小學(xué)數學(xué)圓的面積的教案

　　作為一名教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)數學(xué)圓的面積的教案，歡迎大家分享。

小學(xué)數學(xué)圓的面積的教案1

　　學(xué)習內容：

　　圓的面積(教材16、17、18、頁(yè))

　　學(xué)習目標：

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、在估一估和探究圓面積計算公式的活動(dòng)中，體會(huì )“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。

　　學(xué)習重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。

　　學(xué)習難點(diǎn)：

　　了解圓的面積的含義，并能運用圓面積的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準備：

　　等分好的圓形紙片

　　學(xué)習過(guò)程：

　　一、自主復習

　　寫(xiě)出正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導過(guò)程。

　　二、自主預習

　　(一)感知圓的面積。

　　任意畫(huà)一個(gè)圓，用彩筆涂出它的面積。

　　我知道：圓所占平面的（ ）叫做圓的面積。

　�。ǘ�）、觀(guān)察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉動(dòng)一周，所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)什么圖形？說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？

　�。ㄈ�）估一估

　　請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　先獨立思考后觀(guān)察分析書(shū)16頁(yè)的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來(lái)。

　　三、小組交流自主預習部分

　　四、自主探索圓面積公式

　　1、思考：怎樣計算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過(guò)程得到啟發(fā)呢？能不能也將圓通過(guò)剪拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形呢？(提示：可以把圓轉化成長(cháng)方形來(lái)想一想)

　　2、動(dòng)手操作：在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓，把圓平均分成若干（偶數）等份，沿半徑剪開(kāi)拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。

　　拿出我們剪好的`圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？

　　第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）

　　第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）

　　第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個(gè)近似的（ ）

　　如果分的分數越（ ），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發(fā)現（ ）變了，（ ）沒(méi)變。

　　3、我來(lái)推導：把圓轉化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當于圓的（ ），高相當于圓的（ ）。因為平行四邊形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）

　　4、公式的推導：

　　平行四邊形面積=底×高

　　圓面積=

　　1、還可以怎樣拼接成長(cháng)方形動(dòng)手試一試并完成下面的填空

　　把圓轉化成長(cháng)方形后，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ）。因為長(cháng)方形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ）

　　長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬

　　圓面積=用字母表示圓面積公式：

　　五、小組交流

　　1、圓面積公式的推導過(guò)程

　　2、如何計算圓的面積

　　六、全班交流教師總結

　　七、學(xué)習檢測

　�。�、填空。

　　求圓的面積必須知道（ ）利用公式S =（ ）來(lái)計算。

　　2、解決書(shū)16頁(yè)上面噴水池轉一周澆灌草坪面積？

　　3、計算，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm

　　4、一個(gè)圓形花壇的周長(cháng)是6.28分米，它的面積是多少平方分米？

　　八、交流展示

　　九、回顧反思

　　通過(guò)今天的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？還有那些疑惑？

小學(xué)數學(xué)圓的面積的教案2

　　教學(xué)目標

　　1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓的面積計算公式。

　　2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。

　　3、在探究圓面積的計算公式過(guò)程中，體會(huì )轉化的數學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓面積的計算公式推導。

　　教學(xué)準備：

　　圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

　　教學(xué)過(guò)程

　　課前談話(huà)：

　　聊一聊《曹沖稱(chēng)象》的故事。

　　(設計意圖：放松學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準備;另一方面，用《曹沖稱(chēng)象》的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗。設計“怎么不直接稱(chēng)大象的重量?”這一關(guān)鍵問(wèn)題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把學(xué)生經(jīng)驗中的“轉化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準備。)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題

　　(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形?

　　我們已經(jīng)認識了圓，學(xué)習了圓的周長(cháng)，這節課我們一起來(lái)學(xué)習圓的面積。(板書(shū)課題：圓的面積)

　　(設計題圖：采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的的引入方式，這樣設計簡(jiǎn)潔明快，結構緊湊，能保證把過(guò)程性目標落實(shí)到位。)

　　二、第一次探究，明確思路，體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法

　　請你想一想，什么是圓的面積呢?

　　圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?

　　圓能不能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。

　　(設計意圖：在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線(xiàn)圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線(xiàn)段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來(lái)，溝通知識之間的聯(lián)系，促成遷移。)

　　怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

　　現在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉化成三角形，還有一種是想通過(guò)剪拼把圓轉化成平行四邊形，你們發(fā)現這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?

　　把圓這個(gè)新圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形求出面積。

　　(設計意圖：“你們發(fā)現這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導學(xué)生通過(guò)回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學(xué)思想方法的目的。)

　　三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”

　　我發(fā)現一個(gè)問(wèn)題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問(wèn)題。請每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。

　　為什么要折這么多份?

　　把圓分的份數越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì )求三角形的面積嗎?三角形的'面積會(huì )求了，能求出圓的面積嗎?

　　把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近于平行四邊形。

　　(設計意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過(guò)程”，充分地體驗“極限思想”。)

　　四、第三次探究，深化思維，推導公式

　　剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作，都找到解決問(wèn)題的方法了。一種是把圓轉化成長(cháng)方形求出面積;一種是把圓轉化成三角形，得到圓的面積�？墒菙祵W(xué)學(xué)習不僅需要動(dòng)手操作，更需要借助數字、字母和符號等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理�，F在，老師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢?

　　(設計意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學(xué)生學(xué)習數學(xué)是必不可少的手段和方法，但數學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。

　　第三次探究結果的交流，教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉化成長(cháng)方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學(xué)生理解起來(lái)比較容易，是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。)

　　五、解決問(wèn)題

　　1、現在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個(gè)圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學(xué)生到黑板上板演。)

　　(教師組織交流。)

　　2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長(cháng)能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長(cháng)為12.56厘米的圓，學(xué)生思考后說(shuō)出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據直徑或周長(cháng)求出圓的半徑。

　　(設計意圖：因為本節課的主要目標是引導學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過(guò)程，充分體驗“轉化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的練習都安排在下一節課中。因此，這節課只設計了幾個(gè)基本練習，目的是檢驗學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度。)

　　六、小結

小學(xué)數學(xué)圓的面積的教案3

　　教學(xué)內容：

　　圓的面積。

　　教學(xué)目標：

　　1. 通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣， 培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　3. 滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導。

　　學(xué)情分析：

　　本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認識規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

　　學(xué)法指導：

　　教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的`圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識形成的過(guò)程，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學(xué)具準備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(cháng)方形。

　　教學(xué)設計：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學(xué)習了圓、圓的周長(cháng)。如果圓的半徑用r表示，周長(cháng)怎樣表示？（2πr）周長(cháng)的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(cháng)）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

　　提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來(lái)研究怎樣計算圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過(guò)程。

　�。�1）以前我們學(xué)習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）

　�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么？（發(fā)現這三種平面圖形都是轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它們的面積計算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來(lái)計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系？

　　學(xué)生匯報討論結果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(cháng)方形，你發(fā)現什么？（如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。）

　�。�4）你能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。

　　因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬

　　所以圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結公式

　　S=πr2，讓學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導出來(lái)的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）

　�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。

　　提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎？

　�。�3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。

　�。�4）看書(shū)質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問(wèn)題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計算它的周長(cháng)及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè)

　　1. 第97頁(yè)的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）

　　測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書(shū)設計：

　　圓的面積

　　長(cháng)方形的面積= 長(cháng)× 寬

　　圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

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