《圓柱的體積》教案15篇
作為一名老師，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家收集的《圓柱的體積》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《圓柱的體積》教案1
教學(xué)目標
1、理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握計算公式。
2、會(huì )運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)
1、什么叫體積？怎樣求長(cháng)方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導的？
�。ǘ┱勗�(huà)導入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導時(shí)，是把它轉化成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形知識的來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的'底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著(zhù)圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學(xué)生利用學(xué)具操作。
3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(cháng)方體）
�。�2）通過(guò)剛才的實(shí)驗你發(fā)現了什么？
�、倨闯傻慕频拈L(cháng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了。
�、谄闯傻慕频拈L(cháng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(cháng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。
�、劢崎L(cháng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。
4、學(xué)生根據圓的面積公式推導過(guò)程，進(jìn)行猜想。
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(cháng)方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(cháng)方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(cháng)方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀(guān)察，發(fā)現了什么？
�。�1）平均分的份數越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(cháng)方體。
�。�2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。
6、推導圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結果，并說(shuō)明理由。
因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高）近似長(cháng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(cháng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書(shū)：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4。
1、出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2、反饋練習
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(cháng)90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5。
1、出示例5
例5、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14×
�。�3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導方法。
2、公式的應用。
四、課堂練習
�。ㄒ唬┨畋�
底面積S（平方米）
高h（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
《圓柱的體積》教案2
教學(xué)內容：
北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》
教學(xué)目標：
1、結合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會(huì )求圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、談話(huà)引入
最近我們認識了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì )了計算圓柱的表面積�，F在請看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰(shuí)大？這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）
2、提出問(wèn)題：什么叫體積？我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書(shū)）
這節課我們就來(lái)學(xué)習圓柱的體積。
二、自主探究，解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┱J識圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰(shuí)能舉例說(shuō)呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導。
1、我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì )有怎樣的`猜想？（小組內說(shuō)說(shuō)）
2、回憶圓面積的推導過(guò)程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
�。ㄈw納公式。
�。ò鍟�(shū)：圓柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書(shū)：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問(wèn)：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習本上。
現在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統一直柱體的體積的計算方法。
四、課堂總結、拓展延伸
這節課學(xué)習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
《圓柱的體積》教案3
教學(xué)內容：
教材第10～12頁(yè)圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習二第1～5題。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2.培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力；讓學(xué)生認識轉化的思考方法。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求說(shuō)出解題思路。
2．想一想：學(xué)習計算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。這個(gè)長(cháng)方形的面積就是圓的面積。
3．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
4．已知長(cháng)方體的底面積s和高h，怎樣計算長(cháng)方體的體積?(板書(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積高)
二、自主研究:
1．根據學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)
2．怎樣計算圓柱的`體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉化成一個(gè)長(cháng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算呢，現在我們大家一起來(lái)討論。
3．公式推導。(可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
根據圓面積剪、拼轉化成長(cháng)方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學(xué)們仔細觀(guān)察以下實(shí)驗，邊觀(guān)察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(cháng)方體�？梢韵胂�，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
(4)討論并得出結果。
你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(cháng)方體的高與圓柱體的高。因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書(shū)：V=Sh)
(5)小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來(lái)的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
4．教學(xué)例1。
出示例1，審題。提問(wèn)：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問(wèn)題?(單位統一，最后結果用體積單位)
0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）
5．做練習二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣算的?
6．教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。評講試一試小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
7.教學(xué)例2。
出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學(xué)生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問(wèn)題?(單位統一，最后結果用體積單位，結果保留整數。)
三、鞏固練習
第12頁(yè)，練一練。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過(guò)轉化，把圓柱體切拼轉化成長(cháng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱些長(cháng)方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
五、布置作業(yè)
練習二第2，3，4，5題及數訓。
六、板書(shū)設計：
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
V＝Sh
《圓柱的體積》教案4
教學(xué)內容：
教科書(shū)第8～9頁(yè)的圓柱體積公式的推導和例4，完成練習二的第1～4題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計算方法。
2、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計算方法，并能結合實(shí)際計算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計算公式的推導。
教學(xué)理念：
1、學(xué)習內容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。
2、學(xué)習的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。
教學(xué)設計：
教學(xué)步驟：
教師活動(dòng)過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)過(guò)程
一、激疑引入
1、求裝在圓柱形容器中水的體積。
2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。
3、創(chuàng )設情境。
1、出示裝了水的圓柱容器。
2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的體積嗎？
3、出示圓柱形橡皮泥。
4、你們有方法求這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積嗎？
5、課件出示：圓形柱子、壓路機的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？
6、今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計算方法。
1、學(xué)生討論后匯報。
2、指名回答
二、媒體展示、引導探究
1、回顧舊知，幫助遷移
2、動(dòng)手操作，實(shí)現遷移。
3、得出公式。
圓柱的體積＝底面積×高
4、教學(xué)例4
5、拓展圓柱的體積計算公式。
1、讓學(xué)生回憶我們怎樣推導出圓面積計算公式的？
2、課件演示。
3、想一想：怎樣計算圓柱的體積。
4、課件演示。
5、師：圓柱與所拼成的.長(cháng)方體有什么關(guān)系？
6、根據學(xué)生的匯報師生共同概括公式。
長(cháng)方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
7、引導學(xué)生用字母表示公式。
8、出示例4，讓學(xué)生試做。提醒學(xué)生注意單位的處。
9、讓學(xué)生看可課本。
想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積的計算公式師什么？
10、教師行間巡視檢查。
1、學(xué)生回答提問(wèn)。
2、學(xué)生匯報。
3、學(xué)生分小組討論。
3、學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。
4、學(xué)生討論、交流、匯報。
5、學(xué)生齊讀。
6、學(xué)生試做。
7、學(xué)生獨立思考，相互交流。
三、利用資源、鞏固練習。
1、做一做
2、練習二第一題
3、實(shí)踐與應用
4、提高練習
1、讓學(xué)生獨立完成。
2、師：完成練習二第一題。
3、讓學(xué)生取出所準備的圓柱形實(shí)物。
師：計算它的表面積，需要測量哪些數據并計算。
4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數據比較方便？
1、學(xué)生練習。
2、同桌相互檢查，然后訂正。
3、學(xué)生獨立填表，反饋。
4、學(xué)生討論，小組內交流。
5、各小組匯報。
6、學(xué)生討論，全班交流。
四、課堂小結
師：這節課學(xué)習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個(gè)公式是怎樣得到的?
學(xué)生回答
五、布置作業(yè)
師： 課堂作業(yè)：練習二第2，3題。
《圓柱的體積》教案5
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．滲透極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生仔細計算的良好習慣。
重難點(diǎn)
1、圓柱體體積的.計算
2、圓柱體體積公式的推導
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1．解答下面各題
�。�1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？
2．導入
我們以前學(xué)過(guò)了長(cháng)方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式V=SH進(jìn)行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節課我們一起來(lái)研究圓柱體體積的計算方法。（揭示課題）
二、探索新知
1．公式推導
�。�1）自學(xué)課本，初步感知圓柱是怎樣轉化成長(cháng)方體的，讓學(xué)生去發(fā)現兩柱體之間的聯(lián)系。
�。�2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長(cháng)方體跟圓柱體有什么異同點(diǎn)？
異：長(cháng)方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。
�。�3）比較歸納
在自學(xué)、操作、觀(guān)察、討論的基礎上得出：
圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高
V=SH
2．公式應用
�。�1）例1．讀題，學(xué)生獨立解答，板演、反饋,說(shuō)說(shuō)列式依據與應注意的問(wèn)題。（單位）
類(lèi)似題練習:
書(shū)本試一試和練一練
請同學(xué)板演計算的過(guò)程,并說(shuō)明列式的依據.同學(xué)之間評.
(3).深入練習,書(shū)本第5題.
(4)實(shí)際應用：
測量生活中常見(jiàn)圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.
三、課堂總結
回顧學(xué)習全過(guò)程，知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問(wèn)難。
四、布置作業(yè)
作業(yè)本一面。
《圓柱的體積》教案6
新課程觀(guān)強調：
教材是一種重要的課程資源，對于學(xué)校和教師來(lái)說(shuō)，課程實(shí)施更多地應該是如何更好地用教材，而不是簡(jiǎn)單地教教材。在實(shí)際教學(xué)中，如何落實(shí)這一理念？本人結合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。
■ [片段一]
■ 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？
■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預習，多數學(xué)生是按照教材介紹的解法來(lái)解答：
■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）
■ 師：這道題還有其他結果嗎？（學(xué)生又沉入了深思）不一會(huì )兒，另外兩種結果紛紛展現：
■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）
■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）
■ 師：為什么會(huì )出現三種結果？
■ 經(jīng)討論，學(xué)生才明白：從不同的角度去考慮問(wèn)題，將得到不同的結果。
■ [片斷二]
■ 鞏固與應用階段，我將教材練習二中的一個(gè)填表題（表1）進(jìn)行了加工組合呈現給學(xué)生這樣一個(gè)表格（表2）。
■ 表 1
■
■ 表2
■
■ 學(xué)生填表后，師：觀(guān)察前兩組數據，你想說(shuō)什么？
■ 學(xué)生獨立思考后再小組交流，最后匯報。
■ 生1：兩個(gè)圓柱的高相等，底面積是幾倍的關(guān)系，體積也是幾倍的關(guān)系。
■ 生2：兩個(gè)圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。
■ 師：觀(guān)察后兩組數據，你想說(shuō)什么？
■ 有了前面的基礎，學(xué)生很容易說(shuō)出了后兩組的關(guān)系。
■ 學(xué)生的表述盡管不是很準確完美，但已說(shuō)出了其中的.規律，而這個(gè)規律正是解答練習二第17、18題的基礎，又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。
■ [片段三]
■ 教材的練習中有這樣一題：量一個(gè)圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？
■ 學(xué)生動(dòng)手測量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數據并計算它的體積。
■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關(guān)資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫(xiě)下來(lái)，下節課我們再交流。
■ [教學(xué)反思]
■ 精心研究教材是用好教材的基礎
■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據，只不過(guò)是編者對學(xué)科知識、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們在執行教材時(shí)不能把它作為一種枷鎖，而應作為跳板編者意圖與學(xué)生實(shí)際的跳板。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng )造性地利用教材。
■ 1、挖掘訓練空白，及時(shí)補白教材。編者在編寫(xiě)教材時(shí)，也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時(shí)，要深入挖掘其中的訓練空白，及時(shí)補白教材。[片段一] 中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒(méi)有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預習的基礎上引導學(xué)生深入思考，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )從不同的角度去考慮問(wèn)題，將得到不同的結果的道理，從而學(xué)會(huì )多角度考慮問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
■ 2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數學(xué)知識具有一定的結構，知識間存在著(zhù)密切的聯(lián)系，我們在教學(xué)時(shí)不能只著(zhù)眼于本節課的教學(xué)，而應找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識系統。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無(wú)更多的教學(xué)價(jià)值，而重組后的表2不僅實(shí)現了編者的意圖，而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數學(xué)教學(xué)的只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林的點(diǎn)教學(xué)的誤區。
■ 落實(shí)課標理念是用好教材的關(guān)鍵
■ 能否用好教材，關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實(shí)了新課標的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心，而應以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材在編寫(xiě)時(shí)不可能面面俱到，教師要心里裝著(zhù)學(xué)生，使用教材前反復琢磨，怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個(gè)片段就突破了學(xué)科中心和知識中心，走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動(dòng)手測量，動(dòng)腦計算，而且讓學(xué)生在課外展開(kāi)調查研究；不僅關(guān)注知識技能，而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價(jià)值觀(guān)（對生命之源水的自我看法）這一片斷的教學(xué)，其價(jià)值就在于滲透了人文關(guān)愛(ài)。
■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標準
■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實(shí)質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個(gè)學(xué)生在一節課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節課緊扣教材，以本為本，著(zhù)眼學(xué)生的發(fā)展，無(wú)論是知識技能、過(guò)程與方法、數學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。
《圓柱的體積》教案7
教學(xué)內容：
教材第15～16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練，完成練習三第1～3題。
教學(xué)目標：
1.結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗證說(shuō)明的探索圓柱體積的計算方法的進(jìn)程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.引導學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗知識間相互轉化的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。
1.呈現例4中長(cháng)方體、正方體和圓柱的直觀(guān)圖。
2.提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì )求嗎？你會(huì )求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計算公式。
二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀(guān)察比較
引導學(xué)生觀(guān)察例4的三個(gè)立體，提問(wèn)
�、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
�、崎L(cháng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、菆A柱的體積與長(cháng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實(shí)驗操作
�、耪勗�(huà)：大家都認為圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉化成長(cháng)方體呢？
�、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉化成長(cháng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的'想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。
�、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體？
操作教具，讓學(xué)生觀(guān)察。
引導想像：如果把底面平均分的份數越來(lái)越多，結果會(huì )怎么樣？
演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認識到：拼成的立體會(huì )越來(lái)越接近長(cháng)方體。
3.推出公式
�、盘釂�(wèn)：拼成的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長(cháng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(cháng)方體的底面積等于圓的底面積；長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
�、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積？為什么？
根據學(xué)生的回答小結并板書(shū)圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
�、且龑в米帜腹奖硎緢A柱的體積公式：V=sh
長(cháng)方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
三、分層練習，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
�、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
�、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
�。╯和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習
1.做練一練第1題。
�、耪f(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
�、聘髯跃毩�，并指名板演。
�、菍φ瞻逖�，說(shuō)說(shuō)計算過(guò)程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長(cháng)和高，該怎么求它的體積呢？引導學(xué)生根據底面周長(cháng)求出底面積。
五、小結
這節課我們學(xué)習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？
六、作業(yè)
練習三第1～3題。
《圓柱的體積》教案8
教學(xué)目標：
1.知識與技能：運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,會(huì )用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習的基礎上，逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節課我們來(lái)學(xué)習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
�。�1）、請大家想一想，我們在學(xué)習圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?
�。�2）、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒(méi)變？
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
�、侔褕A柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的`底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(cháng)90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長(cháng)方體的高等于圓柱體（） 。因為長(cháng)方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長(cháng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書(shū)設計：
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
《圓柱的體積》教案9
【教學(xué)內容】
教科書(shū)第34~35頁(yè)例3及課堂活動(dòng)，練習八1，2，3題。
【教學(xué)目標】
1．通過(guò)學(xué)生體驗圓柱體積公式的推導過(guò)程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2．倡導交流、合作、實(shí)驗操作等學(xué)習方式，培養學(xué)生觀(guān)察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習思考方法。
3．讓學(xué)生感受探索數學(xué)奧秘的樂(lè )趣，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱體積計算方法及應用。
【教學(xué)準備】
教具：標有厘米刻度的透明長(cháng)方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、實(shí)驗回顧長(cháng)方體體積計算方法
�。�1）出示透明長(cháng)方體容器。
教師：現在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會(huì )形成什么形體？（長(cháng)方體）
�。ń處煬F場(chǎng)操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？
怎樣才能知道這層長(cháng)方體的水有多少立方厘米？
�。A設：①計算；②倒入量筒測量）
�。�2）如果要計算的話(huà)，要測量哪些數據？
�。ㄕ堃幻麑W(xué)生前臺測量，教師注意提醒從內部量）
教師板書(shū)數據，全體學(xué)生即時(shí)計算，一生板演。
學(xué)生講解，教師從算式中用紅線(xiàn)勾出表示底面積的部分。
說(shuō)明：長(cháng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計算，當高為1 cm時(shí)，底面的面積數就是這個(gè)長(cháng)方體所含的'體積單位數。
教師再往容器內依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機請學(xué)生口答出體積數。
�。�3）揭示：當長(cháng)方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數乘上高度（也就是層數）來(lái)求得體積。
二、實(shí)驗探究，學(xué)習新知
1．初次實(shí)驗
出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。
教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，水會(huì )形成什么形狀？（圓柱）
教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書(shū)學(xué)生猜測結果：V=Sh）
教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數據？（d或r）
一名學(xué)生上前臺在教師的協(xié)助下現場(chǎng)測量，記錄下數據。
學(xué)生集體按照自己猜測的方法演算結果，并進(jìn)行相關(guān)板演。
教師：怎樣證明這些結果的正確性？（量筒測量）
教師將容器中的水倒入量筒，直觀(guān)驗證V=Sh的正確性。
2．二度實(shí)驗
教師：一次實(shí)驗還不能說(shuō)明問(wèn)題，我們再進(jìn)行幾次行嗎？
教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計算后，師生共同用量筒直觀(guān)驗證，并生成實(shí)驗表格。
3．實(shí)驗分析
教師：剛才的實(shí)驗說(shuō)明了什么？觀(guān)察數據你還有哪些發(fā)現？
4．回歸課本，認識轉化法推導圓柱體積，擴展對公式的認識
教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說(shuō)明，一起來(lái)看看。
課件配音演示：
教師：欣賞了數學(xué)家的推導方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗，你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？
三、實(shí)踐應用，鞏固新知
1．基本技能訓練
練習八第1題。
2．拓展應用，促進(jìn)發(fā)展
教學(xué)例3。
教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？
課件出示例3：
集體感知題意。全體學(xué)生獨立完成，兩名學(xué)生板演后講解。
教師小結：當求體積的必要條件沒(méi)有直接告訴時(shí)，我們應先根據相關(guān)信息予以解決。
3．獨立作業(yè)
練習八第2，3題。
四、全課總結：
教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學(xué)習中你的最大收獲是什么？
《圓柱的體積》教案10
最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設計》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實(shí)錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標所倡導的理念，給我留下了較為深刻的印象�，F把它擷取下來(lái)與各位同行共賞。
……
師：圓柱有大有小，你覺(jué)得圓柱體積應該怎樣計算呢?
生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。
師：那你們是怎樣理解這個(gè)計算方法的呢?
生1：我是從書(shū)上看到的。
(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽(tīng)到這個(gè)結論，并不理解實(shí)質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順水推舟，讓他們來(lái)講。)
生2：我是這樣思考的：長(cháng)方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長(cháng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計算，所以我想計算圓柱體的體積時(shí)也應該可以用底面積乘高吧!
師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方體、正方體聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計算方法。真行!當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。
生3：我可以證明。推導長(cháng)方體體積公式時(shí)，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個(gè)數(底面積)×層數(高)現在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內部同樣擺上合適的體積單位，用每層個(gè)數×層數，每層的個(gè)數也就是它的底面積，擺的層數也就是高。那不就證明了圓柱體積的計算公式就是用底面積乘高嗎?
(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)
師：你真聰明，能用以前學(xué)過(guò)的知識解決今天的難題!(這時(shí)舉起的手更多了。)
生4：我有個(gè)想法不知是否可行、在推導圓面積計算方法時(shí)，我們是把圓轉化成了長(cháng)方形，圓柱的底面就是一個(gè)圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉化成長(cháng)方體呢?
師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會(huì )你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體。
生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無(wú)數個(gè)同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應該用每個(gè)圓片的面積×圓的個(gè)數。圓的個(gè)數也就相當于圓柱的高。所以我認為圓柱體的體積可以用每個(gè)圓的面積(底面積)×高。
師：了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看過(guò)爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個(gè)近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個(gè)長(cháng)方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應該是這二十個(gè)小長(cháng)方體的體積之和。又因為它們具有同樣的高度，運用乘法分配律，就變成了這二十個(gè)小長(cháng)方體的底面積之和×高。
師：你真會(huì )思考問(wèn)題!
生7：我還有一種想法：學(xué)習圓的面積時(shí)我們知道，當圓的半徑和一個(gè)正方形的邊長(cháng)相等時(shí)，圓的面積約是這個(gè)正方形的3.14倍。把疊成這個(gè)圓柱體的這無(wú)數個(gè)圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個(gè)長(cháng)方體的體積的3.14倍嗎?長(cháng)方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。
生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長(cháng)方體形狀的橡皮泥，長(cháng)方體體積用底面積乘高來(lái)計算，所以計算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!
師：沒(méi)想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡(jiǎn)單!
……
整節課不時(shí)響起孩子們、聽(tīng)課老師們熱烈的掌聲。
過(guò)去的數學(xué)課堂教學(xué)，忠誠于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現著(zhù)權利，卻忘記了民主，追求著(zhù)效率，卻忘記了意義。而這個(gè)片斷折射出，新課標理念下的不再是教師一廂情愿的“獨白”，而是學(xué)生、數學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對話(huà)”。
現從“對話(huà)”的視角來(lái)賞析這則精彩的片段。
一、“對話(huà)”喚發(fā)出學(xué)習熱情。
《新課程標準》指出：有意義的數學(xué)學(xué)習必須建立在學(xué)生的主觀(guān)愿望和知識經(jīng)驗的基礎上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當今數字化、信息化非常發(fā)達的社會(huì )中，學(xué)生接受信息獲取知識的途徑非常多，圓柱體的體積計算方法對學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，如果教師再按傳統的教學(xué)程序(創(chuàng )設情境——研究探討——獲得結論)展開(kāi)，學(xué)生易造成這樣的錯誤認識：認為自己已經(jīng)掌握了這部分知識而失去對學(xué)習過(guò)程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問(wèn)“圓柱體的體積如何計算”，讓學(xué)生先行呈現已有的知識結論，在通過(guò)問(wèn)題“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”把學(xué)生的注意引向對公式意義的理解，學(xué)生積極主動(dòng)的投入思維活動(dòng)，喚發(fā)學(xué)習熱情。
二、“對話(huà)”迸發(fā)出智慧的火花
“水本無(wú)華，相蕩而生漣漪;石本無(wú)火，相擊始發(fā)靈光�！彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對話(huà)的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設計：通過(guò)把圓柱體轉化為長(cháng)方體，研究圓柱體和長(cháng)方體間的關(guān)系，得出計算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的.學(xué)習過(guò)程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對教材進(jìn)行相應的拓展，先呈現公式，后提問(wèn)“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”，使學(xué)生的思維沿著(zhù)各自獨特的理解“決堤而出”。
三、“對話(huà)”贏(yíng)得心靈的敞亮和溝通
“真行!當然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了�！薄澳阏媛斆�!能用以前學(xué)過(guò)的知識解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會(huì )你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體�！薄處煵粩嗟乜隙ㄖ�(zhù)學(xué)生的每一種觀(guān)點(diǎn)，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現的火花;同時(shí)象一位節目主持人一樣，平和、真誠，傾聽(tīng)、接納著(zhù)學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說(shuō)出一種又一種的方法，連聽(tīng)課老師也情不自禁的鼓起掌來(lái)。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來(lái)與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進(jìn)行著(zhù)師生“視界融合”的真情對話(huà)，贏(yíng)得心靈的敞亮和溝通。
數學(xué)教學(xué)在對話(huà)中進(jìn)行，展示著(zhù)民主與平等，凸現著(zhù)創(chuàng )造與生成。有效的對話(huà)中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解，更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng )造的激情。這則教學(xué)片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說(shuō)：我的內心很受鼓舞，我會(huì )向這位老師學(xué)習，讓自己的課堂也能成就精彩的時(shí)刻!
《圓柱的體積》教案11
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導過(guò)程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入：
1、教師：（出示）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著(zhù)美酒佳肴，你能觀(guān)察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？
學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀(guān)察的很仔細，那你能根據剛學(xué)過(guò)的知識說(shuō)一說(shuō)爺爺蛋糕較大意味著(zhù)什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著(zhù)圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學(xué)生：拿出準備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。
教師：板書(shū)：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過(guò)正方體和長(cháng)方體。
教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體出示長(cháng)方體）有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，長(cháng)×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，棱長(cháng)×棱長(cháng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(cháng)有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導圓柱體積公式
�、賻�: 同學(xué)們觀(guān)察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習圓面積時(shí)，我們是把圓轉化成哪種圖形來(lái)求面積的？
生: 把圓轉化成近似長(cháng)方形來(lái)求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋�(lái)回憶把圓轉化成近似長(cháng)方形的過(guò)程，（）
師: 你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長(cháng)方形。
�、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(cháng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉化成近似的長(cháng)方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉換過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
�、輲�: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個(gè)轉化過(guò)程。
再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(cháng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的'長(cháng)方體，讓學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現了什么？
生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長(cháng)方體。
�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長(cháng)方體，讓學(xué)生觀(guān)察，拼好的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱比較，發(fā)現了什么？
學(xué)生分組討論，匯報：
生：長(cháng)方體的高和圓柱的高相等。
生：長(cháng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
�、邘煟耗闶窃趺聪氲�？
生：剛才我們復習了把圓轉化成長(cháng)方形，所以圓柱的底面積和長(cháng)方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(cháng)方體的過(guò)程，讓學(xué)生仔細觀(guān)察圓轉化成長(cháng)方形后，面積相等。
生：長(cháng)方體的長(cháng)是圓柱底面周長(cháng)的一半，寬是圓柱底面半徑
師：演示 長(cháng)方體的體積=底面積×高
�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D化的過(guò)程，（）
讓學(xué)生獨立填答案，匯報：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
《圓柱的體積》教案12
教學(xué)目標
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁(yè)例5)。
探索并掌握圓柱的體積計算公式，會(huì )運用公式計算圓柱的體積，體會(huì )轉化的思想方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)工具
推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學(xué)過(guò)程
復習導入
1、口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長(cháng)方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學(xué)生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。
2、引入新課。
我們在推導圓的面積公式時(shí)，是把它轉化成近似的長(cháng)方形，找到這個(gè)長(cháng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(cháng)方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計算問(wèn)題呢?
教師板書(shū):圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學(xué)圓柱體積公式的推導。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著(zhù)圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?
學(xué)生：近似的長(cháng)方體。
�、谕ㄟ^(guò)剛才的實(shí)驗你發(fā)現了什么?
教師：拼成的近似長(cháng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒(méi)有?形狀呢?
學(xué)生：拼成的近似長(cháng)方體和圓柱相比，底面的.形狀變了，由圓變成了近似長(cháng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(cháng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。故體積不變。
(4)學(xué)生根據圓的面積公式推導過(guò)程，進(jìn)行猜想：
�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?
�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀(guān)察，發(fā)現了什么?
�、倨骄值姆輸翟蕉�，拼起來(lái)的形狀越接近長(cháng)方體。
�、谄骄值姆輸翟蕉�，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越接近一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(cháng)方體。
(6)推導圓柱的體積公式。
�、賹W(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?
�、趯W(xué)生匯報討論結果，并說(shuō)明理由。
教師：因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(cháng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(cháng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學(xué)補充例題。
(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、龠@道題已知什么?求什么?
�、谀懿荒芨鶕街苯佑嬎�?
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�?
學(xué)生：計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意先統一計量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。
�、�50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
�、�2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
�、�1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
�、�1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方。
(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?
教師板書(shū)：V=πr2h。
課堂作業(yè)
教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習五的第1題。學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?你有什么感受?
課后作業(yè)
完成練習冊中本課時(shí)的練習。
第4課時(shí)圓柱的體積(1)
課后小結
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長(cháng)方體、正方體體積計算方法等基礎上學(xué)習的。它是今后學(xué)習圓錐體積計算的基礎。
2.采用小組合作學(xué)習，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來(lái)代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導公式時(shí)間過(guò)長(cháng)，可能導致練習時(shí)間少，練習量少，要注意把控。
課后習題
教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習五的第1題。學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
《圓柱的體積》教案13
一、教學(xué)內容：人教版教材六年級下冊19——20頁(yè)例5例6及相關(guān)的練習題。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗證說(shuō)明”的探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、注意滲透類(lèi)比、轉化思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點(diǎn)：推導圓柱的體積計算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經(jīng)驗：體積、體積單位，學(xué)習長(cháng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問(wèn)題：
�。�1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算體積？
�。�2）把圓柱拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)
部分？
�。�3）怎樣計算圓柱的體積？
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成。
1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計算？
2、長(cháng)方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎？
切入教學(xué)：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會(huì )和什么有關(guān)？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問(wèn)題，啟發(fā)思考：如何計算圓柱的體積？
2、 類(lèi)比猜測，提出假設：結合長(cháng)方體和正方體體積計算的知識，即長(cháng)方
體和正方體的`體積都等于底面積×高，據此分析并猜測圓柱的體積與誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉化物體，分析推理：
怎樣來(lái)驗證我們的猜想？我們在學(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？應該怎樣轉化？結合圓的面積計算小組討論。學(xué)生匯報交流。
�。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便學(xué)生觀(guān)察。）現在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時(shí)，要學(xué)生說(shuō)明拼成的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長(cháng)方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長(cháng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導學(xué)生推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過(guò)程中，使學(xué)生認識到：把圓柱平均分成若干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(cháng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長(cháng)方體的體積，分的份數越多，拼起來(lái)就越接近長(cháng)方體，滲透“極限”思想。）教師板書(shū)計算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？
5、舉一反三，應用規律：
�。�1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？20頁(yè)做一做，學(xué)生獨立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導學(xué)生推導出V=∏r2h
�。�2）教學(xué)例6
學(xué)生審題之后，引導學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學(xué)生獨立解決。反饋時(shí)，要引導學(xué)生交流自己的解題步驟，著(zhù)重說(shuō)明杯子內部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓練與強化。
1、基本練習。
練習三第1題，學(xué)生獨立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來(lái)計算。全班訂正，注意培養學(xué)生良好的計算習慣。
2、變式練習。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨立完成，在交流時(shí)，注意計算方法的指導。
第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應用毫升或升。
3、綜合練習。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習。22頁(yè)第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。
�。ㄋ模┛偨Y與提高。
這節課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長(cháng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計算出他們的體積。
《圓柱的體積》教案14
尊敬的各位領(lǐng)導、老師：
大家好！今天，我說(shuō)課的內容是北師大版小學(xué)數學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》。
一、 把握教材，目標定位
《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認識了圓柱體的基礎上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀(guān)念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過(guò)學(xué)習，可以培養學(xué)生形成初步的空間觀(guān)念，為下一步學(xué)習“圓錐的體積”打下基礎。根據本節課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級學(xué)生以形象思維為主、空間觀(guān)念還比較薄弱的特點(diǎn)，我確定本節課的教學(xué)目標為：
1、知識與能力：通過(guò)推導圓柱體積公式的過(guò)程，向學(xué)生滲透轉化思想，建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過(guò)程與方法：結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：感悟數學(xué)知識的內在聯(lián)系，增強學(xué)生應用數學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計算公式的推導過(guò)程比較復雜，需要用轉化的方法來(lái)推導，推導過(guò)程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過(guò)程是本節課的難點(diǎn)。
二、 把握學(xué)情，選擇教法
（一）學(xué)情分析
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習的基礎，本節課的學(xué)習過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過(guò)程，符合學(xué)生的年齡特征和認知規律，在這一過(guò)程中，能使學(xué)生體會(huì )到認識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式去認識世界。
（二）、選擇教法，實(shí)踐課題。
《新課程標準》指出：數學(xué)教學(xué)應聯(lián)系現實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感體驗，感受數學(xué)的力量。同時(shí)我緊密結合自己的課題“培養學(xué)生自主合作學(xué)習能力與學(xué)生數學(xué)素養的策略研究”、“在數學(xué)課上如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣”。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和小組合作及應用數學(xué)意識。因此，在本節課中，我認為運用活動(dòng)教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采取“引導－合作－自主—探究”的教學(xué)方法，使每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習中，感受到學(xué)習的樂(lè )趣，從而突破本課的難點(diǎn)。
三、 教學(xué)策略的`選擇。
現代教育心理學(xué)認為：小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過(guò)渡的。因此，按小學(xué)認知規律從“具體感知－形成表象－進(jìn)行抽象”的過(guò)程，我打算主要采用觀(guān)察發(fā)現法、實(shí)驗法，以及分組討論、合作學(xué)習等形式，并運用多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在觀(guān)察、感知各種實(shí)物的基礎上，動(dòng)手操作，分組討論、合作學(xué)習，教師恰當點(diǎn)撥，適時(shí)引導等方法及手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、實(shí)驗得出結論，體現了以學(xué)生為主體、教師為主導的教學(xué)原則。
四、基于以上構想，我確定本節課的教學(xué)程序為：
教師活動(dòng)： 創(chuàng )設情境 協(xié)作指導 拓展延伸
學(xué)生活動(dòng)： 操作感悟 自主探究 實(shí)踐應用
具體為三個(gè)環(huán)節進(jìn)行教學(xué)：
1． 直觀(guān)演示，操作發(fā)現
讓學(xué)生充分利用直觀(guān)教具觀(guān)察、比較、動(dòng)手操作、討論交流，使學(xué)生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學(xué)生從感性認識上升到理性認識，體會(huì )知識的由來(lái)，并通過(guò)已學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮了直觀(guān)教學(xué)在知識形成過(guò)程中的積極作用，同時(shí)也培養了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的能力和學(xué)習習慣。
2． 巧設疑問(wèn)，體現兩“主”
教師通過(guò)設疑，指明觀(guān)察方向，營(yíng)造探究新知識的氛圍，在引導學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀(guān)察、比較、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過(guò)程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3． 運用遷移，深化提高
運用知識的遷移規律，培養學(xué)生利用舊知學(xué)習新知的能力，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習，掌握知識，形成技能。
現代課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現教法。
本節課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習方法
1． 學(xué)會(huì )通過(guò)觀(guān)察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過(guò)程。
2． 學(xué)會(huì )利用舊知轉化成新知，解決新問(wèn)題的能力。
3． 學(xué)會(huì )利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
具體教學(xué)程序：
（一）、情景引入:
1、復習：
大家還記得長(cháng)方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學(xué)生說(shuō)出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情景。
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成"任務(wù)驅動(dòng)"的探究氛圍。
（二）、新課教學(xué)：
設疑揭題：同學(xué)們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？演示推導圓的面積公式的轉化過(guò)程。我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?引導學(xué)生小組合作交流、觀(guān)察、既而動(dòng)手操作。沿著(zhù)圓柱底面把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出轉化成我們熟悉的長(cháng)方體。同時(shí)引導學(xué)生觀(guān)察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯(lián)系，圓柱的底面與長(cháng)方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長(cháng)方體的高又有什么關(guān)系？學(xué)生交流、進(jìn)行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體演示驗證整個(gè)的具體操作過(guò)程，最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱體計算公式的整個(gè)推導過(guò)程。引導學(xué)生用字母表示出來(lái)。
根據教材特點(diǎn)，學(xué)生的認知過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情，激發(fā)求知欲望，調動(dòng)學(xué)生的各種感官，親自完成從演示——觀(guān)察——操作——比較——歸納——推理的認識過(guò)程，讓知識在觀(guān)察、操作、比較中內化，實(shí)現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認知規律，有助于突破難點(diǎn)，化解難點(diǎn)。
關(guān)于難點(diǎn)的突破，我主要從以下幾個(gè)方面著(zhù)手：
�。�1） 引導學(xué)生自己動(dòng)手通過(guò)觀(guān)察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。
�。�2） 運用知識遷移的規律，啟發(fā)引導，層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識。
�。�3） 充分利用直觀(guān)教具，師生互動(dòng)，小組合作，通過(guò)演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉化前后的關(guān)系。
�。�4） 根據新舊知識的連接點(diǎn)，精心設計討論內容，分散難點(diǎn)，促進(jìn)知識的形成。
3． 運用。出示例1：先由學(xué)生自己嘗試練習，請一位學(xué)生板演，集體講評時(shí)提問(wèn)學(xué)生，在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來(lái)概括總結，通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言說(shuō)出：
�。�1）單位要統一
�。�2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進(jìn)行嘗試練習，這樣既可以調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和主動(dòng)性，又可以培養學(xué)生學(xué)習新知識的能力，同時(shí)把所學(xué)知識轉化為相應的技能。
（三）鞏固練習，檢驗目標
1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2．完成練習第2題。通過(guò)練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進(jìn)一步轉化為能力，在練習中發(fā)展智力，培養優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習習慣。
3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。
這道題的安排是對所學(xué)內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時(shí)深化教學(xué)內容，防止思維定式。
4．動(dòng)手實(shí)踐：讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。
教師提問(wèn)：如果要知道這個(gè)圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測量的？又是如何計算的？
這道題的設計，一方面培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時(shí)數學(xué)知識也和學(xué)生的生活實(shí)際結合起來(lái)，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數學(xué)是身邊的數學(xué)，是有趣的、有用的數學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
（四）總結全課，深化教學(xué)目標
結合板書(shū)，引導學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內容，我是這樣設計的：這節課我們學(xué)習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過(guò)本節課的學(xué)習，我們懂得了新知識的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識來(lái)解決的，以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識來(lái)解決的，望同學(xué)們能學(xué)會(huì )運用，善于用轉化的思想來(lái)豐富自己的頭腦，思考問(wèn)題。
板書(shū)設計： 圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=（長(cháng)×寬）×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積 × 高
↓ ↓
V = S h
本節課我采用的是圖示式板書(shū)，這樣能讓學(xué)生清楚地看出圓柱體積公式的推導過(guò)程，以及兩個(gè)形體間的密切聯(lián)系，同時(shí)便于學(xué)生對于公式的記憶和理解。
五、教學(xué)效果預測：
新課程標準認為：“數學(xué)教學(xué)是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，教師是課堂氣氛的調節者”。本節課我始終注意以人為本，從學(xué)生的興趣出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、自主發(fā)現、使學(xué)生充分地理解、掌握圓柱體體積公式的推導過(guò)程，并熟練地加以運用�？傊�，本節課的設計，我遵循小學(xué)生的認知規律，由直觀(guān)到抽象，由感性到理性，采用分組討論，合作學(xué)習等形式，讓學(xué)生參與教學(xué)全過(guò)程，增強了學(xué)生的主人翁意識。并用計算機多媒體教學(xué)輔助教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，提高了教學(xué)效率與效益。在圓滿(mǎn)的同時(shí)，我也覺(jué)得會(huì )有一些可能出現問(wèn)題的地方：比如，在具體的運用、實(shí)踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區別，這一點(diǎn)我在實(shí)際的教學(xué)中會(huì )多加以指導和訓練。
以上是我《圓柱的體積》的說(shuō)課設計，謝謝大家！
《圓柱的體積》教案15
教學(xué)目標：
1．結合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)準點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境激趣導入新課
1、課始師首先出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體,說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積,接著(zhù)師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：有什么現象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？” （板書(shū)課題）
二、自主探究, 學(xué)習新知
�。ㄒ唬┰O疑
1、從剛才的實(shí)驗中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
師：看來(lái)，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長(cháng)方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式
�。ǘ┎孪�
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來(lái)大膽猜測一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？
�。ㄈ炞C
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過(guò)實(shí)驗來(lái)驗證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗呢？結合我們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，說(shuō)說(shuō)自己的想法。（用轉化的方法，根據學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導過(guò)程）
2、圓柱能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉化為近似的長(cháng)方體。
4、根據學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長(cháng)方體的過(guò)程。并引導學(xué)生分析當分的份數越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(cháng)方體。
5、通過(guò)上面的觀(guān)察小組討論：
(1) 圓柱體通過(guò)切拼后，轉化為近似的長(cháng)方體，什么變了？什么沒(méi)變？
(2) 長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(3) 長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？
�。ㄉ鷧R報交流，師根據學(xué)生講述適時(shí)板書(shū)。）
小結：把圓柱體轉化成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導過(guò)程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(cháng)是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價(jià)）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的.體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(cháng)和高呢？（學(xué)生討論交流）
小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說(shuō)一說(shuō)現在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測不同數據計算）
11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。
�。�1）底面半徑2cm，高5cm。
�。�2）底面直徑6dm，高1m。
�。�3）底面周長(cháng)6.28m，高4m。
三、練習鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
�。�1）等底等高的圓柱體和長(cháng)方體體積相等�！ǎ�
�。�2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）
�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
2、這是我們學(xué)校種榕樹(shù)的一個(gè)花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內一共填土多少立方米？
3、學(xué)習很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(cháng)為20厘米正方體紙盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長(cháng)的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?
四、全課總結自我評價(jià)
通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么感受和收獲？
教學(xué)反思:
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(cháng)方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過(guò)程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習圓錐體積打下堅實(shí)的基礎，因此在本節課的教學(xué)設計上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生探究數學(xué)知識的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中體驗學(xué)習的樂(lè )趣。
從本節課教學(xué)目標的達成來(lái)看，較好地體現了以下幾方面：
一、創(chuàng )設生活情境，體現數學(xué)生活化。
《新課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創(chuàng )設了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導學(xué)生觀(guān)察思考，直觀(guān)感知圓柱體積的概念，同時(shí)意識到過(guò)去學(xué)的排水法可以用來(lái)求圓柱的體積，緊接著(zhù)當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問(wèn)大廳內圓柱的體積等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生意識到前面所說(shuō)求體積計算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學(xué)生創(chuàng )造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習環(huán)境，還為學(xué)生后面構建數學(xué)模型，發(fā)現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學(xué)的計算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì )靈活應用知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在鞏固體積計算方法的同時(shí)，進(jìn)一步感受到數學(xué)知識的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現了數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活的思想，也使數學(xué)的課堂教學(xué)充滿(mǎn)濃濃的生活味。
二、引導學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過(guò)程。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒(méi)能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機會(huì )，為了彌補這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺，通過(guò)觀(guān)察、設疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過(guò)程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，回顧圓的面積推導過(guò)程，實(shí)現知識遷移，明確“轉化”思想在數學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀(guān)感受到圓柱體轉化為長(cháng)方體的過(guò)程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個(gè)學(xué)生上臺操作演示，然后再課件動(dòng)態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀(guān)察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體后什么變了，什么沒(méi)變?長(cháng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長(cháng)方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習為主，知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著(zhù)問(wèn)題的圓滿(mǎn)解決，學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿(mǎn)足。
三、注重學(xué)法指導和數學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會(huì )學(xué)習”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生學(xué)習的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節課的教學(xué)中，我把“觀(guān)察、猜想、驗證”的學(xué)法指導，貫穿于整個(gè)學(xué)習過(guò)程，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過(guò)程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到科學(xué)、條理的數學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數學(xué)能力。
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