數學(xué)初中教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準備教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編精心整理的數學(xué)初中教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學(xué)初中教案1
教學(xué)目的 知識技能 觀(guān)察估計方程解的大致范圍，用試值的方法，得到方程的近似解．
數學(xué)思考 建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維
解決問(wèn)題 綜合運用所學(xué)到的知識和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識
情感態(tài)度 培養學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲
教學(xué)難點(diǎn) 通過(guò)觀(guān)察估計方程解的大致范圍
知識重點(diǎn) 用試值的方法得到方程的近似解
教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題一：
小明的`爸爸投資購買(mǎi)某種債券，第一年初購買(mǎi)了1萬(wàn)元，第二年初有購買(mǎi)了2萬(wàn)元，到第二年底本利和為3.35萬(wàn)元．設這種債券的年利潤率不變，你能估計出年利潤率的近似值嗎？
師生活動(dòng)：共同審題，設未知數，建立方程
設年利潤率為r，
一起探究
根據題目的實(shí)際意義，總投入3萬(wàn)元，而本利和為3.35萬(wàn)元，所以r＞0．
年利潤r可能超過(guò)0.1嗎？可能比0.06小嗎？
方程的左邊可化為
當r=0.1時(shí)，方程的左邊＝1.13.1 ＝3.41＞３.３５
0＜ r ＜0.1
當r=0.06時(shí)，方程的左邊＝1.063. 06＝３.3.2436 ＜3.35
0.06＜ r ＜0.1
課堂練習
一架長(cháng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A除到地面的距離為8m．如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動(dòng)的距離也是1m嗎？請列出方程，并估計方程解的大致范圍（誤差不超過(guò)0.1m）．
問(wèn)題二：估計方程 x3-9=0 的解．
解：將方程化成 x3=9
由于23＝8＜９，33=27＞9
通過(guò)試值，得到方程的解在2和3之間，并且接近2．
取x=2.1進(jìn)行試值，2.13=9.261＞9
2＜ x ＜2.1
再取x=2.08， x=2.09繼續試值，
2.08＜ x ＜2.09
在實(shí)踐探索交流中解決問(wèn)題，逐步領(lǐng)悟解決問(wèn)題的正確方法，克服畏難情緒。同時(shí)調動(dòng)學(xué)生的思維積極性，提高動(dòng)手能力和活用數學(xué)的意識．
通過(guò)觀(guān)察，估計方程解的范圍．
用試值的方法得到方程的近似解
通過(guò)估計方程的近似解，解決實(shí)際問(wèn)題．
對高次方程進(jìn)行估算，求其近似解．
小結與作業(yè)
課堂小結 學(xué)生討論總結，本節課的所得和估算要點(diǎn)
本課作業(yè) 課本第48頁(yè) 習題1、２、３
課后隨筆（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
數學(xué)初中教案2
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì )用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應用問(wèn)題
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)：
進(jìn)一步培養學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養用數學(xué)的意識
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應用題
2．教學(xué)難點(diǎn)：
找等量關(guān)系列一元二次方程解應用題時(shí)，應注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解．例如線(xiàn)段的長(cháng)度不為負值，人的個(gè)數不能為分數等
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
�。ǘ┱w感知
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習和目標完成過(guò)程
1．復習提問(wèn)
�。�1）列方程解應用題的步驟？
�。�2）長(cháng)方形的周長(cháng)、面積？長(cháng)方體的體積？
2．例1？現有長(cháng)方形紙片一張，長(cháng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(cháng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無(wú)蓋長(cháng)方體型的紙盒？
解：設需要剪去的小正方形邊長(cháng)為xcm，則盒底面長(cháng)方形的長(cháng)為（19—2x）cm，寬為（15—2x）cm，
據題意：（19—2x）（15—2x）=77
整理后，得x2—17x+52=0，
解得x1=4，x2=13
∴當x=13時(shí)，15—2x=—11（不合題意，舍去）
答：截取的小正方形邊長(cháng)應為4cm，可制成符合要求的無(wú)蓋盒子
練習1章節前引例．
學(xué)生筆答、板書(shū)、評價(jià)
練習2教材P。42中4
學(xué)生筆答、板書(shū)、評價(jià)
注意：全面積=各部分面積之和
剩余面積=原面積—截取面積
例2要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長(cháng)比寬多5cm的長(cháng)方形匣子，底面的長(cháng)及寬應該各是多少（精確到0。1cm）？
分析：底面的'長(cháng)和寬均可用含未知數的代數式表示，則長(cháng)×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數的等式——方程
解：長(cháng)方體底面的寬為xcm，則長(cháng)為（x+5）cm，
解：長(cháng)方體底面的寬為xcm，則長(cháng)為（x+5）cm，
據題意，6x（x+5）=750，
整理后，得x2+5x—125=0
解這個(gè)方程x1=9。0，x2=—14。0（不合題意，舍去）
當x=9。0時(shí)，x+17=26。0，x+12=21。0．
答：可以選用寬為21cm，長(cháng)為26cm的長(cháng)方形鐵皮
教師引導，學(xué)生板書(shū)，筆答，評價(jià)
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
1．有關(guān)面積和體積的應用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系
2．要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問(wèn)題，例如線(xiàn)段的長(cháng)不能為負
3．進(jìn)一步體會(huì )數字在實(shí)踐中的應用，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
四、布置作業(yè)
教材P42中A3、6、7
教材P41中3、4
五、板書(shū)設計
數學(xué)初中教案3
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，掌握實(shí)數的分類(lèi)，會(huì )準確判斷一個(gè)數是有理數還是無(wú)理數。
2、使學(xué)生能了解實(shí)數絕對值的意義。
3、使學(xué)生能了解數軸上的點(diǎn)具有一一對應關(guān)系。
4、由實(shí)數的分類(lèi)，滲透數學(xué)分類(lèi)的思想。
5、由實(shí)數與數軸的`一一對應，滲透數形結合的思想。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：無(wú)理數及實(shí)數的概念。
難點(diǎn)：有理數與無(wú)理數的區別，點(diǎn)與數的一一對應。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么叫有理數？
2、有理數可以如何分類(lèi)？
�。ò炊x分與按大小分。）
二、新授
1、無(wú)理數定義：無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。
判斷：無(wú)限小數都是無(wú)理數；無(wú)理數都是無(wú)限小數；帶根號的數都是無(wú)理數。
2、實(shí)數的定義：有理數與無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。
3、按課本中列表，將各數間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫(xiě)出列表。
4、實(shí)數的相反數：
5、實(shí)數的絕對值：
6、實(shí)數的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判斷題：
�。�1）任何實(shí)數的偶次冪是正實(shí)數。（ ）
�。�2）在實(shí)數范圍內，若| x|=|y|則x=y。（ ）
�。�3）0是最小的實(shí)數。（ ）
�。�4）0是絕對值最小的實(shí)數。（ ）
解：略
三、練習
P148 練習：3、4、5、6。
四、小結
1、今天我們學(xué)習了實(shí)數，請同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關(guān)系，二是對實(shí)數兩種不同的分類(lèi)要清楚。
2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來(lái)理解在實(shí)數中的運用。
五、作業(yè)
1、P150 習題Ａ：３。
2、基礎訓練：同步練習1。
數學(xué)初中教案4
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2、經(jīng)歷求代數式的值的過(guò)程，進(jìn)一步理解字母表示數的意義，感受代數式求值的轉化思想。
3、培養學(xué)生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數式的值
三、課堂教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認識結構提出問(wèn)題
1、用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和
(3)a與b的和的50%、
2、用語(yǔ)言敘述代數式2n+10的意義？
3、對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢、(在學(xué)生回答的基礎上，教師打投影)
某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數為多少個(gè)、若有20個(gè)班呢？
最后，教師根據學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著(zhù)班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時(shí)，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時(shí)，代數式的值是40；當n=20時(shí)，代數式的值是50、我們將上面計算的結果40和50，稱(chēng)為代數式2n+10當n=15和n=20時(shí)的值、這就是本節課我們將要學(xué)習研究的內容？
�。ǘ⿴熒餐芯看鷶凳降腵值的意義
1、用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值？
2、結合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件？
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的？
當教師引導學(xué)生說(shuō)出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象？
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應？
(3)求代數式的值可以分為幾步呢、在“代入”這一步，應注意什么呢？
下面教師結合例題來(lái)引導學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案、(教師板書(shū)例題時(shí)，應注意格式規范化)
例1 當x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數式x(2x-y+3z)的值？
解：當x=7，y=4，z=0時(shí)
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70、
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2 根據下面a，b的值，求代數式a2-b2 的值？
(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時(shí)要加括號；
(2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當……時(shí)”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個(gè)數，n不能取分數最后，請學(xué)生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
四、課堂練習
1、(1)當x=2時(shí)，求代數式x2-1的值；
(2)當x=2 ，y=4 時(shí)，求代數式x(x-y)的值
2、當a=-1，b=2 時(shí)，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、
3、當x=5，y=3時(shí)，求代數式 xy+2y2的值、
五、師生共同小結
1、本節課學(xué)習了哪些內容、
2、求代數式的值應分哪幾步、
3、在“代入”這一步應注意什么”
六、當堂檢測
1、當a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數式的值：
(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac
2、根據下面所給字母a、b的值，求代數式a+b的值
�。�1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0
數學(xué)初中教案5
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．掌握：什么樣的項是同類(lèi)項．
2．了解：了解同類(lèi)項可以合并．
3．應用：會(huì )合并同類(lèi)項，會(huì )利用合并同類(lèi)項的知識解決一些實(shí)際問(wèn)題．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)例題的講解與訓練，使學(xué)生熟練進(jìn)行同類(lèi)項的合并．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)由數的加減推廣到同類(lèi)項的合并，可以培養學(xué)生由特殊到一般的思維規律．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)合并同類(lèi)項，學(xué)生們能明顯地感覺(jué)出數學(xué)的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：采用引導發(fā)現法，引導學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問(wèn)題與學(xué)生共同探索，以調動(dòng)學(xué)生求知的積極性．
2．學(xué)生學(xué)法：練習→同類(lèi)項→練習鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：同類(lèi)項的概念；合并同類(lèi)項的法則．
2．難點(diǎn)：理解同類(lèi)項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數相同的含義．
3．疑點(diǎn)：同類(lèi)項與同次項的區別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀（電腦）、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習，學(xué)生從練習中尋找簡(jiǎn)潔方法，得出同類(lèi)項概念，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題，創(chuàng )設情境
師：提出問(wèn)題，（出示投影1）
求多項式的值，其中，
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習本上完成，教師巡視，然后指定一個(gè)直接代入求值的學(xué)生在黑板上板演．
解：當，時(shí)，
師提出問(wèn)題：在上述的運算過(guò)程中，你發(fā)現了什么？怎樣做簡(jiǎn)單些？
學(xué)生活動(dòng)：根據學(xué)生板演，可發(fā)現，在上述解題的運算過(guò)程中，幾次計算的值，因此可把看成一個(gè)整體，先計算的值后，再做整體代入，根據學(xué)生敘述的教師做相應板書(shū)：
解：當，時(shí)，
當時(shí)，．
師：通過(guò)上面的計算，根據乘法對加法分配律，你又發(fā)現了什么？怎樣計算簡(jiǎn)單些？
學(xué)生活動(dòng)：根據定律的提出，學(xué)生很快發(fā)現如下解法
師：根據你的發(fā)現，能否找到解上述題目更簡(jiǎn)單的方法．
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，找出簡(jiǎn)單方法的小組可推選代表發(fā)言．學(xué)生能發(fā)現，在中，是的值，－3，2，－3是原多項式各項的系數，所以原式，再代入、的值，計算更簡(jiǎn)單．
教師根據學(xué)生的回答，加以歸納并指出：這三項可以合并成一項．
【教法說(shuō)明】教師先提出問(wèn)題，因前面學(xué)習了求代數式的值，學(xué)生可直接代入求得，接著(zhù)教師提出，你通過(guò)求值發(fā)現了什么？怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢？引導學(xué)生做一步步的深入探索，使學(xué)生能積極地、主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師再提出問(wèn)題：為什么可合并成一項，可合并成一項嗎？
學(xué)生活動(dòng)：同桌同學(xué)進(jìn)行討論，看哪桌首先得出結論，然后找首先得出結論的一個(gè)學(xué)生回答，另一個(gè)學(xué)生可以做補充．
教師歸納：可合并成一項，因為它們三項中都含、兩個(gè)字母，并且的指數都是2，的指數都是1．因為只有這樣，才能保證字母部分代表同一個(gè)數；而則不能合并，因它們兩項中，雖都含一個(gè)字母，但第一項的指數是2，而第二項的指數是1，兩項中同一個(gè)字母的指數不相同，字母部分不能代表同一個(gè)數，所以不能合并．能合并處理，我們把，，是同類(lèi)項，小組討論，什么是同類(lèi)項？選學(xué)生代表發(fā)言，再相互進(jìn)行更正補充．
教師歸納：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項是同類(lèi)項，而－3，2不含字母，但也能合并成一項－1，因為它們也是同類(lèi)項．
�。郯鍟�(shū)］
【教法說(shuō)明】引導學(xué)生通過(guò)做練習，先發(fā)現了同類(lèi)項的特點(diǎn)，然后歸納得到同類(lèi)項的概念，這種認識規律符合從具體到抽象的一般認識規律．
鞏固練習（出示投影2）
1．（口答）下列各題中的兩項是不是同類(lèi)項？為什么？
�。�1）與；（2）與；（3）與；
�。�4）－12與120；（5）與；（6）與；
�。�7）與；（8）與；（9）與；
�。�10）與；
2．能不能說(shuō)：“兩個(gè)單項式的次數相同，所含字母也相同，它們就是同類(lèi)項”？舉例說(shuō)明．
學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生搶答，對回答不準確或不全面的，同組同學(xué)給予補充．
【教法說(shuō)明】同類(lèi)項的概念是重點(diǎn)，對同類(lèi)項的兩個(gè)條件缺一不可的理解又是一個(gè)難點(diǎn)．為此在得出同類(lèi)項的概念之后，安排學(xué)生做此組練習題，可以更深刻地理解概念的內涵，并使學(xué)生有一個(gè)清楚的認識，下面讓學(xué)生說(shuō)出是與不是同類(lèi)項的'原因，對培養學(xué)生分析能力，大有好處．
師：通過(guò)上述實(shí)例及對練習的解答，我們可以得到這樣一個(gè)結論，只要多項式中有同類(lèi)項，就可以把它合并成一項，這種運算過(guò)程，叫做合并同類(lèi)項．
�。郯鍟�(shū)］合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項．
師提出問(wèn)題：是怎樣合并同類(lèi)項的？
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，然后找學(xué)生回答．說(shuō)的不全面、不嚴密時(shí)可再找其他的同學(xué)做補充．
師歸納：當學(xué)生回答全面后強調，合并同類(lèi)項的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類(lèi)項的系數相加的過(guò)程，在系數相加時(shí)，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變．
�。郯鍟�(shū)］合并同類(lèi)項法則：同類(lèi)項系數相加，所得結果作為系數，字母和字母指數不變．
【教法說(shuō)明】通過(guò)讓學(xué)生做上面的實(shí)例，學(xué)生對怎樣合并同類(lèi)項的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，這時(shí)教師就積極引導，讓學(xué)生動(dòng)腦思考，總結發(fā)現法則，培養學(xué)生的語(yǔ)言敘述能力和邏輯思維能力．
例1（出示投影3）
合并下列各式的同類(lèi)項
�。�1）；（2）；
學(xué)生活動(dòng)：教師不給任何提示，學(xué)生在練習本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判．
變式訓練：把例1的兩個(gè)式子分別加上兩項為（出示投影4）
�。�1）；（2）．
學(xué)生活動(dòng)：在練習本上獨立完成，然后小組互相交換打分，學(xué)生回答正確答案，并評出優(yōu)勝小組．
【教法說(shuō)明】根據前面所學(xué)的知識，學(xué)生完成例1是沒(méi)什么困難的，而在完成例1的變式訓練題時(shí)，也就是輕而易舉之事了，學(xué)生獨立完成后交換評判打分，可以及時(shí)反饋學(xué)生對該部分知識的掌握情況，以便做好調節回授工作．
例2（出示投影5）
合并下列多項式的同類(lèi)項
�。�1）；（2）．
學(xué)生活動(dòng)：此多項式項數較多，先讓學(xué)生觀(guān)察，找出同類(lèi)項，指定學(xué)生回答．
師：在屬于同類(lèi)項的下面標上記號．
學(xué)生活動(dòng)：在練習本模仿教師的做法標出（2）題的同類(lèi)項，一名學(xué)生在黑板上板演，其余的同學(xué)在練習本上完成，做完后，同桌同學(xué)互相檢查評定，然后教師邊引導邊板演出（1）題較規范的解題格式，說(shuō)出每一步變形的依據，待板演完畢，讓學(xué)生模仿（1）題教師板書(shū)的格式，一個(gè)學(xué)生在前面板演（2）題的解題過(guò)程，其他學(xué)生在練習本上做，隨后師生共同訂正．
師提出：在上述例題中，已合并同類(lèi)項的多項式，還有沒(méi)有同類(lèi)項？（2）題中的沒(méi)有同類(lèi)項，在合并同類(lèi)項過(guò)程中該怎么辦？
學(xué)生活動(dòng)：小組討論后選代表回答：經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項后的多項式不存在同類(lèi)項，在合并同類(lèi)項時(shí)某項沒(méi)有同類(lèi)項要把它照抄下來(lái)．
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生對例2的解答，教師讓學(xué)生自我探索求知，促使學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中，發(fā)現規律，掌握解題方法．
例3（出示投影6）
合并多項式的同類(lèi)項
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生有了解例2的基礎，教師不做任何提示，學(xué)生在練習本上完成，看誰(shuí)做的又快又準確，同時(shí)讓兩個(gè)學(xué)生在黑板上完成此題．
然后，師生一起給兩個(gè)學(xué)生的解答給予肯定或更正．
師提出問(wèn)題：通過(guò)例3的完成，我們發(fā)現合并同類(lèi)項后的式子是單項式，為什么？若把上面多項式變式為，合并同類(lèi)項后得什么？
學(xué)生活動(dòng)：同桌的同學(xué)先進(jìn)行討論，然后找學(xué)生回答教師提出的問(wèn)題．
【教法說(shuō)明】例3的解答完成可以放后讓學(xué)生做，學(xué)生一般能正確完成，但學(xué)生不注意每一步運算的依據，學(xué)生完成后，教師提出為什么？學(xué)生可能回答困難，這時(shí)教師要引導觀(guān)察總結．其實(shí)是因為，系數相加后為，，而零乘以任何數等于0，而0加上一個(gè)數仍得這個(gè)數，因此0可不寫(xiě)，只寫(xiě)出單項式．而變式后的多項式，合并后就為0；讓學(xué)生體會(huì )為什么這個(gè)要寫(xiě)0．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�7）
1．（口答）合并下列各式的同類(lèi)項
�。�1）；（2）；
�。�3）；（4）．
2．下列各題合并同類(lèi)項的結果對不對，指出錯在哪里？
�。�1）；（2）；（3）；
�。�4）；（5）；（6）．
3．合并下列各式的同類(lèi)項
�。�1）；（2）；
�。�3）；（4）．
學(xué)生活動(dòng)：1、2題，學(xué)生口答，可按座位順序解答，也可搶答，3題學(xué)生在練習本上完成，不許同桌商量，完成后互相打分．
【教法說(shuō)明】1、2題學(xué)生口答，特別是第2題，不但要回答對與否，還要指出錯在哪里，可訓練學(xué)生嚴密的數學(xué)思維，然后2題中錯的再改正，既調動(dòng)了學(xué)生的積極性，也培養了學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維．3題讓學(xué)生自己完成打分評判，可以及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，及時(shí)反饋，以便做好回授調節．
�。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力
�。ǔ鍪就队�8）
1．把，各當作一個(gè)因式，合并各式中的同類(lèi)項：
�。�1）；
�。�2）；
�。�3）．
2．合并同類(lèi)項（，是正整數）
�。�1）；
�。�2）；
�。�3）．
3．若與是同類(lèi)項，則，
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按要求在練習本上完成，指定二、三個(gè)學(xué)生在黑板上完成解題過(guò)程，然后再讓別的學(xué)生到前面給黑板上完成的情況打分，并把錯誤的改正確，教師做簡(jiǎn)捷的評判．
【教法說(shuō)明】1題是把上面題目中一個(gè)字母變式為兩個(gè)字母的代數和；2題各項的指數由數字指數變式為字母指數．這樣訓練可使學(xué)生對同類(lèi)項概念的理解更進(jìn)一步；3題是在學(xué)生能判斷幾項是否是同類(lèi)項的基礎上變式為已知兩項是同類(lèi)項，則指數滿(mǎn)足的條件，通過(guò)本題訓練，可培養學(xué)生的逆向思維能力．
�。ㄎ澹w納小結
師：今天我們學(xué)習了同類(lèi)項的概念及合并同類(lèi)項的法則，現在我們一起歸納一下本節的內容．
1．合并同類(lèi)項法則：
�。�1）同類(lèi)項：所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項．
�。�2）怎樣合并同類(lèi)項：同類(lèi)項的系數相加后的結果作為系數，字母和字母指數不變．
2．合并同類(lèi)項后的結果仍是整式，但不能再有同類(lèi)項．
3．同類(lèi)項及合并同類(lèi)項的知識在以后的學(xué)習中有著(zhù)重要的應用．我們可以逐步體會(huì )到．
八、隨堂練習
1．判斷題
�。�1）和是同類(lèi)項（）
�。�2）和不是同類(lèi)項（）
�。�3）和是同類(lèi)項（）
�。�4）（）
�。�5）（）
�。�6）（）
�。�7）（）
�。�8）（）
2．合并同類(lèi)項
�。�1）；
�。�2）；
�。�3）．
3．如果和是同類(lèi)項，求多項式的值．
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：第156頁(yè)A組4．
�。ǘ┭a充題：如果和是同類(lèi)項，則，．
十、板書(shū)設計
數學(xué)初中教案6
教材分析
《能追上小明嗎》選自義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》（北師大版）七年級上冊。
教材首先由一個(gè)實(shí)際事例“能追上小明嗎”創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生去探究解決問(wèn)題的方法和結果，接著(zhù)通過(guò)畫(huà)“線(xiàn)段圖”建立一元一次方程的辦法來(lái)解決問(wèn)題。旨在培養學(xué)生把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型的能力，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)在生活中的作用。教材還安排了“議一議”，內容是讓學(xué)生根據事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試去解答，讓學(xué)生在自主探索、互相啟迪、合作交流中提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步梳理所學(xué)知識，培養學(xué)生的數學(xué)能力。
重點(diǎn)：使學(xué)生能找出追趕問(wèn)題中的已知量與未知量，并找出它們之間的數量關(guān)系。
難點(diǎn)：借助“截段圖”分析復雜問(wèn)題中的數量之間的相等關(guān)系。
學(xué)生分析
學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過(guò)利用“線(xiàn)段圖”解一些簡(jiǎn)單應用題，前幾節課又學(xué)習了一元一次方程的有關(guān)知識。在這學(xué)期，我針對初一學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，進(jìn)行了有針對性的教學(xué)。班級中已初步形成合作、交流、勇于探究與實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價(jià)和師生互動(dòng)氣氛較濃。
設計理念
學(xué)生是學(xué)習的“主人”，教學(xué)應以學(xué)生為中心。課程標準要求遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設有助于學(xué)生自主學(xué)習的情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，促使學(xué)生在教師的指導下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習，“能追上小明嗎”這一課意在讓學(xué)生主動(dòng)地參與數學(xué)活動(dòng)，并通過(guò)親身實(shí)踐，演示追趕過(guò)程，更進(jìn)一步認識和體會(huì )方程的作用。
教學(xué)目標
1．通過(guò)學(xué)習列方程解應用題，感知數學(xué)在生活中的作用。
2．借助“線(xiàn)段圖”分析復雜問(wèn)題中的數量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì )方程模型的作用。學(xué)會(huì )有序觀(guān)察，有條理思考和簡(jiǎn)單的事實(shí)推理。
3．在合作與交流中學(xué)會(huì )肯定自己和傾聽(tīng)他人的.意見(jiàn)。
教學(xué)流程
一、提供質(zhì)疑的時(shí)機，喚起“主角”意識。
師：同學(xué)們，你們有過(guò)丟三落四的壞毛病嗎？老師認識一個(gè)叫小明的同學(xué)就有過(guò)這樣的毛�。ǔ鍪局黝}故事）：
小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米／分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現他忘了帶語(yǔ)文書(shū)。于是爸爸以180米／分的速度去追小明。
問(wèn)題：
1．爸爸追上小明用了多少時(shí)間？
2．追上時(shí)距學(xué)校還有多遠？
【這一層次從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，給學(xué)生提出有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，喚起學(xué)生的思維和問(wèn)題意識�！�
�。ǔ鍪局黝}故事時(shí)，問(wèn)題1、2事先沒(méi)有直接給出，而是先問(wèn)學(xué)生聽(tīng)到這個(gè)故事后想知道什么。絕大部分學(xué)生問(wèn)小明爸爸有沒(méi)有追上小明。老師馬上追問(wèn)：“你估計能追上小明嗎？”絕大部分學(xué)生又說(shuō)“能”。此時(shí)才給? 出問(wèn)題1、 2。）
二、提供探索的機會(huì )激活“主角”思維。
1．親身演示，自主探索。
師：這是行程問(wèn)題中的追趕問(wèn)題。我們先來(lái)演示一下追趕的過(guò)程。
游戲規則：黑板左側為家，右側為學(xué)校，“小明”（學(xué)生甲）先出發(fā)一段距離后，其他學(xué)生喊“追”，“爸爸”（學(xué)生動(dòng)）出發(fā)追趕，追上時(shí)其他學(xué)生喊“�！�，游戲結束。
【這一層次讓學(xué)生自己來(lái)思考，探索解決問(wèn)題的方法，通過(guò)老師和學(xué)生的操作與實(shí)踐去發(fā)現、經(jīng)歷和體會(huì )追趕問(wèn)題的過(guò)程，從而形成表象，激活了“主角”的表現力和創(chuàng )造力】
�。ù藭r(shí)課堂非�；钴S，游戲進(jìn)行了兩次。第一次“爸爸”速度較慢，當“小明”到達“學(xué)�！睍r(shí)，還未追上，這一看似失敗的情境也體現了生活中實(shí)際問(wèn)題的另一方面。老師及時(shí)追問(wèn)學(xué)生，如何才能追上？大部分學(xué)生說(shuō)“爸爸”要走更快一些，也有小部分說(shuō)“距離”太短，還有的說(shuō)“小明”走得太快。老師此時(shí)肯定學(xué)生們的觀(guān)點(diǎn)，然后再來(lái)看一看讓“爸爸”走得更快一些的情況，第二次學(xué)生看到了在途中追上“小明”的情境。）
2．語(yǔ)言描述。
師：看了老師和同學(xué)的表演后，你們發(fā)現了哪些等量關(guān)系？
根據具體情況總結出：
當爸爸追上小明時(shí)，兩人所行距離相等。
小明所行的總距離可以看作是兩段距離之和。
小明所用的時(shí)間比爸爸所用的時(shí)間多5分鐘。
小明“5分鐘后”直到爸爸追上他時(shí)所用的時(shí)間等于爸爸全部所用的時(shí)間。
【語(yǔ)言是思維的外殼，借助語(yǔ)言可以使動(dòng)作內化為智力活動(dòng)。及時(shí)鼓勵學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析找出其中的等量關(guān)系，并嘗試用文字語(yǔ)言表述出來(lái)。既提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，又由感性認識上升到理性認識，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的評價(jià)能力�！�
�。ㄓ螒蚪Y束時(shí)，學(xué)生快速總結出上述四個(gè)結論，分析非常透徹。）
3．圖形語(yǔ)言。
師：能不能用簡(jiǎn)單的“線(xiàn)段圖”表示他們所走距離呢？
師生共畫(huà)線(xiàn)段圖：
【列方程解一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是一個(gè)數學(xué)化的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程常常需要文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號語(yǔ)言互相轉換，教學(xué)中可以適當加以滲透，以培養學(xué)生對三種語(yǔ)言進(jìn)行轉換的能力�！�
4．建立方程模型，得出結論。
路程、速度和時(shí)間三者之間有何關(guān)系呢？應如何求解出爸爸追上小明時(shí)所需時(shí)間及追上時(shí)離學(xué)校還有多遠呢？
根據線(xiàn)段圖建立方程：80×5＋80 x ＝180 x （解得： x ＝4）
講評學(xué)生解答時(shí)點(diǎn)明課題，板書(shū)課題：一元一次方程的應用。
�。▽W(xué)生思考路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系，再列出方程求解。要求學(xué)生解答（請學(xué)生上講臺解答），教師在課堂中進(jìn)行巡視檢查教學(xué)效果。
學(xué)生上黑板列出方程進(jìn)行解答，該學(xué)生的結果正確，但過(guò)程有失誤。講評時(shí)，老師先問(wèn)學(xué)生解答是否正確，大部分學(xué)生說(shuō)正確，而且學(xué)生給他打100分。這時(shí)老師及時(shí)提醒學(xué)生，認真觀(guān)察解題過(guò)程，發(fā)現該同學(xué)設未知數缺少單位。最后在老師建議下，給該同學(xué)打95分。）
5．應用與拓展。
師：剛才的結果表明爸爸是在途中追上小明，如果剛好在學(xué)校門(mén)口追上小明，請問(wèn)要多長(cháng)時(shí)間？這時(shí)爸爸的速度又是多少？而在什么情況下又追不上小明呢？
【這一提問(wèn)由靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，使問(wèn)題變得更加開(kāi)放，再度激活學(xué)生的思維，進(jìn)一步培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力�！�
6．課堂練習，面向全體。
以下練習要求學(xué)生光畫(huà)出“線(xiàn)段圖”再解答。
�。� 1）小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？
�。�2）一個(gè)自行車(chē)隊進(jìn)行訓練，訓練時(shí)所有隊員都以35千米／時(shí)的速度前進(jìn)。突然1號隊員以45千米／時(shí)的速度獨自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉車(chē)頭，仍以45千米／時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊員會(huì )合。1號隊員從離隊開(kāi)始到與隊員重新會(huì )合，經(jīng)過(guò)了多長(cháng)時(shí)間？
【鞏固新學(xué)的知識技能和方法，加深對相關(guān)知識和方法的理解�！�
�。ㄕ垉晌粚W(xué)生到黑板前書(shū)寫(xiě)解答，教師在巡視時(shí)發(fā)現還有不同的解法，也及時(shí)進(jìn)行了介紹。）
7．議一議，拓展思維，個(gè)性發(fā)展。
育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行
�。�1）班的學(xué)生組成前隊，步行速度4千米／時(shí)
�。�2）班學(xué)生組成后隊，速度為6千米／時(shí)，前隊出發(fā)1小時(shí)后，后隊才出發(fā)，同時(shí)派一名聯(lián)絡(luò )員騎自行車(chē)在兩隊之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò )，他騎車(chē)的速度為12千米／時(shí)。根據上面的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試去解答。
【這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題。教師鼓勵學(xué)生結合例題大膽地提出問(wèn)題．如后隊追上前隊時(shí)用了多少時(shí)間，后隊追上前隊時(shí)聯(lián)絡(luò )員行了多少路程等；還應鼓勵學(xué)生嘗試用方程去解決這些問(wèn)題，并與同伴交流自己的問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。讓學(xué)生在自主探索、互相啟迪、合作交流中提高分析和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步梳理所學(xué)知識，培養學(xué)生的數學(xué)能力。］
三、賦予學(xué)生總結評價(jià)的權利，豐富“主角”意識。
師：同學(xué)們，今天你們學(xué)到了什么知識？是怎樣學(xué)到的？還有什么疑問(wèn)嗎？
【讓學(xué)生自己總結，不但使學(xué)生懂得親身實(shí)踐、合作交流是一種重要的學(xué)習方法，而且提高了學(xué)生學(xué)習的積極性．豐富了“主角”意識�！�
教學(xué)反饋
這堂課教得生動(dòng)活潑，教學(xué)效果好，在一定程度上體現了新課程理念。讓學(xué)生在游戲中感受數學(xué)與實(shí)際結合的魅力。本節課的可貴之處還在于在引導學(xué)生從身邊的現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)模型的過(guò)程中，教師始終把自己擺在組織者、支持者、參與者的立場(chǎng)上，讓學(xué)生自己通過(guò)實(shí)踐、探究、歸納、分析、總結等活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習，培養學(xué)生搜集和處理信息的能力、發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。這節數學(xué)課的課堂教學(xué)應該說(shuō)較好地體現了素質(zhì)教育的真諦。
數學(xué)初中教案7
數學(xué)初中教案8
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、 重點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
2、 難點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、 什么叫一元一次方程？
2、 解一元一次方程的理論根據是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤(pán)內分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應該從盤(pán)A內拿出多少鹽放到月盤(pán)內，才能兩盤(pán)所盛的鹽的質(zhì)量相等?
先讓學(xué)生思考，引導學(xué)生結合填表，體會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題，重在學(xué)會(huì )探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉化為數學(xué)問(wèn)題。
分析：設應從A盤(pán)內拿出鹽x，可列表幫助分析。
等量關(guān)系；A盤(pán)現有鹽＝B盤(pán)現有鹽
完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗所求出的解是否合理。
(盤(pán)A現有鹽為5l－3＝48，盤(pán)B現有鹽為45+3＝48。)
培養學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
引導學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：
1．題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。
2．求什么?
初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3．等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數十其他年級同學(xué)的搬磚數＝400
如果設初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科書(shū)上的列表法分析
三、鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習1、2、3
第l題：可引導學(xué)生畫(huà)線(xiàn)圖分析
等量關(guān)系是：AC十CB＝400
若設小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再
由等量關(guān)系就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小結
本節課我們學(xué)習了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的'一個(gè)主要等量關(guān)系，對于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數式表示，最后根據等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫(xiě)出答案。
五、作業(yè)
數學(xué)初中教案9
教學(xué)目標
1．通過(guò)觀(guān)察大量反復實(shí)驗后獲得的頻率折線(xiàn)統計圖，發(fā)現可以用穩定時(shí)的頻率值來(lái)估計機會(huì )的大小。
2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗和課堂交流，進(jìn)一步培養學(xué)生收集、描述、分析數據的技能。
3．培養學(xué)生互相合作的美好品德，認識通過(guò)實(shí)驗、歸納可以獲得數學(xué)猜想，體現數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的道理。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗，相信經(jīng)過(guò)大量的重復實(shí)驗后所得到的平穩時(shí)的頻率值可以作為隨機事件每次發(fā)生的可能性(即機會(huì ))的估計值。
難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗得到隨機事件發(fā)生的機會(huì )。
教學(xué)準備
學(xué)生：自制大小兩個(gè)轉盤(pán)(涂有紅、藍兩種顏色) 。
教學(xué)過(guò)程
一、復習活動(dòng)。
1．請大家回答上節課學(xué)習的機會(huì )的`定義。
2．拋擲兩枚硬幣，當實(shí)驗次數很大以后，出現兩個(gè)正面的頻率值穩定于＿＿＿＿＿＿，出現兩個(gè)反面的頻率值穩定于＿＿＿＿＿，出現一正一反的頻率值穩定于＿＿＿＿＿＿。
思考：把硬幣換成瓶蓋，結論還是這些數嗎?
二、引導觀(guān)察。
1．導人課題。
上節課我們做的實(shí)驗是拋擲兩枚相同的硬幣，從而得到了可以用平穩時(shí)的頻率來(lái)估計某一事件發(fā)生的可能性(即機會(huì )) 。這一節課我們再做一個(gè)實(shí)驗，來(lái)進(jìn)一步研究這個(gè)問(wèn)題。
(板書(shū)課題：在實(shí)驗中尋找規律(2) 。 )
2．提出問(wèn)題。
拿出自制的轉盤(pán)，統一要求如下規格：
用力旋轉如上圖所示的轉盤(pán)甲或轉盤(pán)乙的指針，如果你想讓指針停在藍色上，那么選哪個(gè)轉盤(pán)能使你成功的機會(huì )比較大？
3．分組實(shí)驗。
以小組為單位做這個(gè)實(shí)驗，同一小組內成員做的次數可以累加，將實(shí)驗結果填人課本第99頁(yè)表15.1.3，并在圖15.1.4中用不同顏色的筆分別畫(huà)出相應的兩條折線(xiàn)。
4．總結概括。
從實(shí)驗結果中你得到了什么結論?
5．深入思考。
(1)有同學(xué)說(shuō)，轉盤(pán)乙大，相應地，藍色部分的面積也大，所以選轉盤(pán)乙成功的機會(huì )比較大。你同意嗎？
(2)還有同學(xué)說(shuō)，每個(gè)轉盤(pán)上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍色上，成功的機會(huì )都是50％，所以隨便選哪個(gè)轉盤(pán)都可以。你同意嗎？
三、舉例應用。
如果不做實(shí)驗，你能預言下圖所示的轉盤(pán)指針停在紅色上的機會(huì )嗎?
四、思維拓展。
一個(gè)袋中有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，7個(gè)綠球。每次從袋中摸出一個(gè)球，然后放回攪勻再摸。請設計實(shí)驗，畫(huà)出統計表，并畫(huà)出折線(xiàn)圖。完成后回答下列問(wèn)題：
(學(xué)生四人一組合作完成。 )
(1)摸出一個(gè)恰好為紅球的頻率穩定在什么值？
(2)知道從袋中摸出一個(gè)為紅球的機會(huì )是多少？
五、課堂小結。
這節課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師解決的問(wèn)題？(要求學(xué)生自己總結。 )
六、布置作業(yè)。
1．園園有5張撲克牌，從中任意抽出一張是2的機會(huì )為1，你能猜出園園的5張牌分別是什么嗎？
2．課本第101頁(yè)習題15．1第2題。
數學(xué)初中教案10
教學(xué) 建議
一、知識結構
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節 教學(xué) 的重點(diǎn)是不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法．難點(diǎn)為不等式的解集的概念．
1.不等式的解與方程的解的意義的異同點(diǎn)
相同點(diǎn)：定義方式相同（使方程成立的未知數的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同．
不同點(diǎn)：解的個(gè)數不同，一般地，一個(gè)不等式有無(wú)數多個(gè)解，而一個(gè)方程只有一個(gè)或幾個(gè)解，例如， 能使不等式 成立，那么 是不等式的一個(gè)解，類(lèi)似地 等也能使不等式 成立，它們都是不等式 的解，事實(shí)上，當 取大于 的數時(shí)，不等式 都成立，所以不等式 有無(wú)數多個(gè)解．
2.不等式的解與解集的區別與聯(lián)系
不等式的解與不等式的解集是兩個(gè)不同的概念，不等式的解是指滿(mǎn)足這個(gè)不等式的未知數的某個(gè)值，而不等式的解集，是指滿(mǎn)足這個(gè)不等式的未知數的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個(gè)解．
注意：不等式的解集必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：第一，解集中的任何一個(gè)數值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一個(gè)數值，都不能使不等式成立．
3.不等式解集的表示方法
�。�1）用不等式表示
一般地，一個(gè)含未知數的不等式有無(wú)數多個(gè)解，其解集是某個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用一個(gè)最簡(jiǎn)單的不等式表示出來(lái)，例如，不等式 的解集是 ．
�。�2）用數軸表示
如不等式 的解集 ，可以用數軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示，因為 包含 ，所以在表示4的點(diǎn)上畫(huà)實(shí)心圓．
如不等式 的解集 ，可以用數軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示，因為 包含 ，所以在表示4的點(diǎn)上畫(huà)實(shí)心圈.
注意：在數軸上，右邊的點(diǎn)表示的數總比左邊的點(diǎn)表示的數大，所以在數軸上表示不等式的解集時(shí)應牢記：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號的畫(huà)空心圓圈．
一、素質(zhì) 教育 目標
�。ㄒ唬┲R 教學(xué) 點(diǎn)
1．使學(xué)生了解不等式的解集、解不等式的概念，會(huì )在數軸上表示出不等式的解集．
2．知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點(diǎn)．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò) 教學(xué) ，使學(xué)生能夠正確地在數軸上表示出不等式的解集，并且能把數軸上的某部分數集用相應的不等式表示．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)講解不等式的“解集”與方程“解”的關(guān)系，向學(xué)生滲透對立統一的辯證觀(guān)點(diǎn)．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本節課的學(xué)習，讓學(xué)生了解不等式的解集可利用圖形來(lái)表達，滲透數形結合的數學(xué)美．
二、學(xué)法引導
1． 教學(xué) 方法：類(lèi)比法、引導發(fā)現法、實(shí)踐法．
2．學(xué)生學(xué)法：明確不等式的.解與解集的區別和聯(lián)系，并能熟練地用數軸表示不等式的解集，在數軸上表示不等式的解集時(shí)，要特別注意：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號的畫(huà)空心圓圈．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
1．不等式解集的概念．
2．利用數軸表示不等式的解集．
�。ǘ╇y點(diǎn)
正確理解不等式解集的概念．
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
弄不清不等式的解集與方程的解的區別、聯(lián)系．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
弄清楚不等式的解與解集的概念．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片、直尺．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節課重點(diǎn)學(xué)習不等式的解集，解不等式的概念并會(huì )用數軸表示不等式的解集．
�。ǘ┱w感知
通過(guò)枚舉法來(lái)形象直觀(guān)地推出不等式的解集，再給出不等式解集的概念，從而更準確地讓學(xué)生掌握該概念．再通過(guò)師生的互動(dòng)學(xué)習用數軸表示不等式的解集，從而為今后求不等式組的解集打下良好的基礎．
�。ㄈ� 教學(xué) 過(guò)程
1．創(chuàng )設情境，復習引入
�。�1）根據不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 或 的形式．
�、� �、�
�。�2）當 取下列數值時(shí)，不等式 是否成立？
l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．
學(xué)生活動(dòng)：獨立思考并說(shuō)出答案：（1）① ② ．（2）當 取1，0，2，－2.5，－4時(shí)，不等式 成立；當 取3.5，4，4.5，3時(shí)，不等式 不成立．
大家知道，當 取1，2，0，－2.5，－4時(shí)，不等式 成立．同方程類(lèi)似，我們就說(shuō)1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3這些使不等式 不成立的數就不是不等式 的解．
對于不等式 ，除了上述解外，還有沒(méi)有解？解的個(gè)數是多少？將它們在數軸上表示出來(lái)，觀(guān)察它們的分布有什么規律？
學(xué)生活動(dòng)：思考討論，嘗試得出答案，指名板演如下：
【教法說(shuō)明】啟發(fā)學(xué)生用試驗方法，結合數軸直觀(guān)研究，把已說(shuō)出的不等式 的解2，0，1，－2.5，－4用“實(shí)心圓點(diǎn)”表示，把不是 的解的數值3.5，4，4.5，3用“空心圓圈”表示，好像是“挖去了”．
師生歸納：觀(guān)察數軸可知，用“實(shí)心圓點(diǎn)”表示的數都落在3的左側，3和3右側的數都用空心圓圈表示，從而我們推斷，小于3的每一個(gè)數都是不等式 的解，而大于或等于3的任何一個(gè)數都不是 的解．可以看出，不等式 有無(wú)限多個(gè)解，這無(wú)限多個(gè)解既包括小于3的正整數、正小數、又包括0、負整數、負小數；把不等式 的無(wú)限多個(gè)解集中起來(lái)，就得到 的解的集會(huì )，簡(jiǎn)稱(chēng)不等式 的解集．
2．探索新知，講授新課
�。�1）不等式的解集
一般地，一個(gè)含有未知數的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集．
�、僖苑匠� 為例，說(shuō)出一元一次方程的解的情況．
�、诓坏仁� 的解的個(gè)數是多少？能一一說(shuō)出嗎？
�。�2）解不等式
求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式．
解方程 求出的是方程的解，而解不等式 求出的則是不等式的解集，為什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察思考，指名回答．
教師 歸納：正是因為一元一次方程只有惟一解，所以可以直接求出．例如 的解就是 ，而不等式 的解有無(wú)限多個(gè)，無(wú)法一一列舉出來(lái)，因而只能用不等式 或 揭示這些解的共同屬性，也就是求出不等式的解集．實(shí)際上，求某個(gè)不等式的解集就是運用不等式的基本性質(zhì)，把原不等式變形為 或 的形式， 或 就是原不式的解集，例如 的解集是 ，同理， 的解集是 ．
【教法說(shuō)明】學(xué)生對一元一次方程的解印象較深，而不等式與方程的相同點(diǎn)較多，因而易將“不等式的解集”與“方程的解”混為一談，這里設置上述問(wèn)題，目的是使學(xué)生弄清“不等式的解集”與“方程的解”的關(guān)系．
�。�3）在數軸上表示不等式的解集
�、俦硎静坏仁� 的解集：（ ）
分析：因為未知數的取值小于3，而數軸上小于3的數都在3的左邊，所以就用數軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示解集 ．注意未知數 的取值不能為3，所以在數軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫(huà)空心圓圈，表示不包括3這一點(diǎn)，表示如下：
�、诒硎� 的解集：（ ）
學(xué)生活動(dòng)：獨立思考，指名板演并說(shuō)出分析過(guò)程．
分析：因為未知數的取值可以為－2或大于－2的數，而數軸上大于－2的數都在－2右邊，所以就用數鋼上表示－2的點(diǎn)和它的右邊部分來(lái)表示．如下圖所示：
注意問(wèn)題：在數軸上表示－2的點(diǎn)的位置上，應畫(huà)實(shí)心圓心，表示包括這一點(diǎn)．
【教法說(shuō)明】利用數軸表示不等式解的解集，增強了解集的直觀(guān)性，使學(xué)生形象地看到不等式的解有無(wú)限多個(gè)，這是數形結合的具體體現． 教學(xué) 時(shí)，要特別講清“實(shí)心圓點(diǎn)”與“空心圓圈”的不同用法，還要反復提醒學(xué)生弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”，這也是學(xué)好本節內容的關(guān)鍵．
3．嘗試反饋，鞏固知識
�。�1）不等式的解集 與 有什么不同？在數軸上表示它們時(shí)怎樣區別？分別在數軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái)．
�。�2）在數軸上表示下列不等式的解集．
�、� �、� �、� �、�
�。�3）指出不等式 的解集，并在數軸上表示出來(lái)．
師生活動(dòng)：首先學(xué)生在練習本上完成，然后 教師 抽查，最后與出示投影的正確答案進(jìn)行對比．
【教法說(shuō)明】 教學(xué) 時(shí)，應強調2．（4）題的正確表示為：
我們已經(jīng)能夠在數軸上準確地表示出不等式的解集，反之若給出數軸上的某部分數集，還要會(huì )寫(xiě)出與之對應的不等式的解集來(lái)．
4．變式訓練，培養能力
�。�1）用不等式表示圖中所示的解集．
【教法說(shuō)明】強調“· ”“ °”在使用、表示上的區別．
�。�2）單項選擇：
�、俨坏仁� 的解集是（�。�
A． B． C． D．
�、诓坏仁� 的正整數解為（�。�
A．1，2 B．1，2，3 C．1 D．2
�、塾貌坏仁奖硎緢D中的解集，正確的是（�。�
A． B． C． D．
�、苡脭递S表示不等式的解集 正確的是（�。�
學(xué)生活動(dòng)：分析思考，說(shuō)出答案．（ 教師 給予糾正或肯定）
【教法說(shuō)明】此題以搶答形式茁現，更能激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情．
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
學(xué)生小結， 教師 完善：
1．? 本節重點(diǎn)：
�。�1）了解不等式的解集的概念．
�。�2）會(huì )在數軸上表示不等式的解集．
2．注意事項：
弄清“ · ”還是“ °”，是“左邊部分”還是“右邊部分”．
七、布置作業(yè)
數學(xué)初中教案11
一、教學(xué)目標
1。知識與技能：
�。�1）、理解并掌握矩形的性質(zhì)定理及推論；
�。�2）、會(huì )用矩形的性質(zhì)定理及推論進(jìn)行推導證明；
�。�3）、會(huì )綜合運用矩形的性質(zhì)定理、推論以及特殊三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明計算。
2。過(guò)程與方法：
�。�1）、通過(guò)教學(xué)過(guò)程中同學(xué)的測量、交流、討論，并運用課件的直觀(guān)形象性，加深對矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應用。
�。�2）、體驗矩形性質(zhì)定理及推論的發(fā)現過(guò)程，探索證明性質(zhì)定理及推論的方法。
�。�3）、感受新舊知識及幾何代數之間的緊密聯(lián)系。
3。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�。�1）、在觀(guān)察、測量、猜想、歸納、推理的過(guò)程中，體。驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性和創(chuàng )造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴謹性及結論的確定性。
�。�2）、樹(shù)立用觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、歸納出結論，并用邏輯推理證明定理的意識。
�。�3）、進(jìn)一步認識軟件《幾何畫(huà)板》的。作圖、測量功能，體驗智能工具的快速、準確及其規范。
�。�4）、從矩形與平行四邊形的區別與聯(lián)系中，體會(huì )特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的，培養
學(xué)生辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
�。�5）、在討論和回答問(wèn)題過(guò)程中，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，尊重他人的見(jiàn)解，能從交流中獲益。
二、學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)：
學(xué)習重點(diǎn)：矩形性質(zhì)定理及推論。
學(xué)習難點(diǎn)：矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應用。
三、教學(xué)方法及手段：
教學(xué)方法：探究發(fā)現法為主，輔以講授法。
教學(xué)手段：PPT及幾何畫(huà)板演示輔以板書(shū)。
四、教學(xué)設計：
本節課依據新課標“在第三學(xué)段（7——9年級）中，學(xué)生將經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過(guò)程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉、對稱(chēng)、相似的.基本性質(zhì)，體會(huì )證明的必要性，能證明三角形和四邊性的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能”的要求。首先課前讓學(xué)生以小組為單位調查實(shí)際生產(chǎn)生活中應用矩形的實(shí)例，培養學(xué)生的小組協(xié)作和實(shí)際調查能力，課上從矩形的定義和平行四邊形的性質(zhì)引入，提出問(wèn)題，讓學(xué)生猜想矩形應具有的性質(zhì)，調動(dòng)學(xué)生的思維積極性，激發(fā)探究欲望；教學(xué)過(guò)程中充分利用學(xué)生手中的矩形書(shū)本和測量工具以及幾何畫(huà)板課件演示，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、測量得出矩形性質(zhì)后，再引導學(xué)生進(jìn)行推理證明及應用，幫助他們在自主探索和合作交流過(guò)程中真正理解和掌握矩形性質(zhì)定理及推論，體驗數學(xué)學(xué)習過(guò)程中的探索性和挑戰性以及推理的嚴謹性。通過(guò)正確，幫助學(xué)生樹(shù)立合作意識和學(xué)好數學(xué)的自信心。
數學(xué)初中教案12
一、教學(xué)目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式.情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程，體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數意義，確定反比例函數的表達式.
難點(diǎn):反比例函數表達式的確立.
三、教學(xué)過(guò)程
�。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式
14631000(2)y= txk可知：形如y=（k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v=是自變量，y是函數。
此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的.過(guò)程，體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。
當y=中k=0時(shí)，y=0，函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數解析式
�。�2）求當x=1.5時(shí)y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè)
通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
四、評價(jià)與反思
本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義，確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
數學(xué)初中教案13
教學(xué)目標
1．通過(guò)實(shí)驗，使學(xué)生相信經(jīng)過(guò)大量的重復實(shí)驗后得到的頻率值確實(shí)可以作為隨機事件每次發(fā)生的機會(huì )的估計值，體會(huì )隨機事件中所隱含著(zhù)的確定性?xún)群?/p>
2．使學(xué)生知道，通過(guò)實(shí)驗的方法，用頻率估計機會(huì )的大小，必須要求實(shí)驗是在相同條件下進(jìn)行的。且在相同條件下，實(shí)驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值，但個(gè)人所得的值也并不一定相同。
3．培養學(xué)生合作學(xué)習的能力，并學(xué)會(huì )與他人交流思維的過(guò)程和結果。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：頻率與機會(huì )的關(guān)系。
難點(diǎn)：如何用頻率估計機會(huì )的大��？教學(xué)準備數枚相同的圖釘。
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題
上一節課，通過(guò)一系列的實(shí)驗和觀(guān)察，我們已經(jīng)知道：實(shí)驗是估計機會(huì )大小的一種方法。我們可以通過(guò)實(shí)驗，觀(guān)察某事件出現的頻率，當頻率值逐漸穩定時(shí)，這個(gè)值就可以作為我們對該事件發(fā)生機會(huì )的估計。
實(shí)際上，在前面的問(wèn)題中，即使不做實(shí)驗，也可以設法預先推測出事件發(fā)生的機會(huì )，為什么還要花大量時(shí)間去進(jìn)行實(shí)驗呢？
下面讓我們看另一類(lèi)問(wèn)題：
一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的機會(huì )有多大？
二、分組實(shí)驗
1．兩個(gè)學(xué)生一個(gè)小組，一人拋擲，一人記錄
每個(gè)小組拋擲40次，記錄出現釘尖觸地的頻數
教師負責把各小組的結果登錄在黑板上
2．然后把每小組的結果合起來(lái)，分別計算拋擲80次、 120次、 160次、 200次、 240次、 180次、 320次、 360次、 400次、 480次、 520次、 560次后出現釘尖觸地的頻數及頻率
3．列出統計表，繪制折線(xiàn)圖
4．根據實(shí)驗結果估計一下釘尖觸地的機會(huì )是百分之幾？
5．課本第105頁(yè)表15.2.1和圖15.2.2是一位同學(xué)在拋擲圖釘的實(shí)驗中畫(huà)的統計表和折線(xiàn)圖。這與你實(shí)驗的結果相同嗎？為什么？
三、深入思考
如果兩個(gè)小組使用的是兩種不同形狀的圖釘，那么這兩種圖釘釘尖觸地的機會(huì )相同嗎？
能把兩個(gè)小組的實(shí)驗數據合起來(lái)進(jìn)行實(shí)驗嗎？
四、概括小結
從上面的問(wèn)題可以看出：
1．通過(guò)實(shí)驗的方法用頻率估計機會(huì )的大小，必須要求實(shí)驗是在相同條件下進(jìn)行的.。比如，以同樣的方式拋擲同一種圖釘。
2．在相同的條件下，實(shí)驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值，但每人所得的值也并不一定相同。
五、用心觀(guān)察
我們已經(jīng)知道，在相同條件下，實(shí)驗次數越多，就越有可能得到較好的估計值。那么，總共要做多少次實(shí)驗才認為得到的結果比較可靠呢？
觀(guān)察課本第105頁(yè)表15.2.1和圖15.2.2 。
當實(shí)驗進(jìn)行到多少次以后，所得頻率值就趨于平穩了？
( 小結：實(shí)驗到頻率值較穩定時(shí)，結果比較可靠。這個(gè)頻率值也就可以作為這個(gè)事件發(fā)生機會(huì )的估計值。 )
六、鞏固練習
課本第107頁(yè)練習第1 、 2題。
七、課堂小結
這節課你有什么收獲？還有哪些問(wèn)題需要老師幫你解決的？
注意：通過(guò)實(shí)驗的方法用頻率估計機會(huì )大小，必須要求實(shí)驗是在相同條件下進(jìn)行的。
八、布置作業(yè)
1 、課本第108頁(yè)習題15.2第2題
2 、課本第106頁(yè)做一做
2 、數字之積為奇數與偶數的機會(huì )
數學(xué)初中教案14
教學(xué)目標：
(1)能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認識，培養學(xué)生的良好的學(xué)習習慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
教學(xué)過(guò)程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(cháng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(cháng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計算結果填寫(xiě)在下表的空格中，
AB長(cháng)x(m)123456789
BC長(cháng)(m) 12
面積y(m2) 48
2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3.我們發(fā)現，當AB的長(cháng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫(xiě)出這個(gè)函數的關(guān)系式，
對于1.，可讓學(xué)生根據表中給出的AB的長(cháng)，填出相應的BC的'長(cháng)和面積，然后引導學(xué)生觀(guān)察表格中數據的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現什么?(2)對前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達成共識：當AB的長(cháng)為5cm，BC的長(cháng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。
對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0
對于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當AB=xm時(shí)，BC長(cháng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0
二、提出問(wèn)題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件.該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調查，發(fā)現這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤最大?
在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：
1.商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷(xiāo)售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量]
2.如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷(xiāo)售約多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5.若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關(guān)系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
將函數關(guān)系式y=x(20-2x)(0
y=-2x2+20x (0
將函數關(guān)系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為：
y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀(guān)察;概括
1.教師引導學(xué)生觀(guān)察函數關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答;
(1)函數關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?
(分別是二次多項式)
(3)函數關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項式來(lái)表示的)
(4)本章導圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)?
讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結為：自變量x為何值時(shí)，函數y取得最大值。
2.二次函數定義：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項.
四、課堂練習
1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.P3練習第1，2題。
五、小結
1.請敘述二次函數的定義.
2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉化為二次函數來(lái)解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數應用題，并寫(xiě)出函數關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
數學(xué)初中教案15
7.2 一元二次方程組的解法
------第六課時(shí)
教學(xué)目的
1．使學(xué)生會(huì )借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì )二元一次方程組與現實(shí)生活的聯(lián)系和作用。
2．通過(guò)應用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數中的方程去反映現實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì )代數方法的優(yōu)越性，體會(huì )列方程組往往比列一元一次方程容易。
3．進(jìn)一步培養學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
1、重、難點(diǎn)：根據題意，列出二元一次方程組。
2、關(guān)鍵：正確地找出應用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
我們已學(xué)習了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?
[審題；設未知數；列方程；解方程；檢驗并作答。關(guān)鍵是審題，尋找 出等量關(guān)系]
在本節開(kāi)頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數的`實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì )到：對兩個(gè)未知數的應用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。
二、新授
例l：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷(xiāo)售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?
分析：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出安排精加和粗加工的天數，如果我們用列方程組的辦法來(lái)解答。
可設應安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導學(xué)生尋找等量關(guān)系。
(1)精加工天數與粗加工天數的和等于15天。
(2)精加工蔬菜的噸數與粗加工蔬菜的噸數和為140噸。
指導學(xué)生列出方程。對于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。
例2：有大小兩種貨車(chē)，2輛大車(chē)與3輛小車(chē)一次可以運貨15.50噸，5輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運貨35噸。
求：3輛大車(chē)與5輛小車(chē)一次可以運貨多少?lài)?
分析：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求每輛大車(chē)和每輛小車(chē)一次可運貨多少?lài)?
如果設一輛大車(chē)每次可以運貨x噸，一輛小車(chē)每次可以運貨y噸，那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么？
指導學(xué)生分析出等量關(guān)系。
�。�1） 2輛大車(chē)一次運貨＋3輛小車(chē)一次運貨＝15. 5
�。�2） 5輛大車(chē)一次運貨＋6輛小車(chē)一次運貨＝35
根據題意，列出方程，并解答。教師指導。
三、鞏固練習
教科書(shū)第34頁(yè)練習l、2、3。
第3題：首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。
四、小結
列二元一次方程組解應用題的步驟。
1．審題，弄清題目中的數量關(guān)系，找出未知數，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數。
2．找到能表示應用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。
3．根據兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。
4．解方程組。
5．檢驗作答案。
五、作業(yè)
1．教科書(shū)第35頁(yè)，習題7.2第2、3、4題。
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