高二物理選修單擺教案
在日常生活中，經(jīng)�？梢钥吹綉覓炱饋�(lái)的物體在豎直平面內作擺動(dòng)：擺鐘擺錘的擺動(dòng)，公園里小孩在蕩秋千，起重機下貨物的晃動(dòng)……下面是小編為大家整理的高二物理選修單擺教案，歡迎閱讀。
高二物理選修單擺教案 1
【教學(xué)目標】
(一)知識與技能
1、知道什么是單擺，了解單擺的構成。
2、掌握單擺振動(dòng)的特點(diǎn)，知道單擺回復力的成因，理解擺角很小時(shí)單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運動(dòng)。
3、知道單擺的周期跟什么因素有關(guān)，了解單擺的周期公式，并能用來(lái)進(jìn)行有關(guān)的計算。
4、知道用單擺可測定重力加速度。
(二)過(guò)程與方法
1、知道單擺是一種理想化的系統，學(xué)會(huì )用理想化的方法建立物理模型。
2、通過(guò)單擺做簡(jiǎn)諧運動(dòng)條件的教學(xué)，體會(huì )用近似處理方法來(lái)解決物理問(wèn)題。
3、通過(guò)研究單擺的周期，掌握用控制變量的方法來(lái)研究物理問(wèn)題。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、單擺在小角度情況下做簡(jiǎn)諧運動(dòng)，它既有簡(jiǎn)諧運動(dòng)的共性，又有其特殊性，理解共性和個(gè)性的關(guān)系;
2、當單擺的擺角大小變化時(shí)，單擺的振動(dòng)也將不同，理解量變和質(zhì)變的變化規律。
3、培養抓住主要因素，忽略次要因素的辨證唯物主義思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、知道單擺回復力的來(lái)源及單擺滿(mǎn)足簡(jiǎn)諧運動(dòng)的條件;
2、通過(guò)定性分析、實(shí)驗、數據分析得出單擺周期公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、單擺振動(dòng)回復力的分析;
2、與單擺振動(dòng)周期有關(guān)的因素。
【教學(xué)方法】
分析推理與歸納總結、物理公式推導法、實(shí)驗驗證、講授法與多媒體教學(xué)相結合。
【教學(xué)用具】
單擺、秒表、米尺、條形磁鐵、裝有墨水的注射器(演示振動(dòng)圖象用)、CAI課件。
【教學(xué)過(guò)程】
(一)引入新課
教師：1862年，18歲的伽利略離開(kāi)神學(xué)院進(jìn)入比薩大學(xué)學(xué)習醫學(xué)，他的心中充滿(mǎn)著(zhù)奇妙的幻想和對自然科學(xué)的無(wú)窮疑問(wèn)，一次他在比薩大學(xué)忘掉了向上帝祈禱，雙眼注視著(zhù)天花板上懸垂下來(lái)?yè)u擺不定的掛燈，右手按著(zhù)左手的脈搏，口中默默地數著(zhù)數字，在一般人熟視無(wú)睹的現象中，他卻第一個(gè)明白了掛燈每擺動(dòng)一次的時(shí)間是相等的，于是制作了單擺的模型，潛心研究了單擺的運動(dòng)規律，給人類(lèi)奉獻了最初的能準確計時(shí)的儀器。
在第一節中我們以彈簧振子為模型研究了簡(jiǎn)諧運動(dòng)，日常生活中常見(jiàn)到擺鐘、擺錘等的振動(dòng)，這種振動(dòng)有什么特點(diǎn)呢?本節課我們來(lái)學(xué)習簡(jiǎn)諧運動(dòng)的另一典型實(shí)例單擺。
(二)進(jìn)行新課
1.單擺
(1)什么是單擺
秋千和鐘擺等擺動(dòng)的`物體最終都會(huì )停下來(lái)，是因為有空氣阻力存在，我們能不能由秋千和鐘擺擺動(dòng)的共性，忽略空氣阻力，抽象出一個(gè)簡(jiǎn)單的物理模型呢?
(出示各種擺的模型，幫助學(xué)生正確認識什么是單擺)
�、俚谝环N擺的懸繩是橡皮筋，伸縮不可忽略，不是單擺;
�、诘诙N擺的懸繩質(zhì)量不可忽略，不是單擺;
�、鄣谌N擺的懸繩長(cháng)度不是遠大于球的直徑，不是單擺;
�、艿谒姆N擺的上端沒(méi)有固定，也不是單擺;
�、莸谖宸N擺是單擺。
定義：如果懸掛小球的細線(xiàn)的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線(xiàn)長(cháng)又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫單擺。
單擺是實(shí)際擺的理想化模型：線(xiàn)的伸縮和質(zhì)量可以忽略──使擺線(xiàn)有一定的長(cháng)度而無(wú)質(zhì)量，質(zhì)量全部集中在擺球上。線(xiàn)長(cháng)比球的直徑大得多，可把擺球當作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)懸線(xiàn)的長(cháng)度就是擺長(cháng)，實(shí)際單擺的擺長(cháng)是從懸點(diǎn)到小球的球心。單擺的運動(dòng)忽略了空氣阻力，實(shí)際的單擺在觀(guān)察的時(shí)間內可以不考慮各種阻力。
(2)單擺的擺動(dòng)
�、賳螖[的平衡位置
當擺球靜止在O點(diǎn)時(shí)，擺球受到重力G和懸線(xiàn)的拉力F作用，這兩個(gè)力是平衡的。O點(diǎn)就是單擺的平衡位置。
�、趩螖[的擺動(dòng)
演示：用力將擺球拉離平衡位置，使懸線(xiàn)與豎直方向成一角度，然后釋放。
分析：擺球被拉到位置A時(shí)，擺球受到重力G，繩的拉力F，且G與拉力F不再平衡，所以擺球在這兩個(gè)力的共同作用下，將沿以O為中點(diǎn)的一段圓弧做往復運動(dòng)。
結論：擺球沿著(zhù)以平衡位置O為中點(diǎn)的一段圓弧做往復運動(dòng)，這就是單擺的振動(dòng)。
(用CAI課件模擬擺球所做的運動(dòng))
2、單擺做簡(jiǎn)諧運動(dòng)
(1)單擺的回復力
擺球受到的重力G和懸線(xiàn)拉力F，在單擺振動(dòng)時(shí)，一方面要使單擺振動(dòng)，另一方面還要提供擺球沿圓弧的運動(dòng)的向心力。在研究擺球沿圓弧的運動(dòng)情況時(shí)，可以不考慮與擺球運動(dòng)方向垂直的力，而只考慮沿擺球運動(dòng)方向的力，如圖所示。
因為F垂直于v，所以，我們可將重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向。且G1=Gsin=mgsin，G2=Gcos=mgcos。
重力G沿圓弧切線(xiàn)方向的分力G1=mgsin是沿擺球運動(dòng)方向的力，正是這個(gè)力提供了使擺球振動(dòng)的回復力，也可以說(shuō)成是擺球沿運動(dòng)方向的合力提供了擺球擺動(dòng)的回復力。
F=G1=mgsin
(2)單擺做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的推證
在偏角很小時(shí)，sin
又回復力F=mgsin
所以單擺的回復力為
(其中x表示擺球偏離平衡位置的位移，L表示單擺的擺長(cháng)，負號表示回復力F與位移x的方向相反)
對確定的單擺，m、g、L都有確定的數值， 可以用一個(gè)常數表示，上式可以寫(xiě)成
可見(jiàn)：在偏角很小的情況下，單擺所受的回復力與偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，單擺做簡(jiǎn)諧運動(dòng)。
(3)實(shí)驗驗證
我們知道簡(jiǎn)諧運動(dòng)的圖象是正弦(或余弦曲線(xiàn))，那么在擺角很小的情況下，既然單擺做的是簡(jiǎn)諧運動(dòng)，它振動(dòng)的圖象也是正弦或余弦曲線(xiàn)。
(讓學(xué)生親身體驗一下振動(dòng)的圖象)
實(shí)驗：用裝有墨水的注射器，演示振動(dòng)圖象。(用實(shí)物投影儀投影)
現象：注射器漏出的墨水灑到勻速拉動(dòng)的硬紙板上形成的圖線(xiàn)是正弦或余弦曲線(xiàn)。
總結：從實(shí)際得到的圖象中均可看出，在擺角很小的情況下，單擺振動(dòng)的圖象符合簡(jiǎn)諧運動(dòng)的要求，單擺做簡(jiǎn)諧運動(dòng)。
(4)單擺做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的條件
單擺做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的條件是偏角很小，通常應在10以?xún)�，誤差不超過(guò)0.5%。
3、單擺的周期
(1)實(shí)驗研究
問(wèn)題：?jiǎn)螖[的周期與哪些因素有關(guān)呢?
學(xué)生猜想：可能與振幅、擺球質(zhì)量、擺長(cháng)、重力加速度及空氣阻力有關(guān)。
說(shuō)明：在擺角很小，觀(guān)察時(shí)間不長(cháng)時(shí)，空氣阻力的影響較小，可以忽略不計。
對比實(shí)驗：
�、佼敂[長(cháng)為1m時(shí)，使振幅A1=8cm，測出單擺的周期T1;當擺長(cháng)為1m時(shí)，使振幅A2=5cm，測出單擺的周期T1。
�、诋敂[長(cháng)為1m時(shí)，使擺球質(zhì)量為m，測出單擺的周期T2;當擺長(cháng)為1m時(shí)，換用質(zhì)量為2m的擺球，測出單擺的周期T2。
�、郛敂[長(cháng)為1m時(shí)，使用一定的質(zhì)量的擺球，測出單擺的周期T3;當擺長(cháng)為0.64m時(shí)，使用質(zhì)量相同的擺球，測出單擺的周期T3。
�、軉螖[的擺球用鐵球(質(zhì)量為m)，測出單擺的周期T4;在單擺擺球的平衡位置下方放一塊磁鐵(相當于重力加速度增大)測出單擺的周期T4。(實(shí)驗結果分析、比較)
結論：?jiǎn)螖[擺動(dòng)的周期與單擺的振幅無(wú)關(guān)，與單擺的擺長(cháng)、重力加速度有關(guān)。
(2)周期公式
荷蘭物理學(xué)家惠更斯研究了單擺的擺動(dòng)，定量得到：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的周期T跟擺長(cháng)L的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。
4、單擺的應用
(1)利用單擺的等時(shí)性計時(shí)
單擺振動(dòng)的周期與振幅的大小無(wú)關(guān)，這一特點(diǎn)叫做單擺振動(dòng)的等時(shí)性�；莞估脭[的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計時(shí)器，擺的周期可以通過(guò)改變擺長(cháng)來(lái)調節，計時(shí)很方便。
(2)測定當地的重力加速度
單擺的周期和擺長(cháng)容易用實(shí)驗準確地測定出來(lái)，所以利用單擺能準確地測定各地的重力加速度。
引導學(xué)生閱讀17頁(yè)有關(guān)內容，了解用單擺測重力加速度的原理及實(shí)驗誤差的分析，了解減小實(shí)驗誤差的措施。
鞏固練習
1、秒擺的周期是______(G=9.8 m/s2時(shí)，秒擺的擺長(cháng)大約是_______米 (取兩位有效數字)。(參考答案：2s，0.99m)
2、關(guān)于單擺做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的回復力正確的說(shuō)法是( BCD )
A.就是振子所受的合外力 B.振子所受合外力在振子運動(dòng)方向的分力
C.振子的重力在運動(dòng)方向的分力 D.振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)回復力為零
3、用空心鐵球內部裝滿(mǎn)水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內裝滿(mǎn)水到水流完為止的過(guò)程中，其振動(dòng)周期的大小是( C )
A.不變 B.變大
C.先變大后變小再回到原值 D.先變小后變大再回到原值
4、如右圖所示，光滑軌道的半徑為2m，C點(diǎn)為圓心正下方的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)與C點(diǎn)相距分別為6cm與2cm，a、b兩小球分別從A、B兩點(diǎn)由靜止同時(shí)放開(kāi)，則兩小球相碰的位置是( A )
A.C點(diǎn) B.C點(diǎn)右側 C.C點(diǎn)左側 D.不能確定
5、一個(gè)擺鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動(dòng)加快了，則下列對此現象的分析及調準方法的敘述中正確的是( C )
A.G甲G乙，將擺長(cháng)適當增長(cháng) B.G甲G乙，將擺長(cháng)適當縮短
C.G甲
6、一繩長(cháng)為L(cháng)的單擺，在懸點(diǎn)正下方(LL)處的點(diǎn)有一個(gè)釘子，如圖所示，這個(gè)擺的周期是( D )
A.T=2 B.T=2
C.T=2( + ) D.T=( + )
(三)課堂總結、點(diǎn)評
通過(guò)本節課學(xué)習，我們知道單擺是一種理想化的振動(dòng)模型，單擺振動(dòng)的回復力是由擺球重力沿圓弧切線(xiàn)方向的分力mgsin提供的，在擺角很小時(shí)，回復力F=- ，單擺的振動(dòng)可看成簡(jiǎn)諧運動(dòng)。單擺振動(dòng)的周期跟振幅、擺球質(zhì)量的大小無(wú)關(guān)，跟擺長(cháng)的二次方根成正比，跟重力加速度的二次根成反比，即T=2L/g。利用單擺可以計時(shí)和測定重力加速度等。
(四)課余作業(yè)
完成P18問(wèn)題與練習的題目。
附：教材分析
擺動(dòng)是常見(jiàn)的一種機械振動(dòng)，單擺就是研究這類(lèi)運動(dòng)的一個(gè)物理模型，也就是說(shuō)研究單擺的運動(dòng)將為我們研究復雜擺動(dòng)打下基礎，同時(shí)現實(shí)生活中的許多擺動(dòng)可以被近似地看成單擺運動(dòng)，研究單擺運動(dòng)規律將直接有助于我們解決這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，所以，本節知識屬于高中物理中的重點(diǎn)知識。
高二物理選修單擺教案 2
一、教學(xué)目標
1、知識目標：
�。�1）知道什么是單擺；
�。�2）理解單擺振動(dòng)的回復力來(lái)源及做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的條件；
�。�3）知道單擺的周期和什么有關(guān)，掌握單擺振動(dòng)的周期公式，并能用公式解題。
2、能力目標：觀(guān)察演示實(shí)驗，概括出影響周期的因素，培養由實(shí)驗現象得出物理結論的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1、本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。
2、本課難點(diǎn)在于單擺回復力的分析。
三、教具：
兩個(gè)單擺（擺長(cháng)相同，質(zhì)量不同）
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┮胄抡n
在前面我們學(xué)習了彈簧振子，知道彈簧振子做簡(jiǎn)諧運動(dòng)。那么：物體做簡(jiǎn)諧運動(dòng)的條件是什么？
答：物體做機械振動(dòng)，受到的回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。
今天我們學(xué)習另一種機械振動(dòng)——單擺的運動(dòng)
�。ǘ┻M(jìn)行新課
1、閱讀課本第167頁(yè)到168頁(yè)第一段，思考：什么是單擺？
答：一根細線(xiàn)上端固定，下端系著(zhù)一個(gè)小球，如果懸掛小球的細線(xiàn)的伸長(cháng)和質(zhì)量可以忽略，細線(xiàn)的長(cháng)度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。
物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長(cháng)的細繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內擺動(dòng)。所以，實(shí)際的單擺要求繩子輕而長(cháng)，擺球要小而重。擺長(cháng)指的是從懸點(diǎn)到擺球重心的距離。將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動(dòng)類(lèi)似于鐘擺振動(dòng)。擺球靜止時(shí)所處的位置就是單擺的平衡位置。
物體做機械振動(dòng)，必然受到回復力的作用，彈簧振子的回復力由彈簧彈力提供，單擺同樣做機械振動(dòng)，思考：?jiǎn)螖[的回復力由誰(shuí)來(lái)提供，如何表示？
1）平衡位置當擺球靜止在平衡位置O點(diǎn)時(shí)，細線(xiàn)豎直下垂，擺球所受重力G和懸線(xiàn)的拉力F平衡，O點(diǎn)就是擺球的平衡位置。
2）回復力單擺的回復力F回=G1=mgsinθ，單擺的振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運動(dòng)呢？
單擺受到的回復力F回=mgsinθ，如圖：雖然隨著(zhù)單擺位移X增大，sinθ也增大，但是回復力F的大小并不是和位移成正比，單擺的振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運動(dòng)。但是，在θ值較小的情況下（一般取θ≤10°），在誤差允許的范圍內可以近似的認為sinθ=X/L，近似的有F=mgsinθ=（mg/L）x=kx（k=mg/L），又回復力的方向始終指向O點(diǎn)，與位移方向相反，滿(mǎn)足簡(jiǎn)諧運動(dòng)的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復力作用下的振動(dòng)，F=—（mg/L）x=—kx（k=mg/L）為簡(jiǎn)諧運動(dòng)。所以，當θ≤10°時(shí)，單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運動(dòng)。
條件：擺角θ≤10°
位移大時(shí)，單擺的回復力大，位移小，回復力小，當單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，單擺的位移為0，回復力也為0，思考：此時(shí)，單擺所受的合外力是否為0？
單擺此時(shí)做的是圓周運動(dòng)，做圓周運動(dòng)的物體受向心力，單擺也不能例外，也受到向心力的作用（引導學(xué)生思考，單擺作圓周運動(dòng)的向心力從何而來(lái)？）。在平衡位置，擺球受繩的拉力F和重力G的作用，繩的拉力大于重力G，它們的合力充當向心力。
所以，單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，受到的回復力為0，但是所受的合外力不為0。
3。單擺的周期
我們知道做機械振動(dòng)的物體都有振動(dòng)周期，請思考：
單擺的周期受那些因素的.影響呢？
生：可能和擺球質(zhì)量、振幅、擺長(cháng)有關(guān)。
單擺的周期是否和這些因素有關(guān)呢？下面我們用實(shí)驗來(lái)證實(shí)我們的猜想
為了減小對實(shí)驗的干擾，每次實(shí)驗中我們只改變一個(gè)物理量，這種研究問(wèn)題的方法就是——控制變量法。首先，我們研究擺球的質(zhì)量對單擺周期的影響：
那么就先來(lái)看一下擺球質(zhì)量不同，擺長(cháng)和振幅相同，單擺振動(dòng)周期是不是相同。
[演示1]將擺長(cháng)相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。
現象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說(shuō)明單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，不會(huì )受影響。
這個(gè)實(shí)驗主要是為研究屬于簡(jiǎn)諧運動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過(guò)10°。
接下來(lái)看一下振幅對周期的影響。
[演示2]擺角小于10°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放。（由一名學(xué)生來(lái)完成實(shí)驗驗證，教師加以指導）
現象：擺球同步振動(dòng)，說(shuō)明單擺振動(dòng)的周期和振幅無(wú)關(guān)。
剛才做過(guò)的兩個(gè)演示實(shí)驗，證實(shí)了如果兩個(gè)擺擺長(cháng)相等，單擺振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)。如果擺長(cháng)L不等，改變了這個(gè)條件會(huì )不會(huì )影響周期？
[演示3]取擺長(cháng)不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要θ≤10°。（由一名學(xué)生來(lái)完成實(shí)驗驗證，教師加以指導）
現象：兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長(cháng)越長(cháng)，振動(dòng)就越慢。這說(shuō)明單擺振動(dòng)和擺長(cháng)有關(guān)。
具體有什么關(guān)系呢？荷蘭物理學(xué)惠更斯研究了單擺的振動(dòng)，在大量可靠的實(shí)驗基礎上，經(jīng)過(guò)一系列的理論推導和證明得到：?jiǎn)螖[的周期和擺長(cháng)l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，
周期公式：
同時(shí)這個(gè)公式的提出，也是在單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運動(dòng)的前提下，條件：擺角θ≤10°
由周期公式我們看到T與兩個(gè)因素有關(guān)，當g一定，T與成正比；當L一定，T與成反比；L，g都一定，T就一定了，對應每一個(gè)單擺有一個(gè)固有周期T，
�。ㄈ┱n堂小結：本節課主要講了單擺振動(dòng)的規律，只有在θ<10°時(shí)單擺振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運動(dòng)；單擺振動(dòng)周期
例1：已知某單擺的擺長(cháng)為L(cháng)，振動(dòng)周期為T(mén)，試表示出單擺所在地的重力加速度g。
例2：有兩個(gè)單擺，甲擺振動(dòng)了15次的同時(shí)，乙擺振動(dòng)了5次，則甲乙兩個(gè)擺的擺長(cháng)之比為_(kāi)________。
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