七年級數學(xué)上冊人教版教案
作為一名教學(xué)工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的七年級數學(xué)上冊人教版教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
七年級數學(xué)上冊人教版教案1
【學(xué)習目標】：
1、掌握正數和負數概念；
2、會(huì )區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數；
3、體驗數學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數和負數概念
【教學(xué)過(guò)程】：
一、知識鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數請寫(xiě)出來(lái)：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問(wèn)題：
3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒(méi)有比0小的數？如果有，那叫做什么數？
二、自主學(xué)習
1、正數與負數的產(chǎn)生
�。�1）、生活中具有相反意義的量
如：運進(jìn)5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。
�。�2）負數的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數和負數的表示方法
�。�1）一般地，我們把上升、運進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規定為正的.，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數前面放上“—”（讀作負）號來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47。
�。�2）活動(dòng)： 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負數表示.
�。�3）閱讀P2的內容
3、正數、負數的概念
1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應記作_______,-4萬(wàn)元表示________________。
3．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數有_____________________；負數有____________________。
4．下列結論中正確的是 ????????????????（ ）
A．0既是正數，又是負數
C．0是最大的負數
【要點(diǎn)歸納】：
正數、負數的概念：
�。�1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
�。�2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】：
1．零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_(kāi)______地，最低處為_(kāi)______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級數學(xué)上冊人教版教案2
教學(xué)內容：
小學(xué)數學(xué)六年級下冊P112-113練習二十二1～7題。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)練習,進(jìn)一步掌握統計與概率的相關(guān)知識。
2.能解決統計與概率相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3.感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1.掌握統計與概率的基本知識和方法。
2.靈活應用統計與概率的相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
教學(xué)掛圖，小黑板，自主檢測題等。
教學(xué)過(guò)程
一、情境引入，回顧再現
1.回顧統計與概率的相關(guān)知識。
組織學(xué)生簡(jiǎn)單回憶，說(shuō)一說(shuō)：
本單元學(xué)習了統計圖，統計表;平均數，中位數，眾數;以及游戲公平，可能性等概率問(wèn)題。
2.揭示課題。
師：那么這節課我們就來(lái)對本部分知識進(jìn)行練習。
板書(shū)課題：統計與概率練習
二、分層練習，強化提高
(一)基本練習。
1.
(1)該公司去年全年的銷(xiāo)售情況如何?
(2)該公司的發(fā)展前景怎樣?
(3)你還能提出哪些問(wèn)題?
�、俳M織學(xué)生獨立解答.
�、趨R報訂正，說(shuō)解題思路。
教師引導學(xué)生從圖中的`變化趨勢上來(lái)分析問(wèn)題，從而得出結論：該公司去年總體經(jīng)營(yíng)情況很好，產(chǎn)量和銷(xiāo)量不斷增長(cháng)，第四季度增長(cháng)幅度較快，而且出現了銷(xiāo)量大于產(chǎn)量的良好勢頭。由此可以作出預測：該公司在未來(lái)的一段時(shí)間內將有良好的發(fā)展。
2.
�、俳M織學(xué)生獨立解答.
�、趨R報訂正，說(shuō)解題思路
教師注意提醒學(xué)生考慮事件發(fā)生的等可能性以及幾率的多少。
(二)綜合練習。
�、俳M織學(xué)生獨立解答第一小題。
�、谛〗M交流討論，解答第二小題。
師根據學(xué)生的匯報，讓學(xué)生明確在研究一組數據的分布情況時(shí)，用平均數、中位數或眾數作為數據的代表都是可以的。但是在一般情況下，用平均數作為數據代表的時(shí)候較多，它與這組數據中的每個(gè)數據都有關(guān)系，但它易受極端數據的影響，所以為了減少這種影響，在評分時(shí)就采取去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分，再計算平均數，這樣做是合理的。
�、俳M織學(xué)生獨立思考。
�、谛〗M交流討論，匯報結果。
本題是有關(guān)眾數的應用的練習。從進(jìn)貨和銷(xiāo)售數量的差來(lái)看，尺碼是35、37、39三種型號的鞋進(jìn)貨有些多了，下一次進(jìn)貨時(shí)可考慮適當降低數量;但從銷(xiāo)量來(lái)看，37碼的鞋仍然排名第一，36和38碼的列第二、三名，所以每種型號的鞋的進(jìn)貨量的比例總體上不會(huì )有大的變化。研究一組數據的頻數大小分布情況時(shí)，應用了眾數的知識。
(三)提高練習。
�、俳M織學(xué)生獨立思考。
�、谛〗M交流討論，匯報結果。
六(2)班同學(xué)的血型情況如圖，
(1)從圖中你能得到哪些信息?
(2)該班有50人，各種血型有多少人?
本題是有關(guān)可能性的習題，對簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預測。從兩隊的歷史戰績(jì)來(lái)看，各是兩勝一平兩負，不相上下;從這一點(diǎn)來(lái)判斷，兩隊獲勝的可能性都是二分之一。但是，仔細觀(guān)察可以發(fā)現：在離比賽日最近的兩場(chǎng)比賽中均是乙隊獲勝，說(shuō)明最近乙隊的狀態(tài)好于甲隊，由此可以預測：乙隊獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。
三、自主檢測，評價(jià)完善
自主檢測
1.填空：
(1)人們對收集的統計數據經(jīng)過(guò)分析整理后可以制成( )還可以制成( )
(2)( )統計圖可以清楚地表示出各部分同總數之間的關(guān)系。
(3)( )統計圖既能表示出數量的多少，又能反映出數量變化情況
2.選擇：
(1)評價(jià)一個(gè)班整體學(xué)習成績(jì)情況，看( )比較合適?
A.平均數B.中位數C.眾數
(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況，應繪制( )。
A.條形B.折線(xiàn)C.扇形
3.做一做：
有A—J 10張字母卡片，小明翻字母卡片，小紅猜小明的字母卡片，如果小紅猜對，小紅獲勝，如果小紅猜錯了，小明獲勝。
(1)你認為這個(gè)游戲規則對雙方公平嗎?對誰(shuí)有利?
(2)請設計一個(gè)雙方公平的游戲規則。
四、課堂總結
1.教師評價(jià)：通過(guò)本節課的練習大都分同學(xué)掌握較好，值得表?yè)P。
2.學(xué)生談收獲：通過(guò)本節課練習你有什么新的收獲?
板書(shū)設計：
統計與概率練習
統計表
統計圖：條形統計圖;折線(xiàn)統計圖;扇形統計圖
統計量：平均數;中位數;眾數
可能性：等可能;公平;
作業(yè)設計
基礎：
1.簡(jiǎn)單的統計圖有( )統計圖、( )統計圖和( )統計圖。
2.( )統計圖是用長(cháng)短不同、寬窄一致的直條表示數量，從圖上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數據的眾數是( )，中位數是( )，平均數是( )。
4.在一組數據中，( )只有一個(gè),有時(shí)( )不止一個(gè)，也可能沒(méi)有( )。(填眾數或中位數)
七年級數學(xué)上冊人教版教案3
學(xué)習目標
1.掌握多項式、多項式的項及其次數，常數項的概念。
2.確定一個(gè)多項式的項、項數和次數。
3.由單項式與多項式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學(xué)習過(guò)程中，引導學(xué)生觀(guān)察、歸納、理解多項式，并與單項式進(jìn)行比較，運用化歸思想，讓學(xué)到的知識系統化。
重點(diǎn)：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念。
難點(diǎn)：多項式的次數。
學(xué)法指導
從實(shí)際問(wèn)題引入多項式的項，項數和次數的概念，通過(guò)具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解。在掌握單項式和多項式相關(guān)概念的過(guò)程中，體會(huì )式子是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具之一，體會(huì )在實(shí)際問(wèn)題情景中運用整式的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數學(xué)符號感。
《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案
新學(xué)期,兩摞規格相同準備發(fā)放的數學(xué)課本整齊地疊放在講臺上,請根據圖中所給出的`數據信息,解答下列問(wèn)題:
(1)請寫(xiě)出整齊疊放在桌面上的x本數學(xué)課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數學(xué)課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數學(xué)課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項式》課時(shí)練習含答案
1.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.多項式ax2+bx+c是二次多項式
B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式
C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項
2.如果一個(gè)多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個(gè)式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)
6.一個(gè)關(guān)于a的二次三項式,二次項系數為2,常數項和一次項系數都是-3,則這個(gè)二次三項式為.
7.多項式的二次項系數是.
8.老師在課堂上說(shuō):“如果一個(gè)多項式是五次多項式……”老師的話(huà)還沒(méi)有說(shuō)完,甲同學(xué)搶著(zhù)說(shuō):“這個(gè)多項式最多只有六項.”乙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項式只能有一項的次數是5.”丙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項式一定是五次六項式.”丁同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項式最少有兩項,并且最高次項的次數是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰(shuí)說(shuō)得對,誰(shuí)說(shuō)得不對?你能說(shuō)出他們說(shuō)得對或不對的理由嗎?
9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項式,試求m,n的值.
10.四人做傳數游戲,甲任取一個(gè)數傳給乙,乙把這個(gè)數加1傳給丙,丙再把所得的數平方后傳給丁,丁把所得的數減1報出答案,設甲任取的一個(gè)數為a.
(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來(lái);
(2)若甲取的數為19,則丁報出的答案是多少?
七年級數學(xué)上冊人教版教案4
【知識與技能】
1.了解算術(shù)平方根的概念,會(huì )用根號表示正數的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負性.
2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運算,會(huì )用平方運算或計算器求某些非負數的算術(shù)平方根.
【過(guò)程與方法】
通過(guò)學(xué)習算術(shù)平方根,建立初步的數感和符號感,發(fā)展抽象思維.
【情感態(tài)度】
通過(guò)對實(shí)際生活中問(wèn)題的解決,讓學(xué)生體驗數學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著(zhù)的,通過(guò)探究活動(dòng)培養動(dòng)手能力和學(xué)習興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解算術(shù)平方根的概念.
【教學(xué)難點(diǎn)】
根據算術(shù)平方根的概念正確求出非負數的算術(shù)平方根.
一、情境導入，初步認識
教師出示下列問(wèn)題1,并引導學(xué)生分析.問(wèn)題1由學(xué)生直接給出結果.
問(wèn)題1求出下列各數的平方.
1,0,(-1),-1/3，3，1/2.
問(wèn)題2下列各數分別是某實(shí)數的平方,請求出某實(shí)數.
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
對學(xué)生進(jìn)行提問(wèn),針對學(xué)生可能會(huì )得出的一個(gè)值,由學(xué)生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數為5或-5.02=0,故平方為0的數為0.
22=4,(-2) =4，故平方為4的數為2或-2.
問(wèn)題3學(xué)校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布畫(huà)一幅畫(huà),這塊畫(huà)布的'邊長(cháng)應取多少?
分析：本題實(shí)質(zhì)是要求一個(gè)平方后得25的數,由上面的討論可知這個(gè)數為±5,但考慮正方形的邊長(cháng)不能為負數,所以正方形邊長(cháng)應取5dm.
《6.1.2平方根》課堂練習題
2.(綿陽(yáng)中考)±2是4的(A)
A.平方根B.相反數
C.絕對值D.算術(shù)平方根
3.下面說(shuō)法中不正確的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列說(shuō)法正確的是(D)
A.任何非負數都有兩個(gè)平方根
B.一個(gè)正數的平方根仍然是正數
C.只有正數才有平方根
D.負數沒(méi)有平方根
《6.1平方根》課時(shí)練習含答案
15.下面說(shuō)法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術(shù)平方根
C.0的算術(shù)平方根不存在
D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1
答案：B
知識點(diǎn)：平方根;算術(shù)平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;
B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項正確;
C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項錯誤;
D、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項錯誤.
故選B.
分析：根據一個(gè)數的平方根等于這個(gè)數(正和負)開(kāi)平方的值，算術(shù)平方根為正的這個(gè)數的開(kāi)平方的值，由此判斷各選項可得出答案.
七年級數學(xué)上冊人教版教案5
教學(xué)目標和要求：
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念．
2．會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數．
3．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識．
4．通過(guò)小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生自主探索知識和合作交流能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數．難點(diǎn)：?jiǎn)雾検礁拍畹慕ⅲ?/p>
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1、列代數式
(數學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)．讓學(xué)生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育．)
2、請學(xué)生說(shuō)出所列代數式的意義．
3、請學(xué)生觀(guān)察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征．
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點(diǎn)撥．
(充分讓學(xué)生自己觀(guān)察、自己發(fā)現、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，滿(mǎn)足學(xué)生的表現欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現課堂教學(xué)的開(kāi)放性．)
二、講授新課：
1．單項式：
通過(guò)特征的描述，引導學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾検�，并歸納得出單項式的概念：由數與字母的乘積組成的代數式稱(chēng)為單項式．然后教師補充，單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式，
如a，5．
2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．
(加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀(guān)認識，同時(shí)利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學(xué))
3．單項式系數和次數：
直接引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的．以
四個(gè)單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書(shū)，接著(zhù)讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念．
單項式的系數：?jiǎn)雾検街械?數字因數叫做這個(gè)單項式的系數．
單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數．
4．例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式．如不是，請說(shuō)明理由；如是，請指出它的系數和次數．①x＋1；②；③πr2；④－a2b
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；
�、诓皇�，因為原代數式是1與x的商；
�、凼�，它的系數是π，次數是2；
�、苁�，它的系數是－，次數是3．
例2：下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒(méi)有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是．
答：①錯，應是?7；②錯；?x2y3系數為?1，x3系數為1；③錯，次數應該是1+3+2；④正確；⑤錯，次數為2+3=5；⑥正確
強調應注意以下幾點(diǎn)：
�、賵A周率π是常數；
�、诋斠粋�(gè)單項式的系數是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，－a2b等；
�、蹎雾検酱螖抵慌c字母指數有關(guān)．
5．游戲：
規則：一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準．
(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng )造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時(shí)培養同學(xué)之間的競爭意識．)
三、課堂小結：
�、賳雾検郊皢雾検降南禂�、次數．
�、诟鶕虒W(xué)過(guò)程反饋的信息對出現的問(wèn)題有針對性地進(jìn)行小結．
�、弁ㄟ^(guò)判斷一個(gè)單項式的系數、次數，培養學(xué)生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學(xué)目的．
教學(xué)后記：
本節課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習多項式的基礎，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學(xué)習．為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強直觀(guān)性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時(shí)，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數、次數，為進(jìn)一步學(xué)習新知做好鋪墊．
針對七年級學(xué)生學(xué)習熱情高，但觀(guān)察、分析、認識問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主，同時(shí)輔之以討論、練習、合作交流等學(xué)習活動(dòng)，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習同類(lèi)項打下堅實(shí)的基礎．
七年級數學(xué)上冊人教版教案6
教學(xué)目標和要求：
1．通過(guò)本節課的學(xué)習，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念．
2．通過(guò)小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，培養比較、分析、歸納的能力．由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結構體系的更新．
3．初步體會(huì )類(lèi)比和逆向思維的數學(xué)思想．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念．
難點(diǎn)：多項式的次數．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
觀(guān)察以上所得出的四個(gè)代數式與上節課所學(xué)單項式有何區別．
(由學(xué)生小組派代表回答，教師應肯定每一位學(xué)生說(shuō)出的特點(diǎn)，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口表能力．通過(guò)特征的'講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當的提示及補充．)
二、講授新課：
1．多項式：
由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念．上面這些代數式都是由幾個(gè)單項式相加而成的．像這樣，幾個(gè)單項式的和叫做多項式(polynomial)．在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項(term)．其中，不含字母的項，叫做常數項(constantterm)．例如，多項式3x2?2x+5有三項，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數項．
一個(gè)多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數最高項的次數，就是這個(gè)多項式的次數．例如，多項式3x2?2x+5是一個(gè)二次三項式．
注意：
(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號．
(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯(lián)系，滲透類(lèi)比的數學(xué)思想．)
2．例題：
例1：判斷：
�、俣囗検絘3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數為12；
�、诙囗検�3n4－2n2＋1的次數為4，常數項為1．
(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中．另外也有同學(xué)認為該多項式的次數為12，應注意：多項式的次數為最高次項的次數．)
例2：指出下列多項式的項和次數：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．
解：(1)三項，二次；(2)三項，三次．
例3：指出下列多項式是幾次幾項式．
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．
解：(1)三次三項式；(2)四次三次式．
例4：已知代數式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件．
解：該多項式中的項次數分別為n、1和常數，又多項式為三次，即n=3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當m?1≠0時(shí)，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m=1．
(讓學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規范書(shū)寫(xiě)格式．講述例2時(shí)應特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數應為最高次項的次數．在例3講完后插入整式的定義：?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)整式(integralexpression)．例4分析時(shí)要緊扣多項式的定義，培養學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養他們應用新知識解決問(wèn)題的能力．)
三、課堂小結：
�、倮斫舛囗検降亩x，能說(shuō)出一個(gè)多項式是幾次幾項式，最高次數是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數分別為多少，常數項為幾．
�、谶@堂課學(xué)習了多項式，與前一節所學(xué)單項式合起來(lái)統稱(chēng)為整式，使知識形成了系統．(讓學(xué)生小結，師生進(jìn)行補充．)
教學(xué)后記：
從學(xué)生已掌握的列代數式入手，既復習了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數以及常數項的概念后，引導學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節課學(xué)習的重點(diǎn)、難點(diǎn)．掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度，同時(shí)也體現了學(xué)生學(xué)習的主體性．最后列舉幾個(gè)例子，與學(xué)生一起完成．教學(xué)中一方面教師要示范嚴格的書(shū)寫(xiě)格式，另一方面也可使學(xué)生順著(zhù)教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來(lái)考慮問(wèn)題的，然后由學(xué)生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成．要了解學(xué)生是否真正掌握本節課的內容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結，接著(zhù)布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識．
七年級數學(xué)上冊人教版教案7
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)教材六年級下冊第107頁(yè)例1及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1.體會(huì )數與形的聯(lián)系，進(jìn)一步積累數形結合數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養學(xué)生數形結合的數學(xué)思想意識。
2.體驗數形結合的數學(xué)思想方法價(jià)值，激發(fā)學(xué)生用數形結合思想方法解決問(wèn)題的興趣，感受數學(xué)的魅力。
3.在解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )和掌握數形結合、歸納推理等基本的數學(xué)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
積累數形結合數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，體驗數學(xué)思想方法的價(jià)值，激發(fā)興趣。
教學(xué)準備：
課件，不同顏色的小正方形。
學(xué)具準備：
不同顏色的小正方形，吸鐵板，作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入，出示課題
教師：最近老師發(fā)現，我有一項非常神奇的本領(lǐng)。什么本領(lǐng)呢?我發(fā)現只要從1開(kāi)始的連續奇數相加，比如，1+3,1+3+5……像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎?
教師：不信也沒(méi)關(guān)系，我們現場(chǎng)來(lái)比一比。
師生比賽，看誰(shuí)算得快。
教師：這個(gè)方法快嗎?你們想不想也像老師一樣算得快呢?
教師：老師給你們一點(diǎn)點(diǎn)提示，我是借助圖形發(fā)現這個(gè)方法的，今天這節課我們就來(lái)研究──數與形(板書(shū))。
【設計意圖】從談話(huà)導入，通過(guò)設置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，從而順理成章地引出課題。
二、動(dòng)手實(shí)踐，以形解數
1.教師：我先根據算式中的加數拿出若干個(gè)圖形。比如，1+3，我就先拿一個(gè)小正方形，再拿三個(gè)小正方形(貼在黑板上)，我發(fā)現這些數量的小正方形剛好可以拼成一個(gè)大正方形，那我就把它們拼成一個(gè)大的正方形。
教師：接著(zhù)，我觀(guān)察圖形和算式之間的關(guān)系，就發(fā)現了可以快速算得結果的方法，你們想不想自己試試看?
教師：先來(lái)兩個(gè)加數的，再來(lái)三個(gè)加數的。請同學(xué)們在小組內先完成第一步，再完成第二步，看看哪個(gè)小組最先發(fā)現老師的方法。
2.小組動(dòng)手操作，教師巡視。
3.學(xué)生匯報，全班交流分析。
先討論1+3，再討論1+3+5。
教師：根據同學(xué)們的匯報，大家認為1+3=22，1+3+5=32。除了這兩組同學(xué)的匯報，你們還有其他發(fā)現嗎?
學(xué)生：算式中加數的個(gè)數是幾，和就等于幾的平方。
教師：你們認同他的方法嗎?能不能舉個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
學(xué)生1：1+3+5+7+9=52。
學(xué)生2：1+3+5+7+9+11=62。
教師：那我們從頭來(lái)看一看。請看屏幕：1+3+5+7+9=(52)。
教師：一個(gè)小正方形可以看成12，想要拼成一個(gè)更大的正方形，再增加1個(gè)是不夠的，增加的個(gè)數要比前一個(gè)加數再多2(也就是3);想拼成更大的正方形，再增加3個(gè)是不夠的，還要比3個(gè)再多2個(gè)(也就是5個(gè))，此時(shí)是1+3+5;再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此類(lèi)推，加到了9，就能排成每行、每列的個(gè)數是5的大正方形。
教師：那看來(lái)只要是1開(kāi)始的，連續的奇數相加，就能排成每行、每列個(gè)數是幾的大正方形，和也就是幾的平方。
4.練習。
(1)1+3+5+7+9=( )2;
1+3+5+7+9+11+13=( )2;
____________________________=92。
教師請學(xué)生獨立完成，然后全班核對答案。
(2)利用規律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=( );
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )。
全班交流，請學(xué)生說(shuō)明計算結果和原因。
5.小結。
教師：我們同學(xué)都很細心，現在不但能很快算出從1開(kāi)始的連續奇數的和，稍加一點(diǎn)變化，你們也照樣算得很快�，F在知道老師是用什么方法來(lái)快速計算這些題的吧?
教師：這么巧妙的方法，我們是借助什么發(fā)現的?(圖形)�？磥�(lái)，有的計算問(wèn)題借助圖形解決會(huì )更容易。就像這個(gè)題一樣，我們借助圖形發(fā)現了更巧妙、更簡(jiǎn)便的方法。
【設計意圖】充分讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，感受如何將數和形結合，體會(huì )數和形之間的緊密聯(lián)系，同時(shí)讓學(xué)生感受到“形”可以展示“數”的特點(diǎn)，通過(guò)“形”使解決“數”的問(wèn)題變得更加容易。
三、練習鞏固
1.下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍色小正方形?
學(xué)生回答，課件出示答案。
教師：請你認真思考、觀(guān)察，上邊的圖形和對應的.數之間有什么規律?四人小組交流。
教師：剛才有一個(gè)同學(xué)說(shuō)，藍色的小正方形順次增加1個(gè)，紅色的小正方形順次增加2個(gè)。為什么藍色的小正方形每次增加1個(gè)，而紅色的小正方形每次增加2個(gè)呢?
教師：我們一起來(lái)看一看。第一個(gè)圖形，若要增加1個(gè)藍色小正方形，其上方、下方就要各增加1個(gè)紅色小正方形;依此類(lèi)推，第三個(gè)圖形在第二個(gè)圖形的基礎上增加了1個(gè)藍色小正方形，則紅色小正方形就要增加幾個(gè)?
教師：如果不讓你看圖，照這樣畫(huà)下去，第6個(gè)和第10個(gè)圖形各有幾個(gè)紅色小正方形和藍色小正方形呢?你能寫(xiě)出來(lái)嗎?在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě)。
教師請學(xué)生介紹，說(shuō)說(shuō)是怎么算出來(lái)的。
教師：觀(guān)察發(fā)現，圖形中左右兩側的紅色小正方形個(gè)數固定不變(為6個(gè))，在中間部分，藍色小正方形的個(gè)數乘以2就是紅色小正方形的個(gè)數。即使在藍色小正方形個(gè)數較多的情況下，仍然可以算得很快，看來(lái)圖形問(wèn)題確實(shí)也蘊涵著(zhù)數的規律。找到了其中的規律，解決問(wèn)題就清晰、容易多了。
2.課件出示教材第109頁(yè)練習二十二第2題。
(1)教師：上方有圖，下方有對應的數字，請你觀(guān)察和思考，圖和數之間有什么規律?小組交流一下。
全班交流。
學(xué)生：第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數為1+2，第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數為1+2+3，第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數為1+2+3+4。
學(xué)生：是第幾個(gè)圖形，其中就有幾行小圓。
教師：照這個(gè)規律往下畫(huà)，你能畫(huà)出來(lái)嗎?圖形下方的數字表示的是什么?第5個(gè)、第6個(gè)、第7個(gè)圖形下方的數，你能不能很快寫(xiě)出來(lái)?
教師請學(xué)生獨立完成在練習紙上。
教師請學(xué)生匯報，說(shuō)說(shuō)是怎么得到結果的。
教師：圖形中的最后一行是第幾行?含有幾個(gè)小圓?
教師：現在如果老師不讓你畫(huà)圖，你能不能想象一下第10個(gè)圖形，它是什么樣子的?一共有多少個(gè)小圓呢?現在我們就不畫(huà)圖，算一算，第10個(gè)圖形下方的那個(gè)數是多少?能算出來(lái)嗎?動(dòng)筆試一試。
展示學(xué)生作品，請學(xué)生介紹方法。
(2)教師介紹“三角形數”“正方形數”。
教師：同學(xué)們發(fā)現沒(méi)有，55個(gè)小圓能排成什么圖形?(三角形)而且這個(gè)三角形的每一行的小圓的個(gè)數分別是從1到10。
教師：回過(guò)頭來(lái)看看。3、6、10、15、21呢?它們是否也具有同樣的特點(diǎn)?
教師：在數學(xué)上，我們把1、3、6、10、15、21、28這樣的數稱(chēng)為“三角形數”。請同學(xué)們想一想，28后面的下一個(gè)三角形數是多少?(36)
教師：大家再看，一個(gè)圖形，如果是4個(gè)小正方形可以拼成大正方形，如果是9個(gè)小正方形可以拼成大正方形，16個(gè)小正方形也可以拼成大正方形。像這樣的數，我們稱(chēng)之為“正方形數”。
【設計意圖】通過(guò)兩個(gè)練習，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數形結合的特點(diǎn)，感受用形來(lái)解決數的有關(guān)問(wèn)題的直觀(guān)性與簡(jiǎn)捷性。在練習中充分讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，在交流中發(fā)現特點(diǎn)，解決問(wèn)題。
四、回顧反思
教師：今天這節課，我們一起學(xué)習了“數與形”，說(shuō)說(shuō)你有什么收獲?
課后反思：
形的問(wèn)題中包含著(zhù)數的規律，數的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì )到數與形的完美結合，通過(guò)數與形的對應關(guān)系，相互印證結果，發(fā)現“和”都是“平方數”，再通過(guò)圖形的規律理解“平方數”(即正方形數)的含義，并讓學(xué)生大膽說(shuō)出自己發(fā)現的其他規律，從不同角度尋找規律，例如從第一個(gè)圖到第三個(gè)圖，每次增加多少個(gè)小正方形，用加法怎樣列式，加數都是連續奇數，這些奇數在圖中什么地方，從而對規律形式更直觀(guān)的認識。
七年級數學(xué)上冊人教版教案8
一、教學(xué)目標
1、知識與技能：
�。�1）在現實(shí)中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
�。�2）認識角的度量單位度、分、秒，能根據角的度量比較角的大小，熟練進(jìn)行角的換算。
2、能力目標：培養學(xué)生的抽象概括能力，增強應用數學(xué)的意識。
3、情感目標：通過(guò)豐富的圖形世界進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。
4、過(guò)程與方法：提高學(xué)生的識圖的能力，學(xué)會(huì )用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)關(guān)鍵
1、教學(xué)重點(diǎn)：角的概念、表示方法及角度制的換算
2、教學(xué)難點(diǎn)：角的表示方法、角度制的換算
3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì )觀(guān)察圖形是正確表示一個(gè)角的關(guān)鍵
三、學(xué)情分析
角是幾何初步知識中比較抽象的概念，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識，對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學(xué)目標要求，這節課將進(jìn)一步對角的概念、比較和度量進(jìn)行規范。培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括能力，借此引導學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗和知識的基礎上學(xué)習數學(xué)，理解數學(xué)，體會(huì )數學(xué)與生活的關(guān)系。學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。本節課設計的教學(xué)方法是采用引導發(fā)現法，輔之以討論法
四、教學(xué)準備
為了提高課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，培養學(xué)生的空間想象力，本節課采用的是直觀(guān)教學(xué)手段，充分利用多媒體演示，便于學(xué)生理解和掌握。
五、教學(xué)用具：
量角器
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┮胄抡n
1多媒體放映一些生活中圖形：時(shí)鐘，教堂，足球射門(mén)請生觀(guān)察。
2提出問(wèn)題：
時(shí)鐘的分針和時(shí)針，教堂的屋頂，足球與門(mén)框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫(huà)出來(lái)。
學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行獨立思考，畫(huà)出一個(gè)角，然后觀(guān)看教師的演示過(guò)程。
�。ǘ┗顒�(dòng)探究，建構新知
活動(dòng)一
角的概念
師：我們如何給角下定義？請大家根據自己的理解給角下一個(gè)定義。生：角的兩種定義：
a、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)上一這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是這個(gè)角的邊；
b、角也可以看成由一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的圖形。
�。▽W(xué)生小組活動(dòng)思考討論，組內統一意見(jiàn)，代表發(fā)言，最后比較各答案得出準確定義。學(xué)生對角的概念已初步接觸過(guò)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對角的概念的理解，培養學(xué)生抽象概括能力以及語(yǔ)言的表達能力。但由于學(xué)生的語(yǔ)言表達能力還不是太強，教師可進(jìn)行適當的糾正、歸納）
活動(dòng)二
角的表示
師：如何表示一個(gè)角？請同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內容，歸納角的表示方法（小組內討論互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符號+三個(gè)大寫(xiě)字母，如：∠aob
2、角的符號+一個(gè)大寫(xiě)字母，如：∠o
�。旤c(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)）
3、角的符號+數字如：∠1
4、角的符號+希臘字母如∠α
師：在用這些方法表示角的時(shí)候應該注意些什么呢？
生：用“角的符號+三個(gè)大寫(xiě)字母”表示角的時(shí)候要用大寫(xiě)字母，頂點(diǎn)的字母應該寫(xiě)在中間；在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，才可以用一個(gè)大寫(xiě)的字母表示。
師：老師再告訴大家一個(gè)細節：用數字或希臘字母表示角的時(shí)候，要在角上畫(huà)一個(gè)小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。
�。ㄔ谡n堂教學(xué)中，教師應該充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望，充分發(fā)揮他們的`自主精神。當然，學(xué)生在歸納、表述的時(shí)候會(huì )出現不正確、思維不太嚴謹的地方，教師可給于適當的引導、糾正）
嘗試應用，反饋矯正
師：請同學(xué)們完成下面的練習
1、圖中共有多少個(gè)角？請分別表示出來(lái)。
c
2、將圖中的角用不同方法表示出來(lái)并填寫(xiě)下表
b
b
∠1
∠bca∠3∠4abc
ceda
獲得積極深層次的體驗，從而促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展）
活動(dòng)三
角的度量與比較
ab
師：點(diǎn)a、b、c表示足球比賽中三個(gè)不同的射門(mén)位置，請同學(xué)們：c
1、先估測圖中所示各個(gè)角的大小
2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學(xué)們交流度量角的方法3、射門(mén)角度越大，進(jìn)球機會(huì )越大，請指出在圖中哪一點(diǎn)射門(mén)最好
4、對于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？
生：1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法：“一對中，二合線(xiàn)，三讀數”
1、點(diǎn)b射門(mén)最好。
2、對于角的比較大小，也可以通過(guò)疊合的方法來(lái)比較。
�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)生的探索，讓學(xué)生明白角的比較方法很多，可以通過(guò)估測、度量的方法，也可以通過(guò)疊合的方法來(lái)比較角的大�。�
�。ㄈ�、鞏固練習，遷移新知
試一試1、如圖打臺球的時(shí)候，球的反射角總是等于入射角。
請同學(xué)們估測球反彈后會(huì )撞擊圖中的哪一點(diǎn)？
�。▎�(wèn)題1以打臺球為情景，因為臺球是學(xué)生喜愛(ài)的體育活動(dòng)，又與角有著(zhù)密切的關(guān)系，可進(jìn)一步引導學(xué)生分析角的三種比較方法）
2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個(gè)？請按大小順序用“﹤”號連接起來(lái)；
�。�2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類(lèi)似地，你還能寫(xiě)
出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式？o
dac
b
�。▎�(wèn)題2具有開(kāi)放性，教學(xué)中要指導學(xué)生認真讀圖，要給學(xué)生較為充分的獨立思考、相互交流的時(shí)間和空間，鼓勵學(xué)生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式）
3、已知一條射線(xiàn)oa，若從點(diǎn)o再引兩條射線(xiàn)ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數。
�。▎�(wèn)題3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學(xué)只得出了一個(gè)答案：90°。表現出思維不太嚴謹，此時(shí)教師應該抓住思維訓練的契機，培養學(xué)生的思維能力）關(guān)于角的度量單位，教學(xué)時(shí)應強調：
�。�1）度、分、秒是常用的角的度量單位；
�。�2）度、分、秒的進(jìn)率是60（與時(shí)間的單位時(shí)、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習
�。ㄋ模�、歸納總結，系統知識
師：本節課學(xué)習了哪些知識？
生：學(xué)習了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。
師：通過(guò)本節課的實(shí)踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？
生：學(xué)會(huì )了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進(jìn)行角度的換算等
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)：課本p3081、2、3同時(shí)出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節課的延伸。
七年級數學(xué)上冊人教版教案9
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)一步認識點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。
2、培養學(xué)生操作、觀(guān)察、分析、猜測和概括等能力，同時(shí)滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習態(tài)度和自主學(xué)習的方式。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：認識點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。
難點(diǎn)：在實(shí)際背景中體會(huì )點(diǎn)的含義。
【教學(xué)準備】
圓柱、圓錐、正方體、長(cháng)方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂(lè )噴泉、雨天、亭子……隨著(zhù)鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時(shí)，教師引導學(xué)生注意觀(guān)察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著(zhù)音樂(lè )起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點(diǎn)、線(xiàn)、面、體．
設計意圖：從西湖風(fēng)光引入新課，引導學(xué)生觀(guān)察生活中的美妙畫(huà)面，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，而且讓學(xué)生對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體有了初步的形象認識，感知知識來(lái)源于生活．如“點(diǎn)”是沒(méi)有大小的，學(xué)生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點(diǎn)表示城市的位里這些生活實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì )到“點(diǎn)”的含義．
二、討論（動(dòng)態(tài)研究）
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過(guò)天際；汽車(chē)雨刷；長(cháng)方形繞它的一邊快速轉動(dòng)；問(wèn)：這些圖形給我們什么樣的印象？
觀(guān)察、討論．讓學(xué)生共同體會(huì )“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體，’．
讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的.例子。
小組合作學(xué)習，學(xué)生利用學(xué)具完成教科書(shū)第114頁(yè)練習（動(dòng)手轉一轉）
設計意圖：教師利用多媒體動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)，觀(guān)察感受，經(jīng)歷體驗圖形的變化過(guò)程，通過(guò)合作學(xué)習，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng )造能力。學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐操作，加深學(xué)生印象，化解難度。
三、討論（靜態(tài)研究）
教師展示圖片（建筑或生活的實(shí)物等），讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直線(xiàn)、點(diǎn)等。
讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線(xiàn)、曲線(xiàn)、點(diǎn)的例子。
四、探索
1、課本112頁(yè)觀(guān)察，并回答它的問(wèn)題。
引導學(xué)生觀(guān)察后得出結論：面與面相交得到線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得到點(diǎn)。
2、113頁(yè)練習（提供實(shí)物，議一議，動(dòng)手摸一摸），思考以下問(wèn)題：
這些立體圖形是由幾個(gè)面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線(xiàn)，是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)？正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊？
讓學(xué)生自己體會(huì )并小組討論得出點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、“當你遠遠地去觀(guān)察霓虹燈組成的圖案時(shí)，圖案中的每個(gè)霓虹燈就是一個(gè)點(diǎn)；在交通圖上，點(diǎn)用來(lái)表示每個(gè)地方；電視屏幕上的畫(huà)面也是由一個(gè)個(gè)小點(diǎn)組成；運用點(diǎn)可以組成數字和字母，這正是點(diǎn)陣式打印機的原理．”說(shuō)說(shuō)你對上述這段敘述的理解和體會(huì )．
2、閱讀教科書(shū)第119頁(yè)的實(shí)驗與探究，并思考有關(guān)問(wèn)題。
七年級數學(xué)上冊人教版教案10
垂線(xiàn)
[教學(xué)目標]
1。理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
2。掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，并會(huì )度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
3。掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)，并會(huì )利用所學(xué)知識進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
1。教學(xué)重點(diǎn)：垂線(xiàn)的定義及性質(zhì)。
2。教學(xué)難點(diǎn)：垂線(xiàn)的畫(huà)法。
[教學(xué)過(guò)程設計]
一。復習提問(wèn)：
1、敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。
二。新課：
引言：
前面我們復習了兩條相交直線(xiàn)所成的角，如果兩條直線(xiàn)相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
�。ㄒ唬┐咕�(xiàn)的定義
當兩條直線(xiàn)相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)是互相垂直的，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的'垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
如圖，直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。
請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線(xiàn)互相垂直的實(shí)例。
注意：
1、如遇到線(xiàn)段與線(xiàn)段、線(xiàn)段與射線(xiàn)、射線(xiàn)與射線(xiàn)、線(xiàn)段或射線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，特指它們所在的直線(xiàn)互相垂直。
2、掌握如下的推理過(guò)程：（如上圖）
反之，
�。ǘ┐咕�(xiàn)的畫(huà)法
探究：
1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？
2、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？
3、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？
畫(huà)法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合，沿直線(xiàn)左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊畫(huà)直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
注意：如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn)，是指畫(huà)它們所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足有時(shí)在延長(cháng)線(xiàn)上。
�。ㄈ┐咕�(xiàn)的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線(xiàn)上或直線(xiàn)外），能畫(huà)出已知直線(xiàn)的一條垂線(xiàn)，并且只能畫(huà)出一條垂線(xiàn)，即：
性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
練習：教材第7頁(yè)
探究：
如圖，連接直線(xiàn)l外一點(diǎn)P與直線(xiàn)l上各點(diǎn)O，
A，B，C，……，其中（我們稱(chēng)PO為點(diǎn)P到直線(xiàn)
l的垂線(xiàn)段）。比較線(xiàn)段PO、PA、PB、PC……的長(cháng)短，這些線(xiàn)段中，哪一條最短？
性質(zhì)2連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
�。ㄋ模c(diǎn)到直線(xiàn)的距離
直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
如上圖，PO的長(cháng)度叫做點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離。
例1
�。�1）AB與AC互相垂直；
�。�2）AD與AC互相垂直；
�。�3）點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB；
�。�4）點(diǎn)A到BC的距離是線(xiàn)段AD；
�。�5）線(xiàn)段AB的長(cháng)度是點(diǎn)B到AC的距離；
�。�6）線(xiàn)段AB是點(diǎn)B到AC的距離。
其中正確的有（）
A。 1個(gè)B。 2個(gè)
C。 3個(gè)D。 4個(gè)
解：A
例2如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，
解：略
例3如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形公路AB上由A
向B行駛，M，N分別是位于公路兩側的村莊，
設汽車(chē)行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，
行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫(huà)出P，Q兩點(diǎn)位置。
練習：
1。
2。教材第9頁(yè)3、4
教材第10頁(yè)9、10、11、12
小結：
1。要掌握好垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離這幾個(gè)概念；
2。要清楚垂線(xiàn)是相交線(xiàn)的特殊情況，與上節知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫(huà)出標準圖形；
3。垂線(xiàn)的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習奠定了基礎，應該熟練掌握。
七年級數學(xué)上冊人教版教案11
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷觀(guān)察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，增強審美意識。
2.通過(guò)實(shí)例認識平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個(gè)圖形對應點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等的性質(zhì).
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并理解平移的性質(zhì).
難點(diǎn):對平移的認識和性質(zhì)的探索.
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
1.教師打開(kāi)幻燈機,投放課本圖5.4-1的圖案.
2.學(xué)生觀(guān)察這些圖案、思考并回答問(wèn)題.
(1)它們有什么共同的特點(diǎn)?
(2)能否根據其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?
3.師生交流.
(1)這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個(gè)相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個(gè)正方形,上、下有正立與倒立的`正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對稱(chēng)著(zhù)4個(gè)等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內接六角星,如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.
《5.4平移》同步講義練習和同步練習
1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現將△ABC沿著(zhù)CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為 .
2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為 cm2.
3、紿正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為1，2，3，4，5.若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè )较蛐凶�，頂點(diǎn)編號的數字是幾，就走幾個(gè)邊長(cháng)，則稱(chēng)這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應走3個(gè)邊長(cháng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達編號為l的頂點(diǎn);然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，第20xx次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號是 .
《5.4平移》同步測試卷含答案
1. 將圖形平移，下列結論錯誤的是( )
A.對應線(xiàn)段相等
B.對應角相等
C.對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段互相平分
D.對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段相等
解析： 根據平移的性質(zhì)，將圖形平移，對應線(xiàn)段相等、對應角相等、對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段相等，而對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段不一定互相平分，故選C.
12. 國旗上的四個(gè)小五角星，通過(guò)怎樣的移動(dòng)可以相互得到( )
A.軸對稱(chēng) B.平移 C.旋轉 D.平移和旋轉
解析： 國旗上的四個(gè)小五角星通過(guò)平移和旋轉可以相互得到.故選D.
七年級數學(xué)上冊人教版教案12
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解單項式及單項系數、次數的概念，并會(huì )找出單項式的系數、次數、
2、初步培養學(xué)生的觀(guān)察分析和歸納概括的能力，使學(xué)生初步認識特殊與一般的辯證關(guān)系、
重點(diǎn)
掌握單項式及單項式系數、次數的概念，并會(huì )找出單項式的系數、次數、
難點(diǎn)
識別單項式的系數和次數、
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新課
師：出示圖片、
青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有段很長(cháng)的凍土地段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/小時(shí)，請根據這些數據回答：
�。�1）列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來(lái)解決？
�。�2）t小時(shí)呢？
二、推進(jìn)新課
�。ㄒ唬┯煤帜傅�'式子表示數量關(guān)系、
師：出示第54頁(yè)例1、
生：解答例1后，討論問(wèn)題，用字母表示數有什么意義？
學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出一定的答案，但可能不會(huì )太規范，教師總結、
師：用字母表示數，在具有某些共性的問(wèn)題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡(jiǎn)單，使用上更方便（可考慮補充：像這樣的用運算符號把數或字母連接起來(lái)的式子叫做代數式、一個(gè)數或表示數的字母也是代數式）、
師生共同完成例2，進(jìn)一步體會(huì )用字母表示數的意義、
鞏固練習：第56頁(yè)練習、
�。ǘ﹩雾検降母拍�、
師：出示問(wèn)題、
引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n這些式子有什么特點(diǎn)？
生：通過(guò)觀(guān)察、對比、討論得出，各式都是數或字母的積、
師：指出單項式的概念，特別地，單獨的一個(gè)數或字母也是單項式、
鞏固練習：下列各式是單項式的式子是____________、
《整式的加減》同步練習
1、代數式a2+a+3的值為8，則代數式2a2+2a﹣3的值為？
2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時(shí)加工a個(gè)零件，加工2小時(shí)；乙平均每小時(shí)加工b個(gè)零件，加工3小時(shí)、甲、乙二人共加工零件___個(gè)。
《整式的加減》單元測試卷含答案
9、已知a是一位數，b是兩位數，將a放在b的左邊，所得的三位數是（）
A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b
【考點(diǎn)】列代數式、
【分析】a放在左邊，則a在百位上，據此即可表示出這個(gè)三位數、
【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數是：100a+b、
故選D、
【點(diǎn)評】本題考查了利用代數式表示一個(gè)數，關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數字、
10、原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應為（）
A、（1﹣30%）n噸B、（1+30%）n噸C、n+30%噸D、30%n噸
【考點(diǎn)】列代數式、
【專(zhuān)題】應用題、
【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可、
【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n（1+30%）噸、
故選B、
【點(diǎn)評】本題考查了根據實(shí)際問(wèn)題列代數式，列代數式要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數量關(guān)系、
七年級數學(xué)上冊人教版教案13
單元教學(xué)內容
1、本單元結合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數表示的實(shí)例，從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系
引入正、負數概念之后，接著(zhù)給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念
2、通過(guò)怎樣用數簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系引入數軸、數軸是非常重要的數學(xué)工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯(lián)系，從而體現出以下4個(gè)方面的作用：
�。�1）數軸能反映出數形之間的對應關(guān)系
�。�2）數軸能反映數的性質(zhì)、
�。�3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數
�。�4）數軸可使有理數大小的比較形象化
3、對于相反數的概念，從“數軸上表示互為相反數的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數的幾何意義，同時(shí)補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分
4、正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)
根據有理數的'絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數都有唯一的絕對值
�。�2）有理數的絕對值是一個(gè)非負數，即最小的絕對值是零
�。�3）兩個(gè)互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│
�。�4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0
三維目標
1、知識與技能
�。�1）了解正數、負數的實(shí)際意義，會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數
�。�2）掌握數軸的畫(huà)法，能將已知數在數軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的解
�。�3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值
�。�4）會(huì )利用數軸和絕對值比較有理數的大小
2、過(guò)程與方法
經(jīng)過(guò)探索有理數運算法則和運算律的過(guò)程，體會(huì )“類(lèi)比”、“轉化”、“數形結合”等數學(xué)方法
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感受數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規律，并在合作交流中完善規范語(yǔ)言
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值
2、難點(diǎn)：準確理解負數、絕對值等概念
3、關(guān)鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義
課時(shí)劃分
1、1 正數和負數 2課時(shí)
1、2 有理數 5課時(shí)
1、3 有理數的加減法 4課時(shí)
1、4 有理數的乘除法 5課時(shí)
1、5 有理數的乘方 4課時(shí)
第一章有理數（復習） 2課時(shí)
1、1正數和負數
第一課時(shí)
三維目標
一、知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量
二、過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法。
2、難點(diǎn)：正確理解負數的概念。
3、關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。
教具準備
投影儀、
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的、人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，…；為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數“0”，測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數、
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、
五、講授新課
�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數、而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數）叫做正數，有時(shí)在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個(gè)數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號
�。�2）、中國古代用算籌（表示數的工具）進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數
�。�3）、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數
�。�4） 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數表示具有相反意義的量。
�。�5）、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量、正數和負數在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。
�。�6）、 請學(xué)生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數和負數的含義。
�。�7）、 你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量
六、鞏固練
課本第3頁(yè)，練習1、2、3、4題
七年級數學(xué)上冊人教版教案14
【學(xué)習目標】：
1、會(huì )用尺規畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段;
2、會(huì )比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短;
3、理解線(xiàn)段中點(diǎn)的 概念，了解“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的性質(zhì)。
【學(xué)習重點(diǎn)】：線(xiàn)段 的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn);
【學(xué)習難點(diǎn)】：畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段是難點(diǎn)。
【導學(xué)指導】
一、溫故知新
1、過(guò)A、B、C三點(diǎn)作直線(xiàn)，小 明說(shuō)有三條，小穎說(shuō)有一條，小林說(shuō)不是一條就是三條，你認為_(kāi)_____的說(shuō)法是對的。
二 、自主學(xué)習
問(wèn)題：現有一根長(cháng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的'長(cháng) ?
上面的實(shí)際問(wèn)題可以轉化為下面的數學(xué)問(wèn)題：
2、比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短
兩條線(xiàn)段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短呢?
我們先來(lái)回答下面的問(wèn)題。
怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高?
一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。
如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線(xiàn)段，那么比較兩條線(xiàn)段就有兩種方法。
(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線(xiàn)段的長(cháng)度從而進(jìn)行比較。
(2)把一條線(xiàn)段移到另一條線(xiàn)段上，使一端對齊，從而進(jìn)行比較，我們稱(chēng)為疊合法。
練習題
一、填空
1.我們在用玩具槍瞄準時(shí)，總是用一只眼對準準星和目標，用數學(xué)知識解釋為_(kāi)_________________.
2. 三條直線(xiàn)兩兩相交，則交點(diǎn)有_______________個(gè).
二、下列說(shuō)法中正確的是( )
A、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
B、若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)角是對頂角
C、一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)角，那么這條射線(xiàn)是角的平分線(xiàn)
D、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有兩條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)
9、下列說(shuō)法：①平角就是一條直線(xiàn);②直線(xiàn)比射線(xiàn)線(xiàn)長(cháng);③平面內三條互不重合的直線(xiàn)的公共點(diǎn)個(gè)數有0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè);④連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)之間的距離;⑤兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角;⑥一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線(xiàn)是這個(gè)角的角平分線(xiàn)，其中正確的有( )
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
同步四維訓練
知識一:直線(xiàn)的性質(zhì)
3.在開(kāi)會(huì )前,工作人員進(jìn)行會(huì )場(chǎng)布置,在主席臺上由兩人拉著(zhù)一條繩子,然后以“準繩”為基準擺放茶杯,這樣做的理由是(B )
A.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
C.垂線(xiàn)段最短
D.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數條直線(xiàn)
知識點(diǎn)二:線(xiàn)段的作法及比較
4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長(cháng)的一條用于比賽,選擇的方法是(A )
A.把兩條繩子的一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長(cháng)繩
B.把兩條繩子接在一起
C.把兩條繩子重合觀(guān)察另一端的情況
D.沒(méi)有辦法挑選
七年級數學(xué)上冊人教版教案15
一、教學(xué)目標
1。理解一個(gè)數平方根和算術(shù)平方根的意義；
2。理解根號的意義，會(huì )用根號表示一個(gè)數的平方根和算術(shù)平方根；
3。通過(guò)本節的訓練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4。通過(guò)學(xué)習乘方和開(kāi)方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區別。
三、教學(xué)方法
講練結合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┨釂�(wèn)
1。已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(cháng)應為多少？
2。已知一個(gè)數的平方等于1000，那么這個(gè)數是多少？
3。一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長(cháng)應為多少？
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節內容所要學(xué)習的下面作一個(gè)小練習：填空
1。（）2=9；2。（）2 =0。25；
5。（）2=0。0081。
學(xué)生在完成此練習時(shí)，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學(xué)時(shí)應注意糾正。
由練習引出平方根的'概念。
�。ǘ┢椒礁拍�
如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數就叫做a的平方根（二次方根）。
用數學(xué)語(yǔ)言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習知：±3是9的平方根；
±0。5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0。09是0。0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。ǎ�2=—4
學(xué)生思考后，得到結論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒(méi)有平方根的下面總結一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1。一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數。
2。0有一個(gè)平方根，它是0本身。
3。負數沒(méi)有平方根。
�。ㄋ模╅_(kāi)平方
求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方的運算。
由練習我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見(jiàn)平方運算與開(kāi)平方運算互為逆運算。根據這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運算來(lái)求一個(gè)數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進(jìn)行運算，而且正數的運算結果是兩個(gè)。
�。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒�
一個(gè)正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開(kāi)方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫(xiě)，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。
練習：1。用正確的符號表示下列各數的平方根：
�、�26②247③0。2④3⑤
解：①26的平方根是
�、�247的平方根是
�、�0。2的平方根是
�、�3的平方根是
�、莸钠椒礁�
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