本科生量子力學(xué)教學(xué)改革

　　本科生量子力學(xué)教學(xué)改革【1】

　　摘 要：量子力學(xué)推進(jìn)了近百年來(lái)的科技發(fā)展，量子力學(xué)課程是物理學(xué)類(lèi)本科生的重要基礎課程，也是公認比較難的一門(mén)學(xué)科，也極大影響了學(xué)生對物理學(xué)的興趣，以及今后的研究方向和從事的工作。

　　該文將從提升教師的自身修養和提高學(xué)生的學(xué)習主觀(guān)能動(dòng)性?xún)煞矫鎭?lái)探索如何提高本科生量子力學(xué)課程的教學(xué)效果。

　　關(guān)鍵詞：量子力學(xué) 教學(xué)改革 物理學(xué) 本科生

　　隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，使得與物理類(lèi)相關(guān)的交叉學(xué)科異軍突起，和量子力學(xué)密切相關(guān)的量子通信[1]，量子計算[2]量子調控[3]等前沿研究方向深刻影響著(zhù)人們的日常生活，也成為未來(lái)物理學(xué)走向應用的重要方向。

　　因此，為了培養的本科生能夠更好服務(wù)社會(huì )，為時(shí)代提供科技人才支撐，提高本科生量子力學(xué)[4]的教學(xué)效果變得尤為重要。

　　1 教師應該引導學(xué)生主動(dòng)思考

　　要培養出緊跟時(shí)代步伐的優(yōu)秀學(xué)生，量子力學(xué)的教師必須緊跟時(shí)代步伐。

　　在20世紀上半葉，量子力學(xué)的基礎理論及整體框架已經(jīng)成熟，但物理類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生量子力學(xué)的教學(xué)大綱也僅僅要求學(xué)生能夠建立薛定諤方程，在動(dòng)量和位置表象求解薛定諤方程，引入算符以及電子的自旋這些量子力學(xué)所特有的物理量[5]。

　　如果僅僅照本宣科地講，而不去引導學(xué)生思考問(wèn)題，培養的學(xué)生也就僅僅會(huì )求解量子力學(xué)課程最基本的薛定諤方程，更不會(huì )把量子力學(xué)和其他的課程內容聯(lián)系起來(lái)，串成一條主線(xiàn)。

　　作為教師，應該能夠啟發(fā)學(xué)生去思考，如講到波爾定態(tài)假設的時(shí)候要求電子在固定的軌道運動(dòng)系統的能量不減少這一基本假定的時(shí)候，就可以引導學(xué)生思考，為什么電子加速運動(dòng)能量一定會(huì )減少，這就要用到電動(dòng)力學(xué)的知識，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電子，形成了電磁波，電場(chǎng)波就會(huì )攜帶能量，這樣也可以引導學(xué)生回憶起來(lái)其他的課程，把所有的物理知識串聯(lián)起來(lái)，提升對物理圖像和物理本質(zhì)的認識。

　　2 通過(guò)量子力學(xué)的前沿進(jìn)展激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣

　　量子力學(xué)的基礎理論雖然已經(jīng)基本完成，它的理論應用卻還有待開(kāi)發(fā)，學(xué)生學(xué)習時(shí)候的普遍思想是現在所學(xué)的內容都得到了解決。

　　但是量子力學(xué)則不然，要告訴學(xué)生，現在的課程內容雖然已經(jīng)形成固定的教材，而且國內外教材有很多，但很多問(wèn)題不同的教材可能有不同的表述方式，鼓勵學(xué)生多閱讀各種不同的教材和專(zhuān)著(zhù)，同時(shí)要告訴學(xué)生量子力學(xué)的應用方向和延伸現在仍然在持續更新，要廣泛閱讀網(wǎng)絡(luò )資源，特別是外文文獻，比如發(fā)表在A(yíng)rxiv，Nature，Science，Reviews of Modern Physics，Physical Review Letters等期刊上的文獻。

　　在教學(xué)中如果涉及到現在科學(xué)研究應用很廣泛的知識點(diǎn)，要引導學(xué)生去學(xué)會(huì )應用，如：波函數可以用無(wú)窮多的平面波進(jìn)行展開(kāi)這一基本原理，而這一簡(jiǎn)單的原理正是現在凝聚態(tài)物理中K・P理論[6]的精髓，現在最新的科研成果中仍然可以發(fā)現其解決問(wèn)題的強大能力;而講到用波函數來(lái)描述量子力學(xué)的波粒二象性后，介紹了有意義是波函數的模平方，即粒子在某一位置出現的幾率，通過(guò)密度泛函理論[7]，可以通過(guò)波函數得到幾乎所有的物理性質(zhì)，這正是第一性原理計算的精髓所在。

　　當然，還有很多類(lèi)似的最新研究成果，如：通過(guò)量子力學(xué)的糾纏光子對實(shí)現量子通信，波函數的疊加原理實(shí)現量子計算等。

　　因此，這對量子力學(xué)教師的要求更高，要能夠緊跟科技前沿，做好一個(gè)引路人，從事量子力學(xué)的教師一定要扎根在科學(xué)研究的一線(xiàn)，而且要求研究方向和量子力學(xué)密切相關(guān)，如：凝聚態(tài)物理、量子信息等。

　　3 教學(xué)方式的改革

　　量子力學(xué)的基本理論比較抽象，難以理解，理論本身一些內容不能直接用實(shí)驗驗證，如：薛定諤方程等。

　　量子力學(xué)目前的理論形式多樣：如包含薛定諤波動(dòng)力學(xué)、海森堡矩陣力學(xué)、路徑積分理論等。

　　如果單純的是教師講，學(xué)生被動(dòng)的接受效果不會(huì )太好，特別是講了一些知識點(diǎn)后，加上例題講解，學(xué)生都能夠聽(tīng)懂，但是自己獨立完成的時(shí)候仍然是一頭霧水。

　　為此，我試探著(zhù)給學(xué)生們分組，4～5個(gè)人一個(gè)小組，小組采用自由組合的方式，每次同一小組的同學(xué)坐在一起，當講完一個(gè)知識點(diǎn)或者幾個(gè)知識點(diǎn)后，提出問(wèn)題，讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論，教師輪流進(jìn)入到每一個(gè)小組中去參與學(xué)生的討論。

　　這樣可以分享彼此的理解，從而加深對量子力學(xué)問(wèn)題的理解。

　　4 注重課后的閱讀和交流

　　上課時(shí)間必然受到學(xué)時(shí)數目的影響，正如推出量子力學(xué)的正統詮釋的哥本哈根學(xué)派的領(lǐng)袖人物玻爾曾說(shuō)：“如果誰(shuí)沒(méi)被量子力學(xué)搞得頭暈，那他就一定是不理解量子力學(xué)。

　　”因此，要更加充分激發(fā)學(xué)生的興趣，使得學(xué)生主動(dòng)花更多的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習和討論，為此，我建立了一個(gè)QQ群，通過(guò)加平時(shí)成績(jì)的方式鼓勵學(xué)生在群里面討論。

　　此外，還可以把我看到的最新物理內的相關(guān)新聞，量子力學(xué)的一些研究前沿分享到QQ群里面，使得學(xué)生在玩手機的時(shí)候即可以了解到量子力學(xué)的前沿方向，此外還把課件分享到群里供同學(xué)們下載，并把課件通過(guò)美化大師轉為長(cháng)圖片，這樣學(xué)生可以把知識點(diǎn)保存在手機中，可以充分調動(dòng)學(xué)生的零星時(shí)間來(lái)學(xué)習。

　　同時(shí)也鼓勵同學(xué)們參加校內外的學(xué)術(shù)交流，也可以觀(guān)看網(wǎng)絡(luò )上的視頻講座。

　　通過(guò)多渠道，多媒體等各種方式拓展視野，開(kāi)拓眼界，提升學(xué)生的學(xué)術(shù)水平。

　　5 結語(yǔ)

　　綜上所述，使得本科生能夠學(xué)習好量子力學(xué)這一門(mén)重要的基礎課程是一個(gè)系統工程，需要教師和學(xué)生的共同努力。

　　該文從上述4��方面提出了一種使得學(xué)生能夠學(xué)習好量子力學(xué)的思路，如果上述4個(gè)方面能夠得到完美解決，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習積極性，調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，也可以激發(fā)他們對科學(xué)研究的探索，同時(shí)將推進(jìn)物理方向的人才培養。

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　　研究生教育課程高等量子力學(xué)教學(xué)改革【2】

　　摘 要 研究生階段既是知識深化的學(xué)習過(guò)程，也是科研能力培養的過(guò)程，學(xué)習知識為科學(xué)研究打下基礎。

　　本文從現階段研究生授課模式存在的問(wèn)題出發(fā)，探討了高校研究生高等量子力學(xué)教學(xué)的必要性，在教學(xué)過(guò)程中引入研究性教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在掌握量子力學(xué)基本原理的基礎上，綜合素質(zhì)能力、科研創(chuàng )新能力得到極大的提高。

　　關(guān)鍵詞 量子力學(xué) 教學(xué)改革 創(chuàng )新能力 研究性教學(xué)

　　Abstract Postgraduate both the learning process to deepen the knowledge of the process is scientific ability， knowledge of scientific basis. From Graduate Teaching Mode existing problems， discusses the necessity of quantum mechanics graduate students in higher education， research teaching model introduced in the teaching process， improve the quality of teaching so that students master the basic principles of quantum mechanics， based on general ability， innovation ability has been greatly improved.

　　Key words Quantum Mechanics; teaching reform; innovative ability; research teaching

　　自上個(gè)世紀80年初期恢復研究生教育，我國的研究生教育進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的時(shí)期。

　�、匐S著(zhù)我國高等教育的發(fā)展，研究生教育規模的也迅速擴大，研究生教育質(zhì)量已成為一個(gè)全社會(huì )關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。

　　我國研究生的素質(zhì)關(guān)系到國家的未來(lái)發(fā)展，研究生教育是為國家培養現代化建設、發(fā)展科技培養高水平、高層次人才;研究生教育是我國站上世界知識經(jīng)濟高點(diǎn)的重要支持;同時(shí)也是高校實(shí)現由教學(xué)型向研究型轉變的重要基礎。

　　研究生教育不同于本科生教育，研究生教育不僅包含課程教學(xué)，同時(shí)包含了社會(huì )實(shí)踐、學(xué)位論文等諸多環(huán)節。

　�、谌欢�作為科研能力、自主創(chuàng )新能力發(fā)展的基礎――課程教學(xué)不僅要傳授知識，更重要的是要指導研究生思考，是提高研究生培養質(zhì)量的根本。

　　研究生教學(xué)質(zhì)量是整個(gè)研究生教育的一個(gè)重要部分，如何合理利用現有教學(xué)資源條件，使得研究生教學(xué)質(zhì)量能夠穩步提高，則成為研究生管理的首要解決問(wèn)題之一。

　　自上個(gè)世紀80年代以來(lái)，高等教育改革逐漸興起，其主要目標就是培養創(chuàng )新型人才，教育界越來(lái)越多地關(guān)注教學(xué)方法創(chuàng )新研究。

　　首先，研究性教學(xué)，是一種能有效引導學(xué)生主動(dòng)探究、培養學(xué)生創(chuàng )新能力的教學(xué)方式，引起全世界各地的教育及其相關(guān)部門(mén)的關(guān)注。

　　目前，教育部實(shí)施研究生科研創(chuàng )新項目研究計劃， 現在全國已有100多所大學(xué)參加這項計劃。

　　其次，在過(guò)去的幾十年中，國內外在總結以前高等教育成果與不足的基礎上，以培養創(chuàng )新型人才為教育主要目標，對原有的傳統高等教育模式進(jìn)行了改革。

　　自從20世紀50年代美國施瓦布教授首先提出學(xué)生的學(xué)習過(guò)程和科學(xué)家的研究過(guò)程是一致的以來(lái)，研究性學(xué)習引起了人們的廣泛關(guān)注，提出了各種相關(guān)的理論。

　�、邰堍� 然而，現在國內的高校課堂教學(xué)大部分都是基于傳統教學(xué)模式：教師教學(xué)――課堂講授為主的教學(xué)模式。

　　而研究性學(xué)習，則主要是以研究問(wèn)題為基礎、由學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題、并設計解決方案、解決問(wèn)題，并在這一過(guò)程中獲得知識、培養相應的能力，基于此中方式來(lái)展開(kāi)教學(xué)與研究的教學(xué)模式在國內現有的教學(xué)理念與教學(xué)資源條件下，應用并不廣泛。

　　尤其是在相對較為抽象難懂的理工類(lèi)課程如量子力學(xué)課程教學(xué)中應用更是甚少。

　�、扪芯可�教育主要是培養學(xué)生的科研能力與素養，首先要在“研究”的培養上下功夫，而研究生課程教學(xué)正好提供了這一平臺。

　　在本文中主要以高等量子力學(xué)課程教學(xué)為主要研究?jì)热�，探討如何進(jìn)行課堂教學(xué)改革。

　　自1978年國內恢復研究生招生制度以來(lái)，高等量子力學(xué)就被列為物理系各專(zhuān)業(yè)研究生必修的學(xué)位課程之一，同時(shí)高等量子力學(xué)也是報考博士研究生的考試科目之一，在原來(lái)本科階段“量子力學(xué)”的基礎上進(jìn)行深化和拓展，主要是提供學(xué)生在后學(xué)研究工作中要用的一些知識和方法。

　　量子理論已經(jīng)成為解決物理學(xué)、生命科學(xué)、信息科學(xué)和材料科學(xué)等理論問(wèn)題的關(guān)鍵。

　　量子力學(xué)作為一門(mén)微觀(guān)物理課程，與經(jīng)典物理學(xué)相比，有一個(gè)很明顯的差異：其中很多理論很難與日常生活和經(jīng)驗對應，涉及的理論、概念非常抽象，同時(shí)涉及非常多的數學(xué)知識，如(線(xiàn)性代數、Hilbert 空間、群論、數學(xué)物理方法和復變函數等)，內容繁多，知識結構廣泛，使得學(xué)生理解起來(lái)有非常大的困難，同時(shí)容易誘使學(xué)生陷入復雜繁瑣的計算，而失去對量子力學(xué)學(xué)習的興趣。

　　目前，從我校物理系碩士研究生的實(shí)際情況來(lái)看，學(xué)生的量子力學(xué)知識水平參差不齊，有的學(xué)生以前沒(méi)有學(xué)習過(guò)量子力學(xué)，有的學(xué)生學(xué)量子力學(xué)學(xué)時(shí)非常短，同時(shí)每個(gè)研究方向對量子力學(xué)的需求也不盡相同。

　　因此，量子力學(xué)成為教師公認難教的課程、學(xué)生公認難學(xué)的課程。

　　高等量子力學(xué)的教學(xué)效果將直接影響學(xué)生以后的科學(xué)研究創(chuàng )新能力與論文水平。

　　為了培養研究生日后的科研能力，我們主要從教學(xué)內容和教學(xué)方法上進(jìn)行了改革探討。

　　在教學(xué)內容上，結合本校教學(xué)時(shí)限(48學(xué)時(shí))和本校學(xué)生的特點(diǎn)、學(xué)生的研究方向，主要目標是將量子力學(xué)的知識應用到其它領(lǐng)域，避免冗長(cháng)的理論計算，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新熱情。

　　重點(diǎn)學(xué)習量子力學(xué)的形式理論、微擾理論、對稱(chēng)性和守恒定律、量子散射理論等。

　　在教學(xué)方法上，根據學(xué)生的知識基礎和教學(xué)內容的特點(diǎn)，改變傳統的教學(xué)方式，采用學(xué)生為主的教學(xué)方式。

　　傳統的教學(xué)方式主要是以教師講授為主的灌輸式、填充式，由于量子力學(xué)本身的特點(diǎn)，這些教學(xué)方法對量子力學(xué)的教學(xué)實(shí)效非常有限。

　　一方面，一個(gè)主角的表演使得本身比較枯燥的量子力學(xué)課堂毫無(wú)生氣，學(xué)生面對復雜繁瑣的數學(xué)推導，思維跟不上教師的節奏，學(xué)生的學(xué)習熱情下降。

　　另一方面，學(xué)生本身的角色沒(méi)有改變，自主學(xué)習、自主思考沒(méi)有可鍛煉的平臺。

　　教師考慮到自然科學(xué)的特點(diǎn)，一定要從知識的傳承角度出發(fā)，這樣教師要去貫徹啟發(fā)式的教學(xué)方式。

　　學(xué)生學(xué)一門(mén)課，學(xué)的是前人從實(shí)踐中總結出來(lái)的間接知識。

　　一個(gè)好的教師，應當引導學(xué)生設身處地去思考，自己是否也能根據一定的實(shí)驗現象，通過(guò)分析和推理去得出前人已認識到的規律?自然科學(xué)中任何一個(gè)新的概念和原理，總是在舊概念和原理與新的實(shí)驗現象的矛盾中誕生的。

　�、咦鳛榻處�，要充分利用新舊理論的矛盾提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考問(wèn)題，并設計一套完成的解決方案。

　　在量子力學(xué)的課堂教學(xué)中，筆者結合實(shí)際情況，主要采取的是學(xué)生講授為主、教師輔導的方式。

　　盡管學(xué)生對量子力學(xué)知識的理解有限，但是一方面可以促使學(xué)生在課前預習;另一方面學(xué)生為了準備一堂課，要查閱相關(guān)資料，這樣就可以極大地提高學(xué)生查找資料的能力，拓展學(xué)生知識面。

　　作為教師，從學(xué)生講授中也可以得到一些啟發(fā)，諸如學(xué)生對一個(gè)問(wèn)題理解的切入點(diǎn)與教師理解的不同，從而教師可以調整日后的課堂教學(xué)，使得課堂教學(xué)的內容從抽象化為通俗。

　　將科學(xué)研究融入到課堂教學(xué)，也是實(shí)現課堂教學(xué)改革的有效方式之一。

　　研究生不僅要學(xué)習知識，更要的是做科學(xué)研究，寓教于研同樣可以提高教學(xué)效果。

　　在課題教學(xué)中，針對一個(gè)主題，在講授基本知識的同時(shí)，更多的引入與之相關(guān)的前沿知識，并要求學(xué)生設計相關(guān)的問(wèn)題，展開(kāi)調查研究，以論文、學(xué)術(shù)報告的方式提交研究成果。

　　通過(guò)此種方式，研究生的科學(xué)研究能力得到鍛煉，創(chuàng )新思維能力得到培養，符合我們培養創(chuàng )新型人才的目標。

　　本文結合本校研究生的實(shí)際情況以及量子力學(xué)學(xué)科特色，我們主要從從教學(xué)內容、教學(xué)方法兩方面探討高等量子力學(xué)課程的教學(xué)改革。

　　隨著(zhù)我國高等教育的發(fā)展，研究生課程教學(xué)改革還有待進(jìn)一步地深化，這樣才能提升我國研究生教育的整體水平，為祖國的發(fā)展培養更多的人才，日益增強國家的綜合國力。

　　本文得到南華大學(xué)教學(xué)改革研究課題，2014XJG49;南華大學(xué)研究生教學(xué)改革研究項目 資助

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　　工科物理專(zhuān)業(yè)“量子力學(xué)”教學(xué)改革【3】

　　摘要：針對鄭州輕工業(yè)學(xué)院量子力學(xué)教學(xué)現狀，結合“量子力學(xué)”的課程特點(diǎn)，立足于提高學(xué)生學(xué)習積極性和培養學(xué)生科學(xué)探索精神及創(chuàng )新能力，簡(jiǎn)要介紹了近年來(lái)在教學(xué)內容、教學(xué)方法、教學(xué)手段和考核方法等方面進(jìn)行的一些改革嘗試。

　　關(guān)鍵詞：量子力學(xué);教學(xué)改革;物理思想

　　“量子力學(xué)”是20世紀物理學(xué)對科學(xué)研究和人類(lèi)文明進(jìn)步的兩大標志性貢獻之一，已經(jīng)成為物理學(xué)專(zhuān)業(yè)及部分工科專(zhuān)業(yè)最重要的基礎課程之一，是學(xué)習“固體物理”、“材料科學(xué)”、“材料物理與化學(xué)”和“激光原理”等課程的重要基礎。

　　通過(guò)這門(mén)課程的學(xué)習，學(xué)生能熟練掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具備利用量子力學(xué)理論分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　同時(shí)，這門(mén)課程對培養學(xué)生的探索精神和創(chuàng )新意識及科學(xué)素養亦具有十分重要的意義。

　　然而，“量子力學(xué)”本身是一門(mén)非常抽象的課程，眾多學(xué)生談“量子”色變，教學(xué)效果可想而知。

　　如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習本課程的熱情，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，提高量子力學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。

　　近年來(lái)，筆者在借鑒前人經(jīng)驗的基礎上，結合鄭州輕工業(yè)學(xué)院(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“我校”)教學(xué)實(shí)際，在“量子力學(xué)”的教學(xué)內容和教學(xué)方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。

　　一、“量子力學(xué)”教學(xué)內容的改革

　　量子力學(xué)理論與學(xué)生長(cháng)期以來(lái)接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠，尤其是處理問(wèn)題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無(wú)關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類(lèi)比經(jīng)典物理中的相關(guān)內容得出的。

　　因此，在“量子力學(xué)”教學(xué)中，一方面需要學(xué)生摒棄在經(jīng)典物理學(xué)習中形成的固有觀(guān)念和認識，另一方面在學(xué)習某些基本概念和基本理論時(shí)又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀(guān)的物理圖像，這種思維上的沖突導致學(xué)生在學(xué)習這門(mén)課程時(shí)困惑不堪。

　　此外，這門(mén)課程理論性較強，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數學(xué)推導之中，導致學(xué)習興趣缺失。

　　針對以上教學(xué)中發(fā)現的問(wèn)題，筆者對“量子力學(xué)”課程的教學(xué)內容作了一些有益的調整。

　　1.理清脈絡(luò )，強化知識背景

　　從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學(xué)的發(fā)展脈絡(luò )進(jìn)行細致的、實(shí)事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發(fā)展有一個(gè)準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。

　　這樣一方面可使學(xué)生對量子力學(xué)中基本概念和基本理論的形成和建立的科學(xué)歷史背景有一深刻了解，有助于學(xué)生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解;另一方面，可使學(xué)生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新意識及科學(xué)素養。

　　比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來(lái)解釋?zhuān)瑢W(xué)生往往會(huì )覺(jué)得不可思議，難以理解。

　　為此，在講解這部分內容時(shí)，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學(xué)生在玻爾的量子化假設之前就已經(jīng)出現了普朗克的量子論和愛(ài)因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實(shí)驗數據也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡(jiǎn)單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實(shí)驗事實(shí)存在嚴重背離。

　　為了解決這些問(wèn)題，玻爾理論才應運而生。

　　在用量子力學(xué)求解氫原子定態(tài)波函數時(shí)，還可以通過(guò)定態(tài)波函數的概率分布圖，向學(xué)生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實(shí)存在的，只是電子出現幾率比較大的區域。

　　通過(guò)這樣講述，學(xué)生可以清晰地體會(huì )到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學(xué)中的概念混為一談。

　　2.重在物理思想，壓縮數學(xué)推導

　　在物理學(xué)研究中，數學(xué)只是用來(lái)表述物理思想并在此基礎上進(jìn)行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒(méi)在復雜的數學(xué)形式之中。

　　因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要著(zhù)重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實(shí)質(zhì)。

　　對一些涉及繁難數學(xué)推導的內容，在教學(xué)中刻意忽略具體數學(xué)推導過(guò)程，著(zhù)重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。

　　例如：在一維線(xiàn)性諧振子問(wèn)題的教學(xué)中，對于數學(xué)方面的問(wèn)題，只要求學(xué)生能正確寫(xiě)出薛定諤方程、記住其結論即可，重點(diǎn)放在該類(lèi)問(wèn)題所蘊含的物理意義及對現成結論的應用上。

　　這樣，學(xué)生就不會(huì )感到枯燥無(wú)味，而能始終保持較高的學(xué)習熱情。

　　二、教學(xué)方法改革

　　傳統的“填鴨式”教學(xué)法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中始終處于被動(dòng)接受地位，極大地壓制了學(xué)生學(xué)習的主觀(guān)能動(dòng)性，十分不利于知識的獲取以及對學(xué)生創(chuàng )新能力及科學(xué)思維的培養。

　　而且，“量子力學(xué)”這門(mén)課程本身實(shí)驗基礎薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀(guān)，一味采取灌輸式教學(xué)，學(xué)生勢必感到枯燥，甚至厭煩。

　　長(cháng)期以往，學(xué)習積極性必然受挫，學(xué)習效果自然大打折扣。

　　為了提高學(xué)生學(xué)習興趣，激發(fā)其學(xué)習的積極性，培養其科學(xué)探索精神及創(chuàng )新能力，筆者在教學(xué)方法上進(jìn)行了一些有益的探索。

　　1.發(fā)揮學(xué)生主體作用

　　除卻必要的教學(xué)內容講解外，每節課都留出一定的師生互動(dòng)時(shí)間。

　　教師通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，引導學(xué)生進(jìn)行研究討論，或者針對已講授內容，使學(xué)生對已學(xué)內容進(jìn)行復習、總結、辨析，以加深理解;或者針對未講授內容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣(比如，在講授完一維無(wú)限深方勢阱和一維線(xiàn)性諧振子這兩個(gè)典型的束縛態(tài)問(wèn)題后就可引導學(xué)生思考“非束縛態(tài)下微觀(guān)粒子又將表現出什么樣的行為”)，[1]這樣學(xué)生就會(huì )積極地預習下節內容;或者選擇一些有代表性的習題，讓學(xué)生提出不同的解決辦法，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。

　　對于在課堂上不能解決的問(wèn)題，積極鼓勵學(xué)生利用圖書(shū)館及網(wǎng)絡(luò )資源等尋求解決，培養學(xué)生的科學(xué)探索精神。

　　此外，還可使學(xué)生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進(jìn)行討論、調研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習積極性，另一方面使其接受初步的科研訓練，一舉兩得。

　　2.注重構建物理圖像

　　在實(shí)際教學(xué)中著(zhù)重注意物理圖像的構建，使學(xué)生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀(guān)的印象，從而形成深刻的記憶和理解。

　　例如：借助電子束衍射實(shí)驗，通過(guò)三個(gè)不同的實(shí)驗過(guò)程(強電子束、弱電子束及弱電子束長(cháng)時(shí)間曝光)，即可為實(shí)物粒子的波粒二象性構建出一幅清晰的物理圖像;借助電子束衍射實(shí)驗圖像，再以光波類(lèi)比電子波，即可凝練出波函數的統計解釋;[2]借助電子雙縫衍射實(shí)驗圖像，可使學(xué)生更易接受和理解態(tài)疊加原理;借助解析幾何中的坐標系，可很好地為學(xué)生建立起表象的物理圖像。

　　盡管這其中光波和電子波、坐標系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區別，但借助這些學(xué)生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學(xué)生非常容易地接受和理解量子力學(xué)中難以言明的概念和理論，同時(shí)，也可使學(xué)生掌握這種物理圖像的構建能力，對培養學(xué)生的創(chuàng )新思維具有非常積極地作用。

　　三、教學(xué)手段和考核方式改革

　　1.課程教學(xué)采用多種先進(jìn)的教學(xué)方式

　　如安排小組討論課，對難于理解的概念和規律進(jìn)行討論。

　　先是各小組內討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行評述和指正。

　　例如，在講到微觀(guān)粒子的波函數時(shí)，有的學(xué)生認為是全部粒子組成波函數，有的學(xué)生認為是經(jīng)典物理學(xué)的波。

　　這些問(wèn)題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對一些不易理解的概念和量子原理進(jìn)行深入理解，直至最后充分理解這些內容。

　　另外課程作業(yè)布置小論文，邀請國內外專(zhuān)家開(kāi)展系列量子力學(xué)講座等都是不錯的方式。

　　2.堅持研究型教學(xué)方式[3]

　　把課程教學(xué)和科研相結合，在教學(xué)過(guò)程中針對教學(xué)內容，吸取科研中的研究成果，通過(guò)結合最新的科研動(dòng)態(tài)，向學(xué)生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應用以培養學(xué)生學(xué)習興趣。

　　在量子力學(xué)誕生后，作為現代物理學(xué)的兩大支柱之一的現代物理學(xué)的每一個(gè)分支及相關(guān)的邊緣學(xué)科都離不開(kāi)量子力學(xué)這個(gè)基礎，量子理論與其他學(xué)科的交叉越來(lái)越多。

　　例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個(gè)層次的研究以量子力學(xué)為基礎;量子力學(xué)在通信和納米技術(shù)中的應用;量子理論在生物學(xué)中的應用;量子力學(xué)與正在研究的量子計算機的關(guān)系等，在教學(xué)中適當地穿插這些知識，擴大學(xué)生的知識面，消除學(xué)生對量子力學(xué)的片面認識，提高學(xué)生學(xué)習興趣和主動(dòng)性。

　　3.利用量子力學(xué)課程將人文教育與專(zhuān)業(yè)教學(xué)相結合

　　量子力學(xué)從誕生到發(fā)展的物理學(xué)史所包含的創(chuàng )新思維是迄今為止哪一門(mén)學(xué)科都難以比擬的。

　　在19世紀末至20世紀初，經(jīng)典物理學(xué)晴空萬(wàn)里，然而黑體輻射、光電效應、原子光譜等物理現象的實(shí)驗結果嚴重沖擊經(jīng)典物理學(xué)理論，讓經(jīng)典物理學(xué)陷入危機四伏的境地。

　　1900年，德國物理學(xué)家普朗克創(chuàng )造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現象，量子概念誕生。

　　1905年，愛(ài)因斯坦進(jìn)一步完善了量子化觀(guān)念，指出能量不僅在吸收和輻射時(shí)是不連續的(普朗克假設)，而且在物質(zhì)相互作用中也是不連續的。

　　1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗光譜公式。

　　泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應以合理解釋。

　　1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀(guān)念提出微觀(guān)粒子具有波粒二象性，開(kāi)始與經(jīng)典理論分庭抗禮。

　　[4]和學(xué)生一起重溫量子力學(xué)史的發(fā)展之路，在教學(xué)過(guò)程中展現量子力學(xué)數學(xué)形式之美，使學(xué)生在科學(xué)海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng )新精神。

　　4.考試方式改革

　　在本課程的教學(xué)中采用了教考分離，通過(guò)小考題的形式復習章節內容，根據學(xué)生的實(shí)際水平適當輔導答疑，注重學(xué)生對量子力學(xué)基礎知識理解的考核。

　　對于評價(jià)系統的建立，其中平時(shí)成績(jì)(包括作業(yè)、討論、綜合表現等)占30%，期末考試占70%。

　　從實(shí)施的效果來(lái)看，督促了學(xué)生的學(xué)習，收到了較好的效果，受到學(xué)生的歡迎。

　　四、結論

　　通過(guò)近年來(lái)的改革嘗試，我校的“量子力學(xué)”教學(xué)水平穩步提高，加速了專(zhuān)業(yè)建設。

　　2009年，我校“量子力學(xué)”被評為校級精品課程，教學(xué)改革成果初現。

　　然而，關(guān)于這門(mén)課程的教學(xué)仍存在不少問(wèn)題，如教學(xué)手段單一、與生產(chǎn)實(shí)踐結合不夠緊密等等，這些都需要教師在今后教學(xué)中進(jìn)一步改進(jìn)。

　　參考文獻：

　　[1]周世勛.量子力學(xué)教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2009.

　　[2]呂增建.從量子力學(xué)的建立看類(lèi)比思維的創(chuàng )新作用[J].力學(xué)與實(shí)踐,2009,(4).

　　[3]鄒艷.淺談量子力學(xué)的教學(xué)改革[J].物理與工程,2009,(4).

　　[4]王祥高,等.物理學(xué)專(zhuān)業(yè)量子力學(xué)教學(xué)探討[J].廣西大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會(huì )科學(xué)版),2011,(S1).

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