生存分析在經(jīng)濟管理中的應用和進(jìn)展的相關(guān)研究論文
生存分析自1986年被美國國家科學(xué)院委員會(huì )列為數學(xué)六大發(fā)展方向以來(lái)，經(jīng)過(guò)數十年的探索，現已成長(cháng)為熱門(mén)的統計分支。它是一種動(dòng)態(tài)的分析方法，用以研究某群體在經(jīng)過(guò)某一特定時(shí)間后，發(fā)生某種特定事件的概率的分析，是研究生存現象和響應時(shí)間及其統計規律的一門(mén)學(xué)科。生存分析以“時(shí)間—事件”資料為研究對象，當生存時(shí)間的起點(diǎn)和終點(diǎn)都明確定義時(shí)，研究者能夠掌握時(shí)間的全部信息，屬于完整的生存時(shí)間。但在實(shí)際工作中因觀(guān)測時(shí)間以及其他因素的限制，研究者可能沒(méi)有掌握樣本生存時(shí)間的起點(diǎn)，也可能丟失了生存過(guò)程中間某時(shí)段的信息，或者缺少了終點(diǎn)的信息，導致數據觀(guān)測不完全，出現了所謂的“刪失”數據。傳統的統計模型無(wú)法很好地解決該類(lèi)特殊數據問(wèn)題，于是生存分析便應運而生并逐步壯大。它的獨特之處在于將時(shí)間維度納入了因變量或自變量中，定義因變量為個(gè)體持續處于“非失敗”的時(shí)間，即生存時(shí)間，而自變量亦可以是時(shí)間依存變量。
“刪失”數據在生命科學(xué)等實(shí)際問(wèn)題中是一類(lèi)常見(jiàn)的重要統計數據，生存分析最開(kāi)始被應用于醫學(xué)、生物制藥以及各類(lèi)可靠性工程實(shí)驗上，己經(jīng)取得了豐碩的成果，后來(lái)逐漸滲透到人口統計、社會(huì )經(jīng)濟和證券市場(chǎng)等各個(gè)領(lǐng)域。近年來(lái)，經(jīng)濟管理領(lǐng)域中的系統動(dòng)態(tài)演化及穩定行為引起了數理學(xué)家的廣泛關(guān)注，穩定性分析成為了該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。不過(guò)，緣于生存分析在經(jīng)濟管理領(lǐng)域的應用還處于起步階段，發(fā)展比較緩慢，既有研究亟需進(jìn)一步深化。中國在該領(lǐng)域的研究更是涉足不深，落后國際前沿幾年甚至幾十年，面臨著(zhù)巨大的挑戰。
鑒于此，本文首先對生存分析的基本理論進(jìn)行了系統性梳理。生存分析目的在于描述某些現象或事物隨著(zhù)時(shí)間變化的規律，其核心問(wèn)題是判斷生存時(shí)間的分布模型，并選擇擬合模型進(jìn)行統計推斷。主要包括:
(1)統計描述生存數據，確定抽樣分布規律。
(2)評估比較生存狀況，進(jìn)行預測分析。
(3)尋找識別影響生存概率的各類(lèi)因素。
其中，對生存過(guò)程的描述需要構建三個(gè)重要函數:概率密度函數、生存函數和危險率函數，進(jìn)而推斷出總體的生存模型。
生存分析不僅僅可以描述研究對象的生存時(shí)間分布，還可以研究影響生存時(shí)間的“危險因素”和“保護因素”。假設事件發(fā)生是隨機的，依據生存時(shí)間總體分布的情況，生存分析又可分為參數模型、非參數模型和半參數模型三類(lèi)。參數模型精確度高，但要求明確生存時(shí)間數據的分布，實(shí)際中適用面較窄。常見(jiàn)的生存時(shí)間服從的分布有:指數分布、Weibull分布、廣義Gamma分布、對數Logistic分布、對數正態(tài)分布、伽瑪分布和Pareto分布等多種形式。非參數模型則主要是基于大樣本數據，針對不同的數據類(lèi)型又可以采用生命表、乘積極限等不同的估計方法。其只適合處理單因素的問(wèn)題，如比較兩條或多條生存曲線(xiàn)的K-M乘積極限方法，可以給出形象生動(dòng)的直觀(guān)效應。而半參數法可處理多因素的問(wèn)題，以比例風(fēng)險模型、加速失效時(shí)間模型為代表，是目前適用最廣的一類(lèi)生存分析方法。不過(guò)，當生存時(shí)間的分布己知，如服從指數或Weibull等特定分布時(shí)，半參數模型的估計精確度就遠不如參數模型高。由此可見(jiàn)，三類(lèi)方法各有利弊、適用范圍各有不同，所以應依據數據資料的獲得情況因地制宜地選擇分析方法，以期得到最為科學(xué)準確的估計結果。
其次，文章對生存分析在經(jīng)濟管理中的應用，尤其是在中國的研究進(jìn)展，進(jìn)行了全面地分類(lèi)歸總。主要從財務(wù)困境預警、企業(yè)生存分析、金融市場(chǎng)波動(dòng)、信用風(fēng)險評價(jià)、貿易持續時(shí)間、勞動(dòng)力遷移與失業(yè)持續等幾大問(wèn)題展開(kāi)，旨在充分挖掘生存分析于經(jīng)濟管理領(lǐng)域的貢獻。對比國內外的研究，我們不難發(fā)現相較于國外，目前國內大多將生存分析應用于不完全數據的回歸估計。研究方法方面，非參數模型的乘積極限估計、半參數模型的Cox比例風(fēng)險模型作為最具普適性的分析工具被最廣泛地應用于各個(gè)領(lǐng)域，而其他模型的應用相對來(lái)說(shuō)顯得尤其稀少，這形成了目前國內生存分析發(fā)展的一個(gè)瓶頸。另外，生存分析雖然己在經(jīng)濟管理領(lǐng)域取得了一些有價(jià)值的嘗試，但其涉獵領(lǐng)域還相對局限，不過(guò)這也正為我們今后的研究工作指明了方向。
最后，文章基于先行研究成果探究了該數理統計新分支的發(fā)展前景，對這一方法的拓展研究進(jìn)行了展望。通過(guò)對生存分析理論和應用進(jìn)展的梳理可以看出，生存分析在己有領(lǐng)域的成功應用堅定了我們的探索信念，我們應該充分運用這一有利工具深化相關(guān)研究，不斷擴展其在經(jīng)濟學(xué)中的應用范疇，試圖去解決愈加復雜的經(jīng)濟管理問(wèn)題。同時(shí)，不斷探尋具備各種優(yōu)勢的生存分析工具，盡顯百家爭鳴。
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