初中數學(xué)三角形教案（通用11篇）
作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么應當如何寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家收集的初中數學(xué)三角形教案，希望對大家有所幫助。
初中數學(xué)三角形教案 篇1
學(xué)習目標:
1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程.理解正切的意義和與現實(shí)生活的聯(lián)系.
2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算.
學(xué)習重點(diǎn):
1.從現實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.
2.理解正切、傾斜程度、坡度的數學(xué)意義，密切數學(xué)與生活的聯(lián)系.
學(xué)習難點(diǎn):
理解正切的意義，并用它來(lái)表示兩邊的比.
學(xué)習方法:
引導—探索法. 更多免費教案下載綠色圃中
學(xué)習過(guò)程:
一、生活中的數學(xué)問(wèn)題:
1、你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？
2、生活問(wèn)題數學(xué)化：
�、湃鐖D：梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？
�、埔韵氯M中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？
二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問(wèn)題）
�、臨t△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?
�、� 有什么關(guān)系？
�、侨绻淖傿2在梯子上的位置(如B3C3)呢?
�、扔纱四愕贸鍪裁唇Y論?
三、例題：
例1、如圖是甲，乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?
例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.
四、隨堂練習：
1、如圖，△ABC是等腰直角三角形，你能根據圖中所給數據求出tanC嗎?
2、如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后到達山頂的點(diǎn)B，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為55m，求山的坡度.(結果精確到0.001)
3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來(lái)的位置升高________米.
4、菱形的兩條對角線(xiàn)分別是16和12.較長(cháng)的一條對角線(xiàn)與菱形的一邊的夾角為θ，則tanθ＝______.
5、如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長(cháng)為12 m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求DB的長(cháng).(結果保留根號)
五、課后練習：
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,則tanA= _______.
2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,則tanA=_______.
3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,則tanC=______.
4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.
5、若三角形三邊的比是25:24:7,求最小角的正切值.
6、如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB= , 求菱形的邊長(cháng)和四邊形AECD的周長(cháng).
7、已知:如圖,斜坡AB的傾斜角a,且tanα= ,現有一小球從坡底A處以20cm/s 的速度向坡頂B處移動(dòng),則小球以多大的速度向上升高?
8、探究:
�、�、a克糖水中有b克糖(a>b>0),則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的.比為_(kāi)______; 若再添加c克糖(c>0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為_(kāi)_______.生活常識告訴我們: 添加的糖完全溶解后,糖水會(huì )更甜,請根據所列式子及這個(gè)生活常識提煉出一個(gè)不等式: ____________.
�、�、我們知道山坡的坡角越大,則坡越陡,聯(lián)想到課本中的結論:tanA的值越大, 則坡越陡,我們會(huì )得到一個(gè)銳角逐漸變大時(shí),它的正切值隨著(zhù)這個(gè)角的變化而變化的規律,請你寫(xiě)出這個(gè)規律:_____________.
�、�、如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延長(cháng)BA、BC,使AE=CD=c, 直線(xiàn)CA、DE交于點(diǎn)F,請運用(2) 中得到的規律并根據以上提供的幾何模型證明你提煉出的不等式.
§1.1從梯子的傾斜程度談起（第二課時(shí)）
學(xué)習目標：
1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程，理解正弦和余弦的意義.
2.能夠運用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比.
3.能根據直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算.
4.理解銳角三角函數的意義.
學(xué)習重點(diǎn)：
1.理解銳角三角函數正弦、余弦的意義，并能舉例說(shuō)明.
2.能用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比.
3.能根據直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算.
學(xué)習難點(diǎn)：
用函數的觀(guān)點(diǎn)理解正弦、余弦和正切.
學(xué)習方法：
探索——交流法.
學(xué)習過(guò)程：
一、正弦、余弦及三角函數的定義
想一想：如圖
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?
(2)有什么關(guān)系?呢?
(3)如果改變A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么結論?
(4)如果改變梯子A1B的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結論?
請討論后回答.
二、由圖討論梯子的傾斜程度與sinA和cosA的關(guān)系：
三、例題：
例1、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的長(cháng).
例2、做一做：
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝ ，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你還能得出類(lèi)似例1的結論嗎?請用一般式表達.
四、隨堂練習：
1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.
2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，BC=20，求△ABC的周長(cháng)和面積.
3、在△ABC中.∠C=90°，若tanA=
初中數學(xué)三角形教案 篇2
教學(xué)目的
1.理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內角、外角等概念.
2.會(huì )將三角形按角分類(lèi).
3.理解等腰三角形、等邊三角形的概念.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：三角形內角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念.
2.難點(diǎn)：三角形的外角.
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見(jiàn)三角形，它簡(jiǎn)單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認識周?chē)澜�，可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題.
本章我們將學(xué)習三角形的基本性質(zhì).
二、新授
1.三角形的概念：
(1)什么是三角形呢?
三角形是由三條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次連結組成的平面圖形，這三條線(xiàn)段就是三角形的邊.如圖：AB、BC、AC是這個(gè)三角形的三邊，兩邊的公共點(diǎn)叫三角形的'頂點(diǎn).(如點(diǎn)A)三角形約頂點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，整個(gè)三角形表示為△ABC.
A(頂點(diǎn))
邊
B C
(2)三角形的內角，外角的概念：每?jì)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內角，如∠BAC.
每個(gè)三角形有幾個(gè)內角?
三角形中內角的一邊與另一邊的反向延長(cháng)線(xiàn)所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ABC的一個(gè)外角，它與內角∠ACB相鄰.
A
外角
B C D
與△ABC的內角∠ACB相鄰的外角有幾個(gè)?它們之間有什么關(guān)系?
練習：(1)下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來(lái).
A
D
B C
(2)指出△ADC的三個(gè)內角、三條邊.
學(xué)生回答后教師接著(zhù)問(wèn)：∠ADC能寫(xiě)成∠D嗎?∠ACD能寫(xiě)成∠C嗎?為什么?
(3)有人說(shuō)CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對嗎?AD是△ACD和△ABC的公共邊，對嗎?
(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，對嗎?
(5)請你畫(huà)出與△BCD的內角∠B相鄰的外角.
2.三角形按角分類(lèi).
讓學(xué)生觀(guān)察以下三個(gè)三角形的內角，它們各有什么特點(diǎn)?并用量角器或三角板加以驗證.
1 2 3
第一個(gè)三角形三個(gè)內角都是銳角;第二個(gè)三角形有一個(gè)內角是直角;第三個(gè)三角形有一個(gè)內角是鈍角.
所有內角都是銳角的三角形叫銳角三角形;有一個(gè)內角是直角的三角形叫直角三角形;有一個(gè)內角是鈍角的三角形叫鈍角三角形.
三角形按角分類(lèi)可分為：
銳角三角形(三個(gè)內角都是銳角)
直角三角形(有一個(gè)內角是直角)
鈍角三角形(有一個(gè)內角是鈍角)
3.等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀(guān)察以下三個(gè)三角形，它們的邊各有什么特點(diǎn)?
1 2 3
經(jīng)過(guò)觀(guān)察，測量可知：第一個(gè)三角形的三邊互不相等;第二個(gè)三角形有兩條邊相等(AB=AC);第三個(gè)三角形的三邊都相等.
(1)等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖(2)AB、AC是這個(gè)等腰三角形的腰.
(2)等邊三角形;三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形)
問(wèn)：等邊三角形是不是等腰三角形?
[等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形]
三角形按邊來(lái)分，可分為：
三邊都不相等的三角形
只有兩邊相等的三角形
等邊三角形
三、鞏固練習
教科書(shū)圖9.1.6中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直角三角形、鈍角三角形.
四、小結
1、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內角，六個(gè)外角，和三角形一個(gè)內角相鄰的外角有2個(gè)，它們是對頂角，若一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有3個(gè)外角.
2.三角形的分類(lèi)：按角分為三類(lèi)：
�、黉J角三角形，
�、谥苯侨切�，
�、垅g角三角形按邊分為三類(lèi)：
�、偃叾疾幌嗟鹊娜切�;
�、诘妊切�.
等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形.
五、作業(yè)
教科書(shū)第61頁(yè)練習1、2.
初中數學(xué)三角形教案 篇3
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內容學(xué)習中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線(xiàn)平行，有什么樣的結論?
反之，滿(mǎn)足什么條件的兩直線(xiàn)是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導。
二、學(xué)習任務(wù)分析
本節課是北師大版數學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據邊長(cháng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;通過(guò)具體的數，增加對勾股數的直觀(guān)體驗。為此確定教學(xué)目標：
● 知識與技能目標
1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念;
2.能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過(guò)程與方法目標
1.經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實(shí)驗到驗證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標
1.體驗生活中的數學(xué)的應用價(jià)值，感受數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的興趣;
2.在探索過(guò)程中體驗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解勾股定理逆定理的具體內容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法：實(shí)驗猜想歸納論證
本節課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過(guò)實(shí)驗獲得數學(xué)結論已有一定的體驗
但數學(xué)思維嚴謹的同學(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現本節課的教學(xué)目標,我力求從以下三個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行引導:
(1)從創(chuàng )設問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識再現,孕育教學(xué)過(guò)程;
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢教學(xué)過(guò)程;
(3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學(xué)過(guò)程設計
本節課設計了七個(gè)環(huán)節。第一環(huán)節：情境引入;第二環(huán)節：合作探究;第三環(huán)節：小試牛刀;第四環(huán)節：
登高望遠;第五環(huán)節：鞏固提高;第六環(huán)節：交流小結;第七環(huán)節：布置作業(yè)。
第一環(huán)節：情境引入
內容：
情境：1.直角三角形中，三邊長(cháng)度之間滿(mǎn)足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過(guò)情境的創(chuàng )設引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節奠定了良好的基礎。
第二環(huán)節：合作探究
內容1：探究
下面有三組數，分別是一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：
1.這三組數都滿(mǎn)足 嗎?
2.分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數。
意圖：
通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結論;在活動(dòng)中體驗出數學(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律。
效果：
經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗結果發(fā)現：①5，12，13滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形;②7，24，25滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形;③8，15，17滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形。
從上面的分組實(shí)驗很容易得出如下結論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
內容2：說(shuō)理
提問(wèn)：有同學(xué)認為測量結果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現。你認為這個(gè)發(fā)現正確嗎?你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎?
意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結論的可靠性，同時(shí)明晰結論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數。
注意事項：為了讓學(xué)生確認該結論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級，還可利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀(guān)的'認識。
活動(dòng)3：反思總結
提問(wèn)：
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數呢?
2.今天的結論與前面學(xué)習勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?
4.通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個(gè)數學(xué)結論的發(fā)現要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢?
意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認識該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節：小試牛刀
內容：
1.下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長(cháng)?請說(shuō)明理由。
�、�9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個(gè)三角形的三邊長(cháng)分別是 ，則這個(gè)三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過(guò)練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用
效果
每題都要求學(xué)生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節：登高望遠
內容：
1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規定這個(gè)零件中 都應是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長(cháng)指揮船左傳90，繼續航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫(huà)出相應的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固該定理。
效果：
學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可;利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當遇見(jiàn)數據較大時(shí)，要懂得將 作適當變形( )，以便于計算。
第五環(huán)節：鞏固提高
內容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問(wèn)題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計算，從而解決問(wèn)題。
效果：
學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應用。
第六環(huán)節：交流小結
內容：
師生相互交流總結出：
1.今天所學(xué)內容
�、贂�(huì )利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;
�、跐M(mǎn)足 的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數;
2.從今天所學(xué)內容及所作練習中總結出的經(jīng)驗與方法：
�、贁祵W(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;
�、跀祵W(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律;
�、劾萌切稳厰盗筷P(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當遇見(jiàn)數據較大時(shí)，要懂得將 作適當變形， 便于計算。
意圖：
鼓勵學(xué)生結合本節課的學(xué)習談自己的收獲和感想，體會(huì )到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史;敢于面對數學(xué)學(xué)習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，發(fā)展運用數學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數學(xué)活動(dòng)的意識。
效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結出利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應用。
第七環(huán)節：布置作業(yè)
課本習題1.4第1，2，4題。
五、教學(xué)反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題;充分引用教材中出現的例題和練習。
2.注重引導學(xué)生積極參與實(shí)驗活動(dòng)，從中體驗任何一個(gè)數學(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律。
3.在利用今天所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導學(xué)生善于對公式變形，便于簡(jiǎn)便計算。
4.注重對學(xué)習新知理解應用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據學(xué)生的實(shí)際情況做適當調整，不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應注意根據自己班級學(xué)生的狀況進(jìn)行適當的刪減或調整。
附：板書(shū)設計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠
初中數學(xué)三角形教案 篇4
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問(wèn)題轉化為解直角三角形的數學(xué)問(wèn)題，對分析問(wèn)題能力要求較高，這會(huì )使學(xué)生學(xué)習感到困難，在教學(xué)中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過(guò)復習（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過(guò)例題講解，達到信息處理；通過(guò)總結歸納，使信息優(yōu)化；通過(guò)變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過(guò)布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標：
�、闭J知目標：
�、哦贸Ｒ�(jiàn)名詞（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)
�、悄芾靡延兄R，通過(guò)直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�、材芰δ繕耍号囵B學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕耍菏箤W(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養學(xué)生的對立統一的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對實(shí)際問(wèn)題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng )造性。
�、侵匾晫W(xué)法指導，以加速教學(xué)效績(jì)信息的'順利體現。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過(guò)旋轉、翻折等變換，使學(xué)生對問(wèn)題本質(zhì)有了更深的認識
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問(wèn)：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問(wèn)：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線(xiàn)上一點(diǎn)C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線(xiàn) 前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑W(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過(guò)程，學(xué)生練習。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來(lái)解一個(gè)三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線(xiàn)上一點(diǎn)C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線(xiàn)前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒(méi)有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來(lái)求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設AB＝X，通過(guò) 列方程來(lái)解，然后板書(shū)解題過(guò)程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優(yōu)化信息
例2的圖開(kāi)完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來(lái)解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀(guān)測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑W(xué)生歸納三個(gè)練習題的等量關(guān)系：
練習1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書(shū)設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數學(xué)三角形教案 篇5
一、教學(xué)目標
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．
2．學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來(lái)解決問(wèn)題．
3．進(jìn)一步培養學(xué)生類(lèi)比的教學(xué)思想．
4．通過(guò)相似性質(zhì)的學(xué)習，感受圖形和語(yǔ)言的和諧美
二、教法引導
先學(xué)后教，達標導學(xué)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具．
六、教學(xué)步驟
�。蹚土曁釂�(wèn)］
1．三角形中三種主要線(xiàn)段是什么？
2．到目前為止，我們學(xué)習了相似三角形的哪些性質(zhì)？
3．什么叫相似比？
�。壑v解新課］
根據相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習了相似三角形的'對應角相等，對應邊成比例．
下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)（見(jiàn)圖）．
建議讓學(xué)生類(lèi)比“全等三角形的對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)相等”來(lái)得出性質(zhì)定理1．
性質(zhì)定理1：相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比和對應角平分的比都等于相似比
初中數學(xué)三角形教案 篇6
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生的知識技能基礎：
在七年級的學(xué)習中,學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、測量、畫(huà)圖 、拼擺 等數學(xué)活動(dòng), 體會(huì )了全等三角形中“對應關(guān)系”的重要作用。上一節課“相似多邊形”的學(xué)習，使學(xué)生在探索相似形本質(zhì)特征的過(guò)程中，發(fā)展了有條理地思考與表達,歸納，反思，交流等能力。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗基礎：
上述學(xué)習經(jīng)歷為學(xué)生繼續探究“相似三角形”積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗和知識基礎。
二、教學(xué)任務(wù)分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔梅治�:
《相似三角形》在本章中承上啟下,
體現了從一般到特殊的數學(xué)思想；
是學(xué)生今后學(xué)習的基礎;
是解決生活中許多實(shí)際問(wèn)題的常用數學(xué)模型.
即相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識，為今后進(jìn)一步學(xué)習探索三角形相似的條件、三角函數及與此有關(guān)的比例線(xiàn)段等知識打下良好的基礎。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：
相似三角形定義的理解和認識。
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：
1..相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性的理解和應用；
2..例2后想一想中“滲透三角形相似與平行的內在聯(lián)系”是本節課的第二個(gè)難點(diǎn)。
�。ㄋ模┙谭ㄅc學(xué)法分析:
本節課將借助生活實(shí)際和圖形變換創(chuàng )設寬松的學(xué)習環(huán)境； 并利用多媒體手段輔助教學(xué),直觀(guān)、形象,體現數學(xué)的趣味性。
學(xué)生則通過(guò)觀(guān)察類(lèi)比、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習方式完成本節課的.學(xué)習。
�。ㄎ澹┙谭ńㄗh
1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時(shí)可考慮先復習相似形的概念，在探索歸納給出相似三角形的概念
2.在知識的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找幾個(gè)相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念
3.在知識的引入上，還可以從知 識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對相似三角形的本質(zhì)認識
4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來(lái)加深對概念的理解
5.在概念的理解過(guò)程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對概念的理解
6.在本節內容中對應邊及對應角的尋找學(xué)生常常出現混淆，教師在教學(xué)過(guò)程中可設計由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對應邊或對應角，并說(shuō)明根據，有利于知識的掌握
�。┙虒W(xué)目標分析:
通過(guò)一些具體問(wèn)題的情境設置、觀(guān)察類(lèi)比、動(dòng)手操作；讓學(xué)生積極思考、充分參與、合作探究；深化對相似三角形定義的理解和認識.發(fā)展學(xué)生的想象能力，應用能力,建模意識，空間觀(guān)念等，培養學(xué)生積極的情感和態(tài)度。
教學(xué)目標：
1.知識與 技能
(1). 掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。
(2). 能根據相似比進(jìn)行計算，訓練學(xué)生判斷能力及對數學(xué)定義的運用能力。
2 過(guò)程與方法
(1)領(lǐng)會(huì )教學(xué)活動(dòng)中的類(lèi)比思想，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
(2)經(jīng)過(guò)本節的學(xué)習，培養學(xué)生通過(guò)類(lèi)比得到新知識的能力，掌握相似三角形的定義及表示法，會(huì )運用相似比解決相似三角形的邊長(cháng)問(wèn)題。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
(1). 經(jīng)歷相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的數學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與
一般的關(guān)系。
(2). 深化對相似三角形定義的理解和認識.發(fā)展學(xué)生的想象能力，應用能力,建模意識，空間觀(guān)念等，培養學(xué)生積極的情感和態(tài)度。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節課共設計了五個(gè)環(huán)節:
1情景引入 歸納定義
2 運用定義 解決問(wèn)題
3 加深理解 探索規律
4 回顧反思 課堂小結
5.布置作業(yè)
初中數學(xué)三角形教案 篇7
一、教學(xué)目標
知識目標：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．
能力目標：
2．進(jìn)一步培養學(xué)生類(lèi)比的數學(xué)思想．
情感目標：
3．通過(guò)學(xué)習，養成嚴謹科學(xué)的學(xué)習品質(zhì)
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解析
1．重點(diǎn)是性質(zhì)定理的應用．
2．難點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．
3．疑點(diǎn)是要向學(xué)生講清什么是對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)，它不是一個(gè)三角形中兩條高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的.比等于相似比．另外，在定理的證明過(guò)程中，要向學(xué)生講清由已知兩三角形相似(性質(zhì))去證另外兩個(gè)三角形相似(判定)的思維過(guò)程，即相似三角形性質(zhì)與判定的綜合運用．
三、教學(xué)方法
新授課．
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復習提問(wèn)
1．三角形中三種主要線(xiàn)段是什么？
2．到目前為止，我們學(xué)習了相似三角形的哪些性質(zhì)？
3．什么叫相似比？
(二)講解新課
根據相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例．下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)(見(jiàn)圖5-45，圖5-46，圖5-47)．建議讓學(xué)生類(lèi)比“全等三角形的對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)相等”來(lái)得出性質(zhì)定理1．
性質(zhì)定理1：相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比和對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比．
∵△ABC∽△ABC，
ADBC，ADBC，
教師啟發(fā)學(xué)生自己寫(xiě)出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時(shí)，是根據相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向學(xué)生講清楚，而證明過(guò)程可由學(xué)生自己完成．
分析示意圖：結論∽(欠缺條件)∽(已知)
∵ △ABC∽△ABC，
BM=MC，BM=MC，
∵ △ABC∽△ABC，
2，4，
以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成．
小結：
本節主要學(xué)習了性質(zhì)定理1的證明，重點(diǎn)掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法．
(三)練習
課后練習節選
(四)作業(yè)
同步練習
初中數學(xué)三角形教案 篇8
【教學(xué)目標】
1.通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
2.通過(guò)實(shí)驗，使學(xué)生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。培養學(xué)生觀(guān)察、操作的能力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
【教學(xué)準備】
三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。
教學(xué)過(guò)程
【情景導入】
教師展示三角板，觀(guān)察三角形的特點(diǎn)，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體上也有三角形。
紅領(lǐng)巾、三角架??
引入課題：其實(shí)三角形在我們的生活中有著(zhù)廣泛的運用，這節課我們一起來(lái)研究三角形。
板書(shū)課題：三角形的特性
【新課講授】
知識點(diǎn)1 三角形的特性
教學(xué)例1。
1.做一做：
請學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)三角形�？匆豢�、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？（幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)??）
學(xué)生討論，學(xué)生代表發(fā)言。
小結：三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
2.畫(huà)一畫(huà)：
讓學(xué)生自己畫(huà)出三角形，并在三角形上嘗試標出邊、角、頂點(diǎn)。 教師根據學(xué)生的匯報板書(shū)，標出三角形各部分的名稱(chēng)。
3.說(shuō)一說(shuō)：概括三角形的定義。
大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的`話(huà)概括一下，什么樣的圖形叫三角形?
學(xué)生回答：
小結：由三條線(xiàn)段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫三角形。
4.做一做：請學(xué)生動(dòng)手用三支筆拼成一個(gè)三角形，并說(shuō)說(shuō)三角形的頂點(diǎn)、邊、角。
知識點(diǎn)2 認識三角形的底和高
提問(wèn)：什么是三角形的高？怎樣正確的畫(huà)出三角形的高呢？請打開(kāi)教材第60頁(yè)，看看書(shū)上是怎樣說(shuō)的,又是怎樣畫(huà)的？
學(xué)生討論發(fā)言。
小結：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
老師在黑板上畫(huà)兩個(gè)三角形，在黑板上示范作高兩次。引導學(xué)生注意觀(guān)察。 提問(wèn)：老師怎樣正確的畫(huà)出三角形的高呢？
老師根據學(xué)生的回答在剛才的三角形中畫(huà)出一條高，并標出它所對應的底。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出一個(gè)三角形，作出它的高，并標出與高相對應的底。
提問(wèn)：三角形可以作出幾條高呢？
學(xué)生動(dòng)手嘗試，討論回答。教師請學(xué)生指出每條高以及與之相對應的底。 隨意畫(huà)出一個(gè)三角形，標出他的高和底，和同桌說(shuō)一說(shuō)剛才畫(huà)的高是以哪條邊為底畫(huà)的？
為了表達方便，我們通常把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C表示，這個(gè)三角形可以稱(chēng)作三角形ABC，在三角形中標上字母ABC。
知識點(diǎn)3 三角形的穩定性
教學(xué)例2
做一做：學(xué)生拿出預先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有
初中數學(xué)三角形教案 篇9
教學(xué)內容分析
教育不只是一種簡(jiǎn)單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨立思考水平和認知系統。當他們遇到一個(gè)新的待解決的問(wèn)題情境時(shí)，他們會(huì )自覺(jué)而主動(dòng)地從自己已有的知識架構和認知經(jīng)驗中摸索、收集、調動(dòng)處理問(wèn)題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學(xué)段。通過(guò)這一內容的學(xué)習，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對三角形的認識，同時(shí)，也為以后學(xué)習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學(xué)生學(xué)習的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數學(xué)化”、“做數學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。根據這一教學(xué)內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數學(xué)。
教學(xué)目標
知識目標
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
能力目標
通過(guò)動(dòng)手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標
經(jīng)歷探究、發(fā)現、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過(guò)程，體驗合作學(xué)習和數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗與探究
教學(xué)難點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的探究過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵
使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系
教學(xué)準備
課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗報告單每組四根小棒
教學(xué)方法
自主探究小組討論
課程類(lèi)型
學(xué)科課程
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)的組織與實(shí)施（含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）
設計意圖
時(shí)間分配
一、復習舊知，導入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動(dòng)手操作，發(fā)現問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(cháng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋�(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）
三、猜想驗證，發(fā)現規律
師：我們發(fā)現這三根小棒不能?chē)扇切�，怎樣做才能�(chē)扇切文兀?/p>
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學(xué)法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗來(lái)驗證一下，現在老師給同學(xué)們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著(zhù)圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：
�。�1）、2人一組合作完成四種拼法
�。�2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
�。�3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準備交流
2、動(dòng)手操作，尋找規律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報。小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細觀(guān)察四種結果，有的圍不成，而有的卻能?chē)�。這是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(cháng)度之間有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚腵這幾組小棒長(cháng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿(mǎn)足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗和分析，你發(fā)現三角形三條邊長(cháng)度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?/p>
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈 8）你很會(huì )觀(guān)察。
�。ㄕn件演示）師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能?chē)扇切文�？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?/p>
生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?/p>
生：有一種不符合就不行了
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話(huà)概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運用結論，加深理解
師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來(lái)判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學(xué)的路線(xiàn)圖，同學(xué)們仔細看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實(shí)數學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀(guān)察、多動(dòng)腦，你一定能成為數學(xué)的好朋友。
開(kāi)發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀(guān)察能力，在實(shí)踐中發(fā)現問(wèn)題并嘗試找出問(wèn)題的原因反復試驗，加深同學(xué)的理解，猜想驗證，發(fā)現其內在規律增強小組合作意識以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達能力
通過(guò)小組討論，發(fā)現問(wèn)題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習的精神在教學(xué)過(guò)程中不斷引導，自主發(fā)現問(wèn)題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學(xué)習的知識，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書(shū)設計
三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊
教學(xué)反思
本節課鞏固應用部分的三個(gè)環(huán)節，是從學(xué)生的學(xué)習認知規律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個(gè)層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結合，既能體現數學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力。
以上教學(xué)設計，以學(xué)生的學(xué)習心理為基礎，通過(guò)簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，創(chuàng )設有效的“數學(xué)問(wèn)題情境”，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。通過(guò)引導學(xué)生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學(xué)生學(xué)到新知識的同時(shí)，經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，這樣的教學(xué)將會(huì )有效地激活了學(xué)生的數學(xué)思維，使學(xué)生在知識、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過(guò)擺圖形，尋找數據間的關(guān)系；又通過(guò)數據的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數形緊密結合，滲透了數形結合的思想方法；同時(shí)對不同類(lèi)型三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時(shí)時(shí)滲透，處處體現。
初中數學(xué)三角形教案 篇10
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì )應用。
2、繼續滲透和培養學(xué)生對類(lèi)比數學(xué)思想的認識和理解。
3、通過(guò)了解定理的證明方法，培養和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力。
4、通過(guò)學(xué)習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀(guān)點(diǎn)。
二、教學(xué)設計
類(lèi)比學(xué)習，探討發(fā)現
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1。教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應用。
2。教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時(shí)安排
3課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
多媒體、常用畫(huà)圖工具、
六、教學(xué)步驟
�。蹚土曁釂�(wèn)］
1、我們學(xué)習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫(xiě)）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？
【講解新課】
類(lèi)比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學(xué)生自己寫(xiě)出“已知、求征”。
這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數證法，利用代數法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì )遇到。應讓學(xué)生對此有所了解。
定理證明過(guò)程中的“都是正數……其中都是正數”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說(shuō)明），而命題“若，且、均為正數，則”是真命題。
例4已知：如圖……當BD與、之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系時(shí)。
解（略）
教師在講解例題時(shí)，應指出要使∽。應有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對應點(diǎn)，對應邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問(wèn)：
�。�1）當BD與、滿(mǎn)足怎樣的`關(guān)系時(shí)？（答案：）
�。�2）如圖，當BD與、滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？（不指明對應關(guān)系）
�。ù鸢福夯騼煞N情況）
探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式�！�
這種題目體現分析問(wèn)題的思維方法，對培養學(xué)生研究問(wèn)題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類(lèi)問(wèn)題的思考方法，不應提高要求或增加難度。
�。坌〗Y］
1、直角三角形相似的判定除了本節定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。
2、讓學(xué)生了解了用代數法證幾何命題的思想方法。
3、關(guān)于探索性題目的處理。
七、布置作業(yè)
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
初中數學(xué)三角形教案 篇11
●教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.
2.能根據相似比進(jìn)行計 算.
(二)能力訓練要求
1.能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓練 學(xué)生的判斷能力.
2.能根據相似比求長(cháng)度和角度，培養學(xué)生的運用能力.
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系.
●教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形的定義及運用.
●教學(xué)難點(diǎn) 根據定義求線(xiàn)段長(cháng)或角的度數.
●教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
今天， 我們就來(lái)研究相似三角形.
�、�.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應相等，三邊 對應成比例的`兩個(gè)三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應頂點(diǎn)要寫(xiě)在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關(guān)系?對應邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學(xué)生討論
(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個(gè)直角三角 形一 定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?
結論：兩 個(gè)全等三角形一定相似.
兩個(gè) 等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長(cháng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(cháng)5 cm，其他兩邊的 長(cháng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(cháng)度.
例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,
ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長(cháng).
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線(xiàn)段成比例?
�、�.課堂練習 P129
�、�.課時(shí)小結
相似三角形的 判定方法定義法.
�、�.課后作業(yè)
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