投資者風(fēng)險偏好的效用分析經(jīng)濟論文
【摘要】風(fēng)險是一種不確定性狀態(tài),不確定條件下的個(gè)人行為就表現為不同投資者的風(fēng)險偏好。本文通過(guò)運用預期效用函數對投資者風(fēng)險偏好行為的分析,結合我國對利息和股息相關(guān)征稅政策的現實(shí)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)要分析,并說(shuō)明投資者在不同風(fēng)險偏好下進(jìn)行投資選擇時(shí)應以預期效用最大化為標準。
2006年上半年,央行曾在2004年上調利率0.27%的基礎上,調整了銀行存貸利息,這是繼1996年5月1日我國首次降息以來(lái),連續五次降息后的小幅升息調整。這似乎對眾多儲戶(hù)來(lái)說(shuō)是個(gè)利好信息,但我國最新修訂的《個(gè)人所得稅法》中,對個(gè)人的利息、股息、紅利等所得要征收個(gè)人所得稅。
我國對利息征稅是從1999年起征的,對存款利息征20%的利息稅,初衷是刺激人們的消費,減少銀行存款余額,緩解房地產(chǎn)市場(chǎng)的投資過(guò)熱。而卻不難發(fā)現,在中國資本市場(chǎng)還不健全、沒(méi)有合適的投資產(chǎn)品進(jìn)行選擇的前提下,人們依然保持了普遍避免風(fēng)險的偏好,選擇將錢(qián)存入銀行,國家征利息稅不僅并未起到刺激投資的預期效果,而且利息稅每年占我國整個(gè)財政收入的比例還不足1%,對國家增加財政收入沒(méi)有明顯的幫助。對股息征稅的情況就不同了,大多數在資本市場(chǎng)的投資者都希望能獲得未來(lái)的股息和紅利,征稅對他們來(lái)說(shuō)雖然減少了獲利狀況下的收入,卻會(huì )分散虧損狀況下的損失……本文將從風(fēng)險與效用的理論出發(fā),對投資者的風(fēng)險偏好進(jìn)行探討。
一、風(fēng)險與效用理論
(一)風(fēng)險理論
風(fēng)險是事件的不確定性所引起的,由于對未來(lái)結果予以期望所帶來(lái)的無(wú)法符合期望結果的可能性。簡(jiǎn)言之,風(fēng)險就是結果差異引起的結果偏離,即期望結果的可能偏離。把風(fēng)險的概念影射到現實(shí)資本市場(chǎng)中,由于信息不對稱(chēng)和資本市場(chǎng)的不完善,投資者在追求超額報酬的同時(shí),必然要承擔類(lèi)似于支付對價(jià)的投資風(fēng)險,這是風(fēng)險與報酬必然存在的矛盾。從財務(wù)風(fēng)險產(chǎn)生的機理分析:首先,財務(wù)風(fēng)險是實(shí)現資本增值的內在障礙,由于財務(wù)風(fēng)險的存在,資本增值難以實(shí)現;其次,財務(wù)風(fēng)險失去的是超額增值的外部條件,沒(méi)有財務(wù)風(fēng)險的存在,資本的增值性又難以充分實(shí)現。因此,投資者需要權衡二者的關(guān)系,進(jìn)行風(fēng)險管理,同時(shí)也就產(chǎn)生了投資者的風(fēng)險偏好。在財務(wù)理論中,常用馬克維茨的方差模型來(lái)衡量風(fēng)險程度;在微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)中則采用預期效用理論來(lái)分析人們的偏好及其投資風(fēng)險。
(二)效用理論
資本的效用表現為資本的有用性即資本報酬,資本報酬的效用表現為對資本使用的心理滿(mǎn)意度。若令u(C1)、u(C2)表示資本在狀態(tài)1和狀態(tài)2的效用值,令P1、P2表示二者實(shí)際發(fā)生的概率,則用預期效用函數表達的投資者在不確定條件下的合理偏好為u(C1、C2、P1、P2)=P1u(C1)+P2u(C2)。預期效用函數用概率的形式良好地說(shuō)明了:不確定條件下風(fēng)險投資所發(fā)生的隨機選擇結果代表投資者對每種風(fēng)險選擇的偏好。
根據預期效用理論分析投資者的滿(mǎn)足要求,在期望報酬相等時(shí),風(fēng)險越大,報酬的效用越低。那么,根據人們對待風(fēng)險的三種態(tài)度:追逐風(fēng)險,厭惡風(fēng)險、不關(guān)心風(fēng)險,可以把風(fēng)險投資者分為:風(fēng)險偏好型、風(fēng)險厭惡性、風(fēng)險中立性。它們的效用圖示分別如下。(注:本文僅對風(fēng)險厭惡型與風(fēng)險偏好型投資者的預期效用進(jìn)行分析,因此僅給出這兩種偏好的效用圖示。)
如圖一:如果投資者目前持有財富X*,預期值效用為Ux*,發(fā)生U1的概率為P1,發(fā)生U2的概率為P2,那么這項投資的預期效用為U1P1+U2P2,從圖中顯然可以看出預期值效用>預期效用,說(shuō)明在期望報酬相等時(shí),該投資者會(huì )偏好無(wú)風(fēng)險投資項目以降低或避免風(fēng)險,是風(fēng)險厭惡者。同理在圖二中,預期值效用<預期效用,顯示了風(fēng)險偏好者的風(fēng)險偏好。從上述一組圖中對比還可以發(fā)現二者的預期效用函數不同,風(fēng)險厭惡者的預期效用函數是凹形的——它的斜率隨財富的增加而變得越來(lái)越平坦,相反,風(fēng)險偏好者的預期效用函數是凸形的——它的斜率隨著(zhù)財富的增加而變得越來(lái)越陡峭,說(shuō)明該投資者會(huì )越來(lái)越關(guān)心投資所帶來(lái)的效用,而非其預期效用值的大小。>
二、對利息和股息征稅的政策分析
回到文章開(kāi)頭的問(wèn)題,我們將選擇把資金存入銀行的投資者視為極端的風(fēng)險厭惡者,假設他們未來(lái)固定可以獲取收入X*,把未來(lái)對利息是否征稅視為不確定發(fā)生的兩種狀態(tài)。
如果對利息征稅,投資者的收入會(huì )只有X1;如對利息不征稅,投資者的收入會(huì )達到X2,根據圖一的分析,征稅對投資者產(chǎn)生的預期效用<他穩定持有x*收入的預期效用值,也就是說(shuō)他偏好的是能穩定獲得未來(lái)收入的預期值,而不是收入本身,投資者本身的特性——風(fēng)險厭惡主觀(guān)要求他會(huì )偏好避免風(fēng)險。結合我國資本市場(chǎng)的實(shí)際情況,由于目前我國資本市場(chǎng)不健全,沒(méi)有多樣的投資產(chǎn)品供不同偏好的投資者選擇,特別是證券市場(chǎng)風(fēng)險較大;另一方面我國社會(huì )保障體制較差,人們均持有積累現在的錢(qián)用于未來(lái)消費的偏好,多愿選擇無(wú)風(fēng)險投資,比如:直接存入銀行和購買(mǎi)國債等,以期望獲得穩定的增值收入。通過(guò)上述效用分析,現階段我國對利息征稅并不會(huì )從根本上改變人們對未來(lái)收入的預期值,即不會(huì )影響人們的行為,因此,筆者認為央行應適時(shí)調整對利息征稅的政策。>
對股息征稅的效果就不同了。我們將投資與風(fēng)險資產(chǎn)的投資者視為風(fēng)險偏好者,利用圖二分析:如果投資者目前持有財富Y,它投資股票的數量為X,股價(jià)上漲可得到的報酬是R,概率為P1,股價(jià)下跌可得到的報酬是r(這里不考慮正負),概率為P2,這時(shí),他的預期效用函數就為:
如果個(gè)人按稅率t納稅,它的稅后報酬將是(1-t)·R和(1-t)·r,所以,此時(shí)他的預期效用函數變?yōu)?
要分析股息征稅是否會(huì )影響投資者的投資行為,既要看他因為征稅而使投資股票的數量是否發(fā)生了變化,也需要對①式進(jìn)行求導,并令U′=0,求得:X*,即:
從上述分析中可以看出,由于稅收因素,個(gè)人在好的狀況下收入將減少;但他在虧損狀況下?lián)p失也會(huì )減少,為t·r,所以,如果投資于股票(風(fēng)險資產(chǎn)),雖然按我國稅收政策要繳個(gè)人所得稅,但投資者往往會(huì )把稅收看作是對收益的征稅,在報酬為負數時(shí),相對理解為對虧損的補貼。筆者認為從長(cháng)遠意義來(lái)看,針對長(cháng)期投資于股票的風(fēng)險偏好者來(lái)說(shuō),特別是在我國股市長(cháng)期處于不穩定狀態(tài)和低迷狀態(tài)時(shí),征稅會(huì )成為一個(gè)刺激風(fēng)險偏好者投資的因素。
三、風(fēng)險管理和預期效用最大化
因為報酬本身不直接包含風(fēng)險,效用價(jià)值就是風(fēng)險與報酬關(guān)系的平衡聯(lián)結點(diǎn),是風(fēng)險和報酬的均衡標準。根據等值效用的原則,當風(fēng)險程度提高時(shí),報酬要提高到足以使預期效用與原效用相等的水平。那么筆者認為也可以這樣理解,投資者會(huì )追求預期效用最大化來(lái)滿(mǎn)足自己的主觀(guān)預期值,“不要把雞蛋都放在一個(gè)籃子里”就是這個(gè)道理。多樣化安排的實(shí)質(zhì)就是根據不同資產(chǎn)或者活動(dòng)的收益去吸收或者沖減其他幾種資產(chǎn)所可能造成的損失,從而降低或者消除風(fēng)險,通過(guò)資產(chǎn)多樣化分散風(fēng)險,進(jìn)行風(fēng)險管理以達到效用最大化。根據投資組合的風(fēng)險理論,當投資的兩種風(fēng)險資產(chǎn)完全負相關(guān)時(shí),可以將非系統風(fēng)險分散掉,反映在效用函數中即預期效用為負,投資者的最佳投資數量就可能為零;預期效用為正,投資者的投資數量就會(huì )增加。因此,就目前對利息征稅這一政策來(lái)說(shuō),因為人們預期利息收入的效用一定是為正的,現有的征稅稅率無(wú)法抵銷(xiāo)使得利息報酬為負(如果對利息征
稅后使得利息報酬為負,本身零稅率,無(wú)利息也是無(wú)意義的),這樣的征稅政策并不能從根本上改變厭惡風(fēng)險人們的投資行為。筆者認為應暫停對利息征稅。同樣對于投資于股票市場(chǎng)的投資者,他們可能將股票等風(fēng)險投資視為對已有風(fēng)險的一種保值或分散,只要價(jià)格變動(dòng)不是完全相關(guān)的,投資者就可以從多樣化的投資中獲得好處�；谏鲜龇治�,筆者認為,人們的風(fēng)險偏好是不同的,投資視盈余預期效用最大化為投資標準,顯然國家制定相關(guān)政策時(shí),應保證投資者實(shí)現這一目標,以達到刺激其行為的真正目的。
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