《圓柱的體積》教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編收集整理的《圓柱的體積》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《圓柱的體積》教案1
本節課的設計思考：
一、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué)
《課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學(xué)生創(chuàng )設了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會(huì )求嗎？）學(xué)生聽(tīng)到教師提的問(wèn)題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節還自然滲透了圓柱體（新問(wèn)題）和長(cháng)方體（已知）的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？這一問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生自主探索、合作交流
數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的`主要方式。在本節課提示課題后，我先引導學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積問(wèn)題，可以怎么
辦？學(xué)生通過(guò)思考很快確定打算把圓柱轉化成長(cháng)方體。那么怎樣來(lái)切割呢？此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過(guò)討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長(cháng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識——公式）。 不足之處：
在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急,沒(méi)有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對教材進(jìn)行適當的加工處理。數學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內容之間的內在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認知規律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方體體積的計算方法,通過(guò)分析、推導、演示,發(fā)現新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實(shí)現教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(cháng)方體的相關(guān)知識基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在知識和技能上，通過(guò)對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過(guò)程，會(huì )計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題，體現數學(xué)知識“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂(lè )于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學(xué)習方式已經(jīng)完全不適應教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長(cháng)發(fā)展的需要,教師要重視引導學(xué)生去探索,思考,發(fā)現規律,培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。反思本節課的教學(xué)，覺(jué)得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開(kāi)放性習題：給一個(gè)圓柱形積木，讓學(xué)生先測量相關(guān)數據再計算體積等等。
二、教師的語(yǔ)言非常貧乏
在課堂教學(xué)中，評價(jià)語(yǔ)言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵的課堂就會(huì )像一潭死水，毫無(wú)生機。而精妙的評價(jià)語(yǔ)言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準確，生動(dòng)，親切的評價(jià)語(yǔ)言大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂(lè )中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺(jué)到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話(huà)的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語(yǔ)言表達能力。數學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程就是數學(xué)知識的傳遞過(guò)程。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，數學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學(xué)語(yǔ)言。教師的語(yǔ)言表達方式和質(zhì)量直接影響著(zhù)學(xué)生對知識的接受，教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著(zhù)學(xué)生的情感，所以說(shuō)教師的語(yǔ)言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節課最大的失誤是語(yǔ)言沒(méi)有發(fā)揮出調控課堂駕馭課堂的作用。
《圓柱的體積》教案2
教學(xué)目標：
1、知識技能
結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程方法
讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導過(guò)程
設計理念：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長(cháng)方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過(guò)程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習圓錐體積的基礎。因此根據本節課內容的特點(diǎn)，我把教學(xué)設計定位在通過(guò)對圓柱體積知識的探究，培養學(xué)生探究數學(xué)知識的能力和方法�！稊祵W(xué)新課標》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式，在圓柱的體積這節課我盡量使其體現達到化，因此為了突破重難點(diǎn)，本節課的教法和學(xué)法體現出以下的幾個(gè)特點(diǎn)：
1、合作探究學(xué)習為主要的學(xué)習方式。
2、直觀(guān)教學(xué)，先利用教具演示讓學(xué)生觀(guān)察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。
3、讓學(xué)生運用知識的.遷移規律，主動(dòng)學(xué)習，掌握知識、形成技能。
教具準備：
圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細繩計算器。
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：會(huì )發(fā)生什么情況?由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么?
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎?”
(設計意圖：在這個(gè)環(huán)節設計觀(guān)察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1)、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大?
(2)、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法?”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
(3)、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗結果填入實(shí)驗報告1中。(課件出示)
(4)、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報結論：當底等時(shí)，圓柱越高體積越大;當高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
(設計意圖：本環(huán)節教學(xué)讓學(xué)生根據已有的知識解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習新知識作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。)
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
(1)、再次設疑：如果要準確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法?學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
(2)、引導學(xué)生回憶圓的面積公式和長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
(3)、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學(xué)過(guò)的知識，你可以做出怎樣的假設?
(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個(gè)近似長(cháng)方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計算。
(5)、讓學(xué)生依據假設結論分組測量圓柱C和圓柱D的有關(guān)數據，用計算器計算體積，并填入實(shí)驗報告2中。(課件出示)
(設計意圖：通過(guò)設疑使學(xué)生認識到學(xué)習圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著(zhù)通過(guò)設計猜想的過(guò)程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習長(cháng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。)
4、確定方法，探究實(shí)驗，驗證體積公式。
(1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗工具，自主商討確定研究方法。
(2)、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱C放入水中，驗證圓柱C的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱D拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱D的體積。
(3)、學(xué)生按照自己所設想的方案動(dòng)手實(shí)驗，并記錄有關(guān)數據，填入實(shí)驗報告2中。(課件出示)
(4)、實(shí)驗后讓學(xué)生對數據進(jìn)行分析：用實(shí)驗的方法得出的數據與實(shí)驗前假想計算的數據進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么?
(5)、學(xué)生匯報：實(shí)驗的結果與猜想的結果基本相同。
(6)、教師用課件演示將圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程，向學(xué)生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長(cháng)方體體積那樣，用底面積乘以高。(課件出示)
(7)、小結：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件?
(8)、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：
v=sh(設計意圖這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習方式進(jìn)行數學(xué)活動(dòng)，充分調動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀(guān)察、比較→歸納推理的認知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結論。通過(guò)讓學(xué)生自己設計實(shí)驗方案和自主實(shí)驗探究的活動(dòng)，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。)
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據是什么。
(設計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方)
2、鞏固反饋
填表
底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)
63
0.58
82
(設計意圖：設計練習能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎知識)
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
(“練一練”只列式，不計算)
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算?
(設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎上理解公式，學(xué)會(huì )靈活運用公式的訓練題。通過(guò)對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養學(xué)生的邏輯思維能力。)
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3，計算水杯中水的體積?
(設計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決問(wèn)題，切實(shí)體驗到數學(xué)就存在于自己的身邊。)
5、拓展練習
(1)、一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由。(得數保留兩位小數)
(2)、一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
(設計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認識到數學(xué)的價(jià)值體驗到數學(xué)對于了解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng )造性解決問(wèn)題能力的目的。)
四、全課小結：
談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
《圓柱的體積》教案3
教學(xué)目標：
1．結合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)準點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境激趣導入新課
1、課始師首先出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體,說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積,接著(zhù)師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：有什么現象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？” （板書(shū)課題）
二、自主探究, 學(xué)習新知
�。ㄒ唬┰O疑
1、從剛才的實(shí)驗中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
師：看來(lái)，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長(cháng)方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式
�。ǘ┎孪�
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來(lái)大膽猜測一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？
�。ㄈ炞C
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過(guò)實(shí)驗來(lái)驗證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗呢？結合我們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，說(shuō)說(shuō)自己的想法。（用轉化的方法，根據學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導過(guò)程）
2、圓柱能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉化為近似的長(cháng)方體。
4、根據學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長(cháng)方體的過(guò)程。并引導學(xué)生分析當分的份數越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(cháng)方體。
5、通過(guò)上面的觀(guān)察小組討論：
(1) 圓柱體通過(guò)切拼后，轉化為近似的長(cháng)方體，什么變了？什么沒(méi)變？
(2) 長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(3) 長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？
�。ㄉ鷧R報交流，師根據學(xué)生講述適時(shí)板書(shū)。）
小結：把圓柱體轉化成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導過(guò)程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(cháng)是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價(jià)）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(cháng)和高呢？（學(xué)生討論交流）
小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說(shuō)一說(shuō)現在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測不同數據計算）
11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。
�。�1）底面半徑2cm，高5cm。
�。�2）底面直徑6dm，高1m。
�。�3）底面周長(cháng)6.28m，高4m。
三、練習鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
�。�1）等底等高的圓柱體和長(cháng)方體體積相等�！ǎ�
�。�2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）
�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
2、這是我們學(xué)校種榕樹(shù)的一個(gè)花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內一共填土多少立方米？
3、學(xué)習很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(cháng)為20厘米正方體紙盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長(cháng)的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?
四、全課總結自我評價(jià)
通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么感受和收獲？
教學(xué)反思:
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(cháng)方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過(guò)程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習圓錐體積打下堅實(shí)的基礎，因此在本節課的教學(xué)設計上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生探究數學(xué)知識的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中體驗學(xué)習的樂(lè )趣。
從本節課教學(xué)目標的達成來(lái)看，較好地體現了以下幾方面：
一、創(chuàng )設生活情境，體現數學(xué)生活化。
《新課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創(chuàng )設了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導學(xué)生觀(guān)察思考，直觀(guān)感知圓柱體積的概念，同時(shí)意識到過(guò)去學(xué)的排水法可以用來(lái)求圓柱的體積，緊接著(zhù)當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問(wèn)大廳內圓柱的體積等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生意識到前面所說(shuō)求體積計算方法的'局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學(xué)生創(chuàng )造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習環(huán)境，還為學(xué)生后面構建數學(xué)模型，發(fā)現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學(xué)的計算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì )靈活應用知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在鞏固體積計算方法的同時(shí)，進(jìn)一步感受到數學(xué)知識的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現了數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活的思想，也使數學(xué)的課堂教學(xué)充滿(mǎn)濃濃的生活味。
二、引導學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過(guò)程。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒(méi)能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機會(huì )，為了彌補這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺，通過(guò)觀(guān)察、設疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過(guò)程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，回顧圓的面積推導過(guò)程，實(shí)現知識遷移，明確“轉化”思想在數學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀(guān)感受到圓柱體轉化為長(cháng)方體的過(guò)程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個(gè)學(xué)生上臺操作演示，然后再課件動(dòng)態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀(guān)察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體后什么變了，什么沒(méi)變?長(cháng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長(cháng)方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習為主，知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著(zhù)問(wèn)題的圓滿(mǎn)解決，學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿(mǎn)足。
三、注重學(xué)法指導和數學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會(huì )學(xué)習”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生學(xué)習的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節課的教學(xué)中，我把“觀(guān)察、猜想、驗證”的學(xué)法指導，貫穿于整個(gè)學(xué)習過(guò)程，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過(guò)程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到科學(xué)、條理的數學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數學(xué)能力。
《圓柱的體積》教案4
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì )運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：目標1。
教學(xué)難點(diǎn)：目標2。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：復習舊知，鞏固學(xué)過(guò)的公式。
1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長(cháng)。
2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長(cháng)和面積。
3、一個(gè)長(cháng)為3米，寬為2米的長(cháng)方形，它的面積是多少？
4、出示圓柱體的模型，說(shuō)說(shuō)它有什么特征？
活動(dòng)二；探究新知。
1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計）。
要解決這個(gè)問(wèn)題，就是求什么？
2、圓柱的表面積包括哪幾部分？
3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分？
4、探索圓柱側面積的計算方法。
1）圓柱的側面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢？用一張長(cháng)方形的紙，可以卷成圓柱形。
2）圓柱側面展開(kāi)圖的長(cháng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側面積呢？
3）師；圓柱的側面積就是求長(cháng)方形的面積。用長(cháng)乘寬。
4）長(cháng)就是圓柱的底面圓的周長(cháng)，寬就是圓柱的高。
5）請你來(lái)總結一下圓柱側面積的計算方法。
6）圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個(gè)底面積。
活動(dòng)三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書(shū)：
側面積：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）。
底面積：3.14╳10╳10=314（平方厘米）。
表面積：1884+314╳2=2512（平方厘米）。
要求按步驟進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。
2、試一試。
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么？無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數，一般用進(jìn)一法。
3、練一練。書(shū)第6頁(yè)第1題。
3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長(cháng)和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長(cháng)，求表面積。
數學(xué)六年級圓柱的體積教案
1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的.含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養初步的空間觀(guān)念和思維能力；進(jìn)一步認識“轉化”的思考方法。
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會(huì )求圓柱的體積。
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程。
一、復述回顧，導入新課。
以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長(cháng)說(shuō)，組長(cháng)補充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。）。
1、說(shuō)一說(shuō)：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
�。�2）長(cháng)方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？
長(cháng)方體、正方體的體積=×（）用字母表示（）。
2、求下面各圓的面積（只說(shuō)出解題思路，不計算。）。
�。�1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）c=6.28米。
�。ǘ┙沂菊n題。
你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來(lái)學(xué)習“圓柱的體積”。（板書(shū)課題）。
二、設問(wèn)導讀。
請仔細閱讀課本第8—9頁(yè)的內容，完成下面問(wèn)題。
�。ㄒ唬┮孕〗M合作完成1、2題。
�。�1）圓柱的底面積變成了長(cháng)方體的（）。
�。�2）圓柱的高變成了長(cháng)方體的（）。
�。�3）圓柱轉化成長(cháng)方體后，體積沒(méi)變。因為長(cháng)方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。如果用字母v代表圓柱的體積，s代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）。
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]。
�。ǘ┆毩⑼瓿�3、4題。
先求底面積，列式計算（）。
再求體積，列式計算（）。
綜合算式（）。
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不計）。
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論�！�。
教師根據學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報、交流，并對小組學(xué)習情況進(jìn)行評價(jià)。
三、自我檢測。
1、課本9頁(yè)試一試。
2、課本9頁(yè)練一練1題（只列式，不計算）。
【要求：完成后小組互查，教師評價(jià)】。
四、鞏固練習。
課本練一練的2、3、4題。
【要求：組長(cháng)先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】。
教師進(jìn)行錯例分析。
五、拓展練習。
1、課本練一練的5題。
【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】。
六、課堂總結，布置作業(yè)。
1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長(cháng)方體來(lái)推導其體積公式，切記用“底面積×高”來(lái)求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題。
《圓柱的體積》教案5
教學(xué)內容：
教材第8-9頁(yè)圓柱的體積公式，例4和“試一試”及“練一練”，練習二第1-4題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件，正確地求出圓柱的體積。
2、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力；讓學(xué)生認識“轉化”的思考方法。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新
1、求下面各圓的面積（口答）
�。�1）r=1厘米粉
�。�2）d=4厘米
�。�3）c=6.28米
2、想一想，學(xué)習計算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計算公式的？
3、提問(wèn)：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
4、已知長(cháng)方體的.底面積S和高h，怎樣計算長(cháng)方體的體積？
二、教學(xué)新課
1、根據學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。
2、怎樣計算圓柱的體積呢？我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉化成一個(gè)長(cháng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算呢？現在我們大家一起來(lái)討論。
3、公式推導。
�。�1）請同學(xué)們指出圓住體的底面積和高。
�。�2）回顧圓面積公式的推導。（切拼轉化）
�。�3）探索求圓柱體積的公式。
�。�4）討論并得出結果。
圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉化成近似的（）體。
這個(gè)長(cháng)方體的底面積與圓柱體的底面積（），這個(gè)長(cháng)方體的高與圓柱體的高（），這個(gè)長(cháng)方體高與圓柱體的高（）。
因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積，計算公式是：（）。
用字母表示：（）。
�。�5）小結
4、教學(xué)例4
出示例4，審題。
提問(wèn)：你能獨立完成這題嗎？
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。
5、做練習二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。
6、教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。
三、鞏固練習
做“練一練”第1、2題。
讓學(xué)生做在練習本上。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個(gè)公式是怎樣得到的？
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習二第2、3題。
家庭作業(yè)：練習二第4題
《圓柱的體積》教案6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、復習圓柱體積的推導過(guò)程
長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
長(cháng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復習長(cháng)方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習三第6題求體積部分，并指名板演。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、練習三第4題。
學(xué)生獨立練習，強調選取有用信息，培養認真審題習慣。
2、練習三第5題。
�。�1）指導學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
�。�2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。
3、練習三第10題。
指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
4、練習三第8題。
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4、練習三第9題
�。�1）學(xué)生獨立審題后完成。
評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
5、練習三第11題。
此題既可以用外圓柱體積減內圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。
�。�3）三、布置作業(yè)
完成練習中未做完的習題
教學(xué)反思
第五課時(shí)特別關(guān)注
練習三第4題，在教學(xué)中必須應該特別關(guān)注。
關(guān)注理由：
1、有多余條件，是培養學(xué)生收集有用信息的契機。
這道題中出現兩個(gè)圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0 .5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過(guò)問(wèn)題來(lái)思考。因為問(wèn)題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應該選用“填土的高度是0.5米”這條數學(xué)信息。
在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個(gè)條件下，可以怎么改變問(wèn)題。有的學(xué)生說(shuō)“可以問(wèn)花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說(shuō)“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過(guò)這樣的訓練，能夠有效培養學(xué)生收集、處理信息的能力，同時(shí)提升他們綜合分析問(wèn)題的能力。
2、有容易忽視的條件，是培養學(xué)生認真審題的契機。
一般習題中的數據是用阿拉伯數字呈現，可這道題的問(wèn)題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著(zhù)一個(gè)極易被學(xué)生忽視的數據“兩個(gè)”。其實(shí)，配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì )出錯。所以，應抓住此題，培養學(xué)生良好審題的.習慣。如在做這類(lèi)習題時(shí)，建議首先將單位圈出來(lái)，以確保列式時(shí)單位統一。還可以將問(wèn)題劃橫線(xiàn)，以提醒自己將生活問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題等。
學(xué)生巧解
——巧求削去部分的體積
今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長(cháng)方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長(cháng)為2分米�，F在，將它削成一個(gè)的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？
我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績(jì)。通過(guò)對比，我發(fā)現自己的方法比同學(xué)們巧妙。
同學(xué)們的解法是先求長(cháng)方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。
而我在做這一題時(shí)，想起上學(xué)期在正方形中畫(huà)的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結論。因為直柱體的體積都可以寫(xiě)成底面直徑乘高，而長(cháng)方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應該是長(cháng)方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。
《圓柱的體積》教案7
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導過(guò)程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入：
1、教師：（出示）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著(zhù)美酒佳肴，你能觀(guān)察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？
學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀(guān)察的很仔細，那你能根據剛學(xué)過(guò)的知識說(shuō)一說(shuō)爺爺蛋糕較大意味著(zhù)什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著(zhù)圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學(xué)生：拿出準備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。
教師：板書(shū)：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過(guò)正方體和長(cháng)方體。
教師：它們的'體積怎樣計算？（多媒體出示長(cháng)方體）有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，長(cháng)×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，棱長(cháng)×棱長(cháng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(cháng)有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導圓柱體積公式
�、賻�: 同學(xué)們觀(guān)察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習圓面積時(shí)，我們是把圓轉化成哪種圖形來(lái)求面積的？
生: 把圓轉化成近似長(cháng)方形來(lái)求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋�(lái)回憶把圓轉化成近似長(cháng)方形的過(guò)程，（）
師: 你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長(cháng)方形。
�、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(cháng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉化成近似的長(cháng)方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉換過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
�、輲�: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個(gè)轉化過(guò)程。
再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(cháng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(cháng)方體，讓學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現了什么？
生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長(cháng)方體。
�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長(cháng)方體，讓學(xué)生觀(guān)察，拼好的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱比較，發(fā)現了什么？
學(xué)生分組討論，匯報：
生：長(cháng)方體的高和圓柱的高相等。
生：長(cháng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
�、邘煟耗闶窃趺聪氲�？
生：剛才我們復習了把圓轉化成長(cháng)方形，所以圓柱的底面積和長(cháng)方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(cháng)方體的過(guò)程，讓學(xué)生仔細觀(guān)察圓轉化成長(cháng)方形后，面積相等。
生：長(cháng)方體的長(cháng)是圓柱底面周長(cháng)的一半，寬是圓柱底面半徑
師：演示 長(cháng)方體的體積=底面積×高
�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D化的過(guò)程，（）
讓學(xué)生獨立填答案，匯報：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
《圓柱的體積》教案8
探究目標：
1、組織學(xué)生開(kāi)展測量、計算、估測等數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過(guò)程中，培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念及實(shí)踐能力，同時(shí)結合具體的情境培養其估測意識。
3、使學(xué)生學(xué)會(huì )與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結果。
4、讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)生會(huì )應用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
探究過(guò)程：
一、遷移引入
提問(wèn)：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。
提問(wèn)：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？
二、自主探究
1、出示長(cháng)方體魚(yú)缸。
要計算這個(gè)長(cháng)方體魚(yú)缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個(gè)長(cháng)方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚(yú)缸。
�、殴罍y。這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的.容積大約是多少？
�、撇僮�、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計算，各小組派代表演示操作過(guò)程，并展示計算過(guò)程。
學(xué)生可能的回答有：
生1：這個(gè)圓柱的底面周長(cháng)是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過(guò)程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長(cháng)30厘米，高是12厘米，計算過(guò)程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
�、仍u價(jià)。
組織學(xué)生間進(jìn)行評價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法。
�、煞此�。引導學(xué)生將實(shí)際計算結果與自己的估測結果進(jìn)行對比。自己矯正偏差。
�、恃由�。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)魚(yú)缸大約能裝水多少千克？
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結合例5的解答過(guò)程提出相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行互問(wèn)互答。
三、鞏固練習
做教科書(shū)第80頁(yè)“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。
學(xué)生獨立完成，指名板演，集體評講。
四、創(chuàng )意作業(yè)
學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識，進(jìn)行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動(dòng)。
在一張長(cháng)30厘米，寬20厘米的長(cháng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰(shuí)做的筆筒容積最大？
《圓柱的體積》教案9
設計說(shuō)明
本節課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長(cháng)方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過(guò)程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。根據學(xué)生的認知水平和已有經(jīng)驗，本節課在教學(xué)設計上體現了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．創(chuàng )設問(wèn)題情境，點(diǎn)燃探索激情。
基于“數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活”這一理念，教學(xué)過(guò)程中通過(guò)呈現身邊圓柱的體積問(wèn)題，使學(xué)生感受到數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，認識到學(xué)習圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習成為學(xué)生自覺(jué)的需求。
2．注重直觀(guān)教學(xué)，引導合作遷移。
數學(xué)理論的表述往往是抽象的'，它影響了學(xué)生數學(xué)思維的發(fā)展，而引導學(xué)生從觀(guān)察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設計了通過(guò)排水法理解圓柱體積的實(shí)驗，而且還借助教具演示、課件演示等直觀(guān)教學(xué)手段幫助學(xué)生推導出圓柱體積的計算公式，使學(xué)生從感性認識上升到理性認識，體會(huì )到知識的由來(lái)。
3．滲透數學(xué)思想，發(fā)展數學(xué)思考。
在本節課的教學(xué)中，充分利用教材內容，對學(xué)生有效地進(jìn)行轉化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì )運用轉化思想可以化難為易、化復雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數學(xué)活動(dòng)，提高解決問(wèn)題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 圓柱形實(shí)物
教學(xué)過(guò)程
⊙情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過(guò)出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導學(xué)生猜測：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì )有什么現象發(fā)生？
(水面升高或者水會(huì )溢出來(lái))
師：為什么會(huì )有這種現象發(fā)生？
預設
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據了原來(lái)水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節課我們就一起來(lái)探究圓柱體積的計算方法。
(板書(shū)課題：圓柱的體積)
設計意圖：通過(guò)操作、演示，使學(xué)生在猜測、觀(guān)察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準備。
⊙自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。
(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。
師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？
預設
生1：左面的圓柱的體積比較大，因為它高一些。
生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。
生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))
《圓柱的體積》教案10
教學(xué)內容：人教版數學(xué)第十二冊《圓柱的體積》。
教學(xué)目的：
1、理解圓柱體積的意義。
2、初步掌握圓柱體積的計算方法，會(huì )計算圓柱的體積。
3、了解圓柱體積的推導過(guò)程。
4、通過(guò)教學(xué)，培養學(xué)生合理猜測能力、靈活的計算能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、提高運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )計算圓柱的體積。圓柱體積計算公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導。
教具準備：圓柱體、圓柱形的胡蘿卜、刀等。
一、復習舊知，調動(dòng)學(xué)生的積極性。
師：請同學(xué)們回憶，圓的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
生： （1、將圓分成若干等份，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形。2、把圓分的等份越多就越接近長(cháng)方形。）
師：鼓勵。（方向要明確，有促進(jìn)，鼓勵學(xué)生積極參與，參與合作）
多媒體顯示：把圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形。
師：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米等）
生：略。
師：（表?yè)P，能比劃一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大嗎？）
師：長(cháng)方體的體積怎樣計算？
生：略。 師板書(shū)。長(cháng)方體的體積=底面積×高
二、導入新課。
1、師：根據體積的含義，想一想，什么叫圓柱的體積？
生：略
師：（出示任意圓柱）你能估計一下這個(gè)圓柱的體積嗎？（師相機鼓勵、指導，更多的學(xué)生參與。）
師：拿出你們準備的圓柱，同桌估計一下體積，記錄下來(lái)。
師：如果你想得到準確的體積，該怎樣計算？（學(xué)生去猜測，師進(jìn)行指導、鼓勵。）
2、（引導學(xué)生完成猜測體積公式）
�。ㄈ绻麑W(xué)生猜對）師：怎樣證明你的猜測是對的呢？（師要等待）
�。ㄈ绻麑W(xué)生不能回答）師：能轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖行嗎？
3、學(xué)生嘗試。
�。ǜ餍〗M合作，分好工，用課前準備好的蘿卜或其他試切拼，教師盡可能多參加每個(gè)小組的活動(dòng)，進(jìn)行指導。）
�。ń處煴M可能地參加與多組活動(dòng)，并指導組與組之間的互評）
4、集體交流。
師：自己認為成功的小組請舉手，不管是成功還是失敗，我們都能從中受到一些啟發(fā)。失敗了，下次再來(lái)。請成功的小組介紹一下你們是怎樣拼的`。
生：略。
師：鼓勵。指導。
師：切拼前后，什么變了？什么沒(méi)變？（小組討論）
�。ń處熛鄼C教學(xué)）板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高
師：這樣的證明你們信嗎？（信 、不信）
師：懷疑好，為什么？（辯論，時(shí)間不要長(cháng)。讓學(xué)生大膽談自己的想法，培養學(xué)生的能力。）
�。ㄗ帜竿茖В�
三、知識的應用。
師：計算圓柱的體積需要哪兩個(gè)條件？（略）
�。ǔ鍪纠}，學(xué)生試做）指名（后進(jìn)生兩兩合作）板演。學(xué)生評價(jià)，注意保護不足者。
師：認為自己沒(méi)有錯誤的同學(xué)舉手。（回應課開(kāi)始的估計，拿出引入時(shí)估算體積的圓柱。）
師：如果請你測量所需要的數據，你打算測哪些數據比較方便，底面積嗎？
�。ó斎坏酌娣e不能一下測出）（半徑或直徑，和高）
師：同桌合作測量并計算你手里的圓柱體積。（完后，介紹結果并和你的估計進(jìn)行比較，看是否接近。）（小于一百立方厘米的舉手。）
四、小結。
師：通過(guò)今天的學(xué)習你們有哪些收獲？還有哪些問(wèn)題？
�。ㄉ〗Y。師補充。）
《圓柱的體積》教案11
教學(xué)目標：
1、知識技能
運用遷移規律，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程方法
讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體體積的計算公式的推導過(guò)程及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：圓柱體積公式推導演示學(xué)具、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
同學(xué)們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積？長(cháng)方體
的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。
�。ㄒ唬┎孪�。
1、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習圓面積計算時(shí)，我們是把圓轉化成哪種圖形來(lái)計算的？（演示課件：圓轉化成長(cháng)方形，推導圓面積公式的過(guò)程。）
[數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過(guò)程入手，實(shí)現知識的遷移。]
2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。
�。ǘ┎僮黩炞C。
1、請學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉化方式，合作探究將圓柱轉化為長(cháng)方體的.方法。
在操作時(shí)，學(xué)生分組邊操作邊討論以下問(wèn)題：
�、倨闯傻慕崎L(cháng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系？
�、谄闯傻慕崎L(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？
?.拼成的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系？
2、小組代表匯報
�。▽W(xué)生按照自己的方式來(lái)轉化，會(huì )有多種轉化方法，教師適時(shí)加以鼓勵）
3、電腦演示操作
�。�1）電腦演示圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程：
仔細觀(guān)察：圓柱體轉化成一個(gè)長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)相當于圓柱的什么？長(cháng)方體的寬和高又相當于圓柱的什么？
動(dòng)畫(huà)演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開(kāi)后拼成的物體會(huì )有什么變化？
�。ǚ值姆謹翟蕉�，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體）
�。�2）根據學(xué)生的觀(guān)察、分析、推想，老師完成板書(shū)：
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
�。�3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。
三、練習鞏固，靈活應用
闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(cháng)是90厘米。它的體積是多少？
讓學(xué)生試做，集體反饋。
闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長(cháng)（C）和高（h）呢？
學(xué)生討論、交流、匯報。
小結：解決以上問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）
闖關(guān)3.下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數據是從里面測量得到的。）學(xué)生在練習本上獨立完成，集體反饋。
四、課堂小結
學(xué)習本節課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）
五、布置作業(yè)
教科書(shū)第21頁(yè)練習三第1-4題。
板書(shū)設計：
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V= Sh
《圓柱的體積》教案12
教學(xué)目標：
1.知識與技能：運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,會(huì )用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習的基礎上，逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的.體積公式演示課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節課我們來(lái)學(xué)習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
�。�1）、請大家想一想，我們在學(xué)習圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?
�。�2）、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒(méi)變？
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
�、侔褕A柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(cháng)90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長(cháng)方體的高等于圓柱體（） 。因為長(cháng)方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長(cháng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書(shū)設計：
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
《圓柱的體積》教案13
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36～37頁(yè)例4、例5及做一做，練習八的第1、2題。
教學(xué)目標：
1、理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程，并會(huì )正確地計算出圓柱的體積。
2、培養學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、引導學(xué)生探索和解決問(wèn)題，體驗轉化及極限的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計算．
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程．
教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學(xué)過(guò)程：
一、激凝導入
師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養成節約用水的好習慣�？汕皟商�，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？
�。�2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？
生（熱情的）：老師將它捏成長(cháng)方體或正方體就可以了！
3、創(chuàng )設問(wèn)題情境。
師小結：這么說(shuō)同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉化為長(cháng)方形或正方體來(lái)求它們的.體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會(huì )堂東門(mén)前的門(mén)柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會(huì )堂東門(mén)前的一個(gè)圓柱形門(mén)柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？（不能）
那怎么辦？
學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。
師：看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗、探究新知
1、推導圓柱的體積公式。
師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？
小組同學(xué)討論研究的方法。
2、學(xué)生動(dòng)手操作感知
�。�1）學(xué)生以小組為單位操作體驗。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。
�。�2）學(xué)生小組匯報交流：
近似長(cháng)方體的體積等于圓柱的體積；近似長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長(cháng)方體的高就是圓柱的高。根據長(cháng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。
�。�3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來(lái)，會(huì )怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無(wú)數份呢？（平均分的份數越多，拼起來(lái)的近似長(cháng)方體的長(cháng)越近似于直線(xiàn)，這樣整個(gè)圖形越近似于長(cháng)方體。如果照這樣分成無(wú)限多份，拼出的圖形就是長(cháng)方體）
3、教師課件演示圓柱轉化成長(cháng)方體的過(guò)程。
4、師生共同推導出圓柱的體積公式：
長(cháng)方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
V = Sh
5、鞏固公式
�、賄、S、h各表示什么？
�、谥滥男l件就可以求圓柱的體積？
а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；
b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；
c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。
學(xué)生回答后師板書(shū)。
6、教學(xué)例4、例5。
課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問(wèn)題，然后獨立完成，集體訂正。
三、實(shí)踐練習
1、出示課件：人民大會(huì )堂東門(mén)前的門(mén)柱和壓路機大前輪的有關(guān)數據求出它的體積。
2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠(chǎng)參加社會(huì )實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(cháng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(cháng)方體，問(wèn)：同學(xué)們，現在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應是多少？小林想了想說(shuō)：我知道了。
同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？
四、課堂總結；
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
《圓柱的體積》教案14
教學(xué)內容：
P19－20頁(yè)例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、復習圓面積計算公式的推導方法及過(guò)程。
2、什么叫物體的體積？長(cháng)方體、正方體的體積公式是什么？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，正方體的體積=棱長(cháng)3，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式=底面積×高）
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的.高。（長(cháng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方．
�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6
�。�1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）
三、鞏固練習
1、做第21頁(yè)練習三的第1題．
2、練習三的第2題．
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習三第3、4題。
通過(guò)批閱作業(yè)，發(fā)現圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：
1、計算錯誤；
2審題不認真，單位不統一；
3、靈活解決問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。
為提升正確率，所以今天補充了一節是練習課，主要是指導學(xué)生完成教材中的習題。在此，想談?wù)劸毩暥牡?1、19題。
第11題教材只要求學(xué)生根據切面形狀進(jìn)行連線(xiàn)，其實(shí)這題應該充分利用挖掘，不僅培養學(xué)生的空間觀(guān)念，同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中，我補充了如下練習：
�。�1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時(shí)表面積比原來(lái)增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是多少平方分米？
�。�2一個(gè)圓柱的側面展開(kāi)是一個(gè)正方形，正方形的邊長(cháng)是12.56分米，求這個(gè)圓柱體的表積。
第19題解決決起來(lái)很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨立嘗試練習時(shí)間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時(shí)，此題應加大指導力度。建議：先在小組內討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強調單位換算，并復習平方米與平方厘米之間的進(jìn)率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問(wèn)要求“一共需要多少元”結合生活實(shí)際，學(xué)生應主動(dòng)對計算結果取近似值。
第四課時(shí)教學(xué)反思
開(kāi)放的設問(wèn)結碩果
因為臨時(shí)換課，所以今天是本學(xué)期開(kāi)學(xué)以來(lái)第一次在學(xué)生未預習的情況下教學(xué)新課。沒(méi)有預習，給學(xué)生的自主探索以更廣闊的空間。當學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體后，我請學(xué)生們觀(guān)察并思考“轉化后的長(cháng)方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”
他們除了發(fā)現教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現。如“長(cháng)方體的長(cháng)是圓柱體底面周長(cháng)的一半”，“長(cháng)方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側面積是長(cháng)方體前后兩個(gè)面的面積總和”（魏勉）。當學(xué)生的發(fā)現由底面積涉及到側面積時(shí)，我根據本班學(xué)情適時(shí)進(jìn)行了拓展性提問(wèn)，“將圓柱體轉化為長(cháng)方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長(cháng)方體轉化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。
我將根據學(xué)情在練習課中補充相關(guān)練習：把一個(gè)高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個(gè)圓柱的體積是多少？
今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強辨析指導。自從讓學(xué)生“創(chuàng )造”圓柱體表面積的另類(lèi)推導方法及公式以來(lái)，孩子們探索并“創(chuàng )造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒(méi)能給學(xué)生上課，但他們仍舊將自己的新發(fā)現用紙條記錄了下來(lái)送到我的手中。
創(chuàng )新（一）圓柱體側面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發(fā)現者：沈洪鑫)
創(chuàng )新（二）圓柱的體積=圓柱的側面積÷2×r（發(fā)現者：蘭晟）
根據這一發(fā)現，能夠有效提高已知半徑和側面積求體積或已知體積求側面積的習題。如：一根圓柱形木頭的側面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據上述發(fā)現,解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結果，大大提高速度。
《圓柱的體積》教案15
教學(xué)內容：P19－20頁(yè)例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長(cháng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的.計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形。
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