人教版高中數學(xué)教案范文
作為一名默默奉獻的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？下面是小編精心整理的人教版高中數學(xué)教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教版高中數學(xué)教案范文1
一、教學(xué)目標：
掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會(huì )貫通，能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
向量的'性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應用。
三、教學(xué)過(guò)程：
(一)主要知識：
1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會(huì )貫通，能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
(二)例題分析：略
四、小結：
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關(guān)應用問(wèn)題，
2、滲透數學(xué)建模的思想，切實(shí)培養分析和解決問(wèn)題的能力。
人教版高中數學(xué)教案范文2
教學(xué)目標
1.掌握等差數列前項和的公式，并能運用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
(1)了解等差數列前項和的定義，了解逆項相加的原理，理解等差數列前項和公式推導的過(guò)程，記憶公式的兩種形式;
(2)用方程思想認識等差數列前項和的公式，利用公式求;等差數列通項公式與前項和的公式兩套公式涉及五個(gè)字母，已知其中三個(gè)量求另兩個(gè)值;
(3)會(huì )利用等差數列通項公式與前項和的公式研究的最值.
2.通過(guò)公式的推導和公式的運用，使學(xué)生體會(huì )從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律，初步形成認識問(wèn)題，解決問(wèn)題的一般思路和方法.
3.通過(guò)公式推導的過(guò)程教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓練，發(fā)展學(xué)生的思維水平.
4.通過(guò)公式的推導過(guò)程，展現數學(xué)中的對稱(chēng)美;通過(guò)有關(guān)內容在實(shí)際生活中的應用，使學(xué)生再一次感受數學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性，引導學(xué)生要善于觀(guān)察生活，從生活中發(fā)現問(wèn)題，并數學(xué)地解決問(wèn)題.
教學(xué)建議
(1)知識結構
本節內容是等差數列前項和公式的推導和應用，首先通過(guò)具體的例子給出了求等差數列前項和的`思路，而后導出了一般的公式，并加以應用;再與等差數列通項公式組成方程組，共同運用，解決有關(guān)問(wèn)題.
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)是等差數列前項和公式的推導和應用，難點(diǎn)是公式推導的思路.
推導過(guò)程的展示體現了人類(lèi)解決問(wèn)題的一般思路，即從特殊問(wèn)題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過(guò)程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要.等差數列前項和公式有兩種形式，應根據條件選擇適當的形式進(jìn)行計算;另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現了方程(組)思想.
高斯算法表現了大數學(xué)家的智慧和巧思，對一般學(xué)生來(lái)說(shuō)有很大難度，但大多數學(xué)生都聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)故事，所以難點(diǎn)在于一般等差數列求和的思路上.
(3)教法建議
�、俦竟潈热莘譃閮烧n時(shí)，一節為公式推導及簡(jiǎn)單應用，一節側重于通項公式與前項和公式綜合運用.
�、谇绊椇凸降耐茖�，建議由具體問(wèn)題引入，使學(xué)生體會(huì )問(wèn)題源于生活.
�、蹚娬{從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法.
�、苎a充等差數列前項和的值、最小值問(wèn)題.
�、萦锰菪蚊娣e公式記憶等差數列前項和公式.
等差數列的前項和公式教學(xué)設計示例
教學(xué)目標
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等差數列的前項和公式的推導過(guò)程，并能用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2.通過(guò)公式推導的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過(guò)公式的運用體會(huì )方程的思想.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點(diǎn)是獲得推導公式的思路.
教學(xué)用具
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
講授法.
教學(xué)過(guò)程
一.新課引入
提出問(wèn)題(播放媒體資料)：一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個(gè)V形架上共放著(zhù)多少支鉛筆?(課件設計見(jiàn)課件展示)
問(wèn)題就是(板書(shū))“ ”
這是小學(xué)時(shí)就知道的一個(gè)故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的(由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發(fā)現這100個(gè)數可以分為50組，第一個(gè)數與最后一個(gè)數一組，第二個(gè)數與倒數第二個(gè)數一組，第三個(gè)數與倒數第三個(gè)數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了.高斯算法將加法問(wèn)題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果.
我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)?
二.講解新課
(板書(shū))等差數列前項和公式
1.公式推導(板書(shū))
問(wèn)題(幻燈片)：設等差數列的首項為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義.
思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得
，有以下等式
，問(wèn)題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān).這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.
思路二：
上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數問(wèn)題，做一個(gè)改寫(xiě)，，兩式左右分別相加，得
，
于是有：.這就是倒序相加法.
思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調整思路一，可得，于是.
于是得到了兩個(gè)公式(投影片)：和.
2.公式記憶
用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式，這里對圖形進(jìn)行了割、補兩種處理，對應著(zhù)等差數列前項和的兩個(gè)公式.
3.公式的應用
公式中含有四個(gè)量，運用方程的思想，知三求一.
例1.求和：(1) ;
(2) (結果用表示)
解題的關(guān)鍵是數清項數，小結數項數的方法.
例2.等差數列中前多少項的和是9900?
本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)關(guān)于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數.
三.小結
1.推導等差數列前項和公式的思路;
2.公式的應用中的數學(xué)思想.
四.板書(shū)設計
人教版高中數學(xué)教案范文3
教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情景，揭示課題
1、復習初中所學(xué)函數的概念，強調函數的模型化思想;
2、閱讀課本引例，體會(huì )函數是描述客觀(guān)事物變化規律的數學(xué)模型的思想：
(1)炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題;
(2)南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題;
(3)“八五”計劃以來(lái)我國城鎮居民的恩格爾系數與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題.
3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn);
4、引導學(xué)生應用集合與對應的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴(lài)關(guān)系;
5、根據初中所學(xué)函數的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數關(guān)系.
(二)研探新知
1、函數的有關(guān)概念
(1)函數的概念：
設A、B是非空的數集，如果按照某個(gè)確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都有確定的數f(x)和它對應，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(function).
記作：y=f(x)，x∈A.
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域(domain);與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域(range).
注意：
�、佟皔=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
�、诤瘮捣枴皔=f(x)”中的`f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數，而不是f乘x.
(2)構成函數的三要素是什么?
定義域、對應關(guān)系和值域
(3)區間的概念
�、賲^間的分類(lèi)：開(kāi)區間、閉區間、半開(kāi)半閉區間;
�、跓o(wú)窮區間;
�、蹍^間的數軸表示.
(4)初中學(xué)過(guò)哪些函數?它們的定義域、值域、對應法則分別是什么?
通過(guò)三個(gè)已知的函數：y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應語(yǔ)言刻畫(huà)的定義，談?wù)勼w會(huì ).
師：歸納總結
(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。
1、如何求函數的定義域
例1：已知函數f(x)=+
(1)求函數的定義域;
(2)求f(-3)，f()的值;
(3)當a>0時(shí)，求f(a),f(a-1)的值.
分析：函數的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例.如果只給出解析式y=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數的集合，函數的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區間的形式.
例2、設一個(gè)矩形周長(cháng)為80，其中一邊長(cháng)為x，求它的面積關(guān)于x的函數的解析式，并寫(xiě)出定義域.
分析：由題意知，另一邊長(cháng)為x，且邊長(cháng)x為正數，所以0
所以s==(40-x)x(0
引導學(xué)生小結幾類(lèi)函數的定義域：
(1)如果f(x)是整式，那么函數的定義域是實(shí)數集R.
2)如果f(x)是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實(shí)數的集合.
(3)如果f(x)是二次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子大于或等于零的實(shí)數的集合.
(4)如果f(x)是由幾個(gè)部分的數學(xué)式子構成的，那么函數定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數集合.(即求各集合的交集)
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