論量子力學(xué)中的波動(dòng)學(xué)
量子理論自二十世紀初誕生以來(lái),就開(kāi)始深刻的影響和改變著(zhù)人類(lèi)社會(huì ):它為人們了解和改造微觀(guān)世界提供了理論基礎,并推動(dòng)了激光、半導體、核能等高科技的發(fā)展。量子理論在快速發(fā)展的同時(shí),不斷與其他學(xué)科交叉融合,量子信息學(xué)就是量子理論與信息科學(xué)相結合產(chǎn)生的一門(mén)新興學(xué)科,它的迅速發(fā)展必將帶來(lái)科學(xué)界的又一次革命。下面小編為大家帶來(lái)關(guān)于論量子力學(xué)中的波動(dòng)學(xué)的論文，希望對物理學(xué)方面的同學(xué)有幫助哦!
摘要：在很長(cháng)的歷史時(shí)間段里，人們對于經(jīng)典物理學(xué)的研究從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)，并且一直致力于建立一個(gè)相對完美的經(jīng)典物理學(xué)體系，力圖囊括并解決人們已然發(fā)現的所有物理學(xué)問(wèn)題。但隨著(zhù)科學(xué)的發(fā)展和思想認識的進(jìn)步，人們逐漸發(fā)現這種所謂“完美”的物理學(xué)體系是不存在的，光電效應、黑體輻射、線(xiàn)狀光譜以及固體和分子比熱容等問(wèn)題都無(wú)法在已經(jīng)構建的經(jīng)典物理學(xué)體系中找到答案。與運用矩陣作為計算工具的矩形力學(xué)相比，波動(dòng)力學(xué)更適合初學(xué)者，它使用比較簡(jiǎn)單的微動(dòng)語(yǔ)言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應用中最常使用的形式。
關(guān)鍵詞：量子力學(xué)波動(dòng)學(xué)薛定諤函數
量子力學(xué)是研究微觀(guān)粒子的運動(dòng)規律的物理學(xué)分支學(xué)科，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結構、性質(zhì)的基礎理論，它與相對論一起構成了現代物理學(xué)的理論基礎。量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應用。
作為量子力學(xué)的兩大形式之一，波動(dòng)學(xué)在近代物理學(xué)中的地位尤為重要，它由薛定諤創(chuàng )立，與海森伯等人創(chuàng )立的矩陣力學(xué)在數學(xué)形式上是等價(jià)的，都是量子力學(xué)的基石。
在很長(cháng)的歷史時(shí)間段里，人們對于經(jīng)典物理學(xué)的研究從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)，并且一直致力于建立一個(gè)相對完美的經(jīng)典物理學(xué)體系，力圖囊括并解決人們已然發(fā)現的所有物理學(xué)問(wèn)題。但隨著(zhù)科學(xué)的發(fā)展和思想認識的進(jìn)步，人們逐漸發(fā)現這種所謂“完美”的物理學(xué)體系是不存在的，光電效應、黑體輻射、線(xiàn)狀光譜以及固體和分子比熱容等問(wèn)題都無(wú)法在已經(jīng)構建的經(jīng)典物理學(xué)體系中找到答案。
波動(dòng)學(xué)顧名思義是根據微觀(guān)粒子的波動(dòng)性建立起來(lái)的用波動(dòng)方程來(lái)進(jìn)行描述的微觀(guān)粒子運動(dòng)的規律的理論。德布羅意于1924年提出假設――微觀(guān)粒子具有波動(dòng)性，開(kāi)啟了波動(dòng)學(xué)研究的大門(mén)。繼而薛定諤于1926年在波動(dòng)性假設的基礎上提出微觀(guān)粒子運動(dòng)滿(mǎn)足的波動(dòng)方程，并成功利用此方程解決了氫原子問(wèn)題，后來(lái)在面對其他具體問(wèn)題時(shí)進(jìn)行更新和完善，發(fā)展出了較為完善的近似計算方法。
與運用矩陣作為計算工具的矩形力學(xué)相比，波動(dòng)力學(xué)更適合初學(xué)者，它使用比較簡(jiǎn)單的微動(dòng)語(yǔ)言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應用中最常使用的形式。
波動(dòng)力學(xué)的主要思想是由薛定諤確立的，舊的力學(xué)理論要相當于光學(xué)中用彼此孤立的光線(xiàn)來(lái)處理問(wèn)題，新的波動(dòng)力學(xué)要相當于光學(xué)中用波動(dòng)理論處理問(wèn)題。從舊理論轉變到新理論的標志之一就是引入了與光的衍射現象十分類(lèi)似的現象。
在微小精確的系統里，舊的理論不斷被取代，對于為什么原子的直徑與假設的波長(cháng)的播出具有相近的數量級，薛定諤認為這并非巧合。薛定諤的思想大約從四個(gè)方面提出：
(1) 原子領(lǐng)域中電子的能量是分立的。
(2) 在一定的邊界條件下，波動(dòng)方程的振動(dòng)頻率只能取一系列分立的本征頻率。
(3) 哈密頓雅克比方程不僅用以描述粒子運動(dòng)，也可以描述光波。
(4) 愛(ài)因斯坦和德布羅意關(guān)于波粒二象性的思想。電子可以看成一股波，其能量E和動(dòng)量P可用德布羅意公式與波長(cháng)和頻率聯(lián)系在一起。
在薛定諤波動(dòng)方程的基礎上，達朗貝爾給出了一維標量波動(dòng)方程的一般解：u(x,t) = F(x-ct)+G(x+ct)
考慮兩個(gè)初始條件：
解：
u(x,0)=f(x)
u_{,t}(x,0)=g(x)
這樣達朗貝爾公式變成了:
u(x,t)=\\frac{f(x-ct)+f(x+ct)}+\\frac\\int_^{x+ct}g(s)ds
在經(jīng)典的意義下，如果f(x)\\inC^k并且g(x)\\inC^則u(t,x)\\inC^k。
波動(dòng)是自然界中極其普遍的現象。人類(lèi)早期觀(guān)察較多的波動(dòng)是水面波，以及由弦或膜的振動(dòng)導致的機械波，這些都具有可視的形態(tài)。后來(lái)逐漸認識了一些不可目視的波動(dòng)，如聲波、電磁波、光波。20世紀的研究深入到微觀(guān)層次之后，發(fā)現了物質(zhì)波。波動(dòng)力學(xué)的發(fā)展源遠流長(cháng)，最早發(fā)端于最小作用原理，該原理可以說(shuō)是“眾理之母”。當前大量波動(dòng)力學(xué)研究工作涉及數學(xué)上的非線(xiàn)性微分方程，對其物理學(xué)意義反而有忽視的傾向。對電磁波的研究工作仍是波科學(xué)的重要方面，其基本理論尚待澄清之處甚多。波動(dòng)力學(xué)的發(fā)展表明，經(jīng)典電磁波方程應與量子力學(xué)波方程聯(lián)系起來(lái)研究，孤立地討論經(jīng)典的場(chǎng)與波的時(shí)代早已結束。
就在一代又一代科學(xué)家的努力下，波動(dòng)學(xué)逐漸發(fā)展成較為全面的系統。薛定諤、德布羅意等一系列科學(xué)家參與建立了量子力學(xué)。并成功將其推動(dòng)為近代物理學(xué)的基礎理論之一。其背后的科學(xué)背景如今將來(lái)依舊令人驚嘆，作為一個(gè)物理學(xué)家、文人作家等身份于一身的人，薛定諤是一個(gè)性情中人，不拘一格加浪漫情懷使得創(chuàng )立理論之初被很多人懷疑，甚至參加討論會(huì )議時(shí)也因其怪異打扮被招待生誤會(huì )，就是這樣一個(gè)“怪才”之人，開(kāi)創(chuàng )了量子力學(xué)的新紀元，將量子力學(xué)壯大，運用科學(xué)與哲學(xué)思想，將波動(dòng)力學(xué)推向世界。
1926年10月，薛定諤參與訪(fǎng)問(wèn)哥本哈根，并與波爾開(kāi)展了關(guān)于量子力學(xué)物理意義的大辯論，至此，波動(dòng)力學(xué)的初始階段結束，不久之后，量子力學(xué)的發(fā)展邁入一個(gè)全新的階段。
波動(dòng)力學(xué)在不斷完善的過(guò)程中仍有很多問(wèn)題亟待解決：雖然在完全摒棄舊的體系，以新的體系取而代之的情況下，波動(dòng)力學(xué)就不會(huì )存在問(wèn)題，但是這一做法面臨很多困難。因為按照波動(dòng)力學(xué)理論，對于粒子而言有無(wú)限條可能的軌道，其中沒(méi)有哪一條比其他軌道更加優(yōu)越，使其能夠成為個(gè)別情況下的真實(shí)運行軌道。然而另一個(gè)實(shí)際情況卻是：我們確實(shí)有看到過(guò)單個(gè)粒子的軌道。至今波動(dòng)力學(xué)也無(wú)法對此作出準確解釋。一切的源頭來(lái)自于粒子的不確定性。
參考文獻：
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