《完全平方公式》教案
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的《完全平方公式》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《完全平方公式》教案1
1．能根據多項式的乘法推導出完全平方公式；(重點(diǎn))
2．理解并掌握完全平方公式，并能進(jìn)行計算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導入
計算：
(1)(x＋1)2; (2)(x－1)2；
(3)(a＋b)2; (4)(a－b)2.
由上述計算，你發(fā)現了什么結論？
二、合作探究
探究點(diǎn)：完全平方公式
【類(lèi)型一】 直接運用完全平方公式進(jìn)行計算
利用完全平方公式計算：
(1)(5－a)2；
(2)(－3－4n)2；
(3)(－3a＋b)2.
解析：直接運用完全平方公式進(jìn)行計算即可．
解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；
(2)(－3－4n)2＝92＋24n＋16n2；
(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.
方法總結：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧記為“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．
變式訓練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習“課堂達標訓練”第12題
【類(lèi)型二】 構造完全平方式
如果36x2＋(＋1)x＋252是一個(gè)完全平方式，求的值．
解析：先根據兩平方項確定出這兩個(gè)數，再根據完全平方公式確定的值．
解：∵36x2＋(＋1)x＋252＝(6x)2＋(＋1)x＋(5)2，∴(＋1)x＝±26x5，∴＋1＝±60，∴＝59或－61.
方法總結：兩數的平方和加上或減去它們積的2倍，就構成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．
變式訓練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習“課堂達標訓練”第4題
【類(lèi)型三】 運用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計算
利用完全平方公式計算：
(1)992; (2)1022.
解析：(1)把99寫(xiě)成(100－1)的形式，然后利用完全平方公式展開(kāi)計算．(2)可把102分成100＋2，然后根據完全平方公式計算．
解：(1)992＝(100－1)2＝1002－2×100＋12＝10000－200＋1＝9801；
(2)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋4＝10404.
方法總結：利用完全平方公式計算一個(gè)數的平方時(shí)，先把這個(gè)數寫(xiě)成整十或整百的數與另一個(gè)數的和或差，然后根據完全平方公式展開(kāi)計算．
變式訓練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習“課堂達標訓練”第13題
【類(lèi)型四】 靈活運用完全平方公式求代數式的值
若(x＋)2＝9，且(x－)2＝1.
(1)求1x2＋12的值；
(2)求(x2＋1)(2＋1)的值．
解析：(1)先去括號，再整體代入即可求出答案；(2)先變形，再整體代入，即可求出答案．
解：(1)∵(x＋)2＝9，(x－)2＝1，∴x2＋2x＋2＝9，x2－2x＋2＝1，4x＝9－1＝8，∴x＝2，∴1x2＋12＝x2＋2x22＝（x＋）2－2xx22＝9－2×222＝54；
(2)∵(x＋)2＝9，x＝2，∴(x2＋1)(2＋1)＝x22＋2＋x2＋1＝x22＋(x＋)2－2x＋1＝22＋9－2×2＋1＝10.
方法總結：所求的展開(kāi)式中都含有x或x＋時(shí)，我們可以把它們看作一個(gè)整體代入到需要求值的代數式中，整體求解．
變式訓練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習“課后鞏固提升”第9題
【類(lèi)型五】 完全平方公式的幾何背景
我們已經(jīng)接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數恒等式．例如圖甲可以用來(lái)解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過(guò)圖乙面積的計算，驗證了一個(gè)恒等式，此等式是( )
A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－2b2
C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
解析：空白部分的面積為(a－b)2，還可以表示為a2－2ab＋b2，所以，此等式是(a－b)2＝a2－2ab＋b2.故選C.
方法總結：通過(guò)幾何圖形面積之間的數量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋?zhuān)?/p>
變式訓練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習“課堂達標訓練”第7題
【類(lèi)型六】 與完全平方公式有關(guān)的探究問(wèn)題
下表為楊輝三角系數表，它的作用是指導讀者按規律寫(xiě)出形如(a＋b)n(n為正整數)展開(kāi)式的系數，請你仔細觀(guān)察下表中的規律，填出(a＋b)6展開(kāi)式中所缺的系數．
(a＋b)1＝a＋b，
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，
則(a＋b)6＝a6＋6a5b＋15a4b2＋________a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6.
解析：由(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3可得(a＋b)n的`各項展開(kāi)式的系數除首尾兩項都是1外，其余各項系數都等于(a＋b)n－1的相鄰兩個(gè)系數的和，由此可得(a＋b)4的各項系數依次為1、4、6、4、1；(a＋b)5的各項系數依次為1、5、10、10、5、1；因此(a＋b)6的系數分別為1、6、15、20、15、6、1，故填20.
方法總結：對于規律探究題，讀懂題意并根據所給的式子尋找規律，是快速解題的關(guān)鍵．
變式訓練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習“課后鞏固提升”第10題
三、板書(shū)設計
1．完全平方公式
兩個(gè)數的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數的平方和加(或減)這兩個(gè)數乘積的2倍．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
2．完全平方公式的運用
本節課通過(guò)多項式乘法推導出完全平方公式，讓學(xué)生自己總結出完全平方公式的特征，注意不要出現如下錯誤：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.為幫助學(xué)生記憶完全平方公式，可采用如下口訣：首平方，尾平方，乘積兩倍在中央．教學(xué)中，教師可通過(guò)判斷正誤等習題強化學(xué)生對完全平方公式的理解記憶。
《完全平方公式》教案2
教學(xué)過(guò)程
一、議一議
探索單項式除以單項式法則(出示投影1)計算下列各題，并說(shuō)說(shuō)你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b).師生共同分析:此題是做除法運算，可以從兩方面思考:根據除法是乘法的逆運算，將除法問(wèn)題轉化為乘法問(wèn)題去解決，即( )x = x y，由單項式乘以單項式法則可得(x y)x = x y，因此，x yx =x y . 另外，根據同底數冪的除法法則，由約分也可得 =x y.學(xué)生動(dòng)筆:寫(xiě)出(2)(3)題的結果. 教師板書(shū): x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)= a bc師:以上運算是單項式除以單項式的運算，你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行單項式除以單項式的運算?學(xué)生活動(dòng):小組討論，教師引導學(xué)生從系數、同底數冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學(xué)敘述，其余同學(xué)補充糾正.出示單項式除法法則(投影顯示)單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的`指數作為商的一個(gè)因式.
二、做一做
鞏固新知例1計算1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 學(xué)生活動(dòng):在練習本上計算.教師引導學(xué)生按法則進(jìn)行運算，首先確定它們的系數，把系數的商作為商的系數，其次確定相同的字母，在被除式中出現的字母作為商中可能含有的字母，相同字母的指數之差作為商式中對應字母的指數，只在被除式中含有的字母指數不變，最后化簡(jiǎn).第(1)(2)題對照法則進(jìn)行，第(3)題要按運算順序進(jìn)行.第(4)題先把(2a+b)看作一個(gè)整體 (一個(gè)字母)相除，后用完全平方公式計算.教師板書(shū)如下:解: 1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)=(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy )(14 x y ) =(2a+b) =-56x y (14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b
三、隨堂練習
P40 1學(xué)生活動(dòng):讓四名同學(xué)到黑板板演，其余同學(xué)在練習本上計算，同伴可交流，互相訂正.教師巡回檢查，對存在問(wèn)題及時(shí)更正.待四名板演同學(xué)完成后，師生共同訂正.
四、小結
本節課主要學(xué)習了單項式除以單項式的運算.在運用法則計算時(shí)應注意以下幾點(diǎn):
1.系數相除與同底數冪相除的區別;
2.符號問(wèn)題;
3.指數相同的同底數冪相除商為1而不是0;4.在混合運算中，要注意運算的順序.五、作業(yè)課本習題1.15.P41 1、2. 3
《完全平方公式》教案3
目標：
1、使學(xué)生會(huì )分析和判斷一個(gè)多項式是否為完全平方式，初步掌握運用完全平方式把多項式分解因式的方法；
2、理解完全平方式的意義和特點(diǎn)，培養學(xué)生的判斷能力。
3、進(jìn)一步培養學(xué)生全面地觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題和逆向思維的能力．
4、通過(guò)運用公式法分解因式的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“把一個(gè)代數式看作一個(gè)字母”的換元思想。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用完全平方式分解因式。
難點(diǎn)：靈活運用完全平方公式公解因式。
設計
1、問(wèn)：什么叫把一個(gè)多項式因式分解?我們已經(jīng)了哪些因式分解的方法?
答：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積形式，叫做把這個(gè)多項式因式分解。我們學(xué)過(guò)的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法。
2、把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4。
解(1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)
(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2
=(4m2+n2)(4m2－n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n)。
問(wèn)：我們學(xué)過(guò)的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式。
請寫(xiě)出完全平方公式。
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2，(a－b)2=a2－2ab+b2。
這節課我們就來(lái)討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解。
和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過(guò)來(lái)，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2。
這就是說(shuō)，兩個(gè)數的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的和(或者差)的平方。式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個(gè)公式就是完全平方公式。運用這兩個(gè)式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式。
問(wèn)：具備什么特征的多項是完全平方式?
答：一個(gè)多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個(gè)式子(或數)的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個(gè)式子(或數)的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式。
問(wèn)：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1。
答：(1)式是完全平方式。因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以
x2+6x+9=(x+3) 。
(2)不是完全平方式。因為第三部分必須是2xy。
(3)是完全平方式。25x =(5x )，1=1，10x =2·5x ·1，所以
25x－10x +1=(5x－1) 。
(4)不是完全平方式。因為缺第三部分。
請同學(xué)們用箭頭表示完全平方公式中的a，b與多項式9x2+6xy+y2中的'對應項，其中a=?b=?2ab=?
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y。
例1把25x4+10x2+1分解因式。
分析：這個(gè)多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍。所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式。
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2。
例2把1－m+分解因式。
問(wèn)：請同學(xué)分析這個(gè)多項式的特點(diǎn)，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個(gè)多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“ ”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數，因此這個(gè)多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式。
解法1 1－m+ =1－2·1· +（）2=（1－）2。
解法2先提出，則
1－m+ = (16－8m+m2)
= (42－2·4·m+m2)
= (4－m)2。
1、填空：
(1)x2－10x+（）2=（）2；
(2)9x2+（）+4y2=（）2；
(3)1－（）+m2/9=（）2。
2、下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多項式改變?yōu)橥耆椒绞健?/p>
(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4。
3、把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2。
答案：
1、(1)25，(x－5) 2；(2)12xy，(3x+2y) 2；(3)2m/3，（1－m3）2。
2、(1)不是完全平方式，如果把第二項的“－2x”改為“－4x”，原式就變?yōu)閤2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項的“4”改為1，原式就變?yōu)閤2－2x+1，它是完全平方式。
(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式。
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2。
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2。
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2。
3、(1)(a－12) 2；(2)(2ab+1) 2；
(3)(13x+3y) 2；(4)（12a－b）2。
運用完全平方公式把一個(gè)多項式分解因式的主要思路與方法是：
1、首先要觀(guān)察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個(gè)完全平方式，如果這個(gè)多項式是一個(gè)完全平方式，再運用完全平方公式把它進(jìn)行因式分解。有時(shí)需要先把多項式經(jīng)過(guò)適當變形，得到一個(gè)完全平方式，然后再把它因式分解。
2、在選用完全平方公式時(shí)，關(guān)鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是負號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2。
把下列各式分解因式：
1、(1)a2+8a+16；
(2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49；
(4)y2+y+1/4。
2、(1)25m2－80m+64；
(2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2；
(4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4；
(6)25a4－40a2b2+16b4。
3、(1)m2n－2mn+1；
(2)7am+1－14am+7am－1；
4、(1) x－4x；
(2)a5+a4+ a3。
答案：
1、(1)(a+4)2；
(2)(1－2t)2；
(3)(m－7) 2；
(4)（y+12）2。
2、(1)(5m－8) 2；(2)(2a+9) 2；
(3)(2p－5q) 2；
(4)(4－xy) 2；
(5)(ab－2) 2；
(6)(5a2－4b2) 2。
3、(1)(mn－1) 2；
(2)7am－1(a－1) 2。
4、(1) x(x+4)(x－4)；
(2)14a3 (2a+1) 2。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1、利用完全平方公式進(jìn)行多項式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進(jìn)行的，因此在教學(xué)設計中，重點(diǎn)放在判斷一個(gè)多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導學(xué)生積極思考問(wèn)題，從中培養學(xué)生的思維品質(zhì)。
2、本節課要求學(xué)生掌握完全平方公式的特點(diǎn)和靈活運用公式把多項式進(jìn)行因式分解的方法。在教學(xué)設計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學(xué)生從不同側面理解完全平方公式的特點(diǎn)。例1和例2的講解可以在老師的引導下，師生共同分析和解答，使學(xué)生當堂能夠掌握運用平方公式進(jìn)行完全因式分解的方法。
《完全平方公式》教案4
學(xué)習任務(wù)
1、了解完全平方公式的特征，會(huì )用完全平方公式進(jìn)行因式分解.
2、通過(guò)整式乘法逆向得出因式分解方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力.
3、通過(guò)猜想、觀(guān)察、討論、歸納等活動(dòng)，培養學(xué)生觀(guān)察能力，實(shí)踐能力和創(chuàng )新能力.
學(xué)習建議教學(xué)重點(diǎn)：
運用完全平方公式分解因式.
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握完全平方公式的特點(diǎn).
教學(xué)資源
使用電腦、投影儀.
學(xué)習過(guò)程學(xué)習要求
自學(xué)準備與知識導學(xué)：
1、計算下列各式:
�、�(a+4)2=__________________⑵(a-4)2=__________________
�、�(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________
下面請你根據上面的等式填空:
�、臿2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________
�、�4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________
問(wèn)題：對比以上兩題，你有什么發(fā)現?
2、把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)就得到__________________和__________________，這兩個(gè)等式就是因式分解中的完全平方公式.它們有什么特征?
若用△代表a，○代表b，兩式可表示為△2+2△×○+○2=(△+○)2，△2-2△×○+○2=(△-○)2.
3、a2-4a-4符合公式左邊的特征嗎?為什么?
4、填空：a2+6a+9符合嗎?______相當于a，______相當于b.
a2+6a+9=a2+2()()+()2=()2
a2-6a+9=a2-2()()+()2=()2
可以把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2的.多項式通過(guò)完全平方公式進(jìn)行因式分解.
學(xué)習交流與問(wèn)題研討：
1、例題一(準備好，跟著(zhù)老師一起做!)
把下列各式分解因式：⑴x2+10x+25⑵4a2-36ab+81b2
2、例題二(有困難，大家一起討論吧!)
把下列各式分解因式：⑴16a4+8a2+1⑵(m+n)2-4(m+n)+4
3、變式訓練：若把16a4+8a2+1變形為16a4-8a2+1會(huì )怎么樣呢?
4、運用平方差公式、完全平方公式，把一個(gè)多項式分解因式的方法叫做運用公式法.分析：重點(diǎn)是指出什么相當于公式中的a、b，并適當的改寫(xiě)為公式的形式.
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經(jīng)過(guò)適當的組合，變形成公式的形式.
強調：分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分為止.
練習檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習
�、畔铝心苤苯佑猛耆椒焦椒纸獾氖�()
A、x2+2xy-y2B、-x2+2xy+y2C、x2+xy+y2D、x2-xy+y2
�、品纸庖蚴剑�-a2+2ab-b2=_________，-a2-2ab-b2=_________.
�、钦n本P75練一練1、2.
2、提升訓練
�、藕�(jiǎn)便計算：20042-4008×20xx+20052
�、埔阎猘2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)20xx的值.
�、侨舭補2+6a+9誤寫(xiě)為a2+6a+9-1即a2+6a+8如何分解?
3、當堂測試
補充習題P42-431、2、3、4.
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經(jīng)過(guò)適當的組合，變形成公式的形式.
課后反思或經(jīng)驗總結：
1、本節課是在學(xué)生已經(jīng)了解因式分解的意義，掌握了提公因式法、平方差公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是運用類(lèi)比的方法，引導學(xué)生借助上一節課學(xué)習平方差公式分解因式的經(jīng)驗，探索因式分解的完全平方公式法，即先觀(guān)察公式的特點(diǎn)，再直接根據公式因式分解.
《完全平方公式》教案5
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；
2.會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算；
3.了解完全平方公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：
1.弄清完全平方公式的'來(lái)源及其結構特點(diǎn)，能用自己的。語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；
2.會(huì )用完全平方公式進(jìn)行運算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )用完全平方公式進(jìn)行運算教學(xué)過(guò)程：
一、探索練習：
一塊邊長(cháng)為a米的正方形實(shí)驗田，因需要將其邊長(cháng)增加b米，形成四塊實(shí)驗田，以種植不同的新品種。(圖略)
用不同的形式表示實(shí)驗田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現了什么？
觀(guān)察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說(shuō)明理由呢？
(2)(a-b)2等于什么？小穎寫(xiě)出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的？你能繼續做下去嗎？
由此歸納出完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a22ab+b2
教師在此時(shí)應該引導觀(guān)察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語(yǔ)表達出來(lái)。
例：(利用完全平方公式計算)
(1)(2x-3)2
解：(2x-3)2
=(2x)2-2(2x)3+32
=4x12x+9
二、鞏固練習：
1.下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算xxxxxxxxx
(1) ;(2) ;
(3) ;(4) .
2.計算下列各式：
(1) ;(2) ;(3) ;
(4) ;(5) ;
(6) .
4.填空：
(1) xxxxxxxxx_;(2) ;
(3) ;三、提高練習：
1.求的值，其中
2.若
小結：熟記完全平方公式，會(huì )用完全平方公式進(jìn)行運算。作業(yè)：課本P36習題1.13：1.2.教學(xué)后記：學(xué)生基本上能套用平方差公式進(jìn)行運算，但是也有出現以下錯誤：(1)(a+b)2=a2+b2 (2)(+a)(2-a)=6-a2
對公式的真正理解有待加強。
《完全平方公式》教案6
學(xué)習目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。
2、會(huì )推導完全平方公式，了解公式的幾何背景，會(huì )用公式計算。
3、數形結合的數學(xué)思想和方法。
學(xué)習重點(diǎn)：會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
學(xué)習難點(diǎn)：掌握完全平方公式的結構特征，理解公式中a.b的廣泛含義。
學(xué)習過(guò)程：
一、學(xué)習準備
1、利用多項式乘以多項式計算：(a+b)2 (a-b)2
2、這兩個(gè)特殊形式的多項式乘法結果稱(chēng)為完全平方公式。
嘗試用自己的語(yǔ)言敘述完全平方公式：
3、完全平方公式的幾何意義：閱讀課本64頁(yè)，完成填空。
4、完全平方公式的結構特征：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
左邊是 形式，右邊有三項，其中兩項是 形式，另一項是
注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：(□±△)=□2±2□△+△2
5、兩個(gè)完全平方公式的轉化：
(a-b)2= 2=( )2+2( )+( )2=
二、合作探究
1、利用乘法公式計算：
(1) (3a+2b)2 (2) (-4x2-1)2
分析：要分清題目中哪個(gè)式子相當于公式中的a ，哪個(gè)式子相當于公式中的b
2、利用乘法公式計算：
(1) 992 (2) ( )2
分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的`結構，所以992可以轉化( )2，( )2可以轉化為( )2
3、利用完全平方公式計算：
(1) (a+b+c)2 (2) (a-b)3
三、學(xué)習
對照學(xué)習目標，通過(guò)預習，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我測試
1、下列計算是否正確，若不正確，請訂正；
(1) (-1+3a)2=9a2-6a+1
(2) (3x2- )2=9x4-
(3) (xy+4)2=x2y2+16
(4) (a2b-2)2=a2b2-2a2b+4
2、利用乘法公式計算：
(1) (3x+1)2 (2) (a-3b)2
(3) (-2x+ )2 (4) (-3m-4n)2
3、利用乘法公式計算：
(1) 9992 (2) (100.5)2
4、先化簡(jiǎn)，再求值；
( m-3n)2-( m+3n)2+2,其中m=2,n=3
五、思維拓展
1、如果x2-kx+81是一個(gè)完全平方公式，則k的值是
2、多項式4x2+1加上一個(gè)單項式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項式可以是
3、已知(x+y)2=9, (x-y)2=5 ，求xy的值
4、x+y=4 ,x-y=10 ,那么xy=
5、已知x- =4，則x2+ =
《完全平方公式》教案7
一、教學(xué)目標：
經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力；在變式中，拓展提高；通過(guò)積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生自主探究能力，勇于創(chuàng )新的精神和合作學(xué)習的習慣；重點(diǎn)是正確理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，并初步運用；難點(diǎn)是完全平方公式的運用。
二、教學(xué)過(guò)程：
1.檢查學(xué)生的“預習知識樹(shù)”，導入課題：
師：前面學(xué)習了平方差公式，同學(xué)們對平方差公式的結構特點(diǎn)、運用以及學(xué)習公式的意義有了初步的認識。今天，我們繼續學(xué)習、研究另一種“乘法公式”――完全平方公式。請拿出你的“預習知識樹(shù)”，小組內互查并交流，在預習中有疑問(wèn)的同學(xué)請詢(xún)問(wèn)。
(活動(dòng)：老師巡視、檢查學(xué)生的預習情況，并解答學(xué)生在預習中存在的問(wèn)題)生：(互查、討論“預習知識樹(shù)”，有問(wèn)題的.詢(xún)問(wèn)問(wèn)題。)師：(老師點(diǎn)評學(xué)生預習情況，并出示老師做的“知識樹(shù)”，引出課題：完全平方公式。)說(shuō)明：把預習提到課前，利用“知識樹(shù)”引導學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以獨立思考、自主學(xué)習，也可合作交流、討論研究，這樣預習會(huì )更充分，聽(tīng)講時(shí)就能有準備、有選擇；一上課，老師就檢查“預習知識樹(shù)”，了解學(xué)生新課學(xué)習情況，適當點(diǎn)撥，在課堂上留出更多的時(shí)間大量拓展、提高，發(fā)展學(xué)生的能力。
2.自學(xué)檢測，制造通用工具：師：下面進(jìn)行自學(xué)檢測.計算：⑴(x+3)2；⑵(2x-5)2；⑶(mn+t)2；⑷(-4x+y2)2。
(活動(dòng)：投影顯示練習題。)生：(四人到黑板上板演，答錯了，由學(xué)生糾正，老師再點(diǎn)評。)師：觀(guān)察練習，公式中的a、b可代表什么？
生：可以表示一個(gè)數，也可以表示一個(gè)單項式、多項式。
說(shuō)明：點(diǎn)評時(shí)，老師反復引導學(xué)生分清題目中哪部分相當于公式中的a，哪部分相當于公式中的b，就是讓學(xué)生明確“公式中的a、b可表示數，也可表示一個(gè)單項式、多項式或其他的式子”的變化規律，即制造通用工具。在前面學(xué)習平方差公式時(shí)，學(xué)生應該認識到這個(gè)道理，在這里再次強化。
師：說(shuō)得非常好，明確“公式中的a、b可以表示一個(gè)數，也可以表示一個(gè)單項式、多項式”的變化規律，就能正確運用公式解題了。顯然，剛做的練習題是由公式變化來(lái)的，若是變下去，能變多少道題？
生：無(wú)數道。師：最終是幾道題？生：一道。說(shuō)明：這就是老師的“暗線(xiàn)”語(yǔ)言，引導學(xué)生明白從公式出發(fā)，反映在a、b上只是取值不同，可以演變出無(wú)數道題，是“解壓”的過(guò)程，最終還是利用公式解題，所有的題目只有“一道”，只是形式不同，這又是“壓縮”的過(guò)程，把握了變化規律才能更好地解題。
師：你會(huì )變了嗎？請各小組編題。(活動(dòng)：四人小組先在組內討論、交流，再推選完成最快的兩個(gè)小組出示題目，其他小組同學(xué)練習。)說(shuō)明：引導學(xué)生現場(chǎng)出題，一是激發(fā)學(xué)生興趣、活躍氣氛，二是驗證變化規律。
師：下面思考，如何計算：(a+b+c)2生1：可根據多項式乘以多項式來(lái)計算，就是把(a+b+c)2看做(a+b+c)(a+b+c)。
師：不錯。還有其他方法嗎？生2：也可以把其中的(a+b)兩項看成一項，變成[(a+b)+c]2的形式，就能直接運用完全平方公式了。
師：說(shuō)得非常好。兩種方法都可以，但哪種更簡(jiǎn)單呢？請你任選一種，完成練習。
生：(緊張地做題，同時(shí)找兩個(gè)學(xué)生到黑板上板演。)師：這道題若是變?yōu)?a+b+c+d)2，你會(huì )做嗎？
生：(齊答)會(huì )。師：怎么辦？生1：把其中(a+b)看做一項，(c+d)看做一項，還是利用完全平方公式解題。
生2：還有其他分組方式，如把(a+c)看做一項，(b+d)看做一項，也能直接運用公式解題。
師：方法一樣嗎？生：一樣的。師：還能變下去嗎？這樣可以變出多少道題？
生：無(wú)數道。師：最終是幾道題？生：(齊答)一道題。師：現在，老師相信每個(gè)學(xué)生都會(huì )解這樣的題了。課下，請同學(xué)們思考：如果把(a+b)2的指數變化一下，又可以變出多少道題，你能計算出來(lái)嗎？
(活動(dòng)：投影顯示一組題目，如(a+b)3、(a+b)4……)說(shuō)明：這就是老師進(jìn)一步利用這個(gè)例子論證“公式中的a、b可表示數，也可表示一個(gè)單項式、多項式或其他的式子”的變化規律。
3.通過(guò)大量的習題驗證通用工具，學(xué)生并且自造通用工具。
師：通過(guò)前面的檢測，看出同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了完全平方公式。下面進(jìn)入達標檢測。
(活動(dòng)：投影顯示達標檢測題)1.填空：
�、�(2x+3y)2=______；②(14a-1)2=116a2-____+1；③當x=5，y=2，則(x+y)(x-y)-(x-y)2=_________。
2.計算：
�、�(-2m-n)2；②(2-3a2)(3a2-2)；③(-cd+12)2；④(n+3)2-n23.計算：(x+2y+3)(x+2y-3)生：(積極、主動(dòng)地在作業(yè)本上完成上面練習題。)師：(巡視，批閱完成快的學(xué)生的作業(yè)，最后集體點(diǎn)評，只講不會(huì )的。)說(shuō)明：第2①題，可先變形為[-(2m+n)]2，再按(a+b)2的公式展開(kāi)，也可直接理解成-2m與n的差，按(a-b)2計算；第2②題將(2-3a2)變形為-(3a2-2)，原式可轉化為-(3a2-2)2，直接運用公式計算；第2④題把(n+3)看做a
、n看做b，逆用平方差公式也是一種解法，同時(shí)訓練學(xué)生的逆向思維；第3題是下節課訓練內容，在這里可以提前，引導學(xué)生通過(guò)變形，得出(x+2y+3)(x+2y-3)=[(x+2y)+3][(x+2y)-3]=(x+2y)2-32=x2+4xy+4y2-9，這里還是把(x+2y)看做a、3看做b，進(jìn)一步驗證了“通用工具”，即“解決某一類(lèi)問(wèn)題的一種思維方式或方法”。拓展提高還是在“變”上下功夫，要求學(xué)生能較熟練掌握，逐步達到腦算的層次，水到渠成，能力自然提高，學(xué)生就會(huì )自造“通用工具”了。
4.嫁接“知識樹(shù)”，推薦作業(yè)。師：本節課你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？
(活動(dòng)：再次投影本節課“知識樹(shù)”。)生：這節課我們學(xué)習、研究了完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，知道了公式中a、b，可以是單項式也可以是多項式，能運用公式解題了，能力上又有新的提高.師：課下完成本節課的作業(yè).[投影顯示]思考題：計算(a+b+c)2、(a+b+c+d)2的結果，觀(guān)察有什么規律，感興趣的同學(xué)還可計算(a+b)3、(a+b)4的結果，你又能發(fā)現什么規律.預習指導：①課本第38-39頁(yè)內容，重點(diǎn)研究例3兩個(gè)題目的解題方法，能?chē)L試獨自解答課后隨堂練習或習題，②設計下節課“知識樹(shù)”，優(yōu)化本單元“知識樹(shù)”。說(shuō)明：本環(huán)節是將本節課“知識樹(shù)”
移植到乘法公式的單元“知識樹(shù)”上，整體構建知識，同時(shí)更加強化了學(xué)生的“能力樹(shù)”。作業(yè)是推薦性的作業(yè)，達標檢測就是“堂堂清”，學(xué)生課下只須做好預習作業(yè)就行了，這樣會(huì )有更多自由安排的時(shí)間，發(fā)展個(gè)性。
《完全平方公式》教案8
學(xué)習目標：
1、會(huì )推導完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式;
2、利用公式進(jìn)行熟練地計算;
3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導過(guò)程，發(fā)展符號感，體會(huì )特殊一般特殊的認知規律。
學(xué)習過(guò)程：
(一)自主探索
1、計算：(1)(a+b)2 (2)(a-b)2
2、你能用文字敘述以上的'結論嗎?
(二)合作交流：
你能利用下圖的面積關(guān)系解釋公式(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?與同學(xué)交流。
(三)試一試，我能行。
1、利用完全平方公式計算：
(1)(x+6)2 (2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2[來(lái)源:中.考.資.源.網(wǎng)]
(四)鞏固練習
利用完全平方公式計算：
A組：
(1)( x+ y)2 (2)(-2m+5n)2
(3)(2a+5b)2 (4)(4p-2q)2
B組：
(1)( x- y2) 2 (2)(1.2m-3n)2
(3)(- a+5b)2 (4)(- x- y)2
C組：
(1)1012 (2)542 (3)9972
(五)小結與反思
我的收獲：
我的疑惑：
(六)達標檢測
1、(a-b)2=a2+b2+ .
2、(a+2b)2= .
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .
4、計算：
(1)(3m- )2 (2)(x2-1)2
(2)(-a-b)2 (4)( s+ t)2
《完全平方公式》教案9
一、教學(xué)目標
�。�1）知識與技能；學(xué)生通過(guò)推導完全平方公式，掌握公式結構，能計算。
�。�2）過(guò)程與方法目標；學(xué)生探究完全平方公式，體會(huì )數形結合。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
公式結構及運用。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具：
自制長(cháng)方形、正方形卡片
五、教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題，引入課題
�。�1）想一想
一位老人很喜歡孩子，每當孩子到他家做客時(shí)，老人都拿出糖招待他們，來(lái)了幾個(gè)孩子老人就會(huì )每個(gè)孩子幾塊糖。
�。�1）第一天，a個(gè)男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？
�。�2）第二天，個(gè)女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
�。�3）第三天，（）個(gè)孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
�。�4）第三天比前二天的孩子得到糖總數哪個(gè)多？多多少？為什么？（分組討論）
學(xué)生四人一組討論。
填空：
�。�1）第一天給孩子塊糖。
�。�2）第二天給孩子塊糖。
�。�3）第三天給孩子塊糖。
男孩子第三天多得塊糖
女孩第三天多得塊糖。
活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
�。�2）做一做、請同學(xué)拼圖
教師巡視指導學(xué)生拼圖
1、教師提問(wèn)：
�。�1）大正方形邊長(cháng)？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現什么？
2、想一想
�。�1）（a+b）用多項式乘法法則說(shuō)明
�。�2）（a—b）
3、請同學(xué)們自己敘述上面的等式
4、說(shuō)一說(shuō)，ab能表示什么？
�。ā�+○）□+2□○+○
5、算一算
�。�1）（2X—3）（2）（4X+5Y）
請同學(xué)們分清ab
6、練一練
�。�1）（2X—3Y）（2）（2XY—3X）
7、試一試（a+b+c）
作業(yè)：P1351、2
學(xué)生2人一組拼圖交流
2、學(xué)生觀(guān)察思考
�。�1）大正方形邊長(cháng)？
�。�2）四塊卡片的`。面積分別是
�。�3）大正方形的總面積是多少？
3、（1）學(xué)生運用多項式乘法法則推導
�。╝+b）=a+2ab+b說(shuō)出每一步運算理由
�。�2）學(xué)生自己探究交流
4、學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式
5、師生共同a、b對應項教師書(shū)寫(xiě)
6、學(xué)生獨立完成練一練展示結果
7、學(xué)生四人一組討論交流
8、有興趣的同學(xué)可以探
《完全平方公式》教案10
一、教材分析：
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
本節內容主要研究的是完全平方公式的推導和公式在整式乘法中的應用。它是在學(xué)生學(xué)習了代數式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習的，其地位和作用主要體現在以下幾方面：
�。�1）整式是初中代數研究范圍內的一塊重要內容，整式的運算又是整式中一大主干，乘法公式則是在學(xué)習了單項式乘法、多項式乘法之后來(lái)進(jìn)行學(xué)習的；一方面是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結；另一方面，乘法公式的推導是初中代數中運用推理方法進(jìn)行代數式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)乘法公式的學(xué)習對簡(jiǎn)化某些整式的運算、培養學(xué)生的求簡(jiǎn)意識有較大好處。
�。�2）乘法公式是后續學(xué)習的必備基礎，不僅對學(xué)生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學(xué)習因式分解、分式運算的重要基礎，同時(shí)也具有培養學(xué)生逐漸養成嚴密的邏輯推理能力的功能。
�。�3）公式的發(fā)現與驗證給學(xué)生體驗規律發(fā)現的基本方法和基本過(guò)程提供了很好模式。
�。ǘ┙虒W(xué)目標的確定
在素質(zhì)背景下的數學(xué)教學(xué)應以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養為重，尤其是創(chuàng )新、創(chuàng )造能力，以及培養學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)等。根據以上指導思想，同時(shí)參照義務(wù)教育階段《數學(xué)課程標準》的要求，確定本節課的教學(xué)目標如下：
1、知識目標：
理解公式的推導過(guò)程，了解公式的幾何背景，會(huì )應用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2、能力目標：
滲透建模、化歸、換元、數形結合等思想方法，培養學(xué)生的發(fā)現能力、求簡(jiǎn)意識、應用意識、解決問(wèn)題的`能力和創(chuàng )新能力。
3、情感目標：
培養學(xué)生敢于挑戰，勇于探索的精神和善于觀(guān)察，大膽創(chuàng )新的思維品質(zhì)。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
完全平方公式和平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項式乘法，是學(xué)生今后用于計算的一種重要依據，因此，本節教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)如下：
本節的重點(diǎn)是體會(huì )公式的發(fā)現和推導過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
本節的難點(diǎn)是從廣泛意義上理解公式中的字母含義，判明要計算的代數式是哪兩數的和（差）的平方。
二、教學(xué)方法與手段
�。ㄒ唬┙虒W(xué)方法：
針對初一學(xué)生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點(diǎn)，及本節課實(shí)際，采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開(kāi)教學(xué)，引導學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、猜測、驗證和交流。同時(shí)考慮到學(xué)生的認知方式、思維水平和學(xué)習能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習活動(dòng)和因材施教原則，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習創(chuàng )造知識環(huán)境和氛圍，遵循知識產(chǎn)生過(guò)程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識用于實(shí)踐中。
采用小組討論，大組競賽等多種形式激發(fā)學(xué)習興趣。
�。ǘ┙虒W(xué)手段：
利用投影儀輔助教學(xué)，突破教學(xué)難點(diǎn)，公式的推導變成生動(dòng)、形象、直觀(guān)，提高教學(xué)效率。
�。ㄈ⿲W(xué)法指導：
在學(xué)法上，教師應引導學(xué)生積極思維，鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自己歸納出運算法則，培養學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性。
三、教材處理
根據本節內容特點(diǎn)，本著(zhù)循序漸進(jìn)的原則，我將以“邊長(cháng)為(a+b)的正方形面積是多少？”這個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入新課，關(guān)于兩數和的平方公式通過(guò)實(shí)例、推導、驗證幾個(gè)步驟完成。關(guān)于兩數差的平方公式，我將為學(xué)生提供三種不同的思路，由學(xué)生自己選擇學(xué)習、理解，然后再歸納的方法進(jìn)行，再通過(guò)分層次練習，加以鞏固。
四、教學(xué)程序
教 學(xué) 過(guò) 程
設計意圖
一、創(chuàng )設情境，引出課題
如圖，有一個(gè)邊長(cháng)為a米的正方形廣場(chǎng)，則這個(gè)廣場(chǎng)的面積是多少？
a
若在這個(gè)廣場(chǎng)的相鄰兩邊鋪一條寬為10米的道路，則面積是多少？
a 10
引導學(xué)生利用圖形分割求面積。
另一方面：正方形
10 10a 102 面積為(a+10)2, 所以：
(a+10)2=a2+20a+102
a a2 10a
a 10
b ab b2 把10替換為b,
(a+b)2=a2+2ab+b2
a a2 ab 提出課題
a b
通過(guò)較為簡(jiǎn)單的幾何圖形面積計算和較熟悉的整式乖法計算。引入本節學(xué)習內容(a+b)·(a+b)
�。ǜ鶕跻粚W(xué)生年齡特點(diǎn)，采用圖形變化來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣）
問(wèn)題是知識、能力的生長(cháng)點(diǎn)，通過(guò)富有實(shí)際意義的問(wèn)題能激活學(xué)生原有認知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。
對公式(a+b)2=a2+2ab+b2的形式進(jìn)行初步認識，接觸
二、交流對話(huà)，探求新知
1、推導兩數和的完全平方公式
計算(a+b)2
解：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
2、理解公式特征
�、偎闶剑簝蓴岛偷钠椒�
�、诜e：兩個(gè)數的平方和加上這兩個(gè)數積的2倍
3、語(yǔ)言敘述
(a+b)2=a2+2ab+b2用語(yǔ)言如何敘述
4、公式(a-b)2=a2-2ab+b2教學(xué)
�、倮枚囗検匠朔� (a-b)2=(a-b)(a-b)
�、诶脫Q元思想 (a-b)2=[a+(-b)]2
�、劾脠D形
b
a
(a-b) b
a
5、學(xué)生總結、歸納：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
這兩個(gè)公式叫做完全平方公式，兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和，加上（或減去）這兩數積的2倍。
6、公式中的字母含義的理解。（學(xué)生回答）
(x+2y)2是哪兩個(gè)數的和的平方？
(x+2y)2=( )2+2( )( )+( )2
(2x-5y)2是哪兩個(gè)數的差的平方？
(2x+5y)2=( )2+2( )( )+( )2
變式 (2x-5y)2可以看成是哪兩個(gè)數的和的平方？
利用多項式乘法推導公式，使學(xué)生了解公式的來(lái)源以及理解乘法公式的本質(zhì)。
組織學(xué)生小組討論，使學(xué)生明確公式特征，加深對公式表象的理解。
由學(xué)生對公式
(a+b)2=a2+2ab+b2進(jìn)行口頭語(yǔ)言敘述。
(1)說(shuō)明：教師提供三種模式，由學(xué)生選擇一種去解決。培養學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，開(kāi)闊學(xué)生的思路。(2)同時(shí)對滲透數形結合思想、換元思想，也是分散、分步突破本節的難點(diǎn)的第一個(gè)層次；(3)體會(huì )辯證統一的唯物主義觀(guān)點(diǎn)；(4)正確引導學(xué)生學(xué)習時(shí)知識的正遷移。
使學(xué)生學(xué)會(huì )對公式的正確表述，有利于學(xué)生正確用于計算之中，此時(shí)也可以讓學(xué)生對兩個(gè)公式特點(diǎn)進(jìn)行討論歸納，適當總結一定的口訣：“頭平方，尾平方，兩倍的乘積中間放�！�
加深學(xué)生對公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性
三、整理新知形成結構
1、完全平方公式并分析公式左右的特征。
2、換元的基本想法
四、應用新知，體驗成功
1、例1教學(xué)：用完全平方公式計算
(1)(a+3)2 (2)(y-)2 (3)(-2x+t)2 (4)(-3x-4y)2
學(xué)生直接運用公式計算，教師板演，講評時(shí)邊口述理由,針對第(4)題(-3x-4y)2可以看成是-3x與4y差的平方，也可以看成-3x與-4y和的平方
提出以下問(wèn)題：
�。�1）可否看成兩數和的平方，運用兩數和的平方公式來(lái)計算？
�。�2）可否看成兩數差的平方，運用兩數差的平方公式來(lái)計算？
�。�3）能不能進(jìn)行符號轉化？如(-3x-4y)2=(3x+4y)2
2、公式鞏固
�。�1）同桌同學(xué)互相編一道用完全平方公式計算題目，然后解答。
�。�2）下列各式的計算，錯在哪里？應怎樣改正？
�、�(a+b)2=a2+b2 ②(a-b)2=a2-b2
�、�(a-2b)2=a2+2ab+2b2
3、練習：運用完全平方公式計算：(學(xué)生板演)
�、�(a+5)2 ②(3+x)2 ③(y-2)2 ④(7-y)2
�、�(2x+3y)2⑥(-2x-3y)2 ⑦(3- )2 ⑧(- - )2
4、例2，運用完全平方公式計算：(1)1012 (2)982
5、練習：運用完全平方公式計算
(1)912 (2)7982 (3)(10 )2
6、討論：(1-2x)(-1-2x), (x-2y)(-2y+1)如何計算
五、公式拓展，鼓勵探究
1、a2+b2=(a+b)2-______ a2+b2+ _______=(a+b)2
a2+b2+ ________ =(a-b)2
2、(a+b)2-(a-b)2=______ 3、(a+b+c)2=________
4、提出思考題：(a+b)3=? (a+b)4=?
5、已知 求 的值。
6、已知： ，求 ， 的值。
6. 已知 ，求x和y的值。
(1)遵循及時(shí)鞏固原則。(2)針對初一學(xué)生注意力不能持久的特點(diǎn)。(3)形成知識網(wǎng)絡(luò )，有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習公式的運用
(1)直接運用公式進(jìn)行計算。(2)進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握換元法。(3)進(jìn)行符號轉化的變換，加深學(xué)生對公式理解的深度，也為進(jìn)一步學(xué)習其它知識打好基礎。
對這幾個(gè)式子的辨析目的在于防止學(xué)生對以前學(xué)過(guò)的如(ab)2=a2b2的公式的負遷移作用
講練結合
(1)合作學(xué)習，四人小組討論（教師逐步引導到運用完全平方公式計算）學(xué)生講自己解題的想法和步驟，培養語(yǔ)言表達能力。(2)體會(huì )公式實(shí)際運用作用，增加學(xué)習興趣
進(jìn)一步辨析完全平方公式與平方差公式的區別
公式變形利于各種計算
提出一個(gè)問(wèn)題，引導學(xué)生用學(xué)習研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展變形問(wèn)題。如：三項式的平方，兩項式的立方、四次方等，培養學(xué)生的嚴謹的治學(xué)態(tài)度和鉆研精神。
六、小結提高，知識升華
1、兩個(gè)公式 (a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
2、兩種推導方法：多項式乘法導出；圖形面積導出
3、換元法與轉化
七、作業(yè)布置，分層落實(shí)
1、閱讀教材 6.17內容
2、見(jiàn)省編作業(yè)本 6.17
3、對(a+b)2,(a+b)3 ……的展開(kāi)式從項數、系數方面進(jìn)行研究
由學(xué)生自己小結本節所學(xué)知識、方法等。教師根據學(xué)生回答情況作出補充。
(1)作業(yè)1主要以培養學(xué)習良好的學(xué)習習慣為目的。(2)結合學(xué)生實(shí)際情況，貫徹面向全體學(xué)生，因材施教原則。作業(yè)2要求全體學(xué)都能完成。作業(yè)3為選做題，部分學(xué)有余力的學(xué)生可選做。在減輕學(xué)生的課業(yè)負擔同時(shí)，注重人本思想，以學(xué)生的能力發(fā)展為重。 也能滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的不同要求。
附：板書(shū)設計與時(shí)間大致安排
屏 幕
課題
公式……例題
學(xué)生板演
本課時(shí)的時(shí)間大致安排：
引入課題3分鐘左右，探求新知15分鐘左右，整理新知2分鐘左右，應用新知15分鐘左右，公式拓展5分鐘左右，小結作業(yè)布置約5分鐘。
設 計 說(shuō) 明
本節課的教學(xué)設計注重體現以教師為主導、學(xué)生為主體，以發(fā)展學(xué)生為本的思想。遵循初一學(xué)生的心理特點(diǎn)（形象思維大于抽象思維）和認知規律（從特殊到一般）。結合學(xué)生實(shí)際學(xué)習情況（已較熟練掌握多項式乘法，并且本節之前也已經(jīng)學(xué)習了平方差公式）進(jìn)行本課設計的。下面就設計作幾點(diǎn)簡(jiǎn)單說(shuō)明：
1、完全平方公式的本質(zhì)是多項式乘法，它的推導方法與平方差公式推導方法是一樣的，根據乘方的意義與多項式乘法法則，就可以推導出完全平方公式。因此在兩數和的平方公式推導中，采取先由學(xué)生自己計算(a+b)2，然后教師點(diǎn)題的方式，再加上引課時(shí)已經(jīng)由幾何圖形面積的計算得出的結論(a+b)2=a2+2ab+b2，學(xué)生是容易接受的。在兩數差的平方公式推導中，更進(jìn)一步，由學(xué)生自主選擇一種模式解決、驗證，增加了數學(xué)課堂的開(kāi)放性。
2、充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習、探究的能力。從引入時(shí)圖形變換的教師啟發(fā)引導，到公式驗證、推導時(shí)的學(xué)生自主探索，再到學(xué)生與學(xué)生之間的合作交流學(xué)習，都突出了學(xué)生是探索性學(xué)習活動(dòng)的主體。在公式拓展中還提出了思考題(a+b)3=？(a+b)4=？……(a+b+c)2=？培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度和鉆研探索的精神。同時(shí)讓學(xué)生明確本節課不僅要學(xué)會(huì )完全平方公式，更加要學(xué)會(huì )完全平方公式的推導方法，即授學(xué)生以漁，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。
3、在練習設計與作業(yè)布置中都體現了分層次教學(xué)的要求，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)的參與并都能得到充分的發(fā)展。同時(shí)也遵循了面向全體與因材施教相結合的教學(xué)原則。
4、充分挖掘本課時(shí)教材中的隱含的各種數學(xué)思想，在教學(xué)中滲透如建模思想、數形結合思想、換元思想、化歸思想，注重培養學(xué)生的發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、求簡(jiǎn)意識、應用意識、創(chuàng )新能力等各方面能力。
5、公式(a-b)2=a2-2ab+b2可以作為(a+b)2=a2+2ab+b2的一個(gè)應用，這樣兩個(gè)公式便統一為一個(gè)公式，這樣做有助于學(xué)生的記憶和理解，但作為應用，實(shí)踐表明還是把它們分開(kāi)來(lái)用的好。因此，教學(xué)中在公式(a-b)2=a2-2ab+b2的推導過(guò)程就有意識的安排與(a+b)2=a2-2ab+b2統一，但又它與(a+b)2=a2+2ab+b2同等的對待。最后在小結時(shí)，對于兩者的聯(lián)系再加以說(shuō)明，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )到數學(xué)中的辯證統一思想。
《完全平方公式》教案11
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
能夠運用完全平方公式對簡(jiǎn)單的多項式進(jìn)行因式分解
【過(guò)程與方法】
通過(guò)對實(shí)例的探究與合作，鍛煉公式推導與總結能力
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在合作探究中，體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，加強交流合作能力
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
完全平方公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
完全平方公式的推導過(guò)程與應用
三、教學(xué)過(guò)程
(1)情景設置，設疑導入
老師展示正方形廣場(chǎng)圖片，并告知已知條件：邊長(cháng)為a的正方形廣場(chǎng)兩個(gè)鄰邊有5米寬的道路，形成一個(gè)較大的正方形廣場(chǎng)，嘗試用不同方法求解整個(gè)廣場(chǎng)(包括道路)的大小。
預設：①(a+5)(看作一個(gè)整體)
�、赼+5+2×5×a(看作幾個(gè)部分)
(2)師生合作，新課教學(xué)
由學(xué)生板書(shū)得出等式：(a+5)=a+5+2×5×a，提出問(wèn)題：如果將5米寬，換成b米寬又能得到什么呢?(小組交流討論)
得出結論：
進(jìn)行證明：
得到完全平方公式，記憶口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍放中央。
(3)鞏固提升，深化新知
(4)小結作業(yè)，及時(shí)反思
小結：請同學(xué)們談一談今天這節課的收獲：
1.學(xué)會(huì )了完全平方公式
2.學(xué)會(huì )了簡(jiǎn)易計算平方式的能力
3.提高了與同學(xué)們合作探究的.能力，體會(huì )到了合作的樂(lè )趣
作業(yè)：
公式拓展：a+b=(a+b)+()
91=()
及時(shí)復習鞏固完全平方公式，并在生活中找一找完全平方公式的運用
《完全平方公式》教案12
重點(diǎn)、難點(diǎn)根據公式的特征及問(wèn)題的特征選擇適當的公式計算.
教學(xué)過(guò)程
一、議一議
1.邊長(cháng)為(a+b)的正方形面積是多少?
2.邊長(cháng)分別為a、b拍的兩個(gè)正方形面積和是多少?
3.你能比較(1)(2)的結果嗎?說(shuō)明你的理由.師生共同討論:學(xué)生回答(1)(a+b) (2)a +b (3)因為(a+b) = a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.
二、做一做
例1. 利用完全平方式計算1. 102 。
2. 197 師:要利用完全平方公式計算，則要創(chuàng )設符合公式特征的`兩數和或兩數差的平方，且計算盡可能簡(jiǎn)便.學(xué)生活動(dòng):在練習本上演示此題.讓學(xué)生敘述
教師板書(shū).解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2， =200 -2 2O0 3十3 ，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809 例2.計算:1.(x-3) -x
2.(2a+b- )(2a-b+ )師生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式.學(xué)生動(dòng)筆解答第1題.教師根據學(xué)生解答情況，板書(shū)如下:解:1. (x-3) -x = x +6x+9-x =6x+9師問(wèn):此題還有其他方法解嗎?引導學(xué)生逆用平方差公式，從而培養學(xué)生創(chuàng )新精神.學(xué)生活動(dòng):分小組討論第(2)題的解法.此題學(xué)生解答，難度較大.教師要引導學(xué)生使用加法結合律，為使用公式創(chuàng )造條件.學(xué)生小組交流派代表進(jìn)行全班交流.最后教師板書(shū)解題過(guò)程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=[2a+(b- )][2a-(b- )]=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b-
三、試一試
計算:
1. (a+b+c)
2. (a+b) 師生共同分析:對于1要把多項式完全平方轉化為二項式的完全平方，要使用加法結合律，為使用完全平方公式創(chuàng )造條件.如(a+b+c) =[a+(b+c)] 對于(2)可化為(a+b) =(a+b)(a+b) .學(xué)生動(dòng)筆:在練習本上解答，并與同伴交流你的做法.學(xué)生敘述。
教師板書(shū).解:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc
四、隨堂練習
P38 1
五、小結
本節課進(jìn)一步學(xué)習了完全平方公式，在應用此公式運算時(shí)注意以下幾點(diǎn). 1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的特征，不能出現(ab) = a b 的錯誤，或(ab) = a ab+b (漏掉2倍)等錯誤.2.要能根據公式的特征及題目的特征靈活選擇適當的公式計算.3.用加法結合律，可為使用公式創(chuàng )造了條件.利用了這種方法，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.
六、作業(yè)
課本習題1.14 P38 1、2、3.
七、教后反思
1.9 整式的除法第一課時(shí) 單項式除以單項式教學(xué)目標1.經(jīng)歷探索單項式除法的法則過(guò)程，了解單項式除法的意義.
2.理解單項式除法法則，會(huì )進(jìn)行單項式除以單項式運算.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):單項式除以單項式的運算.難點(diǎn):單項式除以單項式法則的理解.
《完全平方公式》教案13
一、教材分析
本節內容在全書(shū)及章節的地位：《完全平方公式》是人教版數學(xué)八年級上冊第十四章的內容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習了多項式的乘法,這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用。本節課通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習，利用多項式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進(jìn)而理解和運用完全平方公式，對以后學(xué)習因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。
作為一名數學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)意識，因此本節課在教學(xué)中力圖向學(xué)生滲透換元思想和數形結合思想 。
二、學(xué)情分析
學(xué)生剛學(xué)過(guò)多項式的乘法，已具備學(xué)習和運用完全平方公式的知識結構，但是由于學(xué)生初步學(xué)習乘法公式，認清公式結構并不容易，因此教學(xué)時(shí)要循序漸進(jìn)。
三、教學(xué)目標
知識與技能
1.完全平方公式的推導及其應用。
2.完全平方公式的幾何證明。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
對學(xué)生觀(guān)察能力、概括能力、語(yǔ)言表述能力的培養，以及數學(xué)思想的滲透。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
完全平方公式的推導過(guò)程；結構特點(diǎn)與公式的應用。
教學(xué)難點(diǎn)
完全平方公式結構特點(diǎn)及其應用。
五、教法學(xué)法
多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)中逐步設置疑問(wèn)，引導學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識全過(guò)程。
六、教學(xué)過(guò)程設計
師生活動(dòng)
設計意圖
一.復習多項式與多項式的乘法法則
1、多項式與多項式的'乘法法則內容。
2、多項式與多項式的乘法練習。
二.講授新課
完全平方公式的推導
1、利用多項式與多項式的乘法法則和幾何法推導完全平方（和）公式
附：有簡(jiǎn)單的填空練習
2、利用多項式乘法則和換元法推導完全平方 （差）公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
二、總結完全平方公式的特點(diǎn)
介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。
三、課堂練習
1、改錯練習
2、例題講解（總結利用完全平方公式計算的步驟）
第一步選擇公式，明確是哪兩項和（或差）的平方；
第二步準確代入公式；
第三步化簡(jiǎn)。
計算練習
�。ǎ保┱n本110頁(yè)第一題
�。ǎ玻� （x-6）2 （ｙ－５）２
四、課堂小結：
1、應用完全平方公式應注意什么？
在解題過(guò)程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時(shí)不能少乘以2。
2、助記口訣
復習多項式與多項式的乘法法則為新課的學(xué)習做準備。
利用不同的的方法來(lái)推導完全平方公式，讓學(xué)生認知數學(xué)中的不同解題方法。
利用助記口訣幫助學(xué)生更加準確的掌握完全平方公式的特點(diǎn)。
通過(guò)課堂練習，使學(xué)生掌握用完全平方公式計算的步驟，加強學(xué)生解題的準確率。
強調應用完全平方公式解題的注意點(diǎn)和助記口訣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和解題的準確率。
《完全平方公式》教案14
一、學(xué)習目標
1.會(huì )運用完全平方公式進(jìn)行一些數的簡(jiǎn)便運算
二、學(xué)習重點(diǎn)
運用完全平方公式進(jìn)行一些數的簡(jiǎn)便運算
三、學(xué)習難點(diǎn)
靈活運用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運算
四、學(xué)習設計
(一)預習準備
(1)預習書(shū)p26-27
(2)思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運算?[
(3)預習作業(yè)：1.利用完全平方公式計算
(1)(2) (3)(4)
2.計算：
(1) (2)
(二)學(xué)習過(guò)程
平方差公式和完全平方公式的逆運用
由 反之
反之
1、填空：
(1)(2)(3)
(4)(5)
(6)
(7)若，則k=
(8)若是完全平方式，則k=
例1計算：1. 2.
現在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(cháng)是a+b，
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以
大正方形的'面積等于這四個(gè)圖形的面積之和.
則S= =
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長(cháng)是a，它的面積是 ;矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長(cháng)都是 ，寬都是 ，所以它們的面積都是 ;正方形HCGM的邊長(cháng)是b，其面積就是 ;正方形AFME的邊長(cháng)是 ，所以它的面積是 .從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個(gè)矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積.也就是：(a-b)2= .這也正好符合完全平方公式.
例2.計算:
(1) (2)
變式訓練：
(1) (2)
(3) (4)(x+5)2–(x-2)(x-3)
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
拓展：1、(1)已知，則=
(2)已知，求________，________
(3)不論為任意有理數，的值總是()
A.負數B.零C.正數D.不小于2
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值
回顧小結
1.完全平方公式的使用：在做題過(guò)程中一定要注意符號問(wèn)題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。
2.解題技巧：在解題之前應注意觀(guān)察思考，選擇不同的方法會(huì )有不同的效果，要學(xué)會(huì )優(yōu)化選擇。
《完全平方公式》教案15
教學(xué)過(guò)程
一、議一議
探索單項式除以單項式法則（出示投影1）計算下列各題，并說(shuō)說(shuō)你的理由 1. x yx ， （8m n ）（2m n) ， (a b c)(3a b)。師生共同分析:此題是做除法運算，可以從兩方面思考:根據除法是乘法的逆運算，將除法問(wèn)題轉化為乘法問(wèn)題去解決，即（ ）x = x y，由單項式乘以單項式法則可得（x y）x = x y，因此，x yx =x y 。 另外，根據同底數冪的除法法則，由約分也可得 =x y.學(xué)生動(dòng)筆:寫(xiě)出(2)(3)題的結果。 教師板書(shū): x yx =x y, (8m n ）(2m n)=4n ， (a b c)(3a b)= a bc師:以上運算是單項式除以單項式的運算，你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行單項式除以單項式的運算？學(xué)生活動(dòng):小組討論，教師引導學(xué)生從系數、同底數冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學(xué)敘述，其余同學(xué)補充糾正。出示單項式除法法則（投影顯示）單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式。
二、做一做
鞏固新知例1計算1.（- x y ）（3 x y) 2.(10a b c ）（5a bc)3.(2x y) (-7xy ）（14 x y ） 4.（2a+b) (2a+b) 學(xué)生活動(dòng):在練習本上計算。教師引導學(xué)生按法則進(jìn)行運算，首先確定它們的系數，把系數的商作為商的系數，其次確定相同的字母，在被除式中出現的.字母作為商中可能含有的字母，相同字母的指數之差作為商式中對應字母的指數，只在被除式中含有的字母指數不變，最后化簡(jiǎn)。第(1)(2)題對照法則進(jìn)行，第(3)題要按運算順序進(jìn)行。第(4)題先把(2a+b)看作一個(gè)整體 （一個(gè)字母）相除，后用完全平方公式計算。教師板書(shū)如下:解: 1.(- x y ）（3 x y) 2.(10a b c ）（5a bc)=(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy ）（14 x y ） 4.（2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy ）（14 x y ） =（2a+b) =-56x y (14 x y ） =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b
三、隨堂練習
P40 1學(xué)生活動(dòng):讓四名同學(xué)到黑板板演，其余同學(xué)在練習本上計算，同伴可交流，互相訂正。教師巡回檢查，對存在問(wèn)題及時(shí)更正。待四名板演同學(xué)完成后，師生共同訂正。
四、小結
本節課主要學(xué)習了單項式除以單項式的運算。在運用法則計算時(shí)應注意以下幾點(diǎn):
1、系數相除與同底數冪相除的區別；
2、符號問(wèn)題；
3、指數相同的同底數冪相除商為1而不是0;4.在混合運算中，要注意運算的順序。五、作業(yè)課本習題1.15.P41 1、2. 3
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