圓的面積教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準備教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的圓的面積教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
圓的面積教案1
教學(xué)內容：
教科書(shū)第67-68頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作，小組合作等教學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
德育目標：
滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀(guān)念的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導
學(xué)具準備：
水彩筆、剪刀、附頁(yè)1
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 導入新課
請看一幅圖，從圖中你發(fā)現了什么信息？
只要知道了圓的面積，就可以解決這個(gè)問(wèn)題，這節課我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。
二、新授
1、什么是圓的面積？
�。�1）涂出一個(gè)圓的面積
�。�2）用自己的話(huà)說(shuō)什么是圓的面積？
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的？
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學(xué)過(guò)的圖形？
4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長(cháng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的圖形就是長(cháng)方形、
7、轉化后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的.圓有什么關(guān)系？
小組合作學(xué)習，討論以下兩個(gè)問(wèn)題：
1） 轉化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于什么？寬相當于什么？
2） 你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？
8、匯報討論結果，師板書(shū)
圓的面積＝長(cháng)方形的面積
�。介L(cháng)×寬
�。溅衦×r
�。溅衦2
9、運用新知識，解決問(wèn)題。
1）r＝5cm，求圓的面積
2）課始主體圖中的問(wèn)題
3）書(shū)P703.
三、總結：
小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。
板書(shū)設計：
圓的面積
剪、拼＝＝》轉化
圓的面積＝長(cháng)方形的面積
�。介L(cháng)×寬
�。溅衦×r
�。溅衦2
S圓＝πr2
教后反思：
本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實(shí)踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著(zhù)讓學(xué)生回憶舊知，引導學(xué)生應用舊知類(lèi)比遷移。這樣，既實(shí)現了有意識地學(xué)法指導，又幫助學(xué)生找到了解決問(wèn)題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時(shí)間，也是有意識地給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時(shí)間，學(xué)生能夠完成剪拼后轉化成學(xué)過(guò)的其它圖形的還是少數。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，幫助學(xué)生把抽象的內容具體化，進(jìn)而加深對圓面積公式推導過(guò)程的理解。引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗，采用轉化的方法，小組合作學(xué)習，利用等積變形把圓面積轉化為近似的長(cháng)方形，討論推導圓面積計算公式。最后安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。
圓的面積教案2
教學(xué)內容：
圓的面積。
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣， 培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3. 滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認識規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的'生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。
學(xué)法指導：
教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識形成的過(guò)程，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教具準備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(cháng)方形。
教學(xué)設計：
一、復習舊知，導入新課
1. 前面我們學(xué)習了圓、圓的周長(cháng)。如果圓的半徑用r表示，周長(cháng)怎樣表示？（2πr）周長(cháng)的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(cháng)）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來(lái)研究怎樣計算圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過(guò)程。
�。�1）以前我們學(xué)習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么？（發(fā)現這三種平面圖形都是轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它們的面積計算公式。）
�。�3）能不能把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來(lái)計算呢？
2. 推導圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報討論結果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(cháng)方形，你發(fā)現什么？（如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。）
�。�4）你能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導出來(lái)的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計算。
�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）
�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。
提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎？
�。�3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。
�。�4）看書(shū)質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）
2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計算它的周長(cháng)及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結
這節課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁(yè)的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）
測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書(shū)設計：
圓的面積
長(cháng)方形的面積= 長(cháng)× 寬
圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
圓的面積教案3
教學(xué)目標：
1、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計算。
3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)過(guò)程
一、嘗試轉化，推導公式
1、確定“轉化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當我們還不會(huì )計算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
引導學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長(cháng)方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來(lái)推導出它們的面積計算公式。
2、嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？
引導學(xué)生觀(guān)察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！
預設：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì )有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì )拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
3、探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉化”完了嗎？好，請大家來(lái)展示一下你們“轉化”后的圖形。
預設：
分組逐個(gè)展示，并將其中“轉化”成長(cháng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規則的圖形，教師應及時(shí)引導他們轉化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。
師：好，各個(gè)小組都不錯�，F在請同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請小組內討論。
師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？
師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(cháng)方形的面積=圓的'面積。
師：雖然我們現在拼成的是一個(gè)近似的長(cháng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(cháng)方形（課件演示，如圖八）。
4、推導公式。
師：現在我們就來(lái)看這個(gè)長(cháng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(cháng)方形的寬是多少？
預設：
根據學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(cháng)方形的寬，并標示字母r，如圖九。
師：那這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(cháng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線(xiàn)段就是長(cháng)方形的長(cháng)（如圖十），請同學(xué)們仔細觀(guān)察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預設：
教師引導學(xué)生明白：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與圓的周長(cháng)有關(guān)，并且是圓的周長(cháng)的一半（如果學(xué)生有困難的話(huà)，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計算得出長(cháng)方形的長(cháng)就是πr。
師：現在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
預設：
老師根據學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。
師：你們真了不起，學(xué)會(huì )了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式�，F在請大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計算公式。
二、運用公式，解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
預設：
教師應加強巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2、完成做一做。
師：真不錯！現在請同學(xué)們翻開(kāi)數學(xué)課本第69頁(yè)，請大家獨立完成做一做的第1題。
訂正。
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內、外兩個(gè)圓構成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
預設：
教師繼續對學(xué)困生加強巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導。
交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁(yè)第2、3、4題。
四、課堂小結
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：完成數練第31頁(yè)。
圓的面積教案4
教學(xué)目標：
1.通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導。
教具準備：
多媒體課件二套，圓片。
一。情景導入
1、 師：（出示圖）草地上長(cháng)滿(mǎn)了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問(wèn)：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個(gè)范圍內的青草？請大家畫(huà)出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。（一位畫(huà)的是周長(cháng)，另一位畫(huà)的是面積。）（動(dòng)畫(huà)演示）
師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長(cháng)還是面積？為什么？誰(shuí)畫(huà)的正確，（圓的面積）。
�。ò鍟�(shū)：圓的面積）
2.師：什么是圓的面積？先說(shuō)，再看書(shū)，學(xué)生讀，（教師用課件演示）
師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì )想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？
生：這堂課我們要學(xué)習圓的面積是怎樣求出來(lái)的。
生：學(xué)生圓的面積公式。
師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問(wèn)題？
生：圓的面積公式根據什么推導出來(lái)的。
師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問(wèn)題。
�。ㄍㄟ^(guò)創(chuàng )設情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，形成良好的學(xué)習動(dòng)機。通過(guò)學(xué)生提出問(wèn)題，明確學(xué)習目標。）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 猜測（每項用課件出示）
師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長(cháng)畫(huà)一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫(huà)同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀(guān)察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？
生：不等。
師：為什么？
生：因為，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。
師： 這個(gè)圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積怎么求出來(lái)？
生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成，每個(gè)面積1/2r2，總面積2r2。
師：圓的面積和正方形比較誰(shuí)的面積大？
生：圓的面積大
師：可以觀(guān)察出圓的面積范圍在2r2-4r2
�。ㄟ@里讓學(xué)生了解解決問(wèn)題時(shí)要善于觀(guān)察、敢于猜想。滲透無(wú)限等數學(xué)思想，）
2. 回憶舊知，
師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？
生： 因為圓是由曲線(xiàn)圍成的，用面積單位直接量是有困難的。
師：該怎么辦呢？（教室沉默）
師： 請同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過(guò)平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時(shí)我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論）
師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？
生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。（把未知的轉化為已知的）
師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉化成什么圖形呢？
[評：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運用轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題。這種設計既復習了舊知識，又為學(xué)生新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運用遷移規律把新舊知識聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識結構。]
3.動(dòng)手操作
�。�1）師：請同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作。）
師：誰(shuí)能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個(gè)用不著(zhù)16等份的圓片擺成近似長(cháng)方形）
�。�2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰(shuí)拼成更接近長(cháng)方形？
生：16等份拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，）
師：對。這就是說(shuō)，分的份數是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長(cháng)邊就越接近直線(xiàn)，這個(gè)圖形就越接近于長(cháng)方形。課件演示
�。�3）看拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學(xué)生觀(guān)察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫(xiě)出推導的過(guò)程。）
學(xué)生匯報討論結果。生答師繼續演示課件。
生答：能，因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的.面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。
因為長(cháng)方形的面積＝長(cháng)寬
所以圓的面積＝周長(cháng)的一半半徑
S＝r
S＝r2
師：結合公式S＝r2，說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導出來(lái)的？
�。�4）師：這個(gè)面積公式是不是正確，我們可以通過(guò)其它圖形來(lái)驗證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來(lái)驗證一下，你能根據三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎？（課件演示）
生答：三角形的底相當于圓周長(cháng)的，高相當于圓半徑的4倍。
因為 三角形的面積＝底高2
所以 圓的面積＝周長(cháng)的半徑的4倍
S＝4r2
S＝r2
師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學(xué)們還有其它圖形來(lái)驗證嗎？
�。�5）生：我們把圓轉化成梯形來(lái)驗證。（課件演示）
生：梯形的上底與下底的和相當于圓周長(cháng)的一半，高相當于半徑的2倍。
因為梯形的面積＝（上底＋下底）高2
所以圓的面積＝周長(cháng)的一半半徑的2倍
S＝2r2
S＝r2 用梯形的面積
3.小結：剛才你們把圓轉化成為哪些圖形，分別推導出圓的面積計算公式？（S＝r2）
我們根據拼成的近似平行四邊形、長(cháng)方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式：S圓=r2。
唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近��！
圓的面積必需要具備哪些條件？
[評：打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，并滲透轉化、無(wú)限等數學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]
�。ㄈ┱n后鞏固
1、 現在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補個(gè)條件。
�。ㄕ諔碎_(kāi)頭，又學(xué)練習了面積的計算。）
2、 根據下面條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學(xué)們怎么計算樹(shù)的橫截面的面積，是不是一定把樹(shù)木鋸斷？（同學(xué)們討論答出測出周長(cháng)后師再出題）樹(shù)的周長(cháng)是非曲直18.84平方米，求樹(shù)的橫截面的面積？
�。ㄓ脤W(xué)到的知識來(lái)解決生活中的問(wèn)題，培養學(xué)生的應用能力）
�。ㄋ模⿴煟哼@堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？
�。▽W(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結，解答了課一開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題。）
[評：課堂小結時(shí)間雖短，但能使學(xué)生認識升華一步，同時(shí)做到前后呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑，又能充分發(fā)展思維。]
圓的面積教案5
【圖解教材】
利用光盤(pán)幫助學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是利用外圓的面積減去內圓面積。
【課時(shí)目標】
1、學(xué)會(huì )已知圓的周長(cháng)求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì )環(huán)形面積。
2、培養學(xué)生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的邏輯思維能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】求圓環(huán)的面積的'方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
�。�1）圓的周長(cháng)和面積分別怎樣計算？二者有何區別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
�。�3）知道圓的周長(cháng)能夠求它的面積嗎？
二、新課
1、教學(xué)練習十六第3題
小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6cm，這棵樹(shù)干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 這棵樹(shù)干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
�。�1）例2 光盤(pán)的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結：環(huán)形的面積計算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
�。�3）完成做一做： 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、課堂小結;
四、板書(shū)設計:
【評價(jià)方案】
一、達標測評
●學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(cháng)是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
●環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
●課堂小結。
�。�1）這節課的學(xué)習內容是什么？
�。�2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π（）2
已知周長(cháng)求面積 S=π（）2
�。�3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2）
二、效度評價(jià)
參評人數（ ）
題號
1
2
3
答對人數
正確率
三、教學(xué)反思
學(xué)生參與程度
教學(xué)目標達成度
經(jīng)驗積累
問(wèn)題分析
改進(jìn)措施
圓的面積教案6
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓面積的計算公式過(guò)程中，體會(huì )轉化的數學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)具準備
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓面積的計算公式推導。
教學(xué)準備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
教學(xué)過(guò)程
課前談話(huà)：
聊一聊《曹沖稱(chēng)象》的故事。
(設計意圖：放松學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準備;另一方面，用《曹沖稱(chēng)象》的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗。設計“怎么不直接稱(chēng)大象的重量?”這一關(guān)鍵問(wèn)題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把學(xué)生經(jīng)驗中的“轉化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準備。)
教學(xué)過(guò)程：
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題
(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形?
我們已經(jīng)認識了圓，學(xué)習了圓的周長(cháng)，這節課我們一起來(lái)學(xué)習圓的面積。(板書(shū)課題：圓的面積)
(設計題圖：采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的的引入方式，這樣設計簡(jiǎn)潔明快，結構緊湊，能保證把過(guò)程性目標落實(shí)到位。)
二、第一次探究，明確思路，體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法
請你想一想，什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。
(設計意圖：在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線(xiàn)圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線(xiàn)段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來(lái)，溝通知識之間的聯(lián)系，促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
現在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉化成三角形，還有一種是想通過(guò)剪拼把圓轉化成平行四邊形，你們發(fā)現這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?
把圓這個(gè)新圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形求出面積。
(設計意圖：“你們發(fā)現這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導學(xué)生通過(guò)回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學(xué)思想方法的目的。)
三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
我發(fā)現一個(gè)問(wèn)題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問(wèn)題。請每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。
為什么要折這么多份?
把圓分的份數越多，其中的`一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì )求三角形的面積嗎?三角形的面積會(huì )求了，能求出圓的面積嗎?
把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。
(設計意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過(guò)程”，充分地體驗“極限思想”。)
四、第三次探究，深化思維，推導公式
剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作，都找到解決問(wèn)題的方法了。一種是把圓轉化成長(cháng)方形求出面積;一種是把圓轉化成三角形，得到圓的面積�？墒菙祵W(xué)學(xué)習不僅需要動(dòng)手操作，更需要借助數字、字母和符號等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理�，F在，老師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢?
(設計意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學(xué)生學(xué)習數學(xué)是必不可少的手段和方法，但數學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。
第三次探究結果的交流，教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉化成長(cháng)方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學(xué)生理解起來(lái)比較容易，是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。)
五、解決問(wèn)題
1、現在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個(gè)圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學(xué)生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長(cháng)能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長(cháng)為12.56厘米的圓，學(xué)生思考后說(shuō)出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據直徑或周長(cháng)求出圓的半徑。
(設計意圖：因為本節課的主要目標是引導學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過(guò)程，充分體驗“轉化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的練習都安排在下一節課中。因此，這節課只設計了幾個(gè)基本練習，目的是檢驗學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結
圓的面積教案7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、驗證和討論歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值，培養運用已學(xué)知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3、體會(huì )數學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時(shí)，我們學(xué)習了求長(cháng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的`面積的計算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2、提問(wèn)：圓的周長(cháng)怎么計算？已知圓的周長(cháng)，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(cháng)和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來(lái)研究圓的面積是如何計算的。
�。ò鍟�(shū)：圓的面積）
設計意圖通過(guò)復習，促進(jìn)學(xué)生對周長(cháng)和已知周長(cháng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(cháng)方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學(xué)習做好準備。
二、合作交流，探究新知
1、教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著(zhù)怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(cháng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）學(xué)生獨立完成填空。
�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2、交流歸納：觀(guān)察上面的表格，你有什么發(fā)現？
通過(guò)交流，明確
�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
�。╨）談話(huà)：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應該怎樣來(lái)計算呢？
�。�2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）提問(wèn)：拼成的圖形像什么圖形？追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著(zhù)份數的增加，拼成的圖形會(huì )越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？
�。�5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
�。�6）在集體交流中借助圖示小結：長(cháng)方形的面積與圓的面積相等；長(cháng)方形的寬是圓的半徑；長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。
�。�7）追問(wèn)：如果圓的半徑是r，長(cháng)方形的長(cháng)和寬應該怎樣表示？根據長(cháng)方形面積的計算方法，怎樣來(lái)計算圓的面積？
�。�8）根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)
長(cháng)方形的面積一長(cháng)×寬
圓的面積=
�。�9）追問(wèn)：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學(xué)例9。
�。�1）出示例9，提問(wèn)：有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉X器？
�。�2）想象一下自動(dòng)X(jué)器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠的距離是什么意思。
�。�3）學(xué)生獨立完成計算。
�。�4）集體交流。
5、教學(xué)例10。
�。�1）請同學(xué)讀題，解讀題意。
�。�2）找出題中的已知條件。
�。�3）分析解題過(guò)程。
�。�4）明確各個(gè)量之間的轉化關(guān)系。
三、鞏固練習，加深理解
1、完成“練一練”。
�。�1）學(xué)生獨立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習十五第1題。
�。╨）學(xué)生獨立解答。
�。�2）集體交流。
3、完成練習十五第3題。
�。�1）學(xué)生列式后用計算器計算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習十五第4題。
�。�1）學(xué)生獨立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長(cháng)求面積，先要根據周長(cháng)求出半徑。
5、作業(yè)：練習十五第2、5題。
四、課堂小結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。
圓的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積
圓的面積教案8
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )已知圓的周長(cháng)求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì )環(huán)形面積。
2、培養學(xué)生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：培養綜合運用知識的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養綜合運用知識的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、口算：
3242528292202
267
2、思考：
�。�1）圓的周長(cháng)和面積分別怎樣計算？二者有何區別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
�。�3）知道圓的周長(cháng)能夠求它的面積嗎？
二、新課。
1、教學(xué)練習十六第3題
小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6cm，這棵樹(shù)干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米s=r2
r：125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答：這棵樹(shù)干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學(xué)環(huán)形面積。
�。�1）例2光盤(pán)的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的`面積是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結：環(huán)形的面積計算公式：
S=R2－r2或S=（R2－r2）
�。�3）完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、鞏固練習。
1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(cháng)是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
3、課堂小結。
�。�1）這節課的學(xué)習內容是什么？
�。�2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積S=r2
已知直徑求面積S=（）2
已知周長(cháng)求面積S=（）2
�。�3）環(huán)形面積：S=（R2-r2）
四、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
教學(xué)追記：
本堂課，在我帶領(lǐng)著(zhù)學(xué)生利用教具進(jìn)行操作，在此基礎上，讓學(xué)生自主發(fā)現圓的面積與拼成長(cháng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(cháng)、半徑和長(cháng)方形的長(cháng)、寬的關(guān)系，并推導出圓的面積計算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計算時(shí)，我充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內圓面積，并引導他們發(fā)現這兩種算法的一致性，同時(shí)提醒學(xué)生盡量使用簡(jiǎn)便算法，減少計算量。
圓的面積教案9
教學(xué)內容：小學(xué)數學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊p129---p130
教學(xué)目的：
1、通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關(guān)系。
學(xué)具：每四人小組一個(gè)彩色圓（教師分好8等分點(diǎn)）、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節課我們要來(lái)研究的內容。（出示課題：圓的'面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）
二、新課教學(xué)：
1、猜測：
現在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個(gè)最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來(lái)表示，你知道原來(lái)正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書(shū)：2rx2r=4r的平方）（按虛線(xiàn)）我們再來(lái)看看圖，你明白了什么？這樣看來(lái)，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現在請你猜猜看，圓的面積大概會(huì )是多少？
2、驗證：
�。�1）現在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準備用怎樣的方法來(lái)研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動(dòng)用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）
�。�2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們?yōu)槭裁床粍?dòng)？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究）同意嗎？
b：這兒有一個(gè)圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數多一點(diǎn)）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來(lái)的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書(shū)：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書(shū)箭頭）
�。�3）操作：
你們想試一試嗎？現在請組長(cháng)拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動(dòng)動(dòng)手。（小組討論操作，師巡回指導：表?yè)P拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長(cháng)方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請平均分成16份拼成長(cháng)方形或平行四邊形的同學(xué)匯報）
�。�1）學(xué)生匯報。
�。�2）有沒(méi)有疑問(wèn)？
拼成的長(cháng)方形是真正的長(cháng)方形嗎？為什么？（邊是曲線(xiàn)）
如果把一個(gè)圓等分成32份，拼成的長(cháng)方形會(huì )怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會(huì )怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數更多，又會(huì )怎樣呢？你能得出什么結論？（圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長(cháng)方形）
�。�3）板書(shū)：
那么長(cháng)方形的面積是怎么求的？（板書(shū)）它的長(cháng)相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長(cháng)方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時(shí)板書(shū)）那么圓的面積=rxr=r的平方。
�。�4）還有補充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉化為圓的面積公式。（實(shí)物投影儀下顯示，最后寫(xiě)成r的平方，14bd的平方）
4、小結：通過(guò)剛才我們四人小組的活動(dòng)，大家有什么結論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長(cháng)）
三、鞏固練習：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會(huì )嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現在來(lái)看這個(gè)圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機動(dòng)練習：
教師準備一些實(shí)物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數據算面積？
五、全課小結：
今天這節課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么？
圓的面積教案10
教學(xué)內容分析：
圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓的周長(cháng)以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線(xiàn)圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀(guān)察猜想、動(dòng)手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過(guò)程，建立數學(xué)模型，培養解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀(guān)幾何的學(xué)習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學(xué)生從認識直線(xiàn)圖形發(fā)展到認識曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會(huì )接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學(xué)內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以在教學(xué)應注意聯(lián)系現實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉化、極限等數學(xué)思想，從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感，體驗和感受數學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學(xué)具：書(shū)、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
�。◤土晥A的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的'面積。
師：今天我們繼續來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導學(xué)生提出疑問(wèn)）
【設計意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數學(xué)問(wèn)題來(lái)導入新課的學(xué)習，既可以激起學(xué)生學(xué)習的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習奠定基礎，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、猜想驗證、初步感知
1、實(shí)驗驗證
�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì )和它的什么有關(guān)系？
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對我們的估計需要進(jìn)行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現可以先數出 個(gè)圓的方格數，再乘4就是圓的面積）
�。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。）
圓的半徑
�。╟m）
圓的面積
�。╟m2）
圓的面積
�。╟m2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
�。�3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W(xué)生完成后交流匯報。）
師：仔細觀(guān)察表中的數據，你有什么發(fā)現？
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經(jīng)過(guò)猜測——數方格——驗證，最終發(fā)現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設計意圖：從學(xué)生熟悉的數方格開(kāi)始學(xué)習圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來(lái)的轉化推導相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性�！�
三、實(shí)驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來(lái)的嗎？
�。▽W(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì )轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著(zhù)什么剪？
生：沿著(zhù)直徑或半徑剪開(kāi)。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導學(xué)生發(fā)現邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
�。ㄒ龑W(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(cháng)方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？
生：平均分的份數越來(lái)越多。
�。ㄒ龑W(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(cháng)方形）
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(cháng)方形了。
【設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想——轉化，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調動(dòng)原有的知識，為新知識的“再創(chuàng )造”做好知識的準備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊含了另一個(gè)重要數學(xué)思想的滲透——極限思想�！�
�。�2）師：我們把圓轉化成了長(cháng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了？
生：長(cháng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長(cháng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀(guān)察剪拼成的長(cháng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內交流一下。
�。ㄐ〗M討論，發(fā)現：長(cháng)方形的寬等于圓的半徑，長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半。）
師：長(cháng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(cháng)方形的長(cháng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導學(xué)生理解長(cháng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^(guò)長(cháng)方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎？
【設計意圖：在教師的引導下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀(guān)察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)推導出圓面積的計算公式。通過(guò)實(shí)驗操作,經(jīng)歷公式的推導過(guò)程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì )到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅�！�
四、解決問(wèn)題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄕn件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
�。ńM織交流，評價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著(zhù)看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
�。▽W(xué)生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現！
【設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�
板書(shū)設計：
圓的面積
轉化
新的圖形學(xué)過(guò)的圖形
演示圖
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
圓的面積＝圓周長(cháng)的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
�。�3.14×43.14×42
�。�12.56(cm2)＝3.14×16
�。�50.24(cm2)
圓的面積教案11
學(xué)材分析
教學(xué)重點(diǎn)：
面積計算公式的正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
面積公式的推導過(guò)程。
學(xué)情分析
學(xué)生對圓面積公式的推導過(guò)程理解有一定的難度。
學(xué)習目標
1.理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
2.會(huì )用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
導學(xué)策略
導練法、遷移法、例證法
教學(xué)準備
圓的面積模型、圓規、投影儀、投影片
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一．引入
1.什么叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的.兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較哪個(gè)圓的面積大？大多少？（學(xué)生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二．推導
1.問(wèn)：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰(shuí)大誰(shuí)��？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開(kāi)，得到一個(gè)近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開(kāi)。與前一次剪的作比較，使學(xué)生知道，隨著(zhù)折的次數不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個(gè)圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個(gè)圖形的面積怎么求？隨著(zhù)折的次數不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？
板書(shū)：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書(shū)邊提問(wèn)：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導的基礎上，讓學(xué)生分4人小組動(dòng)手把準備的圓分成相等的16個(gè)小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。
三．鞏固
試一試。
四．總結
五．作業(yè)
學(xué)生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學(xué)反思
已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時(shí)候，還是幼兒園的院長(cháng)一早每天都要過(guò)去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現在教這個(gè)知識的時(shí)候，不僅教具演示而且學(xué)生實(shí)際操作，所以教學(xué)效果就好多了，可以說(shuō)連中下生都能靈活應用這個(gè)知識。
圓的面積教案12
教材分析：
初步認識了圓，學(xué)習了圓的周長(cháng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線(xiàn)幾何圖形面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習直線(xiàn)圖形的面積，到學(xué)習曲線(xiàn)圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習圓柱、圓錐的知識打下基礎。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)操作、觀(guān)察，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，并滲透極限、轉化的數學(xué)思想。
3、通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，提高動(dòng)手實(shí)踐和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導過(guò)程中，運用轉化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察曲與直的轉化，向學(xué)生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)觀(guān)察操作，推導出圓面積公式及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
極限思想的滲透與圓面積公式的'推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：備注：
活動(dòng)一：創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫(huà)：一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問(wèn)小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？
2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
3、如果將繩子加長(cháng)一點(diǎn)，又會(huì )出現什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說(shuō)明了什么？
活動(dòng)二：猜想比較
出示圖
師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？
活動(dòng)三：自主探究，驗證猜想
1、引導轉化：
師：回憶以前學(xué)過(guò)的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來(lái)的？
以上這些圖形都是通過(guò)剪拼，轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢？
2、動(dòng)手操作：
�。�1）分小組動(dòng)手操作，把圓剪拼轉化成其他圖形，看誰(shuí)拼得好，拼出的圖形多。
操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？
�。�2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。
�。�3）拼成后的近似長(cháng)方形和標準長(cháng)方形比較，你發(fā)現了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？
想象一下，平均分成64份、128份、256份。.。.。.會(huì )是什么情形？（課件演示）
�。�4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
3、自主推導
�。�1）小組合作，選擇喜歡的1~2個(gè)圖形，嘗試推導公式。
�。�2）學(xué)生展示、介紹自己的推導過(guò)程
�。�3）教師板演圓面積的推導過(guò)程
4、情景延續：
�。�1）如果繩長(cháng)為5米，計算圓的面積和周長(cháng)。
�。�2）將繩子加長(cháng)為原來(lái)的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來(lái)的2倍。對嗎？
5、小結：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）
活動(dòng)四：實(shí)踐運用，體驗生活
1、量出自己帶來(lái)的圓形物體的直徑，并計算出面積。
2、社區公園有一個(gè)圓形水池（中有假山），請想辦算出水面面積。
活動(dòng)五：全課小結
通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？
圓的面積教案13
教材分析
圓的面積是六年級上冊的內容，本單元是在學(xué)生掌握了直線(xiàn)圖形的周長(cháng)和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。從認識圓入手，到圓的周長(cháng)和面積，與直線(xiàn)圖形的學(xué)習順序是一致的。但是，學(xué)習圓是從學(xué)習直線(xiàn)圖形到學(xué)習曲線(xiàn)圖形，無(wú)論是內容本身，還是研究問(wèn)題的方法都有所變化。學(xué)生初步認識研究曲線(xiàn)圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的內在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長(cháng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習圓周長(cháng)時(shí)的.經(jīng)驗來(lái)研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟學(xué)習平面圖形的規律和方法。學(xué)習本節內容后，為后面學(xué)習扇形統計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎；同時(shí)，圓在現實(shí)生活中的應用也非常廣泛，能夠運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析
學(xué)生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線(xiàn)圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉化成直線(xiàn)圖形具有一定的難度。學(xué)生對探究學(xué)習并不陌生，但在探究學(xué)習過(guò)程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問(wèn)題�；谝陨系乃伎�，特制定以下教學(xué)目標：
教學(xué)目標
1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式，會(huì )運用公式正確計算圓的面積。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3、滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運用公式正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計算公式的推導過(guò)程。
圓的面積教案14
【第一課時(shí)】 圓的面積
一、 教學(xué)目標
1．知識與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法
引導學(xué)生利用已有的知識，通過(guò)猜想、操作、驗證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀(guān)念，滲透轉化、極限等數學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)自主探究圓面積轉化的過(guò)程，培養學(xué)生大膽創(chuàng )新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗成功的樂(lè )趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確計算圓的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn)
圓面積公式的推導。
四、教學(xué)具準備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）情境導入
1．敘述：俗話(huà)說(shuō)的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶(hù)戶(hù)必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問(wèn)題我們需要用到什么知識呢？
今天這節課我們就來(lái)學(xué)習圓面積的求法。（板書(shū)題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
�。▽W(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過(guò)渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過(guò)程。
（二）復習舊知識
1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積求法嗎？
�。ㄉ洪L(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來(lái)的？（課件演示）
3．問(wèn)：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導過(guò)程）
4．小結：這樣看來(lái)，當我們遇到新問(wèn)題時(shí)，往往可以借助已有的知識進(jìn)行解決。
（三）學(xué)習新課
1．請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來(lái)？
�。ㄉ恨D化成已知的圖形進(jìn)行推導）
2．怎么轉化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現。請看活動(dòng)要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導圓的面積公式。
�。�3）有問(wèn)題及時(shí)記錄，以便討論。
�。▽W(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問(wèn)題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡�，是彎的）。
5．誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(cháng)方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學(xué)們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
8．看來(lái)，把圓平均分的份數越多，曲線(xiàn)越接近于線(xiàn)段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過(guò)的圖形。當分成無(wú)數份時(shí)，曲線(xiàn)也就變成了直線(xiàn)。這個(gè)問(wèn)題解決了么？下面繼續小組合作，推導圓面積計算公式。
�。▽W(xué)生談自己的想法）
9．匯報不同推導方法：
轉化成長(cháng)方形的：
長(cháng)方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的.面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
�。溅� r 2
轉化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
�。溅� r 2
10．觀(guān)察一下，這些推導過(guò)程有什么相同的地方？
�。ㄉ憾际菍A轉化成已知圖形去推導的）
11．總結：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個(gè)小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。
現在我們圓面積的計算公式已經(jīng)推導出來(lái)了，小明的問(wèn)題可以解決了我嗎？要想解決它的問(wèn)題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(cháng)）
（四）鞏固練習
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）
4．聽(tīng)故事解題：
巴依老爺買(mǎi)來(lái)一群羊。
巴依老爺說(shuō)：“阿凡提，快把新買(mǎi)的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說(shuō)：“老爺，這個(gè)長(cháng)方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢(qián)就別拿了！要不，你自己花錢(qián)買(mǎi)些材料，把羊圈圍大些�！�
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢(qián)另買(mǎi)材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請你說(shuō)明你的理由。
（五）小結
今天這節課你有什么收獲？
【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積
一、 教學(xué)目標
1．知識與技能
掌握圓環(huán)面積的計算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法
在經(jīng)歷畫(huà)圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過(guò)程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過(guò)程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導及運用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
靈活運用圓環(huán)面積的計算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)具準備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）學(xué)習方法回顧、鋪墊回憶一下
我們在推導圓面積計算公式時(shí)用到了什么學(xué)習方法？
�。ㄉ喊褕A形轉化成學(xué)過(guò)的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）
這也就是我們常說(shuō)的遇到不會(huì )的想會(huì )的，把新知識轉化成了舊知識解決。 板書(shū)：不會(huì )
想 會(huì )
新 舊
這節課我們繼續用這種方法研究新問(wèn)題。
（二）創(chuàng )設實(shí)際應用的問(wèn)題情境
1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師帶來(lái)了幾張光盤(pán)，看，這是什么?
�。�1）動(dòng)畫(huà)光盤(pán)（2）歌曲光盤(pán)
�。�3）空白封面光盤(pán)
2．想知道這張光盤(pán)的內容嗎？我們一起來(lái)看看。
欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。
這些照片見(jiàn)證了我們同學(xué)6年來(lái)快樂(lè )的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來(lái)？老師打算把這些照片刻成光盤(pán)，等你們畢業(yè)時(shí)當畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現在這張光盤(pán)的封面還空著(zhù)呢，你想不想親自為它設計一個(gè)有紀念意義的封面呢？要進(jìn)行設計，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設計的。
4．小組內摸一摸準備的光盤(pán)實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。
師課件演示（由實(shí)物抽象出線(xiàn)條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫(huà)14】
5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）
6．師說(shuō)明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書(shū)課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
圓的面積教案15
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉化的數學(xué)思想方法。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的面積計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓的面積計算公式的推導過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
創(chuàng )設情境：呈現校園中的圓形草坪，提問(wèn)學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學(xué)生通過(guò)已有認知，認識到解決這個(gè)問(wèn)題實(shí)際就是求這個(gè)圓的`面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問(wèn)題：之前的圖形面積公式是如何推導的?
學(xué)生通過(guò)回憶，討論，得到是通過(guò)轉換成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導得到的。
追問(wèn)：能否將圓的圖形轉換成之前的圖形?
組織學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過(guò)程，然后請各組的代表進(jìn)行全班交流。
預設1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒(méi)有得到之前圖形;
預設2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似平行四邊形;
預設3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似長(cháng)方形。
老師在此基礎上進(jìn)行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動(dòng)圖，讓學(xué)生觀(guān)察其特點(diǎn)。
學(xué)生能夠發(fā)現圓平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
進(jìn)一步追問(wèn)：觀(guān)察原來(lái)的圓和轉化后的這個(gè)近似長(cháng)方形，發(fā)現他們之前有哪些等量關(guān)系?
預設1：長(cháng)方形的面積等于圓的面積;
預設2：長(cháng)方形的長(cháng)近似等于圓周長(cháng)的一半;
預設3：長(cháng)方形的寬近似等于圓的半徑。
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