梯形面積的教案
作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。那么大家知道正規的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編精心整理的梯形面積的教案，歡迎閱讀與收藏。
梯形面積的教案1
一、復習準備。
1、出示平行四邊形圖。
2、提問(wèn)：這是什么圖形？知道底和高會(huì )求面積嗎？如果剪去這個(gè)平行四邊形的一角，剩下的會(huì )得到什么圖形呢？哪個(gè)圖形的面積你會(huì )直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？
3、揭題。
二、新授。
1、出示梯形圖。
�。�1）提問(wèn)：這是什么圖形？說(shuō)說(shuō)梯形各部分的名稱(chēng)。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計算它的面積？
�。�2）操作實(shí)驗。
反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。
指導拼法。
�、僦睾�。
�、谛D。哪個(gè)梯形旋轉？一般可以怎樣移動(dòng)一個(gè)梯形？旋轉到兩下底成一條直線(xiàn)為止。
�、燮揭�。
思考：通過(guò)重合、旋轉、平移的方法將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？反過(guò)來(lái)還可以怎么說(shuō)？
2、出示直角梯形圖。
�。�1）兩個(gè)完全一樣的直角梯形又能拼成一個(gè)怎樣的圖形，動(dòng)手拼一拼。
�。�2）提問(wèn)：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關(guān)系？
�。�3）觀(guān)察：每個(gè)直角梯形的面積與拼成的長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
小結：兩個(gè)完全一樣的梯形經(jīng)過(guò)重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個(gè)平行四邊形或長(cháng)方形，并且每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形或長(cháng)方形的一半。
3、觀(guān)察拼成的平行四邊形。
思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關(guān)系？
�。�2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系？
同桌討論完成填空。
4、填表。
�。�1）提問(wèn)：是不是所有的完全一樣的兩個(gè)梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數據填入表中。
�。�2）從實(shí)驗中你有什么發(fā)現？說(shuō)說(shuō)怎樣求梯形的面積？
5、教學(xué)字母公式。
提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來(lái)推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來(lái)推導它的面積計算公式。課后思考。
三、應用。
1、 應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的`上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？
2、學(xué)習例題。
3、 完成“練一練”。
4、 拓展。
四、總結。
1、 這節課學(xué)習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來(lái)學(xué)習它的面積計算公式的？
2、 通過(guò)什么方法轉化的？
3、 梯形的面積計算公式是什么？應用公式時(shí)要注意什么？為什么要除以2？
五、板書(shū)。
梯形面積的計算
平行四邊形的面積 = 底×高
梯形的面積 = （上底+下底）×高 2
S = (a+b) h 2
引導學(xué)生運用“轉化”的方法推導梯形面積的計算公式。
�。ㄒ唬⿵土暎�
1、復習已學(xué)的圖形面積計算公式：
師述：“同學(xué)們你們都學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，是怎樣計算的？”
根據學(xué)生的回答依次板書(shū)：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
2、復習三角形、平行四邊形面積計算公式的推導步驟：
師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積的計算公式推導出來(lái)的？”
根據學(xué)生回答依次板書(shū)：步驟：1、轉化
2、找關(guān)系
3、推導公式
4、所用方法
課件、兩個(gè)完全一樣的普通梯形、兩組兩個(gè)完全一樣的直角梯形、普通梯形一個(gè)。
梯形面積的教案2
教學(xué)內容：練習十九的第11～15題。
教學(xué)目的：通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。
教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫(huà)在小黑板上。用厚紙做一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)完全一樣的三角形和兩個(gè)完全相同的梯形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
出示下列圖形：
問(wèn)：這3個(gè)圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）
平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=ah）
平行四邊形的`面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（教師出示一個(gè)平行四邊形，讓一學(xué)生說(shuō)推導過(guò)程，教師邊聽(tīng)邊演示）
三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=ah÷2）
為什么要除以2？（學(xué)生回答，教師出示兩個(gè)完全相同的三角形，演示用兩個(gè)三角形拼擺一個(gè)平行四邊形的過(guò)程）
梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生回答，教師演示用兩個(gè)完全相同的梯形拼擺一個(gè)平行四邊形的過(guò)程。）
量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線(xiàn)段的長(cháng)度。（讓學(xué)生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個(gè)學(xué)生在自己的練習本上計算出這3個(gè)圖形的面積，算完后，集體核對答案）
二、做練習十九中的題目。
1、第12題，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中的圖形各是什么形，再讓學(xué)生獨立計算。教師注意巡視，了解學(xué)生做的情況，核對時(shí)，進(jìn)行有針對性的講解。
2、第13題和第15題，讓學(xué)生獨立計算，做完后集體訂正。
3、第18題，學(xué)生做完后，可以提問(wèn)：在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形，你是怎樣剪的？
這個(gè)最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點(diǎn)在梯形的上底上的三角形有無(wú)數個(gè)，它們的面積是相等的。）
4、練習十九后面的思考題，學(xué)生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來(lái)計算；也可以用含有未知數X的等式來(lái)計算。
三、作業(yè)。
練習十九第11題和第14題。
課后小結：
梯形面積的教案3
活動(dòng)目標
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì )應用梯形面積公式求堆放時(shí)橫截面呈近似梯形的物體的數量，并能解決生活中一些類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在經(jīng)歷感知、分析、歸納和應用的過(guò)程中培養思維能力，體驗數學(xué)的應用價(jià)值，增強數學(xué)應用意識。
3、使學(xué)生感悟數學(xué)文化的廣袤與久遠，形成積極的數學(xué)情感。
活動(dòng)過(guò)程
一、故事引入，激發(fā)興趣
講述：德國有位世界知名的數學(xué)家，名叫高斯（1777~1855）。他從小就很聰明，上學(xué)后不久，有一次老師布置了一道數學(xué)題：把從1到100的自然數加起來(lái)，和是多少？當別的同學(xué)都在埋頭苦算的時(shí)候，小高斯卻早就得到了答案，得數是5050，這使得老師非常吃驚。你想知道高斯是用什么方法很快算出得數的嗎？上完今天的數學(xué)活動(dòng)課，你就會(huì )知道答案了。（板書(shū)課題：數學(xué)活動(dòng)課）
[意圖：課始，教師采用講述數學(xué)家故事的方式引入，能有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生以積極的心理態(tài)勢投入到活動(dòng)中來(lái)。]
二、直觀(guān)演示，探究方法
1．基本練習。
圖形
底
高
面積
平行四邊形
6米
4米
梯形
上底8厘米
10厘米
下底12厘米
提問(wèn)：計算多邊形的面積時(shí)要注意些什么？梯形的面積怎樣計算？[板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2]
�。垡鈭D：基本題的練習，旨在喚起學(xué)生認知結構中多邊形面積計算的知識儲備，為后續活動(dòng)的'展開(kāi)打好基礎。］
2．探究方法。
出示右圖：
提問(wèn)：這是一位工人師傅砌的墻，它的形狀近似于什么圖形？（梯形）磚塊的排列有什么規律？（下一層總比上一層多1塊磚）
提問(wèn)：你能算出這兒一共有多少塊磚嗎？
指名板演：3+4+5+6+7+8=33（塊）。交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
出示和上圖完全一樣的圖片，并將兩個(gè)圖拼成一個(gè)近似的平行四邊形（圖略）。
提問(wèn)：把這兩面完全相同的墻拼起來(lái)，近似于什么圖形？現在每層都有幾塊磚？有幾層？現在看來(lái)，求原先的一面墻共有多少塊磚，還可以怎樣列式？
指名板演：（3+8）×6÷2=33（塊）。
提問(wèn)：“3”“8”“6”分別指這面墻的什么？為什么還要除以2呢？
再問(wèn)：你發(fā)現最上層的塊數、最下層的塊數和層數之間有什么關(guān)系？[根據學(xué)生回答板書(shū)：（磚的塊數最上層塊數+最下層塊數）×層數÷2]
提問(wèn)：由此你想到了什么？（這個(gè)公式和梯形面積計算公式很相似）
比較：剛才我們用兩種方法求出了這面墻一共有多少塊磚，還根據第二種方法得出了一個(gè)公式，請同學(xué)們比較一下，這兩種方法中，哪一種方法更簡(jiǎn)便些？
小結：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們發(fā)現用梯形的面積計算公式作為模型，可以求出堆放物體的橫截面看起來(lái)是梯形，且每相鄰兩層之間的差都相等的物體的數量。像這樣的應用在生活中還有很多。
�。垡鈭D：通過(guò)直觀(guān)演示與分析交流，引導學(xué)生感知方法的來(lái)龍去脈，較好地完成關(guān)于計算方法的認知建構。］
三、走向生活，解決問(wèn)題
1、小明參觀(guān)鋼鐵廠(chǎng)時(shí)，看到許多鋼管堆成橫截面近似梯形的形狀（圖略）。最上層有9根，最下層有16根，有8層。這堆鋼管一共有多少根？
讓學(xué)生數一數每層的根數，確定每相鄰兩層根數的差都是1，再讓學(xué)生獨立完成。
學(xué)生完成后，提問(wèn)：你是怎樣求一共有多少根鋼管的？有把每一層的根數相加的嗎？
2、一堆圓木，堆成橫截面是近似梯形，最上層有9根，最下層有17根，而且每層總比上一層多一根，這堆圓木共多少根？
學(xué)生讀題后提問(wèn)：堆放的層數不知道，應該怎樣求呢？
3、體育館南一區最前排有8個(gè)座位，最后排有16個(gè)座位，后一排總比前一排多1個(gè)座位。體育館南一區共有座位多少個(gè)？
學(xué)生獨立完成后，組織反饋。
[意圖：練習設計的目的在于讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)方法，同時(shí)從中體驗到數學(xué)知識在生活中的廣泛應用。]
四、拓展延伸，介紹歷史
出示下面兩道算式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9
12+13+14+15+16+17+18+19
提問(wèn)：你能快速地求出這些數的和嗎？還需要一個(gè)一個(gè)地加嗎？
學(xué)生計算后，集體交流方法與答案。
提問(wèn)：你現在知道高斯為什么算得那么快了嗎？
談話(huà)：數學(xué)真奇妙，想不到梯形的面積計算公式竟然可以算出一列數的和，這是偶然的巧合還是數學(xué)內在的本質(zhì)聯(lián)系呢？學(xué)生回答后，教師以算式二為例講解緣由。（過(guò)程略）
講述：其實(shí)，像這樣的算式，數學(xué)家們把它叫做等差數列求和。什么是等差數列呢？也就是一列數中后一個(gè)數與前一個(gè)數的差總是相等的。我們再來(lái)看一些這方面的資料。
出示介紹古埃及、古巴比倫以及古代中國有關(guān)等差數列研究成果的短片。（內容略）
學(xué)生閱讀材料后，教師提問(wèn)：閱讀了這段材料后，你有什么感受？
[意圖：等差數列求和及其歷史的引入，能豐富學(xué)生的認識視域，拓展學(xué)生的精神世界，使數學(xué)所具有的文化特性浸潤于學(xué)生心間。]
五、活動(dòng)總結（略）
梯形面積的教案4
教學(xué)內容：
p.21練習四
教學(xué)目標：
1，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
2，培養靈活利用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3，培養學(xué)生良好的合作探究意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一，畫(huà)圖（圖：一直角）
問(wèn)：你看到什么兩條邊上分別標上長(cháng)度：4厘米，2厘米
你能聯(lián)想到什么圖形面積是多少
�。�1）長(cháng)方形，長(cháng)是4厘米，寬是2厘米。面積：4×2=8平方厘米
�。�2）三角形，底4厘米，高2厘米，面積：4×2÷2=4平方厘米
�。�3）梯形，補充算式”（4+3）×2÷2“，指名畫(huà)完該圖形。
關(guān)注細節：
�。�1）在計算時(shí)，最后的單位名稱(chēng)不要漏寫(xiě)
�。�2）畫(huà)圖時(shí)，要把關(guān)鍵長(cháng)度的數據標出來(lái)。
�。�3）題目中，最后問(wèn)題帶” “的要寫(xiě)答句。
二，檢查預習作業(yè)：
1，看圖計算梯形的面積。要讓學(xué)生明確互相平行的兩條邊分別為上底和下底，并不是上面的邊和下面的邊；確定了上底和下底之后再確定高。
2，學(xué)生有困難的題：用58米長(cháng)的籬笆，在靠墻的.地方圍一塊菜地（圖略），這塊菜地的面積是多少平方米
先指名說(shuō)說(shuō)梯形的面積，師板書(shū)。
對照公式，找已知條件和所缺條件。
明確：還缺上底和下底的和，通�？梢杂蒙系准酉碌�，但這題中要用三條邊的長(cháng)度減去高。
算式：（58—10）×10÷2=240平方米
三，完成書(shū)上的練習四：
1，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。已知每個(gè)梯形的面積是24平方分米，拼成的三邊形的面積是多少平方分米
指名讀題，比畫(huà)該題。學(xué)生列式交流。
2，下面圖中哪幾個(gè)梯形的面積相等為什么
觀(guān)察，問(wèn)：這些梯形有什么共同點(diǎn)（高相等）
利用這個(gè)特點(diǎn)，你覺(jué)得可以怎么找面積相等的梯形為什么
�。ǚ椒ㄒ唬悍謩e算出四個(gè)梯形的面積。
方法二：只要看上底與下底的和是否相等。）
學(xué)生數一數，算一算，交流最后結果。
3，量出下面每個(gè)梯形的上底，下底和高，算出它們的面積。
學(xué)生獨立完成后交流。
4，”銀蘇號"滑翔機模型的尾翼是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的，它的面積是多少
觀(guān)察圖后說(shuō)說(shuō)自己準備怎么算
交流方法：
方法一，梯形面積乘2。
方法二，移動(dòng)后得到一個(gè)平行四邊形，算平行四邊形的面積。
5，第5題，學(xué)生讀題后解決。講評時(shí)要注意
�。�1）計算方法的指導；
�。�2）單位的轉換。
6，第6題，學(xué)生獨立完成并校對。
梯形面積的教案5
重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
教學(xué)準備
含資料輯錄或圖表繪制
教和學(xué)的過(guò)程
一、練習
二、
練習
一、第2題
讓學(xué)生先在小組里說(shuō)說(shuō)怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等，只要比較它們的'商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中，除左起第3個(gè)梯形之外，其余的面積都是相等的。
二、第3題
右圖是直角梯形，可以通過(guò)討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長(cháng)度就是梯形的高。
三、第5題
要注意兩個(gè)問(wèn)題：1、統一面積單位；2、講清楚數量關(guān)系。
四、第6題
先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學(xué)生分別進(jìn)行計算。
五、針對學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中出現的問(wèn)題適當的進(jìn)行補充和強化。
通過(guò)今天的練習我們對梯形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達到學(xué)以致用的目的。
梯形面積的教案6
教學(xué)目標：
1． 使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過(guò)程，感受轉化的數學(xué)思想。
2． 使學(xué)生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3． 培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析以及動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)： 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)： 梯形面積計算方法的推導過(guò)程。
教學(xué)準備： 多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一． 復習引入。
1． 同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算�，F在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣？誰(shuí)能夠快速準確地說(shuō)出這些圖形的面積呢？
2． 計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3． 我們先看第一個(gè)圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）
你是怎樣計算的？（20xx=300）
你的根據是什么？（平行四邊形的面積=底高）
你能說(shuō)你的這個(gè)方法是怎么得出來(lái)的嗎？（沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，再把它從一邊移動(dòng)另一邊，這樣就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。）
4． 那么第二個(gè)圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）
你是怎樣計算的？（1262=36）
你的根據是什么？（三角形的面積=底高2）
你能說(shuō)你的這個(gè)方法是怎么得出來(lái)的嗎？（將一個(gè)一模一樣的三角形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉180o，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）
5． 出示轉化過(guò)程并小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長(cháng)方形、平行四邊形這些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的.圖形來(lái)計算出它們的面積的！
二． 新課傳授。
�。ㄒ唬┟娣e計算方法的推導過(guò)程。
1． 今天我還帶來(lái)了另外一個(gè)圖形，誰(shuí)能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）
你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）
2． 提出質(zhì)疑揭示課題：今天我們就一起來(lái)研究梯形面積的計算（板書(shū)），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算它的面積呢？請同學(xué)們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過(guò)剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？
3． 學(xué)生動(dòng)手操作，分別展示成果。
�。�1）
請學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將一個(gè)一模一樣的梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）
現在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高沒(méi)有變，面積是梯形的兩倍。）
�。�2）
請學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線(xiàn)剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉180o，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）
現在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是原來(lái)梯形面積的一半，面積沒(méi)有變。）
�。�3）
請學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點(diǎn)和對角頂點(diǎn)對折，再折線(xiàn)剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉180o，這樣就拼成了一個(gè)三角形。）
現在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的三角形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是沒(méi)有變，面積也沒(méi)有變。）
4． 我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實(shí)際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開(kāi)來(lái)拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學(xué)以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎？
5． 你是怎么得出這個(gè)規律的？
6． 揭示規律并板書(shū)：梯形面積=（上底+下底）高2
你們能不能告訴我如果我要求一個(gè)梯形的面積要知道寫(xiě)什么條件呢？（上底、下底、高）
現在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h2）
7． 經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習，我們了解了梯形面積計算的一個(gè)方法，那么我想請同學(xué)們幫我解決這樣一個(gè)問(wèn)題（出示例1）：一個(gè)零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？
三． 鞏固練習。
1． 找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）
2． 量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。
從這個(gè)梯形上剪下一個(gè)最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？
四、課堂總結。
1． 這節課你學(xué)到了什么？
2． 你還有什么樣的問(wèn)題嗎？
梯形面積的教案7
班級情況及學(xué)生特點(diǎn)分析：
我所任教的五年級二班學(xué)生共52人，因為我班的學(xué)生基礎較差，上課好動(dòng)，作業(yè)拖拉，雖然訓練一個(gè)學(xué)年，但還是不令人十分滿(mǎn)意 。因此教學(xué)借助多媒體課件及自制學(xué)具來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習興趣，設計使學(xué)生帶著(zhù)"想知道梯形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？"先獨立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報在教學(xué)中我以學(xué)生的發(fā)展為著(zhù)眼點(diǎn)，大力培養學(xué)生的綜合能力，拓寬學(xué)生視野，改變學(xué)生的方式，逐漸嘗試建立發(fā)現問(wèn)題――自主探究--解釋?xiě)玫慕虒W(xué)模式，確立以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習方式。
教學(xué)內容：梯形面積的計算。
教學(xué)內容分析：
本節課是北師大教材五年級上冊第二單元“圖形的面積”中的一課時(shí)，教學(xué)內容是梯形的面積計算。梯形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎上的進(jìn)一步擴展,教材這樣安排的目的是通過(guò)學(xué)生觀(guān)察比較的活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生懂得面積計算方法的多樣化。同時(shí)，也讓他們掌握梯形的面積計算公式的來(lái)源。這樣，也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計算打下基礎。
教學(xué)目標：
1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2．發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。培養抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．掌握“轉化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)準備：
1. 學(xué)生準備兩個(gè)完全一樣的梯形。
2. 老師準備多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
1．導入新課
(1)投影出示一個(gè)三角形，提問(wèn)：
這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉化的方法。
(2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導語(yǔ)：我們已學(xué)會(huì )了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計算）
2．新課展開(kāi)
第一層次，推導公式
(1)操作學(xué)具
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，計算出它的面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀(guān)察指導。
�、壑该麑W(xué)生操作演示。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊） 旋轉 平移 平形四邊形。
(2)觀(guān)察思考
�、俳處熖岢鰡�(wèn)題引導學(xué)生觀(guān)察。
a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導公式。
�、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。
�、趲熒餐偨Y梯形面積的計算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、圩帜副硎竟�。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，深化認識。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。
�、偬釂�(wèn)：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？
�、趯W(xué)生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。
(2)引導操作。
�、賹W(xué)習平行四邊形面積時(shí)，我們用割補的`方法把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？
�、趯W(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當指導。
(3)信息反饋，擴展思路。
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。
第三層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題，教師指導學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3．鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
4．全課小結
這節課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。教師給予引導、肯定、鼓勵和指正。
課后反思：
!《梯形面積的計算》教學(xué)反思
在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式推導過(guò)程的體驗基礎上，教學(xué)這部分內容時(shí)，我放手讓學(xué)生自主探究新知，并引導學(xué)生從不同途徑驗證，學(xué)生參與的積極性高，課堂生動(dòng)活潑，效果顯著(zhù)。具體情況如下：
一、提出問(wèn)題，激發(fā)興趣
我先運用投影出示了一個(gè)三角形，讓學(xué)生回顧三角形的面積計算方法，然后直接拋出探究任務(wù)：梯形的面積是怎樣計算的呢？你能用學(xué)過(guò)的方法把梯形轉化成學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出梯形的面積公式嗎？
學(xué)生對具有挑戰性的問(wèn)題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。
二、注重合作，促進(jìn)交流
學(xué)生在前面學(xué)習的經(jīng)驗基礎上，最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導方法進(jìn)行轉化，所以很快從書(shū)上的129頁(yè)找到了兩個(gè)完全一樣的梯形開(kāi)始做起來(lái)。
這時(shí)，我提醒他們：“小組的同學(xué)可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系？這樣就容易發(fā)現梯形的面積公式了！”
學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù)，自豪寫(xiě)在臉上。因為是自己探究完成得出的結論，所以他們有話(huà)可說(shuō)，我就讓學(xué)生充分交流，讓他們多說(shuō)，并引導他們說(shuō)準確，說(shuō)具體，還建議他們利用學(xué)具進(jìn)行演示，整個(gè)過(guò)程中學(xué)生都感受著(zhù)成功。
三、思維拓展，能力提升
新課的探究活動(dòng)進(jìn)行到這里，似乎該結束了，可我卻抓住這時(shí)學(xué)生探究的熱情繼續拓展：你們能試著(zhù)用其他方法推導出梯形面積公式嗎？
開(kāi)始時(shí)，學(xué)生顯得毫無(wú)頭緒，我偶然發(fā)現一個(gè)學(xué)生在折手中的梯形，就不失時(shí)機地提醒他：“你看你把梯形分成兩個(gè)部分了，你能分別表示出兩個(gè)部分的面積嗎？”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個(gè)三角形的面積，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引導學(xué)生把兩個(gè)算式加起來(lái)，從而推導出梯形面積公式便成為可能，因為學(xué)生在四年級時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)類(lèi)似的乘法分配率的知識，所以可以看出大多數學(xué)生還是理解了。
很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個(gè)三角形來(lái)推導梯形面積計算公式的，而受此啟發(fā)，又有學(xué)生把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，此時(shí)，教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一步的推理論證，教學(xué)活動(dòng)到這時(shí)達到一個(gè)高潮。
由于這節課花了較多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導過(guò)程，特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機會(huì )，使教學(xué)活動(dòng)不局限于課本，不拘泥于教材，給學(xué)生更多的思維拓展空間，學(xué)生的學(xué)習積極性得到了提升，但教學(xué)中沒(méi)有更多的時(shí)間去進(jìn)行鞏固練習了。遺憾嗎？不，我覺(jué)得這樣經(jīng)常把探究活動(dòng)更深入地開(kāi)展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓練，更有利于學(xué)生的長(cháng)遠發(fā)展，因為我認為：學(xué)生學(xué)習的過(guò)程比結果應該更重要一些。
梯形面積的教案8
教學(xué)內容：教科書(shū)第80～81頁(yè)的內容，完成第81頁(yè)上”做一做“和練習十九的第1～4題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。
2、使學(xué)生通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生進(jìn)一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運用，進(jìn)一步培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教具準備：
1、小黑板上畫(huà)下面復習題中的兩個(gè)三角形圖和教科書(shū)第80頁(yè)上面的插圖。
2、用厚紙做兩個(gè)完全一樣的梯形，其中一個(gè)梯形涂成紅色。
3、學(xué)生將教科書(shū)第147頁(yè)上面的兩個(gè)梯形剪下來(lái)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
出示三角形圖。
問(wèn)：三角形的面積怎樣求？
這個(gè)三角形的面積是多少？
三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來(lái)的？
怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出一個(gè)平行四邊形？（讓一個(gè)學(xué)生到黑板前拼一拼。教師再邊說(shuō)邊演示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的過(guò)程）
師：前面我們學(xué)習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學(xué)習梯形面積的計算。（板書(shū)：梯形面積的計算）
二、新課。
1．教學(xué)梯形面積的計算公式。
出示教科書(shū)第80頁(yè)上面的梯形圖。
問(wèn)：這個(gè)圖形是什么形？（梯形）
師：今天我們要學(xué)習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
問(wèn)：誰(shuí)能依照三角形面積公式的推導過(guò)程，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形？（讓學(xué)生拿出準備好的兩個(gè)完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個(gè)學(xué)生到黑板前擺一擺。）
教師拿出兩個(gè)完全一樣的梯形（一個(gè)涂成紅色），邊說(shuō)邊演示：先把兩個(gè)梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點(diǎn)為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿著(zhù)白色的梯形的右邊向上移動(dòng)，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線(xiàn)上。然后，再帶學(xué)生一起拼擺。
問(wèn)：兩個(gè)完全一樣的梯形，經(jīng)過(guò)旋轉、平移，兩個(gè)梯形組成了一個(gè)新的圖形，是什么形？（平行四邊形）
兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）
平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）
平行四邊形的高和梯形的`高有什么關(guān)系？（相等）
平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）
一個(gè)梯形的面積怎樣算？（提示學(xué)生回答，
教師板書(shū)：（3＋5）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
師：下面我們一起來(lái)梯形的面積計算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）
問(wèn)：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）
平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）
板書(shū)：
平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：
S=（a＋b）×h÷2
問(wèn)：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問(wèn)學(xué)生重申說(shuō)明：我們學(xué)習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個(gè)平行四邊形。而由兩個(gè)梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）
2．應用出的梯形面積公式計算梯形面積。
�。�1）出示第81頁(yè)例題。
指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學(xué)生看清它的橫截面是一個(gè)梯形。再讓學(xué)生看書(shū)。
問(wèn)：這個(gè)梯形的上底是多少？下底呢？
這個(gè)梯形的高是多少？
梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學(xué)生口述，教師板書(shū)）
�。�2）完成教科書(shū)第81頁(yè)”做一做“中的題目。學(xué)生獨立計算（說(shuō)明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。
三、鞏固練習。
練習十九第1、2題。
四、作業(yè)。
練習十九第3、4題。
課后：
梯形面積的教案9
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握梯形的面積計算公式，能熟練地進(jìn)行梯形的面積計算。
2、通過(guò)嘗試練習，使學(xué)生能根據要求求梯形的底或高。
教學(xué)重點(diǎn)：根據要求，求梯形的底或高。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習有關(guān)知識
1、先讓同桌說(shuō)一說(shuō)梯形面積的推導過(guò)程，再指名說(shuō)一說(shuō)。
2、計算下面梯形的面積。
�。�1）上底48米，下底56米，高35米。
�。�2）上底124米，下底76米，高82米。
3、出示：
�、僖粋�(gè)梯形的面積是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。求高。
�、谝粋�(gè)梯形的面積是100平方分米，高10分米，下底13分米。求上底。
�。�1）讓生嘗試做，可以同桌討論。
�。�2）檢查：
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，可以讓他們自由地到黑板上把自己的做法寫(xiě)出來(lái)，再向其他同學(xué)介紹。
640×2÷（60+20）為什么面積要先乘以2。
=1280÷80
=16（厘米）
�。�3）討論：①怎樣求梯形的底或高？（突出先要用面積乘以2）
二、練習
1、計算下面各梯形的面積。
�。�1）上底80米，下底50米，高60米。
�。�2）上底15分米，下底9分米，高比下底長(cháng)1分米。
�。�3）下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。
2、先量出有關(guān)線(xiàn)段的長(cháng)度，再算出下面圖表的面積。
3、一座小型攔河壩，橫截面的上底5米，下底131米，高21米。這座攔河壩的'橫截面積是多少？
4、一塊梯形稻田，上底長(cháng)8米，下底比上底長(cháng)1.2米，高是上底的2倍。這塊稻田的面積是多少平方米？
5、一塊梯形草坪的面積是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？
6、一塊梯形的果園，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園共有樹(shù)多少棵？
7、花圃的溫室側面如圖，每平方米用磚130塊。這個(gè)側面用磚多少塊？
1米4米
8米
三、總結。
四、作業(yè)。
梯形面積的教案10
1． 梯形面積計算公式的推導。
編排意圖
這部分內容的教學(xué)是在學(xué)習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進(jìn)行的。與前兩節一樣，教材先通過(guò)小轎車(chē)車(chē)窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計算。然后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過(guò)的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉化成已學(xué)過(guò)圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉化為三角形進(jìn)行推導，也可以轉化成平行四邊形進(jìn)行推導。
教學(xué)建議
學(xué)生經(jīng)過(guò)平行四邊形和三角形面積公式的推導，已經(jīng)知道要把梯形轉化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導。前面平行四邊形和三角形轉化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過(guò)的方法去推導，沒(méi)有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗前，可以先回憶一下前面運用過(guò)的兩種方法，有條件的可以把前面推導的過(guò)程制成課件，進(jìn)行展示，加以回顧。在此基礎上放手讓學(xué)生自己去做，教師不必提出統一的操作要求。
2． 梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。
�。�1）兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
推導過(guò)程：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形（見(jiàn)下左圖）。
推導：
梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的'面積
�。教菪紊系住粮摺�2＋梯形下底×高÷2
�。剑ㄌ菪紊系祝菪蜗碌祝粮摺�2
�。�3）把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（見(jiàn)上右圖）。
推導：
梯形的面積= 平行四邊形面積＋三角形面積
= 平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2
=（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高
=（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2
=（平行四邊形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）×高÷2
因為 梯形的上底=平行四邊形的底
梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底
所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
第（1）種方法比較容易推導和理解，（2）和（3）因為涉及乘除法運算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導會(huì )有困難。教學(xué)中要鼓勵學(xué)生用多種方法進(jìn)行推導，在此基礎上進(jìn)行匯報和交流�？梢缘冢�1）種方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導的過(guò)程，得出梯形面積計算公式。（2）和（3）種方法可視學(xué)生接受能力，不做統一要求。
學(xué)生在操作實(shí)驗中，可能會(huì )出現更多的方法。例如教材第96頁(yè)的方法，注意給學(xué)生留有較充分的操作和交流時(shí)間。
推導過(guò)程：
從梯形兩腰中點(diǎn)的連線(xiàn)將梯形剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）
平行四邊形的高等于梯形的高÷2
梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積
所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）×高÷2
3．例3及“做一做”。
編排意圖
�。�1）例3應用梯形面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）“做一做”是計算引入部分提出的車(chē)窗玻璃的面積，注意是求兩個(gè)梯形的面積。
教學(xué)建議
�。�1）例3可結合圖片和橫截面的示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(cháng)，再應用公式進(jìn)行計算。
�。�2）結合例3和“做一做”，檢查學(xué)生運用公式計算的情況，強調計算時(shí)不要忘記除以2。
4．關(guān)于練習十七一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1、3題是應用梯形面積計算公式求面積。第1題需要先測量計算所需條件的長(cháng)度，再計算；第3題要選擇條件進(jìn)行計算，有些是間接條件要轉化為直接條件。通過(guò)練習可以加深學(xué)生對梯形面積計算公式的理解和記憶。
第2、4、5、6題都是應用梯形面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
第2題，飛機模型的機翼是兩個(gè)完全相同的梯形。求機翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經(jīng)驗，設想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(cháng)100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
第4題，注意讓學(xué)生觀(guān)察圖示找到計算所需條件�；▔娜鎳h笆，形成一個(gè)直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。
第5題，要結合示意圖先讓學(xué)生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計算出梯形的面積。
第6題，可結合教材中的圖使學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形，梯形的上底長(cháng)相當于頂層的根數，梯形的下底長(cháng)相當于底層的根數，梯形的高相當于圓木的層數。所以可以借助梯形面積計算公式計算出圓木的總根數。
第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形。應該是以梯形上底長(cháng)度為底長(cháng)的平行四邊形。
剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。
方法一 梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積
�。�2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)
方法二用梯形的下底長(cháng)減去梯形的上底長(cháng)得到剩下三角形的底長(cháng)，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。
(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)
梯形面積的教案11
一、 教學(xué)目標
1、 在實(shí)際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2、 在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過(guò)程。
3、 運用梯形面積的計算公式，解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
二、 重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：梯形面積公式的推導過(guò)程。
難點(diǎn)：能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
三、 教學(xué)準備
相等梯形若干個(gè)、小剪刀、掛圖
四、 教學(xué)設計
�。ㄒ唬⿵土暸f知，鋪墊引導
1、 前面我們推導了平行四邊形和三角形面積的計算公式，還記得三角形面積的計算公式是怎么推導出來(lái)的嗎？（轉化成平行四邊形）
2、 把不知道的轉化成知道的從而得出結論，是我們常用的探究新知的方法。
�。ǘ┙沂菊n題，探索新知
1、 出示主題圖：這是一個(gè)堤壩的橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）
2、 今天我們就一起動(dòng)手推導梯形面積的計算公式。（板書(shū)：梯形的面積）
3、 下面請同學(xué)們拿出準備好的梯形，通過(guò)轉化的方法，自己動(dòng)手拼一拼或剪一剪，推導出梯形面積的計算公式。（教師巡視指導）
4、 小組內交流方法。
5、 學(xué)生匯報，教師總結。
�。�1）平移法
用兩個(gè)大小完全一致的梯形。經(jīng)過(guò)旋轉、平移組成平行四邊形。
�。�2）分割法
將梯形分割成兩個(gè)三角形。
�。�3）割補法
取兩條邊的中點(diǎn)（中位線(xiàn)）剪開(kāi)，經(jīng)過(guò)旋轉、平移組成平行四邊形。
得出結論： 梯形面積=（上底+下底）高2
字母表示：S=（a+b）h2
�。ㄈ╈柟叹毩�
1、 P28試一試。（在練習中，針對錯誤比較多的，進(jìn)行集體講解，少的'則個(gè)別講解)
2、 P28練一練1題，繼續鞏固練習。
�。ㄋ模┛偨Y全文
1、 這節課我們學(xué)習了什么？
2、 梯形面積公式的推導〈梯形面積=（上底+下底）高2〉
五、 板書(shū)設計
梯形的面積
梯形面積=（上底+下底）高2
字母表示：S=（a+b）h2
六、 教學(xué)反思
本節課的教學(xué)，我是采取學(xué)生親自動(dòng)手操作實(shí)踐來(lái)得出梯形的面積公式。但在學(xué)生探索的時(shí)候，學(xué)生的思維大多只停留在平行四邊形上，也就是書(shū)中的第一個(gè)例子。在課堂練習的時(shí)候，由于公式記得不牢，在求面積的時(shí)候經(jīng)常忘了除2。
梯形面積的教案12
教學(xué)目標：
1、通過(guò)學(xué)生操作拼圖，使學(xué)生在理解的基礎上，總結概括并掌握梯形面積的計算公式，學(xué)會(huì )用字母表示公式，并能正確計算梯形的面積。
2、通過(guò)多媒體的直觀(guān)演示，讓學(xué)生在觀(guān)察比較、動(dòng)手操作的基礎上，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，進(jìn)一步學(xué)習用轉化的方法思考問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括以及解決實(shí)際問(wèn)題的`能力，培養學(xué)生創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握梯形面積的計算公式，并能夠運用公式正確計算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積計算公式的推導。
教學(xué)用具：
計算機課件、實(shí)物投影、兩個(gè)完全一樣的一般梯形（若干）、直角梯形、等腰梯形，并標有梯形的各部分名稱(chēng)
學(xué)具：同上、一把剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、同學(xué)們，誰(shuí)還記得我們認識了哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？誰(shuí)給大家說(shuō)一說(shuō)？
3、過(guò)渡語(yǔ)：學(xué)習平行四邊形和三角形的面積時(shí)，我們是把新的圖形轉化成學(xué)過(guò)的圖形，推導出面積的計算公式。今天這節課，我們繼續用這種方法來(lái)研究梯形的面積。
4、板書(shū)課題：梯形面積的計算
二、合作探究，推導公式
1、老師給大家幾個(gè)思考討論題，請一個(gè)同學(xué)讀一讀。出示思考題：
�。�1）請你拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪，把梯形轉化成學(xué)過(guò)的圖形。
�。�2）梯形的面積與轉化后圖形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）轉化后圖形的各部分相當于梯形的哪些部分？
�。�4）試著(zhù)推導出梯形的面積公式。
2、現在同學(xué)們小組合作，看看誰(shuí)能夠通過(guò)自己的努力，發(fā)現梯形面積的計算公式，并按照思考題的順序進(jìn)行討論。
3、學(xué)生拼擺討論，教師巡視點(diǎn)撥。
4、匯報拼擺過(guò)程。學(xué)生前邊演示，敘述推導。
梯形面積的教案13
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生自己動(dòng)手拼一拼、議一議、推一推，得出梯形的面積計算公式。
2、培養學(xué)生初步的動(dòng)手能力和推導能力，學(xué)會(huì )學(xué)習。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生參與到整個(gè)學(xué)習過(guò)程中。
教學(xué)過(guò)程：
一、讓學(xué)生自主探討，得出梯形面積的計算公式。
1、問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望：
今天我們要學(xué)習梯形的面積計算，請你們想一想，老師不講，你們能不能自己探索出梯形的面積計算方法？請你們4人一小組討論，看哪一小組合作最愉快、最有效。
2、學(xué)生4人一小組進(jìn)行合作探討，師巡視。
�。ㄗ屆總�(gè)學(xué)生事先準備2個(gè)完全一樣的梯形）
3、檢查反饋：讓有結論的小組派代表上講臺給其他同學(xué)介紹一下。（主要突出以下幾個(gè)環(huán)節）
�。�1）拼一拼：
上底上底下底
高高
下底下底上底
上底上底下底
高高
下底下底上底
�。�2）比一比：
梯形的.上底、下底合起來(lái)就是平行四邊形的底；梯形的高就是平行四平形的高，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
�。�3）算一算：
先讓學(xué)生量出有關(guān)的長(cháng)度，如：
單位：厘米
12
8
22
拼成的平行四邊形的面積：梯形的面積是平行四邊形面積的一半：
�。�12+22）×8272÷2
=34×8=136（平方厘米）
=272（平方厘米）
�。�4）推一推：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
字母公式為：S=（A+B）H÷2
4、再讓生互相說(shuō)一說(shuō)這個(gè)公式的推導過(guò)程。
5、例：一座水電站的攔河壩，它的橫截面是梯形，上底6米，下底130米，高20米。它的橫截面的面積是多少？
�。�1）讓生獨立做。
�。�2）檢查：
�。�6+130）×20÷2
=136×20÷2
=1360（平方米）
二、練習
1、口算下面每個(gè)梯形的面積。
上底（米）
16
28
9
7
下底（米）
14
42
31
13
高（米）
8
12
14
10
面積（平方米）
2、計算下面每個(gè)梯形的面積。
34米
2米
40厘米60厘米16米8米
6米
24米40厘米
3、一塊梯形鋼板，上底長(cháng)4分米，下底長(cháng)6分米，高8分米，求這塊鋼板的面積。
三、總結。
梯形的面積計算練習
梯形面積的教案14
【教學(xué)內容】教材第134頁(yè)復習第12～15題。
【教學(xué)目標】
【教學(xué)重點(diǎn) 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會(huì )進(jìn)行面積單難點(diǎn)】位的換算。
【教學(xué)過(guò)程】
一、揭示課題
我們今天復習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關(guān)知識。通過(guò)復習使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會(huì )進(jìn)行土地面積計算和面積單位間的換算。
二、復習面積單位
1、(1)我們學(xué)過(guò)哪些面積單位?并按一定州順序排列。
(2)每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率各是多少?
2、練習做期末復習第12題。
學(xué)生做，并說(shuō)計算過(guò)程。
三、復習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯(lián)系
1、說(shuō)一說(shuō)這三種圖形面積計算公式是什么?并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖形的面積是怎樣推導出來(lái)的?
2、我們在學(xué)習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時(shí)，都是把它們變成已學(xué)過(guò)的圖形，這種學(xué)習方法叫做什么?(轉化)，以后學(xué)習其他圖形的面積時(shí)，還是要用到這種方法。
3、把長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系
用圖表示出來(lái)。
(1) 學(xué)生畫(huà)圖：
(2)從圖上可以看出，誰(shuí)的面積是基礎?
4、(1)練習做期末復習第14題。
學(xué)生計算后反饋。
(2)填空：
�、僖粋�(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。
�、谝粋�(gè)三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。
�、垡粋�(gè)平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。
(3)應用題練習，期末復習第15題。
注意第(2)題單位不統一，先統一單位后再解答。
四、復習土地面積單位
1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?
(2)1平方千米，1公頃各有多大?
(3)測量土地時(shí)，一般用什么作長(cháng)度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。
2、應用題：
(1)一個(gè)平行四邊形果園，占地3公頃，它的`底是400米，高是多少米?
學(xué)生做完后，師問(wèn)：這題要注意什么?
(2)一個(gè)梯形的小麥田，上底長(cháng)200米，下底長(cháng)400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少?lài)?
反饋時(shí)，說(shuō)明最后結果單位要統一成噸。
3、綜合練習：做期末復習第13題。
在書(shū)上做并說(shuō)明理由。
五、全課總結
這節課復習了什么內容?我們復習了面積計算。進(jìn)一步知道通過(guò)圖形的轉化，可以推導出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。
【作業(yè)設計】
補充
1、判斷：
(1)兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )
(2)兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。 ( )
(3)62＝62＝12。 ( )
(4)40公頃4平方千米。( )
2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?
3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個(gè)梯形的面積是多少平方分米?
梯形面積的教案15
教學(xué)目標：
1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2．發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。培養抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．掌握“轉化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導過(guò)程
教具準備： 各小組準備兩個(gè)完全一樣的梯形。
教學(xué)過(guò)程
一、復習并導入：
(1)出示一個(gè)三角形，提問(wèn)：這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉化的方法。
(2)出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導語(yǔ)：我們已學(xué)會(huì )了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計算。
二、新課進(jìn)行
�。ㄒ唬�，推導公式
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，計算出它的面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀(guān)察指導。
�、壑该麑W(xué)生操作演示。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊） 旋轉 平移 平形四邊形。
(2)觀(guān)察思考
�、俳處熖岢鰡�(wèn)題引導學(xué)生觀(guān)察。
a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的`面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導公式。
�、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。
�、趲熒餐偨Y梯形面積的計算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、圩帜副硎竟�。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。
�。ǘ┥罨J識。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。
�、偬釂�(wèn)：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？
�、趯W(xué)生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。
(2)引導操作。
�、賹W(xué)習平行四邊形面積時(shí)，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？
�、趯W(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當指導。
(3)信息反饋，擴展思路。
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。
�。ㄈ┕綉�。
課件出示練習題請學(xué)生完成。
三、鞏固練習
完成課后相應練習題
四、小結
通過(guò)這節課的學(xué)習你有哪些收獲？你能詳細的說(shuō)說(shuō)梯形面積的推導過(guò)程嗎？
【梯形面積的教案】相關(guān)文章：
10-05
03-26
03-26
10-07
02-18
03-25
10-07
10-07
10-07