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《圓柱的認識》教案

時(shí)間:2025-12-10 18:57:36 教案 我要投稿

《圓柱的認識》教案

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,編寫(xiě)教案是必不可少的,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編整理的《圓柱的認識》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

《圓柱的認識》教案

《圓柱的認識》教案1

  教材分析

  幼兒容易將平面圖形和幾何體混淆;顒(dòng)中,將平面圖與相應的幾何體比較,既可加深幼兒對平面圖形的認識,又可突出幾何體的特征。同時(shí),將幾何體與幾何體比較,幫助幼兒發(fā)現不同幾何體的異同,加深對幾何體的認識。另外,幼兒在親手制作幾何體的過(guò)程匯總,可以具體形象的地感知、探索幾何體的特征,在主動(dòng)觀(guān)察、比較、操作中提高綜合能力。

  活動(dòng)目標:

  1、初步了解球體和圓柱體的主要特征。

  2、能在探索、操作中,感知、發(fā)現球體和圓柱體的不同。

  3、樂(lè )意與同伴交流,能清楚地講述自己的發(fā)現。

  活動(dòng)準備:

  物質(zhì)準備:1、各種不同形體的物體若干,如:球體物體:乒乓球、皮球、海洋球、玻璃球等;圓柱體物體:各種瓶子、易拉罐、粗細不同的圓柱體積木、薯片筒及粗細不同的管子等;不能滾動(dòng)的物體若干。2、每組一個(gè)筐子,報紙、正方形和長(cháng)方形硬卡紙,各種不同大小的硬幣、橡皮泥若干。

  經(jīng)驗準備:請家長(cháng)和幼兒提前觀(guān)察生活中球體和圓柱體的物品。

  活動(dòng)過(guò)程:

  一、操作各種不同形狀的物體,自由探索、交流,發(fā)現可以滾動(dòng)的物體。

  1、教師交代活動(dòng)的要求:請小朋友把桌上可以滾動(dòng)的物品放在筐子里。

  2、幼兒自由探索、操作。相互交流自己的發(fā)現,并通過(guò)演示證明這些物體是可以滾動(dòng)的。

  3、引導幼兒將會(huì )滾動(dòng)的物體按形狀分類(lèi)。

  提問(wèn):這些會(huì )滾動(dòng)的物體形狀一樣嗎?鼓勵幼兒發(fā)現它們形狀的不同,并分類(lèi)。

  二、觀(guān)察圓柱體和球體,初步了解球體和圓柱體的主要特征。

  1、引導幼兒摸一摸,從各個(gè)方向看一看圓柱體和球體,發(fā)現它們的不同,并能用語(yǔ)言清楚地講述。

  2、請幼兒嘗試向不同的方向滾動(dòng)球體和圓柱體,發(fā)現并說(shuō)出它們的不同之處。

  小結:球體不管從哪個(gè)方向看都是圓的:摸一摸沒(méi)有棱角.很圓滑:無(wú)論向哪個(gè)方向都能滾動(dòng)。圓柱體的'兩個(gè)底面是圓的,而且這兩個(gè)圓形是一樣大的,圓柱體上下一樣粗。球體放在地上可以向各個(gè)方向滾動(dòng),而圓柱體放在地上卻不能向各個(gè)方向都滾動(dòng)。

  3、請幼兒說(shuō)說(shuō)在周?chē)h(huán)境中哪些物體是球體,哪些物體是圓柱體。

  小結:我們生活中的水杯、車(chē)輪等都是圓柱體的形狀。地球儀、條條球等都是球體的形狀。

  三、嘗試拼搭圓柱體,進(jìn)一步感知圓柱體的特征,能在探索、操作中,感知、發(fā)現球體和圓柱體的不同。

  1、請幼兒嘗試將這些圓柱體拼搭在一起,組成新的圓柱體。

  2、幼兒進(jìn)行探索活動(dòng),探索后相互交流各自的拼搭結果。

  3、引導幼兒討論:為什么有些圓柱體可以拼搭成一個(gè)新的圓柱體,而有些不行呢?

  小結:圓柱體上下一樣粗。

  四、分組進(jìn)行操作活動(dòng)“變一變”,嘗試用各種材料制作球體、圓柱體。1、報紙組:引導幼兒用報紙卷成金箍棒。

  2、卡紙組:提供大小不同的長(cháng)方形、正方形硬卡紙,引導幼兒做望遠鏡。

  3、硬幣組:提供各種硬幣若于,引導幼兒將一個(gè)硬幣豎起來(lái)迅速轉動(dòng),看看硬幣轉動(dòng)起來(lái)像什么;把相同大小的硬幣疊放在一起,看看變成了什么。

  4、橡皮泥組:引導幼兒用橡皮泥做球。

《圓柱的認識》教案2

  活動(dòng)目的

  1、認識球體、圓柱體,辨別兩者異同。

  2、學(xué)習制作球體、圓柱體,建構球體、圓柱體組合物體。

  3、通過(guò)摸、量、滾、做等活動(dòng),培養幼兒觀(guān)察、比較、想象、分析、綜合等能力和動(dòng)手操作的技能。

  4、培養幼兒探索的興趣,發(fā)展他們的創(chuàng )造性能力和思維能力。

  活動(dòng)準備

  1、準備各種圓球。如小皮球、籃球、足球、乒乓球、玻璃球、鉛球、塑料球等。

  2、準備圓柱體玩具若干。如積木、積塑、小棍棒、未用過(guò)的鉛筆、萬(wàn)花筒等。

  3、收集各種球體、圓柱體包裝。如足球冰淇淋盒、小藥丸盒、易拉罐、麥乳精罐等。

  4、準備一些掛歷紙、白板紙、橡皮泥、尺、膠帶、線(xiàn)、剪刀、漿糊。

  活動(dòng)過(guò)程

  一、有趣的球體

  1、請幼兒猜謎:胖墩墩,圓溜溜,立不住,站不穩,哪邊挨地都會(huì )滾。

  2、請幼兒玩球。幼兒按意愿選球,通過(guò)摸、滾、踢、拍、托、擲等動(dòng)作玩球。

  3、請幼兒回答教師提問(wèn):玩的是什么球?怎么玩的?通過(guò)玩你發(fā)現了什么?

  4、教師小結:許許多多的圓球,雖然它們的顏色不同,大小不等,玩法也不一樣,但是它們的形狀相同,不管從哪個(gè)方向看都是圓的,放在地上總是站不穩,并向周?chē)鷿L動(dòng)的,這就是球體。

  5、師生創(chuàng )編兒歌:小小球兒圓溜溜,哪邊看它都很圓;小小球體站不穩,哪邊挨地都能滾。

  二、有趣的圓柱體

  1、請幼兒用線(xiàn)、尺、小手分別量一量未用過(guò)的鉛筆、小棍棒、萬(wàn)花筒等,看看兩頭的圓的大小、兩圓之間的距離,并說(shuō)說(shuō)發(fā)現了什么。

  2、請幼兒滾一滾易拉罐、麥乳精罐等,說(shuō)說(shuō)它們是向什么方向滾動(dòng)的。

  3、請幼兒將圓柱體積木、積塑、小棍棒按高矮、粗細的順序分別排一排,看看它們像什么。

  4、教師小結:測量時(shí),兩頭有兩個(gè)一樣大的圓,兩圓間的垂直距離一樣長(cháng);滾動(dòng)時(shí),只能向兩個(gè)相反的方向滾動(dòng);豎著(zhù)排列,看起來(lái)像柱子,這就是圓柱體。

  三、球體、圓柱體的`區別

  1、請幼兒每人拿兩個(gè)玩具(球體、圓柱體玩具各一個(gè)),用同樣的方法在地上滾動(dòng),看看它們有什么不同,能否停下來(lái)站穩。

  2、引導幼兒試將兩個(gè)球體、兩個(gè)圓柱體分別重疊,觀(guān)察發(fā)生的現象。

  3、教師小結:球體能向各個(gè)方向滾動(dòng),圓柱體只能向兩個(gè)相反的方向滾動(dòng);球體表面沒(méi)有平面,不能重疊,圓柱體兩頭有兩個(gè)相等的平面,可以重疊。

  四、靈巧的小手

  1、請幼兒想一想,在幼兒園、家里或其他公共場(chǎng)所,有哪些東西是球體?有哪些東西是圓柱體?分別說(shuō)一說(shuō)它們的名稱(chēng)和作用。

  2、給幼兒提供白板紙、掛歷紙、橡皮泥等制作材料,讓他們進(jìn)行手工制作。

  對能力差的幼兒,只要求他們完成球體、圓柱體模型;對能力強的幼兒,則要求他們建構組合物體,如涼亭、攀登架、滾筒等;對能力一般的幼兒,要求他們完成簡(jiǎn)易組合物體即可,如冰淇淋娃娃、京劇小丑等。幼兒可以獨立完成任務(wù),也可以小組合作完成。

  教師對有困難的幼兒,可以幫助他們完成;對大膽創(chuàng )新的幼兒,給予他們鼓勵和肯定,并為他們提供條件,使其完成作品。

  3、作品展覽。讓幼兒欣賞自己和同伴的佳作,體驗成功帶來(lái)的快樂(lè )。

  五、商品展銷(xiāo)會(huì )

  1、為幼兒提供一定的活動(dòng)場(chǎng)所。

  2、引導幼兒將自制的作品、收集的玩具和廢舊物品先按球體、圓柱體兩大特征進(jìn)行分類(lèi);再按商品的種類(lèi)(如食品、玩具、日用品),進(jìn)行二次分類(lèi)。

  3、陳列貨架,布置環(huán)境。幼兒按標記排放商品。

  4、開(kāi)展創(chuàng )造性游戲:“商品展銷(xiāo)會(huì )”。要求幼兒在展銷(xiāo)過(guò)程中,說(shuō)出各種商品的名稱(chēng)、外形特征。

《圓柱的認識》教案3

  一、 活動(dòng)目的:

  1、激發(fā)幼兒探索學(xué)習興趣,有初步的立體概念。

  2、認識圓柱體,感知圓柱體的基本特征。

  二、 活動(dòng)準備:

  1、教具:球一個(gè)、圓柱體一個(gè),可拆圓柱一個(gè),圖示一份,判斷圖一份,卡片若干。

  2、學(xué)具:圓柱體、球體若干,可拆的圓柱體人手一份,圓柱體積塑、旺仔牛奶罐、作業(yè)紙、筆、橡皮泥、記錄表等各若干。

  三、 活動(dòng)過(guò)程:

  1、比一比:較圓柱體與球體,探索圓柱體的特性。

  A、直接引入,出示球體、圓柱體引導滾一滾,疊一疊。

  “請小朋友將球體和它的朋友放在地上滾一滾,疊一疊,看看它們有什么不一樣?”

  B、結合圖示,引導幼兒說(shuō)出圓柱體與球的差異。

  “你發(fā)現它們有什么不一樣?”(結合幼兒的回答,依次出示圖示)

  C、教師小結圓柱體的特性。

  “剛才小朋友在玩的過(guò)程中,都發(fā)現球體和球體不能疊在一起,但它的朋友可疊在一起,

  可球體能到處滾動(dòng),而它的朋友只能側面地來(lái)回滾動(dòng)”。

  2、動(dòng)一動(dòng):感知圓柱體的特征。

  A、幼兒動(dòng)手拆圓柱體,感知圓柱體的特點(diǎn)。

  “老師給小朋友準備一個(gè)穿衣服的.球體朋友,等會(huì )兒請小朋友將它的衣服拆開(kāi),看看它的上面、下面和側面是什么形狀,大小一樣嗎?

  B、教師小結,引導幼兒認識圓柱體,了解圓柱體的基本特征。

  “小朋友都發(fā)現了球體的朋友的上面和下面都是圓形,兩個(gè)圓一樣大,側面展開(kāi)是長(cháng)方形,中間一樣粗,我們就把這種形體叫做圓柱體。

  C、結合圖示正確判斷圓柱體。

  “我們一起來(lái)找找圖上哪些是圓柱體”。

  3、玩一玩,通過(guò)游戲鞏固對圓柱體特征的認識。

  A、游戲《對與錯》,正確判斷圓柱體。(生活中圓柱體圖片)

  “老師和小朋友玩個(gè)好玩的游戲——《對與錯》,如果老師取出的圖片是圓柱體,小朋友為

  它拍拍手,并大聲說(shuō)出對、對、對,如果老師取出的圖片上物體不是圓柱體,那么小朋友就可以做手交叉的動(dòng)作,并大聲說(shuō)出錯、錯、錯”。

  B、游戲《找一找》,找找活動(dòng)室里圓柱體的相似物。

  “剛才小朋友都很棒,一下子能判斷出哪些是圓柱體,哪些不是圓柱體,現在請小朋友用

  眼睛瞄一瞄,看看我們活動(dòng)室哪些東西也是圓柱體”。(幼兒尋找并表述)“除了這些東西,我們周?chē)有哪些東西是圓柱體呢?”

  4、做一做,通過(guò)制作感受圓柱體的特點(diǎn)。

  A、《穿一穿》,選擇合適的卡紙包裝圓柱體。

  B、《涂一涂》,為作業(yè)紙中的圓柱體涂色。

  C、《搭一搭》,壘高不同大小圓柱體積塑,并做記錄。

  D、《變一變》,把橡皮泥變成圓柱體,并進(jìn)行排列。

《圓柱的認識》教案4

  一、教學(xué)目標

 。ㄒ唬┲R與技能

  使學(xué)生認識圓柱的底面、側面和高,掌握圓柱的基本特征。

 。ǘ┻^(guò)程與方法

  1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過(guò)程,提高學(xué)生觀(guān)察、操作、分析和概括的能力。

  2.通過(guò)學(xué)生自主研究,使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法,提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)

  進(jìn)一步培養學(xué)生主動(dòng)探索精神,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,提高學(xué)生的學(xué)習興趣。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱的基本特征。

  教學(xué)難點(diǎn):高的認識。

  三、教學(xué)準備

  教師:課件

  學(xué)生:每生自帶一個(gè)圓柱形物體,卡紙做的長(cháng)方形或正方形,小木棒,可切割的圓柱體(蘿卜、火腿腸)。

  四、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬┒ㄏ蛘T導。

  1.師:在前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些立體圖形?

  生:長(cháng)方體和正方體。

  師:當時(shí)我們是按照什么順序來(lái)觀(guān)察研究長(cháng)方體的呢?

  生:先從整體觀(guān)察,再從部分觀(guān)察。

  師:我們在認識長(cháng)方體時(shí)主要認識了它的'哪些方面?是怎樣研究的?

  生1:面、棱、頂點(diǎn)。

  生2:對面的大小、形狀、數量進(jìn)行了研究。

  生3:研究了棱的長(cháng)短、數量。

  生4:研究了頂點(diǎn)的數量

  師生邊對話(huà)邊板書(shū)觀(guān)察立體圖形的順序:整體-部分。

  教師:我們在認識一種幾何圖形時(shí),一定要有序的進(jìn)行觀(guān)察研究。

  【設計意圖】用長(cháng)方體、正方體的學(xué)習方法來(lái)研究圓柱體,體現了研究方法的一致性,有利于學(xué)生學(xué)習能力的提高,為接下來(lái)的小組合作學(xué)習提供方法上的指引。

  2.在我們的生活中,還有很多物體的形狀設計不是長(cháng)方體和正方體的,你們看(課件出示):

  這些物體的形狀有什么共同的特點(diǎn)?

  課件演示:從實(shí)物圖抽象出圓柱圖形。

  3.小結:上面這些物體的形狀都是圓柱體。

  揭題:這就是我們今天要一起學(xué)習研究的問(wèn)題-圓柱的認識(板書(shū)課題)

  讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活當中見(jiàn)過(guò)的圓柱。

 。ǘ┳灾魈骄

  1.明確導學(xué)案自主探究這一板塊的學(xué)習任務(wù)及要求。(點(diǎn)生朗讀任務(wù)一及任務(wù)二的學(xué)習任務(wù)要求。

  2.自主學(xué)習

  教師:翻開(kāi)教材18頁(yè),仔細閱讀教材內容,邊讀邊在重要地方做上標記,動(dòng)手操作觀(guān)察研究,抓緊時(shí)間有效完成任務(wù)。(生自學(xué)期間教師巡視給予適當指導及評價(jià))

 。ㄈ┖献鹘涣

  1.同質(zhì)對子交流學(xué)習成果。(學(xué)習能力相當的兩名同學(xué))

  2.異質(zhì)對子交流解決疑難問(wèn)題。(學(xué)習能力有差別的同排三名同學(xué))

  3.仍有問(wèn)題不能解決的先組內六人交流,再組與組之間互相學(xué)習。

  小組內互相交流:組織整理好匯報的內容,組長(cháng)選好代表上去板書(shū)展示及匯報。

  【設計意圖】自主學(xué)習,充分挖掘學(xué)生自主學(xué)習能力。小組合作學(xué)習,明確要求有利于學(xué)生有序地開(kāi)展研究活動(dòng),在互相合作、互相補充中培養小組協(xié)作精神。

 。ㄋ模┱故咎嵘

  1.展示:

  各小組代表上臺展示合作學(xué)習的成果。其余同學(xué)仔細觀(guān)察并思考有什么質(zhì)疑和補充的。

  2.提升:

  小組展示完畢之后,各小組代表依次上臺匯報組內展示的學(xué)習成果,每匯報完一個(gè)問(wèn)題,其余同學(xué)提出質(zhì)疑和補充,教師適時(shí)提問(wèn)做小結。(這一環(huán)節主要體現生生交流,充分體現以學(xué)生為主體的教學(xué)模式)

  重點(diǎn)提升以下問(wèn)題:

 、賵A柱基本特征的驗證。

 、趫A柱有無(wú)數條高的驗證。

 、蹐A柱側面展開(kāi)的幾種情況及之間的關(guān)系。

 、軐A柱進(jìn)行切割的不同方法及發(fā)現。

  【設計意圖】通過(guò)多種方法的展示驗證拓寬學(xué)生思維,鍛煉學(xué)生的表達及概括能力。

 。ㄎ澹┱n堂總結

  這節課你有什么新的收獲?

《圓柱的認識》教案5

  一、教學(xué)內容:人教義教版教材第10~12頁(yè)的內容,及相關(guān)練習題。

  二、教學(xué)目標:

  1、認識圓柱, 了解圓柱各部分名稱(chēng), 掌握圓柱的特征。

  2、理解圓柱的側面展開(kāi)圖與圓柱各部分的關(guān)系。

  3、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、探索,培養學(xué)生的分析、推理、判斷能力。

  三、重點(diǎn)難點(diǎn):

  1、理解并掌握圓柱的特征是本課的教學(xué)重點(diǎn)。

  2、認識圓柱側面的特征是本課的教學(xué)難點(diǎn)。

  四、 教具、學(xué)具準備:

  圓柱體的實(shí)物模型、相應電腦課件 、用硬紙做的一個(gè)圓柱、剪刀、尺。

  五、教學(xué)流程預案:

  一、談話(huà)引入新課:

  投影出示圓形的特征,復習有關(guān)圓的知識。教師通過(guò)長(cháng)方形紙旋轉圍成一個(gè)圓柱,揭示課題。

  二、認識圓柱

  1、觀(guān)察圓柱形狀的實(shí)物。

  師:(課件出示)在日常生活中,人們把許多建筑設計成圓柱形,增加立體感、美感。如這些物體的外形都是圓柱形。

  2、認識圓柱形。

  師:那么這些圓柱形的物體具有什么樣的特征呢?請同學(xué)們發(fā)揮你們的聰明才智結合手中的立體圖形自學(xué)數學(xué)書(shū)10頁(yè)和12頁(yè)的內容,思考下面的題目:

  圓柱是由哪些面組成的? 這些面都有哪些特征?

  生自學(xué)。

  師:把你學(xué)到的知識與同桌、朋友共同分享一下好嗎?現在小組內交流,各小組長(cháng)整理好準備匯報。

  小組長(cháng)匯報。

  底面:拿著(zhù)圓柱,同桌面對面觀(guān)察,你看到了什么?

  2個(gè)底面有什么關(guān)系呢?將圓柱兩底面分別畫(huà)在紙上,剪下重疊比較大小,你發(fā)現什么?(課件)

  板書(shū):兩個(gè)底面,完全相同的圓。

  比較胖瘦兩個(gè)圓柱,師:底面的圓大些,圓柱就粗些。出示感受。

  高:出示高(吸管)矮兩個(gè)圓柱,說(shuō)說(shuō)感受圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。來(lái)看看,你圓柱的高在哪里?有幾條?你可以怎樣測量最方便?

  同桌互相測量圓柱體實(shí)物的'高,學(xué)生反饋后請一名學(xué)生上講臺測量,講評講方法。面對圓柱的高,你想說(shuō)些什么?

  歸納小結并板書(shū):圓柱的高有無(wú)數條,高的長(cháng)度都相等.

  3、深化感知:(課件)

 。1、)(課本11頁(yè))指出下列圓柱的底面、側面和高。

 。2、)出示一些圖片,讓學(xué)生判斷哪些是圓柱?

 。3、)讓學(xué)生說(shuō)出圓柱的有關(guān)數據。

  4、教學(xué)側面:用手摸一摸圓柱周?chē)拿,有什么感受?如果要想知道圓柱體側面的包裝紙有多大?怎么辦?

  學(xué)生操作:把罐頭盒或飲料罐等的商標紙用小刀切開(kāi),再打開(kāi),看看商標紙是什么形狀?它們和圓柱有怎樣的關(guān)系?(課件)

 。1)動(dòng)手操作:請同學(xué)分小組拿出自己制作的圓柱形實(shí)物,分別把商標紙剪開(kāi),再打開(kāi),觀(guān)察商標紙的形狀。

  A、在物體的側面畫(huà)一條高,沿著(zhù)這條高把商標紙剪開(kāi)。把剪開(kāi)的圖展開(kāi),再重新包上。與圓柱相比較,長(cháng)方形與圓柱之間有關(guān)系嗎?(填寫(xiě)表格)

  小結得出:長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱的底面周長(cháng),寬等于圓柱的高。

  B、討論研究側面展開(kāi)圖是正方形,與圓柱之間的關(guān)系;(填寫(xiě)表格)

  小結得出:正方形的邊長(cháng)等于圓柱的底面周長(cháng)和高,也就是說(shuō):當當圓柱底面周長(cháng)與高相等時(shí),側面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形。

  C、介紹圓柱的側面展開(kāi)圖是平行四邊形與圓柱之間的關(guān)系。(填寫(xiě)表格)

 。2)小結:通過(guò)我們剛才的研究和討論,知道了圓柱側面的展開(kāi)可以是一個(gè)長(cháng)方形或者正方形,平行四邊形。(指著(zhù)圖邊問(wèn)邊答)當側面展開(kāi)圖是長(cháng)方形的時(shí)候,

 。3)分別讓學(xué)生在教似的引導下回答以上問(wèn)題,再板書(shū)。

  三、鞏固深化:實(shí)際運用圓柱

  1、請你從正面、上面、側面看圓柱,分別得到以下圖形。請你判斷一下它們是分別從哪個(gè)面看到的?(課件)

  2、填空

  1、圓柱的兩個(gè)圓面叫做( ),它們是( )的圓形;周?chē)拿娼凶觯?);圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做( )。一個(gè)圓柱有( )條高。

  2、把一張長(cháng)方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上,然后快速轉動(dòng),得到一個(gè)( )。

  3、一個(gè)圓柱的側面展開(kāi)后得到一個(gè)長(cháng)方形,長(cháng)是12.56厘米,寬是3厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(cháng)是( )厘米,高是( ) 厘米。

  4、一個(gè)圓柱的側面展開(kāi)后得到一個(gè)正方形,邊長(cháng)是9.42厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(cháng)是( )厘米,高是( ) 厘米。

  3、判斷

  1、上下兩個(gè)底面相等的物體一定是圓柱體。

  2、圓柱的側面沿著(zhù)高展開(kāi)后會(huì )得到一個(gè)長(cháng)方形或者正方形。 ( )

  3、同一個(gè)圓柱底面之間的距離處處相等。( )

  4、一個(gè)圓柱,底面周長(cháng)是12.56厘米,高是12.56厘米。這個(gè)圓柱的側面沿著(zhù)高展開(kāi),得到一個(gè) 長(cháng)方形。( )

  5、 一個(gè)圓柱,底面周長(cháng)是12.56厘米,高是12.56厘米。這個(gè)圓柱的側面沿著(zhù)高展開(kāi),得到一個(gè)正方形。( )

  6、 一個(gè)圓柱,底面半徑是4厘米,高是4厘米。這個(gè)圓柱的側面沿著(zhù)高展開(kāi),得到一個(gè)正方形。( )

  四、小結學(xué)習內容。(略)

  板書(shū):

  圓 柱

  側面展開(kāi)后與圓柱的關(guān)系:(略)

  長(cháng)方形紙旋轉圓柱形

  分別標出圓柱的底面、高、側面

《圓柱的認識》教案6

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生認識圓柱和圓錐,掌握圓柱和圓錐的特征及各部分的名稱(chēng)。

  2、通過(guò)觀(guān)察,認識圓柱、圓錐并掌握它們的特征,建立空間觀(guān)念。

  3、能正確判斷圓柱和圓錐體,培養學(xué)生觀(guān)察、比較和判斷等思維能力。

  教具學(xué)具:

  1、教師準備大小不同的圓柱和圓錐以及其他幾種形體的實(shí)物及模型。

  2、學(xué)生準備圓柱和圓錐實(shí)物。

  3、教師準備長(cháng)方形、直角三角形和半圓形、梯形的小旗。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng )設情境 導入新課

  做你來(lái)說(shuō)我來(lái)猜的游戲。(就是中央電視臺幸運52的記時(shí)搶答)隨著(zhù)屏幕上出現一組漂亮的幾何圖形,一名同學(xué)根據已有知識在描述著(zhù)它的特征,另一名同學(xué)在認真的猜著(zhù),復習長(cháng)方體和正方體。然后屏幕上出現圓柱體和圓錐體,由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)圓柱和圓錐。造成下面的學(xué)生無(wú)法猜出。此時(shí)學(xué)生自然會(huì )產(chǎn)生想深刻認識圓柱體圓錐的特征這一要求。

 。ㄍ瑢W(xué)們知道的真不少),這節課我們再來(lái)進(jìn)一步了解圓柱和圓錐。

  板書(shū)課題:圓柱和圓錐的認識。

  二、教學(xué)新課

 、逭J識圓柱、圓錐。

  1、請同學(xué)們把自己準備的實(shí)物中的圓柱形物體和圓錐形物體分開(kāi)。

  2、仔細觀(guān)察這些物體的形狀,你能在紙上把他們畫(huà)出來(lái)嗎?誰(shuí)愿意把

  自己的作品展示給大家看!

 。ㄙN出學(xué)生畫(huà)的立體圖)

  教師:比較這幾個(gè)同學(xué)的畫(huà)法,你有什么想說(shuō)的嗎?

  3、教師:剛才同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、想象,畫(huà)出圓柱和圓錐的立體圖形。那

  么,你還能回想一下,生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或圓錐嗎?

 。ǘ┨骄繄A柱和圓錐的特征。

  圓柱的特征.

  教師:通過(guò)剛才的交流,可以看出大家對圓柱、圓錐已經(jīng)有了進(jìn)一步的認識,那么接下來(lái)咱們再一起來(lái)探討圓柱和圓錐的特征。

  1、請你拿起桌上的圓柱,摸一摸、看一看、比一比,你有什么發(fā)現?將自己的發(fā)現與同桌交流。

 。ń處熢趯W(xué)生交流時(shí),深入到學(xué)生中,傾聽(tīng)孩子不同的'見(jiàn)解,做到心中有數)。

  2、集體交流:(學(xué)生交流時(shí)語(yǔ)言可能不嚴密,教師隨時(shí)正確引導)

  誰(shuí)想把自己的發(fā)現告訴大家!學(xué)生交流,教師系統整理。

 、艌A柱的上下兩個(gè)面是面積相等的圓,這兩個(gè)圓面就叫做底面。

 、茍A柱還有一個(gè)曲面,這個(gè)曲面叫做側面。想一想,這個(gè)曲面展開(kāi)會(huì )是什么形狀?想個(gè)法子試一試!

  (3)上下兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。想一想,圓柱的高有多少條?

  認識圓錐的特征

  教師:剛才同學(xué)們用不同的方法,發(fā)現了圓柱體的特征,那么大家能不能繼續努力,來(lái)尋找圓錐體的特征呢?

  1、拿出桌上的圓錐形實(shí)物,摸一摸、看一看、比一比,你又有什么發(fā)現?將自己的發(fā)現與同桌交流。

  2、集體交流:

 、艌A錐的底面是一個(gè)圓形,圓錐的側面是一個(gè)曲面。猜想一下,圓錐的側面展開(kāi)又會(huì )是什么圖形?試試看!

 、茝膱A錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。想一想圓錐的高有幾條?

  三、鞏固練習

  同學(xué)們通過(guò)努力,找到了圓柱和圓錐的特征。下面做一組練習題看看大家對剛才的知識掌握的怎么樣。請打開(kāi)課本翻到48頁(yè),看第一題。

  1、完成自主練習第1、2題。(注意傾聽(tīng)學(xué)生不同的意見(jiàn),并讓他們說(shuō)出自己判斷的理由。)

  2、完成自主練習5。(利用課前準備的各種小旗)。

  3、完成自主練習4,6。

  四、實(shí)踐。

  1、讓學(xué)生動(dòng)手量圓柱、圓錐的高。

《圓柱的認識》教案7

  一、教學(xué)目的:

  1、知道球體和圓柱體的名稱(chēng)和特點(diǎn),并能找出周?chē)钪泻退鼈兿嗨频奈矬w。

  2、發(fā)展幼兒觀(guān)察能力和比較能力。

  二、教學(xué)準備:

  球體和圓柱體

  三、教學(xué)過(guò)程:

  1、認識球體。

 。1)出示圓片,問(wèn)幼兒:這面鏡子是什么形狀的?再出示皮球,問(wèn)幼兒:皮球的形狀和鏡子一樣不一樣?怎么不一樣?皮球是什么樣子的/任意轉動(dòng)皮球,推動(dòng)皮球,把皮球高舉。低放,讓幼兒從不同的角度觀(guān)察皮球的樣子、動(dòng)態(tài)。

 。2)讓幼兒拿出自己的球,摸一摸,轉轉、推推、碰碰、來(lái)回滾動(dòng),充分感知球的特點(diǎn)。要求幼兒在玩球的過(guò)程中,要從各個(gè)方面仔細看,要動(dòng)腦筋想,球是什么樣子的?有什么特點(diǎn)?

 。3)在幼兒充分感知的基礎上,幼兒討論球是什么樣子的。啟發(fā)幼兒用語(yǔ)言概括出:球的樣子不管從哪面看都是圓的。不管推它那邊都能滾。

 。4)告訴幼兒你們都知道像鏡子那樣的形狀是圓形,那么像球這樣,無(wú)論從那邊看都是圓的,無(wú)論從哪個(gè)方向都能滾的物體叫什么形呢??叫球體,再用兒歌小結:球體球體溜溜原圓,那邊看它都是圓,球體球體圓滾滾,哪邊推它都能滾。

 。5)出示大皮球、乒乓球、玻璃彈球,問(wèn)幼兒:它們都是什么形狀?它們有哪些地方不一樣?哪些地方一樣?為什么都是球體??使幼兒真正掌握球體的特點(diǎn),不受物體大小、顏色、實(shí)心、空心等影響,能對形狀正確歸類(lèi)。

 。6)讓幼兒說(shuō)一說(shuō)在生活中見(jiàn)到哪些球行物體和近似球體的'物體。

  二、認識圓柱體

  1、出示圓柱體,問(wèn)幼兒:這是不是球體它和球體有什么不一樣?它是什么樣子的?

  教師擺弄圓柱體(用手上下摸一摸,來(lái)回將兩端對著(zhù)幼兒,將圓柱體橫躺、豎躺桌上,兩邊推動(dòng)),讓幼兒觀(guān)察圓柱體的形狀、動(dòng)態(tài)。

  2、讓幼兒拿出沒(méi)削過(guò)的圓柱體鉛筆仔細看一看,摸一摸,放在桌上推一推,比一比和球體的形狀有什么不一樣,和圓柱體的形狀一樣不一樣,讓幼兒充分感知圓柱體的特點(diǎn)。

  3、在幼兒感知的基礎上,讓幼兒討論,引導幼兒說(shuō)出鉛筆和圓柱體都是長(cháng)長(cháng)的,從上到下一樣粗,上面和下面都是圓形的,兩個(gè)圓形一樣大,推它只能兩邊滾,不能兩頭滾。(球帶處都是圓的,哪個(gè)方向都能滾)4、小結:橡這樣從上到下一樣粗,上面下面都是原形,兩和圓一樣大的物體叫圓柱體。

  5、讓幼兒舉出生活中見(jiàn)到過(guò)的各種圓柱體物品和近似圓柱體的物品。

  6、幼兒自己用紙制作圓柱體。制作前先讓幼兒兩個(gè)圓紙片重疊,確認兩個(gè)圓一樣大,將長(cháng)方形紙對折,確認兩邊一樣寬,按粘貼線(xiàn)把長(cháng)方形貼成長(cháng)筒,對準放在一個(gè)圓片上,再把另一個(gè)圓片蓋上面,成一圓住體。通過(guò)制作活動(dòng),使幼兒更具體地認識圓柱體各部分的特點(diǎn)。

《圓柱的認識》教案8

  教學(xué)內容

  人民教育出版社六年級下冊P17《圓柱的認識》

  教材分析

  本課的教學(xué)內容是人民教育出版社六年級下冊P17《圓柱的認識》。本單元是小學(xué)階段學(xué)習幾何的最后部分,它對構建小學(xué)幾何知識的整體結構,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念起著(zhù)重要的作用。圓柱的認識是本單元的起始教材,圓柱是一種常見(jiàn)的立體圖形,在日常生活和生產(chǎn)中有著(zhù)廣泛的應用,學(xué)生對它已經(jīng)有了初步的感性認識,(有圓、長(cháng)正方體作基礎)是在感性認識的基礎上來(lái)認識的。學(xué)生認識圓柱,了解圓柱各部分名稱(chēng),掌握圓柱的特征是以后學(xué)習圓柱的表面積、體積以及圓錐和球的認識的基礎;教學(xué)這部分內容,更有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,為進(jìn)一步學(xué)習和解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎?梢(jiàn),圓柱的認識教學(xué)在后繼的幾何教學(xué)中起著(zhù)至關(guān)重要的作用,要引導學(xué)生切實(shí)學(xué)好。

  教學(xué)目標

  1.知識與技能

  聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活,通過(guò)觀(guān)察實(shí)物模型,操作學(xué)具等活動(dòng),經(jīng)歷從實(shí)物抽象幾何圖形的過(guò)程,認識圓柱的特征及各部分名稱(chēng)。

  2.過(guò)程與方法

  通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、探索,經(jīng)歷從圖形到概念的抽象過(guò)程。培養學(xué)生的分析、推理、判斷和空間想象能力,理解事物間的相互聯(lián)系,進(jìn)一步強化學(xué)生對幾何的直覺(jué)及立體觀(guān)念。

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值感

  經(jīng)歷探究過(guò)程,體驗學(xué)習的樂(lè )趣,進(jìn)一步構建立體圖形的認知結構。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解并掌握圓柱的特征是本課的教學(xué)重點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  認識圓柱的側面的特征。多角度探究了解圓柱。

  教學(xué)具準備:

  微課視頻、多媒體、圓柱學(xué)具。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、微課預習

  學(xué)生回家看微課視頻,預習自學(xué)圓柱的認識,完成微課作業(yè),尋找生活中的圓柱,制作圓柱,思考提出問(wèn)題。

  二、課堂回顧,驗收微課成果。

  展示自己的圓柱,指一指底面、高、側面。會(huì )讀圓柱的相關(guān)數據。

  三、課堂探究。將學(xué)生的問(wèn)題按從易到難整理展示。

  探究一:長(cháng)方形旋轉得到圓柱。

  1、長(cháng)方形沿著(zhù)一條邊旋轉得到什么圖形。

  2、不同的旋轉方法得到不同圓柱。

  探究二:圓柱的展開(kāi)圖

  動(dòng)手操作

  師:請同學(xué)拿出自己制作的圓柱,剪開(kāi),展示。

  討論圓柱的展開(kāi)圖的可能性。

  探究三:圓柱的側面展開(kāi)后相關(guān)數據

  圓柱的側面展開(kāi)的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與什么有關(guān)。

  三個(gè)不同的側面展開(kāi)圖比較,得出符合側面展開(kāi)的條件。

  長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱的底面周長(cháng),寬等于圓柱的高。

  思維提升:如果下圖材料正好做成一個(gè)圓柱,長(cháng)方形的長(cháng)和寬與什么有關(guān)?

  探究四:圓柱的側面展開(kāi)可能是那些圖形

  小組討論:長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形,那些可能是圓柱的側面展開(kāi)圖。

  探究五:拿一張長(cháng)方形的紙圍成圓柱。有幾種可能。認識相關(guān)數據。

  四、練習鞏固

  1、指出下面圖形中哪些是圓柱?

  2、判斷題。對的`打“√”,錯的打“×”。

 。1)圓柱體的高只有一條。

 。2)圓柱體底面周長(cháng)和高相等時(shí),

  沿著(zhù)它的一條高側面展開(kāi)是個(gè)正方形。

  3、為這個(gè)罐頭盒設計一個(gè)包裝。需要一張長(cháng)寬各是多少的包裝紙?

  五、課堂總結

  圓柱體的特點(diǎn):

  1、底面:兩底面平行,是兩個(gè)大小相同的圓。

  2、側面:是個(gè)曲面,沿高展開(kāi)是個(gè)長(cháng)方形,長(cháng)相當于圓柱的底面周長(cháng),寬相當于圓柱的高。當側面展開(kāi)是正方形時(shí),圓柱的底面周長(cháng)和高相等。當沿著(zhù)斜線(xiàn)展開(kāi)是平行四邊形。

  3、高:兩底面之間的距離是圓柱的高,圓柱有無(wú)數條高。

  六、展示學(xué)生作品

  七、課后思考

  下面的長(cháng)方形材料正好可以做一個(gè)高是10cm的圓柱,你能算出長(cháng)方形的面積嗎?

  八、板書(shū)設計:

  圓柱的認識

  兩個(gè)底面圓形大小相等

  圓柱

  側面沿高展開(kāi)長(cháng)方形底面周長(cháng)不等于高

  正方形底面周長(cháng)等于高

  斜線(xiàn)展開(kāi)平行四邊形

《圓柱的認識》教案9

  教學(xué)設計背景

  教室氣球、粉筆

  教學(xué)目標

  1、通過(guò)操作掌握球體、圓柱體這一名稱(chēng),感知它的特點(diǎn),能找出與它相似的物體,能區分球體和圓柱體。

  2、發(fā)展幼兒分析、比較能力,培養幼兒的辨別能力。

  3、培養幼兒比較和判斷的能力。

  4、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。

  5、引導幼兒積極與材料互動(dòng),體驗數學(xué)教學(xué)的樂(lè )趣。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  區分球體和圓柱體

  教學(xué)準備

  皮球、圓形紙片、圓柱體小積木

  教學(xué)過(guò)程

  1、出示一個(gè)圓形紙片,啟發(fā)幼兒說(shuō)出它的形狀。

  2、發(fā)給每個(gè)幼兒一張圓形紙片、一個(gè)小皮球和一個(gè)圓柱體小積木,讓幼兒自由的玩,鼓勵他們從不同的角度去觀(guān)察,用手去摸摸,或在桌上滾一滾、比一比,找一找它們的`形狀有什么不同。

  3、組織幼兒進(jìn)一步觀(guān)察、思考,討論它們有什么不同,讓幼兒掌握球體。

  4、再出示圓柱體小積木,請幼兒在教室中找出與其類(lèi)似的物體。

  5、指導幼兒觀(guān)察它的上、下是什么形狀,用手從上至下摸摸有什么感覺(jué)。

  6、組織幼兒討論觀(guān)察結果,老師總結。

  7、讓幼兒說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些東西是球體和圓柱體。

  教學(xué)反思

  1、備課過(guò)程中對教學(xué)的安排過(guò)少,教學(xué)設計背景單一,幼兒在認識球體和圓柱體后,增加手工操作的課程,以增強幼兒的記憶,切實(shí)掌握整個(gè)課程內容。

  2、對過(guò)小的幼兒認知能力考慮過(guò)于缺乏,如粉筆這個(gè)教學(xué)背景,物體小又較隱蔽,大多幼兒查找不到。教學(xué)中應帶領(lǐng)幼兒在教室及附近進(jìn)行辨別、查找。

  3、整個(gè)教學(xué)效果還是比較可以,不足在于和幼兒配合較少,今后應加大與幼兒的互動(dòng)。

  4、如果重新上這堂課應盡量考慮過(guò)小的幼兒認知能力,加大教學(xué)的范圍、時(shí)間以及互動(dòng)效果。

《圓柱的認識》教案10

  目標:

  1、能辨別認識圓柱體,感知其基本特征。

  2、在操作中感知數量的趣味。

  準備:

  1、各種圓柱體的玩具物品

  2、人手十枚一樣大小的硬幣或硬幣狀的替代物。

  過(guò)程:

  一、 談話(huà)導入

  小朋友們,以前我們學(xué)習了哪幾種圖形寶寶,還記得嗎?(讓幼兒說(shuō)一說(shuō))今天呀,我們班上來(lái)了一個(gè)新客人,它是誰(shuí)呢?讓我們一起來(lái)看看吧!

  二、 游玩“圓柱世界”

  (1)、幼兒看各種圓柱體的玩具、物品。

  (2)、幼兒任意挑選一種玩具,感知圓柱世界的豐富。

  “你拿的是什么玩具?它是什么樣子的.?”

  (3)、介紹圓柱體

  (4)、幼兒互相交流。

  三、 感知圓柱體的特征

  “小朋友們,你們知道圓柱體與圓形有什么不一樣嗎?”

  (1)、幼兒自由探索圓柱體的主要特征,能用手、繩子、尺子量一量,圓柱體的兩端和中間是否一樣?

  (2)、幼兒相互交流探索的結果。

  四、 操作體驗

  (1)、教師取出硬幣問(wèn):“這是什么形狀的?”“你能把硬幣變成圓柱體嗎?”

  (2)、幼兒探索將硬幣變成圓柱體的方法。

  (3)、幼兒疊硬幣,將圓形變成圓柱體。

  五、 幼兒操作

  請幼兒翻開(kāi)操作材料《數學(xué)》第25頁(yè),教師按提示指導幼兒完成此頁(yè)中《認識圓柱體》的練習。

《圓柱的認識》教案11

  預設目標:

  1、使學(xué)生認識圓柱的特征,能看懂圓柱的平面圖。

  2、能清楚地認識圓柱側面的展開(kāi)圖。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  對圓柱特征的認識

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復習:

  1、已知圓的半徑或直徑,怎樣計算圓的周長(cháng)?

  指名學(xué)生回答,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓的周長(cháng)公式。

  2、求下面各圓的周長(cháng)

 、虐霃绞1 米 ⑵直徑是3厘米

 、前霃绞2分米 ⑷直徑是5分米

  二、導入新課:

  教師出示一個(gè)長(cháng)方體和正方體的物體,提問(wèn):我手里拿的物體是什么形狀的?它有什么特征?

  由此引導學(xué)生復習長(cháng)方體和正方體的一些特征。

  教師出示幾個(gè)圓柱形的`物體,“大家注意,你們看看這些物體跟長(cháng)方體、正方體的形狀一樣嗎?請你拿出自己準備好的跟老師一樣的物體,看一看,摸一摸,你們感覺(jué)它們與長(cháng)方體有什么不一樣?

  三、探究新知:

 、逭J識圓柱的特征

  1、整體感知圓柱的特征:

  談話(huà):你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。

 。烙^(guān)、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……)

  找找圓柱:請同學(xué)找出生活中圓柱的物體。

  2、圓柱的表面:

  摸一摸圓柱的表面,說(shuō)說(shuō)發(fā)現了什么?

  指導看書(shū):摸到的上下兩個(gè)面叫什么?它們的大小如何?摸到的圓柱周?chē)那娼惺裁矗?/p>

  板書(shū):上下兩個(gè)面叫做底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。

  圓柱的曲面叫側面。

  3、圓柱的高。

  初步感知:展示,引導學(xué)生觀(guān)察,并結合課本回答“什么叫圓柱的高”。

  深化感知:老師引導學(xué)生操作分析,動(dòng)手測量哪條邊上圓柱體上的高,哪條最為簡(jiǎn)捷。

  4、圓柱的側面展開(kāi):

 、艅(dòng)手操作:請同學(xué)拿出課前準備好的圓柱形實(shí)物,分別把商標剪開(kāi),再打開(kāi),觀(guān)察商標紙的形狀。

  反饋后討論:展開(kāi)后得到長(cháng)方形和正方形的是怎樣剪的?展開(kāi)后得到平行四邊形的是怎樣剪的?

  板書(shū):沿高剪(長(cháng)方形、正方形) 斜著(zhù)剪:平行四邊形

  教師強調:我們先研究具有代表性的長(cháng)方形與圓柱的關(guān)系。

 、茖で蟀l(fā)現。展開(kāi)的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱的關(guān)系。

  小組合作,操作展開(kāi)的長(cháng)方形圖并觀(guān)察。

  同學(xué)交流說(shuō)出自己的發(fā)現;這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)就是圓柱底面的周長(cháng),寬是圓柱的高。

 、茄由彀l(fā)現。展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(cháng)與圓柱的關(guān)系。

  討論:平行四邊形通過(guò)什么方法轉化成長(cháng)方形?

  引導小結:通過(guò)割補的方法,也可以把平行四邊形轉化為長(cháng)方形,其中正方形是特殊的長(cháng)方形。

  四、鞏固深化:

  1、投影出示:判斷下列圖形哪些是圓柱,哪些不是圓柱:為什么?

  2、完成練習二十的第1題,引導學(xué)生利用圓柱的特殊來(lái)解釋。

  3、完成第75頁(yè),學(xué)生自己操作完成。

  五、課堂小結

  今天我們學(xué)習了什么?你能說(shuō)出幾個(gè)?今天你學(xué)習了哪些知識?你能來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎?

  創(chuàng )意作業(yè):

  運用今天所學(xué)的知識,設計一個(gè)圓柱形的平臺。

《圓柱的認識》教案12

  一、教學(xué)目標

  (一)知識與技能

  使學(xué)生認識圓柱的底面、側面和高,掌握圓柱的基本特征。

  (二)過(guò)程與方法

  1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過(guò)程,提高學(xué)生觀(guān)察、操作、分析和概括的能力。

  2.通過(guò)學(xué)生自主研究,使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法,提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。

  (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)

  進(jìn)一步培養學(xué)生主動(dòng)探索精神,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,提高學(xué)生的學(xué)習興趣。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱的基本特征。

  教學(xué)難點(diǎn):高的認識。

  三、教學(xué)準備

  教師:課件,長(cháng)方體模型,圓柱模型,卡紙做的長(cháng)方形(長(cháng)10 cm,寬5 cm),小棒(可用筷子代替),備用剪刀若干。

  學(xué)生:每生自帶一個(gè)圓柱形物體,草稿紙。

  四、教學(xué)過(guò)程

  (一)復習舊知,引出課題

  1.課件出示長(cháng)方體、正方體:這是我們已經(jīng)研究過(guò)的立體圖形,誰(shuí)還記得長(cháng)方體和正方體有哪些特征?我們是怎樣研究的?

  教師:(出示長(cháng)方體的模型),我們在認識長(cháng)方體時(shí)主要認識了它的哪些方面?是怎樣研究的?

  學(xué)生1:長(cháng)方體的組成,就是長(cháng)方體有6個(gè)面,12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

  觀(guān)察:數一數。(根據學(xué)生回答板書(shū)研究方法)

  學(xué)生2:相對的面的面積相等,相對的棱的長(cháng)度相等。

  動(dòng)手操作:畫(huà)、剪、比、量。

  教師:我們在認識一種幾何圖形時(shí),可以用這些方式研究一種新的立體圖形。

  【設計意圖】用長(cháng)方體、正方體的學(xué)習方法來(lái)研究圓柱體,體現了研究方法的一致性,有利于學(xué)生學(xué)習能力的提高,為接下來(lái)的小組合作學(xué)習提供方法上的指引。

  2.在我們的生活中,還有很多物體的形狀設計不是長(cháng)方體和正方體的,你們看(課件出示):

  這些物體的形狀有什么共同的特點(diǎn)?

  如果把這些物體的形狀畫(huà)下來(lái)會(huì )是什么樣子的呢?

  課件演示:從實(shí)物圖抽象出圓柱圖形。

  3.小結:上面這些物體的形狀都是圓柱體。

  揭題:今天我們要一起來(lái)研究圓柱。(板書(shū)課題)

  (二)動(dòng)手操作,探究圓柱的特征

  1.小組合作:探究圓柱各部分的組成和特征。

  教師:那么圓柱究竟是怎么樣的呢?(課件出示合作要求)

  (1)請你拿出你所帶的圓柱形物體,看一看它是由哪幾部分組成的,小組合作研究各部分有什么特征,如果需要用到特別的工具,比如剪刀,可向老師借用。

  (2)有困難的小組可以到書(shū)中去尋找或補充答案。仔細閱讀教材18頁(yè)例1的內容,注意邊讀書(shū)中內容,邊用筆畫(huà)一畫(huà)。

  (3)小組內互相交流:組織整理好匯報的內容(如:有什么發(fā)現?是用什么方法來(lái)研究的?)

  【設計意圖】小組合作學(xué)習,明確要求有利于學(xué)生有序地開(kāi)展研究活動(dòng),在互相合作、互相補充中培養小組協(xié)作精神。

  2.小組匯報:

  (1)結合實(shí)物,初步探索圓柱的組成。

  哪一組同學(xué)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)看,圓柱有哪些特征?你們是怎么驗證的?(學(xué)生匯報,教師相機質(zhì)疑)

  學(xué)生:我們知道了圓柱有3個(gè)面組成。上下兩個(gè)圓叫做底面,圓柱周?chē)拿娼凶鰝让妗?課件出示圓柱和相應的名稱(chēng))

  教師:指一指手中圓柱的底面、側面。(板書(shū):2個(gè)底面,1個(gè)側面)圓柱的這些面有什么特征呢?

  (2)觀(guān)察、比較圓柱底面的特征。

  學(xué)生:圓柱的兩個(gè)底面都是圓,大小相等。(板書(shū):面積相等)

  教師:你是怎樣知道兩個(gè)底面相等的?

  預設:剪出來(lái)比較、量直徑計算、畫(huà)在紙上倒過(guò)來(lái)觀(guān)察是否重合。(分別請學(xué)生演示驗證)用哪種方法驗證最簡(jiǎn)單?

  (3)感知圓柱側面的特征。

  教師:圓柱周?chē)拿嬗惺裁刺卣?與底面有什么不同?(板書(shū):曲面)再用手摸一摸。

  【設計意圖】動(dòng)手操作有利于增強學(xué)生直觀(guān)感知,讓學(xué)生更好地理解圓柱的特征,通過(guò)多種方法的展示驗證拓寬學(xué)生思維。

  (4)圓柱的高。

  課件顯示:一個(gè)圓柱高度變化過(guò)程。

  請同學(xué)觀(guān)察:圓柱的什么發(fā)生了變化?

  引導:哪段距離表示圓柱的高?請看屏幕,圓柱兩個(gè)底面之間的距離,就叫圓柱的高。

  (課件出示:圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高)

  教師:圓柱的高在哪些地方可以找到?

  根據學(xué)生的回答,課件上顯示并用有顏色的線(xiàn)閃爍。

  小結并板書(shū):圓柱的高有無(wú)數條,高的長(cháng)度都相等。

  教師:你能在你的圓柱上指出這條高嗎?(圓柱中心的高,指不到)

  面對無(wú)數條的高,測量哪一條最為簡(jiǎn)便?(為了方便一般測量側面上的高)

  教師:請看這樣畫(huà)一條線(xiàn)段是它的高嗎?(三角板斜放)

  預設:高是兩個(gè)底面之間的距離,應該垂直于兩個(gè)底面。

  在我們的生活中,圓柱的高還有其他的說(shuō)法。

  (課件演示)你看:一口水井是圓柱形的,這個(gè)圓柱的高還可以說(shuō)是“深”,一個(gè)1元硬幣是圓柱形的,這個(gè)圓柱的高還可以說(shuō)是“厚”,水管也是圓柱形的,它的高還可以叫“長(cháng)”。

  【設計意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形,更好幫助學(xué)生建立數學(xué)與生活的'聯(lián)系,為以后解決生活中的實(shí)際問(wèn)題作好鋪墊。

  (5)小結圓柱特征。

  教師:現在誰(shuí)來(lái)完整的說(shuō)說(shuō)圓柱有什么特征(看板書(shū))?

  (三)練習鞏固

  1.教材P18做一做第1題。

  根據學(xué)生回答,課件出示相應名稱(chēng)。

  2.教材P20練習三第1題:

  學(xué)生獨立完成,全班校對答案,不是圓柱的說(shuō)說(shuō)理由。

  【設計意圖】通過(guò)練習,幫助學(xué)生進(jìn)一步明確圓柱各部分的名稱(chēng)和特征,鞏固所學(xué)的知識。

  (四)游戲拓展,感受平面圖形與立體圖形的轉換

  1.出示一個(gè)硬紙板做成的長(cháng)方形(長(cháng)10cm,寬5 cm),用長(cháng)尾夾將其10 cm的長(cháng)固定在小木棒上。

  教師:這個(gè)簡(jiǎn)易的玩具跟我們今天所學(xué)的圓柱有什么關(guān)系呢?我們可以快速地轉動(dòng)木棒,看看會(huì )發(fā)生什么奇跡?

  學(xué)生:轉動(dòng)起來(lái)是一個(gè)圓柱。

  教師:是怎樣的一個(gè)圓柱?你能用具體數據來(lái)描述一下嗎?(底面半徑為5 cm,高為10 cm的一個(gè)圓柱)

  2.如果我把這個(gè)長(cháng)方形5cm長(cháng)的那一邊夾住后再轉,轉出來(lái)的圓柱跟剛才的一樣嗎?

  想象一下:這又是一個(gè)怎樣的圓柱?(一邊說(shuō)一邊用手勢表示)

  出現的圓柱和你想象的大小一樣嗎?和我們生活中常見(jiàn)的什么物體大小差不多?

  3.同一個(gè)長(cháng)方形,為什么轉出來(lái)的圓柱不同?

  如果有一個(gè)長(cháng)方形長(cháng)是150厘米,寬是30厘米 ,快速旋轉,會(huì )形成一個(gè)多大的圓柱?學(xué)生回答,課件出示:油桶。

  4.考考你:教材P18做一做第2題。

  【設計意圖】使學(xué)生從旋轉的角度認識圓柱,即長(cháng)方形的一條邊快速旋轉,形成圓柱形狀,感受平面圖形與立體圖形的轉換。通過(guò)想象、用手勢比劃大小、聯(lián)系實(shí)際生活中的物品,最后看圓柱辨長(cháng)方形,層層遞進(jìn),發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

  (五)課堂總結

  這節課你有什么新的收獲和感想?

《圓柱的認識》教案13

  活動(dòng)目標:

  1、幫助幼兒鞏固走線(xiàn),發(fā)展幼兒的身體平衡能力。

  2、引導幼兒認識圓柱體。

  3、培養幼兒的創(chuàng )新思維和的大膽嘗試的精神。

  4、引導幼兒積極與材料互動(dòng),體驗數學(xué)活動(dòng)的'樂(lè )趣。

  活動(dòng)準備:

  CD,圓柱體積木

  活動(dòng)過(guò)程:

  一、走線(xiàn)

  1、幼兒傾聽(tīng)音樂(lè ),請男女小朋友分批走線(xiàn)。

  2、教師從旁提醒幼兒注意重點(diǎn),雙手張開(kāi),腳尖頂腳跟,目視前方。

  二、摸一摸

  1、幼兒人手一個(gè)圓柱體積木,問(wèn):這是平面圖形還是立體圖形?

  2、幼兒左手拿圓柱體積木,右手食指中指摸一摸。問(wèn):積木有幾個(gè)底?是什么形狀的?

  3、幼兒回答教師總結

  積木的底是圓形的,像根柱子。

  三、找一找

  請小朋友找找看,我們教室里有什么東西是圓柱體的?

  固體膠,燈管小鼓…

  四、活動(dòng)總結

  圓柱體有上下兩個(gè)底面,都是圓形的,像根柱子。

  活動(dòng)延伸:

  請小朋友回家找找看,家里有什么東西是像圓柱體的,第二天來(lái)幼兒園告訴老師。

  活動(dòng)反思:

  讓小朋友認識圓柱體,先要讓幼兒了解圓柱體是立體圖形的,與平面的圓形是有區別的。然后通過(guò)摸讓幼兒知道圓柱體的的組成,初步了解圓柱體,有上下兩個(gè)圓形底面,像根柱子,能站起來(lái)的,讓小朋友只是看著(zhù)這個(gè)積木,小朋友會(huì )感覺(jué)枯燥,讓小朋友找找什么東西像圓柱體,很好的激發(fā)了小朋友的學(xué)習興趣,更好的加深了小朋友對圓柱體的認識。

  小百科:圓柱是由以矩形的一條邊所在直線(xiàn)為旋轉軸,其余三邊繞該旋轉軸旋轉一周而形成的幾何體。它有2個(gè)大小相同、相互平行的圓形底面和1個(gè)曲面側面。其側面展開(kāi)是矩形。

《圓柱的認識》教案14

  教學(xué)內容

  教材第17頁(yè)及第18~19頁(yè)例1、例2。

  教學(xué)目標

  知識與技能

  1.認識圓柱,了解圓柱的特征。

  2.知道圓柱各部分的名稱(chēng)。

  3.理解圓柱的側面展開(kāi)圖與圓柱各部分的關(guān)系。

  過(guò)程與方法

  1.經(jīng)歷“形象--表象--抽象”的過(guò)程,體驗從實(shí)物中抽象出圖形的學(xué)習方法。

  2.經(jīng)歷圓柱側面展開(kāi)的操作過(guò)程,體驗比較、發(fā)現、歸納的學(xué)習方法。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

  感受從生活中學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣,激發(fā)學(xué)習興趣,培養學(xué)生觀(guān)察、概括、抽象的能力和實(shí)踐能力。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn)掌握圓柱的特征和各部分名稱(chēng)。

  突破方法引導學(xué)生觀(guān)察圓柱形的實(shí)物,認識圓柱的各部分。

  難點(diǎn)認識圓柱側面展開(kāi)圖,理解展開(kāi)圖與圓柱各部分的.關(guān)系。

  突破方法引導學(xué)生自主解決問(wèn)題、發(fā)現方法。

  教法與學(xué)法

  教法結合實(shí)物,質(zhì)疑引導。

  學(xué)法觀(guān)察比較,自主探究。

  教學(xué)準備

  多媒體課件、粉筆盒、圓柱的教具模型、長(cháng)方形硬紙、木棒。

  談話(huà)引入

  教師出示粉筆盒,提問(wèn):這是什么圖形?

 。ㄩL(cháng)方體)

  是的,我們以前學(xué)習過(guò)長(cháng)方體和正方體,并且知道它們都是由平面圍成的立體圖形。今天,我們再來(lái)研究一種新的立體圖形--圓柱。(板書(shū):圓柱的認識)

  探究新知

  1.觀(guān)察實(shí)物,認識圓柱。

  教師用課件出示茶葉罐、藥瓶、紙筒等物體,引導學(xué)生觀(guān)察。

  這些物體的形狀有什么共同的特點(diǎn)?

  小組討論。

  教師引導學(xué)生從實(shí)物中抽象出圓柱的立體圖形,并給出圖形的名稱(chēng)。

  你還見(jiàn)過(guò)哪些圓柱形的物體?

 。ㄕn件出示教材第17頁(yè)的主題圖)

  2.教學(xué)教材第18頁(yè)例1。

 。1)如果把剛才看到的這些圓柱形物體的形狀畫(huà)下來(lái)會(huì )是什么樣子?

  引導學(xué)生對照圓柱模型和圖形認真觀(guān)察,并適時(shí)講解:圓柱的上、下兩個(gè)面叫底面;周?chē)拿妫ㄉ、下底面除外)叫側面;兩個(gè)底面之間的距離叫高。(板書(shū))

  圓柱的底面是什么形狀??jì)蓚(gè)底面有什么關(guān)系?組織學(xué)生拿出圓柱形實(shí)物觀(guān)察。

 。▓A柱的底面都是圓,并且大小一樣)

  請同學(xué)們用手摸一摸圓柱周?chē)拿,你發(fā)現了什么?

 。▓A柱的側面是曲面)

 。2)教師出示準備好的長(cháng)方形紙片。

  請同學(xué)們把長(cháng)方形的硬紙貼在木棒上,和我一起快速轉動(dòng)木棒,看一看轉出來(lái)的是什么形狀。

  組織學(xué)生動(dòng)手操作后,匯報結果:轉動(dòng)起來(lái)像一個(gè)圓柱。

 。3)鞏固應用,完成教材第18頁(yè)“做一做”。

  組織學(xué)生先獨立做一做,再在小組中相互說(shuō)一說(shuō)。教師最后集中講解。

  3.教學(xué)教材第19頁(yè)例2。

 。1)組織學(xué)生摸一摸圓柱模型,看一看圓柱側面在哪里,猜想一下側面展開(kāi)后是什么形狀。

  組織學(xué)生分小組操作:剪開(kāi)一個(gè)圓柱模型的側面,再展開(kāi)觀(guān)察。

 。▓A柱的側面展開(kāi)后是一個(gè)長(cháng)方形或正方形)

 。2)引導學(xué)生觀(guān)察、思考:圓柱側面展開(kāi)得到的長(cháng)方形的長(cháng)、寬與圓柱的底面和高有什么關(guān)系?

  讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、比較,概括得出:圓柱側面展開(kāi)得到的長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱底面的周長(cháng),寬等于圓柱的高。(板書(shū))

 。3)引導學(xué)生思考:什么情況下圓柱的側面展開(kāi)圖是正方形?

 。▓A柱的底面周長(cháng)與高相等時(shí),圓柱的側面展開(kāi)圖是正方形)

  鞏固練習

  1.教材第19頁(yè)“做一做”第1題。

  學(xué)生討論交流,教師指名回答并進(jìn)行點(diǎn)評與講解。

  2.教材第19頁(yè)“做一做”第2題。

  學(xué)生讀題,教師提問(wèn):該長(cháng)方形的長(cháng)展開(kāi)前是什么?(圓柱的底面周長(cháng))

  追問(wèn):那寬呢?(圓柱的高)

  組織學(xué)生完成計算得出答案,集體訂正。

  3.教材第20頁(yè)練習三第1題。

  教師指名回答,點(diǎn)評并總結:圓柱的上、下兩個(gè)底面是兩個(gè)相等的圓。

  課堂小結

  本節課我們認識了一種新的立體圖形--圓柱,這一類(lèi)圖形有幾個(gè)共同的特點(diǎn):比如它們的上、下底面都是圓,側面展開(kāi)后是一個(gè)長(cháng)方形或正方形,并且圓柱側面展開(kāi)得到的長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱底面的周長(cháng),寬等于圓柱的高。

  板書(shū)設計

  圓柱的認識

  圓柱的上、下兩個(gè)面叫底面;

  周?chē)拿妫ㄉ、下底面除外)叫側面?/p>

  兩個(gè)底面之間的距離叫高。

  圓柱側面展開(kāi)得到的長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱底面的周長(cháng),寬等于圓柱的高。

《圓柱的認識》教案15

  一、設計意圖

  在日常生活活動(dòng)中,發(fā)現孩子對電線(xiàn)桿、飲料罐等類(lèi)似圓柱體的東西頗感興趣,圓柱體是一種常見(jiàn)的立體幾何圖形,幼兒在日常生活中常常接觸到,但是幼兒對圓柱體的認識是模糊的,常常把它稱(chēng)做棒。因此,在大班幼兒已經(jīng)認識了各種平面幾何圖形的基礎上。我進(jìn)行了認識圓柱體的教學(xué)活動(dòng)。

  二、活動(dòng)目標

  1、 通過(guò)操作、比較認識圓柱體的特征(像柱子一樣,圓圓的,直直的,上下圓面一樣大)。

  2、 提供多種操作材料,讓幼兒進(jìn)行實(shí)際操作,并用語(yǔ)言表達操作結果,發(fā)展幼兒的觀(guān)察、比較和判斷能力,加深幼兒對圓柱體的認識。

  3、 培養幼兒主動(dòng)參與活動(dòng)的興趣。

  三、活動(dòng)準備

  易拉罐 一次性杯子 毛線(xiàn) 彩帶 橡皮泥 鉛筆 白紙等

  四、過(guò)程活動(dòng)

 。ㄒ唬、組織教學(xué)

  1、 教師:(出示罐子和杯子)看看它們長(cháng)的一樣嗎?我要把它們放在地上滾一滾,用手輕輕一推,它們滾動(dòng)的軌跡怎樣的?

  2、 幼兒嘗試,發(fā)現軌跡。

  在你們的椅子下面也放著(zhù)兩樣和張老師手上形狀相似的物品。請你們拿出來(lái)也和老師一樣,放在地上滾一滾,看看你們滾動(dòng)的軌跡是怎樣的?

  3、小結:一個(gè)直著(zhù)往前滾,一個(gè)繞著(zhù)圓圈滾。(并在黑板上畫(huà)出兩種軌跡的方向)

 。ǘ、引出概念“圓柱體”,在操作中感知圓柱體的具體特征。

  1、 請幼兒找出兩個(gè)物體的不同之處:請你們把直著(zhù)滾的放在左邊的桌子上,把繞著(zhù)圓圈滾的.放在右邊的桌子上。再請你們仔細觀(guān)察一下,為什么這邊的東西都是直著(zhù)往前滾的?而另一邊卻都是繞著(zhù)圓圈滾的?它們有什么不一樣的地方嗎?

  2、 幼兒結論:杯子的一個(gè)圓面大一個(gè)圓面小,而罐子的兩個(gè)圓面是一樣大的

  3、 通過(guò)測量,引出圓柱體的具體特征:你們憑什么說(shuō)罐子的上下兩個(gè)圓面是一樣大的?今天剛好帶來(lái)了繩子,我來(lái)測量一下。(教師測量)你們真棒,說(shuō)的一點(diǎn)兒都沒(méi)有錯。杯子的圓面一大一小,而罐子的圓面是一樣大的。要不我再到小朋友直著(zhù)往前滾的地方隨機抽取一個(gè)來(lái)檢測,看看結果還是不是一樣的。(教師邊演示邊和幼兒一起說(shuō))

  4、 數學(xué)里面,這種象柱子一樣,圓圓的、直直的,上面圓面和下面圓面一樣大的形狀就叫做圓柱體

  5、 判斷圓柱體與非圓柱體。

  1)出示小鼓:這是圓柱體嗎?為什么?

  2)出示圓面一樣大而中間凹進(jìn)去的實(shí)物:這是圓柱體嗎?為什么?

  6、 提供材料讓幼兒在眾多的物體中,尋找圓柱體:

  1) 老師的桌上有很多的材料,我提供了毛線(xiàn)、彩帶、橡皮泥、紙和筆。請你利用自己的方法進(jìn)行測量并將是圓柱體的物品找出來(lái)放在籮筐中。

  2) 教師每組抽樣檢驗,小結:這是誰(shuí)測量出來(lái)的?你是用什么材料測量的?測量的結果是什么?所以,它是圓柱體。

 。ㄈ、自制手拉車(chē),并在游戲中結束活動(dòng)

  教師:圓柱體還可以變成好玩的手拉車(chē)呢,看!我用繩子一穿。手拉車(chē)就完成了。繩子一拉它就跟著(zhù)我們走了。哦,出發(fā)嘍!

  五、反思

  數學(xué),是一門(mén)邏輯學(xué)很強的學(xué)科,但它又無(wú)時(shí)無(wú)刻的在我們的身邊發(fā)生:一片樹(shù)葉、五個(gè)好朋友、馬路邊的廣告牌是方形的、小朋友的鉛筆很多都是圓柱體的……既然它如此貼近我們,我們?yōu)楹尉筒荒茏尯⒆又鲃?dòng)去發(fā)現、去探索其中能自己解答的奧秘呢?因此,我設計了《認識圓柱體》這活動(dòng)。

  幼兒在日常生活中常常接觸到圓柱體,但對圓柱體是一種常見(jiàn)的立體幾何圖形,幼兒的意識是模糊的,并且很難聯(lián)系到社會(huì )中去。通過(guò)生活中常見(jiàn)的杯子和罐子之間的比較,讓孩子在自由擴展的玩當中尋找其中的特殊性,從而來(lái)認識圓柱體的具體特征。因此,孩子會(huì )比較感興趣。我們班孩子由于多種客觀(guān)原因,因此,差異性比較大。能力較強的幼兒語(yǔ)言表達能力好,回答問(wèn)題完整,并且善于觀(guān)察。而能力較弱的孩子卻相差比較大。所以,在設計活動(dòng)時(shí)要考慮到這種情況。在活動(dòng)中我采用了強弱互相搭配的方法,能力強的孩子帶著(zhù)相對較差的孩子一起活動(dòng),引導他們去相互學(xué)習。我的這個(gè)活動(dòng)也是培養幼兒的觀(guān)察力,使幼兒通過(guò)觀(guān)察、比較判斷圓柱體的外形特征,并學(xué)會(huì )運用各種感官感知多種多樣的圓柱體。最后,孩子們在愉快地“手拉車(chē)”游戲中結束活動(dòng)。新《綱要》提出:創(chuàng )設寬松的環(huán)境,讓每一個(gè)幼兒都能參與實(shí)際探索活動(dòng),感受探索的樂(lè )趣,感受發(fā)現的喜悅。經(jīng)過(guò)各位專(zhuān)家的指點(diǎn)和不斷的試教修改反思。在這個(gè)教學(xué)活動(dòng)中我已經(jīng)幸福的感受到了。

  俗話(huà)說(shuō):當局者迷,旁觀(guān)者清。教師帶班時(shí)需要全身心地投入工作,很難有跳出來(lái)思考的時(shí)間。觀(guān)摩卻給了我們更客觀(guān)、更冷靜地了解我們的工作環(huán)境,甚至了解自己的機會(huì )。今天作為一名學(xué)習者的我,覺(jué)得自己擁有這樣的機會(huì )而感到慶幸。慶幸的是有那么多的名師和同盟姐妹給我指點(diǎn)彌經(jīng),望各位多多提寶貴意見(jiàn)。謝謝!

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