長(cháng)方體和正方體的教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編精心整理的長(cháng)方體和正方體的教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
長(cháng)方體和正方體的教案1
教學(xué)目標
(一)掌握長(cháng)方體和正方體的特征，認識它們之間的關(guān)系。
(二)培養學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、抽象概括的能力和初步的空間觀(guān)念。
(三)滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)長(cháng)方體和正方體的特征。
(二)立體圖形的識圖。
教具準備
教具：長(cháng)方體框架、長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓臺、長(cháng)方臺等；投影片；電腦動(dòng)畫(huà)軟件。
學(xué)具：長(cháng)方體和正方體紙盒。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
請同學(xué)們自己畫(huà)一個(gè)已經(jīng)學(xué)習過(guò)的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫(huà)出的圖形；然后老師說(shuō)明這些圖形都在一個(gè)平面上，叫做平面圖形。
教師擺出長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓臺、長(cháng)方臺、墨水瓶盒等。請學(xué)生先觀(guān)察，再請兩三位來(lái)摸一摸，然后問(wèn)：這些物體的各部分都在一個(gè)面上嗎？學(xué)生：它們的各部分不在一個(gè)面上。
教師：我們看到的這些物體，它們的各部分不在一個(gè)面上，它們的形狀都是立體圖形。
教師：這些物體在原來(lái)的位置不動(dòng)，我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎？(請一位同學(xué)演示。)
學(xué)生：不能。
教師：可見(jiàn)立體圖形都占有一定的空間。
教師請學(xué)生從教具中挑出長(cháng)方體后，說(shuō)明本節課要進(jìn)一步認識長(cháng)方體有什么特征，并板書(shū)課題：長(cháng)方體的認識(留出寫(xiě)“正方體”的空)。
(二)學(xué)習新課
1．長(cháng)方體的特征。
(1)請同學(xué)取出自己準備的長(cháng)方體。
教師：請用手摸一摸長(cháng)方體是由什么圍成的？
學(xué)生：面。(教師板書(shū)：面)
教師：請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？
學(xué)生：有一條邊。
教師：這條邊稱(chēng)為棱。(板書(shū)：棱)
教師：請摸一摸三條棱相交處有什么？
學(xué)生：尖。
教師：相交的這點(diǎn)稱(chēng)為頂。(板書(shū)：頂。)
(2)教師：請同學(xué)們用自己的長(cháng)方體，參考討論提綱來(lái)研究長(cháng)方體的特征。
投影片出示討論提綱：
�、匍L(cháng)方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
�、陂L(cháng)方體有多少條棱？校的位置、長(cháng)短有什么關(guān)系？
�、坶L(cháng)方體有多少個(gè)頂？
學(xué)生討論并歸納后，教師板書(shū)：長(cháng)方體：
面：6個(gè)，長(cháng)方形(也可能有兩個(gè)相對的面是正方形)，相對的面完全相同。
棱：12條，相對的4條棱長(cháng)度相等。
頂：8個(gè)。
請學(xué)生觀(guān)看動(dòng)畫(huà)圖(用電腦軟件或實(shí)物展示)
出示有一組對面是正方形的長(cháng)方體，展示同上，要表示有四個(gè)面相等；
第三步：出示8個(gè)頂點(diǎn)。
教師：請完整地說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的特征？(先請同桌兩人互相說(shuō)，然后請一兩位同學(xué)拿著(zhù)學(xué)具給全班同學(xué)說(shuō)。)
(3)老師：長(cháng)方體是立體圖形，畫(huà)在紙上如何與平面圖形區別呢？
教師：(拿一個(gè)長(cháng)方體正對學(xué)生)請觀(guān)察，你能看到幾個(gè)面？哪幾個(gè)面？
請幾位觀(guān)察角度不同的同學(xué)回答。
教師：看不見(jiàn)的棱畫(huà)在圖紙上用虛線(xiàn)表示，最后面畫(huà)出的是長(cháng)方形，其它的面畫(huà)出的是平行四邊形。(介紹的同時(shí)用動(dòng)畫(huà)圖像展示。)
教師：出示長(cháng)方體框架請觀(guān)察，再出示框架的投影圖。(如圖)請指出框架上的12條棱分幾組？并指出哪幾條棱是一組的？
請指出相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱。
教師：請量一量自己的'長(cháng)方體上相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，看一看長(cháng)度是否相等？
教師：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
練習：請分別說(shuō)出下面兩個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少？第二個(gè)長(cháng)方體與第一個(gè)長(cháng)方體有什么區別？(投影片)
2．正方體特征。
(1)展示動(dòng)畫(huà)圖像：(或抽拉投影圖)
第一步：長(cháng)方體中的長(cháng)邊縮短，使長(cháng)、寬、高相等；
第二步：長(cháng)方體中的短邊伸長(cháng)，使長(cháng)、寬、高相等。
教師：看一看新得到的長(cháng)方體與原來(lái)長(cháng)方體比較有什么變化？
學(xué)生：長(cháng)、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個(gè)面都變成了正方形，長(cháng)方體變?yōu)檎襟w。
教師：請同學(xué)取出自己準備的正方體，(也叫立方體)觀(guān)察，對照長(cháng)方體的特征來(lái)研究正方體的特征。(把課題補充完整——加上“正方體”。)
學(xué)生討論、歸納后，教師板書(shū)：正方體：
面：6個(gè)完全相同的正方形。
棱：12條棱長(cháng)度都相等。
頂：8個(gè)。
請看動(dòng)畫(huà)圖像。
(2)教師：請對比長(cháng)方體和正方體的特征，說(shuō)一說(shuō)它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
學(xué)生討論后歸納：長(cháng)方體和正方體在面、棱、頂點(diǎn)的數量上都相同；在面的形狀、面積、棱的長(cháng)度方面不相同。
教師：看一看長(cháng)方體的特征正方體是否都有？試說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體和正方體的關(guān)系。
學(xué)生：正方體是特殊的長(cháng)方體。
教師板書(shū)集合圖：
(三)鞏固反饋
1．量一量自己手中的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，說(shuō)出每個(gè)面的長(cháng)和寬是多少？
2．根據圖中數據口答填空。(投影片)
(1)長(cháng)方體的長(cháng)是( )厘米，寬( )厘米，高( )厘米。12條棱長(cháng)的和是( )厘米。
(2)這幅圖中的幾何體是( )體，12條棱長(cháng)的和是( )分米。
(3)如圖一個(gè)長(cháng)方體，它的長(cháng)、寬、高分別是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面長(cháng)是( )厘米，寬( )厘米，左邊的面長(cháng)( )厘米，寬( )厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(cháng)和是( )厘米。
3．判斷。正確的在括號里畫(huà)√，錯誤的畫(huà)×。(投影片)
(1)長(cháng)方體的六個(gè)面一定是長(cháng)方形； ( )
(2)正方體的六個(gè)面面積一定相等； ( )
(3)一個(gè)長(cháng)方體(非正方體)最多有四個(gè)面面積相等； ( )
(4)相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(cháng)方體一定是正方體。 ( )
(四)課堂總結及課后作業(yè)
1．說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系。如何看圖紙上的立體圖。
2．作業(yè)：教材P22練習五：1，2，3。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
學(xué)生通過(guò)以前的學(xué)習，已經(jīng)能識別長(cháng)方體和正方體，本節課是在此基礎上進(jìn)一步認識它們的特征。立體圖形的具體研究，學(xué)生是第一次，所以首先要讓學(xué)生了解立體圖形與平面圖形的區別；然后再引導學(xué)生通過(guò)感受、觀(guān)察、比較，認識到長(cháng)方體和正方體的特征、以及它們二者的關(guān)系。平面圖上的立體圖形，學(xué)生接受比較困難，在教案設計中，安排實(shí)物觀(guān)察、動(dòng)畫(huà)圖像的生動(dòng)演示，來(lái)加深學(xué)生對圖上虛實(shí)線(xiàn)畫(huà)法的理解，這樣能更好地幫助學(xué)生初步形成立體圖形的空間觀(guān)念，提高學(xué)生看立體圖的能力。
本節新課教學(xué)分為兩大部分。
第一部分教學(xué)長(cháng)方體的特征。共分三個(gè)層次進(jìn)行：讓學(xué)生通過(guò)感官了解長(cháng)方體的面、棱和頂；利用教具學(xué)具和討論提綱，幫助學(xué)生自己去認識并概括出長(cháng)方體的特征；通過(guò)圖像和練習，學(xué)生會(huì )看平面上的立體圖，掌握長(cháng)、寬、高。
第二部分教學(xué)正方體的特征。共分兩個(gè)層次進(jìn)行：利用長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的變化來(lái)認識正方體的特征，會(huì )看立體圖；對比長(cháng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，認識它們之間的關(guān)系。
扳書(shū)設計
長(cháng)方體和正方體的教案2
一、教學(xué)目的
1.通過(guò)學(xué)生的自主發(fā)現掌握長(cháng)方體的特征，會(huì )辨認長(cháng)方體。
2.培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀(guān)察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣，體現數學(xué)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )新，感受數學(xué)的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性。
二、教學(xué)重點(diǎn)
掌握長(cháng)方體的特征。
三、教學(xué)難點(diǎn)
建立立體圖形的空間觀(guān)念。
四、教具準備
教具：長(cháng)方體框架、長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓臺、長(cháng)方臺等；投影片；電腦動(dòng)畫(huà)軟件。
學(xué)具：長(cháng)方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過(guò)程
1.分類(lèi)、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類(lèi)嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長(cháng)方體和正方體，和排球、土豆等都占據一定空間把它們稱(chēng)為立體圖形。
請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些物體的形狀是長(cháng)方體。
(板書(shū)：長(cháng)方體的認識)
長(cháng)方體我們從哪些方面來(lái)認識呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說(shuō)說(shuō)感覺(jué)，教師明確這部分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線(xiàn)，說(shuō)出感覺(jué)，明確這在立體圖形中叫做棱。什么叫棱?
將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說(shuō)出感受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?
(4)找實(shí)物指出它的長(cháng)、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)學(xué)習長(cháng)方體的認識。
2.實(shí)踐操作，探究新知
(1)認識長(cháng)方體的特征。
那么長(cháng)方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數一數、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學(xué)生運用各種感官和學(xué)習用具獨立探究、自主發(fā)現面、棱、頂點(diǎn)的知識。)
(2)教師巡回指導，指導要點(diǎn)如下：
�、贁得�、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數比較科學(xué)。
�、诓捎枚喾N學(xué)習方法。
(提示：如測量、計算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)
�、郦毩⑻顚�(xiě)“我的發(fā)現”一表。
面
棱長(cháng)
頂點(diǎn)
(學(xué)生在學(xué)習時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習方法，既學(xué)到了知識又培養了能力。)
匯報：師生共同歸納。
(除了各部分的數量外，還要引導學(xué)生認識。)
a.按棱的長(cháng)度可分為3組，每組內4條棱平等且長(cháng)度相等；
b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長(cháng)度不一定相等；
c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(cháng)度分別叫長(cháng)方體的`長(cháng)、寬、高；
d.長(cháng)方體的形狀、大小是由長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高決定的；
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結。
五、課堂練習
拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長(cháng)、寬、高各是多少?然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(cháng)和寬是多少?計算棱長(cháng)總和。
綜合練習
(1)長(cháng)方體的六個(gè)面一定是長(cháng)方形。 ( )
(2)長(cháng)方體的三條棱長(cháng)的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。 ( )
(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(cháng)方形。 ( )
(4)長(cháng)方形紙是長(cháng)方形不是長(cháng)方體。 ( )
(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(cháng)方形，它一定是長(cháng)方體。 ( )
實(shí)踐與應用
(1)一個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是96厘米，已知長(cháng)是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長(cháng)方體教具，長(cháng)20厘米，寬12厘米，它的高是多少厘米?
(3)用一根長(cháng)100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長(cháng)·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(cháng)方體后，還剩多少厘米?
長(cháng)方體和正方體的教案3
教學(xué)目標
使學(xué)生直觀(guān)認識長(cháng)方體和正方體，能夠辨認這些圖形.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：直觀(guān)認識長(cháng)方體和正方體，知道圖形的名稱(chēng).
難點(diǎn)：辨認這些圖形.能夠區別長(cháng)方形與長(cháng)方體，正方形與正方體.
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
下圖中有多少個(gè)長(cháng)方形?多少個(gè)正方形?多少個(gè)三角形?多少個(gè)圓?(投影片)
(二)學(xué)習新課
1.初步認識長(cháng)方體.
(1)出示長(cháng)方體實(shí)物(裝墨水瓶的紙盒、火柴盒)
師：同學(xué)們看這個(gè)紙盒和火柴盒，誰(shuí)知道它們是什么
形狀?學(xué)生能回答可由學(xué)生回答，不能回答老師告訴學(xué)
生，并板書(shū)：長(cháng)方體.
(2)看一看、摸一摸.
讓學(xué)生拿出一個(gè)長(cháng)方體實(shí)物，看一看它的形狀，摸一摸每個(gè)面.
師：長(cháng)方體有幾個(gè)面?怎樣正確地數出?(長(cháng)方體有上、下兩個(gè)面，前、后兩個(gè)面，左、右兩個(gè)面，一共有六個(gè)面)
師：長(cháng)方體每個(gè)面是什么形狀的?相對的面一樣嗎?(長(cháng)方體每個(gè)面都是長(cháng)方形，相對的面完全一樣)
教師再出示一個(gè)長(cháng)方體實(shí)物.(其中有兩個(gè)面是正方形的)
師：這也是一個(gè)長(cháng)方體.它有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形?相對的面一樣嗎?(這個(gè)長(cháng)方體有六個(gè)面，有四個(gè)面是長(cháng)方形，有兩個(gè)面是正方形，相對的面一樣)
(3)舉例.
日常生活中，你還見(jiàn)到過(guò)哪些東西的形狀是長(cháng)方體?
(4)小結.
師：通過(guò)看一看、摸一摸，我們知道長(cháng)方體有6個(gè)面，相對著(zhù)的兩個(gè)面的形狀相同，有的長(cháng)方體的6個(gè)面都是長(cháng)方形的，有的長(cháng)方體有兩個(gè)面是正方形，其余4個(gè)面是長(cháng)方形.
板書(shū)：6個(gè)面長(cháng)方形(也可能有兩個(gè)面是正方形)
教師出示長(cháng)方體實(shí)物，變換擺放方向，讓學(xué)生從不同角度觀(guān)察、認識長(cháng)方體.如下圖：
2.初步認識正方體.
(1)出示正方體實(shí)物(魔方玩具、方積木塊)
師：誰(shuí)知道它們是什么形狀的?邊說(shuō)邊在黑板上板書(shū)：正方體.
師：正方體有幾個(gè)面?每個(gè)面都是什么形?
讓學(xué)生拿出事先準備好的正方體數一數有幾個(gè)面，再拿一個(gè)正方形的紙放在正方體的每個(gè)面上比一比.師生共同得出正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形.
板書(shū)：6個(gè)面 正方形
3.認識長(cháng)方體圖和正方體圖.
師：現在我把長(cháng)方體和正方體畫(huà)成圖，你們認識嗎?
教師出示已畫(huà)好的長(cháng)方體圖和正方體圖，讓學(xué)生說(shuō)出它們各自的名稱(chēng)，并貼在板書(shū)長(cháng)方體和正方體的左面.
4.辨認長(cháng)方體和正方體.
(1)請同學(xué)們閉上眼睛想一想：長(cháng)方體是什么樣子的?正方體是什么樣子的?
(2)選圖形(投影片)
(三)鞏固反饋
1.教科書(shū) p.23做一做.
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)中間一行的每一個(gè)圖形的名稱(chēng)，再讓學(xué)生把是長(cháng)方體或正方體的實(shí)物和它所對應的幾何圖形用線(xiàn)連起來(lái).然后集體訂正.
2.在長(cháng)方體下面畫(huà)√.
3.在正方體下面畫(huà)√.
4.數一數.
長(cháng)方體有( )個(gè) 正方體有( )個(gè)
長(cháng)方形有( )個(gè) 正方形有( )個(gè)
5.動(dòng)手擺.
教科書(shū)練習七第2，3題.
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
這節課的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生對長(cháng)方體和正方體有一些感性認識，知道它們的名稱(chēng)，能夠辨認就可以了.由于是初步認識，因此不要對學(xué)生提更高的要求.
首先通過(guò)實(shí)物對長(cháng)方體有感性認識，在此基礎上通過(guò)看一看、摸一摸，知道長(cháng)方體有幾個(gè)面?各是什么形?繼而概括出長(cháng)方體的特征.然后教師通過(guò)變換長(cháng)方體的`擺放方向，從直觀(guān)上加深對長(cháng)方體的認識.最后教師再出出示長(cháng)方體圖，讓學(xué)生抽象的認識長(cháng)方體.體現了對學(xué)生思維深刻性的培養.
通過(guò)選圖形、數一數、擺一擺三個(gè)層次的練習，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，把已學(xué)過(guò)的長(cháng)方體、正方體的特征進(jìn)行概括、遷移，在比較中識別長(cháng)方體和正方體，辨認長(cháng)方形和長(cháng)方體、正方形和正方體.學(xué)生的思維始終處于高度的發(fā)散狀態(tài)，達到培養學(xué)生思維靈活性的目的.
長(cháng)方體和正方體的教案4
教學(xué)內容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)數學(xué)第十冊第25頁(yè)至26頁(yè)和練習六第1～4題。
教學(xué)目的：使同學(xué)獲得長(cháng)方體、正方體的外表積的概念，在理解概念的基礎上初步學(xué)會(huì )長(cháng)方體外表積的計算方法;發(fā)展同學(xué)的空間觀(guān)念，培養同學(xué)的概括、推理能力。
教具準備：教師準備長(cháng)方體、正方體外表積展開(kāi)的教具，同學(xué)每人準備長(cháng)方體、正方體紙盒和火柴盒各1個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習和準備練習
1.練習六第1題。指出各長(cháng)方體的長(cháng)、寬和高各是多少。
2.指出以上各長(cháng)方體前面的長(cháng)和寬，并口算出前面的面積。
3.練習六第2題第(1)題。把同學(xué)分成三組，每組同學(xué)指出一個(gè)長(cháng)方體右側面的長(cháng)和寬，然后在練習本上計算出它的面積，再指名說(shuō)出算式一起訂正。
4.練習六第2題第(2)題。把同學(xué)分成三組，每組同學(xué)指出一個(gè)長(cháng)方體上面的長(cháng)和寬，然后在練習本上計算出它的面積，最后指名說(shuō)出算式并進(jìn)行訂正。
二、新課
1.教學(xué)長(cháng)方體、正方體的外表積的概念。
(1)引導同學(xué)觀(guān)察自身準備好的長(cháng)方體紙盒，并依照要求操作：分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標明六個(gè)面。然后回答下面問(wèn)題：
長(cháng)方體有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形狀?
讓同學(xué)分別沿著(zhù)長(cháng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開(kāi)，再展平。(教師將長(cháng)方體外表積教具展開(kāi)貼在黑板上。)
長(cháng)方體有哪些面是完全相同的長(cháng)方形?它們的面積怎么樣?那么有幾組面積相等的長(cháng)方形?
(2)引導同學(xué)觀(guān)察自身準備好的正方體紙盒，并按要求操作：分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標明六個(gè)面。然后回答問(wèn)題：
正方體有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形狀?正方體有幾組面積相等的正方形?
讓同學(xué)分別沿著(zhù)正方體的棱剪開(kāi)，再展平。(教師將正方體外表積教具展開(kāi)貼在黑板上。)
(3)教師指著(zhù)兩個(gè)展開(kāi)圖說(shuō)明：長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的面積總和叫做它的外表積。(板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的外表積)
2.教學(xué)例1：長(cháng)方體外表積的計算方法。
說(shuō)明：在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常遇到要計算長(cháng)方體的外表積。
(1)教師在黑板上出示例1的題和圖。
(2)指定同學(xué)讀題，復述題目的已知條件和問(wèn)題。然后提問(wèn)：要求“做這樣一個(gè)長(cháng)方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算什么?(就是要計算這個(gè)長(cháng)方體的外表積。)
(3)讓同學(xué)將剛才展開(kāi)的長(cháng)方體再折回原狀，并依照例題的數字在自身的長(cháng)方體上注明長(cháng)6厘米、寬5厘米、高4厘米。提問(wèn)：長(cháng)方體的外表積中有哪幾組面積相等的長(cháng)方形?
(4)讓同學(xué)打開(kāi)課本看第26頁(yè)例1，邊觀(guān)察長(cháng)方體邊考慮，然后在課本上填寫(xiě)。
(5)訂正計算結果。先依次訂正上下、前后、左右每個(gè)面的長(cháng)、寬和面積是多少，再訂正長(cháng)方體的外表積。著(zhù)重提問(wèn)：每一步連乘表示什么?同學(xué)邊回答，教師邊板書(shū)如下：
6 × 5 × 2 + 6 × 4 × 2 + 5 × 4 × 2
上、下兩面 前、后兩面 左、右兩面
面積的和 面積的和 面積的和
(6)提問(wèn)：這道題還可以怎樣列式解答?自身做做看。獨立解答后，集體討論進(jìn)行訂正。著(zhù)重討論為什么先算3個(gè)面的面積和，再乘2。同學(xué)回答，教師板書(shū)：
(6×5+6×4+5×4)×2
上面 前面 左面
面積 面積 面積
(7)引導同學(xué)比較后提問(wèn)：這兩種計算方法有什么不同?(第一種方法是先分別算出上、下面的面積和，前、后面的面積和，以和左、右面的面積和，然后加起來(lái)。第二種方法是先算上面、前面、左面三個(gè)面的面積和，再乘上2。)
提問(wèn)：這兩種方法有什么聯(lián)系嗎?
引導同學(xué)說(shuō)出：根據乘法分配律可以把第一個(gè)式子改變成第二個(gè)式子。第二個(gè)式子更簡(jiǎn)便些。
(8)小結：
從上面的計算中看出，計算長(cháng)方體外表積時(shí)最關(guān)鍵的是找出什么?(引導同學(xué)說(shuō)出：要正確找出3組面中每個(gè)面的長(cháng)和寬，就容易算出每個(gè)面的面積和長(cháng)方體的外表積。)
(9)完成例1下面的“做一做”。
先要求同學(xué)獨立列出算式，一起訂正，提問(wèn)：“先找哪組面?再找哪一組面?最后找哪一組面?”然后再讓同學(xué)解答出來(lái)。同學(xué)完成書(shū)上“做一做”的題目后，還可以丈量自帶的火柴盒的長(cháng)、寬和高，算出它的外表積。
三、本課小結
提問(wèn)：
“今天我們學(xué)習了什么新知識?”
“什么是長(cháng)方體和正方體的外表積?”
“正確計算長(cháng)方體外表積的關(guān)鍵是什么?”
四、安排作業(yè)
1.閱讀課本第25～26頁(yè)。
2.在練習本上做練習六第3題和第4題。
(一)教學(xué)要求
1.使同學(xué)掌握長(cháng)方體和正方體的特征，知道外表積和體積(容積)的含義。
2.認識常用的體積單位(立方米、立方分米、立方厘米)和容積單位(升、毫升)，掌握這些單位間的進(jìn)率和名數變換。
3.使同學(xué)在理解的基礎上掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的外表積和體積，并能運用所學(xué)的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(二)教材說(shuō)明
同學(xué)在低年級初步認識了一些簡(jiǎn)單的立體幾何圖形，已經(jīng)能夠識別出長(cháng)方體、正方體、圓柱和球等形體。在前面幾冊教材中還學(xué)習了一些平面幾何圖形的特征，以和它們的周長(cháng)和面積的計算。本單元教材是在此基礎上教學(xué)的。這是同學(xué)比較深入地研究立體幾何圖形的開(kāi)始。由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是同學(xué)發(fā)展空間觀(guān)念的一次飛躍。長(cháng)方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過(guò)學(xué)習長(cháng)方體和正方體，可以使同學(xué)對自身周?chē)目臻g和空間中的物體形成初步的空間觀(guān)念，是進(jìn)一步學(xué)習其他立體幾何圖形的基礎。另外，長(cháng)方體和正方體體積的計算，也是同學(xué)形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。
這一單元共分成三節：長(cháng)方體和正方體的認識，長(cháng)方體和正方體的外表積，長(cháng)方體和正方體的體積。在長(cháng)方體和正方體的體積一節中，還介紹了容積的概念。
教材首先引導同學(xué)觀(guān)察墨水瓶盒、罐頭盒、排球等實(shí)物，說(shuō)明這些物體的形狀都是立體圖形，而以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形、正方形、三角形等圖形都是平面圖形，使同學(xué)從直觀(guān)上初步了解立體圖形與平面圖形的不同。接著(zhù)，要求同學(xué)在已有知識的基礎上，指出在這些立體圖形中，哪些是長(cháng)方體，并拿一個(gè)長(cháng)方體來(lái)仔細觀(guān)察，籠統概括出長(cháng)方體的特征。然后，再讓同學(xué)通過(guò)觀(guān)察一些正方體實(shí)物，籠統概括出正方體的特征。最后，把長(cháng)方體和正方體進(jìn)行比較，說(shuō)明正方體是長(cháng)、寬、高都相等的特殊的.長(cháng)方體，并用集合圖表示它們之間的關(guān)系，滲透了集合思想。為了使同學(xué)較好地掌握長(cháng)方體和正方體的特征，逐步形成空間觀(guān)念，教材強調要同學(xué)自身多動(dòng)手，除了讓同學(xué)通過(guò)看一看、摸一摸、數一數、量一量，來(lái)認識長(cháng)方體和正方體的特征以外，還要求同學(xué)動(dòng)手用硬紙做一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體，這樣既鞏固了所學(xué)的知識，也為后面學(xué)習長(cháng)方體和正方體的外表積和體積做了準備。
長(cháng)方體和正方體的外表積是在同學(xué)認識并掌握了長(cháng)方體和正方體的特征的基礎上教學(xué)的。計算長(cháng)方體和正方體的外表積在生活中有廣泛的應用，通過(guò)學(xué)習這局部?jì)热�，還可以加深同學(xué)對長(cháng)方體和正方體特征的理解，發(fā)展他們的空間觀(guān)念。教材先通過(guò)讓同學(xué)操作，把一個(gè)長(cháng)方體或正方體紙盒的6個(gè)面展開(kāi)，協(xié)助同學(xué)認識外表積的概念。這樣可以把外表積的概念與剛剛建立起來(lái)的長(cháng)方體和正方體的特征很好地聯(lián)系起來(lái)，為下面學(xué)習計算外表積做好準備。接著(zhù)，通過(guò)例1和例2，教學(xué)長(cháng)方體和正方體外表積的計算方法。
關(guān)于長(cháng)方體和正方體外表積的計算，教材中沒(méi)有分別總結計算公式。這樣做有利于更好地發(fā)展同學(xué)的空間觀(guān)念，而且有助于同學(xué)根據實(shí)際情況去想計算的方法。由于在實(shí)際生活中，有時(shí)不需要求出長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積。例如粉刷房間的墻壁，做不帶蓋的長(cháng)方體鐵皮桶等，就要具體考慮需要計算哪幾個(gè)面的面積。教材中通過(guò)例3，協(xié)助同學(xué)考慮怎樣解決這些實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)加強了這方面的練習，防止同學(xué)生搬硬套計算方法。
體積對同學(xué)來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念。在長(cháng)方體和正方體的體積一節里，教材先通過(guò)把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗，說(shuō)明物體占有空間。然后又通過(guò)觀(guān)察火柴盒、工具箱和水泥板等物體，說(shuō)明每個(gè)物體所占空間的大小不同，進(jìn)而引出物體的體積概念。接著(zhù)，說(shuō)明為了計量物體體積的大小，必需要規定計量體積的單位，并通過(guò)實(shí)物或教具讓同學(xué)認識1立方厘米、1立方分米和1立方米的實(shí)際大小。在此基礎上，教學(xué)長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。這里，教材仍然強調了讓同學(xué)自身動(dòng)手操作，通過(guò)用方木塊拼擺長(cháng)方體，認識長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，引導同學(xué)總結出長(cháng)方體體積的計算公式。接著(zhù)，再類(lèi)推出正方體體積的計算公式。最后，把長(cháng)方體和正方體體積的計算公式統一成“底面積×高”。這是所有柱體體積的計算公式，也為以后學(xué)習計算圓柱和圓錐的體積打下基礎。
在教學(xué)長(cháng)方體和正方體體積的計算方法以后，教材利用正方體體積的計算公式，引導同學(xué)推導出體積單位間的進(jìn)率。這樣布置既分散了難點(diǎn)，又便于同學(xué)理解和掌握體積單位間的進(jìn)率，同時(shí)也為以后實(shí)際計算時(shí)靈活處置計量單位做了準備。接著(zhù)，教材又介紹了容積的概念，以和容積單位與體積單位的關(guān)系。
為了防止同學(xué)把體積和外表積的概念混淆起來(lái)，教材中加強了這局部知識的對比練習。教材第44頁(yè)先引導同學(xué)把這些知識進(jìn)行復習，然后通過(guò)例7讓同學(xué)獨立練習，以加強同學(xué)對體積和外表積的理解和區別。
在本單元的教材中，還出現了用字母表示體積的計算公式，并在習題中布置了少量用簡(jiǎn)易方程解答的有關(guān)體積的題目，以復習鞏固以前學(xué)過(guò)的一些代數初步知識。
教材說(shuō)明
這局部?jì)热菔窃谕瑢W(xué)過(guò)去初步認識長(cháng)方體和正方體的基礎上，進(jìn)一步教學(xué)長(cháng)方體和正方體的特征。教材先列舉了一些常見(jiàn)的物體，如墨水瓶盒、罐頭盒、魔方玩具等，說(shuō)明這些物體的形狀都是立體圖形，與以前學(xué)過(guò)的一些平面圖形不同，再讓同學(xué)根據以前對長(cháng)方體的初步認識，指出哪個(gè)物體的形狀是長(cháng)方體。這樣有利于同學(xué)分清長(cháng)方形和長(cháng)方體的概念，便于同學(xué)逐步形成有關(guān)立體圖形的空間觀(guān)念。然后，教材通過(guò)例1，讓同學(xué)拿一個(gè)長(cháng)方體的紙盒來(lái)細致地觀(guān)察長(cháng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，引導同學(xué)通過(guò)看一看、摸一摸、量一量、數一數，逐步籠統概括出長(cháng)方體的特征，指出長(cháng)方體是由6個(gè)長(cháng)方形圍成的立體圖形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形)，其中相對的面完全相同，相對的棱長(cháng)度相等。這里只說(shuō)明長(cháng)方體的特征，不是下定義。在這基礎上，教材又通過(guò)例2，用細木條(或鐵絲)做棱，用橡皮泥粘成一個(gè)長(cháng)方體框架，使同學(xué)能夠比較清楚地看到長(cháng)方體的12條棱之間的關(guān)系，讓同學(xué)進(jìn)一步進(jìn)行籠統概括，從而引出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的概念。接著(zhù)，教材又通過(guò)魔方玩具和醫用橡皮膏盒等形狀引出正方體的概念，并讓同學(xué)拿一個(gè)正方體的紙盒來(lái)觀(guān)察，籠統概括出正方體的特征，指出正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。最后，讓同學(xué)比較長(cháng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，說(shuō)明正方體是一種特殊的長(cháng)方體，并用集合圖表示它們的關(guān)系。
“做一做”中的習題是讓同學(xué)通過(guò)動(dòng)手制作模型，加深對長(cháng)方體和正方體的特征的認識，同時(shí)也為以后學(xué)習外表積做了初步的準備。
在練習五中，首先通過(guò)讓同學(xué)觀(guān)察和丈量實(shí)物的長(cháng)、寬、高，看長(cháng)方體和正方體的直觀(guān)圖，來(lái)加深同學(xué)對長(cháng)方體和正方體的認識，發(fā)展空間觀(guān)念。例如，第1、2題和第5、6題。接著(zhù)，又把一個(gè)長(cháng)方體和它的每個(gè)面聯(lián)系起來(lái)，讓同學(xué)弄清它們之間的關(guān)系。例如，第3題和第7題要求同學(xué)說(shuō)出圖中長(cháng)方體每個(gè)面(長(cháng)方形)的長(cháng)和寬各是多少。這就要求同學(xué)能把每個(gè)面的長(cháng)和寬與長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高對應起來(lái)，一方面加深對長(cháng)方體的認識，發(fā)展空間觀(guān)念，另一方面也為計算外表積做些準備。第8題是在前面各題的基礎上再加深認識，并算一算向上的面的面積。
教學(xué)建議
1.這局部?jì)热菘梢圆贾?課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。完成練習五中的習題。
2.教學(xué)長(cháng)方體和正方體的認識以前，可以先讓同學(xué)回憶以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形，接著(zhù)拿出一些不同形狀的實(shí)物，如紙盒、罐頭盒等，讓同學(xué)識別，說(shuō)一說(shuō)這些物體是什么形狀的。然后向同學(xué)說(shuō)明，以前學(xué)習的長(cháng)方形、平行四邊形、三角形等都是平面上的圖形，叫做平面圖形，而現在看到的這些物體的形狀都是立體圖形，它們都占有一定的空間。由于同學(xué)以前已經(jīng)初步認識過(guò)長(cháng)方體和正方體，這時(shí)可以讓同學(xué)在出示的實(shí)物中，找出哪些物體的形狀是長(cháng)方體和正方體。
3.教學(xué)長(cháng)方體的認識時(shí)，由于同學(xué)對立體圖形還不夠熟悉，應該加強直觀(guān)演示和操作。最好讓每個(gè)同學(xué)都拿一個(gè)長(cháng)方體紙盒或其他長(cháng)方體的實(shí)物，引導同學(xué)觀(guān)察，找出長(cháng)方體的特征。
依照教材上的例1，讓每個(gè)同學(xué)都拿出一個(gè)長(cháng)方體紙盒來(lái)觀(guān)察。先引導同學(xué)認識長(cháng)方體的面�？梢宰屚瑢W(xué)拿著(zhù)長(cháng)方體實(shí)物，依照前、后、上、下、左、右的順序，先數出一共有幾個(gè)面。再引導同學(xué)觀(guān)察每個(gè)面的形狀，說(shuō)出每個(gè)面是什么形狀。然后讓同學(xué)比較各個(gè)面，提問(wèn)：“有沒(méi)有形狀大小都相同的面?”“哪些面是完全相同的?”逐步引導同學(xué)籠統概括出“長(cháng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(cháng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形)，相對的面形狀大小完全相同�！�
接著(zhù)引導同學(xué)認識長(cháng)方體的棱�？梢宰屚瑢W(xué)用手摸一摸長(cháng)方體兩個(gè)面相交的地方，說(shuō)明這叫做長(cháng)方體的棱。還可以讓同學(xué)用直尺放在棱上，說(shuō)明棱是直的，因此棱是線(xiàn)段，是可以度量的。再讓同學(xué)數一數長(cháng)方體一共有多少條棱。在同學(xué)數的時(shí)候，可以啟發(fā)同學(xué)想一想，怎樣數才干做到不重復、不遺漏。引導同學(xué)把棱分成三組。教學(xué)前，教師可以把教具中每組互相平行的棱各自用同一種顏色標出來(lái)，讓同學(xué)數一數每組中各有幾條棱，再算出長(cháng)方體一共有多少條棱。然后讓同學(xué)用尺量一量每一組中棱的長(cháng)度，說(shuō)說(shuō)發(fā)現了什么。最后，引導同學(xué)得出“長(cháng)方體有12條棱，可以分成3組，每組互相平行的4條棱的長(cháng)度相等，也可以簡(jiǎn)單地說(shuō)相對的棱的長(cháng)度相等”。
認識長(cháng)方體的頂點(diǎn)時(shí)，可以讓同學(xué)用手摸一摸長(cháng)方體每三條棱相交的地方，說(shuō)明這叫做長(cháng)方體的頂點(diǎn)。再數一數長(cháng)方體一共有多少個(gè)頂點(diǎn)。數頂點(diǎn)時(shí)，也應提醒同學(xué)用一只手拿住長(cháng)方體不動(dòng)，依照一定的順序數。
最后，引導同學(xué)概括出長(cháng)方體的特征。說(shuō)明長(cháng)方體是由6個(gè)長(cháng)方形圍成的立體圖形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形)。它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。在一個(gè)長(cháng)方體中，相對的面完全相同，相對的棱長(cháng)度相等。
接著(zhù)，教師可以依照教材上的例2，用木條(或鐵絲)做一個(gè)長(cháng)方體框架，讓同學(xué)觀(guān)察，以突出長(cháng)方體中12條棱的關(guān)系。先引導同學(xué)觀(guān)察，一個(gè)長(cháng)方體中的12條棱可以怎樣分組，每一組棱的長(cháng)度有什么關(guān)系。然后再引導同學(xué)觀(guān)察，長(cháng)方體中相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有幾條，這幾條棱的長(cháng)度怎樣?相交于其他頂點(diǎn)的棱各有幾條，它們的長(cháng)度怎樣?由于有三組互相平行的棱，每組棱的長(cháng)度相等，我們可以取相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱作代表，把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。說(shuō)明長(cháng)方體的形狀和大小是由它的長(cháng)、寬、高決定的，知道了一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，就可以知道這個(gè)長(cháng)方體是什么樣子。為了協(xié)助同學(xué)正確理解長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，可以讓同學(xué)把長(cháng)方體橫放、豎放、再側放，根據長(cháng)方體擺放的不同情況，讓同學(xué)說(shuō)出它的長(cháng)、寬、高。這樣既可以防止同學(xué)死記硬背什么叫做長(cháng)、寬、高，又可以發(fā)展同學(xué)的空間觀(guān)念。教學(xué)長(cháng)、寬、高的概念以后，教師還可以出示一些長(cháng)方體的直觀(guān)圖，使同學(xué)學(xué)會(huì )看圖，指出圖中長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，為以后進(jìn)一步學(xué)習做準備。在這之后，可以讓同學(xué)完成第21頁(yè)上的“做一做”，并指導同學(xué)做練習五中的1～3題。
4.教學(xué)正方體的認識時(shí)，可以參照長(cháng)方體的教學(xué)，由觀(guān)察實(shí)物開(kāi)始，逐步籠統概括出正方體的特征。最后應注意向同學(xué)說(shuō)明，由于正方體的所有的棱的長(cháng)度都相等，所以它的長(cháng)、寬、高都叫做棱長(cháng)。在這以后，可以指導同學(xué)完成第22頁(yè)的“做一做”，并進(jìn)行一些練習。
5.教學(xué)長(cháng)方體和正方體的比較時(shí)，可以依照面、棱、頂點(diǎn)的次序，引導同學(xué)找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，可以由同學(xué)邊討論
長(cháng)方體和正方體的教案5
學(xué)習內容：
長(cháng)方體和正方體的表面積練習（教材26頁(yè)第11～13題）
學(xué)習目標：
1.使學(xué)生熟練地掌握長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.培養學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
能靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題
教具運用：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1.如果告訴了長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，怎樣求它的表面積？
2. 如果要求正方體的表面積，需要知道什么？怎樣求？
3. 一個(gè)長(cháng)4分米、寬3分米、高2分米的長(cháng)方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？
4.一只無(wú)蓋的長(cháng)方形魚(yú)缸，長(cháng)0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚(yú)缸至少要用玻璃多少平方米？
二、課堂作業(yè)
完成教材第26頁(yè)第11~13題。
1.第11題
�。�1）分析題目的已知條件和問(wèn)題。
�。�2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？
�。�3）列式解答
4［86+（83+63）2-11.4］
=4［48+422-11.4］
=4120.6=482.4（元）
答：粉刷這個(gè)教室需要花費482.4元。
2.第12題
這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。
分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長(cháng)方體前面的.面相加即可。
左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長(cháng)方體左右的兩個(gè)面即可。
解：涂黃油漆［40（65-10）+4065+4040］2
=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）
涂紅油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）
答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。
3.第13題
提示：把一個(gè)長(cháng)方體從中間截斷，就可以分成兩個(gè)正方體。
讓學(xué)生分別計算出長(cháng)方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒(méi)有發(fā)生變化。
小結：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來(lái)長(cháng)方體的表面積。
三、課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？
四、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時(shí)練習。
板書(shū)設計：
長(cháng)方體和正方體的表面積（3）
長(cháng)方體的表面積（長(cháng)寬+長(cháng)高+寬高） 2
正方體的表面積邊長(cháng)邊長(cháng)6
長(cháng)方體和正方體的教案6
教學(xué)目標
通過(guò)觀(guān)察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長(cháng)方體的特征，形成長(cháng)方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：長(cháng)方體的特征。
難點(diǎn)：
教具、學(xué)具準備
�、俳處煖蕚洌簩�(shí)物，鐵絲制作的長(cháng)方體框架、投影儀。②學(xué)生準備：收集一些長(cháng)方體開(kāi)頭的小紙盒
教 學(xué)過(guò)程
備 注
一、 復習引入：
1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)這些圖形，你能說(shuō)出它們的名稱(chēng)嗎？
2、你能將這些學(xué)過(guò)的圖形分類(lèi)嗎？（平面立體）
3、揭示課題：長(cháng)方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節課我們繼續研究“長(cháng)方體的認識”
二、探索實(shí)踐
1．讓學(xué)生拿出準備好的一個(gè)長(cháng)方體的紙盒來(lái)觀(guān)察它們的特征。
�。�1）認識長(cháng)方體的面。（讓學(xué)生分組討論）
�、儆檬置幻袔讉�(gè)面（注意培養學(xué)生有順序地觀(guān)察）
�、诿總�(gè)面是什么形狀？（注意出示也有兩個(gè)相對的面是正方形）
�、勰男┟嫱耆嗟�？（演示給學(xué)生看）
再根據學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：
長(cháng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(cháng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。
�。�2）認識長(cháng)方體的棱。
讓學(xué)生用手摸一摸長(cháng)方體每?jì)蓚�(gè)面相交的地方（有意引導學(xué)生有順序地摸）。這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢？（學(xué)生按自己的想法來(lái)做，最后統一為“棱”）
再讓學(xué)生分小組去數和量：
�、贁担洪L(cháng)方體有多少條棱？（要說(shuō)出數的方法）
�、诹浚簞�(dòng)手量一量每條棱的.長(cháng)度，看哪些棱的長(cháng)度相等？（有什么規律？）
根據學(xué)生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）
長(cháng)方體有12條棱，相對的4條棱的長(cháng)度相等。
�。�3）認識長(cháng)方體的頂點(diǎn)。
讓學(xué)生拿一個(gè)長(cháng)方體紙盒，用手摸長(cháng)方體每三條棱相交的地方，并提問(wèn)：
教學(xué)過(guò)程
備 注
�、倌銈冎浪惺裁磫�？（頂點(diǎn)）
�、陂L(cháng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)）
�。�4）拿一個(gè)長(cháng)方體放在講臺上讓學(xué)生觀(guān)察。
最多能看到幾個(gè)面？（3個(gè)面）
講：所以我們通常把長(cháng)方體畫(huà)成這樣。
�。�5）用填空的形式小結長(cháng)方體的特征。（投影顯示）
長(cháng)方體是由個(gè)長(cháng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是形）圍成的圖形。在一個(gè)長(cháng)方體中，相對的兩個(gè)面，相對的棱的長(cháng)度。
2、教學(xué)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問(wèn)題：
�。�1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？
�。�2）相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(cháng)度相等嗎？
找幾名代表將測量結果告訴大家。
想一想：
�。�1）你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的什么嗎？（長(cháng)、寬、高）
�。�2）長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)短與這個(gè)長(cháng)方體有沒(méi)有關(guān)系？（投影顯示出幾個(gè)長(cháng)、寬、高不同的長(cháng)方體）
結論：長(cháng)方體的大小和形狀是由它的長(cháng)、寬、高決定的。
三、課堂實(shí)踐
1．量一量教科書(shū)的長(cháng)、寬、高。
2．練習的第2題。
3．練習的第3題。
五、課堂小結
由學(xué)生小結今天學(xué)習的內容。
口訣：
長(cháng)方體立體形，8頂6面十二棱；
棱分長(cháng)、寬、高，每組四條要記好；
6個(gè)面對著(zhù)放，對應面都一樣。
六、課外延伸
在家里找一個(gè)自己喜歡的長(cháng)方體玩具或物體，仔細觀(guān)察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長(cháng)方體并涂上或畫(huà)上喜歡的圖案。
課后反思：在課堂教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生動(dòng)手去，摸、碰，說(shuō)長(cháng)方體、正方體各個(gè)部分特征，學(xué)生是學(xué)習的主體，他們總會(huì )有“創(chuàng )新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨到的見(jiàn)解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對他們也是一種贊賞和激勵。同時(shí)，這些難能可貴的見(jiàn)解也是對課堂教學(xué)的補充與完善，可拓寬教師的教學(xué)思路。很遺憾這個(gè)環(huán)節處理的不是很好。
長(cháng)方體和正方體的教案7
活動(dòng)目的：
1、能叫出長(cháng)方體和正方體的名稱(chēng)，認識它們的主要特征。
2、進(jìn)一步鞏固對正方形和長(cháng)方形的認識，了解平面和立體的'不同。
活動(dòng)準備：長(cháng)方體、正方體積木、紙盒
正方形和長(cháng)方形的硬紙片，正方形和正方體的一個(gè)面的面積相等，長(cháng)方形和長(cháng)方體的一個(gè)面的面積一樣大 活動(dòng)過(guò)程：
1、復習鞏固認識正方形和長(cháng)方形。
教師分別出示正方形和長(cháng)方形，讓幼兒說(shuō)出它們的相同和不同的特征。
2、出示長(cháng)方體、正方體，告訴幼兒長(cháng)方體和正方體的名稱(chēng)。
3、發(fā)給幼兒（每組）長(cháng)方體、正方體、正方形、長(cháng)方形各一個(gè)，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。
4、教師與幼兒一起比較、總結：按順序數一數，長(cháng)方體有六個(gè)面，它的每一個(gè)面一般都是長(cháng)方形，正方體也有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形（用正方形和正方體的每個(gè)面重疊比較）它的六個(gè)面一樣大。
5、讓幼兒說(shuō)出生活中見(jiàn)過(guò)哪些物體是長(cháng)方體。哪些物體是正方體。
長(cháng)方體和正方體的教案8
一、說(shuō)教材
長(cháng)方體和正方體是小學(xué)數學(xué)五年級上冊的內容，在學(xué)習本節課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了很多的平面圖形的，比如長(cháng)方形，正方形、三角形、平行四邊形等。本節課的學(xué)習即與之前學(xué)習過(guò)的平面圖形有著(zhù)密切聯(lián)系，但又有著(zhù)本質(zhì)的不同。密切的聯(lián)系在于研究方法、研究的切入點(diǎn)有相同的地方。本質(zhì)的區別在于長(cháng)方體和正方體是學(xué)生在小學(xué)階段中第一次全面、深刻、系統的學(xué)習立體空間圖形的開(kāi)始。由平面圖形擴展到立體圖形是學(xué)生空間觀(guān)念的一次飛躍。學(xué)習長(cháng)方體和正方體有助于學(xué)生空間觀(guān)念的形成，這也為學(xué)生今后學(xué)習其他立體圖形以及立體圖形表面積、體積的計算等打下堅實(shí)的基礎。因此本節課的地位顯得至關(guān)重要！
二，教學(xué)目標
知識與能力：借助具體的實(shí)物和模型，掌握長(cháng)方體和正方體各部分的名稱(chēng)、特征，以及長(cháng)方體和正方體的聯(lián)系。
過(guò)程和方法：通過(guò)觀(guān)察思考、動(dòng)手操作,培養學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展學(xué)生的立體思維。
情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：在總結、歸納長(cháng)方體和正方體特征的過(guò)程中獲得積極的學(xué)習體驗。
三，教學(xué)重難點(diǎn)
理解和掌握長(cháng)方體和正方體，面和棱的特征
四，學(xué)情分析
在小學(xué)低年級階段，學(xué)生已經(jīng)初步認識了長(cháng)方體和正方體，并且在生活中也會(huì )經(jīng)常碰到長(cháng)方體和正方體。雖然學(xué)生沒(méi)有系統的學(xué)習過(guò)長(cháng)方體和正方體，但在平面圖形中很多研究方法學(xué)生已經(jīng)掌握，比如研究平面圖形，我們一般從點(diǎn)、邊、角等方面來(lái)進(jìn)行研究。
五，教法、學(xué)法
主要采用教師引導，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的方法。
六，教學(xué)準備
多媒體課件、長(cháng)方體正方體實(shí)物模型、研究單
七，教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�
上課開(kāi)始，我們先出示一幅商場(chǎng)一角的情境圖，讓學(xué)生仔細觀(guān)察，都發(fā)現了哪些形狀的物體？能不能用我們以前學(xué)習過(guò)的數學(xué)知識、數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述一下？
學(xué)生一般能夠正確識別長(cháng)方體和正方體。這是我們繼續拋出一個(gè)問(wèn)題？生活中你在哪些地方還見(jiàn)到過(guò)長(cháng)方體和正方體？我想學(xué)生的回答應該是五花八門(mén)，比如魔方、快遞包裝盒、牛奶盒、鉛筆盒、橡皮等等，或許學(xué)生描述不是那么精確，比有的如鉛筆盒，它并不是一個(gè)平平的面，而是一個(gè)曲面，但是我們這時(shí)不要著(zhù)急否定學(xué)生，因為學(xué)生已經(jīng)從以往的平面圖形走到了現實(shí)中的立體圖形，這是一個(gè)大的進(jìn)步，我們的應當予以肯定。對于那些不精確的描述，我們會(huì )在最后進(jìn)行討論，讓學(xué)生根據本節課學(xué)習到的知識進(jìn)行判斷。
�。ǘ┲v授新知
我們知道,數學(xué)來(lái)源于生活,同樣的道理,長(cháng)方體和正方體也是來(lái)源于生活中的實(shí)際物體,根據學(xué)生認知發(fā)展的規律，我們應當從實(shí)物中提煉出模型，因此我們可以研究長(cháng)方體和正方體的模型,當然理想條件下每個(gè)同學(xué)最好都有一份不同的長(cháng)方體和正方體的模型。第一步就讓學(xué)生直觀(guān)感知長(cháng)方體和正方體。讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸、閉上眼睛想一想，今天我們學(xué)習的長(cháng)方體和正方體與我們以前學(xué)習過(guò)的平面圖形到底有什么不同？通過(guò)直觀(guān)的感知，學(xué)生的回答或許不是那么精確，比如，平面圖形有一個(gè)面，立體圖形有好多個(gè)面；再比如平面圖形是畫(huà)在紙上的，而立體圖形是現實(shí)生活中的等。我想這足以可以說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)行了立體圖形的思考。
這時(shí)進(jìn)一步追問(wèn)，假如讓你來(lái)描述一下長(cháng)方體和正方體，你覺(jué)得應該從哪些方面來(lái)介紹？老師可以引導學(xué)生回顧以前學(xué)習過(guò)的平面圖形，幫助學(xué)生梳理，研究平面圖形時(shí)，我們可以從頂點(diǎn)、邊、角等幾方面來(lái)進(jìn)行研究。同樣的道理在認識長(cháng)方體，正方體等立體圖形時(shí)我們也可以選取幾個(gè)研究點(diǎn)來(lái)進(jìn)行探討，比如面，棱（即面與面相交的線(xiàn)段叫做棱），頂點(diǎn)（即三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)）當然，這些名稱(chēng)的認識可以是學(xué)生課前預習，也可以作為老師的新知講授。當學(xué)生了解長(cháng)方體和正方體各部分名稱(chēng)后，可以設計一個(gè)環(huán)節，讓同桌兩個(gè)相互說(shuō)一說(shuō)，加以鞏固各部分的名稱(chēng)。
在掌握了各部分名稱(chēng)后，我們可以先研究長(cháng)方體、也可以先正方體；當然也可以放在一起進(jìn)行研究，本節課我采用先研究長(cháng)方體再將研究方法遷移到正方體的模式：
長(cháng)方體的特征，在前面我們已經(jīng)確定了可以從頂點(diǎn)，面以及棱三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行探究。
頂點(diǎn)的數量很好數，是8個(gè)頂點(diǎn)，當然在數的過(guò)程中要注意引導學(xué)生有順序的來(lái)數。研究的重點(diǎn)在于面和棱。這時(shí)我想完全可以把問(wèn)題拋給學(xué)生進(jìn)行小組討論。在小組討論開(kāi)始之前，我們要給學(xué)生提供幾個(gè)問(wèn)題：第一，長(cháng)方體有幾個(gè)面，面與面之間有沒(méi)有什么特點(diǎn)？你是怎么驗證的？第二，長(cháng)方體有幾條棱，棱與棱之間有沒(méi)有什么特點(diǎn)？你又是通過(guò)什么方法來(lái)驗證的？帶著(zhù)這兩個(gè)問(wèn)題同學(xué)們進(jìn)行小組合作。并完成研究表格。
小討論結束，學(xué)生在進(jìn)行匯報交流的時(shí)候，教師應當引導學(xué)生，在去數面的個(gè)數的時(shí)候，怎么才能做到不重復、不遺漏。我們可以上下、前后、左右來(lái)數。一共有6個(gè)面。對于面的特點(diǎn)，我們可以從面的位置、面的形狀、面的大小也就是面積三個(gè)方面來(lái)描述，最終得出結論：長(cháng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(cháng)方形、相對面的大小、形狀完全相同。（當然對于每個(gè)面都是長(cháng)方形這個(gè)說(shuō)法在后面的練習中會(huì )進(jìn)行特殊的論述）
在去研究長(cháng)方體棱的時(shí)候可以讓學(xué)生模仿剛才研究面的`過(guò)程：比如，長(cháng)方體一共有幾條棱，怎樣數才能做到不重復不遺漏？讓學(xué)生展開(kāi)充分的交流、討論。有的學(xué)生會(huì )想到一個(gè)頂點(diǎn)對應3條棱，長(cháng)方體一共有8個(gè)頂點(diǎn)，共計24條棱，但是在數的時(shí)候所有的棱都重復計算了一遍，最后要減半，所以長(cháng)方體一共有12條棱。還有的同學(xué)可能會(huì )想到按照棱的長(cháng)度去數，一共有三組，每組有四條棱長(cháng)度相等，共計12條棱。還有的同學(xué)可能是按照空間位置來(lái)去數，這時(shí)可以讓這位同學(xué)到講臺上用不同顏色的粉筆來(lái)進(jìn)行標注，通過(guò)空間位置的劃分，可以分為3組，每組有4條，共計12條棱。每種方法都可以，但是我們要鼓勵學(xué)生運用第3種方法，因為第三種方法學(xué)生是真正站到立體空間的角度去思考問(wèn)題，要予以肯定。這時(shí)，我們可以設計一個(gè)環(huán)節，同桌兩個(gè)彼此不重復、不遺漏的數一數各自長(cháng)方體的棱并說(shuō)一說(shuō)每組棱有什么特點(diǎn)。最后我們得出結論：長(cháng)方體有12條棱，可以分為3組，每組相對的4條棱長(cháng)度相等。
在學(xué)生掌握了長(cháng)方體的頂點(diǎn)、面、棱的數量和特征后，引導學(xué)生觀(guān)察長(cháng)方體中一個(gè)頂點(diǎn)對應幾條棱，學(xué)生很清楚的知道：一個(gè)頂點(diǎn)對應3條棱。在數學(xué)中，我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。并且向學(xué)生介紹，一般來(lái)講，我們把水平方向的較長(cháng)
《長(cháng)方體和正方體的認識》說(shuō)課稿二的棱叫做長(cháng)，把水平方向較短的棱叫做寬，把垂直方向的棱叫做高。講授完長(cháng)寬高后，可以讓學(xué)生到講臺上來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己長(cháng)方體模型的長(cháng)寬高。讓學(xué)生知道，長(cháng)方體的長(cháng)寬高并不是固定的，而是隨著(zhù)擺放的位置進(jìn)行變化的。
在研究正方體特征時(shí)，我們可以讓學(xué)生自己根據剛才研究長(cháng)方體的方法去研究正方體。完成研究表格，并對比一下，長(cháng)方體和正方體有什么相同之處和不同之處。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考得出結論：正方體也有8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面，12條棱。但是正方體的6個(gè)面大小、形狀完全相同。并且正方體的12條棱長(cháng)度也完全相同。這正是長(cháng)方體與正方體的的不同之處。本環(huán)節的設計重點(diǎn)在于研究方法的遷移，以及對長(cháng)方體和正方體的相同之處和不同之處進(jìn)行比較。
最后我們要讓學(xué)生明白長(cháng)方體和正方體之間的包含關(guān)系：在平面圖形中，我們學(xué)習過(guò)正方形是特殊的長(cháng)方形，只不過(guò)正方形的長(cháng)和寬相等，我們稱(chēng)之為邊長(cháng)。這里的正方體是不是特殊的長(cháng)方體呢？拋出這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考？其實(shí)，正方體就是一種特殊的長(cháng)方體，只不過(guò)正方體的長(cháng)寬高都相等而已，我們把它稱(chēng)為棱長(cháng)。本環(huán)節的設計目的是讓學(xué)生明白，在集合范圍內，正方體是一種特殊的長(cháng)方體。二者是一種包含的關(guān)系。
到此本節課的新授內容以基本結束，根據練習的層次性，我設計了以下幾個(gè)練習。
最后，讓學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：
1，生活中的鉛筆盒、冰箱等是不是標準的長(cháng)方體
2，是不是所有的長(cháng)方體的面都是長(cháng)方形。
這兩個(gè)問(wèn)題留作學(xué)生課下思考。
八、板書(shū)設計
略
長(cháng)方體和正方體的教案9
第三單元
長(cháng)方體和正方體體積
第一課時(shí)：
教學(xué)目標：
1、使同學(xué)理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀(guān)念。
2、使同學(xué)知道計量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì )出現什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？
�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的.山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長(cháng)度要用長(cháng)度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書(shū)）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫(xiě)成
( 2)、認識立方厘米：
出示：棱長(cháng)是１厘米的正方體，量一量它的棱長(cháng)是多少？
說(shuō)明：它的體積是１立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認識立方分米： （方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認識立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(cháng)的教具。觀(guān)察后總結：邊長(cháng)是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J識１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿(mǎn)５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位��？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當的單位：
橡皮的體積用（
�。�，火車(chē)的體積用（
�。�，書(shū)包的體積用（
�。�。
�。�6）、比一比：
到現在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書(shū)）
長(cháng)度、面積、體積三種單位的區別：
�。�7）、練習：
�、僬f(shuō)一說(shuō)：丈量籃球場(chǎng)的大小用（
�。﹩挝�。
丈量學(xué)校旗桿的高度用（
�。﹩挝�
丈量一只木箱的體積要用（
�。﹩挝�。
�、�、 一個(gè)正方體的棱長(cháng)是1（
�。�，外表積是（
�。�，體積是（
�。�。（你想怎樣填？）
�、�、判斷：一只長(cháng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（
�。�
3、體積初步認識：
�、贈Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數。
A 、演示：用棱長(cháng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？
B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結：怎樣知道一個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數，可以擺出不同的形狀。
�、趧�(dòng)手擺一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長(cháng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結：
這節課我們學(xué)習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)：
課后小結：
長(cháng)方體和正方體的教案10
教學(xué)目標：
1、通過(guò)實(shí)物認識長(cháng)、正方體，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察、對比、小組討論，了解長(cháng)、正方體的特點(diǎn)。
2、在操作中認識長(cháng)、寬、高和正方體的棱長(cháng)。
3、培養學(xué)生的空間想象能力和空間觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
通過(guò)實(shí)物認識長(cháng)、正方體，了解長(cháng)（正）方體的特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習提問(wèn)
請同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些平面圖形？ 長(cháng)方形和正方形各有什么特征？這兩種平面圖形之間有什么關(guān)系？ 我們以前學(xué)過(guò)的這些圖形都是平面圖形，今天我們要認識兩種立體圖形——長(cháng)方體和正方體。（板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的認識）
二、探究新知
�。ㄒ唬┬抡n引入：指著(zhù)各種形體的教具提問(wèn)，哪些物體的形體是長(cháng)方體？請學(xué)生把長(cháng)方體挑出來(lái)。在日常的生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是長(cháng)方體的？學(xué)生舉例。 我們?yōu)槭裁窗堰@些形狀稱(chēng)做長(cháng)方體呢？長(cháng)方體有什么特征呢？下面我們一起來(lái)研究。
�。ǘ┱J識長(cháng)方體。
1.教師拿出火柴盒的'模型，說(shuō)明面、棱和頂點(diǎn)。
2.學(xué)生拿學(xué)具小組討論，并出示小組討論提綱，同時(shí)討論后填寫(xiě)操作實(shí)驗報告。
面 棱 頂點(diǎn) 長(cháng)方體 數量 形狀 大小 數量 長(cháng)度 數量 位置
�。�1）探究完成實(shí)驗報告。
�。�2）匯報討論結果。
�。�3）認識長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
4.引導學(xué)生 指出自己手中學(xué)具的長(cháng)、寬、高，改變學(xué)具的位置，在指出長(cháng)、寬、高。向學(xué)生說(shuō)明長(cháng)、寬、高根據長(cháng)方體所擺的位置不同而改變。
5.練習： 要求根據特征判斷下面圖形是不是長(cháng)方體？并說(shuō)出長(cháng)方體立體圖形的長(cháng)、寬、高是多少厘米。
�。ń叹撸�
�。ㄈ┱J識正方體
1.學(xué)生找出正方體實(shí)物來(lái)獨立觀(guān)察，觀(guān)察后按提提綱獨立回答問(wèn)題，獨立填寫(xiě)實(shí)驗操作報告。 獨立觀(guān)察提綱：
�。�1）數一數，正方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀？相對的面的形狀、大小有什么特點(diǎn)？
�。�2）摸一摸，正方體有多少條棱？它們的長(cháng)度相等嗎？
�。�3）找一找，正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？ 獨立填寫(xiě)實(shí)驗操作報告： 面 棱 頂點(diǎn) 正方體 數量 形狀 大小 數量 長(cháng)度 數量 位置 1.班集體討論，訂正學(xué)生獨立完成的實(shí)驗報告，并完成教師板書(shū)，注意啟發(fā)學(xué)生自己總結正方體的特征 2.比較長(cháng)方體和正方體有何異同？ 相同點(diǎn)：6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。 不同點(diǎn)：形狀、大小、長(cháng)短不同，正方體有6個(gè)面都是正方形，面積都相等，12個(gè)棱長(cháng)都相等。 3.引導學(xué)生認識長(cháng)、正方體的關(guān)系：
�。ㄋ模┬抡n小結
這結課我們學(xué)習了什么內容？你還有什么問(wèn)題？
三、看書(shū)質(zhì)疑（略）
四、鞏固練習
�。�1）長(cháng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。（ ）
�。�2）長(cháng)方體的六個(gè)面都是長(cháng)方形。（ ）
�。�3）正方體是由六個(gè)正方形組成的圖形。（ ）
�。�4）正方體是特殊的長(cháng)方體。（ ）
長(cháng)方體和正方體的教案11
【復習導入】
1.如果告訴了長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高,怎樣求它的表面積?
2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
3. 一個(gè)長(cháng)4分米、寬3分米、高2分米的長(cháng)方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？
4.一只無(wú)蓋的長(cháng)方形魚(yú)缸，長(cháng)0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚(yú)缸至少要用玻璃多少平方米？
【課堂作業(yè)】
完成教材第26頁(yè)第11~13題。
1.第11題
�。�1）分析題目的已知條件和問(wèn)題。
�。�2）粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要注意什么？
�。�3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：粉刷這個(gè)教室需要花費482.4元。
2.第12題
這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。
分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長(cháng)方體前面的面相加即可。
左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個(gè)長(cháng)方體左右的兩個(gè)面即可。
解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）
涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）
答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。
3.第13題
提示：把一個(gè)長(cháng)方體從中間截斷，就可以分成兩個(gè)正方體。
讓學(xué)生分別計算出長(cháng)方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒(méi)有發(fā)生變化。
小結：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來(lái)長(cháng)方體的表面積。
【課堂小結】
通過(guò)這節課的學(xué)習,你有什么收獲?還有什么問(wèn)題?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時(shí)練習。
板書(shū)設計第5課時(shí)長(cháng)方體和正方體的表面積(3)
長(cháng)方體的表面積≡(長(cháng)×寬+長(cháng)×高+寬×高) ×2
正方體的表面積≡邊長(cháng)×邊長(cháng)×6
教學(xué)反思
第6課時(shí) 體積和體積單位
學(xué)習內容體積和體積單位（教材第27、28頁(yè)的內容、第28頁(yè)的“做一做”，及第32頁(yè)練習七的第1~5題）。第 6 課時(shí)課型新授
學(xué)習目標1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。
2.培養學(xué)生比較、觀(guān)察的能力。
3.通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強學(xué)生空間概念的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)常用體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)常用體積單位。
教具運用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……
教學(xué)過(guò)程二次備課
【復習導入】
口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？
【新課講授】
1.認識體積的概念。
�。�1）故事導入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事�？赐旰�，老師提問(wèn)：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來(lái)了。
引導學(xué)生說(shuō)出石頭占了水的空間，所以水就升上來(lái)了。
�。�2）實(shí)驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來(lái)做個(gè)實(shí)驗驗證一下。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀(guān)察會(huì )出現什么情況。
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察會(huì )發(fā)現：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因為第二個(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。
�。�3）觀(guān)察比較
觀(guān)察：電視機，影碟和手機，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。
�。�4）體積概念的引入
教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
提問(wèn)：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？
2.體積單位的認識。（1）出示兩個(gè)長(cháng)方體。
提問(wèn)：怎樣比較這兩個(gè)長(cháng)方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長(cháng)方體體積的大小就要用統一的體積單位來(lái)測量）
�。�2）根據常用的長(cháng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？
教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫(xiě)成c3,d3和3。
�。�3）認識體積單位。
老師：請你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。
學(xué)生討論后回答：棱長(cháng)是1c的正方體，體積是1c3；棱長(cháng)是1d的正方體，體積是1d3；棱長(cháng)是1的正方體，體積是13。教師請學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。
�。�4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。
�、僖涣ＰQ豆的大小是1c3,請同學(xué)們估出身邊體積是1c3的物體。
�、谝粋�(gè)粉筆盒的大小是1d3,請同學(xué)們用手捧出1d3大小的物體。
�、塾�3根1長(cháng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？
教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請同學(xué)們用4個(gè)1c3的小正方體擺成一個(gè)長(cháng)方體，你知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因為它是由4個(gè)體積是1c3的小正方體擺成的）
�。�5）練習：完成課本第28頁(yè)“做一做”第1、2題。
【課堂作業(yè)】教材第32頁(yè)練習七1~5題。
【課堂小結】教師：同學(xué)們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過(guò)今天的學(xué)習，大家又有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時(shí)練習。
板書(shū)設計1.體積和體積單位
物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米�？煞謩e寫(xiě)成c3，d3，3。
第 7 課時(shí) 長(cháng)方體和正方體的體積（1）
學(xué)習內容長(cháng)方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁(yè)的內容，課本第30頁(yè)的例1及第32頁(yè)練習七的第5~6題）。第 7 課時(shí)課型新授
學(xué)習目標1.通過(guò)講授，引導學(xué)生找出規律，總結出體積的公式。
2.指導學(xué)生運用公式正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3.培養學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)長(cháng)方體、正方體體積計算。
教學(xué)難點(diǎn) 長(cháng)方體、正方體體積計算
教具運用 正方體木塊若干。
教學(xué)過(guò)程二次備課
【復習導入】
1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計算一個(gè)物體的體積呢？
【新課講授】
1.長(cháng)方體體積的計算。
教師出示一塊長(cháng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
�。�1）提問(wèn)：它們的體積是多少？你是怎樣想的`？
引導學(xué)生回答：長(cháng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識來(lái)計算。
�。�2）觀(guān)察操作，探究長(cháng)方體的體積公式。
小組合作，用準備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(cháng)方體，然后把數據填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫(xiě)在表中。
說(shuō)明學(xué)生拼擺長(cháng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀(guān)察：從這張表中，你發(fā)現了什么？
學(xué)生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。
小結：長(cháng)方體的體積等于長(cháng)方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的乘積。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
講述：如果用字母V表示長(cháng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh
�。�3）質(zhì)疑：求長(cháng)方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
�。�1）啟發(fā)。根據正方體與長(cháng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(cháng)方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。
�。�2）引導學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)（板書(shū)）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長(cháng)）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）
3.運用長(cháng)方體的體積公式解決問(wèn)題。
�。�1）出示教材第30頁(yè)的例1。
�。�2）學(xué)生看圖，理解題意。
�。�3）說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。
�。�4）指名說(shuō)出長(cháng)方體的體積公式。
�。�5）指名學(xué)生上臺板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。
�。�6）老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=7×4×3=84（c3）
�。�7）看圖，學(xué)生獨立在練習本上完成。
�。�8）指名板演，集體訂正。
【課堂作業(yè)】
完成課本第31頁(yè)“做一做”第1、2題。
【課堂小結】
1.這節課，你有什么收獲？
2.在計算長(cháng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時(shí)練習。
板書(shū)設計2.長(cháng)方體和正方體的體積（1）
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=aaa=a3
教學(xué)反思
長(cháng)方體和正方體的教案12
教學(xué)目的
1． 使學(xué)生認識長(cháng)方體的特征，初步掌握長(cháng)方體的概念，建立和發(fā)展初步的空間觀(guān)念。
2． 培養學(xué)生動(dòng)手操作和觀(guān)察的能力。
3． 通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
教師：我們已經(jīng)學(xué)習了一些平面圖形，都有哪些圖形呢？
二、新授
1． 導入
教師出示教具，導入新課。
2． 學(xué)習長(cháng)方體的特征。
�。�1） 學(xué)生拿出自己準備的長(cháng)方體。
�。�2） 研究長(cháng)方體的特征。
�。�3） 認識長(cháng)方體的立體圖形。
3． 教學(xué)例2
三、鞏固練習
1． 下列圖中哪些是長(cháng)方體，哪些不是長(cháng)方體，是長(cháng)方體的指出它的長(cháng)、寬、高。
2． 判斷題
�。�1）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的`長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。（ ）
�。�2）長(cháng)方體有可能相鄰的兩個(gè)面的面積相等。（ ）
�。�3）長(cháng)方體的每一個(gè)面一定是長(cháng)方形。（ ）
3． 說(shuō)出下面長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少厘米？
四、家庭作業(yè)：第23頁(yè)第1、2、3題。
�。�2）正方體的認識
教學(xué)目的
1． 使學(xué)生掌握正方體的特征，了解長(cháng)方體和正方體之間的聯(lián)系和區別。
2． 培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象概括的能力。
3． 滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1．長(cháng)方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。長(cháng)方體的6個(gè)面一般都是（ ）形，也有可能有兩個(gè)相對的面是（ ）形，（ ）面積相等；（ ）長(cháng)度相等。
2．有一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬3分米，高2分米，它所有棱的棱長(cháng)之和是（ ）。
二、新授
教學(xué)正方體的特征
1． 展示動(dòng)畫(huà)圖像：
�。�1） 將長(cháng)方體的較長(cháng)邊縮短，使長(cháng)、寬、高都相等。
�。�2） 將長(cháng)方體的較短邊延長(cháng)，使長(cháng)、寬、高都相等。
2． 觀(guān)察學(xué)具正方體。
3． 繼續展示動(dòng)畫(huà)圖像，進(jìn)一步明確：
�。�1） 正方體的六個(gè)面是完全相同的正方形；
�。�2） 正方體的12條棱長(cháng)度相等；
�。�3） 有8個(gè)頂點(diǎn)。
4． 對比長(cháng)方體和正方體，說(shuō)出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
5． 填表。
三、鞏固練習
1． 判斷題。
�。�1）正方體的六個(gè)面面積一定相等。（ ）
�。�2）相交于一點(diǎn)的三條棱相等的長(cháng)方體一定是正方體。（ ）
�。�3）長(cháng)方體是特殊的正方體。（ ）
2． 一個(gè)正方體每條棱長(cháng)3分米，它的棱長(cháng)之和是多少分米？
3． 用一條長(cháng)48厘米的鐵絲折成一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長(cháng)是多少厘米？
四、家庭作業(yè)：第23頁(yè)4——10題。
長(cháng)方體和正方體的教案13
教學(xué)內容：
蘇教版六年級數學(xué)上冊第一單元復習。
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步理解長(cháng)方體和正方體的特征及其關(guān)系。
2、進(jìn)一步理解表面積和體積的含義，能正確進(jìn)行體積單位換算。
3、進(jìn)一步理解表面積和體積計算公正，會(huì )應用公式正確靈活計算長(cháng)方體和正方體的體積與表面積。
教學(xué)過(guò)程：
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山：
說(shuō)明本節課復習內容
二、回憶知識點(diǎn)
1、回憶我們學(xué)過(guò)的相關(guān)知識，點(diǎn)名回答。
2、整理所學(xué)內容：
特征：相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相應練習
表面積：分別如何計算，以字母表示。相應練習
體積和容積：如何計算，統一公式，字母表示。相應練習
體積（容積）單位：如何規定，進(jìn)率。相應練習
3、以一個(gè)魚(yú)缸為例將這些知識串連起來(lái)復習：
介紹魚(yú)缸構造。（這些銀色的金屬條就是角鋼；）
根據提供的信息，說(shuō)一說(shuō)具體問(wèn)題是求的什么？（說(shuō)明：之前介紹過(guò)前后左右的'面積就是側面積。）
給出具體數據，根據上一步思考如何列式計算？（做到問(wèn)題5時(shí)，問(wèn)求水的體積與求魚(yú)缸的體積一樣嗎？哪兒不同？有相同之處嗎？）
4、提升練習
第2題，展開(kāi)后出示展開(kāi)圖兩個(gè)數據12時(shí)，分別對比原圖問(wèn)：這個(gè)12是原來(lái)長(cháng)方體的什么？這個(gè)12呢？由此能想到什么？（底面邊長(cháng)就是12除以4等于3厘米）
三、機動(dòng)練習
事先準備一些機動(dòng)練習題。
長(cháng)方體和正方體的教案14
認識形體
長(cháng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結構與特征。（例 1、例2）
長(cháng)方體、正方體表面的展開(kāi)圖（例3）
表面積
表面積的意義和計算方法（例4）
表面積的實(shí)際應用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長(cháng)方體、正方體的體積計算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算（例11）
整理與練習實(shí)踐活動(dòng)
第一， 有一條合理的編排線(xiàn)索。先教學(xué)長(cháng)方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認知的線(xiàn)索。把形體的特征安排為第一塊內容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎。如果不理解長(cháng)方體的6個(gè)面都是長(cháng)方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長(cháng)方體表面積的計算方法。如果不建立長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的概念，體積公式就是無(wú)本之木、無(wú)源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因為學(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會(huì )計算長(cháng)方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過(guò)表面積的教學(xué)，更深一層掌握長(cháng)方體、正方體的特征，對教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎知識。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過(guò)計算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構的，而不是機械接受的。
第二，加強了空間觀(guān)念。教學(xué)長(cháng)方體和正方體，歷來(lái)都很重視發(fā)展空間觀(guān)念。本單元不僅在傳統的基礎知識的教學(xué)時(shí)加強培養，還充實(shí)了長(cháng)方體、正方體表面展開(kāi)的內容。過(guò)去教材里講長(cháng)方體的表面展開(kāi)是為了教學(xué)它的表面積及計算，現在教學(xué)表面的展開(kāi)，更是為了發(fā)展空間的觀(guān)念�！稊祵W(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》把幾何體與其展開(kāi)圖之間的轉化作為空間觀(guān)念的一個(gè)內容，把能進(jìn)行這些轉化作為空間觀(guān)念的一種表現。教材一方面把正方體、長(cháng)方體紙盒展開(kāi)，在展開(kāi)圖里找到原來(lái)形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀(guān)念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設計的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀(guān)念為主要目的。
第三，注重知識的實(shí)際應用。本單元教學(xué)的知識與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現實(shí)的問(wèn)題情境中能發(fā)現和認識數學(xué)知識，習得的概念和方法能應用于解決實(shí)際問(wèn)題。教材盡力從數學(xué)的角度提出問(wèn)題、解釋問(wèn)題，引導學(xué)生綜合應用數學(xué)知識、技能解決問(wèn)題，處處能看到數學(xué)與生活的有機結合。如認識長(cháng)方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長(cháng)、寬、高或棱長(cháng)；在做紙盒和魚(yú)缸的實(shí)際問(wèn)題中教學(xué)表面積的計算和應用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學(xué)到的體積單位計量常見(jiàn)物體的體積、常見(jiàn)容器的容量；靈活應用體積公式計算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問(wèn)題
一、 觀(guān)察、整理認識長(cháng)方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長(cháng)方體和正方體的特征，把主要精力放在長(cháng)方體上。這是由于長(cháng)方體比正方體復雜，發(fā)現長(cháng)方體的特征需要開(kāi)展許多活動(dòng)。而且，研究長(cháng)方體的學(xué)習活動(dòng)經(jīng)驗可以遷移到認識正方體中去。例題呈現一些圖片，如長(cháng)方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的形狀是長(cháng)方體，哪些物體的形狀是正方體。在現實(shí)的情境中引出本單元的研究對象。
觀(guān)察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認識長(cháng)方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過(guò)程安排成三步。
1. 觀(guān)察物體，理解直觀(guān)圖，認識面、棱和頂點(diǎn)。
三年級（上冊）通過(guò)觀(guān)察長(cháng)方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗為教學(xué)起點(diǎn)，在觀(guān)察物體的基礎上理解長(cháng)方體、正方體的直觀(guān)圖，認識它們的面、棱和頂點(diǎn)。
把立體的樣子畫(huà)在紙上，從長(cháng)方體、正方體實(shí)物到它們的直觀(guān)圖，是空間觀(guān)念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀(guān)圖上實(shí)線(xiàn)圍出了能看到的面，用虛線(xiàn)勾畫(huà)不能直接看到的面。把立體與其直觀(guān)圖有機聯(lián)系，感受直觀(guān)圖真實(shí)表達了立體的形狀，并在看到直觀(guān)圖時(shí)，能想到相應的立體，這是空間觀(guān)念的表現。直觀(guān)圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現。先畫(huà)出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點(diǎn)是長(cháng)方體、正方體結構的`要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長(cháng)方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構它們的意義。物體有面是已有認識，只要在立體上摸摸面，在直觀(guān)圖上指出面，就體會(huì )了長(cháng)方體、正方體的面，不必作過(guò)多的解釋。兩個(gè)面相交的線(xiàn)叫做棱，是對棱的數學(xué)解釋。要通過(guò)觀(guān)察和在實(shí)物上的演示，直觀(guān)感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線(xiàn)。要強調這條線(xiàn)不能叫做長(cháng)方體、正方體的邊，應稱(chēng)作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過(guò)在實(shí)物上摸一摸、在直觀(guān)圖上指一指等活動(dòng)，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認識頂點(diǎn)的關(guān)鍵。
2. 觀(guān)察物體，由量到質(zhì)認識長(cháng)方體的特征。
第11頁(yè)認識長(cháng)方體的特征，鼓勵主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認識的規律。首先數出長(cháng)方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結果填在教材預設的表格里，從量的角度認識長(cháng)方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過(guò)寫(xiě)出有關(guān)的數量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長(cháng)方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長(cháng)方體與正方體的聯(lián)系。接著(zhù)深入研究長(cháng)方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比；研究的對象是長(cháng)方體面的形狀與大小，棱的長(cháng)度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現長(cháng)方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎上組織交流，概括出長(cháng)方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對長(cháng)方體特征的認識很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認識長(cháng)方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導點(diǎn)撥。如發(fā)現6個(gè)面都是長(cháng)方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長(cháng)方體的3組棱及每組4條棱長(cháng)度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達往往是不嚴密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語(yǔ)言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀(guān)察的是一般的長(cháng)方體，目的是緊扣長(cháng)方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長(cháng)方體安排在練習三第1、2題里出現，學(xué)生不會(huì )因為它有兩個(gè)面是正方形，對它是長(cháng)方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長(cháng)方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿(mǎn)足學(xué)生的不同需要。要讓獨立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽(tīng)懂同伴發(fā)言的基礎上，給他們親自驗證、親身感受的機會(huì )。④ 教學(xué)長(cháng)、寬、高是繼續認識長(cháng)方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(cháng)方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀(guān)圖上看出。如果適量地把長(cháng)方體橫放、豎放、側放，根據不同的擺放位置，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它的長(cháng)、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀(guān)念。
3. 觀(guān)察物體，獨立發(fā)現正方體的特征。
由于正方體比長(cháng)方體簡(jiǎn)單，又有認識長(cháng)方體特征的經(jīng)驗，所以正方體特征的教學(xué)會(huì )比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨立探索以后，小組交流自己的發(fā)現。盡管正方體的特征比較簡(jiǎn)單、容易得出，教學(xué)也不能過(guò)于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對的面、相對的棱，說(shuō)說(shuō)得出結論的過(guò)程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長(cháng)度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認識長(cháng)方體、正方體的展開(kāi)圖。
第12頁(yè)教學(xué)正方體、長(cháng)方體的展開(kāi)圖，這部分內容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開(kāi)圖的含義，加強對正方體的認識。
例3先教學(xué)正方體的展開(kāi)圖，原因仍然是正方體的特征比較簡(jiǎn)單。例題詳細展示了把正方體紙盒展開(kāi)的步驟，用紅線(xiàn)標出每步剪開(kāi)的棱，最后還把剪開(kāi)后的紙盒攤平。引導學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開(kāi)圖的轉化過(guò)程，從中明白展開(kāi)圖是平面圖形，清楚地看到展開(kāi)圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開(kāi)圖以后，要回憶是怎樣展開(kāi)的，思考為什么展開(kāi)圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過(guò)反思，既加強對展開(kāi)圖的認識，又加強對正方體特征的認識，更通過(guò)立體與展開(kāi)圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀(guān)念。
除了依照例題設計的剪法展開(kāi)，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開(kāi)正方體的活動(dòng)，體會(huì )沿著(zhù)不同位置的棱剪，得到的展開(kāi)圖形狀不同。但是，展開(kāi)圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開(kāi)圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。
2. 自主研究長(cháng)方體的展開(kāi)圖，加強對長(cháng)方體的認識。
長(cháng)方體的展開(kāi)圖安排在試一試里讓學(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習正方體展開(kāi)圖的經(jīng)驗和體會(huì )能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著(zhù)哪幾條棱剪？在教材里沒(méi)有規定，可以自主選擇。因此，得到的展開(kāi)圖也是多樣的，在每個(gè)展開(kāi)圖里都可以看到6個(gè)長(cháng)方形，從而體驗了長(cháng)方體展開(kāi)圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_(kāi)圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問(wèn)題，能引發(fā)學(xué)生細致地研究展開(kāi)圖，并把展開(kāi)圖與立體聯(lián)系起來(lái)思考。要鼓勵學(xué)生進(jìn)行展開(kāi)圖長(cháng)方體展開(kāi)圖長(cháng)方體的折、展活動(dòng)，反復地看展開(kāi)圖里的每一個(gè)長(cháng)方形，想它在長(cháng)方體的位置；看長(cháng)方體的面，想它在展開(kāi)圖里的位置。在體驗立體與展開(kāi)圖相互轉化的過(guò)程中發(fā)展空間觀(guān)念。
另外，在展開(kāi)圖上想長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，并把長(cháng)、寬、高轉換成展開(kāi)圖中各個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與寬，也有益于空間觀(guān)念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能?chē)烧襟w或長(cháng)方體，加強對體的認識。
第12頁(yè)練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能?chē)烧襟w。第14頁(yè)第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長(cháng)方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長(cháng)方體。其中部分圖形圍不成正方體或長(cháng)方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長(cháng)方形重疊，構不成有6個(gè)面的立體。因此，這兩道題一方面加強了展開(kāi)圖與立體的轉化，另一方面加強了對長(cháng)方體、正方體都有6個(gè)面的認識。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì )有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試里要把沿不同的棱剪紙盒得到的各個(gè)展開(kāi)圖充分進(jìn)行展示和交流。先認識圖中所示的標準狀態(tài)的展開(kāi)圖，再體會(huì )展開(kāi)圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開(kāi)圖上指出立體的相對的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標準的或接近標準狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗證判斷和想像。如果看到的圖形不是標準狀態(tài)的，能不能?chē)闪Ⅲw難以判斷，可以先動(dòng)手操作，從中體會(huì )為什么能?chē)苫驀怀闪Ⅲw。
三、 分解，組合有意義地建構表面積的知識。
教學(xué)表面積知識編排的兩道例題都是關(guān)于長(cháng)方體的，正方體的表面積通過(guò)試一試在練習中教學(xué)，這是因為長(cháng)方體表面積的概念和計算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結合在一起。然后是例5，著(zhù)重于表面積知識的應用，靈活地解決與長(cháng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，探索表面積的知識。
例4的問(wèn)題情境是做一個(gè)長(cháng)方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長(cháng)方體特征的基礎上，學(xué)生會(huì )想到這個(gè)問(wèn)題與長(cháng)方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現不同的計算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁(yè)第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長(cháng)+寬）2=長(cháng)方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計算長(cháng)方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內在聯(lián)系，教材鼓勵學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復雜的新穎問(wèn)題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，再把這些簡(jiǎn)單問(wèn)題組合起來(lái)。反思并體驗這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機械地記憶表面積的算法。學(xué)生對正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會(huì )把一面的面積乘6。得出的長(cháng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結了計算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
例5制作上面沒(méi)有玻璃的魚(yú)缸，利用長(cháng)方體表面積的知識解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長(cháng)方體5個(gè)面的面積和，從而主動(dòng)想出算法。小鳥(niǎo)卡通和兔子卡通仍然應用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問(wèn)題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數學(xué)問(wèn)題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數學(xué)問(wèn)題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準并正確計算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負荷輕、思考難度小，能減少錯誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥(niǎo)卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵解決問(wèn)題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習四里還有只計算長(cháng)方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問(wèn)題，缺少左側面的長(cháng)方體的問(wèn)題等。教材為部分習題配了示意圖，便于學(xué)生直觀(guān)感受實(shí)際問(wèn)題是求哪些面的面積之和。部分習題沒(méi)有配置實(shí)物圖，可以在現實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長(cháng)、寬、高落到實(shí)處。又如臺階的問(wèn)題，可以找個(gè)臺階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計算長(cháng)方體火柴盒的內盒和外盒所有的材料，綜合應用了長(cháng)方體特征和表面積知識，再次體驗實(shí)際問(wèn)題是多變的，要靈活應用知識才能正確解答。
四、 實(shí)驗、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長(cháng)方體、正方體的體積計算時(shí)，還要通過(guò)測量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過(guò)程設計成三步。第一步是初步體會(huì )空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿(mǎn)水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會(huì )剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話(huà)解釋了現象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數學(xué)認識，看著(zhù)放了桃的杯子，仔細領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書(shū)，讓學(xué)生看著(zhù)杯子的里面體會(huì )杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書(shū)蓋住上口，看著(zhù)杯里的桃，體會(huì )它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡(jiǎn)單地用桃大荔枝小來(lái)解釋。要像兔子卡通那樣想和說(shuō)，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來(lái)回答問(wèn)題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗。第三步繼續體會(huì )每個(gè)物體都占有一定的空間。觀(guān)察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續的關(guān)于物體占有空間的問(wèn)題，可從前一問(wèn)題的答案推理得出后一問(wèn)題的答案。由于蘋(píng)果占的空間大，杯子盛水的空間就��；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應該對學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機的體積大。
練習五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無(wú)關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長(cháng)方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長(cháng)點(diǎn)。圖畫(huà)里有兩盒書(shū)，一盒是《四大名著(zhù)》，另一盒是《成語(yǔ)故事》。先在直觀(guān)情境里比較哪盒書(shū)的體積大些，再從左邊盒子里書(shū)的體積大引出左邊盒子的容積大。書(shū)的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現容積與體積的不同意義。教材中比較書(shū)的體積，是看著(zhù)兩盒書(shū)進(jìn)行的。而容積是指著(zhù)兩個(gè)書(shū)盒子講的，從而凸現容積的屬性，以及它與體積的區別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應該補充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會(huì )每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過(guò)實(shí)驗比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿(mǎn)水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿(mǎn)另一個(gè)杯子，會(huì )不會(huì )有剩下的水。學(xué)生應該是實(shí)驗設計、操作和結論得出的主體。
練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數量不同，練習五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數量不等，這些直觀(guān)情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會(huì )容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認識，應用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達物體的體積，也能進(jìn)一步體會(huì )體積的意義。
1. 認識體積單位包括兩方面內容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測量、計量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。
觀(guān)察圖中的長(cháng)方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準確計量物體的體積。圖中的長(cháng)方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長(cháng)方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位，應該是確定的小正方體，由此導出常用的三個(gè)體積單位。把長(cháng)方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書(shū)或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會(huì )其合理性，激發(fā)學(xué)習體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準確地表達1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會(huì )體積單位。棱長(cháng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫(huà)出了1立方厘米的示意圖，配合語(yǔ)言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫(huà)出1立方分米、1立方米的直觀(guān)圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫(huà)一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長(cháng)的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現實(shí)情境中體會(huì )1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著(zhù)體積單位的初步表象觀(guān)察周?chē)氖挛�，進(jìn)一步體驗這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀(guān)察手指頭的興趣，加強1立方厘米的表象，再通過(guò)自主尋找實(shí)例，對1立方厘米的認識就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應用體積單位計量物體的體積。在這部分教材里，一是說(shuō)出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見(jiàn)的物體選擇合適的體積單位。
第21頁(yè)說(shuō)出用4個(gè)或6個(gè)棱長(cháng)1厘米的正方體擺成的長(cháng)方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長(cháng)方體的結構都很直觀(guān)，分別說(shuō)出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿(mǎn)足于答案，要讓學(xué)生說(shuō)出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁(yè)第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結構不是很直觀(guān)。說(shuō)出它們的體積，要數出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀(guān)念。第8題根據三視圖擺出物體，說(shuō)出體積。擺出物體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀(guān)念的機會(huì )。這個(gè)物體不復雜，多數學(xué)生能夠擺出來(lái)。教學(xué)時(shí)不必補充這樣的練習，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁(yè)第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開(kāi)展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無(wú)意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補充類(lèi)似的練習，一定要注意這點(diǎn)。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級（下冊）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認識�，F在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計量液體的體積，也用于計量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識結構，是已有認識的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認識更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現探索長(cháng)方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長(cháng)方體的體積計算公式，并推導出正方體體積計算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統一起來(lái)。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長(cháng)方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應用公式。況且，記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問(wèn)題的策略，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗；能培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過(guò)程，設計、安排了認知線(xiàn)索和主要的探索活動(dòng)。
例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內容、要求有區別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，從已有的知識和能力開(kāi)始教學(xué)新知識。沒(méi)有規定長(cháng)方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習營(yíng)造了氛圍。在教材預設的表格里填寫(xiě)每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，所用正方體個(gè)數以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著(zhù)長(cháng)、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高就分別是幾厘米；二是長(cháng)方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應該與長(cháng)、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長(cháng)方體的體積計算公式，要研究體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長(cháng)方體與填表的基礎上，著(zhù)力引導學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導他們通過(guò)例10進(jìn)一步驗證公式，理解體積與長(cháng)、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數學(xué)的嚴謹及結論的確定性。
例10根據圖示的長(cháng)、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長(cháng)方體�；顒�(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對學(xué)習的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長(cháng)方體是精心設計的。左起第一個(gè)長(cháng)方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會(huì )長(cháng)方體長(cháng)的數量與沿著(zhù)長(cháng)擺的體積單位個(gè)數之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長(cháng)方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會(huì )長(cháng)方體寬的數量是幾，沿著(zhù)寬應該擺出幾行體積單位。而長(cháng)與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數。第三個(gè)長(cháng)方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會(huì )長(cháng)方體高的數量與擺的體積單位的層數是一致的。教材在各個(gè)長(cháng)方體里預設的教學(xué)內涵，規劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構數學(xué)認識。擺各個(gè)長(cháng)方體獲得的體會(huì )，就是對長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在兩道例題中的發(fā)現，是引導他們回顧、反思例題的學(xué)習，進(jìn)一步清楚這些體會(huì )，并把這些體會(huì )有條理地組織起來(lái)，得出長(cháng)方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長(cháng)度相等的特點(diǎn)，能從長(cháng)方體的體積公式推導出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導過(guò)程，在獨立思考之后小組交流。推導的思維方法是多樣的，從正方體具有長(cháng)方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導，從再現測量體積活動(dòng)出發(fā)，
類(lèi)比推理能完成推導： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個(gè)數、擺的行數、擺的層數都與正方體的棱長(cháng)相等。因此，正方體的體積=棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)。
寫(xiě)正方體體積的字母公式時(shí)，根據字母表示數的書(shū)寫(xiě)規則，如果把乘號簡(jiǎn)寫(xiě)為，那么V=aaa；如果乘號省去不寫(xiě)，要寫(xiě)成V=a3。一般采用后一種寫(xiě)法，a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁(yè)練一練第2題，算幾個(gè)整數或小數的立方的得數，鞏固對立方的認識。解決正方體體積的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)常會(huì )列出和計算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯。
2. 深入理解體積公式。
長(cháng)方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長(cháng)方體，正方體的體積公式是長(cháng)方體體積公式的特例），還有相同的內容。認識它們的相同，能簡(jiǎn)化知識結構。第27頁(yè)教學(xué)這個(gè)內容，分三步進(jìn)行： 第一步認識長(cháng)方體和正方體的底面。教材在長(cháng)方體、正方體的直觀(guān)圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長(cháng)方體、正方體的下面（認識長(cháng)方體時(shí)曾指過(guò)上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認識底面積。長(cháng)方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長(cháng)方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗，得出長(cháng)方體的底面積=長(cháng)寬，正方體的底面積=棱長(cháng)棱長(cháng)，進(jìn)一步加強對底面的認識。第三步演變原來(lái)的體積公式。在長(cháng)方體的體積=長(cháng)寬高里，如果把長(cháng)寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)里，如果把棱長(cháng)棱長(cháng)看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長(cháng)方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統一。
把長(cháng)方體和正方體的體積公式統一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長(cháng)、寬、高或棱長(cháng)都是立體的棱的長(cháng)度，決定立體的大小。長(cháng)寬或棱長(cháng)棱長(cháng)得到長(cháng)方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊含了長(cháng)度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識結構。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認知簡(jiǎn)化。而且，底面積高還是計算所有直柱體體積的方法。無(wú)論底面是直線(xiàn)圖形的柱體，還是曲線(xiàn)圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現在的教學(xué)中就能實(shí)現；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會(huì )逐漸體現出來(lái)。
練習六第5題已知一根長(cháng)方體木料的長(cháng)與橫截面的邊長(cháng)，橫截面是第一次出現的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過(guò)計算橫截面的面積，進(jìn)一步認識這個(gè)面；二是體會(huì )長(cháng)方體、正方體的體積公式還能演變成長(cháng)橫截面面積、橫截面面積棱長(cháng)，從而對體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗。
七、 計算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長(cháng)方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過(guò)計算發(fā)現和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁(yè)，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡(jiǎn)單的換算。
1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長(cháng)1分米，另一個(gè)棱長(cháng)10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長(cháng)相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過(guò)棱長(cháng)1米和棱長(cháng)10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過(guò)程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因為1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達的是兩個(gè)棱長(cháng)相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。
練習七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長(cháng)度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續寫(xiě)出其他面積單位和體積單位，還要寫(xiě)出表格里相鄰的長(cháng)度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對長(cháng)度、面積、體積三類(lèi)計量單位從名稱(chēng)和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對這些單位概念的回憶，如邊長(cháng)1米的正方形面積是1平方米，棱長(cháng)1米的正方體體積是1立方米。從而體驗米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應關(guān)系的單位。有了這些體驗，在測量或計量長(cháng)度、面積、體積時(shí)，就能正確應用單位名稱(chēng)。通過(guò)填表能發(fā)現規律，如米、分米、厘米這三個(gè)長(cháng)度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應用進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
對使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡(jiǎn)單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數量換算成較小單位的數量，再把較小單位的數量換算成較大單位的數量。類(lèi)似的這些換算在長(cháng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過(guò)，學(xué)生有換算的經(jīng)驗，知道可以利用小數點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗遷移過(guò)來(lái)，著(zhù)重思考把小數點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位，并對這樣做的原因作出解釋。
練習七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著(zhù)進(jìn)行，目的是體會(huì )它們在換算時(shí)的相同與不同。無(wú)論哪類(lèi)計量單位，只要是較大單位的數量換算成較小單位，都把小數點(diǎn)向右移動(dòng)；只要是較小單位的數量換算成較大單位，都把小數點(diǎn)向左移動(dòng)，這是規律，是共性。而小數點(diǎn)移動(dòng)的位數是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會(huì )的價(jià)值，已經(jīng)遠遠超出知識與技能的范疇，更是數學(xué)思考、解決問(wèn)題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)�，F在進(jìn)行這些換算，不限于整數范圍內實(shí)施，對問(wèn)題及其解決方法的理解也比過(guò)去深刻。把升為單位的數量改寫(xiě)成立方分米為單位，把毫升為單位的數量改寫(xiě)成立方厘米為單位，能加強1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認識，更好地把體積單位組織起來(lái)，便于記憶和應用。
八、 拼拼，想想體驗表面積的變化。
實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專(zhuān)題研究幾個(gè)相同的正方體（或長(cháng)方體）拼起來(lái)，得到的立體與原來(lái)幾個(gè)正方體（長(cháng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現并理解其中的變化規律，發(fā)展空間觀(guān)念。
拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長(cháng)方體拼的情況，后一類(lèi)情況比前一類(lèi)復雜。研究正方體拼成長(cháng)方體，從兩個(gè)正方體開(kāi)始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會(huì )到表面積的變化。
用兩個(gè)相同的正方體拼出長(cháng)方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長(cháng)方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長(cháng)方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來(lái)的2個(gè)面，這是正方體拼成長(cháng)方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究?jì)热�。在兩個(gè)正方體拼成長(cháng)方體的圖示中，可以體會(huì )減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。
用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長(cháng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀(guān)察，邊思考、邊填表。發(fā)現的規律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長(cháng)方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少2個(gè)（一對）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少4個(gè)（兩對）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少6個(gè)（三對）正方形面的面積
用兩個(gè)相同的長(cháng)方體拼，情況比較復雜。由于長(cháng)方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長(cháng)方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過(guò)操作，了解三種拼法。再看著(zhù)各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會(huì )三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長(cháng)方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。
第37頁(yè)的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長(cháng)方體把54的面重疊，拼成的大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長(cháng)方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內容。指出表面積最大和最小的大長(cháng)方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長(cháng)方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長(cháng)方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計算三個(gè)大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說(shuō)說(shuō)欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細地體會(huì )拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長(cháng)方體表面積比左邊長(cháng)方體大4平方厘米。
為10盒火柴設計一個(gè)最節省的包裝方案，是應用前面拼正方體或長(cháng)方體的經(jīng)驗：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。這對空間觀(guān)念和思維能力是很好的鍛煉。
長(cháng)方體和正方體的教案15
教學(xué)內容：
求一些不是完整六個(gè)面的長(cháng)方體、正方體的表面積
教學(xué)目標：
1.利用長(cháng)方體和正方體的表面積計算方法，結合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長(cháng)方體、正方體的表面積。
2.通過(guò)練習、操作發(fā)展空間想象能力。培養學(xué)生對數學(xué)的興趣與求知欲
教學(xué)重點(diǎn)：
能根據生活實(shí)際，對不是完整六個(gè)面的長(cháng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。
教學(xué)難點(diǎn)：
求一些不是完整六個(gè)面的長(cháng)方體、正方體的表面積。
教具運用：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
師：上節課我們認識了長(cháng)方體和正方體的表面積，并且學(xué)習了表面積的`計算方法，請大家試著(zhù)解決下面的兩個(gè)問(wèn)題。(出示課件)
1.做一個(gè)長(cháng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板?
2.一個(gè)棱長(cháng)和為180的正方體，它的表面積是多少?學(xué)生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過(guò)前兩節課的學(xué)習，我們學(xué)會(huì )了長(cháng)方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實(shí)際情況來(lái)思考了。
二、新課講授
1.教材25頁(yè)第5題
(1)一個(gè)長(cháng)方體的餅干盒，長(cháng)10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著(zhù)它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米?
(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。
(3) “上下面不貼”說(shuō)明什么?(說(shuō)明只需要計算4個(gè)面的面積，上下兩個(gè)面不計算)
(4)學(xué)生嘗試獨立解答。
(5)集體交流反饋。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)
答：這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。
2.教材26頁(yè)第8題
(1)課件出示教材26頁(yè)第8題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚(yú)缸的形狀是正方體，棱長(cháng)3 dm，制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米?(魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋)
(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。
(3)提問(wèn)“魚(yú)缸的上面沒(méi)有蓋”說(shuō)明什么?(說(shuō)明只需計算正方體5個(gè)面的面積之和)
(4)請學(xué)生獨立列式計算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45 (dm2)
答：制作這個(gè)魚(yú)缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。
三、課堂作業(yè)
完成教材第26頁(yè)練習六第9、10題。
四、課堂小結
提問(wèn)：同學(xué)們，這節課我們學(xué)習了求一些不是完整六個(gè)面的長(cháng)方體、正方體的表面積，這節課你有什么收獲?
五、課后作業(yè)
完成練習冊中本課時(shí)練習。
板書(shū)設計：
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