多項式乘法數學(xué)教案（通用8篇）
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編收集整理的多項式乘法數學(xué)教案，歡迎大家分享。
多項式乘法數學(xué)教案 1
一、教學(xué)目標
1、理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導。
2、熟練運用法則進(jìn)行單項式與多項式的乘法計算。
3、培養靈活運用知識的能力，通過(guò)用文字概括法則，提高學(xué)生數學(xué)表達能力。
4、通過(guò)反饋練習，培養學(xué)生計算能力和綜合運用知識的能力。
5、滲透公式恒等變形的數學(xué)美。
二、學(xué)法引導
1、教學(xué)方法：講授法、練習法。
2、學(xué)生學(xué)法：學(xué)習單項式與多項式相乘的運算法則是運用了“轉化”的數學(xué)思想方法，利用分配律把單項式乘以多項式問(wèn)題轉化為前面學(xué)過(guò)的單項式與單項式相乘;最后再合并同類(lèi)項，故在學(xué)習中應充分利用這種方法去解題。
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
(一)重點(diǎn)
單項式與多項式乘法法則及其應用。
(二)難點(diǎn)
單項式與多項式相乘時(shí)結果的符號的確定。
(三)解決辦法
復習單項式與單項式的乘法法則，并注意在解題過(guò)程中將單項式乘多項式轉化為單項式乘單項式后符號確定的問(wèn)題。
四、課時(shí)安排
一課時(shí)。
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1、設計一道可運用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算的題目，讓學(xué)生復習乘法分配律，并為引入單項式與多項式的乘法法則打下良好的基礎。
2、通過(guò)面積分割法，形象直觀(guān)地引入單項式與多項式的乘法法則，并引導學(xué)生用文字語(yǔ)言概括出其結論。
3、通過(guò)舉例，教師分析、講解并示范板書(shū)全過(guò)程，讓學(xué)生規范解題過(guò)程，再通過(guò)反復的練習鞏固所學(xué)過(guò)的法則。
七、教學(xué)步驟
(一)明確目標
本節課重點(diǎn)學(xué)習單項式與多項式的乘法法則及其應用。
(二)整體感知
單項式乘以多項式的乘法運算主要是將它轉化為單項式與單項式的乘法運算，放首先應適當復習并掌握單項式與單項式的'乘法運算方法，再在計算過(guò)程中注意單項式與多項式相乘后的符號問(wèn)題。
(三)教學(xué)過(guò)程
1、復習導入
復習：
(1)敘述單項式乘法法則。
(單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。)
(2)什么叫多項式?說(shuō)出多項式的項和各項系數。
2、探索新知，講授新課
引導學(xué)生用學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積知識加以驗證，把寬為m，長(cháng)分別是a、b、c的三個(gè)小長(cháng)方形拼成大長(cháng)方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系。
由該等式，你能說(shuō)出單項式與多項式相乘的法則嗎?單項式與多項式乘法法則：?jiǎn)雾検?/p>
與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(四)總結、擴展
1、由學(xué)生敘述單項式與多項式相乘法則，并回答積仍是多項式，積的項數與多項式因式的項數相同。
2、考點(diǎn)剖析：?jiǎn)雾検匠艘远囗検竭@一知識點(diǎn)在中考試卷中都是以與其他知識綜合命題的形式考查的但它是多項式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識的重要基礎。故必須掌握好。
多項式乘法數學(xué)教案 2
【教學(xué)目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會(huì )進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
�。�1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力；
�。�2）體會(huì )乘法分配律的作用與轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達能力。
情感目標：
充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、主動(dòng)性
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項式與多項式的乘法運算
【教學(xué)難點(diǎn)】
推測整式乘法的運算法則。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入
通過(guò)對已學(xué)知識的`復習引入課題（學(xué)生作答）
1.請說(shuō)出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的.系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
�。ㄏ禂怠料禂担粒ㄍ帜竷缦喑耍羻为毜膬�
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解：原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說(shuō)出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為：2x2、-3x、-1系數分別為：2、-3、-1
問(wèn)：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問(wèn)題。
二、新知探究
已知一長(cháng)方形長(cháng)為（a+b+c），寬為m，則面積為：m（a+b+c）
現將這個(gè)長(cháng)方形分割為寬為m，長(cháng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(cháng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長(cháng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路：?jiǎn)巍炼?/p>
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
多項式乘法數學(xué)教案 3
一、教學(xué)目標
理解單項式與多項式相乘的法則。
會(huì )運用單項式與多項式相乘的法則進(jìn)行計算。
培養學(xué)生的觀(guān)察、分析和歸納能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項式與多項式相乘的法則。
教學(xué)難點(diǎn)：正確運用法則進(jìn)行計算。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習法。
四、教學(xué)過(guò)程
導入（3 分鐘）
復習單項式乘以單項式的法則。
提出問(wèn)題：如何計算單項式與多項式相乘呢？引出課題。
探究法則（15 分鐘）
出示例子：……
歸納法則：?jiǎn)雾検脚c多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
法則應用（15 分鐘）
學(xué)生練習：計算
課堂小結（5 分鐘）
回顧單項式與多項式相乘的法則。
強調計算時(shí)的注意事項，如符號問(wèn)題等。
布置作業(yè)
課本習題中相關(guān)題目。
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節課的`教學(xué)，學(xué)生較好地掌握了單項式與多項式相乘的法則，但在計算過(guò)程中仍可能出現一些錯誤，如符號問(wèn)題等。在后續的教學(xué)中，應加強練習，提高學(xué)生的計算能力。
多項式乘法數學(xué)教案 4
一、教學(xué)目標
理解單項式與多項式的基本概念。
掌握單項式與多項式相乘的運算規則。
學(xué)會(huì )使用分配律進(jìn)行單項式與多項式的相乘，并能獨立完成相關(guān)練習。
培養學(xué)生的邏輯思維能力與解題能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
單項式與多項式的相乘的運算規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分配律在相乘過(guò)程中的應用。
三、教學(xué)過(guò)程
導入新課（5分鐘）
出示例題：“計算2x(3x2+4x5)2x(3x2+4x5)”。請學(xué)生討論該如何計算。
引導學(xué)生思考運用分配律的'必要性。
概念講解（10分鐘）
單項式：定義、例子（如3xy3xy,5a2b5a2b）。
多項式：定義、例子（如2x2+3x42x2+3x4）。
相乘：解釋單項式與多項式相乘的過(guò)程，通過(guò)分配律進(jìn)行講解。
示范計算（10分鐘）
例1：2x(3x2+4x5)2x(3x2+4x5)
=2x3x2+2x4x+2x(5)=2x3x2+2x4x+2x(5)
=6x3+8x210x=6x3+8x210x
用示例進(jìn)行詳細分步講解：
強調每一步的原因和操作規則，確保學(xué)生理解。
課堂練習（15分鐘）
提供幾個(gè)例題，學(xué)生獨立計算：
巡視并解答學(xué)生疑惑，確保全班參與。
3a(2a2+5a7)3a(2a2+5a7)
4x(x22x+3)4x(x22x+3)
5y(y3+y2)5y(y3+y2)
討論與總結（10分鐘）
學(xué)生分享他們的計算過(guò)程和結果，教師對常見(jiàn)錯誤進(jìn)行糾正。
總結單項式與多項式相乘時(shí)需遵循的步驟和規則。
課后作業(yè)（5分鐘）
布置課后作業(yè)，以鞏固學(xué)習成果：
計算6z(z2z+1)6z(z2z+1)
計算7x(3x3+4x2x)7x(3x3+4x2x)
完成課本相關(guān)習題。
四、教學(xué)反思
在課堂教學(xué)中，觀(guān)察學(xué)生對分配律的理解程度，適時(shí)調整講解方式或增加例題。
關(guān)注學(xué)生的參與情況，鼓勵他們在課堂上積極發(fā)言和提問(wèn)。
通過(guò)這樣的教案，學(xué)生不僅能掌握單項式與多項式相乘的計算方法，還能夠提升邏輯思維能力。這一過(guò)程也為后續學(xué)習其他代數知識打下了良好的基礎。
多項式乘法數學(xué)教案 5
一、教學(xué)目標
理解單項式與多項式相乘的法則。
能夠熟練地進(jìn)行單項式與多項式相乘的運算。
通過(guò)探究單項式與多項式相乘的法則，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析和歸納能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項式與多項式相乘的法則，并能正確地進(jìn)行運算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解單項式與多項式相乘的法則的推導過(guò)程。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習法。
四、教學(xué)過(guò)程
導入（3 分鐘）
復習單項式乘以單項式的法則：?jiǎn)雾検脚c單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，則連同它的'指數作為積的一個(gè)因式。
提出問(wèn)題：如果一個(gè)單項式與一個(gè)多項式相乘，應該如何計算呢？引出本節課的課題。
講解單項式與多項式相乘的法則（15 分鐘）
單項式與多項式相乘時(shí)，要注意符號問(wèn)題。
不要漏乘多項式中的任何一項。
歸納出單項式與多項式相乘的法則：?jiǎn)雾検脚c多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
強調法則中的注意事項：
例題講解（15 分鐘）
分析：同樣根據法則進(jìn)行計算，先分別相乘，再合并同類(lèi)項。
教師巡視，及時(shí)發(fā)現學(xué)生在練習中出現的問(wèn)題，并進(jìn)行個(gè)別指導。
總結（5 分鐘）
回顧單項式與多項式相乘的法則。
強調在運算過(guò)程中要注意的問(wèn)題，如符號、漏乘等。
鼓勵學(xué)生在課后多做練習，鞏固所學(xué)知識。
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節課的教學(xué)，學(xué)生對單項式與多項式相乘的法則有了較好的理解和掌握。在教學(xué)過(guò)程中，要注重引導學(xué)生通過(guò)具體的例子進(jìn)行推導，從而加深對法則的理解。同時(shí)，要加強練習，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高運算能力。對于學(xué)生在練習中出現的問(wèn)題，要及時(shí)進(jìn)行糾正和指導，幫助他們克服困難，提高學(xué)習效果。
多項式乘法數學(xué)教案 6
學(xué)習目標
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過(guò)程，理解多項式乘法法則。
2、學(xué)會(huì )用多項式乘法法則進(jìn)行計算。
3、要有用幾何圖形理解代數知識的能力和復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉化思想。
學(xué)習重難點(diǎn)
重點(diǎn)是掌握多項式的乘法法則并加以運用。
難點(diǎn)是理解多項式乘法法則的推導過(guò)程和運用法則進(jìn)行計算。
教學(xué)過(guò)程設計
看一看
認真閱讀教材，記住以下知識：
1、多項式乘法的法則：
2、歸納易錯點(diǎn)：
做一做：
1.計算：
(1)(a+2b)(a-b)=_________;
(2)(3a-2)(2a+5)=________;
(3)(x-3)(3x-4)=_________;
(4)(3x-y)(x+2y)=________.
2.計算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).
3.計算(a-b)(a-b)其結果為()
A.a2-b2B.a2+b2
C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2
4.(x+a)(x-3)的積的一次項系數為零，則a的值是()
A.1B.2C.3D.4
5.下面計算中，正確的是()
A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2
B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2
C.(x+y)(x-y)=x2-y2
D.(x+y)(x+y)=x2+y2
6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于()
A.2B.-8C.-12D.-5
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫(xiě)出來(lái)。
_______________________________
_______________________________
________________________________.
預習展示：
一、計算(1)(x+y)(a+2b)
(2)(3x-1)(x+3)
二、先化簡(jiǎn)，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17
應用探究
計算
(1)(a+b)(a-b)
(2)(a+b)2
(3)(a+b)(a2-ab+b2)
(4)(a+b+c)(c+d+e)
拓展提高
1.當y為何值時(shí)，(-2y+1)與(2-y)互為負倒數.
2.已知(x+2)(x2+ax+b)的`積不含x的二次項和一次項，求a、b的值.
3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡(jiǎn)：AB-pA，當x=-1時(shí)，求其值.
堂堂清
1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.
2.先化簡(jiǎn)，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.
教后反思
在前面學(xué)習了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則之后，有繼續來(lái)學(xué)習多項式與多項式的乘法法則，對學(xué)生來(lái)說(shuō)掌握起來(lái)并不困難，但是學(xué)生的計算能力不是很強，所以計算起來(lái)很浪費時(shí)間，并且計算容易出錯。
多項式乘法數學(xué)教案 7
【教學(xué)目標】
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過(guò)程，理解多項式乘法法則。
2、學(xué)會(huì )用多項式乘法法則進(jìn)行計算。
3、培養學(xué)生用幾何圖形理解代數知識的能力和復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉化思想。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是掌握多項式的乘法法則并加以運用。
難點(diǎn)是理解多項式乘法法則的推導過(guò)程和運用法則進(jìn)行計算。
【教學(xué)過(guò)程】
一、回顧與思考
教師引導學(xué)生復習：?jiǎn)雾検健炼囗検竭\算法則；整式的乘法實(shí)際上就是
單項式×單項式； 單項式×多項式； 和今天學(xué)多項式×多項式
二、創(chuàng )設情景，導入課題
展示：節前語(yǔ)和圖片。
展示：課本中三圖
圖5-5
圖5-6
圖5-7
一間廚房的平面布局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵學(xué)生用不同的表示方法完成，然后總結）
由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）
或ab+am+nb+nm ； 此時(shí)提出問(wèn)題《多項多的乘法》。
三、探索法則與應用
�。╝+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm
根據分配律，我們也能得到下面等式：
�。╝+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm
1、在學(xué)生發(fā)言的基礎上，教師總結多項式×多項式的乘法法則并板書(shū)法則。
讓學(xué)生體會(huì )法則的理論依據：
乘法對加法的`分配律
多項式乘以多項式先用一個(gè)多項式的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
2、例題講題
例1 計算（1）（x+y）（a+2b）
�。�2）（3x-1）（x+3）強調法則的作用。
例2 先化簡(jiǎn)，再求值：
�。�2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17
解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
�。�6a2+2a-9a-3-6a2+24a
�。�17a-3
當a＝2/17時(shí)，原式＝17×2/17-3＝-1
3、課內練習
見(jiàn)課本P114
四、拓展延伸，探索挑戰
1、拓展演練
�。�1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）
�。�4）（a+b+c）（c+d+e）
2、探索
課本P115 第6題
五、歸納小結，充實(shí)結構
指導學(xué)生總結本節課的知識點(diǎn)、學(xué)習過(guò)程等的自我評價(jià)。主要針對以下兩個(gè)方面：
1、多項式×多項式 ；
2、整式的乘法
六、知識留戀、課后韻味
布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。
多項式乘法數學(xué)教案 8
〖教學(xué)目標〗
1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過(guò)程，掌握多項式與多項式相乘的法則。
2、會(huì )運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡(jiǎn)整式。
3、會(huì )用多項式的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：多項式與多項式相乘的運算。
教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運算，過(guò)程比較復雜是本節的`難點(diǎn)。
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、創(chuàng )設情境，引出課題
小明找來(lái)一張鉛畫(huà)紙包數學(xué)課本，已知課本長(cháng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問(wèn)如果你是小明你會(huì )在鉛畫(huà)紙上裁下一塊多大面積的長(cháng)方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
�。�2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？
�。�3）通過(guò)上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運用分配律把（b+m）看成一個(gè)數，第②步再運用分配律。
�。�3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：
�。▽W(xué)生歸納，教師板書(shū)）
2、運用新知，計算例題
例1：計算
�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過(guò)程中引導學(xué)生注意這三題都按多項式相乘的法則進(jìn)行，運算過(guò)程中注意符號，防止漏乘，結果要合并同類(lèi)項。
反饋練習：課內練習1
例2，先化簡(jiǎn)，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡(jiǎn)，再求值，注意符號及解題格式。
�。�2）當代入的是一個(gè)負數時(shí)，添上括號。
�。�3）在運算過(guò)程中，把帶分數化為假分數來(lái)計算。
反饋練習：1、計算當y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內練習2、3。
三、分層訓練，能力升級
1、填空
�。�1）（2x—1）（x—1）=
�。�2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
�。�3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區有一塊原長(cháng)m米，寬a米的長(cháng)方形林區增長(cháng)了200米，加寬了15米，則現在這塊地的面積為 平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把2000元錢(qián)存入銀行，當年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？
四、小結
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)這節課的學(xué)習，有哪些收獲與疑問(wèn)？教師及時(shí)總結內容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
【多項式乘法數學(xué)教案】相關(guān)文章：
乘法數學(xué)教案08-30
《乘法的初步認識》數學(xué)教案05-16
乘法的初步認識數學(xué)教案12-20
有關(guān)0的乘法優(yōu)質(zhì)數學(xué)教案09-04
多項式除以單項式教案10-06
乘法口訣二年級數學(xué)教案04-03
復習乘法的意義、乘法口訣、表內乘法教案06-06