七年級數學(xué)有理數教案（精選12篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編整理的七年級數學(xué)有理數教案，希望能夠幫助到大家。
七年級數學(xué)有理數教案 1
教學(xué)目標：
1、知識與技能：掌握正數和負數的概念,能區分兩種不同意義的量,會(huì )用符號表示正數和負數;培養學(xué)生觀(guān)察、比較和概括的思維能力。
2、過(guò)程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)法引導學(xué)生自主探索去觀(guān)察、交流、歸納.
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在傳授知識、培養能力的同時(shí)，注意培養學(xué)生勇于探索的精神，通過(guò)本節課的教學(xué)，滲透(中華人民共和國產(chǎn)品質(zhì)量法)
教學(xué)重點(diǎn)：
了解正數與負數是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì )用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)習負數的必要性，能準確地舉出具有相反意義的.量的典型例子。
教學(xué)準備：
彩色粉筆
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1.你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預報嗎?記錄溫度時(shí)所示的氣溫25C，10C，零下10C，零下30C。為書(shū)寫(xiě)方便，將測量氣溫寫(xiě)成25，10，―10，―30。
2.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的?
在生活中為了表示物體的個(gè)數或事物的順序，產(chǎn)生了數1，2，3，;為了表示“沒(méi)有”，引入了數0;有時(shí)分配、測量的結果不是整數，需要用分數(小數)表示。
二、講授新課：
1.相反意義的量：
在日常生活中，常會(huì )遇到這樣一些量(事情)：
例1：汽車(chē)向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 ①試著(zhù)讓學(xué)生考慮這些例子中出現的每一對量，有什么共同特點(diǎn)?(具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出都具有相反意義)
�、谀隳芘e出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎?
2.正數和負數：
�、倌苡梦覀円呀�(jīng)學(xué)的來(lái)很好的表示這些相反意義的量嗎?例如，零上5℃用5來(lái)表示，零下5℃呢?也用5來(lái)表示，行嗎?
拿溫度為例，通常規定零上為正，于是零下為負，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用―5℃來(lái)表示。
�、谠鯓颖硎揪哂邢喾匆饬x的量呢?能否從天氣預報出現的標記中，得到一些啟發(fā)呢?例1中，我們如果規定向東為正，那么向西為負。汽車(chē)向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應記作―2千米。
后面的例子讓學(xué)生來(lái)說(shuō)(注意詞的表達)。
在以上的討論中，出現了哪些新數?
為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了―5，―2，―237，―0.7等數。像這樣的一些新數，叫做負數。過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(零除外)，如10，3，500，1.2等，叫做正數。正數前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”(讀作“正”)，如5可以寫(xiě)成+5。
注意：零既不是正數，也不是負數。
七年級數學(xué)有理數教案 2
教學(xué)目標：
1、知識與技能：在了解正負數的概念的基礎上，使學(xué)生靈活運用正負數的來(lái)表示相反意義量
2、過(guò)程與方法：通過(guò)用正負數的來(lái)表示相反意義量的教學(xué)，培養學(xué)生觀(guān)察、比較和概括的思維能力.教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在傳授知識、培養能力的同時(shí)，注意培養學(xué)生勇于探索的精神，學(xué)會(huì )交流
教學(xué)重點(diǎn)：
深化對正負數概念的理解
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)準備：
彩色粉筆
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
上一節課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來(lái)表示.這就是說(shuō)：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒(méi)有一種既不是正數又不是負數的數呢? 問(wèn)題1：有沒(méi)有一種既不是正數又不是負數的數呢?
學(xué)生思考并討論.
(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來(lái)表示，零下溫度用負數來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，
就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱(chēng)為正數和負數。那么當溫度是零度時(shí)，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數
二、講解新課
把0以外的數分為正數和負數，它們表示具有相反意義的量。隨著(zhù)對正數、負數意義認識的加深，正數和負數在實(shí)踐中得到了廣泛的應用。在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(規定海平面的海拔高度為0米)，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高
度，用負數表示低于海平面的`某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米，吐魯番盆地的海拔高度為—155米。記賬時(shí)，通常用正數表示收入款額，用負數表示支出款額。
思考：教科書(shū)第4頁(yè)(學(xué)生先思考，教師再講解)
三、課堂練習 課本 P4練習1,2,3,4
四、課時(shí)小結
引入負數可以簡(jiǎn)明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量可以用負數表示. 在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規定為正，可根據實(shí)際情況決定.要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念后，當考慮一個(gè)數時(shí)，一定要考慮它的符號，這與以前學(xué)過(guò)的數有很大的區別.
五、課外作業(yè) 教科書(shū)P5： 2、4
七年級數學(xué)有理數教案 3
學(xué)習目標:
1、學(xué)會(huì )用計算器進(jìn)行有理數的除法運算.
2、掌握有理數的混合運算順序.
3、通過(guò)探究、練習，養成良好的學(xué)習習慣
學(xué)習重點(diǎn)：
有理數的混合運算
學(xué)習難點(diǎn)：
運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學(xué)方法：
觀(guān)察、類(lèi)比、對比、歸納
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問(wèn)題1，計算方便嗎?想過(guò)別的方法嗎?
2、由上面的問(wèn)題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結合問(wèn)題1，閱讀課本P36—P37頁(yè)內容(帶計算器的同學(xué)跟著(zhù)操作、練習)
4、結合問(wèn)題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是？
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
三、新知應用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結
四、回顧與反思
請你回顧本節課所學(xué)習的主要內容
3頁(yè)
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個(gè)有理數的.和與它們的積都是正數,則這兩個(gè)數()
A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數
2)下列說(shuō)法正確的是()
A.負數沒(méi)有倒數B.正數的倒數比自身小
C.任何有理數都有倒數D.-1的倒數是-1
3)關(guān)于0,下列說(shuō)法不正確的是()
A.0有相反數B.0有絕對值
C.0有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數
4)下列運算結果不一定為負數的是()
A.異號兩數相乘B.異號兩數相除
C.異號兩數相加D.奇數個(gè)負因數的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數學(xué)有理數教案 4
教學(xué)目標
1.使學(xué)生在了解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2.通過(guò)有理數的乘法運算，培養學(xué)生的運算能力；
3.通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認識數學(xué)于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據有理數的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數的乘法運算；
難點(diǎn)：有理數乘法法則的理解.
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1.計算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理數包括哪些數？小學(xué)學(xué)習四則運算是在有理數的什么范圍中進(jìn)行的？(非負數)
3.有理數加減運算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號問(wèn)題)[
4.根據有理數加減運算中引出的新問(wèn)題 主要是負數加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問(wèn)題，你能不能猜出在有 理數乘法以及以后學(xué)習的除法中將引出的新內容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？(負數問(wèn)題，符號的確定)
二、師生共同研究有理數乘法法則
問(wèn)題1 水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：3×2＝6（厘米） ①
答：上升了6厘米.
問(wèn)題2 水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：－3×2＝－6（厘米） ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導學(xué)生 比較①，②得出：
把一個(gè)因數換成它的相反數，所得的積是原來(lái)的積的相反數.
這是一條很重要的結論，應用此結 論 ，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)
把3×(-2)和①式對比，這里把一個(gè)因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來(lái)的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個(gè)因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來(lái)的`積“-6”的相反數“6”，即(-3)×(-2)=6.
此外，(-3)×0=0.
綜合上面各種情況，引導學(xué)生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0.
繼而教師強調指出：
“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學(xué)學(xué)習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”.
用有理數乘法法則與小學(xué)學(xué)習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學(xué)當然復雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學(xué)的乘法了.
因此，在進(jìn)行有理數乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強調：先定符號后定值.
三、運用舉例，變式練習
例 某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現在溫度是0度.
(1)t小時(shí)后溫度是多少？
(2)當a，t分別是下列各數時(shí)的結果：
�、賏=3，t=2；②a =-3，t=2；
�、赼=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教師引導學(xué)生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實(shí)際.
課堂練習
1.口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9；
(4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)；
(7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2. 口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a.
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結：一個(gè)數乘以1都等于它本身；一個(gè)數乘以-1都等于它的相反數.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時(shí)教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；-a未必是負 數，也可以是正數或0.
3.填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=____ ___；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
4.判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0.
四、小結
今天主要學(xué)習了有理數乘法 法則，大家要牢記，兩個(gè)負數相乘得正數，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負負得正”.
五、作業(yè)
1.計算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)； (5) -4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32).
2.填空(用“＞”或“＜”號連接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab _______ _0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0時(shí)，那么a ____________2a；
( 4)如果a＜0時(shí)，那么a __________2a.
探究活動(dòng)
問(wèn)題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下.道理很簡(jiǎn)單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號，若干次后能否都變成-1 ？”考慮這7個(gè)數的乘積，由于每次都改變4個(gè)數的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1).而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數的乘積等于-1，這是不可能的.
道理竟是如此簡(jiǎn)單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語(yǔ)言.
七年級數學(xué)有理數教案 5
一、教學(xué)目標
�、逯R與技能
1.理解掌握有理數的減法法則
2.會(huì )進(jìn)行有理數的減法運算
�、孢^(guò)程與方法
1.通過(guò)把減法運算轉化為加法運算，向學(xué)生滲透轉化思想
2.通過(guò)有理數減法法則的推導，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力
3.通過(guò)有理數的減法運算，培養學(xué)生的運算能力
�、缜楦袘B(tài)度與價(jià)值感
通過(guò)揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辨證唯物主義思想
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：盡量引導學(xué)生分析、歸納總結，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)。
2.學(xué)生學(xué)法：探索新知歸納結論練習鞏固
三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：有理數減法法則和運算
2.難點(diǎn)：有理數減法法則的推導
3.關(guān)鍵：正確完成減法到加法的轉化
四、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習題，學(xué)生以多種方式討論解決。
五、教學(xué)過(guò)程
�、鍎�(chuàng )設情境，引入新課
1、計算（口答）
�、�；⑵－3＋（－7）
�、牵�10＋3；⑷10＋（－3）
2、由實(shí)物投影顯示課本第21頁(yè)中的畫(huà)面，假設這是淮南冬季里的某個(gè)周六，白天的最高氣溫是3℃，夜晚的.最低氣溫是－3℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
引導學(xué)生觀(guān)察：
生：3℃比－3℃高6℃
師：能不能列出算式計算呢？
生：3－（－3）
師：如何計算呢？
總結：這就是我們今天要學(xué)的內容.(引入新課，板書(shū)課題)
�、嫣剿餍轮�，講授新課
1、師：大家知道減法是與加法相反的運算，計算3－（－3），就是要求出一個(gè)數χ，使χ與－3的和等于3，那什么數與－3的和等于3呢？
生：6＋(-3)=3
師：很好！由此可知3－（－3）＝6
師：計算：3＋（＋3）得多少呢？
生：3＋（＋3）＝6
師：讓學(xué)生觀(guān)察兩式結果，由此得到
3－（－3）＝3＋（＋3）
師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀(guān)察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個(gè)負數（－3），等于加上它的相反數（＋3）
2、換幾個(gè)數再試一試，計算下列各式：
�、�0－（－3）＝0＋（＋3）＝
�、疲�5－（－3）＝－5+（＋3）＝
�、�9－8＝9＋（－8）=
引導學(xué)生完成答題，并提問(wèn)：通過(guò)上述的討論，你能得出什么結論？
歸納得出：有理數的減法可以轉化為加法來(lái)進(jìn)行，“相反數“是轉化的橋梁。
�。ㄍ队帮@示或板書(shū)）有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
用式子表示為：a-b=a+(-b)
強調注意：減法在運算時(shí)有2個(gè)要素發(fā)生了變化
1、減加
2、數相反數
3、例題講解：（出示投影）
例1、計算下列各題
�、�9-（-5）⑵（-3）-1
七年級數學(xué)有理數教案 6
教學(xué)目標：
1.知識與技能：使學(xué)生理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能準確地進(jìn)行有理數的加法運算。通過(guò)有理數加法的教學(xué)，表達化歸的意識、數形結合和分類(lèi)的思想方法，培養學(xué)生觀(guān)察、比擬和概括的思維能力。
2.過(guò)程與方法：使學(xué)生理解有理數加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數加法運算。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在傳授知識、培養能力的同時(shí)，注意培養學(xué)生勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
有理數加法法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
異號兩數相加的法則。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
師：在里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)數的加、減、乘、除四則運算。這些數是正整數、正分數、和零，也就是說(shuō)，這些運算是在非負有理數范圍內進(jìn)行的。自從引進(jìn)負數后，數的范圍就擴大到整個(gè)有理數。那么，在有理數范圍內，怎樣進(jìn)行四則運算呢？今天，我們來(lái)探索有理數的加法運算。
〔教師板書(shū)課題：有理數的加法〕
請同學(xué)們思考一下，兩個(gè)有理數進(jìn)行加法運算時(shí)，這兩個(gè)加數的符號可能有哪些情況。
師：呈現思考1，引導學(xué)生說(shuō)出兩數相加的九種情況并歸納三種類(lèi)型。
生：加數都是正數或都是負數�！步處煱鍟�(shū)：同號兩數相加〕
加數一正一負〔教師板書(shū)：異號兩數相加〕
師：還有其他情況嗎？
生：正數與零，負數與零，或者兩個(gè)都是零
師：同學(xué)們答復得很好�，F在讓我們一起來(lái)看一個(gè)具體問(wèn)題：一位同學(xué)沿著(zhù)一條東西向的跑道，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來(lái)位置的'哪個(gè)方向，相距多少米? 我們知道，求兩次運動(dòng)的總結果，可以用加法來(lái)解答�？墒巧鲜鰡�(wèn)題不能得到確定答案，因為問(wèn)題中并未指出行走方向。
二、講授新課：
1.發(fā)現、總結：
�、� 先向東走了５米，再向東走３米，結果怎樣？
生：向東走了８米
師：如果規定向東為正，向西為負，同學(xué)們能不能用一個(gè)數學(xué)式子來(lái)表示？
生：表示為〔＋５〕＋〔＋３〕＝＋８
師：我們可以畫(huà)出示意圖1。 〔教師用投影儀顯示圖1〕
�、谙认蛭髯吡耍得�，再向西走了３米，結果如何？
生：向西走了８米�？梢员硎緸椋骸玻怠常玻场常剑�
師：我們可以畫(huà)出示意圖2�！步處熡猛队皟x顯示圖2〕
師： 從兩個(gè)有理數相加的過(guò)程中你發(fā)現了什么？引導學(xué)生從符號和絕對值觀(guān)察總結出同號兩數相加的法則�！步處煱鍟�(shū)法則〕
師：讓學(xué)生動(dòng)手自己完成③、④、⑤、⑥種情況的示意圖〔小組完成〕
�、� 向東走了５米，再向西走了３米，結果呢？
生：向東走了2米�？梢员硎緸椋骸玻怠常玻场常剑�
�、芟认蛭髯吡耍得�，再向東走了３米，結果呢？
生：向西走了２米�？梢员硎緸椋骸玻怠常玻场常剑�
�、菹认驏|走５米，再向西走５米，結果呢？
生：回到原地位置�？梢员硎緸椋骸玻怠常玻怠常剑�
�、尴认蛭髯撸得�，再向東走５米，結果呢？
生：仍回到原地位置�？梢员硎緸椋骸玻怠常玻怠常剑�
師： 從兩個(gè)有理數相加的過(guò)程中你發(fā)現了什么？請同學(xué)們發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，與本組同學(xué)交流。
學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。
師：很好！同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個(gè)有理數相加的情況與加法要復雜一些，是否還有沒(méi)有考慮到的情況呢？
師：全班同學(xué)共同說(shuō)出有理數的加法法則。
教〔板書(shū)〕：有理數加法法則：
�、偻杻蓴迪嗉�，取加數的符號，并把絕對值相加；
�、诋愄杻蓴迪嗉�，如果絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加為0. ③一個(gè)數同0相加，仍是這個(gè)數。
三.例題：例1：計算：
�、侉D3+(―9)； ②(―)+3.9；
�、�(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。
解：①―3+(―9)=―(3+9)=―12；
�、�(―)+=―(―)= ―0.8；
�、�(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9
�、�(―9)+(+9)=0
四、課堂練習： 教科書(shū)P18：1，2，3, 4 五、課堂小結：
應用有理數加法法則進(jìn)行計算時(shí)，要注意先定符號，在算絕對值。
六、課外作業(yè)：
七、板書(shū)設計：
有理數的加法
有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加，如果絕對值不等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加為0。
3、一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
教學(xué)反思：
學(xué)生學(xué)習知識是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。學(xué)生認知的效果，完全取決于學(xué)生是否以積極的心態(tài)參與認知活動(dòng)。因此本節課在教學(xué)設計上有如下閃光點(diǎn)：
1.通過(guò)回憶已具備的局部知識與技能，讓學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)暫時(shí)成功感和滿(mǎn)足感，到達一個(gè)暫時(shí)的心理平衡。
2.以提問(wèn)的形式展現新矛盾、新問(wèn)題，挑起學(xué)生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學(xué)生好強、好勝的天性，將學(xué)生的注意力導向下一個(gè)環(huán)節。
3.再次以提問(wèn)的形式，滲透分類(lèi)的思想，將學(xué)生的思維導向分類(lèi)探索的境地。旨在讓學(xué)生的思維能圓潤地過(guò)度到探索新知情境之中。
4.分類(lèi)展示生活情境，放手讓全體學(xué)生感受并探索，從而構建加法法則。
七年級數學(xué)有理數教案 7
教學(xué)目標
1、理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算;
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;
3、滲透分類(lèi)討論思想?
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數乘方的運算?
難點(diǎn)：有理數乘方運算的符號法則?
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);a·a·a作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?
在小學(xué)對于字母a我們只能取正數?進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習了有理數，那么a還可以取哪些數呢?請舉例說(shuō)明?
二、講授新課
1、求n個(gè)相同因數的積的運算叫做乘方?
2、乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個(gè)數叫做指數?
一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數?
應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果?當an看作a的n次方的結果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來(lái)進(jìn)行有理數乘方的運算?
例1計算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數1通常不寫(xiě)?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計算?
引導學(xué)生觀(guān)察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀(guān)察
正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數;零的任何次冪都是零?
(2)縱向觀(guān)察
互為相反數的兩個(gè)數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數的偶次冪都是什么數?
任何一個(gè)數的偶次冪都是非負數?
你能把上述的`結論用數學(xué)符號語(yǔ)言表示嗎?
當a>0時(shí)，an>0(n是正整數);
當a<0時(shí),;
當a=0時(shí)，an=0(n是正整數)?
(以上為有理數乘方運算的符號法則)
a2n=(-a)2n(n是正整數);
=-(-a)2n-1(n是正整數);
a2n≥0(a是有理數，n是正整數)?
例2計算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
(3)，?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計算?
教師引導學(xué)生縱向觀(guān)察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學(xué)生自己體會(huì )到，(-a)n的底數是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別?
教師引導學(xué)生橫向觀(guān)察第(3)題的形式和計算結果，讓學(xué)生自己體會(huì )到，寫(xiě)分數的乘方時(shí)要加括號，不然就是另一種運算了?
三、小結
讓學(xué)生回憶，做出小結：
1、乘方的有關(guān)概念?
2、乘方的符號法則?
3、括號的作用?
七年級數學(xué)有理數教案 8
教學(xué)目標
1、 經(jīng)歷探索有理數減法法則的過(guò)程。
2、理解并初步掌握有理數減法法則，會(huì )做有理數減法運算。
3、能根據具體問(wèn)題 ，培養抽 象概括能力和口頭表達能力。
教學(xué)重點(diǎn)
運用有理數減法法則做有理數減法運算。
教學(xué)難點(diǎn)
有理數減法法則的得出。
教具 學(xué)具
多媒體、教材 、計算器
教學(xué)方法
研討法、講練結合
教學(xué)過(guò)程
一、 引入新課：
師：下面列出的是連續四周的最高和最低氣溫：
第1周 第二周 第三周 第四周
最高氣溫 +6℃ 0℃ +4℃ -2℃
最低氣溫 +2℃ -5℃ -2℃ - 5℃
周溫差
求每 周的溫差時(shí)，應運用哪一種運算?你認為計算結果應是什么?請列出算式，并寫(xiě)出計算結果。
生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0 -(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學(xué)過(guò)程
二、 有理數減法法則的推倒：
師：1、根據上面的計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類(lèi)做減法的運算。
2、是否能直接把減法轉化為加法來(lái)求差?猜想一下，完成這個(gè)轉化的法則是什么?
3 、自己設計一些有理數的`減法，用計算器檢驗一下你 歸納的減法法則是否正確。
舉例： (-5)+( )=-2
得出 (-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而 (-2)+(+5)=+3
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
三、 法則的應用：
例1：先做筆算，再 用計數器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學(xué)過(guò)程
解：(1 )原式= -34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
= -62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：強調計算過(guò)程不能跳步，體現有理數減法法則的運用。
檢 測 題
五、 練習反饋：
書(shū)P411、2、 3
師：巡視個(gè)別指導，訂正答案。
六、小結
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
作業(yè)書(shū)P50、515、6(作業(yè)本上)
板書(shū)
25有理數的減法(一)
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上
這個(gè)數的相反數。 例1：先做筆算，再用計數器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
七年級數學(xué)有理數教案 9
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數的加減混合運算。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。
難點(diǎn)：將一個(gè)加減混合運算式寫(xiě)成省略加號的和的形式。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
本節是在對前面所學(xué)的有理數的加法運算法則及減法運算法則的'綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：有理數的加法法則;
其二：有理數的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質(zhì)符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個(gè)加式里，通常把各個(gè)加數的括號和它前面的加號省略不寫(xiě)，即有：
這個(gè)式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫(xiě)成省略加號的和的形式，并把它讀出來(lái)(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓練：
P46.1、2
四、知識小結：
本節課所涉及到的新知識點(diǎn)比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)生在省略特號時(shí)，能盡量減少錯誤的出現，并能對省略加號的算式的準確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預題：
如何結合本節課所學(xué)習的內容對有關(guān)有理數的加減混合運算進(jìn)行簡(jiǎn)化運算?
七年級數學(xué)有理數教案 10
學(xué)習目標:
1、理解加減法統一成加法運算的意義.
2、會(huì )將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算.
3、培養學(xué)習數學(xué)的興趣，增強學(xué)習數學(xué)的信心.
學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)：
有理數加減法統一成加法運算
教學(xué)方法：
講練相結合
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備
1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：
高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米
請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機比起飛點(diǎn)高了千米.
2、你是怎么算出來(lái)的`，方法是
二、探究新知
1、現在我們來(lái)研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，該怎么計算呢?還是先自己獨立動(dòng)動(dòng)手吧!
2、怎么樣，計算出來(lái)了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導.
3、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為 .再把加號記在腦子里，省略不寫(xiě)
如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉化為加法
=-20+3+5-7再把加號記在腦子里，省略不寫(xiě)
可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減7”.
4、師生完整寫(xiě)出解題過(guò)程
三、解決問(wèn)題
1、解決引例中的問(wèn)題，再比較前面的方法，你的感覺(jué)是
2、例題：計算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4
3、練習：計算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)
四、鞏固
1、小結：說(shuō)說(shuō)這節課的收獲
2、P241、2
3、計算
27—18+(—7)—322)
五、作業(yè)
P2552、P26第8題、14題
七年級數學(xué)有理數教案 11
教學(xué)目標
1、掌握有理數的概念，會(huì )對有理數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力；
2、了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3、體驗分類(lèi)是數學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解分類(lèi)的標準和按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)
知識重點(diǎn)
正確理解有理數的概念
教學(xué)過(guò)程
探索新知
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類(lèi)型的數，通過(guò)上兩節課的學(xué)習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫(xiě)出3個(gè)數（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）.
問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數，并給它們進(jìn)行分類(lèi).
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數5，可這樣問(wèn)：5和5. 1有相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類(lèi)型的數，數5是正數中整個(gè)的數，我們就稱(chēng)它為“正整數”，而5. 1不是整個(gè)的數，稱(chēng)為“正分數.…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱(chēng)為分數）
通過(guò)教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書(shū)了解有理數名稱(chēng)的由來(lái).
“統稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思.
試一試：
按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數的分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數的分類(lèi)是以什么為標準的.嗎？（是按照整數和分數來(lái)劃分的） 分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè )于參與
學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì )很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學(xué)生易于理解。
有理數的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標準要引導學(xué)生去體會(huì )
練一練
1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數，與同伴進(jìn)行交流.
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習.
此練習中出現了集合的概念，可向學(xué)生作如下的說(shuō)明.
把一些數放在一起，就組成了一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類(lèi)似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數，所以應該加上省略號:。
思考：
問(wèn)題1：上面練習中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
創(chuàng )新探究
問(wèn)題2：有理數可分為正數和負數兩大類(lèi)，對嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，鼓勵學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當的指導，使學(xué)生了解分類(lèi)的標準不一樣時(shí)，分類(lèi)的結果也是不同的，所以分類(lèi)的標準要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等。
小結與作業(yè)
到現在為止我們學(xué)過(guò)的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)，標準不同，分類(lèi)的結果也不同。
七年級數學(xué)有理數教案 12
一、教學(xué)目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實(shí)背景中理解有理數乘方的意義，會(huì )進(jìn)行有理數乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過(guò)對乘方意義的理解，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運算。
3、情感目標
讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)生靈活處理現實(shí)問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級學(xué)生的認知水平和結構以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節課采用多媒體直觀(guān)教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現教學(xué)法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，導入新課：
這一章我們主要學(xué)習了有理數的計算，其實(shí)有理數的計算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)？那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢？
生答：-3 - 3×3×(-3)=
師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎？
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì )想出的答案
師：觀(guān)察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運算，那它是不是乘法運算？可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關(guān)系？那我們今天就一起來(lái)研究“有理數的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對你解決心中的疑問(wèn)會(huì )有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折，再對折
問(wèn)題：(1)對折一次有幾層？2
(2)對折二次有幾層？
(3)對折三次有幾層？
(4)對折四次有幾層？
師：一直對折下去，你會(huì )發(fā)現什么？
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層？怎樣去列式？
生：20個(gè)2相乘
師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費時(shí)間又浪費空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法？
簡(jiǎn)記：……
師：請同學(xué)們總結對折n次有幾層？可以簡(jiǎn)記為什么？
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：
師：猜想：
生：
師：怎樣讀呢？生：讀作的次方
老師總結：求個(gè)相同因數的`積的運算叫乘方；乘方運算的結果叫冪；(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在中，叫做底數(相同的因數)，叫做指數(相同因數的個(gè)數)。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果�？醋魇堑拇畏降慕Y果時(shí)，也可讀作的次冪。
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