六年級數學(xué)下冊比例教案
作為一位杰出的老師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的六年級數學(xué)下冊比例教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級數學(xué)下冊比例教案1
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解按比例分配問(wèn)題的意義。
2．使學(xué)生掌握按比例分配應用題的結構及解答方法。
3．掌握解題關(guān)鍵：根據比算出總份數及各部分量占總數量的幾分之幾。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．理解按比例分配問(wèn)題的意義。
2．掌握怎樣根據比算出總份數及各部分量占總數量的幾分之幾的解題方法。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．復習比的有關(guān)知識，為學(xué)習新知識做準備。
已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶4。
男生人數與全班人數的比是( )∶( )。
女生人數與全班人數的比是( )∶( )。
2．創(chuàng )設情境，提出課題。
(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖？(每人可分到5塊糖。)
提問(wèn)：媽媽是怎樣分的？(平均分)
(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數的比是多少？(弟弟和哥哥糖數的比是3∶2。)
提問(wèn)：這樣分還是平均分嗎？
日常生活中，很多分配問(wèn)題并不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？好，今天我們繼續研究有關(guān)分配的問(wèn)題。
(二)學(xué)習新課
1．講解例2。
例2 一個(gè)農場(chǎng)計劃在100公頃的地里種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃？
(1)這道題是一道分配問(wèn)題的應用題，想一想：分誰(shuí)？按照什么分？求的是什么？
(2)分析思考：看到播種大豆和玉米面積的比是3∶2這句話(huà)你想到了哪些倍數關(guān)系？小組討論。
�、苡衩椎拿娣e與播種總面積的比是2∶5，玉米面積是播種面積的
各小組選代表匯報，教師提前把學(xué)生要匯報的內容制成活動(dòng)投影片，逐步出現。
(3)解答例2。
�、僭囋嚳�，用你學(xué)過(guò)的知識來(lái)解答例2，并在學(xué)習小組內說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
�、谡f(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？
方法a：3＋2=5
播種大豆的面積 10053=60(公頃)
播種玉米的面積 10052=40(公頃)
方法b：總面積平均分成的份數為
3＋2=5
�、郾容^一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)
說(shuō)說(shuō)這種方法的思路？(播種大豆和玉米面積的比是3∶2，就是說(shuō)，在100公頃的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就
(4)這道題做得對不對？如何進(jìn)行檢驗？請你檢驗一下同組同學(xué)做得對不對？(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加，看是不是等于播種的.總面積�；蛘呖梢园亚蟮玫拇蠖购陀衩讓�(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于3∶2。)
2．練習：第62頁(yè)中的做一做(1)。
六一班和六二班訂《少年科學(xué)》的人數比是3∶4，兩個(gè)班共訂了49份。兩個(gè)班各訂了多少份？
(1)弄懂題意。
(2)提問(wèn)：這道題分配的是什么？按照什么進(jìn)行分配？(這道題分配的是49份報紙，按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)
(3)獨立完成。組員之間互相檢驗。
3．學(xué)習例3。
例3 學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應栽樹(shù)多少棵？
(1)小組討論：這道題分配的是什么？按照什么來(lái)分配？(分配的是280棵樹(shù)，按照一班、二班、三班的人數的比來(lái)分配。)
(2)提問(wèn)：根據一班、二班、三班人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？
(3)請你在練習本上獨立完成。
�、偃齻�(gè)班的總人數：
47＋45＋48=140(人)
�、谝话鄳缘目脭担�
�、鄱鄳缘目脭担�
�、苋鄳缘目脭担�
答：一班、二班、三班分別栽樹(shù)94棵、90棵、96棵。
(4)同組同學(xué)互相檢驗。
4．練習：第62頁(yè)中的做一做(2)。
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
(1)在練習本上獨立完成。
(2)同組同學(xué)互相檢驗。
(三)課堂總結
今天這節課我們學(xué)習了什么知識？(板書(shū)課題：按比例分配應用題)想想看這種應用題有什么特點(diǎn)？(已知總數量和部分量的比，求部分量是多少。)解答這種應用題怎樣想？(把一個(gè)總數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，就要先求出總份數，再看各部分量占總數量的幾分之幾，接著(zhù)就可以求出各部分量。)
回到準備題，問(wèn)：平均分按幾比幾分配的？是不是按比例分配的應用題？指出平均分應用題是按比例分配的應用題的一種特殊情況。
(四)鞏固反饋
1．填空練習：
�、侔�35千克蘋(píng)果平均分成7份，每份( )千克，2份( )千克，5份是( )千克。
2．專(zhuān)業(yè)戶(hù)王大伯共養雞和鴨2100只。雞和鴨只數的比是4∶3。王大伯各養了多少只雞和鴨？
3．第62頁(yè)的做一做(3)。
一個(gè)三角形三條邊的長(cháng)度比是3∶5∶4，這個(gè)三角形的周長(cháng)是36厘米。三條邊的長(cháng)度分別是多少厘米？
與練習題2有什么區別？
如果求它的最短邊、最長(cháng)邊怎么求？
4．判斷練習：(正確舉，錯誤舉)
一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是20分米，長(cháng)與寬的比是3∶2，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少分米？
(五)布置作業(yè)
第63頁(yè)第1，2，3，4題。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課的復習分為兩部分：首先是復習比的有關(guān)知識，為學(xué)習新知識做準備，接著(zhù)通過(guò)與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的題目為學(xué)習新知識創(chuàng )設情境，從而提出課題。學(xué)習新課部分中，例2、例3的教學(xué)有扶有放，例2側重于引導、講解；例3則是先讓學(xué)生分小組討論，之后獨立完成，最后說(shuō)說(shuō)怎么想的，從而掌握解題關(guān)鍵。鞏固反饋部分由易到難，逐步提高。第4題是學(xué)生很容易錯的一道題，所以采用了判斷的方法，指出易錯的地方，引起學(xué)生注意。
本節課采用小組協(xié)作學(xué)習的教學(xué)方法，課堂氣氛活躍，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性。
六年級數學(xué)下冊比例教案2
第四課時(shí)
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )解比例的方法
2、進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
3、進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì )解比例，掌握解比例的書(shū)寫(xiě)格式
教學(xué)過(guò)程：
一、導人新課
教師：前面我們學(xué)習了一些比例的知識，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節課我們還要繼續學(xué)習有關(guān)比例的知識。
二、教學(xué)新課
1、出示例5
�。�1）審題，幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解把照片按比例放大這句話(huà)？（放大前后的相關(guān)線(xiàn)段的長(cháng)度是可以組成比例的）
�。�2）如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫(xiě)出哪些比例？引導學(xué)生寫(xiě)出含有未知數的比例式。 告訴學(xué)生：像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
�。�3）討論：怎樣解比例？根據是什么？
�。�4）思考：根據比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？ 教師板書(shū)：6x＝13.54。 這變成了什么？（方程。）
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫(xiě)解：，所以解比例也應寫(xiě)解：。（在6x前加上解：）
�。�5）讓學(xué)生把解比例的過(guò)程完整地寫(xiě)出來(lái)。指名板書(shū)。
2、總結解比例的過(guò)程。 提問(wèn)
剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？
�。ㄏ雀鶕壤幕拘再|(zhì)把比例變成方程。再根據以前學(xué)過(guò)的.解方程的方法求解。） 從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
3、做試一試，學(xué)生獨立完成，再說(shuō)說(shuō)解題思路。
三、鞏固練習
1、做練一練
2、做練習七第6、7題。
先說(shuō)說(shuō)按比例縮小或放大的含義。再列出相應的比例式并求解。
3、做練習七第8、9題
學(xué)生獨立審題并解題。講評時(shí)重點(diǎn)指導學(xué)生解決第（2）問(wèn)。
4、完成思考題
四、全課小結。
五、課堂作業(yè) 補充習題34頁(yè)
六年級數學(xué)下冊比例教案3
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱(chēng)。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現并概括出比例的基本質(zhì)性。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？
2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4
0.5 :0.2和5:2
1/2:1/3 和6 : 4
0.2:0.8和1:4
二、探索新知
1．比例各部分名稱(chēng)。
�。�1）教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數的名稱(chēng)。
板書(shū)
組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的`外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2.4:1.6 = 60:40
內項：1.6 6o
外項：2.4 40
�。�2）學(xué)生認一認，說(shuō)一說(shuō)比例中的外項和內項。讓學(xué)生再寫(xiě)出幾個(gè)比例。
如：2.4 ：1.6 = 60：40
外 內 內 外
項 項 項 項
2．比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現比例的外項和內項有什么關(guān)系嗎？
�。�1） 學(xué)生獨立探索其中的規律。
�。�2） 與同學(xué)交流你的發(fā)現。
�。�3） 匯報你的發(fā)現，全班交流。（師作適當的補充）
在比例里，兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積。
板書(shū)
兩個(gè)外項的積是2.440=96
兩個(gè)內項的積是1.660=96
外項的積等于內項的積。
�。�4） 舉例說(shuō)明，檢驗發(fā)現。
0.6 :0.5=1.2: 1
兩個(gè)外項的積是 0.61 =0.6
兩個(gè)內項的積是0.51.2=0.6
外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？
如：2.4/1.6 = 60/40
3．440=1.660
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
�。�5） 學(xué)生歸納。
在比例里，兩外外項的積等于兩個(gè)內項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
4．填一填。
�。�1）1/2：1/5 =1/4：1/10
�。� ）（ ）=（ ）（ ）
�。�2）0.8:1.2=4:6
�。� ）（ ）=（ ）（ ）
�。�3）45=210
4：（ ）=（ ）：（ ）
5．做一做。
完成課本中的做一做。
6．課堂小結
�。�1） 說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。
�。�2） 你可以用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例（引導學(xué)生總結說(shuō)出兩種方法，重點(diǎn)讓學(xué)生理解掌握比例的基本性質(zhì)，到此，學(xué)生要學(xué)會(huì )用兩種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例；1.比值是否相等；2.內項之積是否等于內項之積。）
三、鞏固練習
完成課文練習六第4～6題。
補充習題
一題多變化，動(dòng)腦解決它
�。�1）在比例里，兩個(gè)內項的積是18，
其中一個(gè)外項是2，另一個(gè)外項是（）。
�。�2）如果5a=3b，那么， = ，
�。�3）a︰8=9︰b,那么，ab=（ ）
教學(xué)反思：
比例的各部分名稱(chēng)通過(guò)學(xué)生自學(xué)，老師提問(wèn)，完成的較好。讓學(xué)生通過(guò)計算內項之積和外項之積發(fā)現比例的基本性質(zhì)。然后大量的練習鞏固新知。
六年級數學(xué)下冊比例教案4
教學(xué)內容：
1、本節課在教材中的地位：本節教材是在比和比例的基礎上進(jìn)行教學(xué)，著(zhù)重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)這部分內容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數思想，為學(xué)生今后的學(xué)習打下基礎。
2、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎：比和比例的有關(guān)知識，常見(jiàn)的數量關(guān)系（常見(jiàn)的數量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒(méi)有都將常見(jiàn)的數量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫(huà)折線(xiàn)統計圖的經(jīng)驗，所以基本能自己動(dòng)手畫(huà)出正比例關(guān)系的圖像。
教材分析：
對比新舊教材，我們不難發(fā)現新教材在保留原來(lái)表格的基礎上取而代之的是兩種量的變化有什么規律？”這一個(gè)更開(kāi)放、更具挑戰性的問(wèn)題。這一問(wèn)題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng )造性的培養。舊教材中的3個(gè)小問(wèn)題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義（兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著(zhù)另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著(zhù)這3個(gè)問(wèn)題觀(guān)察表格，發(fā)現表格中的兩個(gè)量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀(guān)察方向，少走彎路，及時(shí)的發(fā)現變化規律，但是這樣的數學(xué)學(xué)習體現不了學(xué)生學(xué)習的自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現規律，體現了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導學(xué)生在沒(méi)有3個(gè)小問(wèn)題的幫助下也能發(fā)現其中的變化規律呢？新教材的這一變化對我們一線(xiàn)教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫(xiě)意圖，準確把握教學(xué)目標，是有效完成這節課的前提。教材精簡(jiǎn)了例題，教材不再對研究的過(guò)程作詳細的引導和說(shuō)明，只是提供觀(guān)察研究的素材與數據，出示關(guān)鍵性的結論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程。
設計理念：
教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現尋找出表中的規律，而不是像原來(lái)那樣按照事先設計好的問(wèn)題去回答。但是如果一開(kāi)始馬上放手讓學(xué)生去尋找規律，學(xué)生會(huì )感到盲目，不知從何入手，那勢必會(huì )造成合作學(xué)習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統一，學(xué)生學(xué)習應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習外，帶著(zhù)問(wèn)題動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數學(xué)學(xué)習的重要方式，學(xué)生應當有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動(dòng)過(guò)程�；谝陨蠈滩膬热莸姆治�，因此，在教學(xué)中，我主要體現以下幾個(gè)方面
1、努力為學(xué)生創(chuàng )設充足的觀(guān)察，分析、思考，探索、交流與合作的時(shí)間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學(xué)思維訓練，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。充分體現學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主體，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者與引導者。
2、努力實(shí)現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗成功展示自我的舞臺；學(xué)生有困難的，給予適當引導，拒絕無(wú)效探究，提高課堂效率。
教學(xué)目標：
基于對教材的理解和分析，我將該節課的教學(xué)目標定位為
1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系，加深對正比例的認識。
2、通過(guò)觀(guān)察、比較、判斷、歸納等方法，培養學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3、學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學(xué)情感體驗，得到必要的數學(xué)思維訓練。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解正比例的意義。
重難點(diǎn)處理
學(xué)生能在具體的情景中理解和體會(huì )成正比例的量的規律，但要他們用很專(zhuān)業(yè)的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，還是比較困難的，對于六年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，語(yǔ)言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問(wèn)題也有局限性。不管是哪個(gè)層次的學(xué)生都或多或少存在著(zhù)，當他們將各自的想法整合起來(lái)，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的'量，學(xué)生也很難得出，也沒(méi)有探究的價(jià)值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規律，則由學(xué)生自己來(lái)隨意表述，當他們將各自的想法整合起來(lái)，通過(guò)共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時(shí)，能讓學(xué)生深深體會(huì )到自己的價(jià)值和合作學(xué)習的高效。
教學(xué)過(guò)程：
說(shuō)教學(xué)策略和方法，引入新課。
首先提供情景素材，接下來(lái)教師引導，培養學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題的能力，學(xué)生自主探究成正比例的量這個(gè)環(huán)節分為了四層：觀(guān)察—討論―—再觀(guān)察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復觀(guān)察、思考，討論、交流的過(guò)程自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè )趣。
本環(huán)節將書(shū)中的表格分兩層呈現，首先出示表格，讓學(xué)生觀(guān)察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著(zhù)引導學(xué)生研究定量，出示表格1、表格2，讓學(xué)生計算正方形的周長(cháng)、面積，讓學(xué)生體會(huì )周長(cháng)和邊長(cháng)的比值相等、面積與邊長(cháng)的比值不相等。感受變量、常量，此時(shí)可能部分同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長(cháng)和邊長(cháng)這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長(cháng)兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報后，可引導學(xué)生歸納：正方形的周長(cháng)、面積都隨著(zhù)邊長(cháng)的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長(cháng)增加、周長(cháng)（面積）也增加，周長(cháng)（面積）降低、邊長(cháng)減少，但周長(cháng)和邊長(cháng)的比值總是一定的，而面積與邊長(cháng)的比值不是相等。所以，周長(cháng)與邊長(cháng)能成正比例，面積與邊長(cháng)不成正比例， “周長(cháng)、邊長(cháng)”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長(cháng)和邊長(cháng)是成正比例的量，周長(cháng)和邊長(cháng)成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個(gè)與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認識。如果說(shuō)例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學(xué)生獨立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過(guò)程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個(gè)重要依據，學(xué)生能說(shuō)出更好（估計優(yōu)生部分可以，但不能說(shuō)出這時(shí)也不必追問(wèn)，教師接著(zhù)引導學(xué)生用字母式y/x=k（一定），加深對正比例的認識。
最后，通過(guò)練習讓學(xué)生來(lái)鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學(xué)過(guò)程中，因此，練習的設置較少，重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的對比中，加深學(xué)生對概念的理解。
六年級數學(xué)下冊比例教案5
1、比例的意義和基本性質(zhì)
第一課時(shí)
內容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)
目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
2、通過(guò)引導探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習，培養學(xué)生抽象概括能力。
3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點(diǎn);比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：應用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數能否成比例，并正確的組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會(huì )求比值嗎?教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等?
(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號連起來(lái)。(板書(shū)：4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?這就是這節課我們要學(xué)習的內容。(板書(shū)課題：比例的意義)
二、引導探究，學(xué)習新知
1、教學(xué)比例的意義。
(1)出示P32例1。
每面國旗的長(cháng)和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長(cháng)和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國旗長(cháng)和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫(xiě)成： = =
(2)我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：
一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間(時(shí)) 2 5
路程(千米) 80 200
指名學(xué)生讀題。
教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn) 邊填寫(xiě)表格。)
“你能根據這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據學(xué)生的回答，板書(shū)：
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80:2=40，200:5=40。讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。)
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號連起來(lái)組成比例。(板書(shū)：80:2=200:5)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著(zhù)比例式4.5:2.7=10:6提問(wèn)： “誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?”引導學(xué)生觀(guān)察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”
根據學(xué)生的回答，教師小結：通過(guò)上面的學(xué)習，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12= ，35: 42= ，所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。)
(3)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢?
引導學(xué)生從意義上、項數上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項;比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
(4)鞏固練習。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開(kāi)拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據。
�、谧鯬33“做一做”。
讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個(gè)數，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
�、躊36練習六的第1～2題。
對于能組成比例的四個(gè)數，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數都是分數，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分數形式。
2、教學(xué)比例的`基本性質(zhì)
(1)教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么?請同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。
指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項、內項。
(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢?現在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個(gè)比例中兩個(gè)內項的積和兩個(gè)外項的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項的積是80×5=400
兩個(gè)內項的積是 2×200=400
“你發(fā)現了什么?”(兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。)板書(shū)：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過(guò)的比例式。
通過(guò)計算，大家發(fā)現所有的比例式都有這個(gè)共同的規律，誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)規律說(shuō)出來(lái)?
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著(zhù)80:2=200:5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： =
“這個(gè)比例的外項是哪兩個(gè)數呢?內項呢?”
“因為兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，所以，當比例寫(xiě)成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?
學(xué)生回答后，教師強調：如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
3.鞏固練習。
前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計算它們的比值來(lái)判斷的。 學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
(1)應用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
(2)P34“做一做”。
三、鞏固深化，拓展思維
1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區別?
2、填空
5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=( ):4
3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(1) 6:9和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3) 0.5:0 .2和 :
4、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
2 、3 、4和6
四、全課小結，提高認識
通過(guò)這節課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
五、課堂練習，輔助消化
P36～37第3～6題。
六、課外補充，拓展延伸
1、判斷。
(1)如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。
(2) : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。
(3)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項分別是7和8，那么兩個(gè)內項的和一定是15。
2、用 、8、 、12四個(gè)數分別作為比例的項，你能組成幾個(gè)比例?
3、請你用20以?xún)鹊乃膫�(gè)合數組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是 的比例。
第二課時(shí) 解比例
教學(xué)內容：P35～37 解比例
教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì )解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過(guò)合作交流、嘗試練習，提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養學(xué)生的知識遷移的能力，增強學(xué)生的合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì )解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生根據比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數的等式。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、上節課我們學(xué)習了一些比例的知識，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例?為什么?
6:3和8:4 : 和 :
3、這節課我們繼續學(xué)習有關(guān)比例的知識，學(xué)習解比例。(板書(shū)課題)
二、引導探索，學(xué)習新知
1、什么叫解比例?
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質(zhì)來(lái)解。
2、教學(xué)例2。
(1)把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。
(2)根據比例的意義列出比例：X:320=1:10
(3)讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項、內項，并說(shuō)明知道哪三項，求哪一項。
根據比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8×15。
這變成了什么?(方程。)
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫(xiě)“解：”，所以解比例也應寫(xiě)“解：”。
(4)學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。
教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數x。
3、教學(xué)例3。
出示例3：解比例 =
提問(wèn)：“這個(gè)比例與例 2有什么不同?”(這個(gè)比例是分數形式。)
這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎?
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數的積通常寫(xiě)在等號的左邊，然后板書(shū)：1.5X=2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。
4、總結解比例的過(guò)程。
剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后，再怎么做?(根據以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)
從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
5、P35“做一做”。學(xué)生獨立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。
三、鞏固深化，拓展思維
P37第7題。
四、全課小結，提高認識
什么叫解比例?解比例的根據是什么?解比例的書(shū)寫(xiě)格式應注意什么?
五、課堂練習，輔助消化
P37～38第8～11題。
六、課外補充，拓展延伸
1、P38第12、13題。
2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少?
3、把兩個(gè)比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內項都是15，請分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項，并寫(xiě)出比例。
4、一個(gè)比例的四個(gè)項都是大于0的整數，它的兩個(gè)比的比值都是 ，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫(xiě)出這個(gè)比例。
2、正比例和反比例的意義
第一課時(shí) 成正比例的量
教學(xué)內容：P39～41 成正比例的量
教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律.
教學(xué)過(guò)程：
一、四顧舊知，復習鋪 墊
1、已知路程和時(shí)間,求速度
2、已知總價(jià)和數量,求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率
二、引導探索，學(xué)習新知
1、教學(xué)例1：
出示:一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……
(1)出示下表,填表
一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程
時(shí)間
路程
填表，思考：在填表中你發(fā)現了什么?
時(shí)間變化,路程也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)
根據計算，你發(fā)現了什么?
相對應的兩個(gè)數的比的比值一樣或固定不變,在數學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書(shū))
(2)教師小結：
同學(xué)們通過(guò)填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴大,路程隨著(zhù)擴大;時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。即：路程/時(shí)間=速度(一定)
2、教學(xué)例2：
(1)花布的米數和總價(jià)表
數量 1 2 3 4 5 6 7 ……
總價(jià) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……
(2)觀(guān)察圖表,發(fā)現什么規律?
用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數=單價(jià)(一定)
3、抽象概括正比例的意義。
(1)比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)?
(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
(3)看書(shū)P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。
(4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)?
x/y=k(一定)
(5)根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?
4、看書(shū)P40例2。
(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?
(2)體積和高度的比的比值是多少?這個(gè)比值是什么?是不是一定?
(3)它們的數量關(guān)系式是什么?
(4)從圖中你發(fā)現了什么?
(5)不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?
三、課堂小結：
什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?
四、課堂練習：
1、P41做一做
2、P43～44練習七第1～5題。
第二課時(shí) 成反比例的量
教學(xué)內容：P42 成反比例的量
教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規律。
3、初步滲透函數思想。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生總結出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應的兩個(gè)數積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.
教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買(mǎi)練習本的價(jià)錢(qián)0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、導入新課：這節課我們繼續學(xué)習常見(jiàn)的數量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。
2、教學(xué)P42例3。
(1)引導學(xué)生觀(guān)察上表內數據，然后回答下面問(wèn)題：
A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?
B、水的高度是否隨著(zhù)底面積的變化而變化?怎樣變化的?
C、表中兩個(gè)相對應的數的比值各是多少?一定嗎?兩個(gè)相對應的數的積各是多少?你能從中發(fā)現什么規律嗎?
D、這個(gè)積表示什么?寫(xiě)出表示它們之間的數量關(guān)系式
(2)從中你發(fā)現了什么?這與復習題相比有什么不同?
A、學(xué)生討論交流。
B、引導學(xué)生回答：
(3)教師引導學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著(zhù)底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書(shū)：x×y=k(一定)
三、鞏固練習
1、想一想：成反比例的量應具備什么條件?
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購買(mǎi)的數量。
(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?
四、全課小節
這節課我們學(xué)習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì )了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習
P45～46練習七第6～11題。
第三課時(shí) 正比例和反比例的比較
教學(xué)內容：正比例和反比例的比較
教學(xué)目標：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區別。掌握它們的變化規律。
2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。
3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區別 。
教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系?
1、單價(jià)一定，數量和總價(jià)。
2、路程一定，速度和時(shí)間。
3、正方形的邊長(cháng)和它的面積。
4、時(shí)間一定，工效和工作總量。
二、新知：
1、出示課題：
2、教學(xué)補充例題
出示表1
路程(千米) 5 10 25 50 100
時(shí)間(時(shí)) 1 2 5 10 20
表2
速度(千米/時(shí)) 100 50 20 10 5
時(shí)間(時(shí)) 1 2 5 10 20
分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導學(xué)生討論回答。
總結路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jì)蓚�(gè)量之間的比例關(guān)系。
速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間
判斷：
(1)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例?
(2)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例?
(3)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例?
3、比較正比例、反比例的關(guān)系
正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著(zhù)另一種量變化。
不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每?jì)蓚�(gè)數的比值(商)一定，反比例是變化相反，一種量擴大(或縮小)，另一種量反而縮小(擴大)相對應的每?jì)蓚�(gè)量的積一定。
三、鞏固練習
1、做一做
判斷單價(jià)、數量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?
單價(jià)一定，數量和總價(jià)—
總價(jià)一定，數量和單價(jià)—
數量一定，總價(jià)和單價(jià)—
2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?
(1)除數一定， 和 成 比例。
被除數—定， 和 成 比例。
(2)前項一定， 和 成 比例。
(3)后項一定， 和 成 比例。
(4)長(cháng)方形的長(cháng)、寬和面積三總量，如果長(cháng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。
六年級數學(xué)下冊比例教案6
教學(xué)內容
根據教科書(shū)自選內容。
教學(xué)目標
1．通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會(huì )正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3．結合實(shí)例，培養學(xué)生仔細分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。
教學(xué)難點(diǎn)
能根據反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)習準備，揭示課題
1．談話(huà)引入
上節課我們學(xué)了什么？今天，我們進(jìn)行練習（板書(shū)：反比例練習）。通過(guò)練習，達到以下兩個(gè)目標：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能根據反比例的意義，解決實(shí)際問(wèn)題。
2．你知道哪些有關(guān)反比例的知識
板書(shū)：意義、字母表示：xy=k（一定）
二、基本練習
1．觀(guān)察下面三個(gè)表
�。�1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數成什么比例？為什么？
�。�2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數成比例嗎？為什么？
�。�3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？
2．判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
�。�1）平行四邊形的面積一定，它的.底和高。
�。�2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數和每只猴子分的個(gè)數。
�。�3）報紙的單價(jià)一定，訂閱的份數與總價(jià)。
�。�4）小剛跳高的高度和他的身高。
�。�5）C=4a
三、解決問(wèn)題
1．鞏固練習
一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每時(shí)行70 km，5時(shí)到達。如果要4時(shí)到達，每時(shí)需要行駛多少千米？
(1)學(xué)生讀題，理解題意。
(2)會(huì )列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學(xué)生用反比例知識解答）
2．用比例知識解答
�。�1）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
�。�2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？
學(xué)生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點(diǎn)。
根據這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
討論后全班交流，教師引導學(xué)生歸納并板書(shū)。
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn)：正比例是相對應的兩個(gè)數的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個(gè)數的積一定。
四、變式提高練習
按規律填數。
�。�1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
�。�2）15，210，315，4()，()25
�。�3）81，27，（），3，1，（）
五、全課小結
同學(xué)們，今天我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
六、拓展練習
根據自己的生活經(jīng)驗，各構建一道生活中用正比例和反比例解決的問(wèn)題，再解決，并與同學(xué)交流你構建問(wèn)題的思考方法和解決問(wèn)題的方法。
六年級數學(xué)下冊比例教案7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷猜測-驗證的過(guò)程中，自主發(fā)現按比例放大后面積的變化規律
2、應用面積的變化規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )比例的應用價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、 課堂提問(wèn)
1.正方形面積的計算公式是什么？
2.長(cháng)方形面積的計算公式是什么？
3.三角形面積的計算公式是什么？
4.圓面積的計算公式是什么？
二、 情景導入，合作探究
1. 出示教科書(shū)第48頁(yè)上面的兩個(gè)長(cháng)方形
說(shuō)明：大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按比例放大后得到的。
�。�1） 請同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬，寫(xiě)出對應的邊長(cháng)之比
大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的比是（ ）：（ ），寬的比是（ ）：（ ）
�。�2） 一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會(huì )發(fā)生怎樣的變化呢？這節課我們一起來(lái)探究面積的變化 ,板書(shū)課題。
�。�3） 請同學(xué)們先估計一下，大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的面積比是（ ）：（ ），再通過(guò)計算，驗證自己估計的對不對？
�。�4） 全班交流，使學(xué)生初步感知長(cháng)方形按比例放大后面積的變化規律
2. 出示教科書(shū)48頁(yè)下面的.一組圖形
說(shuō)明：下面的圖形是上面相對應的圖形放大后得到的。
�。�1） 請同學(xué)們測量相關(guān)的數據進(jìn)行計算，再填寫(xiě)下表，再填寫(xiě)教科書(shū)第49頁(yè)上面的表格
�。�2） 組織討論：通過(guò)上面的計算和比較，你發(fā)現了什么？
�。�3） 小組交流
�。�4） 總結：把一個(gè)平面圖形按Ｎ：１的比例放大后，放大后與放大前的面積比是2N：1
3．啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么？
小組討論，全班交流
三、分組練習
讓學(xué)生選擇第49頁(yè)圖中一幢建筑或一處設施，測量并計算它的實(shí)際占地面積
四、當堂檢測
1. 在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長(cháng)方形的草地，長(cháng)是3.5cm,寬是2cm,它的實(shí)際占地面積是多少？
2. 一塊長(cháng)方形運動(dòng)場(chǎng)，長(cháng)150米，寬80米。在一幅比例尺是
1:250的平面圖上，這塊長(cháng)方形運動(dòng)場(chǎng)的面積是多大？
3. 在一幅比例尺是1：20xx的世界圖上，量得一個(gè)圓形花壇的直徑是2厘米，它的實(shí)際面積是多大？
五、 總結回顧
通過(guò)今天的學(xué)習，你又有了哪些新的收獲和體會(huì )？
六年級數學(xué)下冊比例教案8
教學(xué)目標：
一、知識與技能
1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )解比例
2、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì )運用比例知識解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡(jiǎn)單的圖形進(jìn)行放大與縮小。
二、過(guò)程與方法
1、經(jīng)歷探索兩個(gè)量的變化情況的過(guò)程，理解并掌握正比例和反比例的意義。
2、能從比例知識的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并能運用比例知識解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應用意識，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、學(xué)會(huì )與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結果
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、使學(xué)生能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，對數學(xué)有好奇心與求知欲。
2、體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造
3、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習慣
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和正、反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷正、反比例
教學(xué)關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認真分析兩個(gè)量的變化情況 教學(xué)時(shí)數：18課時(shí)
課時(shí)安排：
1、 比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時(shí)
2、 正比例和反比例的意義……………………….5課時(shí)
3、 比例的應用…………………………………….5課時(shí)
4、 整理和復習…………………………………….4課時(shí)
5、 單元測試……………………………………….1課時(shí)
《比例的意義》教學(xué)反思
比例的知識在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。例如繪制地圖需要比例知識，在生產(chǎn)和生活還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。比
例的知識還是進(jìn)一步學(xué)習中學(xué)數學(xué)物理，化學(xué)等知識的基礎。另外，通過(guò)對比例知識的學(xué)習還可以加深學(xué)生對數量關(guān)系的認識，使學(xué)生初步了解一種量是怎樣隨著(zhù)另一種量的變化而變化。獲得初步的函數觀(guān)念，并利用這些知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。因此學(xué)好比例這部分內容是很重要的。
教材是提供給學(xué)生學(xué)習內容的一個(gè)文本，教師要根據學(xué)生和自己的.情況，對教材進(jìn)行靈活的處理。教者對本節教材進(jìn)行了再思考、再開(kāi)發(fā)和再創(chuàng )造，真正實(shí)現了變“教教材”為“用教材”。這節課中，將例題和習題有機的穿插和調整，以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎，讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來(lái)，進(jìn)而認識到了數學(xué)在生活中有著(zhù)廣泛的應用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開(kāi)展探究比例的基本性質(zhì)的活動(dòng)，沒(méi)有根據教材上所提供的現成問(wèn)題“分別算一算比例的兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的積，你發(fā)現了什么？”機械地執行，給學(xué)生暗示思維方向，設置思維通道，縮小探索的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機會(huì )，而是大膽放手，用“四個(gè)數組成等式”這一開(kāi)放練習產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，再通過(guò)教師適當、精心的引導，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗了探究的成功，增強了學(xué)生的數學(xué)素養。
通過(guò)本次的教學(xué)展示，總體感覺(jué)自己整節課的教學(xué)流程清晰，教師對本節課的兩個(gè)重點(diǎn)突破較好，學(xué)生都理解了比例的意義，能正確地讀寫(xiě)比例，并且能根據比例的意義正確地寫(xiě)出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，學(xué)會(huì )了應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。練習設計新穎，能體現學(xué)生思維的遞進(jìn)性，練習有層次。為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了很好的鞏固作用。
但本節課也存在著(zhù)一些不足之處：
�。�1）整節課一味擔心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對學(xué)生放手不夠，有牽著(zhù)學(xué)生走的嫌疑。
�。�2）教師講解太過(guò)仔細，以至拓展練習無(wú)法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養學(xué)生創(chuàng )新思維；語(yǔ)言力爭言簡(jiǎn)意賅，把更過(guò)的時(shí)間還給學(xué)生探究問(wèn)題，和獨立解決問(wèn)題。
六年級數學(xué)下冊比例教案9
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認識比例的各部分的名稱(chēng)．
教學(xué)重點(diǎn)
比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
（一）教師提問(wèn)復習．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書(shū)：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：
時(shí)間（時(shí)）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問(wèn)：從上表中可以看到，這輛汽車(chē)，
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫(xiě)成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書(shū)課題：比例的'意義）
教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．
關(guān)鍵：兩個(gè)比相等
4．練習
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．
�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例．
�。�2）一個(gè)比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書(shū)）
2．練習：指出下面比例的外項和內項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個(gè)比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來(lái)說(shuō)明．
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計算出它的外項積和內項積．
5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)
板書(shū)課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫(xiě)成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書(shū)：
7．練習
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結．
這節課我們學(xué)習了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì )了應用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習．
�。ㄒ唬┱f(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區別．
�。ǘ┨羁眨�
在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
�。ㄈ└鶕壤囊饬x或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據3×4＝2×6寫(xiě)出比例．
六、板書(shū)設計．
省略
六年級數學(xué)下冊比例教案10
設計說(shuō)明
1．注重培養學(xué)生學(xué)習的自主性。
引導和培養學(xué)生的自主學(xué)習能力是切實(shí)可行的，對學(xué)生養成終身學(xué)習的習慣起著(zhù)不可估量的重要作用。本設計通過(guò)讓學(xué)生找玩具汽車(chē)數量與小人書(shū)數量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情，使學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養學(xué)生的解題能力。
本設計以扶代講，巧妙地引導學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會(huì )到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的'解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
課前準備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1．介紹“物物交換”的背景知識。
人類(lèi)使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現物質(zhì)交換的時(shí)代。在原始社會(huì )，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學(xué)的數學(xué)知識就從“物物交換”開(kāi)始。
2．呈現問(wèn)題。
同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)？
設計意圖：通過(guò)“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著(zhù)呈現“玩具汽車(chē)換小人書(shū)”這一情境并提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情，為探究新知奠定基礎。
⊙嘗試解決，體會(huì )聯(lián)系
1．想一想。
師：同學(xué)們算一算，14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)？把你的想法記錄在本上。
2．說(shuō)一說(shuō)。
教師引導學(xué)生交流各自的想法，體會(huì )在“物物交換”的過(guò)程中，玩具汽車(chē)的數量與小人書(shū)的數量之間存在的關(guān)系。
預設
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4個(gè)玩具汽車(chē)＝10本小人書(shū)，14÷4＝3……2，2個(gè)玩具汽車(chē)＝5本小人書(shū)，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4個(gè)玩具汽車(chē)＝10本小人書(shū)，8個(gè)玩具汽車(chē)＝20本小人書(shū)，12個(gè)玩具汽車(chē)＝30本小人書(shū)，2個(gè)玩具汽車(chē)＝5本小人書(shū)，12＋2＝14(個(gè))，30＋5＝35(本)。
⊙自主學(xué)習，探究新知
1．提出新的要求。
師：假設14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)，你能?chē)L試用比例的知識解決問(wèn)題嗎？
2．學(xué)生嘗試列式。
預設
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流匯報寫(xiě)出比例的主要依據。
4．學(xué)生獨立解比例。
5．匯報結果。
預設
生1：根據在比例里，兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，可以把這個(gè)比例轉化成4x＝10×14。
生2：我是這樣計算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示課堂活動(dòng)卡，組織學(xué)生先和同伴交流，再獨立解決。
(師巡視，適時(shí)指導)
7．驗算：把求出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。
(學(xué)生自主驗算)
8．教師小結。
解比例的關(guān)鍵是根據“內項的積等于外項的積”寫(xiě)成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設計意圖：將解比例的學(xué)習融入到問(wèn)題解決的過(guò)程中，引導學(xué)生自主獨立解決，然后組織學(xué)生匯報自己的解法，這樣學(xué)生對新知識就會(huì )更加理解。
六年級數學(xué)下冊比例教案11
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認識解比例的意義，學(xué)會(huì )應用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義，進(jìn)一步認識比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：認識解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的基本性質(zhì)解比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新
1．做第32頁(yè)復習題。
出示復習題。讓學(xué)生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來(lái)確定里的數；也可以用比的基本性質(zhì)，把已知的一個(gè)比的前項、后項同時(shí)擴大。]讓學(xué)生根據思考的方法在括號里填上數。指名口答結果，老師板書(shū)括號里的'數。
2．根據比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫(xiě)成積相等的式子。(口答)
4：3=2：1．5=x：4=1：2
提問(wèn)；根據積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎？
3．引入新課。
在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。(板書(shū)：求比例里的未知項)從第2題可以看出，根據比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項．就可以求出這個(gè)比例里另外一個(gè)未知項．這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書(shū)課題)現在，我們就應用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例2。
出示例2。提問(wèn)：你能用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例，求出未知項x嗎？自己先想一想，有沒(méi)有辦法做。再試著(zhù)做做看。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的，第一步的根據是什么，并向學(xué)生說(shuō)明解比例的書(shū)寫(xiě)格式。
2、教學(xué)例3。
出示例題，讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習本上。指名口答解比例過(guò)程，老師板書(shū)。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫(xiě)出積相等的式子，再求未知數x。
3、教學(xué)“試一試”。
提問(wèn)已知數都是怎樣的數。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做的，老師板書(shū)。
4、小結方法。
提問(wèn)：你認為根據比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例？
三、鞏固練習
1、做“練一練”。
指名四人板演。其余學(xué)生分兩組，每組兩道題，做在練習本上。
2、做練習六第8題。
讓學(xué)生做在課本上，指名口答。
3、做練習六第l0題。
學(xué)生分兩組，每組一題，做在練習奉上。要求寫(xiě)出檢驗過(guò)程。指名口答x的值和檢驗過(guò)程，老師板書(shū)檢驗過(guò)程。并說(shuō)明檢驗時(shí)把x代入原來(lái)的比例，看兩邊比的比值是否相等。
4、做練習六第11題。
學(xué)生口答、老師板書(shū)，看能寫(xiě)出多少個(gè)比例。
四、講解思考題
提問(wèn)：根據題意，兩個(gè)外項正好互為倒數，你想到什么？(積是1)兩個(gè)外項的積已知是1，你能求另一個(gè)內項嗎？
五、課堂小結
這堂課學(xué)習的什么內容？應用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例，
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習六第6題第(1)～(4)題，第7題。
家庭作業(yè)：練習六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認識。
3、培養學(xué)生的判斷分析推理能力。
六年級數學(xué)下冊比例教案12
教學(xué)內容：
比例
第一課時(shí)
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì )利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀(guān)察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。
3、初步體會(huì )圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小
2、學(xué)生在觀(guān)察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì )圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入。
呈現例1圖片在黑板上。
提問(wèn)：把放大前后的兩幅畫(huà)相比，你能發(fā)現什么？
根據學(xué)生回答的情況，談話(huà)導入：像剛才把一幅長(cháng)方形畫(huà)放大后，長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)相比，其中變化有什么規律？這就是我們今天要學(xué)習的內容。
板書(shū)課題：圖形的放大和縮小
二、教學(xué)例1。
1、認識圖形的放大
出示例1中兩幅圖片長(cháng)和寬的數據。
提問(wèn)：兩幅圖的長(cháng)有什么關(guān)系？寬呢？
組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(cháng)和寬的關(guān)系：第二幅圖的長(cháng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(cháng)的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。
指出：把圖形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。
提問(wèn)：剛才我們在電腦上操作時(shí)，把原來(lái)的一幅長(cháng)方形按怎樣的比放大了？
2、認識圖形的縮小。
談話(huà)：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。 提問(wèn)：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(cháng)與寬各應是原來(lái)的幾分之幾？
各是多少厘米？
先在小組里說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。
三、教學(xué)例21、出示例2，讓學(xué)生讀題
�。�1）提問(wèn)：按3：1放大是什么意思？放大后的長(cháng)、寬各是原來(lái)的幾倍？各應畫(huà)幾格？
�。�2）學(xué)生畫(huà)圖，再展示、交流。
�。�3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫(huà)出縮小后的長(cháng)方形，再展示各自畫(huà)的圖形，并交流思考的方法。
重點(diǎn)指導學(xué)生說(shuō)說(shuō)縮小后的長(cháng)方形的`長(cháng)和寬應是原來(lái)的幾分之幾，各應畫(huà)多少格。
2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現？
讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，大小變了，但形狀沒(méi)變。（放大和縮小后的圖形長(cháng)與寬的比與原來(lái)圖形的長(cháng)和寬的比是完全一樣的。）
3、教學(xué)試一試
先獨立畫(huà)出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的？
提問(wèn)：量一量，斜邊的長(cháng)也是原來(lái)的2倍嗎？你發(fā)現什么？
小結：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長(cháng)都是原來(lái)的2倍。
四、鞏固練習
1、做練一練
讓學(xué)生按要求在方格紙上畫(huà)出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫(huà)的，縮小后有關(guān)邊的長(cháng)度是原來(lái)的幾分之幾，各應畫(huà)幾格？
2、做練習六第1、2題。
第1題要引導學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長(cháng)度，并完成填空，再組織交流。
五、全課小結。
什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？
六、課堂作業(yè) 補充習題28-29頁(yè)
六年級數學(xué)下冊比例教案13
教學(xué)內容：教科書(shū)第45頁(yè)的例5，“試一試”，“練一練”，練習十的第5～8題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )解比例的方法，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基
本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過(guò)程中，體驗學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì )解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握解比例的書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)準備：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數。5：4=（）：124：（）=（）：6
2、教師：前面我們學(xué)習了一些比例的知識，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣填空的？
3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節課我們還要繼續學(xué)習有關(guān)比例的知識。
二、新授
出示例5，前面我們學(xué)習過(guò)圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長(cháng)是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
�。�1）讀題審題，理解題意
老師幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話(huà)？引導學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線(xiàn)段的長(cháng)度是可以組成比例
�。�2）引導分析，寫(xiě)出比例
如果把放大后照片的`寬設為X厘米，那么，你能寫(xiě)出哪些比例？引導學(xué)生寫(xiě)出含有未知數的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
�。�3）找到依據，變形解答
討論：怎樣解比例？根據是什么?
思考：“根據比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書(shū)：6x＝13.5×4�！斑@變成了什么？”（方程。）
說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數X的值。
�。�4）、板書(shū)過(guò)程，思路
師生把解比例的過(guò)程完整地寫(xiě)出來(lái)。指名板書(shū)。
師問(wèn)：第一步計算的依據是什么？師生解比例的過(guò)程。
提問(wèn)：“剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）
�。�5）、練習提高，再說(shuō)思路
做“試一試”，學(xué)生獨立完成，再說(shuō)說(shuō)解題思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7、８題。
學(xué)生交流
四、
1、通過(guò)本課的學(xué)習，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，交流。
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)
板書(shū)設計
比例的基本性質(zhì)
六年級數學(xué)下冊比例教案14
通過(guò)本課的教學(xué)，我認為在教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)：
一、生活經(jīng)驗與數學(xué)知識要自然融合
開(kāi)始，從生活中引入學(xué)生熟悉的中國地圖，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)教室的平面圖，研究圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，進(jìn)而理解和掌握比例尺的意義。但后一個(gè)的教學(xué)過(guò)程比前面的順暢自然，因為后者更注重學(xué)生已有生活經(jīng)驗、已有數學(xué)知識和新學(xué)知識的融合。達到了舊知到新知的自然過(guò)渡，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。
實(shí)際距離縮小后畫(huà)在圖上是學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，如何上升到比例尺這一新知識中來(lái)呢？首先，請同學(xué)們提問(wèn)來(lái)表示圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，學(xué)生自然啟用已有的數學(xué)知識“縮小了一定的倍數”，通過(guò)讓同學(xué)計算出圖上距離和實(shí)際距離的比，點(diǎn)明這個(gè)比就是今天要學(xué)的比例尺。這樣設計的目的是讓學(xué)生用已有的數學(xué)知識“縮小幾倍、比的意義”為紐帶，把原有的生活經(jīng)驗“縮小后畫(huà)在圖上”和新知識“比例尺的意義”進(jìn)行了融會(huì )貫通，做到了三者之間的自然融合。
新課標指出：數學(xué)教學(xué)中，應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。我想，這一過(guò)程也就是生活經(jīng)驗和新舊數學(xué)知識的融合過(guò)程，融合促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)建構，提高了學(xué)生的應用和學(xué)習能力，實(shí)現了學(xué)生的生命發(fā)展。
二、教師的點(diǎn)撥與講解要適時(shí)適度
新課標提倡把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，而教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者和參與者。教師如何充當好這一角色呢？我認為，教師既然是引導者，教學(xué)中的講解和點(diǎn)撥是必需的；教師既然是組織者、參與者，講解和點(diǎn)撥又應是適時(shí)適度的。
在教學(xué)比例尺的意義時(shí)，由簡(jiǎn)單的畫(huà)圖到具體分析計算圖上距離和實(shí)際距離關(guān)系的思維過(guò)程，同學(xué)們對生活問(wèn)題數學(xué)化后，比例尺意義的揭示已是“萬(wàn)事具備，只欠東風(fēng)”了，此時(shí)，教師的講解成為必然。學(xué)生的學(xué)習因為教師適時(shí)的講解有了自然過(guò)渡，實(shí)現了學(xué)生認知的和諧發(fā)展。
當然，教師的講解和點(diǎn)撥還應是適度的'。課堂上教師只是配角，是為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習服務(wù)的，因此，教師的提問(wèn)與講解應具有啟發(fā)性。
三、豐富了學(xué)生內心的情感世界
新的課程理念要求每一位教師樹(shù)立“以人為本”的思想，在課堂教學(xué)中發(fā)揮情感教育的作用，以學(xué)生飽滿(mǎn)的熱情和積極的參與，而贏(yíng)得課堂教學(xué)的高效益。本節課以學(xué)習小組為單位，教師給學(xué)生充分的時(shí)間，讓他們探索、嘗試、討論、交流，教師僅僅是他們當中平等的一員。在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生體驗到了探索的挫折與挑戰、合作的效益與快樂(lè )、成功的喜悅與陶醉、事后的回顧與反思……這樣的心理歷程，使學(xué)生不但加深了對所學(xué)知識的認識，體驗了探索的過(guò)程與方法，更增強了學(xué)生學(xué)好數學(xué)的自信心，這是培養學(xué)生終身學(xué)習的愿望與能力的有效手段。
四、對學(xué)生的理解要肯定和評價(jià)
以人為本是新課標的基本理念，在這一理念指引下，數學(xué)課堂教學(xué)中應重視數學(xué)學(xué)習的個(gè)性化發(fā)展，教師要尊重學(xué)生的學(xué)習，既要尊重學(xué)生對數學(xué)的不同理解，又要尊重學(xué)生的數學(xué)思維成果。
對于求比例尺，我讓學(xué)生用例題中的方法去解答，對于學(xué)生的解法只是一句話(huà)帶過(guò)，沒(méi)有讓學(xué)生對自己的解法加以闡述，也沒(méi)有對學(xué)生的解法進(jìn)行合理的評價(jià)。這無(wú)疑是違背新課程標準的。要遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，就要尊重學(xué)生的理解，讓學(xué)生在不斷的體驗和感悟中總結和調整自己的學(xué)習，在掌握知識、提高能力的同時(shí)，學(xué)會(huì )學(xué)習。
不足的地方：這方面的活動(dòng)比較少，學(xué)生感到生疏。今后，在教學(xué)過(guò)程中，對有關(guān)這方面的活動(dòng)要加強探究，讓學(xué)生得到鍛煉。
六年級數學(xué)下冊比例教案15
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區別。
2、使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。
3、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
【教學(xué)重點(diǎn)】用比例知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】根據實(shí)際情況運用比例的知識解決問(wèn)題。
【教學(xué)準備】多媒體課件
【自學(xué)內容】見(jiàn)預習作業(yè)
【教學(xué)預設】
一、自學(xué)反饋
1、關(guān)于比例的知識，通過(guò)你自己的整理和復習，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)，2、哪些是你學(xué)得很精彩的？哪些知識你還有遺憾？
二、比和比例的意義
1、什么是比？
2、什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？
3、比和比例有什么聯(lián)系和區別？指名口答，出示表格填空。意義項數基本性質(zhì)舉例比比例
三、解比例
1、什么叫解比例？
2、解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？
3、解比例。
完成課文“整理與復習”第2題。過(guò)程要求：
�。�1）學(xué)生獨立練習活動(dòng)。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)解比例的步驟，每一步運算的根據是什么？
�。�3）請學(xué)生上臺板書(shū)。
�。�4）師生共同評價(jià)，并強調書(shū)寫(xiě)格式。
四、正（反）比例的.意義
1、什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？
2、什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？
3、比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系式正比例反比例
4、你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？學(xué)生通過(guò)交流，概括出“一找、二想、三判斷”。
一找：哪兩種上關(guān)聯(lián)的量。聽(tīng)課隨想比例單元有哪些知識？
二想：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，寫(xiě)出關(guān)系式。
三判斷：聯(lián)系關(guān)系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。
5、完成課文“整理與復習”第3題。過(guò)程要求：
按復習中概括“一找二想三判斷”三步驟進(jìn)行練習。（
1）找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況，寫(xiě)出關(guān)系式。
�。�3）這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。五、鞏固練習
1、判斷下列關(guān)系式中，兩種變化的量成不成比例？若成比例，成什么比例？
�。�1）被除數÷除數=商
�。�2）被除數÷除數=商
�。�3）因數×因數=積
�。�4）因數×因數=積2、完成課文練習十第1～3題。
六、分享收獲暢談感想
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反思與體會(huì )：
《比例的整理和復習》的教學(xué)設計
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