人教版七年級數學(xué)上冊教案（通用15篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的人教版七年級數學(xué)上冊教案，希望對大家有所幫助。
七年級數學(xué)上冊教案 1
單元教學(xué)內容
1、本單元結合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數表示的實(shí)例，從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系
引入正、負數概念之后，接著(zhù)給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念
2、通過(guò)怎樣用數簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系引入數軸、數軸是非常重要的數學(xué)工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯(lián)系，從而體現出以下4個(gè)方面的作用：
�。�1）數軸能反映出數形之間的對應關(guān)系
�。�2）數軸能反映數的性質(zhì)、
�。�3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數
�。�4）數軸可使有理數大小的比較形象化
3、對于相反數的概念，從“數軸上表示互為相反數的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數的幾何意義，同時(shí)補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分
4、正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數都有唯一的絕對值
�。�2）有理數的絕對值是一個(gè)非負數，即最小的絕對值是零
�。�3）兩個(gè)互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│
�。�4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0
三維目標
1、知識與技能
�。�1）了解正數、負數的實(shí)際意義，會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數
�。�2）掌握數軸的畫(huà)法，能將已知數在數軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的解
�。�3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值
�。�4）會(huì )利用數軸和絕對值比較有理數的大小
2、過(guò)程與方法
經(jīng)過(guò)探索有理數運算法則和運算律的過(guò)程，體會(huì )“類(lèi)比”、“轉化”、“數形結合”等數學(xué)方法
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感受數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規律，并在合作交流中完善規范語(yǔ)言
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值
2、難點(diǎn)：準確理解負數、絕對值等概念
3、關(guān)鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義
三維目標
一、知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量
二、過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法。
2、難點(diǎn)：正確理解負數的概念。
3、關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。
教具準備
投影儀、
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的、人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，…；為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數“0”，測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數、
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、
五、講授新課
�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的.數）叫做負數、而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數）叫做正數，有時(shí)在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個(gè)數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號
�。�2）、中國古代用算籌（表示數的工具）進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數
�。�3）、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數
�。�4） 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數表示具有相反意義的量。
�。�5）、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量、正數和負數在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
�。�6）、 請學(xué)生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數和負數的含義。
�。�7）、 你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量
六、鞏固練
課本第3頁(yè)，練習1、2、3、4題
七年級數學(xué)上冊教案 2
教學(xué)目標：
1， 掌握有理數的概念，會(huì )對有理數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力；
2， 了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類(lèi)是數學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解分類(lèi)的標準和按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)
知識重點(diǎn)：
正確理解有理數的概念
教學(xué)過(guò)程：
探索新知
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類(lèi)型的數，通過(guò)上兩節課的學(xué)習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫(xiě)出3個(gè)數（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）．
問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數，并給它們進(jìn)行分類(lèi)．
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問(wèn)：5和5. 1有相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類(lèi)型的數，數5是正數中整個(gè)的數，我們就稱(chēng)它為“正整數”，而5. 1不是整個(gè)的數，稱(chēng)為“正分數，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱(chēng)為分數）
通過(guò)教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書(shū)了解有理數名稱(chēng)的由來(lái)．
“統稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思．
試一試：
按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數的.分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數的分類(lèi)是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來(lái)劃分的） 分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè )于參與。
學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì )很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學(xué)生易于理解。
有理數的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標準要引導學(xué)生去體會(huì )
練一練
1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學(xué)生作如下的說(shuō)明．
把一些數放在一起，就組成了一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類(lèi)似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數，所以應該加上省略號:。
思考：
問(wèn)題1：上面練習中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
創(chuàng )新探究
問(wèn)題2：有理數可分為正數和負數兩大類(lèi)，對嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，鼓勵學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當的指導，使學(xué)生了解分類(lèi)的標準不一樣時(shí)，分類(lèi)的結果也是不同的，所以分類(lèi)的標準要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等。
小結與作業(yè)
到現在為止我們學(xué)過(guò)的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)，標準不同，分類(lèi)的結果也不同。
七年級數學(xué)上冊教案 3
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)一步認識點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。
2、培養學(xué)生操作、觀(guān)察、分析、猜測和概括等能力，同時(shí)滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習態(tài)度和自主學(xué)習的方式。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：認識點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。
難點(diǎn)：在實(shí)際背景中體會(huì )點(diǎn)的含義。
【教學(xué)準備】
圓柱、圓錐、正方體、長(cháng)方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂(lè )噴泉、雨天、亭子……隨著(zhù)鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時(shí)，教師引導學(xué)生注意觀(guān)察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著(zhù)音樂(lè )起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點(diǎn)、線(xiàn)、面、體．
設計意圖：從西湖風(fēng)光引入新課，引導學(xué)生觀(guān)察生活中的美妙畫(huà)面，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，而且讓學(xué)生對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體有了初步的形象認識，感知知識來(lái)源于生活．如“點(diǎn)”是沒(méi)有大小的，學(xué)生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點(diǎn)表示城市的位里這些生活實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì )到“點(diǎn)”的含義．
二、討論（動(dòng)態(tài)研究）
課件演示：燦爛的'星空，有流星劃過(guò)天際；汽車(chē)雨刷；長(cháng)方形繞它的一邊快速轉動(dòng)；問(wèn)：這些圖形給我們什么樣的印象？
觀(guān)察、討論．讓學(xué)生共同體會(huì )“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體，’．
讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的例子。
小組合作學(xué)習，學(xué)生利用學(xué)具完成教科書(shū)第114頁(yè)練習（動(dòng)手轉一轉）
設計意圖：教師利用多媒體動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)，觀(guān)察感受，經(jīng)歷體驗圖形的變化過(guò)程，通過(guò)合作學(xué)習，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng )造能力。學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐操作，加深學(xué)生印象，化解難度。
三、討論（靜態(tài)研究）
教師展示圖片（建筑或生活的實(shí)物等），讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直線(xiàn)、點(diǎn)等。
讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線(xiàn)、曲線(xiàn)、點(diǎn)的例子。
四、探索
1、課本112頁(yè)觀(guān)察，并回答它的問(wèn)題。
引導學(xué)生觀(guān)察后得出結論：面與面相交得到線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得到點(diǎn)。
2、113頁(yè)練習（提供實(shí)物，議一議，動(dòng)手摸一摸），思考以下問(wèn)題：
這些立體圖形是由幾個(gè)面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線(xiàn)，是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)？正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊？
讓學(xué)生自己體會(huì )并小組討論得出點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、“當你遠遠地去觀(guān)察霓虹燈組成的圖案時(shí)，圖案中的每個(gè)霓虹燈就是一個(gè)點(diǎn)；在交通圖上，點(diǎn)用來(lái)表示每個(gè)地方；電視屏幕上的畫(huà)面也是由一個(gè)個(gè)小點(diǎn)組成；運用點(diǎn)可以組成數字和字母，這正是點(diǎn)陣式打印機的原理．”說(shuō)說(shuō)你對上述這段敘述的理解和體會(huì )．
2、閱讀教科書(shū)第119頁(yè)的實(shí)驗與探究，并思考有關(guān)問(wèn)題。
七年級數學(xué)上冊教案 4
教學(xué)目的：
(一)知識點(diǎn)目標：
1.了解正數和負數是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求：
通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負數，數0表示的量的意義。
教學(xué)方法：
師生互動(dòng)與教師講解相結合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學(xué)過(guò)程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內容：老師說(shuō)出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來(lái)學(xué)習這種帶有特殊符號、表示具有實(shí)際意義的數-----正數和負數。
講授新課：
1、自然數的產(chǎn)生、分數的產(chǎn)生。
2、章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時(shí)叫做負數。根據需要有時(shí)在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說(shuō)明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的`高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。
5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負數在實(shí)際中的應用。展示圖片(又見(jiàn)教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀(guān)察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說(shuō)出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時(shí)小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究：在一次數學(xué)測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?
七年級數學(xué)上冊教案 5
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索有理數減法法則的過(guò)程。
2、理解并初步掌握有理數減法法則，會(huì )做有理數減法運算。
3、能根據具體問(wèn)題，培養抽象概括能力和口頭表達能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用有理數減法法則做有理數減法運算。
教學(xué)難點(diǎn)：
有理數減法法則的得出。
教具學(xué)具：
多媒體、教材、計算器
教學(xué)方法;
研討法、講練結合
教學(xué)過(guò)程一、引入新課：
師：下面列出的是連續四周的最高和最低氣溫：
第1周第二周第三周第四周
最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃
最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃
周溫差
求每周的溫差時(shí)，應運用哪一種運算?你認為計算結果應是什么?請列出算式，并寫(xiě)出計算結果。
生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學(xué)過(guò)程二、有理數減法法則的推倒：
師：1、根據上面的計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類(lèi)做減法的運算。
2、是否能直接把減法轉化為加法來(lái)求差?猜想一下，完成這個(gè)轉化的法則是什么?
3、自己設計一些有理數的'減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。
舉例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
教學(xué)過(guò)程三、法則的應用：
例1：先做筆算，再用計數器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學(xué)過(guò)程
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：強調計算過(guò)程不能跳步，體現有理數減法法則的運用。
檢測題
教學(xué)過(guò)程四、練習反饋：
師：巡視個(gè)別指導，訂正答案。
教學(xué)過(guò)程五、小結：
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上
這個(gè)數的相反數。例1：先做筆算，再用計數器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
七年級數學(xué)上冊教案 6
學(xué)習目標：
1、知識技能：進(jìn)一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量。毛
2、數學(xué)思考：體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想。
3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習習慣。
重點(diǎn)：
進(jìn)一步理解正、負數及零表示的量的意義。
難點(diǎn)：
理解負數及零表示的量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學(xué)流程安排
活動(dòng)1、復習正、負數 從學(xué)生已有的知識出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習做好知識準備。
活動(dòng)2、活動(dòng)安排 使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，加深對負數的理解。
活動(dòng)3、舉例說(shuō)明 提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4、鞏固練習 掌握正數和負數。
教學(xué)過(guò)程設計
活動(dòng)1
1、 給出一組數，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些是正數、負數。
2、 學(xué)生舉例說(shuō)明正、負數在實(shí)際中的應用。
師生行為及設計意圖
通過(guò)上一堂課的學(xué)習，讓一組同學(xué)任意給出一組數，另一組同學(xué)找出哪些是正數?哪些是負數?正整數?負分數?復習正、負數的定義。
活動(dòng)2
1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長(cháng)度和寬度，并將它們表示出來(lái)。(超出1米的.部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。)
師生行為
1、老師說(shuō)出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學(xué)生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學(xué)匯報完成的情況。
設計意圖
通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，在活動(dòng)中鞏固所學(xué)的知識。
活動(dòng)3
問(wèn)題展示
1、 一個(gè)月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重的增長(cháng)值。
2、 2001年 商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%% ， 德國增長(cháng)1.3%，
法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，
意大利增長(cháng)0.2 %， 中國增長(cháng)7.5%，
師生行為及設計意圖
在學(xué)生已初步掌握新知識的前提下，由問(wèn)題1 、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4
1、 P6 練習
2、 總結：這堂課我們學(xué)習了那些知識?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
3、 作業(yè) P7習題1 .1 4、7、8
師生行為及設計意圖
教師巡視、指導。學(xué)生交流、完成練習。對所學(xué)知識的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節，這里的練習可以分散進(jìn)行。
教師引導學(xué)生回憶本節課所學(xué)內容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結、梳理所學(xué)的知識，將所學(xué)的知識與以前學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結，完善認知結構。
學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。
七年級數學(xué)上冊教案 7
內容：
整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：
新授 時(shí)間：
學(xué)習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中，理解單項式和多項式相乘的法則，會(huì )用它們進(jìn)行計算。
3、培養學(xué)生有條理的思考和表達能力。
學(xué)習重點(diǎn)：
單項式乘以多項式的法則
學(xué)習難點(diǎn)：
對法則的理解
學(xué)習過(guò)程
1．學(xué)習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說(shuō)明乘法分配律的'應用。
2．合作探究
�。ㄒ唬┆毩⑺伎�，解決問(wèn)題
1、 問(wèn)題： 一個(gè)施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長(cháng)，第二天修筑長(cháng) b m，第三天修筑長(cháng) c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長(cháng)為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能?chē)L試單項式乘以多項式的法則嗎？
�。ǘ⿴熒骄�，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
�。ㄈ⿲W(xué)習
對照學(xué)習目標，通過(guò)預習，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
�。ㄋ模┳晕覝y試
1、教科書(shū)P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無(wú)法確定
4、計算（2009 賀州中考）
�。�-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
�。ㄎ澹⿷猛卣�
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個(gè)梯形的上底長(cháng)（4m+3n）cm，下底長(cháng)（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長(cháng)為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長(cháng)條，為剩下部分面積是多少？
七年級數學(xué)上冊教案 8
一、教學(xué)目標： (一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬(wàn)分之一等較小的數據 并用科學(xué)記數法表示較小的數據.
2 .近似數和有效數字 并按要求取近似數.
3.從統計圖中獲取信息 并用統計圖形象地表示數據.
(二)能力訓練要求
1.體會(huì )描述較小 數據的方法 進(jìn)一步發(fā)展數感.
2.了解近似數和有效數字的概念 能按要求取近似數 體會(huì )近似數的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數據 有效、形象地用統計圖描述數據 發(fā)展統計觀(guān)念.
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求：
1.培養學(xué)生用數學(xué)的意識和信心 體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值.
2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )新能力和克服困難的勇氣.
二、教學(xué)重點(diǎn)：
1.感受較小的數據.
2.用科學(xué)記數法表示較小的數.
3.近似數和有效數字 并能按要求取近似數.
4.讀懂統計圖 并能形象、有效地用統計圖描述數據.
教學(xué)難點(diǎn)：形象、有效地用統計圖描述數據.
教學(xué)過(guò)程：.創(chuàng )設情景 引入新
三、講授新：
請你用熟悉的事物描述 一些較小的'數據：大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物 它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數據用科學(xué)記數法表示比較方便？舉例說(shuō)明.
2.用科學(xué)記數法表示下列各數：
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學(xué)家發(fā)現一種病毒的長(cháng)度約為0.000043毫米；
(3)某種鯨的體重可達136 000 000千克；
(4)2003年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬(wàn)眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛生部門(mén) 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四、時(shí)小結：
我們這節回顧了以下知識：
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬(wàn)分之一 進(jìn)一步體會(huì )描述較小數據的方法：與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習了利 用科學(xué)記數法表示較小的數據.
2.在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會(huì )到了近似 數的意義和作用 并按要求取近似數和有效數字.
3.又一次欣賞了形象的統計圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據上表中的數據 制作統計圖表示這些主要河流的河長(cháng)情況 你的統計圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數據可以看出 河流的河長(cháng)與流域面積有什么樣的聯(lián)系？
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？
制作形象的統計圖 首先要處理好數據 即從表格中計算出這幾條河流長(cháng)度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫(huà)出即可.
(1)形象統計圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數據看出 河流越長(cháng) 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
七年級數學(xué)上冊教案 9
一、教材分析
1、教材的內容：本節課是人教版七年級下冊第五章第一節的第一課時(shí)
2、教材的地位和作用：平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問(wèn)題，這些內容學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續研究平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線(xiàn)，這是后面學(xué)習垂直相交的必要基礎也為后面學(xué)面直角坐標系奠定基石，因此本節課具有承前啟后的重要作用
3、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應用。
難點(diǎn)：理解對頂角性質(zhì)的探索
(確定重難點(diǎn)的依據：本節的學(xué)習目的是研究?jì)蓷l相交直線(xiàn)產(chǎn)生的四個(gè)角的關(guān)系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應用作為本節的重點(diǎn)。同學(xué)們剛剛開(kāi)始接觸幾何，對推理說(shuō)理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點(diǎn)。)
4、教學(xué)目標：
A：知識與技能目標
(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.
(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程
(3).會(huì )用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單推理和計算.
B：過(guò)程與方法目標
(1).通過(guò)觀(guān)察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力，培養操作能力、動(dòng)手能力。
(2).體會(huì )具體到抽象再到具體的思想方法.
C：情感、態(tài)度與價(jià)值目標
(1).感受圖形中和諧美、對稱(chēng)美.
(2).感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心.
(3).感受數學(xué)應用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛(ài)數學(xué)
二、學(xué)情分析：
在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圖形的初步認識、對相交線(xiàn)和平行線(xiàn)有了直觀(guān)的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來(lái)學(xué)習鄰補角和對頂角，符合學(xué)生的認知規律，讓學(xué)生對新知識的應用充滿(mǎn)好奇與期待.
三、教法和學(xué)法：
教法：
葉圣陶先生倡導：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時(shí)間.根據這一思想及我校初一學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)相結合的方法.
學(xué)法：以學(xué)生分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習方法.
四、教學(xué)過(guò)程：
1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線(xiàn)模型
2教學(xué)過(guò)程：設置以下六個(gè)環(huán)節
環(huán)節一：情景屋(創(chuàng )設情景，激發(fā)學(xué)習動(dòng)機)
請學(xué)生欣賞觀(guān)察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶(hù)的窗格都給我們以相交線(xiàn)平行線(xiàn)的形象，讓學(xué)生感受到相交線(xiàn)平行線(xiàn)在我們生活中有著(zhù)廣泛的應用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時(shí)的給出本章課題：相交線(xiàn)和平行線(xiàn)
環(huán)節二：?jiǎn)?wèn)題苑(合作交流，解釋發(fā)現)
通過(guò)一些問(wèn)題的設置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：
(1)：動(dòng)手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過(guò)程中的變化
(2)：給出問(wèn)題，由剪刀這個(gè)實(shí)物抽象出幾何模型——兩條直線(xiàn)相交。
(讓學(xué)生充分的感知到數學(xué)來(lái)源于生活，符合初中學(xué)生的認識規律和興趣愛(ài)好)
(3)：分析研究此模型：
設置以下一系列問(wèn)題：
A、兩直線(xiàn)相交構成的4個(gè)角兩兩相配共能組成幾對?(6對)
B、對各對角進(jìn)行分析，首先從位置上去分析————結論：可把這六對角分成兩大類(lèi)，一類(lèi)為哪些角?——特點(diǎn)?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)——引出概念——鄰補角。
另一類(lèi)是哪些角?———特點(diǎn)?——它們的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)——引出概念——對頂角
C、再從大小上進(jìn)行分析——量一量——結論：鄰補角互補、對頂角相等。
D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?
(一堂好課，是由一系列的真問(wèn)題組成的，本環(huán)節在老師的引導下，由學(xué)生自由的發(fā)揮，通過(guò)觀(guān)察分析，交流討論一步一步的解決本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學(xué)生在此過(guò)程中學(xué)會(huì )學(xué)習，達到教是為了不教的目的)
環(huán)節三：快樂(lè )房(大膽創(chuàng )設，感悟變換)
(設置見(jiàn)投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個(gè)角是否為鄰補角，這一變換讓學(xué)生充滿(mǎn)興趣，此時(shí)一定讓學(xué)生用鄰補角的特點(diǎn)去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關(guān)系)
環(huán)節四：實(shí)例庫(拓展應用，升華提高)
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養學(xué)生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的'性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過(guò)了一把編導的癮，學(xué)生一定非常的開(kāi)心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力
(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說(shuō)明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據地計算.例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地講解效果會(huì )更好.盡管學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式不如課本上的規范，但通過(guò)集體講評糾正后，學(xué)生印象會(huì )更深刻).
最后安排一個(gè)腦筋急轉彎：見(jiàn)投影
(讓學(xué)生始終對課堂充滿(mǎn)熱情，通過(guò)此練習，體會(huì )到數學(xué)來(lái)自于生活又用于生活，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和熱情)
環(huán)節五：點(diǎn)金帚(學(xué)后反思感悟收獲)
通過(guò)本堂課的探究
我經(jīng)歷了......
我體會(huì )到......
我感受到......
(學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養學(xué)生歸納、概括能力和語(yǔ)言表達能力;同時(shí)引導學(xué)生反思探究過(guò)程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人，同時(shí)把本節課的內容形成知識體系.)
角的名稱(chēng)
特征
性質(zhì)
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
對頂角
�、賰蓷l直線(xiàn)相交而成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
�、蹧](méi)有公共邊
對頂角相等
都是兩直線(xiàn)相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現。
對頂角沒(méi)有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線(xiàn)相交時(shí)，一個(gè)角的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補角有兩個(gè)
鄰補角
�、賰蓷l直線(xiàn)相交面成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
�、塾幸粭l公共邊
鄰補角互補
環(huán)節六：沉思閣(課后延伸張揚個(gè)性)
此為課后作業(yè)：
(適當增加利用對頂角相等解決一些說(shuō)理的題目，既讓學(xué)生感受到對頂角相等這個(gè)性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續學(xué)習打下良好的基礎.)
五、教學(xué)設計說(shuō)明：
設計理念：面向全體學(xué)生，實(shí)現：
——人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)
——人人都能獲得必需的數學(xué)
——不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展
過(guò)程設計：學(xué)生親身經(jīng)歷從現實(shí)生活的圖形中提出數學(xué)問(wèn)題，并抽象其蘊涵的數學(xué)本質(zhì)(相交直線(xiàn))，最后回歸生活去運用所學(xué)知識的全過(guò)程。
設計目的：讓學(xué)生帶著(zhù)興趣、帶著(zhù)問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著(zhù)新的問(wèn)題、帶著(zhù)高漲的熱情離開(kāi)課堂，進(jìn)行不斷的探究。
七年級數學(xué)上冊教案 10
教材分析：
本節課是新教材幾何教學(xué)的第一節課，通過(guò)學(xué)生身邊的現實(shí)生活中的實(shí)物，讓學(xué)生感覺(jué)圖形世界豐富多彩。經(jīng)歷從現實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程.激發(fā)學(xué)生學(xué)習幾何的熱情.。無(wú)需對具體定義的深刻理解，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述它們的某些特征。
教學(xué)目標：
知識目標：
在具體情境中認識立方體、長(cháng)方體、圓柱體、圓錐體、球體。并能用自己的語(yǔ)言描述它們的某些特征。進(jìn)一步認識點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，初步感受點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系。
能力目標：
讓學(xué)生經(jīng)歷“幾何模形---圖形---文字”這個(gè)抽象過(guò)程，培養學(xué)生抽象、辨別能力。
情感目標：
感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習幾何的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷從現實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程，感受點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
抽象能力的培養，學(xué)習熱情的激發(fā)。
教學(xué)方法：
引導發(fā)現、師生互動(dòng)。
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)生身邊的實(shí)物等。
教學(xué)過(guò)程：
合作學(xué)習
問(wèn)題1：
我們已學(xué)過(guò)的或認得的存有哪些幾何體？
�。▽W(xué)生討論、交流）
問(wèn)題2：
你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類(lèi)似的物體嗎？
�。▽W(xué)生討論、舉例）
課本中P162中的合作學(xué)習
�。ń處熆啥嗯e一些平面與曲面的'實(shí)例讓學(xué)生感受、辨別）
特別指出：
數學(xué)中的平面是可以無(wú)限伸展的
議一論
P163課內練習1
P163課內練習2
師生討論指出：
線(xiàn)與線(xiàn)相交成點(diǎn)，面與面相交成線(xiàn)。
想一想：
觀(guān)察下圖，你發(fā)現什么？
師生討論
議一議：
日常生活中的哪些事物給人以點(diǎn)、線(xiàn)的形象。
指出：
日常生活中點(diǎn)與面只是相對的一個(gè)感念。如：
在中國的地圖上，北京是一個(gè)點(diǎn)；而在北京市地圖上，北京是一個(gè)面。
活動(dòng)探究：
P164課內練習3
應用拓展：
請以給定的圖形“〇〇、△△、═”（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線(xiàn)）為構件，盡可能多地構思獨特且有意義的圖形，并寫(xiě)上一句貼切、詼諧的解說(shuō)詞。如圖就是符合要求的一個(gè)圖形。你還能構思出其他的圖形嗎？比一比，看誰(shuí)想得多。
議一議：
本節課有什么收獲？
布置作業(yè)
七年級數學(xué)上冊教案 11
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、一輛汽車(chē)行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程。
2、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行駛的時(shí)間和速度。
看上面的題，回答下面的問(wèn)題：
�。�1）各有哪三種量？
�。�2）其中哪一種量是固定不變的？
�。�3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規律變化的？他們成是什么關(guān)系？
3、這節課，我們就應用比例的知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
二、新授
1、教學(xué)例5
�。�1）出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費是多少錢(qián)？
�。�2）學(xué)生讀題后，思考和討論下面的問(wèn)題：
�、賳�(wèn)題中有哪兩種量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據什么判斷的？
�、鄹鶕@樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
�。�3）根據上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
�。�4）根據正比例的意義列出方程：
解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是χ元。
12.8/8=χ/10
8χ= 12.8×10
χ=128÷8
χ= 16答：李奶奶家上個(gè)月的水費是16元。
�。�5）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。
2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費是19.2元，他們家上個(gè)月用多少?lài)嵥�？（學(xué)生獨立應用比例的知識來(lái)解答，并交流訂正，使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關(guān)系沒(méi)變，只是未知量變了）
3、教學(xué)例6
�。�1）出示例6：書(shū)店運來(lái)一批書(shū)，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
�。�2）學(xué)生根據例5的`解題思路，思考：題中已知兩個(gè)量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？思考后獨立解答。
�。�3）指名板演，全班評講。
4、做一做：教科書(shū)P59“做一做”1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。
三、鞏固練習
1、教科書(shū)P61練習九第3、4題。學(xué)生讀題后，先說(shuō)說(shuō)題中哪個(gè)量是一定的，再獨立進(jìn)行解答。
2、完成練習九第5、6、7題。
四、總結
用比例知識解決問(wèn)題的步驟是什么？
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
2、提高學(xué)生對應用題數量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養學(xué)生良好的解答應用題的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
七年級數學(xué)上冊教案 12
教學(xué)目標
1、掌握相反數的概念，進(jìn)一步理解數軸上的點(diǎn)與數的對應關(guān)系;
2、通過(guò)歸納相反數在數軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養歸納能力;
3、體驗數形結合的思想。
教學(xué)難點(diǎn)
歸納相反數在數軸上表示的點(diǎn)的特征
知識重點(diǎn)
相反數的概念
教學(xué)過(guò)程
(師生活動(dòng))設計理念
設置情境
引入課題問(wèn)題1：請將下列4個(gè)數分成兩類(lèi)，并說(shuō)出為什么要這樣分類(lèi)
4，-2，-5，+2
允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類(lèi)是具有較特征的分法。
(引導學(xué)生觀(guān)察與原點(diǎn)的距離)
思考結論：教科書(shū)第13頁(yè)的思考
再換2個(gè)類(lèi)似的數試一試。
歸納結論：教科書(shū)第13頁(yè)的歸納。以開(kāi)放的形式創(chuàng )設情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養分類(lèi)的能力
培養學(xué)生的觀(guān)察與歸納能力，滲透數形思想
深化主題提煉定義給出相反數的定義
問(wèn)題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結。
規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a
思考：數軸上表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?
練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第一個(gè)練習體驗對稱(chēng)的圖形的特點(diǎn)，為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的點(diǎn)的幾何意義
給出規律
解決問(wèn)題問(wèn)題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡(jiǎn)它們嗎?
學(xué)生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5
練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第二個(gè)練習利用相反數的概念得出求一個(gè)數的相反數的方法
小結與作業(yè)
課堂小結
1、相反數的定義
2、互為相反數的數在數軸上表示的點(diǎn)的特征
3、怎樣求一個(gè)數的相反數?怎樣表示一個(gè)數的相反數?
本課作業(yè)
1、必做題教科書(shū)第18頁(yè)習題1.2第3題
2、選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
1、相反數的概念使有理數的各個(gè)運算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數的特征。這兩個(gè)特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時(shí)，離開(kāi)原點(diǎn)的`距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用。所以本教學(xué)設計圍繞數量和幾何意義展開(kāi)，滲透數形結合的思想。
2、教學(xué)引人以開(kāi)放式的問(wèn)題人手，培養學(xué)生的分類(lèi)和發(fā)散思維的能力;把數在數軸上表示出來(lái)并觀(guān)察它們的特征，在復習數軸知識的同時(shí)，滲透了數形結合的數學(xué)方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問(wèn)題2能幫助學(xué)生準確把握相反數的概念;問(wèn)題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數的相反數的方法。
3、本教學(xué)設計體現了新課標的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導下進(jìn)行自主學(xué)習，自主探究，觀(guān)察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地。
七年級數學(xué)上冊教案 13
教學(xué)目標
【知識與能力目標】
1、鞏固理解有理數的概念；
2、掌握數軸的意義及構成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應用；
3、會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
【過(guò)程與方法目標】
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標】
通過(guò)畫(huà)數軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數形的結合，學(xué)生會(huì )得到和諧美的享受。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數軸的意義及作用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數軸上的點(diǎn)與有理數的直觀(guān)對應關(guān)系。
課前準備
《數學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件
教學(xué)過(guò)程
一、探索新知（投影展示）
問(wèn)題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情景。
學(xué)生結合上述問(wèn)題分組討論,明確以下問(wèn)題:
1、怎樣用數簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系（體現距離、方向）？
2、舉例說(shuō)明生活中類(lèi)似的事例；
3、什么叫數軸？它有哪幾個(gè)要素組成？
4、數軸的用處是什么？
5、你會(huì )畫(huà)數軸嗎并應用它嗎？
“問(wèn)題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時(shí)說(shuō)明其產(chǎn)生的過(guò)程及合理、簡(jiǎn)明的'特點(diǎn)；
結論：正數、0和負數可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)。
3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
共同點(diǎn)：溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)的情形；
不同點(diǎn)：溫度計是豎直的，方向感不直觀(guān)。
4、描述數軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫(huà)一條數軸，強調）
�。�1）數軸的構成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長(cháng)度；
�。�2）數軸的用處是：把數用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，例（課本p9圖1、2-3），說(shuō)明有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示；
5、歸納
�。�1）一般地，設a是一個(gè)正數，則數軸上表示數a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(cháng)度；表示數-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(cháng)度。
�。�2）數軸的出現將圖形（直線(xiàn)上的點(diǎn)）和數緊密聯(lián)系起來(lái)，使很多數學(xué)問(wèn)題都可以借助圖直觀(guān)地表示，是“數形結合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫(huà)出數軸，然后在數軸上表示下列各數：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(cháng)度單位的點(diǎn)表示的數是。
三、鞏固訓練
課本p10練習
自我檢測
�。�1）數軸的三要素是；
�。�2）數軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側，與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(cháng)度單位；
�。�3）數軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長(cháng)度，有個(gè)點(diǎn)；
�。�4）如圖，a、b為有理數，則a0，b0，ab
課堂小結
�。�1）數軸概念：規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
�。�2）數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
�。�3）數學(xué)思想：數形結合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁(yè)習題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個(gè)性補充
�、女�(huà)一條數軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75。
�、飘�(huà)一條數軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000。
�、窃跀递S上標出到原點(diǎn)的距離小于3的整數。
�、仍跀递S上標出-5和+5之間的所有整數。
七年級數學(xué)上冊教案 14
教學(xué)目標：
1、了解正數與負數是實(shí)際生活的需要。
2、會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數。
3、會(huì )用正負數表示互為相反意義的量。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
負數的引入。
教與學(xué)互動(dòng)設計：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況。
�。ǘ┖献鹘涣�，解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃，買(mǎi)進(jìn)90張課桌與賣(mài)出80張課桌，汽車(chē)向東行50米和向西行120米等。
想一想 以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的數來(lái)表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？
為了用數表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的，正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數表示，負的量用學(xué)過(guò)的數前面加上“—”（讀作負）號來(lái)表示（零除外）。
活動(dòng) 每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量，由其他同學(xué)用正負數表示。
討論 什么樣的數是負數？什么樣的數是正數？0是正數還是負數？自己列舉正數、負數。
總結 正數是大于0的數，負數是在正數前面加“—”號的數，0既不是正數，也不是負數，是正數與負數的分界點(diǎn)。
�。ㄈ⿷眠w移，鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數表示。
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。
【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過(guò)標準質(zhì)量0.02 g，記作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？
【例3】 某項科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記為每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負，10時(shí)以后記為正。例如，9：15記為—1，10：45記為1等等。依此類(lèi)推，上午7：45應記為（ �。�
A.3 B.—3 C.—2.5 D.—7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵。7：45與10：00相差135分鐘。
�。ㄋ模┛偨Y反思，拓展升華
為了表示現實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負數。正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)（除零外）的數，在正數前加上“—”號就是負數，不能說(shuō)“有正號的數是正數，有負號的數是負數”。另外，0既不是正數，也不是負數。
1、下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲蓄罐中錢(qián)的進(jìn)出情況表（存入記為“+”）：
星期 日 一 二 三 四 五 六
�。ㄔ� +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6
�。�1）本周小張一共用掉了多少錢(qián)？存進(jìn)了多少錢(qián)？
�。�2）儲蓄罐中的錢(qián)與原來(lái)相比是多了還是少了？
�。�3）如果不用正、負數的`方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣。
2、數學(xué)游戲：4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個(gè)人編上號：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（負號）表示“蹲”。
�。�1）由一個(gè)同學(xué)大聲喊：+1，—2，—3，+4，則第1、第4個(gè)同學(xué)站，第2、第3個(gè)同學(xué)蹲，并保持這個(gè)姿勢，然后再大聲喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；
�。�2）增加游戲難度，把4個(gè)同學(xué)順序調整一下，但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號，再重復（1）中的游戲。
�。ㄎ澹┱n堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎
1、填空題：
�。�1）如果節約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為xxx噸。
�。�2）如果4年后記作+4年，那么8年前記作xxx年。
�。�3）如果運出貨物7噸記作—7噸，那么+100噸表示xxx。
�。�4）一年內，小亮體重增加了3 kg，記作+3 kg；小陽(yáng)體重減少了2 kg，則小陽(yáng)增加了xxx。
2、中午12時(shí)，水位低于標準水位0.5米，記作—0.5米，下午1時(shí)，水位上漲了1米，下午5時(shí)，水位又上漲了0.5米。
�。�1）用正數或負數記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位；
�。�2）下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少？
提升能力
3、糧食每袋標準重量是50公斤，現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正數表示，請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數。
�。┱n時(shí)小結
1、與以前相比，0的意義又多了哪些內容？
2、怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量？（用正數表示其中具有一種意義的量，另一種量用負數表示）
七年級數學(xué)上冊教案 15
教學(xué)目標
1.了解的概念和的畫(huà)法，掌握的三要素;
2.會(huì )用上的點(diǎn)表示有理數，會(huì )利用比較有理數的大小;
3.使學(xué)生初步了解數形結合的思想方法，培養學(xué)生相互聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數,并會(huì )比較有理數的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數與上點(diǎn)的對應關(guān)系的概念包含兩個(gè)內容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的`數并不都是有理數。通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生初步掌握用解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“”這個(gè)工具打下基礎。
二、知識結構
有了，數和形得到了初步結合，這有利于對數學(xué)問(wèn)題的研究，數形結合是理解數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的重要思想方法。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示數，為此我們可引導學(xué)生思考：把射線(xiàn)怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數?伴以溫度計為模型，引出的概念。是一條具有三個(gè)要素(原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度)的直線(xiàn)，這三個(gè)要素是判斷一條直線(xiàn)是不是的根本依據。與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數與上的點(diǎn)的對應關(guān)系，應該明確的是有理數可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數并不存在一一對應的關(guān)系。根據幾個(gè)有理數在上所對應的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數的對應關(guān)系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。
四、的相關(guān)知識點(diǎn)
1.的概念
(1)規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做。
這里包含兩個(gè)內容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可。二是這三個(gè)要素都是規定的
(2)能形象地表示數，所有的有理數都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數并不都是有理數。
以是理解有理數概念與運算的重要工具。有了，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形(如)相結合的思想是學(xué)習數學(xué)的重要思想。另外，能直觀(guān)地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小。因此，應重視對的學(xué)習。
2.的畫(huà)法
(1)畫(huà)直線(xiàn)(一般畫(huà)成水平的)、定原點(diǎn)，標出原點(diǎn)“O”。
(2)取原點(diǎn)向右方向為正方向，并標出箭頭。
(3)選適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
(4)標注數字時(shí)，負數的次序不能寫(xiě)錯，如下圖。
3.用比較有理數的大小
(1)在上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
(2)由正、負數在上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
(3)比較大小時(shí)，用不等號順次連接三個(gè)數要防止出現“ ”的寫(xiě)法，正確應寫(xiě)成“ ”。
五、定義的理解
1、規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做，如圖1所示。
2、所有的有理數，都可以用上的點(diǎn)表示。例如：在上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)(如圖2)。
A點(diǎn)表示-4; B點(diǎn)表示-1.5;
O點(diǎn)表示0; C點(diǎn)表示3.5;
D點(diǎn)表示6。
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在上的位置，可以知道：
正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
因為正數都大于0，反過(guò)來(lái)，大于0的數都是正數，所以，我們可以用，表示是正數;反之，知道是正數也可以表示為。
同理，表示是負數;反之是負數也可以表示為。
3、正常見(jiàn)幾種錯誤
1)沒(méi)有方向；
2)沒(méi)有原點(diǎn)；
3)單位長(cháng)度不統一。
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