圓柱的體積教案15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的圓柱的體積教案，希望能夠幫助到大家。
圓柱的體積教案 1
教學(xué)目標：
1.知識與技能：運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,會(huì )用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習的基礎上，逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節課我們來(lái)學(xué)習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
�。�1）、請大家想一想，我們在學(xué)習圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?
�。�2）、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒(méi)變？
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
�、侔褕A柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(cháng)90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長(cháng)方體的'高等于圓柱體（） 。因為長(cháng)方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長(cháng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書(shū)設計：
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
圓柱的體積教案 2
教學(xué)目標
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁(yè)例5)。
探索并掌握圓柱的體積計算公式，會(huì )運用公式計算圓柱的體積，體會(huì )轉化的思想方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)工具
推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學(xué)過(guò)程
復習導入
1、口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長(cháng)方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學(xué)生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。
2、引入新課。
我們在推導圓的面積公式時(shí)，是把它轉化成近似的長(cháng)方形，找到這個(gè)長(cháng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(cháng)方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計算問(wèn)題呢?
教師板書(shū):圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學(xué)圓柱體積公式的推導。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著(zhù)圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?
學(xué)生：近似的長(cháng)方體。
�、谕ㄟ^(guò)剛才的實(shí)驗你發(fā)現了什么?
教師：拼成的近似長(cháng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒(méi)有?形狀呢?
學(xué)生：拼成的近似長(cháng)方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(cháng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(cháng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。故體積不變。
(4)學(xué)生根據圓的面積公式推導過(guò)程，進(jìn)行猜想：
�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的`形狀是怎樣的?
�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀(guān)察，發(fā)現了什么?
�、倨骄值姆輸翟蕉�，拼起來(lái)的形狀越接近長(cháng)方體。
�、谄骄值姆輸翟蕉�，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越接近一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(cháng)方體。
(6)推導圓柱的體積公式。
�、賹W(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?
�、趯W(xué)生匯報討論結果，并說(shuō)明理由。
教師：因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(cháng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(cháng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學(xué)補充例題。
(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、龠@道題已知什么?求什么?
�、谀懿荒芨鶕街苯佑嬎�?
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�?
學(xué)生：計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意先統一計量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。
�、�50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
�、�2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
�、�1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
�、�1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方。
(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?
教師板書(shū)：V=πr2h。
課堂作業(yè)
教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習五的第1題。學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：
1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?你有什么感受?
課后作業(yè)
完成練習冊中本課時(shí)的練習。
第4課時(shí)圓柱的體積(1)
課后小結
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長(cháng)方體、正方體體積計算方法等基礎上學(xué)習的。它是今后學(xué)習圓錐體積計算的基礎。
2.采用小組合作學(xué)習，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來(lái)代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導公式時(shí)間過(guò)長(cháng)，可能導致練習時(shí)間少，練習量少，要注意把控。
課后習題
教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習五的第1題。學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：
1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
圓柱的體積教案 3
教學(xué)內容：
P19－20頁(yè)例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長(cháng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的'底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形。
圓柱的體積教案 4
教學(xué)內容
蘇教版六年級下冊第二單元圓柱和圓錐第三課時(shí)P17~18頁(yè)例4，P2頁(yè)練一練，練習一1~3。
設計說(shuō)明
教學(xué)目標：
知識技能：結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
數學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
解決問(wèn)題：通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
情感態(tài)度：提高學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用“轉化”的方法推導圓柱體積公式的過(guò)程。
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)準備
教師準備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學(xué)生準備：預習教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
某玩具廠(chǎng)廠(chǎng)長(cháng)，他們廠(chǎng)新開(kāi)發(fā)了一種積木玩具，這三個(gè)積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？
二、動(dòng)手實(shí)驗,探索公式
1.觀(guān)察、比較，建立猜想。引導生觀(guān)察例4中的三個(gè)幾何體，提問(wèn)：
�、砰L(cháng)方體、正方體的體積相等嗎？為什么？
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積×高）
�、茍A柱的'體積與長(cháng)方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
2.實(shí)驗操作，驗證猜想
讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長(cháng)方體嗎？圓是如何轉化成長(cháng)方形的，可以模仿這樣的方法來(lái)轉化。
�、判〗M合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個(gè)長(cháng)方體。
�、菩〗M代表匯報，全班交流。
�。▽W(xué)生按照自己的方式來(lái)轉化，會(huì )有多種轉化方法，教師適時(shí)加以鼓勵） ⑶演示操作。
a．請一名學(xué)生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉化成長(cháng)方體。其他學(xué)生模仿操作。
b．思考：這是一個(gè)標準的長(cháng)方體嗎？為什么？如果分割的份數越多，你會(huì )有什么發(fā)現？
c．電腦演示圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程（從16等份到32等份再到64等份）。
3．觀(guān)察比較，推導公式。
a．小組討論：
圓柱體轉化成長(cháng)方體后，什么變了，什么沒(méi)有變？
b．根據學(xué)生的觀(guān)察、分析、推想，老師完成板書(shū)：
長(cháng)方體的體積=底面積× 高
圓柱的體積 = 底面積× 高
圓柱的體積教案 5
圓柱的體積
教材簡(jiǎn)析:
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導出圓柱的體積計算公式。
教學(xué)目的:
1、運用遷移規律，引導學(xué)生借助因面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式，并理解這個(gè)過(guò)程。
2、會(huì )用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4、借助實(shí)物演示，培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。
�。�4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：?jiǎn)?wèn)題是思維的`動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成"任務(wù)驅動(dòng)"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
1、探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。
�、侔褕A柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(cháng)方體的高與圓柱體的高 。因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書(shū)：V=Sh)（設計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復習舊知識，在觀(guān)察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)，不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導過(guò)程當中，領(lǐng)悟了學(xué)習方法，培養了學(xué)生的學(xué)習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0．5 8
52
�。ㄔO計意圖：設計練習能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎知）
例:一個(gè)圓柱形油桶，底面內直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)
解: d=6dm，h=7dm。r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題，教師歸納學(xué)生所用的解題方法，強調在解題的過(guò)程當中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎上理解公式，學(xué)會(huì )靈活運用公式的訓練題。通過(guò)對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
�。ㄔO計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗到數學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習
1．一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由。(結果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認識到數學(xué)的價(jià)值體驗到數學(xué)對于了解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng )造性解決問(wèn)題能力的目的。）
五．課堂小結：
1．談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
�。ㄔO計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會(huì )，在這里采用提問(wèn)式小結，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現不足，既能訓練學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，又能培養學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對本節所學(xué)知識的總結與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1、A冊習題2.7
2、拓展練習2題
教學(xué)反思： 本節課的教學(xué)體現了:
一）利用遷移規律引入新課，為學(xué)生創(chuàng )設良好的學(xué)習情境;
二）遵循學(xué)生的認知規律，引導學(xué)生觀(guān)察、思考、說(shuō)理，調動(dòng)多種感觀(guān)參與學(xué)習;
三）正確處理"兩主"關(guān)系，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注意學(xué)生學(xué)習的參與過(guò)程及知識的獲取過(guò)程，學(xué)生積極性高，學(xué)習效果好。
達到預期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對公式不會(huì )靈活應用。
圓柱的體積教案 6
探究目標：
1、組織學(xué)生開(kāi)展測量、計算、估測等數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過(guò)程中，培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念及實(shí)踐能力，同時(shí)結合具體的情境培養其估測意識。
3、使學(xué)生學(xué)會(huì )與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結果。
4、讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)生會(huì )應用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
探究過(guò)程：
一、遷移引入
提問(wèn)：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的'體積。
提問(wèn)：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？
二、自主探究
1、出示長(cháng)方體魚(yú)缸。
要計算這個(gè)長(cháng)方體魚(yú)缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個(gè)長(cháng)方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚(yú)缸。
�、殴罍y。這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積大約是多少？
�、撇僮�、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計算，各小組派代表演示操作過(guò)程，并展示計算過(guò)程。
�、菍W(xué)生可能的回答有：
生1：這個(gè)圓柱的底面周長(cháng)是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過(guò)程如下：
�、�94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）
�、�3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長(cháng)30厘米，高是12厘米，計算過(guò)程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
�、仍u價(jià)。
組織學(xué)生間進(jìn)行評價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法。
�、煞此�。引導學(xué)生將實(shí)際計算結果與自己的估測結果進(jìn)行對比。自己矯正偏差。
�、恃由�。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)魚(yú)缸大約能裝水多少千克？
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結合例5的解答過(guò)程提出相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行互問(wèn)互答。
三、鞏固練習
做教科書(shū)第80頁(yè)“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。
學(xué)生獨立完成，指名板演，集體評講。
四、創(chuàng )意作業(yè)
學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識，進(jìn)行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動(dòng)。
在一張長(cháng)30厘米，寬20厘米的長(cháng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰(shuí)做的筆筒容積最大？
圓柱的體積教案 7
設計說(shuō)明
1．創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始，為學(xué)生創(chuàng )設“圓柱形橡皮泥的體積你會(huì )求嗎？”的問(wèn)題情境，引導學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問(wèn)題)和長(cháng)方體(已知)的知識聯(lián)系，還讓學(xué)生體會(huì )到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和探究新知的欲望。
2．實(shí)踐操作，促進(jìn)知識遷移。
知識和經(jīng)驗的積累來(lái)源于大量的實(shí)踐活動(dòng)。動(dòng)手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗，更能加深學(xué)生對知識的理解。本設計為學(xué)生創(chuàng )設動(dòng)手操作的情境，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過(guò)程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉化、構建為新知的同時(shí)，動(dòng)手操作、觀(guān)察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準備
教師準備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件
學(xué)生準備 圓柱的體積公式演示學(xué)具
教學(xué)過(guò)程
第1課時(shí) 圓柱的體積(1)
創(chuàng )設情境，導入新課
1．出示一塊圓柱形橡皮泥。
師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)長(cháng)方體和正方體體積的計算方法，現在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？
2．學(xué)生小組討論交流并匯報。
預設
生1：可以把這塊橡皮泥捏成長(cháng)方體，利用長(cháng)方體的體積公式來(lái)解決。
生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。
3．引入新課。
解決生活中的問(wèn)題有很多方法，需要我們去發(fā)現、去探究。這節課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。
設計意圖：通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)一步體會(huì )“轉化”思想。
新知探究
1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。
(1)提出猜想。
師：在剛才的問(wèn)題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長(cháng)方體，這時(shí)會(huì )有什么變化？
(形狀變了，體積沒(méi)變)
師：我們已經(jīng)掌握了長(cháng)方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？
(2)學(xué)生討論、交流。
2．探究算法。
(1)提出問(wèn)題：能不能借鑒把圓轉化為長(cháng)方形的.方法，把手中的圓柱形學(xué)具轉化為長(cháng)方體？
(2)動(dòng)手操作：把圓柱轉化為長(cháng)方體。
(3)匯報交流：介紹自己的轉化方法。
(結合學(xué)生回答，課件演示轉化過(guò)程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體)
(4)引導學(xué)生明確：由于我們分得不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長(cháng)方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體的過(guò)程)
(5)匯報發(fā)現。
�、倨闯傻拈L(cháng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
�、陂L(cháng)方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？
�、坶L(cháng)方體的體積等于什么？圓柱呢？
3．總結公式。
(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？
(圓柱通過(guò)分割、拼組，可以轉化成近似的長(cháng)方體。這個(gè)近似的長(cháng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)
(2)說(shuō)一說(shuō)，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？
(學(xué)生反饋：V＝Sh)
(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？
求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
(4)圓柱和長(cháng)方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統一計算方法嗎？
(直柱體的體積都等于底面積×高)
圓柱的體積教案 8
教學(xué)內容：
P19－20頁(yè)例5、例6及補充例題，完成做一做及練習三第1~4題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？正方體呢？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)寬高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式底面積高，即長(cháng)方體的體積＝底面積高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）
3、復習圓面積計算公式的'推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個(gè)曲面圖形轉化成以前學(xué)的長(cháng)方形，今天我們學(xué)習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學(xué)們猜猜會(huì )轉化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
反復播放這個(gè)過(guò)程，引導學(xué)生觀(guān)察思考，討論：在變化的過(guò)程中，什么變了什么沒(méi)變？
長(cháng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說(shuō)演示過(guò)程，總結推倒公式。
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。（長(cháng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）
圓柱的體積教案 9
教學(xué)目標
1．理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握計算公式
2．會(huì )運用公式計算圓柱的體積
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)
1．什么叫體積？怎樣求長(cháng)方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導的？
�。ǘ┱勗�(huà)導入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導時(shí)，是把它轉化成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形知識的來(lái)解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的`扇形，再按照這些扇形沿著(zhù)圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體
2．學(xué)生利用學(xué)具操作
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(cháng)方體）
�。�2）通過(guò)剛才的實(shí)驗你發(fā)現了什么？
�、倨闯傻慕频拈L(cháng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了
�、谄闯傻慕频拈L(cháng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(cháng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化
�、劢崎L(cháng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化
4．學(xué)生根據圓的面積公式推導過(guò)程，進(jìn)行猜想
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(cháng)方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(cháng)方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(cháng)方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀(guān)察，發(fā)現了什么？
�。�1）平均分的份數越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(cháng)方體
�。�2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體
6．推導圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結果，并說(shuō)明理由．
因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘高．（板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高）近似長(cháng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(cháng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書(shū)：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(cháng)90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14×
�。�3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米．
三、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導方法．
2．公式的應用．
四、課堂練習
�。ㄒ唬┨畋�
�。ǘ┣笙旅娓鲌A柱的體積
�。ㄈ┮粋�(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┣笙铝袌D形的表面積和體積（圖中單位：厘米）
�。ǘ﹥蓚�(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書(shū)設計
圓柱的體積教案 10
教學(xué)目標：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養初步的空間觀(guān)念和思維能力;進(jìn)一步認識“轉化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會(huì )求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復述回顧，導入新課
以2人小組回顧下列內容：(要求1題組員給組長(cháng)說(shuō)，組長(cháng)補充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。)
1、說(shuō)一說(shuō)：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長(cháng)方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?
長(cháng)方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說(shuō)出解題思路，不計算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來(lái)學(xué)習“圓柱的體積”。(板書(shū)課題)
二、設問(wèn)導讀
請仔細閱讀課本第8-9頁(yè)的內容，完成下面問(wèn)題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們在學(xué)習圓的面積計算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。這個(gè)長(cháng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說(shuō)的那樣轉化成一個(gè)近似的長(cháng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉化為一個(gè)近似的長(cháng)方體(如課本第8頁(yè)右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀(guān)察拼成的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長(cháng)方體的()。
(2)圓柱的高變成了長(cháng)方體的()。
(3)圓柱轉化成長(cháng)方體后，體積沒(méi)變。因為長(cháng)方體的體積=()×()，所以圓柱的'體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁(yè)左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?
先求底面積，列式計算()
再求體積，列式計算()
綜合算式()
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計)
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論�！�
教師根據學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報、交流，并對小組學(xué)習情況進(jìn)行評價(jià)。
三、自我檢測
1、課本9頁(yè)試一試
2、課本9頁(yè)練一練1題(只列式，不計算)
【要求：完成后小組互查，教師評價(jià)】
四、鞏固練習
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長(cháng)先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】
教師進(jìn)行錯例分析。
五、拓展練習
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長(cháng)6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結，布置作業(yè)
1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長(cháng)方體來(lái)推導其體積公式，切記用“底面積×高”來(lái)求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
圓柱的體積教案 11
教學(xué)內容：北師大版數學(xué)六年級下冊5——6頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì )運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：目標1。
教學(xué)難點(diǎn)：目標2。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：復習舊知，鞏固學(xué)過(guò)的公式。
1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長(cháng)。
2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長(cháng)和面積。
3、一個(gè)長(cháng)為3米，寬為2米的長(cháng)方形，它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型，說(shuō)說(shuō)它有什么特征?
活動(dòng)二;探究新知。
1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)
要解決這個(gè)問(wèn)題，就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側面積的計算方法。
1)圓柱的側面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(cháng)方形的紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側面展開(kāi)圖的長(cháng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側面積呢?
3)師;圓柱的側面積就是求長(cháng)方形的面積。用長(cháng)乘寬。
4)長(cháng)就是圓柱的底面圓的'周長(cháng)，寬就是圓柱的高。
5)請你來(lái)總結一下圓柱側面積的計算方法。
6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個(gè)底面積。
活動(dòng)三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書(shū)：
側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。
2、試一試。
做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數，一般用進(jìn)一法。
3、練一練。書(shū)第6頁(yè)第1題。
3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長(cháng)和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長(cháng)，求表面積。
圓柱的體積教案 12
教材簡(jiǎn)析：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學(xué)生設置了單位不統一的障礙,讓學(xué)生在直接應用公式計算的同時(shí)注意計量單位的統一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒(méi)有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的：
1.運用遷移規律，引導學(xué)生借助因面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì )用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具：
圓柱體、長(cháng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué) 具：
小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1.說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個(gè)體積公式統一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱(chēng)。說(shuō)一說(shuō)圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計算?這個(gè)計算公式是怎樣推導出來(lái)的?
二、設疑揭題
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題：圓柱的體積。
[評析：復習抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準學(xué)習新知識所必須的舊知識,、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習新知識的思路,導出了解決問(wèn)題的方法,從而調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識的欲望。
三、新課教學(xué)
1．探究推導圓柱的體積計算公式。
(l)自學(xué)第43頁(yè)第二自然段,然后按照書(shū)中要求,兩人一組將于中的圓柱切開(kāi)拼一拼,再說(shuō)一說(shuō)你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?
(2)請學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。
(3)根據學(xué)生講解,出示圓柱和長(cháng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據長(cháng)方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。板書(shū)：V=sh
(6)要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評析：在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生在操作中感知,在觀(guān)察中理解,在比較中歸納。教師的導、放、扶層次分明,充分體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習方法,培養了學(xué)生的學(xué)習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學(xué)例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰(shuí)愿意試一試?
(3)請一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說(shuō)一說(shuō)在做這道題的`過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強調在解題的過(guò)程中要注意單位統一。
3．教學(xué)例5
(1)請同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h,怎樣求圓柱的體積?請學(xué)生自學(xué)并填寫(xiě)第44頁(yè)第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請同學(xué)們思考解題方法。
(3)請學(xué)生講解題思路討論、歸納統一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
[評析：引導學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，由觀(guān)察、分析、比較,再進(jìn)行計算,達到運用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應用
1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習中出現的錯誤,并加以評講。
2.剛才同學(xué)們在做例4時(shí),還有下面幾種解法,請大家仔細思考,這些解法是對還是錯?試說(shuō)明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0.00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結
問(wèn)：這節課里我們學(xué)到了哪些知識?根據學(xué)生回答教師總結。
六、學(xué)生作業(yè)
練習十一的第l 、2題。
[總結實(shí)：本節課的教學(xué)體現了三個(gè)主要特點(diǎn)：
一）利用遷移規律引入新課,為學(xué)生創(chuàng )設良好的學(xué)習情境;
二）遵循學(xué)生的認知規律,引導學(xué)生操作、觀(guān)察、思考、說(shuō)理,調動(dòng)多種感觀(guān)參與學(xué)習;
三）正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習的參與過(guò)程及知識的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習效果好。
總之,本節課教師引導得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現了重在思,貴在導,導思結合的原則,體現了教是為了不教,學(xué)會(huì )是為了會(huì )學(xué)的素質(zhì)教育思想]
圓柱的體積教案 13
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導過(guò)程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入：
1、教師：（出示）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著(zhù)美酒佳肴，你能觀(guān)察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？
學(xué)生：
1）比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2）兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3）蛋糕都是圓柱形的`。
2、教師：同學(xué)們觀(guān)察的很仔細，那你能根據剛學(xué)過(guò)的知識說(shuō)一說(shuō)爺爺蛋糕較大意味著(zhù)什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著(zhù)圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學(xué)生：拿出準備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。
教師：板書(shū)：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過(guò)正方體和長(cháng)方體。
教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體出示長(cháng)方體）有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，長(cháng)×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，棱長(cháng)×棱長(cháng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(cháng)有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導圓柱體積公式
�、賻�: 同學(xué)們觀(guān)察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習圓面積時(shí)，我們是把圓轉化成哪種圖形來(lái)求面積的？
生: 把圓轉化成近似長(cháng)方形來(lái)求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋�(lái)回憶把圓轉化成近似長(cháng)方形的過(guò)程，（）
師: 你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長(cháng)方形。
�、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(cháng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉化成近似的長(cháng)方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉換過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
�、輲�: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個(gè)轉化過(guò)程。
再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(cháng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(cháng)方體，讓學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現了什么？
生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長(cháng)方體。
�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長(cháng)方體，讓學(xué)生觀(guān)察，拼好的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱比較，發(fā)現了什么？
學(xué)生分組討論，匯報：
生：長(cháng)方體的高和圓柱的高相等。
生：長(cháng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
�、邘煟耗闶窃趺聪氲�？
生：剛才我們復習了把圓轉化成長(cháng)方形，所以圓柱的底面積和長(cháng)方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(cháng)方體的過(guò)程，讓學(xué)生仔細觀(guān)察圓轉化成長(cháng)方形后，面積相等。
生：長(cháng)方體的長(cháng)是圓柱底面周長(cháng)的一半，寬是圓柱底面半徑
師：演示 長(cháng)方體的體積=底面積×高
�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D化的過(guò)程，（）
讓學(xué)生獨立填答案，匯報：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
圓柱的體積教案 14
第二課時(shí)
教學(xué)目標
1．經(jīng)歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過(guò)程。
2．會(huì )測量圓柱形物體的有關(guān)數據，能根據圓柱的高及底面直徑或周長(cháng)計算圓柱的體積。
3．能與同伴合作尋找解決問(wèn)題的有效方法，能表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果。
教學(xué)重點(diǎn)
能根據學(xué)生自己測量的數據進(jìn)行圓柱體積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)
給出圓柱底面周長(cháng)如何計算圓柱的體積。
教具準備
學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。
教學(xué)過(guò)程
一、測量茶葉筒的體積
1．師：同學(xué)們，我們要想計算這個(gè)茶葉筒的體積，應該首先知道哪些數據？
生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。
師：很好，那么我們就來(lái)親手量一量你們手里的圓柱體的各個(gè)數據，并計算出它們的體積。
學(xué)生同桌合作測量并計算。
2．交流測量數據的方法和計算的結果。
3．剛才同學(xué)大部分都測量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒(méi)有測量茶葉筒的底面周長(cháng)的？如果有，就說(shuō)說(shuō)是怎么測量和計算的。如果沒(méi)有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長(cháng)，怎樣計算圓柱的體積呢？
生：利用周長(cháng)先求出半徑，再進(jìn)行計算。
師：你們會(huì )不會(huì )測量茶葉筒的底面周長(cháng)呢？如果已經(jīng)忘記，就進(jìn)行一下提示：在圓柱的底面上做一標記，然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動(dòng)�；蛴闷こ邷y量。請大家實(shí)際測量一下底面周長(cháng)，并進(jìn)行計算，看看和剛才計算的結果是否一致。
二、鞏固練習
1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長(cháng)是6.28分米，高200分米，求它的`體積？
2．獨立完成練一練的1-3題。
三、家庭作業(yè)
1．練一練的第4小題。
2．①一個(gè)圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？
�、谝桓鶊A柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？
圓柱的體積
第三課時(shí) 容積
教學(xué)目標
1．結合具體事例，經(jīng)歷探索容積計算問(wèn)題的過(guò)程。
2．掌握計算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3．在解決容積問(wèn)題的過(guò)程中，體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
利用體積公式計算保溫杯的容積。
教學(xué)難點(diǎn)
計算容積所需要的數據是容器內壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數據。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
�。�1）底面積3平方分米，高4分米；
�。�2）底面半徑2厘米，高2厘米；
�。�3）底面直徑2分米，高3分米。
追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書(shū)：V=Sh）
2．復習容積。
提問(wèn)：什么是容積？它與物體的體積有什么區別？我們是按什么方法計算容積的？
3．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學(xué)習圓柱的容積計算。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例題。
出示例題，讀題。提問(wèn)：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統一單位或改寫(xiě)體積單位，取近似數）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統一單位和取近似值的。
2．注意體積單位和容積單位的區別，以及它們之間的換算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3．注意保溫杯內壁的厚度應該減去幾個(gè)才是內壁的直徑，高應該減去幾個(gè)厚度才是內壁的高？
4．學(xué)生獨立完成。然后進(jìn)行全班交流。
三、新課小結
1．提問(wèn)：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？
2．計算容積與計算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、提高練習
把6個(gè)這樣的保溫杯倒滿(mǎn)水，大約需要多少千克水？
注意大頭蛙的話(huà)：1毫升水重1克。
五、鞏固練習
1．拿一個(gè)水杯，量出它的內直徑和高，算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水？
注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內壁就減兩個(gè)厚度，高減一個(gè)厚度，因為水杯沒(méi)有蓋。）
2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎？需要用哪個(gè)數據來(lái)計算？（杯中水的高度）
3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？
1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積
2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高
圓柱的體積教案 15
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。
教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積公式的過(guò)程。
2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進(jìn)行計算。
3．在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中，體驗、感悟數學(xué)規律的來(lái)龍去脈，知道長(cháng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )。
5．培養學(xué)生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積公式的推導過(guò)程
教具學(xué)具準備：
教學(xué)課件、圓柱體。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積？長(cháng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來(lái)的？
�。ńY合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續分割，無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，可以用πR表示，長(cháng)方形的'寬就當于圓的半徑，用R表示。所以用周長(cháng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR。
3．課件出示一個(gè)圓柱體
我們把圓轉化成了近似的長(cháng)方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？
二、探索體驗
1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？
2．課件演示：把圓柱體轉化成長(cháng)方體
�、偈窃鯓悠闯傻�？
�、谟^(guān)察是不是標準的長(cháng)方體？
�、垩菔�32等份、64等份拼成的長(cháng)方體，比較一下發(fā)現了什么？引出課題并板書(shū)。
3．借鑒圓的面積公式的推導過(guò)程試著(zhù)推導圓柱的體積公式。
課件出示要求：
�、倨闯傻拈L(cháng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了？什么沒(méi)變？
�、谕茖С鰣A柱體的體積公式。
學(xué)生結合老師提出的問(wèn)題自己試著(zhù)推導。
4．交流展示
小組討論，交流匯報。
生匯報師結合講解板書(shū)。
圓柱體積＝底面積×高
長(cháng)方體體積＝底面積×高
用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？
5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6．計算下面圓柱的體積。
�、俚酌娣e24平方厘米，高12厘米
�、诘酌姘霃�2厘米，高5厘米
�、壑睆�10厘米，高4厘米
�、苤荛L(cháng)18.84厘米，高12厘米
三、課堂檢測
1．判斷
�、賵A柱體、長(cháng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計算。（ ）
�、趫A柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（ ）
�、垡粋�(gè)長(cháng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）
�、軋A柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）
�、輧蓚�(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）
�、抟粋�(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說(shuō)水桶的體積是15立方分米。（ ）
2．聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。
下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？
�。ū拥臄祿䦶睦锩媪康玫街睆�8cm，高10cm；牛奶498ml）
學(xué)生獨立思考回答后自己做在練習本上。
3．一個(gè)壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
4．生活中的數學(xué)
一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長(cháng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。
�、俑采w在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
�、诖笈飪鹊目臻g大約有多大？
獨立思考后小組討論，兩生板演。
四、全課總結
這節課你有什么收獲？
五、課后延伸
如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試吧？
六、板書(shū)設計
圓柱體積＝ 底面積×高
長(cháng)方體體積＝底面積×高
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