：正方形的兩條對角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學(xué)生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過(guò)程，教師板書(shū)，在板書(shū)的過(guò)程中，請其它小組的同學(xué)提出合理化建議，使此題證明過(guò)程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時(shí)強調證明格式的書(shū)寫(xiě)。從而培養他們語(yǔ)言表達能力，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示
4、課堂練習:第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長(cháng)、面積、對角線(xiàn)、邊長(cháng)計算的填空題，目的是對正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過(guò)體現生活中實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提升學(xué)生所學(xué)的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認識到數學(xué)實(shí)質(zhì)是來(lái)源于生活并要服務(wù)于生活。
5、課堂小結:此環(huán)節我是通過(guò)圖框的形式小結正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內在聯(lián)系，通過(guò)對所學(xué)幾種四邊形內在聯(lián)系體現正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習以豐富的知識充實(shí)自己，達到理想中的完美。
6、作業(yè)設計:作業(yè)是教材159頁(yè)，第12、14兩小道證明題，通過(guò)此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識。
八年級數學(xué)教案3
教學(xué)目標：
1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì )用根號表示正數的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。
2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運算，會(huì )用平方運算求某些非負數的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據算術(shù)平方根的概念正確求出非負數的算術(shù)平方根。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
請同學(xué)們欣賞本節導圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(cháng)應取多少 ?如果這塊畫(huà)布的面積是 ?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數的平方，求這個(gè)正數的問(wèn)題?
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習內容.這節課我們先學(xué)習有關(guān)算術(shù)平方根的概念.
二、導入新課：
1、提出問(wèn)題：(書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題)
你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(cháng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)
這個(gè)問(wèn)題相當于在等式擴=25中求出正數x的值.
一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ，讀作根號a，a叫做被開(kāi)方數.規定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，規定x = .
2、 試一試：你能根據等式： =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái).
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應該滿(mǎn)足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的'記法寫(xiě)出對應的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。
4、例1 求下列各數的算術(shù)平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、練習
P69練習 1、2
四、探究：(課本第69頁(yè))
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?
方法1：課本中的方法，略;
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。
問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(cháng)應該是多少呢?
大正方形的邊長(cháng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數?你能求出它的值嗎?
建議學(xué)生觀(guān)察圖形感受 的大小.小正方形的對角線(xiàn)的長(cháng)是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長(cháng)的大小)它的近似值我們將在下節課探究.
五、小結:
1、這節課學(xué)習了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習題13.1活動(dòng)第1、2、3題
八年級數學(xué)教案4
教學(xué)目標：
1. 掌握三角形內角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類(lèi), 會(huì )按角的大小對三角形進(jìn)行分類(lèi);
3.通過(guò)對三角形分類(lèi)的學(xué)習,使學(xué)生了解數學(xué)分類(lèi)的基本思想,并會(huì )用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。
4.通過(guò)三角形內角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養學(xué)生嚴謹的科學(xué)態(tài)
5. 通過(guò)對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養學(xué)生聯(lián)系與轉化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形內角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內角和定理的證明
教學(xué)用具：
直尺、微機
教學(xué)方法：
互動(dòng)式，談話(huà)法
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，自然引入
把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和求知欲，為發(fā)現新知識創(chuàng )造一個(gè)最佳的心理和認知環(huán)境。
問(wèn)題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內角有何關(guān)系呢?
問(wèn)題2 你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?
對于問(wèn)題1絕大多數學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì )感到困難，因為這個(gè)證明需添加輔助線(xiàn)，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線(xiàn) ”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節課將要學(xué)習的一個(gè)重要內容(板書(shū)課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習了三角形邊的.關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節課學(xué)習的內容自然合理。
2、設問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個(gè)內角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設計了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設計以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導。
問(wèn)題1 觀(guān)察：三個(gè)內角拼成了一個(gè)
什么角?問(wèn)題2 此實(shí)驗給我們一個(gè)什么啟示?
(把三角形的三個(gè)內角之和轉化為一個(gè)平角)
問(wèn)題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線(xiàn)，作為解決問(wèn)題的橋梁?
其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導學(xué)生分析。對于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì )畫(huà)出此線(xiàn)的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線(xiàn)”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫(huà)這條線(xiàn)?畫(huà)這條線(xiàn)有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線(xiàn)”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問(wèn)題的目的。
(2)通過(guò)類(lèi)比“三角形按邊分類(lèi)”，三角形按角怎樣分類(lèi)呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內角之和為定值
，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1 直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問(wèn)題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內角有何關(guān)系?
問(wèn)題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內角有何關(guān)系?
其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。第二，模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式，加強學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。
3、三角形三個(gè)內角關(guān)系的定理及推論
引導學(xué)生分析并嚴格書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程
八年級數學(xué)教案5
一、內容和內容解析
1.內容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類(lèi)及三角形的三邊關(guān)系.
2.內容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習多邊形的相關(guān)內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類(lèi)和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解.
本節課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.
本節課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.
二、目標和目標解析
1.教學(xué)目標
(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì )用符號語(yǔ)言表示三角形中的對應元素.
(2)理解并且靈活應用三角形三邊關(guān)系.
2.教學(xué)目標解析
(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.
(2)會(huì )用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì )按邊對三角形進(jìn)行分類(lèi).
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì )運用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習的精神.
四、教學(xué)過(guò)程設計
1.創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個(gè)定義.
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解.
【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫(huà)，歸納出三角形的定義.
師生活動(dòng)：
三角形的定義：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )由抽象到具體的過(guò)程，培養學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.
補充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì )三角形、三角形的'頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達方法.
師生活動(dòng)：結合具體圖形，教師引導學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì )由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡.
【設計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習中的應用.
3.概念辨析，應用鞏固
如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語(yǔ)言表示出來(lái).
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個(gè)內角的三角形有哪些?
3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角.
師生活動(dòng):引導學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類(lèi)
我們知道，按照三個(gè)內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進(jìn)行分類(lèi)，又應該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法.
師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類(lèi)比按角的分類(lèi)方法按邊對三角形進(jìn)行分類(lèi)，接著(zhù)引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學(xué)生對三角形按邊分類(lèi)的理解.
八年級數學(xué)教案6
菱形
學(xué)習目標(學(xué)習重點(diǎn))：
1.經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過(guò)程，在活動(dòng)中培養探究意識與合作交流的習慣;
2.運用菱形的識別方法進(jìn)行有關(guān)推理.
補充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線(xiàn)。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明你的`理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說(shuō)明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在A(yíng)C上，設F、H分別是B、D落在A(yíng)C上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)
(1)試說(shuō)明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線(xiàn)段EF的長(cháng);
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形.
課后續助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說(shuō)明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線(xiàn)交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問(wèn)： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說(shuō)明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.
�、徘笞C：ABF≌
�、迫魧⒄郫B的圖形恢復原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由.
八年級數學(xué)教案7
一、學(xué)習目標
1．使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義；
2．使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握運用平方差公式分解因式。
難點(diǎn)：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學(xué)習方法：歸納、概括、總結。
三、合作學(xué)習
創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習了因式分解的定義，即把一個(gè)多項式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項式化成幾個(gè)因式乘積的形式。
如果一個(gè)多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的'相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習另外的一種因式分解的方法——公式法。
1．請看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是左邊是一個(gè)多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2．公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
�。�1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
�。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
補充例題：判斷下列分解因式是否正確。
�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、課堂練習
教科書(shū)練習。
六、作業(yè)
1、教科書(shū)習題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
八年級數學(xué)教案8
【教學(xué)目標】
一、教學(xué)知識點(diǎn)
1．命題的組成.
2．命題真假的判斷。
二、能力訓練要求：
1．使學(xué)生能夠分清命題的條件和結論，能判斷命題的真假
2．通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì )反面思考問(wèn)題的方法
三、情感與價(jià)值觀(guān)要求：
1．通過(guò)反例說(shuō)明假命題，使學(xué)生認識到任何事情都是正反兩方面對立統一
2．幫助學(xué)生了解數學(xué)發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學(xué)習興趣
3．通過(guò)對《原本》介紹，使學(xué)生感受數學(xué)發(fā)展史和人類(lèi)文明價(jià)值
【教學(xué)重點(diǎn)】準確的找出命題的條件和結論
【教學(xué)難點(diǎn)】理解判斷一個(gè)真命題需要證明
【教學(xué)方法】探討、合作交流
【教具準備】投影片
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景創(chuàng )設、引入新課
師：如果這個(gè)星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話(huà)，這個(gè)周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？
新課：
�。�1）觀(guān)察下列命題，你能發(fā)現這些命題有什么共同結構特征？與同伴交流。
1．如果兩個(gè)三角形的三條邊對應相等，那么這兩個(gè)三角形全等。
2．如果一個(gè)四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
3．如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。
4．如果一個(gè)四邊形的對角線(xiàn)相等，那么這個(gè)四邊形是矩形。
5．如果一個(gè)四邊形的兩條對角線(xiàn)相互垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形。
師：由此可見(jiàn)，每個(gè)命題都是由條件和結論兩部分組成的，條件是已知的事項，結論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結論。
二、例題講解：
例1：師：下列命題的條件是什么？結論是什么？
1．如果兩個(gè)角相等，那么他們是對頂角；
2．如果a>b，b>c，那么a=c；
3．兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等；
4．菱形的四條邊都相等；
5．全等三角形的面積相等。
例題教學(xué)建議：1：其中（1）、（2）請學(xué)生直接回答，（3）、（4）、（5）請學(xué)生分成小組交流然后回答。
2：有的命題的描述沒(méi)有用“如果……那么……”的形式，在分析時(shí)可以擴展成這種形式，以分清條件和結論。
例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。
師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通�？梢耘e一個(gè)例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結論，即反例。
教學(xué)建議：對于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進(jìn)方式給出，即：說(shuō)明命題錯誤可以舉例→綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備→例子結論不吻合→給出如何舉反例要求。
三、思維拓展：
拓展1．師：如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢？請同學(xué)們分小組交流一下。
教學(xué)建議：不急于解決學(xué)生怎么證實(shí)真命題的問(wèn)題，可按以下程序設計教學(xué)過(guò)程
�。�1）首先給學(xué)生介紹歐幾里得的'《原本》
�。�2）引出概念：公理、定理，證明
�。�3）啟發(fā)學(xué)生，現在如何證實(shí)一個(gè)命題的正確性
�。�4）給出本套教材所選用如下6個(gè)命題作為公理
�。�5）等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì)，等量代換也看作定理。
拓展2．師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？
建議：在學(xué)生回答后歸納總結：公理是經(jīng)過(guò)長(cháng)期實(shí)踐驗證的，不需要再進(jìn)行推理論證都承認的真命題。定理是經(jīng)過(guò)推理論證的真命題。
練習書(shū)p197習題6.31
四、問(wèn)題式總結
師：經(jīng)過(guò)本節課我們在一起共同探討交流，你了解了有關(guān)命題的哪些知識？
建議：可對學(xué)生進(jìn)行提示性引導，如：命題的構成特點(diǎn)、命題是否都正確、如何判斷一個(gè)命題是假命題、如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題。
作業(yè)：書(shū)p197習題6.32、3
板書(shū)設計：
定義與命題
課時(shí)2
條件
1．命題的結構特征
結論
1．假命題——可以舉反例
2．命題真假的判別
2．真命題——需要證明 學(xué)生活動(dòng)一——
探索命題的結構特征
學(xué)生觀(guān)察、分組討論，得出結論：
�。�1）這五個(gè)命題都是用“如果……那么……”形式敘述的
�。�2）這五個(gè)命題都是由已知得到結論
�。�3）這五個(gè)命題都有條件和結論
學(xué)生活動(dòng)二——
探索命題的條件和結論
生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結論；命題3如果兩個(gè)三角形兩角和其中一角對邊對應相等是條件，那么這兩個(gè)三角形全等是結論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結論。
學(xué)生活動(dòng)三
探索命題的真假——如何判斷假命題
生：可以舉一個(gè)例子，說(shuō)明命題1是不正確的，如圖：
已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對頂角
生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時(shí)a>b，b>c，但a≠c
生：由此說(shuō)明：命題1、2是不正確的
生：命題3、4、5是正確的
學(xué)生活動(dòng)四
探索命題的真假——如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題
學(xué)生交流：
生：用我們以前學(xué)過(guò)的觀(guān)察、實(shí)驗、驗證特例等方法
生：這些方法往往并不可靠
生：能夠根據已知道的真命題證實(shí)呢？
生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的？
生：那可怎么辦呢？
生：可通過(guò)證明的方法
學(xué)生分小組討論得出結論
生：命題的結構特征：條件和結論
生：命題有真假之分
生：可以通過(guò)舉反例的方法判斷假命題
生：可通過(guò)證明的方法證實(shí)真命題
八年級數學(xué)教案9
學(xué)習目標
1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標變化與圖形的變化(平移、軸對稱(chēng)、伸長(cháng)、壓縮)之間的關(guān)系并能找出變化規律。
2、由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。
重點(diǎn)
1、 作某一圖形關(guān)于對稱(chēng)軸的對稱(chēng)圖形，并能寫(xiě)出所得圖形相應各點(diǎn)的坐標。
2、 根據軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。
難點(diǎn)
體會(huì )極坐標和直角坐標思想，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題
學(xué)習過(guò)程(導入、探究新知、即時(shí)練習、小結、達標檢測、作業(yè))
第一課時(shí)
學(xué)習過(guò)程：
一、舊知回顧：
1、平面直角坐標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數軸組成平面直角坐標系。
2、坐標平面內點(diǎn)的坐標的表示方法____________。
3、各象限點(diǎn)的坐標的特征：
二、新知檢索：
1、在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，
(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用線(xiàn)段依次連接，觀(guān)察形成了什么圖形
三、典例分析
例1、
(1) 將魚(yú)的頂點(diǎn)的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢?
(2)將魚(yú)的頂點(diǎn)的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢?
例2、(1)將魚(yú)的頂點(diǎn)的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉?lái)的2倍畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?
(2)將魚(yú)的頂點(diǎn)的'橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉?lái)的1/2畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?
四、題組訓練
1、在平面直角坐標系中，將坐標為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案。
(1)這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來(lái)的1/2，將所得的四個(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化?
(2)縱、橫分別加3呢?
(3)縱、橫分別變成原來(lái)的2倍呢?
歸納：圖形坐標變化規律
1、 平移規律：2、圖形伸長(cháng)與壓縮：
第二課時(shí)
一、舊知回顧：
1、軸對稱(chēng)圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著(zhù) 對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。
中心對稱(chēng)圖形定義：在同一平面內，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉 ，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱(chēng)圖形
二、新知檢索：
1、如圖，左邊的魚(yú)與右邊的魚(yú)關(guān)于y軸對稱(chēng)。
1、左邊的魚(yú)能由右邊的魚(yú)通過(guò)平移、壓縮或拉伸而得到嗎?
2、各個(gè)對應頂點(diǎn)的坐標有怎樣的關(guān)系?
3、如果將圖中右邊的魚(yú)沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(cháng)度，為保持整個(gè)圖形關(guān)于y軸對稱(chēng)，那么左邊的魚(yú)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標將發(fā)生怎樣的變化?
三、典例分析，如圖所示，
1、右圖的魚(yú)是通過(guò)什么樣的變換得到 左圖的魚(yú)的。
2、如果將右邊的魚(yú)的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉?lái)的1倍，畫(huà)出圖形，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)有什么樣的位置關(guān)系。
3、如果將右邊的魚(yú)的縱、橫坐標都分別變?yōu)樵瓉?lái)的1倍，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)有什么樣的位置關(guān)系
四、題組練習
1、將坐標作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化?
�、� (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x , y)
�、� (x，y) (3x , y)⑤ (x，y) (x ,1/2y)⑥ (x，y) (3x , 3y)
2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫(xiě)出第二象限中蝴蝶各個(gè)頂點(diǎn)的坐標。
3、 如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出所得圖形相應各端點(diǎn)的坐標。
4、 描出下圖中楓葉圖案關(guān)于x軸的軸對稱(chēng)圖形的簡(jiǎn)圖。
學(xué)習筆記
八年級數學(xué)教案10
分式方程
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程 表示，體會(huì )分式方程的模型作用.
2.經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題-分式方程方程模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數學(xué)的轉化思想人體，培養學(xué)生的.應用意識。
3.在活動(dòng)中培養學(xué)生樂(lè )于探究、合作學(xué)習的習慣，培養學(xué) 生努力尋找 解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值.
教學(xué)重點(diǎn)：
將實(shí)際問(wèn)題中的等量 關(guān)系用分式方程表示
教學(xué)難點(diǎn)：
找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系
教學(xué)過(guò)程：
情境導入：
有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)
如果設第一塊試驗田 每公頃的產(chǎn)量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是________kg。
根據題意，可得方程___________________
二、講授新課
從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(cháng)600 km的普通 公路，另一條是全長(cháng)480 km的高速公路。某客 車(chē)在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時(shí)間 是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車(chē)由高速公路從 甲地到乙地所需的時(shí)間。
這 一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?
如果設客車(chē)由高速公路從甲地到乙地 所需的時(shí)間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_(kāi)________h。
根據題意，可得方程_ _____________________。
學(xué)生分組探討、交流，列出方程.
三.做一做：
為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為 人，那么 滿(mǎn)足怎樣的方程?
四.議一議：
上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?
分母中含有未知數的方程叫做分式方程
分式方程與整式方程有什么區別?
五、 隨堂練習
(1)據聯(lián)合國《20xx年全球投資 報告》指出，中國20xx年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設20xx年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫(xiě)出 滿(mǎn)足的方程。你能寫(xiě)出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?
(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同，水流速度為2. 5千米/小時(shí)，求輪船的靜水速度
(3)根據分式方程 編一道應用題，然后同組交流，看誰(shuí)編得好
六、學(xué) 習小結
本節課你學(xué)到了哪些知識?有什么感想?
七.作業(yè)布置
八年級數學(xué)教案11
●教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.
2.能根據相似比進(jìn)行計 算.
(二)能力訓練要求
1.能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓練 學(xué)生的判斷能力.
2.能根據相似比求長(cháng)度和角度，培養學(xué)生的運用能力.
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系.
●教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形的.定義及運用.
●教學(xué)難點(diǎn) 根據定義求線(xiàn)段長(cháng)或角的度數.
●教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
今天， 我們就來(lái)研究相似三角形.
�、�.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應相等，三邊 對應成比例的兩個(gè)三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應頂點(diǎn)要寫(xiě)在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關(guān)系?對應邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學(xué)生討論
(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個(gè)直角三角 形一 定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?
結論：兩 個(gè)全等三角形一定相似.
兩個(gè) 等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長(cháng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(cháng)5 cm，其他兩邊的 長(cháng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(cháng)度.
例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,
ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長(cháng).
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線(xiàn)段成比例?
�、�.課堂練習 P129
�、�.課時(shí)小結
相似三角形的 判定方法定義法.
�、�.課后作業(yè)
八年級數學(xué)教案12
一、教學(xué)目標
1、認識中位數和眾數，并會(huì )求出一組數據中的眾數和中位數。
2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實(shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。
3、會(huì )利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：認識中位數、眾數這兩種數據代表
2、難點(diǎn)：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：
中位數僅與數據的排列位置有關(guān)，某些數據的變動(dòng)對中位數沒(méi)有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大(或由大到小)排列，⑵數清數據個(gè)數是奇數還是偶數，如果數據個(gè)數為奇數則取中間的數，如果數據個(gè)數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個(gè)數據，若幾個(gè)數據頻數都是最多且相同，此時(shí)眾數就是這多個(gè)數據。
在利用中位數、眾數分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì )。
三、例習題的意圖分析
1、教材P143的例4的意圖
(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對象是一個(gè)樣本，主要是反映了統計學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。
(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當數據個(gè)數為偶數時(shí)，中位數的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述)
(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習中位數的意義：它可以估計一個(gè)數據占總體的相對位置，說(shuō)明中位數是統計學(xué)中的一個(gè)重要的數據代表。
(4)、這個(gè)例題再一次體現了統計學(xué)知識與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。
2、教材P145例5的意圖
(1)、通過(guò)例5應使學(xué)生明白通常對待銷(xiāo)售問(wèn)題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產(chǎn)品銷(xiāo)售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數是數據代表的一種。
四、課堂引入
嚴格的講教材本節課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復習和延伸中位數的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話(huà)引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數的這個(gè)數據代表。它在分析數據過(guò)程中擔當了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過(guò)程中又起到怎樣的作用。
五、例習題的分析
教材P144例4，從所給的`數據可以看到并沒(méi)有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過(guò)觀(guān)察會(huì )發(fā)現共有12個(gè)數據，偶數個(gè)可以取中間的兩個(gè)數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習
1某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的銷(xiāo)售金額，統計了這15個(gè)人的銷(xiāo)售量如下(單位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個(gè)銷(xiāo)售員該月銷(xiāo)量的中位數和眾數。
假設銷(xiāo)售部負責人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個(gè)合理的銷(xiāo)售定額并說(shuō)明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調，銷(xiāo)售臺數如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12臺20臺8臺4臺
4月16臺30臺14臺8臺
根據表格回答問(wèn)題：
商店出售的各種規格空調中，眾數是多少?
假如你是經(jīng)理，現要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?
答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷(xiāo)售額達不到320件(320雖是原始數據的平均數，卻不能反映營(yíng)銷(xiāo)人員的一般水平)，銷(xiāo)售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。
2. (1)1.2匹(2)通過(guò)觀(guān)察可知1.2匹的銷(xiāo)售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調。
七、課后練習
1.數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是，眾數是
2.一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是.
3.數據92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是( )
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：
溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天數3 5 5 7 6 2 2
請你根據上述數據回答問(wèn)題：
(1).該組數據的中位數是什么?
(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿(mǎn)意溫度”，則我市一年中達到市民“滿(mǎn)意溫度”的大約有多少天?
答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天
八年級數學(xué)教案13
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義．
2．使學(xué)生會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出簡(jiǎn)單函數的圖象．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1．理解與認識函數圖象的意義．
2．培養學(xué)生的看圖、識圖能力．
難點(diǎn)：在畫(huà)圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當地選取自變量與函數的對應值問(wèn)題．
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)
1．函數有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)
2．結合函數y=x的圖象，說(shuō)明什么是函數的圖象？
3．說(shuō)出下列各點(diǎn)所在象限或坐標軸：
新課
1．畫(huà)函數圖象的方法是描點(diǎn)法．其步驟：
(1)列表．要注意適當選取自變量與函數的對應值．什么叫“適當”？——這就要求能選取表現函數圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．比如畫(huà)函數y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3，9)就可以了．
一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數的對應值列出表來(lái)．
(2)描點(diǎn)．我們把表中給出的有序實(shí)數對，看作點(diǎn)的坐標，在直角坐標系中描出相應的.點(diǎn)．
(3)用光滑曲線(xiàn)連線(xiàn)．根據函數解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線(xiàn)．
一般地，根據函數解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數的曲線(xiàn)(或直線(xiàn))．
2．講解畫(huà)函數圖象的三個(gè)步驟和例．畫(huà)出函數y=x+0.5的圖象．
小結
本節課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據函數解析式畫(huà)函數圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫(huà)圖．
練習
�、龠x用課本練習(前一節已作：列表、描點(diǎn)，本節要求連線(xiàn))
�、谘a充題：畫(huà)出函數y=5x－2的圖象．
作業(yè)
選用課本習題．
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．注意滲透數形結合思想．通過(guò)研究函數的圖象，對圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀(guān)的認識．把函數的解析式、列表、圖象三者結合起來(lái)，更有利于認識函數的本質(zhì)特征．
2．注意充分調動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖的積極性．
3．認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學(xué)中要傾向培養學(xué)生看圖、識圖的能力．
八年級數學(xué)教案14
教學(xué)建議
知識結構
重難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是中位線(xiàn)定理.三角形中位線(xiàn)定理和梯形中位線(xiàn)定理不但給出了三角形或梯形中線(xiàn)段的位置關(guān)系，而且給出了線(xiàn)段的數量關(guān)系，為平面幾何中證明線(xiàn)段平行和線(xiàn)段相等提供了新的思路.
本節的難點(diǎn)是中位線(xiàn)定理的證明.中位線(xiàn)定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線(xiàn)，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.
教法建議
1. 對于中位線(xiàn)定理的引入和證明可采用發(fā)現法，由學(xué)生自己觀(guān)察、猜想、測量、論證，實(shí)際掌握效果比應用講授法應好些，教師可根據學(xué)生情況參考采用
2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來(lái)進(jìn)行演示知識的形成及證明過(guò)程，效果可能會(huì )更直接更易于理解
教學(xué)設計示例
一、教學(xué)目標
1.掌握中位線(xiàn)的概念和三角形中位線(xiàn)定理
2.掌握定理“過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線(xiàn)平分第三邊”
3.能夠應用三角形中位線(xiàn)概念及定理進(jìn)行有關(guān)的.論證和計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力
4.通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培養學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
5. 通過(guò)一題多解，培養學(xué)生對數學(xué)的興趣
二、教學(xué)設計
畫(huà)圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)的概論與三角形中位線(xiàn)性質(zhì).
2.教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理的證明.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具
六、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1.敘述平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及推論的內容(結合學(xué)生的敘述，教師畫(huà)出草圖，結合圖形，加以說(shuō)明).
2.說(shuō)明定理的證明思路.
3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明 ?
分析：要證三條線(xiàn)段相等，一般情況下證兩兩線(xiàn)段相等即可.如要證 ，只要 即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理即可證出.
4.什么叫三角形中線(xiàn)?(以上復習用投影儀打出)
【引入新課】
1.三角形中位線(xiàn)：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形中位線(xiàn).
(結合三角形中線(xiàn)的定義，讓學(xué)生明確兩者區別，可做一練習，在 中，畫(huà)出中線(xiàn)、中位線(xiàn))
2.三角形中位線(xiàn)性質(zhì)
了解了三角形中位線(xiàn)的定義后，我們來(lái)研究一下，三角形中位線(xiàn)有什么性質(zhì).
如圖所示，DE是 的一條中位線(xiàn)，如果過(guò)D作 ，交AC于 ，那么根據平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理推論2，得 是AC的中點(diǎn)，可見(jiàn) 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線(xiàn)平行于第三邊.同樣，過(guò)D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個(gè)結論，那就是：三角形中位線(xiàn)等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線(xiàn)定理.
三角形中位線(xiàn)定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.
應注意的兩個(gè)問(wèn)題：①為便于同學(xué)對定理能更好的掌握和應用，可引導學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個(gè)題設下有兩個(gè)結論，第一個(gè)結論是表明中位線(xiàn)與第三邊的位置關(guān)系，第二個(gè)結論是說(shuō)明中位線(xiàn)與第三邊的數量關(guān)系，在應用時(shí)可根據需要來(lái)選用其中的結論(可以單獨用其中結論).②這個(gè)定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線(xiàn).可以引導學(xué)生用不同的方法來(lái)證明以活躍學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生思路，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.但也應指出，當一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)，要選用比較簡(jiǎn)捷的方法證明.
由學(xué)生討論，說(shuō)出幾種證明方法，然后教師總結如下圖所示(用投影儀演示).
(l)延長(cháng)DE到F，使 ，連結CF，由 可得AD FC.
(2)延長(cháng)DE到F，使 ，利用對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.
(3)過(guò)點(diǎn)C作 ，與DE延長(cháng)線(xiàn)交于F，通過(guò)證 可得AD FC.
上面通過(guò)三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .
(證明過(guò)程略)
例 求證：順次連結四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.
(由學(xué)生根據命題，說(shuō)出已知、求證)
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘
分析：因為已知點(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結對角線(xiàn)就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線(xiàn)定理來(lái)證明出四邊形EFGH對邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.
證明：連結AC.
∴ (三角形中位線(xiàn)定理).
同理，
∴GH EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
【小結】
1.三角形中位線(xiàn)及三角形中位線(xiàn)與三角形中線(xiàn)的區別.
2.三角形中位線(xiàn)定理及證明思路.
七、布置作業(yè)
教材P188中1(2)、4、7
八年級數學(xué)教案15
創(chuàng )設情境
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的`逆命題是否成立?
探究歸納
平行四邊形的判定方法：
證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
已知：
求證：
做一做：將四根細木條(其中兩條長(cháng)相等，另外兩條長(cháng)也相等)用小釘子釘在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(cháng)的木條成為對邊。它是平行四邊形嗎?
學(xué)生交流：把你做的四邊形和其他同學(xué)做的進(jìn)行比較，看看是否都是平行四邊形。
觀(guān)察發(fā)現：盡管每個(gè)人取的邊長(cháng)不一樣，但只要對邊分別相等，所作的都是平行四邊形
練習：如圖，在A(yíng)BCD中，E，F，G和H分別是各邊中點(diǎn).求證：四邊形EFGH為平行四邊形
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