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高中數學(xué)三角函數中的教學(xué)方法論文
摘要：三角函數是高中數學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)內容，因其涉及的公式比較多，并且含有比較廣泛的知識面，所以，提升三角函數的教學(xué)質(zhì)量對于整個(gè)高中階段數學(xué)課程的教學(xué)工作的有效開(kāi)展具有十分重要的意義。本文就以三角函數教學(xué)現狀為切入點(diǎn)，分析提高三角函數教學(xué)質(zhì)量的措施。
關(guān)鍵詞：高中數學(xué)；三角函數；教學(xué)措施
一、三角函數的課堂教學(xué)目標
在三角函數的教學(xué)過(guò)程中，教師為了提高其教學(xué)質(zhì)量，必須根據實(shí)際情況，對教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng )新。應從培養學(xué)生的邏輯思維能力出發(fā)設計教學(xué)方案，圍繞高中數學(xué)課標要求，抓住三角函數的教學(xué)主線(xiàn)，重點(diǎn)考慮如何讓學(xué)生掌握任意角的正弦、余弦函數的定義，以及三角函數二倍角公式的有序轉換等內容；使學(xué)生能夠在此基礎上，深刻理解任意角的三角函數不同的定義方法，充分掌握并能初步運用公式，探討任意角的三角函數值的求法，最終得到任意角三角函數的定義；通過(guò)三角函數的幾何表示，使學(xué)生進(jìn)一步加深對數形結合的理解，拓展思維空間，培養學(xué)生的識別辨析能力，讓學(xué)生養成嚴謹的學(xué)習態(tài)度，從中感悟數學(xué)概念的嚴謹性與科學(xué)性，養成主動(dòng)思考數學(xué)問(wèn)題的良好習慣。
二、三角函數的課堂教學(xué)應用
�。ㄒ唬┘由钊呛瘮倒�、概念記憶
數學(xué)公式和概念蘊藏了豐富的數學(xué)思想，是數學(xué)教學(xué)中的重要依據，更是學(xué)生學(xué)習數學(xué)理論的基礎。但是由于三角函數的計算公式和概念較為抽象、繁瑣，學(xué)生容易出現記得不牢或記憶混淆，導致在做題過(guò)程中發(fā)生因做題步驟較多而出現計算失誤的問(wèn)題。所以，在三角函數的學(xué)習過(guò)程中，需要教師運用有效的教學(xué)方法從中加以引導，幫助學(xué)生能夠更加簡(jiǎn)便的、透徹的理解概念及公式內容。如：為了幫助學(xué)生理解三角函數的概念及公式，教師可以采用圖像法，將抽象的三角函數概念具體化。在三角函數的課堂教學(xué)中，可根據學(xué)生已有的知識儲備，將新舊知識融合，在現有的基礎上進(jìn)行課堂教學(xué)設計，引導學(xué)生能夠靈活的運用公式變形簡(jiǎn)化計算步驟，學(xué)會(huì )觀(guān)察公式間的內在聯(lián)系及特點(diǎn)，懂得在做題過(guò)程中，發(fā)掘其中差異，尋找聯(lián)系，熟悉公式的客觀(guān)轉化，從而提高課堂教學(xué)實(shí)效。
�。ǘ┩貙捊虒W(xué)范圍，提升學(xué)生學(xué)習質(zhì)量
指數函數、對數函數、冪函數和三角函數等都是高中數學(xué)函數的學(xué)習內容，它們是高中數學(xué)學(xué)習中的重要組成部分。雖然高中數學(xué)要學(xué)習的函數類(lèi)型眾多，而且是知識中重難點(diǎn)，但是，它們之間都存在著(zhù)相互的聯(lián)系。因此，教師在進(jìn)行三角函數的課堂教學(xué)時(shí)，應根據總體函數的知識概況，摸索出這些函數之間的聯(lián)系，使學(xué)生在教師的引領(lǐng)下摸索出三角函數與其他非三角函數的相似之處，以及探討出它們的不同之處，幫助學(xué)生組織清晰的思維能力，理清分析思路，拓寬學(xué)生學(xué)習范圍，提高學(xué)生的學(xué)習質(zhì)量。
�。ㄈ┌l(fā)展學(xué)生解題思路，提高三角函數解題能力
通過(guò)以往的教學(xué)經(jīng)驗可以得知，同一道數學(xué)題可以有多種解答思路，需要學(xué)生從多方面進(jìn)行分析，熟練掌握解題技巧與解題規律，然后確定解題方法。因此，在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，教師應該尊重學(xué)生的學(xué)習主體地位，引導學(xué)生對題目進(jìn)行探索，從而培養學(xué)生的獨立思考能力。讓學(xué)生通過(guò)對比做到舉一反三，學(xué)會(huì )發(fā)掘不同的解題方式，熟練地掌握各類(lèi)解題方法，從中找出最適合自己的解題思路，并以最快的速度進(jìn)行解答。例如：已知ｔａｎα＝３，求ｃｏｓα－ｓｉｎαｃｏｓα＋ｓｉｎα，教師可以引導學(xué)生對題目進(jìn)行多方面分析，幫助學(xué)生拓寬解題思路，讓學(xué)生盡情發(fā)揮數學(xué)思維，從中找到多種解題方法，并進(jìn)行比較分析。第一種方式：因為ｔａｎα＞０，所以就可以判斷α在第一象限或第三象限，然后分別針對兩種情況求出ｃｏｓα和ｓｉｎα的值，最后得出答案。第二種方式：由于ｔａｎα＝３，而ｔａｎα＝ｓｉｎαｃｏｓα，可以得出ｓｉｎα＝３ｃｏｓα，把這個(gè)變換的等式代入原式中間進(jìn)行約分，可以得出－１２的結果。第三種方式：通過(guò)函數轉化公式，就可以得出ｃｏｓα－ｓｉｎαｃｏｓα＋ｓｉｎα＝１＋ｔａｎα１－ｔａｎα＝－１２的結果。對于以上的三種解法，后兩種可能更加的簡(jiǎn)單直接，能更快地算出答案。教師通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行多向思維，分析解題方法的教學(xué)，不管是學(xué)生在今后的考試中或者是參加競賽時(shí)都能夠以最快的速度、最省事的方法進(jìn)行題目解答。幫助學(xué)生拓寬了解題思路，開(kāi)發(fā)數學(xué)思維，讓學(xué)生以自己的思維方式做出最快、最正確的解答。
三、鼓勵學(xué)生參加競賽，提高數學(xué)應用能力
近年來(lái)，高中數學(xué)競賽不斷增加，有越來(lái)越多的學(xué)生愿意通過(guò)參加競賽鞏固自己的數學(xué)基礎，提高自己實(shí)際的應用能力，活躍自己的數學(xué)思維。高中數學(xué)競賽不同于平時(shí)的考試，它是對學(xué)生能力的提升，也是對學(xué)生學(xué)習的肯定。由于數學(xué)競賽的主要參與對象是廣大學(xué)子，其中尤以高中學(xué)生居多，它的目的主要是為了挖掘和培養更多的綜合性數學(xué)人才；推動(dòng)課外活動(dòng)開(kāi)展；提高學(xué)生數學(xué)興趣；促進(jìn)中學(xué)數學(xué)教學(xué)改革；為國際數學(xué)奧林匹克做準備。因此，競賽命題通常都會(huì )突破課本的限制，那么教師在實(shí)際的教學(xué)中應盡量做到將視角放開(kāi)，最大化的運用新奇的題型，以此來(lái)幫助提高學(xué)生的抽象思維、想象思維以及分析邏輯思維。應多多鼓勵學(xué)生，以積極向上精神，樂(lè )觀(guān)大膽的態(tài)度，積極踴躍地參加數學(xué)競賽，以此來(lái)提升自己的數學(xué)綜合應用能力。
四、結語(yǔ)
數學(xué)作為高中階段一門(mén)重要學(xué)科，對學(xué)生的學(xué)習成績(jì)有著(zhù)極大的影響，對于輔助其他課程的學(xué)習也起著(zhù)積極的作用。三角函數作為高中數學(xué)中的重要學(xué)習內容，應引起教師與學(xué)生的特別關(guān)注，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師應不斷總結經(jīng)驗，完善教學(xué)方法，才能使學(xué)生更加充分地掌握到三角函數的定義、理論以及相關(guān)的數學(xué)思維方式，從而提升學(xué)生數學(xué)的創(chuàng )新性思維以及綜合運用能力，同時(shí)也使得教師的教學(xué)質(zhì)量能夠有效地提高，為將學(xué)生培養成為綜合型高素質(zhì)人才奠定基礎。
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